Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab ...
1.Millisele küsimusele otsib vastust dünaamika? Dünaamika uurib liikumiste tekkepõhjusi ja seda, kuidas keha liikumine ühe või teise mõju tagajärjel muutub. (uurib liikumise tekkimise ja muutumise põhjusi) 2.Newtoni seadused I, II ja III. Ka sümbolite kujul. I seadus: vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. II seadus: keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. a= F/m III seadus: jõud tekivad vastasmõjus alati paarikaupa, on abs. väärtuselt võrdsed ja suunalt vastupidised. F1= -F2 3.Inertsus, inerts, mass. Inertsus- keha omadus, mille tõttu keha kiiruse muutmiseks peab vastasmõju kestma mingi aja. Mass- keha inertsuse mõõt, mida suurem on mass, seda suurem on keha inertsus. Inerts- nähtus, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. 4.Ülemaailmne gravitatsiooniseadus koos gravitatsioonikonstandiga 2 punktmass...
Füüsika kordamisküsimused eksamiks. 1. Mehaaniline liikumine keha asukoha muutumine ruumis mingi aja jooksul. 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine liikumine, mille korral keha teeb mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. 3. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine liikumine, mille korral keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. 4. Nihe keha algasukohast lõppasukohta suunatud sirglõik. 5. Kiirus nihke ja selleks kulunud aja suhe. 6. Kiirendus kiiruse muudu ja selleks kulunud aja suhe. Ühik m/s² , Kiirendus on 1 m/s² siis, kui kiirus muutub 1 s jooksul 1 m/s võrra. 7. Jõud suurus, mis iseloomustab kehade vastastikmõju. Jõud on kiirenduse tekitaja. Ühik N , 1 N on selline jõud, mille mõjul 1 kg massiga keha saab kiirenduse 1 m/s². 8. Elastsusjõud jõud, mis tekib kehade deformeerimisel ja püüab kehale tagasi anda esialgse kuju. 9. Raskusjõ...
Füüsika kordamisküsimused eksamiks. 1. Mehaaniline liikumine – keha asukoha muutumine ruumis mingi aja jooksul. 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine – liikumine, mille korral keha teeb mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. 3. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine – liikumine, mille korral keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. 4. Nihe – keha algasukohast lõppasukohta suunatud sirglõik. 5. Kiirus – nihke ja selleks kulunud aja suhe. 6. Kiirendus – kiiruse muudu ja selleks kulunud aja suhe. Ühik – m/s² , Kiirendus on 1 m/s² siis, kui kiirus muutub 1 s jooksul 1 m/s võrra. 7. Jõud – suurus, mis iseloomustab kehade vastastikmõju. Jõud on kiirenduse tekitaja. Ühik – N , 1 N on selline jõud, mille mõjul 1 kg massiga keha saab kiirenduse 1 m/s². 8. Elastsusjõud – jõud, mis tekib kehade deformeerimisel ja püüab kehale tagasi anda esialgse kuju. 9. Raskusjõu...
1. RAHVUSVAHELINE MÕÕTÜHIKUTE SÜSTEEM SI. PÕHIÜHIKUD, ABIÜHIKUD JA TULETATUD ÜHIKUD SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud SI-süsteemis on tuletatud ühikud, need on määratud põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodus...
Dünaamika 1 )Mi s o n jõud ? J õ u d o n füü sikalin e s u uru s, mill e g a m õ õ d et ak s e üh e k e h a m õju tei s el e k e h al e . Va sta stiku s e m õju tul e m u s e n a m u utu b k e h a d e liiku mi skiiru s e h k üh e k e h a m õju tei s el e kutsu b e sil kiir e n d u s e . 2 ) S õ n a sta N ewtoni II s e a d u s . Val e m . Ke h a kiir e n d u s o n v õrd elin e tall e m õjuva jõu g a ja p ö ö rdv õrd elin e m a s si g a . a =F/ m, ku s a o n kiir e n d u s , F m õjuv jõud ja m k e h a m a s s . Kiir e n d u s e s u u n d ü htib jõu s u u n a g a . J õ u ü hik 1 N (njuuton) o n d efin e e ritud N ewtoni II s e a d u s e a bil: jõu d 1 N a n n a b k e h al e m a s si g a 1 k g kiir e n d u s e 1 m/ s 2 . 3 ) S õ n a sta gr avitatsi o o ni s e a d u...
Füüsikaline Maailmapilt Füüsika aines ja teaduslikud meetodid: mudelid, keel, põhjuslikkus. Makroskoopiliste kehade liikumine ja selle põhjused; Newtoni seadused. Kehasüsteemide liikumine – aine molekulaar-kineetiline teooria, olekuparameetrite muutumise seaduspärasused. Suure tihedusega molekulaarsüsteemid. Soojus – aineosakeste kaootilise liikumise energia. Elektromagnetism: elektrilaengud ja nende liikumine magnet- ja elektriväljas. Valguse dualism – osakeste voog versus elektromagnetlainetus. Mikromaailma ehituskivid – elementaarosakesed. Kvantmehaanika põhiideed. Relatiivsus maailma käsitlemisel: erirelatiivsusteooria postulaadid, energia ja massi ekvivalentsus ning aegruumi kõverdumine. Universumi teke, struktuur ja evolutsioon. Füüsikas avastatud seaduspärasuste rakendatavus teistes teadustes. Õpimeetodid: loengud, seminarid. Iseseisev töö: töö kirjandusega ja harjutusülesannete lahendamine. 1 MAKROSKOOPILISTE KEHADE LIIKUMINE...
