Nende jõudude tööd positiivse ühiklaengu ümberpaigutamisel kogu suletud vooluringi ulatuses nimetatakse elektromotoorjõuks. Kontuuripinda läbiva magnetvoo muutumisel tekivad kõrvaljõud, mille mõju iseloomustab induktsiooni elektromotoorjõud. (Ei ,,ümmargune") Faraday induktsiooniseadus. : Induktsiooni elektromotoorjõud suletud kontuuris võrdub magnetvoo muutumise kiirusega : Ei = - Delta Fii // Delta t Valime kontuuris positiivse suuna. Kontuuri normaali n-> suund on määratud kruvireegliga. Kasvagu magnetinduktsiooni vektor B-> ajas ja olgu ta suund kontuurinormaali suunas. P>0 ja Delta Fii/Delta t > 0 Vastavalt lenzi reeglile tekitab induktsioonivool magnetvoo Fii´ < 0 See induktsioonivool on negatiivse suunaga ning induktsiooni elektromotoorjõud on negatiivne. Seetõttu peab induktsiooniseaduse valemis esinema ,,,, märk. Olgu meil transformaator, see on 2 südamikule astetud pooli. Kui ühendada transformaatori
seega ohtlikumad purunemise suhtes väändel. 3.10. Kuidas avaldub väändemomendi epüüril väänav üksikkoormus? Varda sisejõu (väändemoment T) avaldis ja väärtused muutuvad iga üksikkoormuse (pöördemomendi m) rakenduskohas 3.11. Kuidas avaldub väändemomendi epüüril väänav joonkoormus? Iga (ühtlase) joonpöördemomendi mõju avaldub väändemomendi epüüril kaldsirgena 3.12. Määratlege nihkepinge! sisejõu mõjumise siht on lõike (mõttelise sisepinna) normaali sihiga risti (ehk piki lõike pinda) 3.13. Kuidas on põhimõtteliselt suunatud sama sisepinna nihkepinge ja normaalpinge? Nihkepinge on suunatud piki detaili sisepinda (pinna normaaliga risti) 3.14. Kuidas jagunevad nihkepinged vastavalt sisejõu tüübile (ja deformatsioonile)? väändepinged = kui ristlõikeid üksteise suhtes pööratakse ümber varda telje; lõikepinged = kui lõikeid üksteise suhtes nihutatakse (näiteks materjali lõikamisel). 3.15
7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7.1. Mis on detaili tööseisund? = detaili olek, mida iseloomustavad tema sisepindadel esinevate sisejõudude hulk ja nendele vastavad deformatsioonid 7.2. Nimetage sisejõu peavektori ja peamomendi kõik võimalikud projektsioonid kesk-peateljestikus! *pikijõud N- mõjub sisepinnaga risti selle keskmes; *põikjõud Qy ja Qz mõjuvad pinnakeskmes piki sisepinda kesk-peatelgede sihis; *väändemoment T mõjub sisepinnal pööravalt ümber sisepinna normaali; *paindemomendid My ja Mz mõjuvad pööravalt sisepinnaga risti ümber sisepinna kesk-peatelgede. 7.3. Mis on liht-tööseisund? detaili lõigetes mõjub vaid üks sisejõud (N või Q või T või M) või teiste sisejõudude mõju saab lugeda tühiseks 7.4. Mis on liit-tööseisund? detaili lõigetes mõjub mingi sisejõudude kombinatsioon 7.5. Nimetage kõik liht-tööseisundid? *tõmme ja surve *vääne *puhas paine *lõige 7.6. Millistel tingimustel tekib puhas paine? Ristlõiked pöö...
suured ning kuigi tähtede liikumise kiirused on samuti suured, kuluks sadu tuhandeid aastaid, et tähtkujude pilt märgatavalt muutuks. 17. Millisteks komponentideks jagatakse Maa liikumine? Maa liikumine jagatakse kolmeks põhiliseks komponendiks: tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga umbes 1 a; pöörlemine ümber oma telje(telg on tiirlemistasandiga 66 kraadise nurga all) perioodiga umbes 1 ööpäev; telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25725 aastat. 20. Mis põhjustab planeetide näiva silmusekujulise liikumise tähtede suhtes? Planeetide näiv silmusekujuline liikumine seletub nende vaatlemisega liikuvalt Maalt. Kui oma orbiidil liikuv Maa möödub temast kaugemal liikuvast välisplaneedist, paistab see tähtede suhtes liikuvat vastassuunas tegelikule liikumisele. 21. Kirjeldage kuu- ja päikesevarjutust. Päikesevarjutus leiab aset siis, kui Kuu on Maa ja Päikese vahel, varjates päikesevalguse.
suurusest piljardikuuli suuruseni, tekivad komeetide tuumade lagunemisel, atmosfääri sattudes põhjustab meteoori ning võib meteoriidina maapinnale langeda. Meteoorkeha kiirus on suur. Atmosfääri sattudes kulgeb põlemine sageli plahvatuslikult. Siiski langeb Maale iga päev kümmekond tonni meteoorset ainet. Maa liikumine- Maa tiirleb ümber Päikese ja pöörleb ümber oma telje, pöörlemistelg on 2 3 o 2 7 ' kaldu orbiidi tasandi normaali suhtes. Telje kalle säilub Maa tiirlemisel ning sellest on tingitud aastaajad. Maa koos oma loodusliku kaaslase Kuuga tiirleb mööda ellipsikujulist orbiiti ümber Päikese. Tiirlemisperiood on 365 ööpäeva 6 tundi 9 minutit 9,98 sekundit. Maa tiirlemise keskmine kiirus on umbes 106 000 km/h. Maa pöörleb ümber oma keset läbiva mõttelise polaartelje. Täispöörde ümbritseva galaktilise tausta suhtes teeb Maa 23 tunni 56 minuti 4,10 sekundiga.
