arvv<>0 ei M_posk_F = S2 / arvv Pole võimalik! Range("kesk") = M_posk_F(A(), m, n) Muutujad ja parameetrid m - ridade arv maatriksis n - veergude arv maatriksis min_elem - minimaalne element antud veergude vahemikus arv-positiivsete elementide keskmine,moodustada uus maatriks veergudest, arv-antud arv, mida kasutatakse ,kus viimane element on suurem antud arvust kesk- muutuja välendab positiivsete elementide keskmist allpool peadiagonaali skalaar- maatriksi viimase veeru ja vektori skalaarkorrutis veerg_1 /_2- veerud mida kasutatake minimaalse elemendi leidmiseks antud veergude vahemikus S/S22/S4- loeb summat vastavas funktsioonis k,p- kasutasin vastavalt i ja j asemel kui ainult nendest ei piisanud A()- andtud maatriks (rida ja veerg määratud) AU()- uus maatriks mis on saadud Iga rea elemendi jagamise selle rea elementide summaga
Annuiteedi nüüdisväärtuse arvutamine kasutades Exceli funktsioone Kasutame PV funktsiooni Rahanduse kategooriast. 1. 3 aasta jooksul tuleb teil maksta iga aasta lõpus 2000 eurot. Mis on selle väärtus, kui intressimäär on 10% aastas? Kui maksed sooritatakse perioodi lõpus, on tegemist hariliku annuiteediga (tavaannuiteet), kui aga perioodi algul, siis on tegemist avansilise annuiteediga. PV funktsiooni kasutamisel sisestame muutuja ,,tüüp" kohale vastavalt 0 või 1. 2. Ettevõte peab maksma igakuiselt rendimakseid 1 000 eurot (so kuumakse). Rendilepingu sõlmimise ajal peab ta tegema arvutlused, milline on aastase rendimaksesumma nüüdisväärtus, kui a) rendimaksed sooritatakse iga kuu lõpus b) rendimaksed sooritatakse iga kuu alguses. Diskonteerimismäär 12% aastas Makse suuruse leidmiseks kasutame PMT funktsiooni Rahanduse kategooriast. 3. Laenu kestus 5 aastat; intress 10 %; laenu summa 1250000 eur
Gaasifaasis moole on 1 - x +1 x + 2x = 2 Arvutan tasakaalukonstandi 3000 K juures G03000 = - RT ln Kp Kp = e-G/RT = e- (104506,8481/mol /[(8,314 (J/molK) 3000K)] = e-4,1890 = 0,01515 Arvutusel jätsin välja üldrõhu, sest selle väärtus on 1. Kp = Kp= = Kp · (1 -2x + x2) = 2x Kp · ( 1 2x + x2 ) 2x = 0 0,01515· (1 2x + x2) 2x = 0 0,01515 0,0303x + 0,01515x2 2x =0 0,01515x2 -2,0303x + 0,01515 = 0 Lahendiks on x= 0,0762. Asendan moolimurdudesse muutuja ning saan tulemuseks: N2 0,4619 = 46,19% O2 0,4619 = 46,19% NO 0,0762 0,0762 = 7,62% N2(g)+O2(g)=2NO(g) T deltaH deltaS deltaG K Log(K) K kJ J/K kJ 273.150 182.520 24.611 175.797 2.395E-034 -33.621 773.150 182.763 25.199 163.280 9
Niisugust lubatavate lahendite hulka, mille korral Z on max või min nimetatakse optimaalseks lahendiks ehk optim plaaniks. DUAALÜLESANDED LPÜ teisendamine max-kanoonilisele kujule 1) Kui Z nõutakse miinimumi, siis seda saab esitada max nõudele Min z=max (z´= -z)=-c1x1-c2x2.. 2) Kui kitsendused on esitatud võrratustena, tuleb sisse tuua täiendavad muutujat (abimuutujad, ülejäägi näitajad) 3) Kui mõne muutuja kohta pole esitatud mittenegatiivsuse nõuet, siis seda võib defineerida kahe mittenegatiivse muutuja vahena x2=x2´-x2´´ x2 ≥0, x2´´≥0 LPÜ-ga duaalne ülesanne max-põhikujul LPÜ duaalne ülesanne 1. Esialgse ül igale kitsenduele seame vastavusse duaalse ül tundmatud: y1, y2,..,ym 2. Duaalse ül kitsenduste süsteemi vabaliikmeteks on esialgse ül sihifunktsiooni kordajad c1,c2 Duaalse ül kitsenduste arv sõltub esialgse ül muutujate arvuga 3