Mehaanika Mehhaaniline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine- Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetame sellist liikumist, mille korral (punktmass) sooritab mis tahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. Ühtlaselt muutuv liikumine- Liikumist, kus kiirus muutub mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra, nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. Taustsüsteem- Taustsüsteemiks nimetatakse taustkeha, millega on seotud koordinaadistik ja ajamõõtmissüsteem. Teepikkus- Kaugust liikumise algpunkti ja lõpppunkti vahel, mida mõõdetakse täpselt mööda trajektoori, nimetatakse teepikkuseks. Nihe- Teepikkus ei sisalda infot sellekohta, kus suunas liikumine toimus. Juhul, kui algus ja lõpppunkti vahel mõõdame kaugust mööda neid ühendavat sirglõiku saame nihke arvväärtuse. Nihet iseloomustab lisaks ka veel suund ja seega teame, mis suunas liikumine toimus. Seega on nihe vektor. Teepikkuse ja nihke arvväärtuse ühikuk...
Absoluutselt elastne põrge on selline, mille käigus kehade summaarne kineetiline energia ei muutu: kogu kineetiline energia muutub deformatsiooni potentsiaalseks energiaks ja see omakorda muutub täielikult kineetiliseks energiaks. Pärast põrget kehad eemalduvad teineteisest. Absoluutselt mitteelastne põrge on selline, mille käigus osa summaarsest kineetilisest energiast muutub kehade siseenergiaks. Pärast põrget jäävad kehad paigale või liiguvad koos edasi. Aeg: ajahetke tähistab nn. jooksev aeg (kunas?), tähis t , ühik 1s; kestust tähistab ajavahemik (kui kaua), tähis t, ühik 1 s. Aineid jaotatakse vabade laengukandjate kontsentratsiooni järgi kolmeks: juhid, dielektrikud (isolaatorid) ja pooljuhid. Juhtides on vabade laengukandjate kontsentratsioon väga suur. Näiteks 1 cm3 metalli sisaldab ca 1022 ...1023 vaba elektroni. Seetõttu on metallid head elektrijuhid. Dielektrikutes ehk isolaatorites on vabu laengukandjaid väga vähe, 1 cm3 ca...
1. Ainepunkti kinemaatika a. Ainepunkti kiirus b. Ainepunkti kiirendus c. Ringliikumine. Nurkkiirus ja –kiirendus d. Pöörlemist kirjeldavate suuruste vektoriseloom e. Tahke keha kulgev ja pöörlev liikumine A)Ainepunkti kiirus Kõige lihtsam mehaaniline liikumine on ainepunkti liikumine. Mõõtmed ja kuju võib jätta arvestamata tema liikumise kirjeldamisel. Kas lihtsustus on õigustatud või mitte, see oleneb liikumisülesandest. Näiteks Maad võib liikumisel ümber Päikese vaadelda ainepunktina, kuid pöörlemisel ümber oma telje mitte. B)Ainepunkti kiirendus Kiirenduseks nimetatakse kiiruse muutumise kiirust. Sellest definitsioonist järgneb, et kiirendus arvutud analoogiliselt kiirusega – tuletise abil. Kiiruse puhul � = lim ∆�→0 ∆� ∆� = �� �� = � = � ′ leidsime tuletise kohavektorist aja järgi ja saime selle muutumise kiiruse ehk lihtsalt kiiruse. Võttes tuletise kiirusest, saame kiiruse muutumise kiiruse � = lim ∆�→0 ∆� ∆� = �� �� = ...
TEST Loeng 1 - Naturaalarv loendamiseks ja järjestamiseks kasutatavad arvud (0), 1, 2, 3, .... Mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja. - Täisarv kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud. - Ratsionaalarv reaalarvud, mida saab kasutada kahe täisarvu m ja n jagatisena m/n. Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus ja see on alati perioodiline. - Reaalarv kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud (mitteperioodilised lõppmatud kümnendmurrud) kokku. Täidavad lünkadeta kogu arvsirge. - Kompleksarv arv kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik. Reaalarvu a nimetatakse kompleksarvu a + ib reaalosaks ja reaalarvu b selle kompleksarvu imaginaarosaks. Iga kompleksarv z = a + ib on määratud oma reaal- ja imaginaarosaga, st. reaalarvude järjestatud paariga (a;b). Sellise paariga on määratud ka tasandi punkt. Seega on vastavus tasandi punktide...
Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll t- aeg t- keskmine aeg at 2 tj- juhuslik viga s= ts- süstemaatiline viga 2 tjs- lõplik viga n i ( t -t )2 i=1 t j=t n-1, n( n-1) s t t-tk (t-tk)2 24 1,61 0 0 tj1=0 1,61 0 0 ts1=0,000333...