vastassuunaline kiirusvektoriga v, siis kiiruse suurus kahaneb ning liikumine on aeglustuv. Muutumatu kiirenduse korral nimetatakse sirgliikumist ühtlaselt muutuvaks. 3. Kiirendus. Tangentsiaal- ja normaalkiirendus. - punkti kiirendus/hetkkiirendus. Keskmine kiirendus Kiirendus iseloomustab punkti liikumise kiiruse v muutumist ajas t. Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse arvväärtuse muutumist ajas: . Normaalkiirendus Kiirendus, mis on suunatud mööda trajektoori normaali. Iseloomustab kiiruse suuna muutumist ajas : . Kogukiirendus - 4. Pöörlemise kinemaatika. Joon- ja nurkkiiruse vaheline seos. 5. Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiseadus. Taustsüsteemi, milles kehtib Newtoni I seadus nimetatakse inertsiaalseks. Seadust ennast nimetatakse vahel inertsiseaduseks. Iga süsteem, mis liigub mõne inertsiaalsüsteemi suhtes sirgjooneliselt ja ühtlaselt on samuti inertsiaalne. 6. Dünaamika põhimõisted (olek, jõud, mass, impulss).
suured ning kuigi tähtede liikumise kiirused on samuti suured, kuluks sadu tuhandeid aastaid, et tähtkujude pilt märgatavalt muutuks. 17. Millisteks komponentideks jagatakse Maa liikumine? Maa liikumine jagatakse kolmeks põhiliseks komponendiks: tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga umbes 1 a; pöörlemine ümber oma telje(telg on tiirlemistasandiga 66 kraadise nurga all) perioodiga umbes 1 ööpäev; telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25725 aastat. 20. Mis põhjustab planeetide näiva silmusekujulise liikumise tähtede suhtes? Planeetide näiv silmusekujuline liikumine seletub nende vaatlemisega liikuvalt Maalt. Kui oma orbiidil liikuv Maa möödub temast kaugemal liikuvast välisplaneedist, paistab see tähtede suhtes liikuvat vastassuunas tegelikule liikumisele. 21. Kirjeldage kuu- ja päikesevarjutust. Päikesevarjutus leiab aset siis, kui Kuu on Maa ja Päikese vahel, varjates päikesevalguse.
kolmandat järku tuletiseks + näide 65.Funktsiooni n-järku diferentsiaal Üldiselt funktsiooni n-järku diferentsiaaliks nimetatakse funktsiooni ( n- 1) - järku diferentsiaali esimest järku diferentsiaali: d n(y) =f(n) (x)dxn 66.Teist järku tuletise mehaaniline tõlgendus Funktsiooni teist järku tuletiseks ehk teiseks tuletiseks nimetatakse tema tuletise tuletist ja seda tähistatakse sümboliga y'' 67.Kirjeldage joone puutuja ja normaali võrrandite leidmist. Puutuja võrrand y-y0 =f´(x0)(x-x0) ehk y= f(x0) + f´(x0)(x-x0) Leida parabolile y=x2 4x puutuja, kui on antud abstsiss x0=3 X0 = 3 seega f(x0)= 32-4*3=-3 Puutepunkt ehk P(3;-3) Leian f´(x) =2x-4 f´(x0) = f´(3) = 6-4=2 Panen saadud andmed lihtsalt valemisse: y= -3 + 2(x-3) Normaali võrrand: y-y0 =-(1/f´(x0))*(x-x0) ülesannet lahendan samamoodi nagu puutuja leidmisel, meil on juba
Mis on elektrilaeng?- Elektrilise vastastikmõju seda ümbritsevate kehadega sõltub selle elektrilaengust, kas positiivne või negatiivne. Samanimelise tõukuvad, erinimelised tõmbuvad. Kui on võrdsel hulgal nii pos kui neg laenguid, siis on keha elektriliselt neutraliseeritud, vastasel on kehal laeng ja kas positiivselt elektriseeritud või negatiivselt elektriseeritud. Kuidas saab kegi elektriseerida? Viia kokkupuutesse eelnevalt elektriseeritud kehadega. Mida nimetatakse magneti pooluseks? Igal magnetil on kaks poolust, kus magnetiline mõju on suurim. vabalt rippuv magnet pöördub alati nii, et üks ots näitab põhja teine lõuna suunda. Seepärast nimetatakse magneti omadusi põhja- ja lõunapooluseks. Millega tegeleb elektrodünaamika? Uurib elektrilaengute liikumist ja elektronmagnetväljade levimist. Mida kujutab enast Colomb'i seadus- kirjeldab elektrostaatilist jõude kahe väiksema ...
olemasolu põhjustajaks.Maa tiirleb ümber Päikese, kulutades ühe tiiru tegemiseks 365,26 päeva ehk ühe aasta. Maa ümber tiirleb üks looduslik taevakeha nimega Kuu. Lisaks sellele on inimesed alates 20. sajandi keskelt saatnud Maa orbiidile palju tehiskaaslasi. Lisaks Päikese ümber tiirlemisele pöörleb Maa ka ümber oma telje, tehes ühe pöörde pisut enam kui 23 tunni ja 56 minutiga. Maa telg on orbiidi tasandi ehk ekliptika normaali suhtes kaldus 23,4° võrra. See nurk on aastaaegade põhjustajaks.Maa on inimese ainsaks koduks. Peale Maa on inimene külastanud ainult Kuud
a2 b a2 b Parabooli puutuja võrrand yy 0 = p ( x + x 0 ) Ringjoone puutuja võrrand xx0 + yy 0 = R 2 1 Puutuja võrrand y y0 = (x0) (x x0) normaali võrrand y y0 = (x x0) f ( x0 ) 9
a2 b a2 b Parabooli puutuja võrrand yy 0 = p ( x + x 0 ) Ringjoone puutuja võrrand xx0 + yy 0 = R 2 1 Puutuja võrrand y y0 = (x0) (x x0) normaali võrrand y y0 = (x x0) f ( x0 ) 9
keha punkti kiirendus suunatud pöörlemistelje suunas. Kiirenduse moodul v2 a = a = 2r = . (2.15) r Viimase tulemuse saamiseks kasutasime ka joon- ja nurkkiiruse seost, vt. valem (2.4). Valemiga (2.15) defineeritud kiirendust nimetatakse ka kesktõmbekiirenduseks ehk normaalkiirenduseks ja tähistatakse a n . Nimetus ,,normaalkiirendus" tuleb sellest, et see on suunatud trajektoori normaali sihis. 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus Punktis 2.1 käsitlesime ühtlase pöördliikumise erijuhtu, kui keha pöörleb konstantse nurkkiirusega. Mitteühtlasel pöördliikumisel lisandub nurkkiirusele nurkkiirenduse mõiste. Pöörleva keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi: d (t ) = = (t ) . (2.16) dt Nurkkiirenduse ühikuks on radiaan sekund ruudus:
Ehk selleks märgitakse plaanile või kaardile nurgad, kuidas ta langeb või tõuseb, siis kõrguskasvud jne. Reeperid- kõrgusmärgid, mis paigaldatakse pinnasesse või hoone küljele, et oleks teada kui kõrgel ta asub nivoost. Absoluutne kõrgus- kõrgus, mis on mõõdetud läänemere pinnast, eestis kõige kõrgem suur munamägi 316,2m Geodeetiline kõrgus- punkti kaugus ellipsoidist mööda normaali, selle järgi on tehtud ka gps süsteemid ehk selle järgi tehtud kõik geodeetilised kõrgused. Suhteline kõrgus- suhteline kõrgus nivoopinnast, mõõdetud mööda loodijoont. Kõrgust mõõdetakse meetrites. Geoid- nivoopind tervikuna, mis moodustab maakuju, kuid on ebaühtlane Ellipsoid- samamoodi moodustab maakuju, kuid asuba madalamal kui geoid.
