Optika: Valguse murdumine: Refraktsioon toimub valguse levimise kiiruse muutuse tõttu Refraktsiooni ei toimu, kui valgus langeb pinnale risti Murdumisnäitaja: N = c/v Murdumisnäitaja iseloomustab aine optilist tihedust Kiiruse muutus sõltub optilisest tihedusest, mida optilisemalt tihedam keskkond, seda aeglasemalt levib valgus Murdumise suund: Liikudes optilisemalt hõredamast keskkonnast optiliselt tihedamasse keskkonda murdub kiir pinna normaali suunas Liikudes optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt hõredamasse keskkonda murdub kiir pinna normaalist eemale Refraktsioon atmosfääris: Valguskiire teekonna kõverdumine atmosfääris õhu tiheduse muutumise tõttu kõrgusega Valguse kiirus väheneb õhu tiheduse kasvuga Astronoomiline refraktsioon: Taevakehade asukoha ja suuruse muutumine refraktsiooni tõttu Taevakehad tunduvad horisondist kõrgemal, kui nad oleks atmosfääri
vahel kujutlematult suured. Selleks, et tähtede pilt märgatavalt muutuks, kulub sadu tuhandeid aastaid. II MAA LIIKUMINE 1. Kirjeldage Maa liikumist. Maa liikumine koosneb 3`st komponendist: 1) tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga 31558150 s. ehk 1, 0000388 aastat 2) pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66º33` nurga all oleva telje perioodiga 86164 s. ehk 0,99727 ööpäeva 3) telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25 725 aastat. 2. Miks ja kui palju erinevad tähe- ja päikeseööpäev? Üks ööpäev (Päike teeb taevas täistiiru) sisaldab nii Maa pöörlemist kui ka Maa liikumist orbiidil. Kui liidame Maa pöörlemisperioodile ööpäeva vältel läbitud osa tema aastasest teekonnast (1/365), saamegi täpselt ühe ööpäeva. 3. Miks ja kui palju erinevad troopiline ja sideeriline aasta? Troopiliseks aastaks nimetatakse aastat, mida mõõdetakse Päikese läbimineku järgi
1.Mida käsitlevad staatika ,kinemaatika ja dünaamika ? 2.Liikumise näited 3.Keskmine kiirus ja hetkkiirus (seletused , valemid ,mõõtühikud= 4.Kiirendus (seletus ,valem ,mõõtühik) 5.Ühtlane sirgliikumine (seletus , valemid) 6.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine (seletus ,valmeid) 7.Newtoni I seadus 8.Newtoni II seadus 9.Newtoni III seadus 10.Gravitatsiooniseadus 11.Töö (seletus ,valemid) 12.Kineetiline energia (seletus ,valem) 13.Potentsiaalne energia (seletus ,valem) 14.Ideaalse gaasi seletus 15.Isoprotsessid 16.Soojusülekande liigid 17.Sulamine ja tahknemine (seletus ja valem) 18.Aurustamine ja kondendseerumine (seletus ,valem) 19.Termodünaamika I printsiip 20.Termodünaamika II printsiip 21.Coulombi seadus 22.Elektrivälja omadused 23...
110 Tugevusanalüüsi alused 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7.1. Koormatud detaili tööseisundid 7.1.1. Sisejõudude analüüs = detaili olek, mida iseloomustavad tema sisepindadel esinevate Detaili tööseisund: sisejõudude hulk ja nendele vastavad deformatsioonid Eelnevast: Sisejõud = koormatud detaili sisepindadel (materjali sees) mõjuvad jõud, mis takistavad selle detaili deformeerumist ja purunemist Sisepindadel mõjuvate sisejõudude tüübid, suunad ja väärtused määratakse nn. lõikemeetodiga. Lõikemeetod: = detaili (või konstruk...