1.FÜÜSIKALISED SUURUSED JA NENDE ETALONID 1.Füüsikalised suurused ja nende etalonid – SI süsteemi 7 põhiühikut ja nende definitsioonid (+etalonid) Suurus Mõõtühik Tähis Hetkel kehtiv etalon Pikkus meeter 1 m tee pikkus, mille valgus läbib vaakumis 1/299 792 458 sekundi jooksul 133 Aeg sekund 1s Cs aatomi (tseesium-133) põhiseisundi kahe ülipeen(struktuuri)-nivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse ca 9 miljardi võnkeperioodi kestusega Mass kilogramm 1 kg massiühik, mis on võrdne rahvusvahelise kilogrammi prototüübi massiga 1 Temperatuur ...
Planeetide liikumine Sissejuhatus · Päikesesüsteemi kuulub Päike, kaheksa suurt planeeti ja hulgaliselt väikekehi. · Planeetide orbiidid on ligikaudu tasapinnas ja praktiliselt ringikujulised. · Planeedid tiirlevad ümber Päikese samas suunas Päikese pöörlemisega. · Orbiitide raadiused suurenevad kindla seaduspärasuse järgi. · Enamik planeete pöörleb tiirlemisega samas suunas. Planeetide paiknemine Päike Veenus Merkuur Maa Mars Saturn Neptuun Jupiter Uraan Kepleri I seadus A f M · Planeedi liikumistee e e (orbiit) on ellips, mille l ...
I.1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t x-I süsteem y=y' x'-II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s¯ nimetame keha liikumise trajektoori alg-ja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe S¯ a...
liikumisvõrrand sätestab koordinaadi (x, y, z) sõltuvuse ajast (t). Näiteks algkiirusega v0 vertikaalselt üles visatud keha liikumisvõrrand on järgmine: y(t) = y0 + v0t ½ gt2 liikumisgraafik: http://anmet.planet.ee/Graafikud%20ja%20diagrammid/target8.html kiiruse, teepikkuse ja aja vaheline seos: s=v*t Keha nihkeks liikumisel ühest punktist teise nim. neid kahte punkti ühendavat suunatud sirglõiku Keskmine kiirus on ajavahemikus keha poolt läbitud teepikkuse ja kulunud aja suhe. Kiirendus on kiiruse muut ajaühikus a= v/ t v=v-v0 Ühtlaselt muutuv kiirus kiirus mis muutub mistahes võrdsetes ajavahemikus ühepalju Liikumist kirjeldavad füüsikalised suurused on: *keha koordinaat x *keha poolt sooritatud nihe s *kiirus v *kiirendus a Ühtlane liikumine: X= x0+vt s=vt v=const. v=v0+at a=0 Ühtlaselt muutuv liikumine: x=x0+v0t+at2/2 s= v0t+at2/2 v=v0+at a=const Näidis: Võrdlen x=x0+v0t+at2/2 ning näen, et vaatluse alghetkel asus jalgrattur ...
11.1.INERTSIAALNE TAUSTSÜSTEEM EINSTEIN JA MEIE Albert Einstein kui relatiivsusteooria rajaja MART KUURME Liikumise uurimine algab taustkeha valikust leitakse mõni teine keha või koht, mille suhtes liikumist kirjeldada. Nii pole aga alati tehtud. Kaks ja pool tuhat aastat tagasi arvas eleaatidena tuntud kildkond mõtlejaid, et liikumist pole üldse olemas. Neid võib osaliselt mõistagi. Sest kas keegi meist tunnetab, et kihutame koos maakera ja kõige temale kuuluvaga igas sekundis umbes 30 kilomeetrit, et aastaga tiir Päikesele peale teha? Eleaatide järeldused olid muidugi rajatud hoopis teistele alustele. Nende neljast apooriast on köitvalt kirjutanud mullu meie hulgast lahkunud Harri Õiglane oma raamatus "Vestlus relatiivsusteooriast". Elease meeste arutlused on küll väga põnevad, kuid tõestavad ilmekalt, et palja mõtlemisega looduses toimuvat tõepäraselt kirjeldada ei õnnestu. Aeg on näidanud, et ka nn. terve mõistusega ei jõua...
2) Ringliikumine: Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega) Ühik: rad/s (radiaani sekundis) Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutumist ajaühikus ühik on 1rad/s .Kiireneval pöörlemisel on nurkkiirus ja nurkkiirendus samasuunalised ja aeglustuval vastassuunalised. Ühtlaselt muutuval ühesuunalisel pöörlemisel pöördenurk ja nurkkiirus avalduvad valemitega. Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti, sellest ka nimi kesktõmbe kiirendus. Kesktõmbekiirendus sõltub trajektoori kõverusraadiusest ja keha liikumiskiirusest. ak kesktõmbekiirendus (m/s2) v joonkiirus (m/s) r trajek...
Kiirus Puntki asukoha ruumis määrab raadiusvektor r. Aja ja raadiusvektori juurdekasvu abil saame r moodustada suhte . Antud juhul sõltuvad vektori moodul ja suund ajavahemiku t t suurusest.. Kui seda vähendada, siis väheneb ka r. St et t nullile lähenemisel nullile läheneb antud suhe teatud piirväärtusele, mida nimetatakse liikumise kiiruseks- r dr v = lim . Kiirust võib määrata ka raadiusvektori tuletisena aja järgi- v = . Kiirus on t 0 t dt vektoriline suurus. Teelõik s on üldjuhul erinev suuruse poolest nihke moodulist r . Kui aga vaadelda väikestele ajavahemikele t vastavaid teelõike s , siis teelõik ja nihke r s ds moodul ...