Diamagneetikud(µ<1) nõrgendab veidi talle mõjuvat magnetvälja ja paramagneetikud(µ>1) veidi tugevdab. Ferromagneetik-on aine,mis tugevdab talle mõjuvat magnetvälja kuni tuhandeid kordi. Ferromagneetikud on raud,nickel,koobalt.kasut.mäluelemendia IT-s. Elektromagnetiline induktsioon ja vahelduvvool Magnetvoog-=BScos [wb] kui kontuur pindalaga 1m² paikneb magnetväljas 1 tesla risti jõujoontega,siis magnetvoog läbi selle kontuuri on 1 weeber Wb. Kui raam on jõujoontega risti siis normaali ja jõujoonte vaheline nurk on 0º elektromagnetiline indusktsiooni nähtus- seisneb selles, et muutuv magnetväli tekitab elektrivälja- pöörisvälja. Pööriselektrivälja jõujooned on erinevalt elektrostaatilise välja jõujoontest kinnised jooned. elektromagnetiline indusktsiooni seadus- induktsiooni elektrimotoorjõud on arvuliselt võrdne kontuuri läbiva magnetvoo muutumise kiirusega = /t. Induktsioonivoolu suund on selline, et ta oma magnetvooga püüab
Puutuja tõus k = tan on võrdne funktsiooni y tuletisega argumendi väärtusel x0 . k = y x = x = f ( x0 ) . Teades puutepunkti koordinaate ja puutuja tõusu, 0 leiame puutuja võrrandi, kasutades selleks sirge võrrandit läbi antud punkti antud tõusuga: y - y 0 = k ( x - x 0 ) ehk y - y0 = f ( x0 )( x - x0 ) . Normaaliks punktis M0 nimetatakse sirget, mis läbib punkti M0 ja on risti puutujaga. Leiame normaali tõusu. Et joone normaal on puutujaga risti, siis sirgete ristseisu tunnuse põhjal 1 1 1 (k1*k2=-1) on tema tõus k 2 = - = - ja normaali võrrand on y - y0 = - ( x - x0 ) k1 f ( x0 ) f ( x0 ) Funktsiooni uurimine- Funktsiooni uurimise all mõistetakse, et tuleb leida kõik või osad järgnevatest
osajõud,mida kasutatakse rikkuja suhtes. Oluline on ka sanktsioonide meetod. Erinevatel läitumiste reguleerimistel toimub ka erinevate sotsiaalsete normide abil. Neid erinevaid sotsiaalseid norme saame grupeerida tava normideks,traditsioonideks,korporatiivseteks normideks,usu e. religiooni normideks,välise kultuuri normideks ja kõige suuremateks-õigus normideks. Moraali normid on mingis inimeste kollektiivis või kogu ühiskonnas käitumisreeglitena tunnustatud kõlbeluse põhimõtted. Normaali vormid mõjutavad inimeste käitumist. Omapäraseks on aga see,et inimese käitumist hinnatakse alati teatud eetiliste kategooriate kaudu. Hinnatakse kas käitumine on aus või ebaaus. Normaalivormid on tavaliselt kirjapanemata. 2 suurt ül:reguleerida inimeste käitumist ja olla aluseks kõikidele teistele sotsiaalsetele vormidele. Korporatiivsed normid-käitumise reeglid, mis on kehtestatud mingi korporatiivse asutuse poolt. Tava-harjumustele põhinev käitumisreegel
esinev moment Mk ja mutri või poldi pea tugipinna hõõrdemoment Mt. Pöördemoment Mp = Mk + Mt Kruvipaaris esinevate jõudude vaatlemisel on otstarbekas pöörata täisnurkkeerme niidi üks keerd (keskläbimõõdu d2 järgi) pinnaks, mutter aga asendada liuguriga. Liuguri tõusule mööda kaldpinda vastab mutri liikumine keermel. Teoreetilisest mehaanikast on teada, et kaldpinna ja liuguri vahel mõjuv jõud R kujutab endast normaaljõu ja hõõrdejõu resultanti ning on kallutatud normaali n-n suhtes hõõrdenurga võrra. Neetliite arvutus Välisjõudude mõjul võib neetliide puruneda, kusjuures needid lõigatakse läbi, lehti ja neete muljutakse või leht rebeneb neediavaga nõrgestatud ristlõikes. Võimaliku purunemise iseloom määrab kindlaks õmbluseelementide tugevusarvutuse metoodika. Neetimisel surub neet lehed kokku, mistõttu nihutusjõud P esinemisel tekib lehtede vahel hõõrdejõud. Kuid hõõrdejõu suuruse kindlaksmääramine neetõmbluses on raske ning
magnetinduktsiooniga B. Samas läheb pinnast rohkem jõujooni läbi ka siis, kui pind ise on suurem ning jääb seetõttu jõujoontele rohkem "ette". Magnetvoog on võrdeline pinna pindalaga S. Jõujoonte kindla tiheduse (B) ja pinna pindala (S) korral sõltub pinda läbiv magnetvoog B-vektori suunast pinna suhtes. Kui pind on B-vektoriga risti (=0), siis läbib pinda suurim arv jõujooni (J.2.24, a). Sel korral on tegemist suurima magnetvooga. Kui nurk B-vektori ja pinna normaali vahel erineb nullist, siis on pinda läbivate jõujoonte arv väiksem (J.2.24, b). Seega on väiksem ka magnetvoog. Kui aga nurk on täisnurk (=/2), siis on magnetvälja jõujooned pinnaga paralleelsed. Mitte ükski jõujoon ei läbi pinda. Magnetvoog on null (J.2.24, c). Magnetvoog on maksimaalne nulliga võrduva nurga korral ning saab ise nulliks, kui see nurk on täisnurk. Seega on magnetvoog võrdeline koosinusega nurgast magnetvälja suuna ja pinna normaali. Kõik ülaltoodu võib