316-Millistesse klassidesse jaotatakse üldistatult masinate töötamise tingimused? Kerged,Keskmised,Rasked II rida 173-Nimetage nulltsükli tööde masinad otstarbe järgi. 179-Millist pinnase tihedust tähistab lühend BCM (BCY) ? BCM-Bank cubic meter BCY-Bank Cubic yard,Tihedus looduslikus ladestuses. 185-Mille vahel mõõdetakse lõiketera esinurk ? lõiketera esinurk-mida mõõdetakse lõiketera esitahu ja lõikeserva liikumistrajektoori normaali vahel 191-Nimetage masinad juurte, kändude ja suuremate kivide eemaldamiseks pinnasest. Juurijad,Juurijad-kogujad 197-Millised on buldooseri põhilised tööoperatsioonid? Pinnase kaevamine ja teisaldamine maksimaalselt 300 meetri kaugusele,Platside ja väljakute planeerimine ettemärgitud kõrgumärkide järgi 203-Nimetage autogreideri põhi- ja lisatööorganid. Põhi:Hõlm,Liisatööorganid:Kobesti,Vanade katete lõhkuja,Buldooseri hõlm
Energia iseloomustab keha võimet teha tööd Kokkuleppimiselt tõmbe puhul >0, l/l>0 E=T+U E=const Surve puhul <0, l/l<0 vardas,tekkinud pinna dT+dU=0 U=mgh Normaalpingeks nimetatakse deformeerunud dT=-dU h=gt²/2 kehas,näiteks vardas,tekkinud pinna normaali suunalist jõudu ühikulise ristlõike Kiirus Maa pinnal pindala kohta.Kui varda materjali omadused on kogu ruumala ulatuses T=-U konstantsed,jaotub ka pinge varda ulatuses ühtlaselt. mV²/2=mgh Normaalpinge =f/S V=2gh
............................................18 25. Funktsiooni diferentsiaal, diferentsiaali omadused, tuua näiteid diferentsiaali kasutamisest ligikaudsel arvutamsel. .................................................................................................................. 19 26. Funktsiooni kõrgemat järku tuletis. ......................................................................................... 19 27. Kirjeldage joone puutuja ja normaali võrrandite leidmist. ...................................................... 19 28. Rolle'i teoreem, tema geomeetriline interpretatsioon. L'Hospitali reegel. ............................. 19 1 29. Taylori valem, Maclaureni valem. Taylori valemi tuletamine. ............................................... 20 30
2) ‖𝑥 + 𝑦‖ ≤ ‖𝑥‖ + ‖𝑦‖ 𝑓𝑦 (𝑥, 𝑦), −1). Et vektor n on punktis P pinna normaali (normaalsirge) sihivektor, siis soovitud normaali võrranditeks on
muutuse alla 0,3 mm. Mis on absoluutne kõrgus, selle sünonüümid? Punkti absoluutne kõrgus on mingi koha kõrgus meetrites kindlaksmääratud keskmisest merepinnast. Merepinnast ülevalpool asuva koha absoluutne kõrgus on positiivne ja merepinnast allpool asuva koha absoluutne kõrgus on negatiivne. Eestis loetakse keskmiseks meretasemeks Kroonlinna nulli. Mis on geodeetiline kõrgus, selle sünonüümid? Geodeetiline kõrgus määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Mis on geoidi undulatsioon ja geoidi mudel? Geoidi undulatsioon ehk geoidi kõrgus. Geoidi mudel on mudel, mis arvutab geoidi pindala etteantud alal, toetudes referentsüsteemidele. Mis teadus on geodeesia? Geodeesia on teadus, mis käsitleb Maa kuju mõõtmete ja raskusjõuvälja määramist ning tegeleb Maa pinnaosade kuju ja suuruse mõõtmisega ja nende mõõtkavalise kujutamisega tasandil. Mis on nivoopind? On gravitatsioonilises tasakaalus olev samapotentsiaal. Mis on ellipsoid?
on hakatud nim summaarseks kaevamistakistuseks. Lõikamisel tekkivate takistuste väärtus sõltub suuresti lõiketera geomeetrilistest parameetritest, milleks on a) lõiketera taganurk α, mida mõõdetakse tagatahu ja lõikeserva liikumistrajektoori puutuja vahel b) lõiketera teritusnurk, mis on lõiketera esi- ja tagatahu vaheline nurk c) lõiketera esinurk γ, mida mõõdetakse lõiketera esitahu ja lõikeserva liikumistrajektoori normaali vahel d) lõiketera lõikenurk δ, mida mõõdetakse lõiketera esitahu ja lõikeserva liikumistrajektoori puutuja vahel. 6. Ettevalmistustööde masinate otstarve ja liigitus. ettevalmistustööde masinad on esimesed masinad, mis lähevad geodeetide poolt uuritud, mõõdistatud ja märgistatud ehitusplatsile. Nende masinate ülesanne on puhastada ehitusplats puudest, võsast, kändudest, puude- ja põõsaste juurtest