RINGJOONELINE LIIKUMINE Ühtlast ringjoonelist kiirust iseloomustab joonkiirus. Ringjooneline liikumine toimub kellaosuti liikumise suunas. Ühtlane ringjooneline liikumine on kiirendusega liikumine. Meeldetuletuseks: Ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel on kiirendus. Kiirendus on füüsikaline suurus, mis näitab kui palju muutub kiirus ajaühikus. Valem a=(v-vO)/t Ringjoone pikkuse valem: c=2πr ehk c=πd (sest 2r=d) seega π=c/d (π on ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe) Meeldetuletuseks: π=3,14 Ringi pindala valem: S=πr2 1 radiaan (rad) on kesknurk, mis vastab kaarele pikkusega raadius. Kesknurk on kahe raadiuse poolt moodustatud nurk. Joonkiiruse valem: v=2πr/T Joonkiirus on suunatud mööda puutujat ning on risti raadiusega. 360O=2π*rad ==> 1 rad=360O/2π=360O/6,28=57O18I Nurkkiiruse valem: w=2π/T (rad/s) Nurkkiirus näitab millise nurga võrra p...
FÜÜSIKA Looduse objektide koige pohilisemad ja uldisemad vastasmojud 1. gravitatsiooniline (koik kehad); 2. elektromagnetiline (elektriliselt laetud kehad); 3. nork (koik elementaarosakesed); 4. tugev (nukleonid). Sisemine nahtavushorisont on teadmiste piir liikumisel piki mootmete skaalat uha vaiksemate objektide poole.Mis on selle sees? Valine nahtavushorisont on teadmiste piir liikumisel piki mootmete skaalat uha suuremate objektide poole: Mis on selle taga? Füüsikaline maailmapilt Mehaaniline ? Kujunes valja 18. sajandi lopuks Galilei, Descartes'i, Huygens'i ja eelkoige Newtoni toode uldistamise tulemusena. ? Oluliseks peeti vaid kehi, nende liikumist ja vahetul kontaktil ilmnevat vastastikmoju. ? Vastastikmoju vahendajat ei tahtsustatud. Elektromagnetiline ? Kujunes valja 19. sajandi lopuks Faraday ja Maxwelli toode tulemuse...
FÜÜSIKA KOKKUVÕTLIK MATERJAL MEHAANILINE LIIKUMINE · Ühtlase sirgjoonelise liikumisega on tegemist siis, kui keha liigub sirgjooneliselt läbides võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. · Ühtlase muutuva liikumisega on tegemist siis kui keha kiirus kasvab või kahaneb igas ajaühikus võrdse suuruse võrra. · Hetkkiirus on keha kiirus väga lühikese ajavahemiku jooksul. Iseloomustab piisavalt täpselt keha kiirust. · Teepikkuseks nimetatakse trajektoori pikkust, mille keha läbib mingi ajavahemiku jooksul. s = vt (ühtlasel liikumisel) s = vRt (muutuval liikumisel) s = vot + at2/2 · keha mitteühtlasel liikumisel muutub tema kiirus aja jooksul. Kiiruse muutumist iseloomustab kiirenduse mõiste. at = v-vo , milles vo -algkiirus (m/s) v -lõppkiirus (m/s) t -kiiruse muutumise aeg (s) ...
REFERAAT Elekter, jõud ja liikumine ELEKTER Sõna "elekter" tuleneb vanakreeka sõnast (lektron) 'merevaik'. Nimetuse motiiviks on see, et merevaik hõõrdumisel omandab elektrilaengu. Juba Thales teadis, et kui merevaiku hõõruda, siis hakkab see kergesti teisi esemeid külge tõmbama, kuid ta ei osanud seda nähtust seletada. Antiikajal tunti paljusid teisigi elektrinähtusi: välku, Elmo tulesid ja loomset elektrit, mida näiteks elektrirai tekitab, kuid neid ei seostatud omavahel ega teatud ühise sõnaga nimetada. Esimesena oli elektriliste nähtuste uurimises tänapäevases mõistes teaduslikult edukas inglise astronoom ja füüsik William Gilbert. Tema aastal 1600 avaldatud raamatus "De magnete" eristati esimest korda merevaigu hõõrumisel tekkivat külgetõmbejõudu püsimagneti külgetõmbejõust. Tema leiutas ka ladinakeelse sõna "electricus", mida hakkas kasutama elektrinähtus...
MEHAANIKA JA MOLEKULAARFÜÜSIKA PÕHIMÕISTED NING SEADUSED K. Tarkpea Füüsika käsitleb looduse kõige üldisemaid nähtusi ja seaduspärasusi. Need ongi füüsikalised objektid. Objekt on see, millele tegevus on suunatud. Füüsikaline suurus on füüsikalise objekti mõõdetav iseloomustaja (karakteristik). Füüsika objekt (loodusnähtus) on olemas ka ilma inimeseta. Füüsikaline suurus on inimlik vahend objekti kirjeldamiseks. Suuruse mõõtmine on võrdlemine mõõtühikuga. Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena. Nende suuruste mõõtühikud on põhiühikud. Kõik teised suurused ja ühikud on määratud vastavalt põhisuuruste ning põhiühikute kaudu. Põhisuurused on: pikkus, aeg, mass, aine hulk, temperatuur, voolutugevus ja valgustugevus. Nende ühikud on vastavalt: meeter, sekund, kilogramm, mool, kelvin, amper ja kandela. Skalaarne suurus on esitatav vaid ühe mõõtarvuga, millele lisandub mõõtühik. Skalaarse...