(tavaliselt). (roo) on valimi ja üldkogumi korrelatsioon. Spearmani kordaja osas toome selle 1 erindi punkti teistele lähemale. Kõigi vahemaaks saab 1 ühik. Ei ole nii täpne kui lineaarne kordaja, see on üldistav kordaja, seega kaotame täpsuses. · Nelikkorrelatsioon (nelikkorrelatsioonikordaja) saab kasutada kui ei ole arvandmeid (kvalitatiivse tunnuse korral). · Regressioonanalüüsi juures on paigutus väga oluline. X ja y sõltuvad. Y=a+bx (x- sõltumatu muutuja ehk eksogeenne muutuja), y sõltuv muutuja ehk endogeenne muutuja. Püütakse selgeks teha x-i mõju y-le. Regressioonanalüüsi käigus lükkame punktid kokku kirjeldava joone peale. Mõnel juhul on hälve kasuks ja teisel juhul kahjuks. y = a+bx , a näitab punkti kus sirge lõikab y telge;b regressioonikordaja (kõige tähtsam komponent ehk joone tõus). B näitab kui mitme ühiku võrra muutub y kui x muutub 1 ühiku võrra
Paaridf-n *Def. Y=f(x) on paarisf-n juhul kui f(-x)=f(x) x MP graafik sum y telje suhtes, Nt y=x 2 =(-x)2 3. Paaritu f- n- sel korral paaritu kui f(-x)= -f(x), x MP, graafik sümm 0-punkti suhtes 4.Perioodiline f-n-parajasti siis, kui leidub niisugune reaalarv t, et tekib võrdsus iga MP punkti puhul. Märkus: kui f-n perioodiline=> t on lõpmata palju=> min t =T periood=> näit ting f-nil t>0 4. Liitfunktsioon Funkts, mille argumendiks ei ole sõltumatu muutuja, vaid tema mingi funktsioon, nim liitfunkt-niks sõltumatu muutuja suhtes y=f(u) u=u(x), Märkus: sisalduvus võib olla mitmekordne 5. Põhilised elementaarfunkts. 1)astmefunkts y=xa; a IR (nii murrulised, kui negatiivsed) 2)eksponentf-n y=ax, a 1, astmef-ni puhul on muutuja konstantses astmes , eksponentf-ni puhul on muutuja muutuvas astmes 3)logaritmf-n y=log ax, a>0, a 1 4)trig. F- nid y=sinx; cosx;tanx;cotx 5)arkus f-nid y=arcsinx;... NB 2ja 3 ning 4 ja 5 on pöördf-nid
Et iga y-teljega paralleelset sirglõiku, mis eraldab kaht normaalset piirkonda, läbitakse kokkuvõttes kahes suunas, siis dx= dx= - ydxdy = - ydxdy, st seos kehtib. Kasutades piirkonda D={(x,y)} (c y d) ( (y) (y))}, saab analoogiliselt näidata dy= x dxdy. 6.Diferentsiaalvõrrandi mõiste Diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse võrrandit, mis seob otsitavat funktsiooni, selle tuletisi ja argumenti. Harilik diferentsiaalvõrrand - otsitav on ühe muutuja funktsioon. y''+y=2ex Üldjuhul võib hariliku diferentsiaalvõrradit esitada kujul F(x.y,y',y'',y(n))=0 I järku HDV üldkuju F(x,y,y')=0 I järku HDV normaalkuju on y'=f(x,y) I järku HDV sümmeetriline kuju on M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 Osatuletistega diferentsiaalvõrrand - otsitav on mitme muutuja funktsioon. Zxx+Zyy=0 Diferentsiaalvõrrandi järguks nimetatakse otsitava funktsiooni tuletiste kõrgeimat järku selles võrrandis.
testi omadus teatud populatsioonis ja isegi valimis. Reliaablus on kontekstipõhine. Valiidsus näitab, kas mõõdetakse ikka seda omadust mida tahetakse. Valiidsus määratakse sellega, et korreleeritakse muutujat kriteeriumiga, mis on juba teada valiidne. Näiteks, kui IQ test korreleerub tuntud valiidse OQ testiga, siis on valiidne. Eksperimendi eesmärk Manipuleerimine ja mõõtmine. Sõltumatu ja sõltuv muutuja. Mõju mõõtmine. Segav muutuja. Eksperimentaal ja kontrollgrupp. Näit., uuritaks une mõju õppimisele. Exp. ei maga, kontrollgrupi liikmed magavad. Gruppidesse satuvad juhuslikult ehk vanus, sugu, võimekus, jne on ühesugused. Aschi ja Milgrami eksperimendi eesmärgid Aschi konformismi eksperiment läbi eksperimendi, kus palus grupil kooliõpilastel vastata mõnele lihtsale küsimusele enamus vastas õigesti. Seejärel esitas ta samad küsimused teisele grupile, kuhu