Magnetvälja põhiomadus on, et ta mõjutab välja asetatud liikuvat laengut või elektrivoolu jõuga. Seda jõudu nim magnetiliseks jõuks. Paigalseisvale laengule magnetväli mõju ei avalda. Seega elektrivool on nii magnetvälja tekitaja kui ka selle vastuvõtja. Magnetvälja uurimiseseks kasutame tasapinnalises väga väikeste mõõtmetega kinnises kontuuris kulgevat proovivoolu. Kontuuri orientatsiooni ruumis hakkame iseloomustama tema normaali suunaga, mis on seotud voolu suunaga parema käe kruvi reegli järgi. Ampere`i seadus voolude vastastikuse mõju seadus (juhtme kohta) dF = idl * B ehk: juhile avalduv jõud on võrdeline juhti läbiva voolutugevusega, juhi pikkusega, juhi asendiga magnetväljas (sin) ja magnetvälja tugevusega. juhe asub välises magnetväljas dF = idlB; B = dF / idl (magnetvälja induktsioon)
Millised nähtused viitavad maa kerakujulisusele? *Tähistaeva katkematus, liikumine *Päikese, Kuu ja planeetide liikumine ehk siis taevakehade liikumine Milleks on tähtkujusid vaja? Tähtkujusid on vaja, et hõlpsalt saaks jälgida Kuu ja Planeetide liikumist. Millisteks komponentideks jagatakse maa liikumine? *Tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujuliselt orbiidil *Pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66*33' nurga all oleva telje *Telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber Mis on pretsessioon? Kuidas see tekib? Vurri liikumise teooriast aga teame, et ümberkukkumise asemel hakkab selle telg pöörduma vertikaali (planeedi korral orbiidi tasandi normaali ümber, kusjuures kaldenurk ise ei muutu. Seda liikumist nimetatakse pretsessiooniks. Maa telg teeb nt ühe täistiiru 25725 aastaga. Pretsessiooni põhjuseks on gravitatsioonivälja tugevuse kahanemine välja allikast eemaldumisel. Selgita päikese- ja tähetööpäeva erinevust.
Soovitud puutujatasandi võrrandiks on -(,) = (,)( -)+(,)( -) ehk (,)( -)+(,)( -)-( -(,)) = 0. cD g(P)dS Viimasest võrrandist on leitav võrrandiga = (,) antud pinna normaalvektor punktis (,,(,)) = ((,), (,), 6. Kui eksisteerib integraal D f(P)dS ja piirkonnas D kehtib võrratus m f(P) M, siis m D f(P)dS M -1). Et vektor n on punktis P pinna normaali (normaalsirge) sihivektor, siis soovitud normaali võrranditeks on - / (,) = - /(,) = -(,)/ -1 , kusjuures (,,) on selle normaalsirge suvaline punkt. Kui aga P on pinna fikseeritud punkt, Muutujavahetus kordses integraalis. Leida jakobiaan polaarkoordinaatide korral. näiteks (,,(,)), siis puudub vajadus kolmiku (,,) kasutamiseks
Jõu sidemed ja nende süsteemid J'ika keha nim vabaks kui teda saab antud asendist üle viia mistahes uude asendisse. tingimusi mis kitsendavad keha liikumist nim. sidemeteks. Sideme reakt. on suuantud vastupidiselt suunale milles side takistab keha liikumist. Kuna reakt. jõud ilmnevad alles kehade tegelikult toimuvate jõudude mõjul siis nim neid kak passiivseteks jõududeks. Aktiivsete jõudude allkõistame aga kõiki neid jõude mis ei ole reakts. jõu. Kolme mitteparalleelse jõu tasakaalutingimused - Kolm mitteparal. jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui nende mõjusirged lõikuvadühes punktis. et neist saab moodustada kinnise hulknurga kindlaümberkäigu suunaga. Et jõudude hulknurga saab moodustada üksnes ühes tasapinnas olevate jõudude puhul siis ilmselt mitu mitte tasapinnas asuvat jõudu taskaalus olla ei saa. Jõu lahutamine komponentideks - Jõu asendamist temaga ekvivalentse jõusüsteemiga nim. jõu lahutamiskes komponentideks. Koondu...
7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7.1. Mis on detaili tööseisund? = detaili olek, mida iseloomustavad tema sisepindadel esinevate sisejõudude hulk ja nendele vastavad deformatsioonid 7.2. Nimetage sisejõu peavektori ja peamomendi kõik võimalikud projektsioonid kesk-peateljestikus! *pikijõud N- mõjub sisepinnaga risti selle keskmes; *põikjõud Qy ja Qz mõjuvad pinnakeskmes piki sisepinda kesk-peatelgede sihis; *väändemoment T mõjub sisepinnal pööravalt ümber sisepinna normaali; *paindemomendid My ja Mz mõjuvad pööravalt sisepinnaga risti ümber sisepinna kesk-peatelgede. 7.3. Mis on liht-tööseisund? detaili lõigetes mõjub vaid üks sisejõud (N või Q või T või M) või teiste sisejõudude mõju saab lugeda tühiseks 7.4. Mis on liit-tööseisund? detaili lõigetes mõjub mingi sisejõudude kombinatsioon 7.5. Nimetage kõik liht-tööseisundid? *tõmme ja surve *vääne *puhas paine *lõige 7.6. Millistel tingimustel tekib puhas paine? Ristlõiked pöö...