Jõud, jõumoment, vastasmõju, olek Jõud on suurus, mille abil kirjeldatakse kehade vastasmõju. Jõumomendiks M = F · l nimetatakse jõu F ja tema õla pikkuse l korrutist; jõu õlg on võrdne jõu mõjumissihi kaugusega pöörlemisteljest. Vastasmõju ei tähenda midagi enamat kui vastastikust ("sina mulle - mina sulle") mõjustamist. Füüsikas on vastasmõju tagajärjeks oleku muutus. Oleku all mõistame keha kirjeldavate parameetrite väärtuste (täielikku) komplekti 2. Tasakaalu tingimused Keha on tasakaalus parajasti siis, kui: a) temale mõjuvate jõudude summa on null; b) temale mõjuvate jõumomentide summa on null. 3. Kiirus; kiirendus, normaalkiirendus; tangentsiaalkiirendus Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks. See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Liikumisvõrrandi teist tuletist aja järgi (kiiruse esimest tu...
1.PILET 1.Pöördliikumine- liikumine , mille puhul keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, kusjuures nende ringjoonte keskpunktid asuvad ühel sirgel — pöörlemisteljel. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M . Ehk teisiti – jõumoment (jõu ja tema õla korrutis) on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti (pöörleva keha osadeimpulsside mõju pöörlemisele). 2.Hõõrdejõud- keha liikumist takistav jõud teise tahke keha või aine suhtes kokkupuutepinnal mõjuvate osakestevahelise jõu tõttu; F=mgμ (μ – hõõrdetegur); kaldpinnal hoiab keha paigal hõõrdejõud. Kuna see jõud takistab kehade liikuma hakkamist, nimetatakse seda jõudu seisuhõõrdejõuks. Seisuhõõrdejõud ehk staatiline hõõrdejõud on suunatud vastu sellele liikumisele, mis peaks tekkima ning on maksimaalne hetkel, kui kaks pinda hakkavad teineteise suhtes libisema (suurim seisuhõõrd...
MEHAANIKA
Ühtlane sirgjooneline liikumine:
v=s/t vk=s1+s2/t1+t2
Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine:
a=v-vo/t (a)=m/s2 s=vot+at2/2 s=v2-vo2/2a
v>vo, siis a>o => kiirenev liikumine
v
1. Mida nimetatakse jõumomendiks? Jõumomendiks nimetatakse jõu ja jõu õla korrutist. 2. Kuidas määratakse jõumomendi suund? pöördenurga vektor on vektor, mille moodul võrdub pöördenurgaga ja mille suund antakse piki pöörlemistelge nii, et keha pöördumisel ümber telje kehtiks "parema käe kruvireegel": Kui keha pöörlemissuund võtta tavalise (parempoolse vindiga) kruvi pöördumissuunaks, siis ühtib kruvi liikumissuund pöördenurga vektori suunaga. 3. Millised jõud on ekvivalentsed? Njuutonmeeter (Nm) on jõumoment (pöördemoment), mis on ekvivalentne ühenjuutonilise jõu poolt tekitatava momendiga, kui jõu õla pikkus on üks meeter. 4. Millised jõud moodustavad jõupaari? Jõupaar moodustub kahest vastassuunalisest, kuid piki erinevaid sirgeid mõjuvast jõust. 5. Defineerige ainepunkti ja keha inertsimoment. Ainepunkt=massikese, ainepunkti inertsmoment 6. Kuidas sõltub inertsimo...
FÜÜSIKAEKSAMI KÜSIMUSED Valemid 1. Ühtlane liikumine v=s/t [m/s] 10m/s=36km/h 2. Kiirendus a= Vt-Vo/t [m/s2] Vo-algkiirus 3. Teepikkus s=vt , s=Vo t +at2/2 [m] 4. Newtoni II seadus F=am a-kiirendus 5. Gravitatsiooniseadus F=G m1 m2/r2 G- 6,67#10 -11 6. Raskusjõud Fr=gm[N] g- 9,81 m/s 7. Kehakaal Q=gm+-am 8. Hõõrdejõud F hõõrde=Mfristi M-hõõrdetegur 9.Keha impulss e. Liikumishulk P=vm [m#Kg/s] 10. Mehaaniline töö A=FS [j] , A=Pt , P=ui 11. Võimsus N=a/t [w] 12.Potensiaalne energia Ep=mgh[j] mg-raskusjõud 13. Kineetiline energia Ek=mV2/2 [j] 14. Nurkkiirus w=fii/t [rad/s] 15. Joonkiirus ringliikumisel v=2 pii rn [m/s] n-pöörete arv 16.Võnkeperiood T=1/n [s] 17. Sagedus n=f=1/T [p/s] [Hz] 18. Rõhk P=F/s [Pa] 1 N/m2 = 1 Pa 19. Ideaalse gaasi olekuvõrrand 20. Isotermiline protsess P1V1/T1 = P2V2/T2 21. Isobaariline protsess T=absoluutne temp [gelvin] 22. Isohooriline protsess 23. Soojushulk temperatuuri muutumisel Q=cm kolm t [j] kolm t ...