Tasandi võrrandid Fikseeritud punkt ja kaks nullist erinevat mittekollineaarset vektorit määravad tasandi. Neid tasandi suunalisi vektoreid nimetatakse tasandi suunavektoriteks.Tasandi üldvõrrand A(x-xo)+B(y-yo) +C(z-zo)=0. Kahe tasandi vahelise nurga arvutamiseks piisab nende normaalvektorite vahelise tervanurga arvutamisest. Tasandi ja sirge vahelise nurga all mõistetakse sirge ja selle tasandile võetud projektsiooni vahelist nurka: see on tasandi normaali ja sirge suunavektori vahelise nurga täiendnurk. Arve a, b ja c nimetatakse telglõikudeks. Telglõgud näitavad, kus tasand lõikub koordinaattelgedega. Nende abil on võimalik saada ettekujutus tasandi paiknemisest ruumis: kui tahame joonistada tasandit, siis on selleks sobivaim kuju võrrand telglõikudes. Sirge ja tasand kui alamruumid Ruumi Rn ühe võrra madalamat alamruumi Rn_1 nimetatakse hüpertasandiks. Sirge R1 on
paralleelse lainefrondi B. Newtoni korpusklid Newtoni järgi on valgus väikeste osakeste - korpusklite (lad. corpusculum = kehake) - voog. Need osakesed liiguvad väga suure kiirusega (seetõttu levib valgus sirgjooneliselt) ning on väga väikesed (seetõttu ei haju nad kiirte lõikumisel). Osakeste kiirus on kõige väiksem vaakumis ning kasvab ainetes võrdeliselt optilise tihedusega. Maxwelli elektromagnetvõnkumised Langemisnurk on nurk langenud kiire ja pinna normaali vahel olev nurk. Peegeldumisnurk on nurk peegeldunud kiire ja pinna normaali e. ristsirge vahel olev nurk. Murdumisnurk on nurk murdunud kiire ja pinna normaali vahel olev nurk. Valguse peegeldumine: Murdumisseadus. on murdumisnurk on langemisnurk, peegeldumisnurk , peegeldavale pinnale tõmmatud normaal (ristsirge). Peapunkti ja fookuse vaheline kaugus on fookusekaugus. Kujutise konstrueerimine õhukeses läätses:
Antud juhul joonintegraal ei sõltu integreerimisteest, vaid ainult selle algus- ja lõpp-punktist. Veel täpsemini, raskusjõu poolt tehtav töö sõltub ainult tee alguspunkti ja lõpp-punkti kõrguste vahest. 3. PIDINTEGRAALID 3.1 Esimest liiki pindintegraal Olgu kolmemõõtmelises ruumis R 3 antud pind . Märkus. Me eeldame, et pind on normaalne, s.t. ta on sile: tema igas punktis saab leida puutujatasandi ja normaali. Samuti eeldame, et ta on kahekügne, s.t. tema mistahes joont pidi liikudes normaali suund lähtepunkti tagasijõudes jääb samaks. Jagame pinna mingil viisil n siledaks osaks 1, 2, ... n, kus S i tähistab tüki i pindala. Olgu pinnal antud funktsioon fP f x, y, z Moodustame integraalsumma n f Pi Si, i 1 kus P i i
paralleelse lainefrondi B. Newtoni korpusklid Newtoni järgi on valgus väikeste osakeste - korpusklite (lad. corpusculum = kehake) - voog. Need osakesed liiguvad väga suure kiirusega (seetõttu levib valgus sirgjooneliselt) ning on väga väikesed (seetõttu ei haju nad kiirte lõikumisel). Osakeste kiirus on kõige väiksem vaakumis ning kasvab ainetes võrdeliselt optilise tihedusega. Maxwelli elektromagnetvõnkumised Langemisnurk on nurk langenud kiire ja pinna normaali vahel olev nurk. Peegeldumisnurk on nurk peegeldunud kiire ja pinna normaali e. ristsirge vahel olev nurk. Murdumisnurk on nurk murdunud kiire ja pinna normaali vahel olev nurk. Valguse peegeldumine: Murdumisseadus. on murdumisnurk on langemisnurk, peegeldumisnurk , peegeldavale pinnale tõmmatud normaal (ristsirge). Peapunkti ja fookuse vaheline kaugus on fookusekaugus. Kujutise konstrueerimine õhukeses läätses:
PP B B joonis 2 joonis 1 C 27 Joonisel 1 on antud valguskiire peegelduse skeem peegelpinnalt PP. Langev valgusekiir ( edaspidi kiir, langev kiir ) AB langeb langemispunkti B , kuhu on tõmmatud normaal - n (mõtteline ristsirge pinnaga). Nurka langeva kiire ja normaali vahel nimetatakse langemisnurgaks ja tähistatakse - ga.( ABn ). Peegeldunud kiir BC moodustab normaaliga peegeldumisnurga . Kiire langemisnurk ja peegeldumisnurk on võrdsed. = Kui kiir läheb ühest keskonnast teise, siis keskkondade lahutuspiiril - LP (joon. 2) ta muudab oma liikumissuunda ehk murdub. Langev kiir AB moodustab normaaliga n langemisnurga ja murdunud kiir BC moodustab normaaliga murdumisnurga .
ning kuigi tähtede liikumise kiirused on samuti suured, kuluks sadu tuhandeid aastaid, et tähtkujude pilt märgatavalt muutuks. 15. Millisteks komponentideks jagatakse Maa liikumine? Maa liikumine jagatakse kolmeks põhiliseks komponendiks: tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga umbes 1 a, pöörlemine ümber oma telje, perioodiga umbes 1 ööpäev; telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25725 aastat. 16. Kirjeldage kuu- ja päikesevarjutust. Kuuvarjutus leiab aset siis, kui Maa on Päikese ja Kuu vahel ning Kuu satub Maa varjukoonusesse. Päikesevarjutus leiab aset siis, kui Kuu on Maa ja Päikese vahel, varjates päikesevalguse. 17. Millal tekib rõngakujuline päikesevarjutus? Kui Kuu varjukoonise ots täielikult maapinnani ei ulatu, on päikese serv näha. 18. Kas on võimalik poolvarjuline päikesevarjutus?