ainest läbiminekul valguse intensiivsus väheneb - valgus neeldub aines. Elektronide võnke amplituud ning ka valguse neeldumine on kõige suurem resonantssagedustel. Seetõttu valguse neeldumine aines sõltub ainest ja on selektiivne, st. eri värvi valgus neeldub erinevalt. Valguse intensiivsuseks nimetatakse pinnaühikult ühes sekundis kiiratud energiavoogu Valgustugevuse I mõõtühikuks on kandela: 1 cd kiirgab absoluutselt must keha 1/60 cm² suuruse pinnalt normaali suunas temperatuuril 2042,5 K Valguse interferents ja difraktsioon Ideaalne tasalaine on laine, millel on üks kindel lainepikkus, sagedus ja võnkeperiood. Valguse puhul meie silm edastab eri lainepikkusega lainetest erinevaid värvusaistinguid vahemikus 0,4 0,75µm(valguse spektrivärvid) Polükromaatiline kiirgus ei oma kindlat lainepikkust, sagedust ja perioodi. Nende lainete liitmisel ei teki piisavat interferentsipilti. Lainete korral on olemas *interferentis
r 11. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas on suunatud keha punkti kogukiirendus? (Põhjendada) Kuna tangensiaalkiirendus on 0; kuna arvväärtus ei muutu, on kogukiirendus samasuunaline normaalkiirendusega, st risti joonkiirusega, suunatud kõverustsentrisse. 12. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas on suunatud keha punktile mõjuv kesktõmbejõud ja kui suur see on? Fk = an ∙ m, kus an on normaali suunaline kiirendus ja m keha mass. Väga paljud jõud võivad olla kesktõmbejõu rollis. Kesktõmbejõud on suunatud ringi keskpunkti. 13. Hooke’ seadus. (Tähtede seletus ja vektorite suunad) Hooke’i seadus väidab, et suhteline deformatsioon on võrdeline deformeeriva pingega. ∆l F =k ∙ , kus Δl on absoluutne pikenemine, l – keha esialgne pikkus, F – l S venitav jõud, S – keha ristlõike pindala, k – materjalist sõltuv võrdetegur,
Jõu sidemed ja nende süsteemid J'ika keha nim vabaks kui teda saab antud asendist üle viia mistahes uude asendisse. tingimusi mis kitsendavad keha liikumist nim. sidemeteks. Sideme reakt. on suuantud vastupidiselt suunale milles side takistab keha liikumist. Kuna reakt. jõud ilmnevad alles kehade tegelikult toimuvate jõudude mõjul siis nim neid kak passiivseteks jõududeks. Aktiivsete jõudude allkõistame aga kõiki neid jõude mis ei ole reakts. jõu. Kolme mitteparalleelse jõu tasakaalutingimused - Kolm mitteparal. jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui nende mõjusirged lõikuvadühes punktis. et neist saab moodustada kinnise hulknurga kindlaümberkäigu suunaga. Et jõudude hulknurga saab moodustada üksnes ühes tasapinnas olevate jõudude puhul siis ilmselt mitu mitte tasapinnas asuvat jõudu taskaalus olla ei saa. Jõu lahutamine komponentideks - Jõu asendamist temaga ekvivalentse jõusüsteemiga nim. jõu lahutamiskes komponentideks. Koondu...
180°) 2) Geograafiline laius on kaugus ekvaatorist põhja või lõuna suunas (mõõdetakse 0 - 180°) Astronoomilised koordinaadid Määratakse astronoomiliste vaatlustega loodjoone suhtes geoidi pinnal ( laius; pikkus) Geodeetilised koordinaadid Punkti asukoht määratakse referentsellipsoidil geodeetiliste koordinaatidega B ja L. Punkti geodeetiline laius B on nurk punkti läbiva ellipsoidi normaali ja ekvaatori vahel. Punkti geodeetiline pikkus L on nullmeridiaani ja punkti A läbiva meridiaani tasandite vaheline nurk, mida mõõdetakse ekvaatoritasandil nullmeridiaanist ida või lääne suunas. Punkti kõrgus h on geodeetiline kõrgus ellipsoidi pinnast. Tasapinnalised ristkoordinaadid X teljeks võetakse telgmeridiaan või sellega paralleelne suund. Y telg on paralleelne ekvaatori suunaga ja on x teljega risti.
1. Muudame poolide vaheline kaugus. Elektromagnetiliste nähtuste kirjeldamiseks vajalik suurus võrdeline magnetinduktsiooniga B 2. Muudame poolide südamiku ristlõikepindalat. Elektromagnetiliste nähtuste kirjeldamiseks vajalik suurus võrdeline pindalaga S, mida läbivad muutuva magnetvälja jõujooned. 3. Muudame poolide vahelist nurka. Elektromagnetiliste nähtuste kirjeldamiseks vajalik suurus võrdeline koosinusega nurgast juhtmekeeru normaali ja magnetvälja suuna vahelMagnetvoog näitab, millisel määral läbivad magnetvälja jõujooned vaadeldavat pinda. B on magnetinduktsioon S pinna pindala nurk pinna normaali ja magnetvälja vahel Üks veeber (1 Wb) on magnetvoog, mis läbib 1 m2 suurust magnetvälja suunaga ristuvat pinda, kui välja magnetinduktsioon on 1T. 8. Faraday induktsiooniseadus Induktsioonivool ja ka vastav emj on seda suuremad, mida kiiremini magnetvälja muutus toimub.