I. MEH AANIK A I. Kinemaatika Koordinaat Nihe Kiirus Kiirendus Ühtlane sirgjooneline s liikumine x = x 0 + vt s = vt v= a =0 t Ühtlaselt muutuv at 2 at 2 v 2 - v 02 v - v0 x = x0 + v0 t + s = v0...
I. MEH AANIK A I. Kinemaatika Koordinaat Nihe Kiirus Kiirendus Ühtlane sirgjooneline s liikumine x = x 0 + vt s = vt v= a =0 t Ühtlaselt muutuv at 2 at 2 v 2 - v 02 v - v0 x = x0 + v0 t + s = v0...
1. Kinemaatika põhimõisteid (punktmass, taustsüsteem, keha asukoht, nihkevektor). ● põhiülesanne on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. ● Mehaaniline lliikumine on keha asendi muutumine teiste kehade suhtes ruumis aja jooksul. ● Keha asukohta määramiseks on vajalik taustsüsteem( taustkeha ja koordinaatteljed) ● Aeg on skalaarne suurus, pidev, ei sõltu keha liikumsest. ● punktmass- füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. ● taustsüsteem- mingi taustkehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. ● nihkevektor- füüsikaline suurus, vektor liikuva keha algasukohast keha lõppasukohta. Nihke pikkus sõltub liikumise trajektoorist, liikumiskiirusest ja liikumisajast. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. ● Kinemaatika üheks põhisuuruseks on kiirus ● ühtlane sirgjooneline liikumine ehk ühtlane liikumine- keha või masspunkti sirgj...
Füüsika I osa eksami kordamisküsimused TEST........................................................................................................................................... 1 DEFINITSIOONID...................................................................................................................13 VALEMID (SEADUSED)........................................................................................................20 TEST Loeng 1 · Arvutüübid: naturaalarv, täisarv, ratsionaalarv, reaalarv, kompleksarv. naturaalarv loendamiseks kasutatavad arvud 0, 1, 2, 3, ... (mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja); täisarv kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud; ratsionaalarv need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n (n0) m/n. Igal ratsionaalarvul on lõpmatu kümnendarendus ja se...
Füüsika osa koolieksamist 1. SI põhimõõtühikus ja nende teisendamine 1 31556925,9747 Aeg: Sekund (s) on ligikaudu troopilisest aastast 1900. aastal. 1 s võrdub 133 Cs aatomi teatud kahe energianivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse 9 192 631 770 perioodiga. 1 40000000 Pikkus: Meeter (m) on ligikaudu Pariisi läbiva Maa meridiaani pikkusest. 1 m 86 on võrdne Kr aatomi kiirguse oranži spektrijoone 1 650 763, 73 lainepikkusega. Meeter 1 299792458 võrdub kaugus...
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI TEOORIA MEHAANIKA: Mehaaniline liikumine: Keha mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse tema asukoha muutumist ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Mehaanika põhiülesandeks on liikuva keha asukoha määramine mis tahes ajahetkel. Ühtlane sirgjooneline liikumine keha läbib mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teeosad mööda sirgjoont. Ühtlaselt muutuv liikumine keha kiirus muutub (suureneb või väheneb) mistahes võrdsetes ajavahemikes võrse suuruse võrra, kiirendus a on const ehk jääv, kas positiivne (kiirenev) või negatiivne (aeglustuv). Taustsüsteem koosneb: Taustkehast, sellega seotud koordinaadistikust, ajamõõtjast (kellast) Taustsüsteemi abil saab mingi keha liikumist määratleda kvantitatiivselt. Teepikkus on keha poolt läbitud trajektoori osa pikkus. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Hetkkiirus väljendab keha kiirust mingil ajahetkel. Kiirendus näitab...
Mehaanika Mehaaniline liikumine ühtlane sirgjooneline liikumine - Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul trajektooriks on sirge ja keha läbib mistahes võrdsetes ajavahemikes on võrdsed teepikkused. ühtlaselt muutuv liikumine - Ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. taustsüsteem - Taustsüsteem on mingi taustkehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. teepikkus - Trajektoor, mille keha läbib teatud ajavahemiku jooksul. nihe - Sirglõik, mis ühendab keha liikumise algusasukohta lõppasukohaga. hetkkiirus Keha kiirus teatud ajahetkel. kiirendus Näitab kui palju muutub kiirus ajaühikus. liikumise suhtelisus Keha liikumine sõltub taustsüsteemi valikust. Ei ole olemas absoluutselt liikumatut taustsüsteemi. Seega mehaaniline liikumine on alati suhteline. liikumisvõrrand Võrrand, mis kirje...