kaugustele, kuitahes väikese elektrivälja korral. Välise elektriväljal puudumisel tema sees ja pinnal elektriväli puudub. Metallides hakkavad laengud välise elektrivälja elektriväljale vastupidises suunas. Elektrivool on juhis, kuni juhis olev elektriväli kompenseerib välise elektrivälja. Elektriväljas asuva keha pind on ekvipotentsiaalpind. Väljatugevus juhi pinnal on suunatud piki juhi pinna normaali. Elektrostaatiline induktsioon nähtus, mille korral välise elektrivälja mõjul tekivad juhi pinnal kompenseerimata laengud Laengu jaotus juhis oleneb pinna kujust. Laengu pindtihedus suureneb pinna kõveruse suurenemisel ja väheneb kõveruse vähenemisel. Eriti suur on laengu pindtihedus teravikel. 3 Elektrituul teravike ligiduses võib elektriväli olla nii suur, et elektriväli ioniseerib
Tallinn, 1999. 3.1.1. Hõõrdejõud ja -momendid Translatsioonipaaris liugehõõrdumise korral hõõrdejõud Fh =-Fm , kus Fm - motoorne jõud. Libisemisel määrdeta ja piirmäärimise reiimis Fh = µ Fn , kus µ - liugehõõrdetegur (hõõrdetegur), Fn - pindade normaali suunas mõjuv jõud, vt joon. 11 (loengul), kus tähtedega i ja j on tähistatud kehad, millede vahel jõud mõjuvad. Jõud F ij tähistab kehalt i kehale j mõjuvat jõudu. Seisuhõõrdejõud Fh = µo FN , kus µo - seisuhõõrdetegur. Isepidurduvus: < , kus tg = Fh / FN , - mõjuva jõu F ja pinna normaali vaheline nurk. [Näited loengul] Veerehõõrdumise korral
Geograafilised koordinaadid võib jagada sõltuvalt määramise viisist ning maa mudeli kujust: • geodeetilisteks • sfäärilisteks • astronoomilisteks koordinaatideks Kui geograafilised koordinaadid määratakse geodeetiliste mõõtmistega, siis nimetatakse neid geodeetilisteks koordinaatideks B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. • Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. • Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. • Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid.
nullile ja tähistatakse f'(x) või y'. f'(x) = lim Tuletise arvutamist nimetatakse diferentseerimiseks. Funktsiooni, millel on olemas tuletis punktis x (piirkonnas X), nimetatakse diferenseeruvaks punktis x (piirkonnas X). 12. Milline on tuletise geomeetriline tähendus? Funktsiooni tuletist võib antud punktis geomeetriliselt tõlgendada, kui selle funktsiooni graafiku puutuja tõusu antud punktis. Puutuja võrrand on y-y0=k(x-x0), normaali võrrand on y-y0= - 1/k * (x-x0) 13. Mis on funktsiooni diferentsiaal? Diferentsiaali geomeetriline tähendus? Funktsiooni y = f(x) diferentsiaaliks kohal x nimetatakse funktsiooni, mis avaldub korrutisena, mille tegurid on funktsiooni tuletis kohal x ja argumendi muut. Korrutist f'(x) x nimetatakse funktsiooni y=f(x) diferentsiaaliks ja tähistatakse sümboliga dy, st dy=f'(x) x Geomeetriliselt kujutab funktsiooni diferentsiaal graafiku puutuja ordinaadi muutu.
nurk osakese liikumissuuna ja magnetvälja suuna vahel Lorentzi jõud on suunatud alati risti nii liikumise suuna kui ka magnetvälja suunaga. Positiivse laenguga osakesele mõjuva jõu suund on määratav vasaku käe reegliga. IV. Elektrodünaamika Magnetvoog = BS cos (1Wb) S pindala, mida magnetvoog läbib nurk pinna normaali ja magnetilise induktsiooni vektori vahel Elektromagnetilise seisneb selles, et muutuv magnetväli tekitab pööriselektrivälja ning kui kontuur on induktsiooni nähtus suletud, tekib selles elektrivool. Faraday Induktsiooni elektromotoorjõud on arvuliselt võrdne kontuuri läbiva magnetvoo elektromagnetilise muutumise kiirusega. Lentzi reegel: Induktsioonivoolu suund on selline, et ta oma
Elektromagnetiline induktsiooni nähtus Voolu, mis tekkis ringjuhtmes nim. indutseeritud vooluks ja nähtust, kui ringjuhtmes tekib ringjuhet läbiva magnetvälja muutuse tõttu vool, nimetatakse elektromagnetiliseks induktsiooniks. Magnetvoog Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis näitab magnetvälja suutlikkust läbida vaadeldavat pinda. Tähis . Ühik 1 Wb. Põhivalem =BScos, kus (Fii) on magnetvoog, B on pinna magnetinduktsioon S on pinna pindala ja (beeta) on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadus Induktsiooni emj. On võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega (magnetvoo muutus, mis toimub ühe ajaühiku jooksul). Eneseinduktsiooni nähtus Eneseinduktsiooniks nimetatakse induktsiooni elektromotoorjõu tekkimist vooluringis voolutugevuse muutumise tõttu selles vooluringis endas. Vastavalt Lenzi reeglile takistab eneseinduktsiooni elektromotoorjõud voolutugevuse kasvamist
nurk osakese liikumissuuna ja magnetvälja suuna vahel Lorentzi jõud on suunatud alati risti nii liikumise suuna kui ka magnetvälja suunaga. Positiivse laenguga osakesele mõjuva jõu suund on määratav vasaku käe reegliga. IV. Elektrodünaamika Magnetvoog = BS cos (1Wb) S pindala, mida magnetvoog läbib nurk pinna normaali ja magnetilise induktsiooni vektori vahel Elektromagnetilise seisneb selles, et muutuv magnetväli tekitab pööriselektrivälja ning kui kontuur on induktsiooni nähtus suletud, tekib selles elektrivool. Faraday Induktsiooni elektromotoorjõud on arvuliselt võrdne kontuuri läbiva magnetvoo elektromagnetilise muutumise kiirusega. Lentzi reegel: Induktsioonivoolu suund on selline, et ta oma
- sellele pinnale vastav magnetilise induktsiooni vektori voog. - voolutugevus - juhtme pikkus - magnetiline induktsioon Seega on juhtme liikumisel magnetväljas tehtud töö võrdeline voolutugevusega juhtmes ning vooluringi läbiva magnetvoo muutusega. Lihtsaimal juhul (vooluga tasapinnaline raam) võime vektorvõrrandi "lahti kirjutada" järgnevalt: - nurk raami tasandile tõmmatud normaali ja magnetilise induktsiooni vektori suuna vahel Et magnetilise induktsiooni vektori voog (lühemalt magnetvoog) on sageli kasutatav suurus, on tema ühikul ,,veeber" Võib küsida, millise energia arvel seda tööd tehakse. Et jõud mõjub ainult vooluga juhtmele, oleks loogiline väita, et voolu (vooluallika energia) arvel. See töö lisandub Joule- Lenz'i seadusega määratud (soojuslikule
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks) 2. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub si...