Einsteini efekti (gravitatsiooniline punanihe) tõttu. Maa liikumine on keeruline, aga seda võib jagada kolmeks põhiliseks komponendiks: · tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga 31558150 s ehk 1,0000388 aastat; · pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66°33' nurga all oleva telje perioodiga 86164 sekundit ehk 0,99727 ööpäeva; · telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25725 aastat. Maa telg asub orbiidi tasapinna suhtes nurga all. Niisugune Maa asend põhjustabki aastaaegade kevade, suve, sügise ja talve esinemise. Ülemaailmne gravitatsiooniseadus- kaks masspunkti tõmbuvad üksteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Raskuskiirendus ( ) on kiirendus, millega vabalt langev keha kiireneb taevakeha (planeedi, tähe) poolt tekitatava raskusjõu mõjul
3.Meridiaanid ja paralleelid Maa telge läbivate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad tõelised e. geograafilised meridiaanid. Maa teljega risti olevate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad paralleelid. Paralleelid on ringi-, meridiaanid poolringi kujulised. Laiuse määramisel on koordinaatide alguseks ekvaatori tasapind, sest see omab muutumatut asendit Maa pinnal. Laius B on nurk, mis moodustab antud punkti läbiva loodjoone, täpsemini ellipsoidi normaali ja ekvaatori tasapinna vahel. Laius võib omada väärtusi 0°- 90° nii põhja- kui lõuna suunas ja seda nimetatakse vastavalt põhja või lõunalaiuseks. Geograafiline laius määrab ära antud punkti paralleeli arvulise väärtuse. Eesti asub 57°,5 ja 59°,7 vahel. Pikkus L on nurk, mis moodustab antud punkti läbiva meridiaani tasapinna ja algmeridiaani (Greenwichi m) tasapinna vahel. Pikkusi arvutatakse algmeridiaanist ida ja lääne suunas (0°-
Lähtesuunaks on sel juhul loodjoon ja punkti asukoht määratakse geoidil. Kolmandaks koordinaadiks maapinna punktile on siin absoluutne kõrgus H, mis määratakse geoidi suhtes nivelleerimise teel. Kui geograafilised koordinaadid määratakse geodeetiliste mõõtmistega, siis nimetatakse neid geodeetilisteks koordinaatideks B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. Geograafilised koordinaadid ei ole rangelt määratud Maa keskpunkti suhtes, sest nii loodjoon kui normaal ei läbi maa raskuskeset. Geotsentrilised koordinaadid. Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on maakera pöörlemistelg,
Rõhumisjõud mõjub alati pinnaga risti. Vastavalt Newtoni III seadusele tekib keha mõjutamisel alati vastumõju ehk reaktsioon. Tegemist on jõuga, mida nimetatakse toereaktsiooniks. Rõhumisjõu toimel keha kuju muutub (keha deformeerub) ja see põhjustab vastassuunas mõjuva elastsusjõu, mis ongi toereaktsioon. Toereaktsiooniks nimetatakse rõhuvale kehale toetuspinnaga risti mõjuvat vastujõudu. Kuna toereaktsioon on alati suunatud piki pinna ristsirget ehk normaali, on selle tähiseks vkäesolevas kursuses valitud . Rõhumisjõud ja toereaktsioon on alati võrdsed ja vastassuunalised: Rõhuks nimetataksefüüsikalist suurust, mis on võrdne rõhumisjõu F ja pindala S jagatisega. Rõhu tähiseks on p Rõhk on rõhumisjõu ja pindala jagatis. Rõhu mõõtühik on 1 paskal — 1 Pa = 1 N/m2. Erinevalt jõust ei ole rõhk vektoriaalne suurus. Hõõrdejõud mõjub mitte ainult liikuvatele vaid ka paigalseisvatele kehadele
dv → a→ τ = τ iseloomustab kiiruse arvväärtuse muutumist ajas: dt . Normaalkiirendus – Kiirendus, mis on suunatud mööda trajektoori normaali. Iseloomustab kiiruse suuna muutumist → v2 → ajas : a n = n . R o Pöördliikumise liikumisvõrrand (+ valem) Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad ühel ja samal liikumatul sirgel, siis on tegemist mehaanilise liikumisega, mida nimetataksepöördliikumiseks o Tiirlemisperiood ja sagedus (+ valemid ja mõõtühikud) tiirlemisperiood on ajavahemik,
tasandi kaldenurk on väiksem kui 29. Mis on tasandil normaal ja mis on tema moodustajate oma pöörlemistelje suhtes. tunnuseks kaksvaatel? Tasapinna normaal- 40. Mis juhtumil lõikab tasapind pöördkoonust tasapinna ristsirge, mis on risti selle sirgeid mööda? Kui koonuse moodustajate tasapinna kõigi sirgetega k.a. frontaalid ja alguspunkt kuulub lõikavale tasapinnale ja horisontaalid. Normaali pealtvaade on risti tasapinna kaldenurk on väiksem koonuse tasapinna horisontaali pealtvaatega moodustajate omast telje suhtes. (põhijäljega) ja frontaali eestvaatega 41. Nimetage kõik teist järku jooned. Elliptiline (esijäljega). silinder,hüperboolne silinder, paraboolne 30. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasandi silinder, elliptiline koonus, ellipsoid, vahelist nurka
Koordinaate kasutatakse kaartidel asukoha määramiseks. Põhilised koordinaatide süsteemid on geograafilised, rist- ja polaarkoordinaadid. Kõrguste süsteemides saab eristada kolme süsteemi: absoluutset, geodeetilist ja suhtelist kõrgust või kõrguskasvu. Punkti absoluutne kõrgus määratakse mere või ookeani keskmisest pinnast, mida nimetatakse nullnivoopinnaks. Punkti geodeetiline kõrgus on selle punkti kaugus referentsellipsoidi pinnast mööda normaali. 1 Õppejõud , kes on pensionil, aga annab vahepeal loenguid Kõrgus kasv on maapinna kahe punkti kõrguste vahe. Plaan erineb kaardist nii palju, et plaanil kujutatakse ainult maa-alasid koos nendel asuvate esemetega, aga kaardil kas maa- alasid või riike ilma esemeteta. Struve kaar on Tartu Ülikooli täheteadlase F.G.W. Struve geodeetiline kaar, mis on 2820 km pikkune meridiaanilõik, ulatudes Põhja-Norrast Musta Mereni. 1810. aastal valmis