Kontrolltöö nr 2 Liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes mingi aja vältel. Liikumine on suhteline, sest keha liigub mingi teise keha suhtes. Selleks, et liikumist kirjeldada tuleb valida taustkeha, näiteks auto sõidab puu suhtes või inimene kõnnib maja suhtes. Keha liikumisi on palju ja nad on erinevad. Kehade liikumised võivad erineda näiteks kiiruse poolest. Kõiki liikumisi saab kirjeldada viie mudeli abil: kulgemine, pöörlemine, kuju ja/või mahu muutumine, võnkumine ja laine. Kulgemine ehk kulgliikumine on see kui kõik keha punktid liiguvad sarnaselt ehk keha jääb kogu liikumise vältel oma esialgse sihiga paralleelseks. Kui keha kõik punktid liiguvad ühtemoodi, siis võib kirjeldada vaid ühe punkti liikumist. Kulgevalt liiguvad näiteks liftid, eskalaatorid ja rööplükke sooritamisel höövel. Pöörlemine ehk pöördliikumine on see, kui keha punktid liiguvad mööda erineva läbimõõduga ringjooni ümber ühise pöörlemistelje, ...
Valem Kirjeldus Teema s Kiirus ühtlasel sirgjoonelisel Kinemaatika v= t liikumisel v - v0 Kiirendus Kinemaatika a= t v = v 0 + at Hetkkiirus ühtlaselt muutuval Kinemaatika sirgjoonelisel liikumisel at 2 Teepikkus ühtlaselt muutuval Kinemaatika s = v0 t + sirgjoonelisel liikumisel 2 v 2 - v0 2 Nihe ühtlaselt muutuval Kinemaatika s= sirgjoonelisel liikumisel 2a...
Valemid Mehaanika s 1) Kiirus ühtlasel liikumisel v= t 2) Teepikkus ühtlasel liikumisel s= v*t s 3) Aja valem ühtlasel liikumisel t= v 4) Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel 1. X=X0+v*t 2. X=X0+s sk o g u 5) Keskmise kiiruse valem vk= t k ogu v- v 0 6) Kiirenduse valem a= t 7) Kiiruse valem ühtlaselt muutuval liikumisel v=v0+at a t2 ...
Füüsika põhivara (füüsikalise looduskäsitluse alused). Aeg on vaatleja kujutlus, mis tekib liikumiste võrdlemisel. Aeg t kui füüsikaline suurus (lad.k. tempus) iseloomustab sündmuste järgnevust (varem-hiljem). Ajast on mõtet kõnelda vaid siis, kui toimuvad sündmused (esineb liikumine). Aja kaudu me võrdleme ühe keha kiirust teise keha (etalonkeha) kiirusega. Kui näiteks keha A, liikudes kiirusega vA läbib teepikkuse sA ja keha B, liikudes kiirusega vB läbib samas teepikkuse sB, siis suhe sA / vA = sB / vB = ... jääb meie kujutlustes kõikide selliste kehade jaoks konstantseks (rangelt võttes kehtib see vaid makrokehade jaoks ning absoluutkiirusest tunduvalt väiksematel kiirustel). Seda suhet nimetatakse ajaks t. Mõnikord tähistatakse t abil ka ajahetke, mil toimub mingi ülilühikese kestusega sündmus. Ajavahemiku (protsessi kestuse) tähiseks on siis t. Sümboliga (d...
Füüsika põhivara (füüsikalise looduskäsitluse alused) Aeg on vaatleja kujutlus, mis tekib liikumiste võrdlemisel. Aeg t kui füüsikaline suurus (lad.k. tempus) iseloomustab sündmuste järgnevust (varem-hiljem). Ajast on mõtet kõnelda vaid siis, kui toimuvad sündmused (esineb liikumine). Aja kaudu me võrdleme ühe keha kiirust teise keha (etalonkeha) kiirusega. Kui näiteks keha A, liikudes kiirusega vA läbib teepikkuse sA ja keha B, liikudes kiirusega vB läbib samas teepikkuse sB, siis suhe sA / vA = sB / vB = … jääb meie kujutlustes kõikide selliste kehade jaoks konstantseks (rangelt võttes kehtib see vaid makrokehade jaoks ning absoluutkiirusest tunduvalt väiksematel kiirustel). Seda suhet nimetatakse ajaks t. Mõnikord tähistatakse t abil ka ajahetke, mil toimub mingi ülilühikese kestusega sündmus. Ajavahemiku (protsessi kestuse) tähiseks on siis Δt. Sümboliga Δ (delta) tähist...
Füüsika Mehhaanika Mehaanika on teadus mis käsitleb kehade paigalseisu ja liikumist neile rakendatud jõudude mõjul. Mehaaniline liikumine o Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist ruumis aja jooksul teiste kehade suhtes o Jäiga keha liikumist nim. Kulgliikumiseks, kui keha punktid läbivad ühesuguse kuju ja pikkusega trajektoori. Kulgliikluse lihtsamad erijuhud on Ühtlane sirgjooneline liikumine Ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine Ühtlane ringliikumine Lihtne harmooniline liikumine Keha mille mõõtmed võib antud liikumistingimuste korral arvestamata jätta nim. punktmassiks. Keha, mille suhtes määratakse punkti asukoht ruumis nim. taustkehaks. Taustsüsteemi moodustavad taustkeha (kordinaadistik) ja aja arvestamiseks valitud alghetk. Trajektooriks nimetatakse mõttelist joont mida mööda keha liigub Trajektoori pikkust nim. teepikkuse...
I.1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t xI süsteem y=y' x'II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s nimetame keha liikumise trajektoori...