Kôigepealt valmistatakse nn. "meistervôre", mille pealt saadakse koopiaid. Vôresid valmistatakse ka holograafilisel meetodil tekitadas fototundlikkule pinnale laseri interferentspildi. IP spektroskoopias 20 vagu/mm; UV-VIS spektroskoopias 3600 vagu/mm 4 Valguse diffraktsioon toimub suunda r: b(sin( i ) sin( r )) m + valitakse siis, kui pealelangev ja peegeldunud valgus on samal pool normaali Diffraktsioonil on mitu järku, vastavalt m väärtusele, mis kattuvad. Nôgus (i.k. blaze) vôre suunab kogu energia esimesse järku dx b Vôre dispersioon: ei sôltu lainepikkusest ja skaala on lainepikkuste suhtes d mf lineaarne. See on eelis prisma ees. 2 bN Vôre lahutusvôime: R sin( r ) mN Küvetid: proovi lahuste anumad
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. Kiirendus näitab keha kiiruse muutumist ajaühikus (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks) 2. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel tra...
ELEKTROSTAATIKA Elektrilaeng- osakese elektriline vastastikmõju seda ümbritsevate kehadega sõltub selle elektrilaengust. Samanimelite laengutega kehad tõukuvad, erinimelised tõmbuvad. Sama hulga ni neg kui ka pos korral on kehad neutraalselt elektriseeritud, vastasel juhul keha omab laengut ja on kas positiivselt või negatiivselt elektriseeritud. Elektrijuhid- materjalid, millede küllaldane arv laetud osakesi võivad vabalt ümber paikneda, isolaatorid ehk mittejuhtide laetud osakesed ei oma vabaltliikumist. Colomb'i seadus- kirjeldab elektrostaatilisi jõude kahe väikese liikumata laengu q1 ja q1 vahel, mis asuvad üksteisest kaugusel r 1 q1 q 2 F= 4 0 r 2 0 = 8,85 *10 -12 C 2 / N * m 2 vaakumi dielektriline läbitavus 1 / 4 0 = k = 8,99 * 10 9 N * m 2 / C 2 Laetud elementaarosakeste korral on nendevaheline gravitatsiooniline vastastikmõju võrreldes elektrilise vastastikmõjuga tühine ja seda pole vaja üldjuhul...
punktide geograafiline laius põhjalaius. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitu geograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Mis on punkti geodeetilised koordinaadid, nende määramine Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid.
Millised nähtused viitavad maa kerakujulisusele? *Tähistaeva katkematus, liikumine *Päikese, Kuu ja planeetide liikumine ehk siis taevakehade liikumine Milleks on tähtkujusid vaja? Tähtkujusid on vaja, et hõlpsalt saaks jälgida Kuu ja Planeetide liikumist. Millisteks komponentideks jagatakse maa liikumine? *Tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujuliselt orbiidil *Pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66*33’ nurga all oleva telje *Telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber Selgita päikese- ja tähetööpäeva erinevust. Täheööpäev on Päikese ööpäevast lühem, sest Maa peab pöörlema rohem kui 360*, et Päike vaatleja suhtes jälle kulmineeriks. Kuidas on tähistaeva muutumine seotud aastaaegadega? Telje nurk päikese suuna suhtes määrab aastaaegade vaheldumise. Kirjelda kuu- ja päikesevarjutust. Päikesevarjutuse ajal varjab Kuu päikese. Täieliku päikesevarjutuse ajal on Päike nähtav musta kettana, mille ümber särab punane kroon
ja pinnase tugevuse vähenemist; - pinnasevee taset ja probleeme, mis seotud kaevetöödega allpool pinnasevee taset; - läheduses rajatavate ehitiste jaoks tehtavaid kaevetöid; - vooluvee uhtetoimet; - vundamendi tüüpi; - koormuste suurust. 19. OSAVARUTEGURITE SÜSTEEM VUNDAMENTIDE PROJEKTEERIMISEL (VERTIKAALKOORMUSELE JA LIHKELE). Lihkele on 1,2 20. MILLEST SÕLTUB VUNDAMENDI KANDEVÕIME? LOETLEDA PARAMEETREID. R on pinnase tugevusest sõltuv vundamendi kandevõime talla normaali suunas. R tuleb arvutada pinnase parameetrite arvutussuurustega, seejuures tuleb arvesse võtta koormuse ekstsentrilisuse ja horisontaalkomponendi mõju ning talla kuju. Vajadusel tuleb arvestada talla ja maapinna kalde ning süvise mõju. Valemites on kasutatud järgmisi tähiseid. a) geomeetrilised suurused: A´ - vundamendi talla arvutuslik pindala A = L´B´; L´ - talla arvutuspikkus L´ = L - 2eL; B´ - talla arvutuslaius B´ = B - 2eB; L - talla tegelik pikkus;
Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitugeograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpseltvälja arvutada. 5.Iseloomusta geodeetilisi koordinaate. Geodeetilised koordinaadid saadakse punktile geodeetiliste mõõtmistega astronoomilisi koordinaate omavast punktist referentsellipsoidi normaali suhtes ja taandatakse referentsellipsoidi parameetritest lähtudes selle pinnale (tähistus B laius; L pikkus). 6.Iseloomusta tasapinnalisi ristkoordinaate Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Eestis on x teljeks 24o meridiaan või sellega paralleelne suund. 7
suurem kui vaakumis. ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON JA VAHELDUVVOOL Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis näitab magnetilist suutlikust läbida vaadeldavat pinda Tähis: (Fii) Ühik: 1 Wb (veeber) Põhivalem: kus (Fii) on magnetvoog, on pinna magnetinduktsioon on pinna pindala ja (beeta) on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. Elektromagnetilise induktsiooni nahtus Kinnises juhtivas kontuuris tekib magnetilise induktsiooni voo muutumisel labi selle kontuuri poolt piiratud pinna elektrivool. Induktsioonvoolu suurus on maaratud ainult voo muutumise kiirusega (d/dt) Pooriselektrivalja joujooned on kinnised kontuurid. Elektromagnetilise induktsiooni seadus Induktsiooni emj
nende graafikute ühine puutuja. Vastus: 1) 0; ; f x ln x; 2) y x 1; 3) a 0,5 ; c 0,5 3. Puutuja võrrandi koostamine a) Koostage joone puutuja y = 2x3 - x2 -3x + 1 puutujate võrrandid, kui puutujad moodustavad x telje positiivse suunaga nurga 450 17 Vastus. y = x - 2 y = x + 2 27 b) Koostage hüperbooli puutuja ja normaali võrrand punktis A( 2 ; 3 ) ; y = (x+1):(x- 1) Vastus: y = -2x + 7 ;x-2y+4 = 0 c) Leida joone y = x lnx puutuja, mis on paralleelne sirgega 2x - 2y + 3 = 0 Vastus: y = x - 1 d) Koostage joone y = 2 - x puutuja võrrand punktis, kus see joon lõikub esimese koordinaattasandi veerandi nurgapoolitajaga. Vastus: y = - 0,5x + 1,5 x 3 5x 2 7x 4
alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitu geograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. 5. Iseloomusta geodeetilisi koordinaate Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Iseloomusta tasapinnalisi ristkoordinaate Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid.
5. Sirged ühtivad, kui s1 , s 2 , s on kollineaarsed. NURK SIRGE JA TASANDI VAHEL x x1 y y1 z z 0 Olgu antud sirge ja tasand Ax By Cz D 0. m n p Sirge sihivektor s m, n, p . Tasandi normaal n A, B, C . Loeme nurga (nurk sirge ja tasandi vahel) teravnurgaks. Tähistame nurk tasandi normaali ja sirge sihivektori vahel. 11 2 sin cos Am Bn Cp cos sin A B C 2 m2 n2 p 2 2 2 Am Bn Cp sin A B C 2 m2 n2 p 2 2 2
Füsa eksami konspekt 1, Liikumise kirjeldamine Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhtega (kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis). Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks) 2,* Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suurusel...
on (vt joon 3.2): lõiketera taganurk, mida mõõdetakse lõiketera tagatahu ja lõikeserva liikumistrajektoori puutuja vahel; 184-Milliste lõiketera pindade vahel mõõdetakse teritusnurk ? lõiketera teritusnurk, mis on lõiketera esi- ja tagatahu vaheline nurk 185-Mille vahel mõõdetakse lõiketera esinurk ? lõiketera esinurk, mida mõõdetakse lõiketera esitahu ja lõikeserva liikumistrajektoori normaali vahel 186-Mille vahel mõõdetakse lõiketera lõikenurk ? lõiketera lõikenurk, mida mõõdetakse lõiketera esitahu ja lõikeserva liikumistrajektoori puutuja vahel. 187-Kuidas töötleb pinnast mullatöömasina passiivne tööorgan? Passiivse tööorganiga masin sooritab põhilise tööoperatsiooni tema poolt arendatava veojõu arvel . 188-Kuidas töötleb pinnast mullatöömasina aktiivne tööorgan?