Definitsioon Funktsiooni y=f(x) määratud integraaliks lõigul kohta. [a,b] nimetatakse piirväärtust 6. Funktsiooni tuletis ja selle geomeetriline tähendus. Puutuja ja normaali võrrand. x/2=arctan t ; x=2arctan t ; dx=2/1+t 2dt 7. Teoreem diferentseeruva funktsiooni pidevusest 2. Integraalid (tõestusega). tingimusel, et 8
järgi: seaduvad, mitteseaduvad. löökideta hambumine, väikesed gabariidid suure ülekandearvu juures ning ühekäiguliste tigude isepidurduvus. Puudused: madal kasutegur, mis pideval tööreziimil toob kaasa kuumenemisohu ning piiratud ülekantav võimsus. Jõudude leidmisel eeldatakse, et teo keermeniidi ja ratta hamba vaheline kontaktjõud Fn on rakendatud hambumispooluses P ja mõjub keerme tööprofiili normaali suunas. Sel juhul on normaaljõu komponendid teol järgmised: ringjõud Ft1, telgjõud Fa1, radiaaljõud Fr1.Tiguülekande geomeetria arvutust alustatakse tigukäikude z1 valikuga. Selle suurus sõltub ülekandearvust u: 8< u14 z1 = 4 ; 14 < u 30 z1 = 2 ; u > 30 z1 = 1. Valitakse samuti ka läbimõõdutegur q. Soovituslik q = 0,25z2 , minimaalne qmin = 0,212z2 , kus z2 on tiguratta hammaste arv. Sellele järgneb telgede vahe a ja mooduli m arvutus ning teo ja tiguratta mõõtmete määramine
Tasandi esilangusjoon on tasandi frontaali ristsirge sellel tasandil, tunnus: g''f'' ja g'' e. 29. Tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sh ka tasandi nivoojoontega f ja h, tunnus: n'h' ühtlasi n'p' ja n''f'' ühtlasi n'' e. 30. Nurk kahe tasandi vahel võrdub nurgaga nende tasandite normaalide vahel. 31. Nurk sirge ja tasandi vahel leitakse selle sirge ja antud tasandi normaali vahelise nurga kaudu, sest viimane täiendab täisnurgani otsitavat sirge ja tasandi vahelist nurka =90°-. 32. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. 1. lisaekraani võte(muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti suhtes), 2. uute kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata, muudetakse kujutamiskiirte sihti), 3
22. Maa pöörlemine ja seda mõjutavad tegurid. Maa pöörleb ümber oma keset läbiva mõttelise polaartelje. Täispöörde ümbritseva galaktilise tausta (tähesüsteemi) suhtes teeb Maa 23 tunni 56 minuti 4,10 sekundiga (see on nn. täheööpäev). Täheööpäeva pikkus kõigub, peamiselt seetõttu, et aine (näiteks lumikate) paigutub Maa pinnal ümber. Peamiselt loodete mõjul pikeneb täheööpäev sajandis 0,0016 s võrra. Pöörlemistelg on orbiidi tasandi ehk ekliptika normaali suhtes kaldus 23,4° võrra. See nurk on aastaaegade põhjustajaks. 23. Coriolise jõud (Fcor=2*m**V*sin). Jõud, mis näivalt mõjub liikuvaile kehadele pöörlevas taustsüsteemis. See tähendab, et Maa peal liikumise hetkel sirgjooneliselt kiirenduseta liikuvate objektide trajektoorid on kõverjooned, kui nad kanda kaardile. Liikuv objekt hälbib põhjapoolkeral paremale ja lõunapoolkeral vasakule. Piki ekvaatorit liikuvaile objektidele Coriolisi efekt mõju ei avalda. 24. Maa kuju
Maa pöörleb ümber oma kujutleva telje ja tiirleb ümber Päikese. Maa teeb ühe täistiiru 25725 aastaga. Maa liikumine on keeruline, aga seda võib jagada kolmeks põhiliseks komponendiks: tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga 31558150 s ehk 1,0000388 aastat; pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66°33' nurga all oleva telje perioodiga 86164 sekundit ehk 0,99727 ööpäeva; telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25725 aastat. 5. Mis on planeet? Kuidas ta taevas liigub? Päiksesüsteemi planeediks on taevakeha, mis * tiirleb ümber Päikese * on piisava massiga * puhastanud oma ümbruse- tõmmanud oma pinnale väiksemad kehad oma orbiidi ümbruskonnas. 6. Kirjeldage täielikku ja osalist päikesevarjutust. Kui Maa satub Kuu varjupiirkonda, siis pole siit vaadates Päikst näha- tekib päikesevarjutus. Kui Kuu
moodustavad kosmilise tolmu. Umbes 85% meteoorkehi liigub planeetide tiirlemise suunas. Maa liikumine – Maa liikumine on keeruline, aga seda võib jagada kolmeks põhiliseks komponendiks: tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga 31558150 s ehk 1,0000388 aastat; pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66°33' nurga all oleva telje perioodiga 86164 sekundit ehk 0,99727 ööpäeva; telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25725 aastat. Kindlasti paneb teid imestama, et nii aasta kui ööpäeva pikkuseks on murdarvud. Meie harjumuspärane aja-arvamine käib Päikese näiva liikumise järgi, aga see kujuneb toodud kolme liikumise summana. Nii sisaldab üks ööpäev (Päike teeb taevas täistiiru) nii Maa pöörlemist kui ka Maa liikumist orbiidil. Kui liidame Maa ülaltoodud pöörlemisperioodile ööpäeva vältel läbitud osa tema aastasest teekonnast (1/365), saamegi täpselt ühe ööpäeva.