Mehaanika: dünaamika, perioodilised liikumised Dünaamika • Dr John Stapp, New Mexicos asuva Hollomani õhujõudude baasi kolonel, kinnitati 1954. aasta detsembris rihmadega üheksa raketiga rakettkelgu istmele. Kui raketid süüdati, kiirendas see teda viie sekundi jooksul kiiruseni 632 miili ehk 1018 kilomeetrit tunnis. Tõsisem katsumus kolonel Stappi jaoks oli siiski pidurdamine vesipiduritega, milleks kulus vaid 1,4 sekundit. 1958. aasta mais saavutas Eli L. Beeding jr sarnase kelguga kiiruse 72,5 miili (117 kilomeetrit) tunnis. Tema kiirus polnud küll märkimisväärne – see on maanteedel suhteliselt tavaline –, kuid märkimist väärib peatumiseks kulunud aeg, 0,04 sekundit, mis on sõna otseses mõttes vähem kui silmapilk. Vastastikmõju ja selle kirjeldamine • Kui üks keha mõjutab teist, siis selle tagajärjel toimub mingi muutus. Siin on mitu võimalust – vastastikmõju tagajärjel võib muutuda keha kuju, ruumala või lii...
VALEM KIRJELDUS TEEMA s Kiirus ühtlasel sirgjoonelisel Kinemaatika v =¿ t liikumisel v−v 0 Kiirendus Kinemaatika a= t v =v 0 +at ❑❑❑ Hetkkiirus ühtlaselt muutuval Kinemaatika sirgjoonelisel liikumisel s=v 0 t +¿ at❑2 Teepikkus ühtlaselt muutuval Kinemaatika 2 sirgjoonelisel liikumisel v ❑2−v 20 Nihe ühtlaselt muutuval Kinemaatika s=¿ sirgjoonelisel liikumisel 2a 2 at ❑ ...
Mehaanika. Mehaaniline liikumine keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : 1 Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline 2 Kiiruse järgi d) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. e) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev. Teepikkus iseloomusta...
JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss Keha impulsiks ehk liikumishulgaks nimetatakse tema massi ja kiiruse korrutist. p = mv . (5.1) Olgu mingil kehal algselt impulss p 0 . Mõjugu sellele kehale nüüd ajavahemiku t vältel resultantjõud F . Oletame alguses, et see jõud ajas ei muutu. Vastavalt Newtoni teisele seadusele saab keha selle jõu mõjul kiirenduse Fres a= . m (5.2) Siis omandab keha liikumiskiirus väärtuse Fres v = v 0 + at = v 0 + t . m (5.3) Korrutame saadud valemit keha massiga. Impulsi definitsiooni (5.1) arvestades saame p = p 0 + Fres t . (5.4) Seega keha impulss muutub temale mõjuvate jõudude toimel. Impulsi muut on seda suurem, mida suurem resultantjõud mõjub kehale ja mida kauem aega see m...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mehhatroonikainstituut JÜRI KIRS INSENERIMEHAANIKA III Loenguid ja harjutusi dünaamikast Tallinn 2004 J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 2 III osa. DÜNAAMIKA §1. Sissejuhatus 1. Dünaamika aine ja põhikategooriad Dünaamikaks nimetatakse mehaanika osa, milles uuritakse materiaalsete kehade liikumist neile rakendatud jõudude mõjul. Staatikas uuritakse ainult jõudusid ja jõusüsteeme ning seal ei uurita seda, kuidas liiguks materiaalne osake või jäik keha kui sellele need jõud rakendada. Kinemaatikas uuritakse ainult liikumist, kuid seda puht geomeetrilisest aspektist, jättes täielikult välja jõud, mis selle liikumise põhjustavad. Dünaamikas uuritakse materiaalsete osakeste ja jäikade kehade liikumist neile rakendatud jõudude toimel ning ka...
Tartu Ülikool Kaisa-Mai ja Jan-Jürgen 30. juunil 1632 kinnitas Rootsi kuningas Gustav Adolf II Academia Dorpatensise (Academia Gustaviana) asutamisüriku. Academia Gustavianal, nagu ka teistel tolleaegsetel Euroopa ülikoolidel, oli neli teaduskonda: filosoofia-, usu-, õigus- ja arstiteaduskond. Kõik õpilased alustasid õpinguid filosoofia teaduskonnas, ning juhtiv teaduskond oli usk. 1665. - 1990. oli ülikooli töö Vene-Rootsi sõja tõttu häiritud. Ülikool viidi näljahäda tõttu üle Pärnusse, seal sai ta tööd jätkata 1710. aastani kui linn alistus Põhjasõjas Vene vägedele. 1. Rootsi aeg Tartu ülikoolis Ülikooli õppetöö kujunes ja arenes ühes Euroopa kultuuriga tänu siia eri paigust kutsutud proffessoritele. Esimese ülikoolina peeti siin loenguid Newtoni õpetustest(1639. aastast) Valmistuti ülikooli trükikoja avamiseks. Henrik Boismanni disputatsiooni peetakse esimeseks Eestis trükitud raamatuks. Viimane trükis Ülikooli trükikojast i...
s I 1 q v= (ühtlane sirgjooneline liikumine) j= I = mR 2 (ketas) =k (punktlaengu) t S 2 R m axt 2 2 Kondensaatorid: = x = x 0 +v xt + (liikumisvõrrand) I = mR 2 (kera) V 2 5 q ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