meteoori ning võib meteoriidina maapinnale langeda. Läbimõõt 10 10 m Valgusaasta: vahemaa, mille läbib valgus vaakumis ühe Maa aasta jooksul Kuu varjutus: Maa on Päikese ja Kuu vahel Päikesevarjutus: Kuu on Maa ja Päikese vahel, varjates päikesevalguse Maa liikumine: 1) tiirlemine über Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil. 2) pöörlemine ümber oma telje. 3) telje pretsesioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25725 aastat. Pööripäevad: ööpäev, millele langeb päikeseseisak ehk solstiitsium või võrdpäevsus ehk ekvinoks. Pööripäeval on päike seniidis ekvaatori või pöörijoone kohal. Kevadisel pööripäeval algab polaarpäev põhjapoolusel ning polaaröö lõunapoolusel. Sügisesel pööripäeval algab põhjapoolusel polaaröö ja lõunapoolusel polaarpäev. 1) kevadine pööripäev 20 või 21 märts (päeva pikkus 12h)
Et grad u = , , ja r? = { x?, y?, z?} x y z Siis me saime tulemuseks, et ? ? grad u r? = 0 grad u r? Järelikult on gradient risti joone L puutujaga punktis P( x 0 , y 0 , z 0 ) . Et joon L oli suvaline joon nivoopinnal, mis läbis punkti P, siis on gradient risti kõigi selliste joonte puutujatega. Järelikult on gradient risti ka puutujatasandiga ning nivoopinnaga. M.O.T.T. Nüüd saame kirjutada pinna puutujatasandi ning normaali võrrandid. Olgu pind esitatud ilmutamata funktsiooni kujul F ( x, y , z ) = 0 Teoreemi 12.1 kohaselt võima puutetasandi normaalvektoriks võtta F F F n = grad F = , , x P y P z P Seega puutetasandi võrrand on F F F ( x - x0 ) + ( y - y0 ) + ( z - z 0 ) = 0 (12.1) x P y P z P ja normaali võrrandid kanoonilisel kujul x - x0 y - y0 z - z 0
korral miljoneid aastaid. Sellisel moel, et tähtkujude pilt märgatavalt muutuks, kulub sadu tuhandeid aastaid. 12. Kirjeldage Maa liikumist. Maa liikumist võib jagada kolmeks põhiliseks komponendiks: tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil, pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66 o33 ´nurga all oleva telje ning telje pretsessioon (pöörleva keha pöörlemistelje pöörlemine ümber mingi teise, ruumis paigal oleva telje) orbiidi tasandi normaali ümber. 13. Miks ja kui palju erinevad tähe- ja päikeseööpäev? Maa teeb kinnistähtede suhtes täispöörde ümber oma pöörlemistelje. Täheööpäevaks nimetatakse mingi kinnistähe kahe teineteisele järgneva ülemise kulminatsiooni vahelist ajavahemikku. Et Maa asend kinnistähtede suhtes muutub väga vähe, võib täispöörde tegemise aja samastada ajavahemikuga kinnistähe järjestikuste kulminatsioonide vahel
Mis on juhusliku suuruse keskväärtus? Jne b ) Üks pikemat vastust eeldav küsimuste kobar lineaaralgebrast (10p) Näiteks: Kahe maatriksi korrutis (tingimus korrutatavate maatriksite mõõtmetele, korrutise definitsioon, selle lahtiseletus, näide) c) Üks pikemat vastust eeldav küsimuste kobar analüütilisest geomeetriast (10p) Näiteks: Tasandi normaal. Tasandi võrrand ruumis. Võrrandi tuletamine normaali ja ühe punkti järgi. Näide võrrandi koostamisest. d) Üks pikemat vastust eeldav küsimuste kobar matemaatilisest analüüsist (10p) Näiteks: Kahe muutuja funktsiooni ekstreemumite leidmine. Tingimused ekstreemumi olemasoluks. Näide ekstreemumi leidmisest. (10p)
tugevdavad teineteist interferentsil. Seisulaine iga punkt võngub kindla amplituudiga. Punkte, kus amplituud on maksimaalne, nimetatakse seisulaine paisudeks. Punkte, mis ei võngu (amplituud = 0) nimetatakse seisulaine sõlmedeks 4. Dispersiooniks nimetatakse valguse murdumisnäitaja sõltuvust sagedusest (lainepikkusest). Seda põhjustab valguse elektromagnetlainete vastastikmõju aines esinevate dipoolidega. Nähtava valguse diapasoonis võib seda kirjeldada nõnda, et normaali suhtes nurga all ainele langenud valguse punasele värvusele vastava sagedusega valguskiir murdub kõige vähem ja violetsele värvusele vastava sagedusega kiir murdub rohkem ehk pikema lainepikkusega valguskiir murdub vähem kui lühema lainepikkusega valguskiir. Kui valge valgus läbib klaasprismat, siis valgus murdub prismas. Kui kõik värvi valgused murduksid prismas ühtemoodi, siis väljuks prismast samuti valge valgus. Tegelikkuses aga väljub klaasprismast valgus, mis on