osakesed moodustavad kosmilise tolmu. Umbes 85% meteoorkehi liigub planeetide tiirlemise suunas. · Maa liikumine saab jagada kolmeks põhiliseks komponendiks: 1. tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga 31558150 s ehk 1,0000388 aastat; 2. pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66°33' nurga all oleva telje perioodiga 86164 sekundit ehk 0,99727 ööpäeva; telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25725 aastat. · Päikesevarjutus - leiab aset siis, kui Kuu on Maa ja Päikese vahel, varjates päikesevalguse. vaadatuna on Kuu Päikese ees ning kogu Päikese valgus või osa sellest on Kuu poolt varjutatud. Päikesest oleks nagu tükk ära hammustatud (osaline päikesevarjutus) või on Päike kadunud (täielik päikesevarjutus). Päikest varjav Kuu paistab olevat taevaga sama värvi
ehkki ta on ilmselt sulamispunktile väga lähedal. Sisetuum koosneb peamiselt niklist ja rauast ning ulatub umbes 51006378 kilomeetri sügavusele. 4 Maa pöörlemine Maa pöörleb ning tänu sellele tekivad öö ja päev. Maa pöörleb ümber oma keset läbiva mõttelise polaartelje. Maa pöörlemistelg on Maa orbiidi tasandi ehk ekliptika tasandi normaali suhtes 23,4° kaldu (pöörlemistelje kalle). Kaldenurga tõttu vahelduvad Maal aastaajad. Neli aastaaega on ainult parasvöötmes. Maa pöörlemisperiood kinnistähtede suhtes, mida Rahvusvaheline Maa Pöörlemise ning Tugisüsteemide Teenistus nimetab Maa täheööpäevaks, on 86164,098903691 keskmise päikeseaja sekundit ehk UT1-sekundit ehk 23h 56m. Selle aja jooksul teeb Maa täispöörde ümbritseva galaktilise tausta (tähesüsteemi) suhtes
saadakse ühe ja sama objekti fotode stereopaari vaatlemisel, mõõtmise teel. 7.radiomeetriline nivelleerimine. Kõrgused määratakse lennuaparatideele paigaldatud radiokõrgusmõõturite abil, mille töö põhineb maapinnale suunatud raadiolaine peegeldusajast tulenevalt vahemaa määramisel. 8.sateliitnavigatsiooni (GPS) abil. Paari sentimeetri täpsusega. Sel juhul saadakse geodeetiline kõrgus s.o kõrgus elipsoidi GRS-80 pinnast mööda normaali kuni mõõdetava punktini. Nivelleerimine on kas riiklik või insener-tehniline. Riikliku I, II, III klassi nivelleerimise eesmärk on riigi ühtse kõrgusvõrgu loomine. Insener-tehniline-tehakse projekteerimisele eelnevaid uurimistöid või tehakse kõrguslike märkimistöid ehitusel. 7. Kõrgusmärgid. Absoluutsed kõrgused määratakse nullnivoopinnast, mis on määratud paljude aastate vaatluste põhjal veemõdulatti või mareograavi näitude alusel
olekut ja tuleb tagasi algolekusse. 6. Termodünaamilised kehad ja nende termilised ja energeetilised olekuparameetrid ja mõõtühikud. Termodünaamilised kehad gaasid ja aurud(veeaur) sest nad muudavad oma mahtu väga suurtes piirides nende soojuslikul ja mehaanilisel mõjutamisel. Termilised olekuparameetrid: erimaht, absoluutne rõhk ja abs. Temperatuur. 1) Erimaht aine massiühiku maht (v) [ m³/kg] 2) Rõhk Pinnaühiku normaali suunasmõjuv jõud (p) [Pa, N/m², mmHg, atm, bar, psi] 3) Temperatuur Absoluutne temperatuur (T) [K] Energeetilised olekuparameetrid: Siseenergia, entalpia, entroopia 1) Siseenergia (U) [J] 2) Entalpia (H) [J] 3) Entroopia (S) [J/K] 7. Absoluutse rõhu , ülerõhu ja alarõhu mõiste. Absoluutne rõhk gaasi tegelik rõhk ja saadakse siis kui rõhu mõõtmisel võtta 0-nivooks absoluutne vaakum. Ülerõhk rõhk mis on kõrgem atmosfääri rõhust. Nim
olekut ja tuleb tagasi algolekusse. 6. Termodünaamilised kehad ja nende termilised ja energeetilised olekuparameetrid ja mõõtühikud. Termodünaamilised kehad gaasid ja aurud(veeaur) sest nad muudavad oma mahtu väga suurtes piirides nende soojuslikul ja mehaanilisel mõjutamisel. Termilised olekuparameetrid: erimaht, absoluutne rõhk ja abs. Temperatuur. 1) Erimaht aine massiühiku maht (v) [ m³/kg] 2) Rõhk Pinnaühiku normaali suunasmõjuv jõud (p) [Pa, N/m², mmHg, atm, bar, psi] 3) Temperatuur Absoluutne temperatuur (T) [K] Energeetilised olekuparameetrid: Siseenergia, entalpia, entroopia 1) Siseenergia (U) [J] 2) Entalpia (H) [J] 3) Entroopia (S) [J/K] 7. Absoluutse rõhu , ülerõhu ja alarõhu mõiste. Absoluutne rõhk gaasi tegelik rõhk ja saadakse siis kui rõhu mõõtmisel võtta 0-nivooks absoluutne vaakum. Ülerõhk rõhk mis on kõrgem atmosfääri rõhust. Nim
toru läbiviigu kohas suurendada (joonis 4.7). Tihendamata pinnas Joonis 4.7 Vundamendi süvise suurendamine kanalisatsioonitoru kohas 4.4 Vundamendi mõõtmete määramine lähtudes kandepiirseisundist Vundamendi mõõtmed määratakse lähtudes tingimusest Vd < Rd Minimaalsete mõõtmetega ja töökindla vundamendi korral peaks Vd ≈ Rd Vd – vundamendile tallale mõjuv talla normaali suunaline arvutuskoormus, mis sisaldab ka vundamendi omakaalu ja talla servadele toetuva pinnase kaalu. Rd – pinnase tugevusest ja mahukaalust, talla mõõtmetest ning süvisest sõltuv arvutuskandevõime. Dreenimata tingimustes (pinnase tugevuse määrab dreenimata nihketugevus cu) määratakse kandevõime seosest Rd = A′[(2 + π )cu bc scic + q ] ( 4.1) Dreenitud tingimuste puhul (pinnase tugevuse määravad sisehõõrdenurga ja nidususe
antud punkti. Sirge ja risttasandil6ikepunkt 2.13 Tasandi normaal. Sirge ja tasandi ongiotsitavristsirgetel6ikepunkt. ristseis Antud tasapinna risttasandi tuletamiseks kasutatakse jdrgmistt6siasja.lga tasapind,mis Tasandi normaal on sirge, mis on risti iga l€ibibantud tasandi normaali,on selle antud sirgegaselleltasandil,sealhulgaska tasandi tasandigaristi. nivoojoontega (horisontaaligah ja fron- taaligaf). Normaalitunnus kaksvaatelselgub jooniselt2.25. 2.15Nurgadsirgeteja tasanditevahel 1. Nurk l6ikuvate sirgete vahel leitakse kolmnurgatoelisestkujust, kus kolmnurga
. . . . . . 49 5.4 Diferentseerimise reeglid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 5.5 Liitfunktsiooni tuletis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 5.6 Nähtuskäigu kiirus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.7 Kõrgemat järku tuletis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.8 Joone puutuja ja normaali võrrandid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.9 Funktsiooni diferentsiaal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 6 Funktsiooni uurimine 59 6.1 Diferentsiaalarvutuse keskväärtusteoreemid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 6.2 L'Hospital'i reegel piirväärtuse arvutamiseks . . . . . . . . . . . . .
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