Sirgvoolu väli. 𝑟 = 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑑𝑙 = 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑠𝑖𝑛2𝛼 𝑑𝐵 = 4𝜋 ∗ 𝑎 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑑𝛼 B=∫dB B=μ0i/2πa Sirgvoolu magnetilise induktsiooni jooned kujutavad endast juhti ümbritsevate kontsentriliste ringjoonte süsteemi. Ringvoolu väli. Olgu vaadeldav vool ringvool. Iga vooluelement tekitab keskpunktis induktsiooni, mis on suunatud piki 𝜇0 𝑖 kontuuri positiivset normaali. 𝑑𝐵 = 4𝜋 ∗ 𝑟2 𝑑𝑙 𝜇0 𝑖 𝜇0 𝑖 𝜇0𝑖 𝐵= = ∗ 𝑑𝑙 = ∗ 2𝜋𝑟 = 4𝜋 𝑟2 4𝜋 𝑟2 2𝑟 19. KOGUVOOLUSEADUS
Piirkonniti keskonnas (refratsioon) sõltub aine kasutavad) on kiirgusbilansid erinevad. Palavvöös on tihedusest, kaotadest kiirust ja Hapnik 20,95% CO2 0,036 Stefan-Boltzmanni seadus. soojenemine suures ülekaalus, polaaraladel kaldub normaali suunas. (taimed 365 ppm Absoluutselt musta keha kogukiirgusvõime toimub tugev jahtumine. Õhu liikumine ja toodavad) on võrdeline tema absoluutse temperatuuri hoovused ühtlustavad Maa temperatuuri. Miraaž. Halod, tarad jne Argoon 0,93% Metaan CH4 0,00017 neljanda astmega
alalisvoolutugevus, mis liikudes kahes paralleelses lõpmata pikas juhtmes, põhjustab juhtmete vahel 1 meetri kohta 2*10 7 N suuruse jõu, kui juhtmete vahekaugus on 1 m), 1 kelvin-1 K (on 1/273,16 osa vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist), 1 kandela-1 cd (on valgustugevus, mis on defineeritud plaatina sulamistemperatuuril oleva musta keha kiirguse abil.Üks kandela on valgustugevus, mida kiirgab must keha 1/60 cm 2 suuruselt pinnalt normaali suunas temperatuuril 20,45,5 K), 1 mool-1 mol (on ainehulk, milles on sama palju 12 elementaarseid osakesi nagu on süsinikuaatomeid 0,012 kg-s puhtas C isotoobis). Dimensioonivalem on seos, mis näitab, kuidas muutub mingi suurus baasühikute muutmisel.Üldkujul: dim (suurus)=L a M b T g I d O e N v J k . dim (F)= (m*a)= kg*m*s -2 8
Geograafilist laiust mõõdistatakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas. Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. 5. Mis on punkti geodeetilised koordinaadid; nende määramine? Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid
Maa tiirleb ümber Päikese, kulutades ühe tiiru tegemiseks 356,26 päeva ehk ühe aasta. Maa ümber tiirleb üks looduslik taevakeha nimega Kuu. Lisaks sellele on inimesed alates 20. sajandi keskelt saatnud Maa orbiidile palju tehiskaaslasi. Lisaks Päikese ümber tiirlemisele pöörleb Maa ka ümber oma telje, tehes ühe pöörde pisut enam kui 23 tunni ja 56 minutiga. Maa telg on orbiidi tasandi ehkekliptika normaali suhtes kaldus 23,4° võrra. See nurk on aastaaegade põhjustajaks. Maa on inimese ainsaks koduks. Peale Maa on inimene külastanud ainult Kuud. Inimese valmistatud kosmoseaparaadid on uurinud kõiki Päikesesüsteemi planeete ning mõned neist on praeguseks jõudnud planeetidest kaugemale, kandes endaga teistele hüpoteetilistele intelligentsetele olenditele mõeldud sõnumeid inimtsivilisatsiooni kohta. · Maa on suuruselt viies planeet päikesesüsteemis
Analüütilisel meetodil on võimalik arvutada millise tahes kujuga ja mis tahes asendis olevale tasakujundile mõjuvat hüdrostaatilist rõhujõudu. Rõhujõud tasakujundile võrdub kujundi pinnakeskmes valitseva rõhu ja kujundi pindala korrutisega. . Jõud on vektor, mille täielikuks määramiseks on vaja teada ka suunda ja rakenduspunkti. On teada, et rõhujõud mõjub risti pinda. Jõu rakenduspunkt on rõhuepüüri raskuskeskmes. Punkti, kuhu on rakendatud pinna normaali suunad mõjuv rõhujõud, nimetatakse rõhukeskmeks D. Rõhukeskme D kaugus vedeliku pinnalt l D on arvutatav: ( lC- kujundi raskuskeskme kaugus pinnast; IC- pinna inertsimoment pinna raskuskeset läbiva telje suhtes). Pinnakeskme ja rõhukeskme vahelist kaugust nimetatakse ekstsentrilisuseks (e on alati positiivne, s.t. rõhukese asetseb alati allpool pinna raskuskeset) Rõhukeskme paiknemissügavus: Rõhukese paikneb tasakujundi pinnakeskmes
kui lihkekeha kinnihoidvate ja liikumapanevate momentide suhet F = M k/Ml. Näiteks on ideaalse liiva puhul (c = 0) varutegur F = / ja ideaalse savipinnase ( = 0) puhul FH= 4c/H. 9.6 Lõpmatult pika etteantud lihkepinnaga nõlva püsivus Joonisel 9.5 toodud lõpmatult pika nõlva varuteguri või kihi kriitilise paksuse saab leida samuti tugevustingimuse = c + tan kaudu. Horisontaalsuunas pikkusega L lõigu kaal on P = HL Lihkepinnale mõjuvate normaali ja puutujasuunaliste komponentide suurused nagu 4 teistegi lahenduste puhul N = Pcos = HLcos T = Psin = HLsin Kuna lõigu pikkus, millele jõud mõjuvad on L/cos, siis pinged lihkepinnal on N = cos = H cos 2 L T