või valemina , mis iga väärtuspaari jaoks fikseerib selle tõenäosuse pij=P(X=xi,Y=yj). Seejuures X võimalike väärtuste diskreetne hulk ja Y võimaike väärtuste diskreetne hulk võivad sisaldada lõpliku või loenduva hulga väärtusi ning tõenäosuste kogumi jaoks peavad kehtima omadused pij>=0 ja summa(pij)=1(normeeritus). Kahe juhusliku suuruse paarina (X,Y) esitatud kahekomponendilise pideva vektori jaotusseadus on kahe muutuja x ja y funktsioon, mida saab esitada jaotusfunktsioonina või jaotustihedusena. Jaotusseaduse omadused: monotoonssus, normeeritus, ristküliku tõenäosus. Kaht juhuslikku suurust nim sõltumatuteks, kui nende kahemõõtmeline jaotusseadus avaldub ühemõõtmeliste marginaalsete jaotustiheduste korrutisena. Kui juhuslikud suurused pole sõltumatud, on nad sõltuvad. Juhuslike suuruste vastastikune sõltuvus: *kaks juhuslikku suurust on determineeritud/funktsionaalses seoses
Ärritusele. Eluslooduse peamised organiseerituse tasemed molekulaarne, rakuline, orgaaniline, liigiline, ökosüsteemne. Ökosüsteem järv, jõgi, raba, põld, kõik metsatüübid. Ühe teadusharu soome tuvastatud teaduslike faktide ja seaduste üldistust nim teaduslikuks teooriaks. Teooria alusväited on koduseadused. Bioloogias nt. Evolutsioni, raku ja geeniteooria pärilikkus . Teadusliku uurimismeetodi peamised etapid; 1) probleemi püstitamine(määratakse uurmisfakt, püstitakse muutuja s.o tegur, mille mõju uuritakse. 2) taustinfo kogumine(püütakse saada võimalikult hea ülevaade nii uurimisobjektist kui ka teistest samalaadsetest uuringutest. 3) tuginedes läbitöötatud teaduslike infode saab sõnastada hüpoteesi. Teaduslik hüpotees on oletatav vastus püstitatud probleemile. 4) hüpoteesi kontrollimine(vaatluste ja katsete korraldamine) 5) tulemuste analüüs ja järelduse tegemine
= lim x x (1 + 2 ) - x = lim x x (1 + 2 ) - 1 = x x x x 4 = lim x 2 (1 + 2 ) - 1 x x Nii, esmapilgul tundub, et asi hoopis hullem.. aga see pole nii.. Ainuke asi, mis meid segab, on see x2 sulgude ees, kui lõpmatus, mis tekitab ,,lõpmatusnull" tüüpi määramatuse. Et sellest lahti saada, ongi kasulik asendada see mingi pikema avaldisega, kust saaks see muutuja välja koondada .. Selleks valime mingi keerukama koha avaldisest, eriti selle koha, kus vanasti lõhnas valemi x 2 4 järele, aga miinuse asemel oli pluss.. Asendame ruutjuure ära! 4 (1 + ) =t x2 4 4 Kuna x läheneb lõpmatusele, siis samastub - ga x2 2 4
Väga oluline on hindamise etapp. E(efekt)/Z(kulud)=max, ehk saadav efekt kulude suhtes peaks olema maksimaalne 4. MIDA NÄITAB DURBIN-WATSONI KRITEERIUMI SUUR VÄÄRTUS? Durbin-Watsoni statistikut kasutatakse 1. järku autokorrelatsiooni avastamiseks. Valemist on näha, et autokorrelatsiooni olemasolu korral on kriteeriumi väärtus väike. DW statisiku kasutamise eeldused: 1) regressioonimudel peab sisaldama konstantset liiget 2) mudel ei sisalda sõltuva muutuja viitajaga liikmeid. D- statistiku väärtus alati 0 d 4. Vähem kui 1,5 on positiivne autokorrelatsioon, 1,5-2,5 autokorrelatsioon puudub, suurem kui 2,5 on negatiivne autokorrelatsioon Ehk siis suurim väärtus, mis peaks võimalik olema peaks olema 4 ja see tähendab negatiivset autokorrelatsiooni. St järjestikuse vea erinevused on suured. Negatiivne autokorrelatsioon näitab et positiivne
Näide Seega on pidevus funktsiooni diferentseeruvuse tarvilik tingimus. See tingimus ei ole aga piisav, sest leidub funktsioone, mis on küll pidevad, aga mõnedel x väärtustel neil tuletist pole. Näide: Vaatleme funktsiooni y = 3 x, mille graafik on määratud ja pidev muutuja x kõigi väärtuste korral. 11 Näide Selgitame, kas sellel funktsioonil leidub tuletis. Avaldame muudu y = f ( x + x) - f ( x) = 3 x + x - 3 x Kui x = 0, siis y = 3 0 + x - 3 0 = 3 x Piirväärtus y 3 x 1 lim = lim = lim = x 0 x x 0 x x 0 3 x 2
Eksponentvõrratused © T. Lepikult, 2003 Eksponentvõrratuste lahendamine Eksponentvõrratuses esineb otsitav muutuja üksenes eksponentfunktsiooni astendajas. Lahendamisel y y = (1/2) x 8 y = 2x kasutatakse eksponentfunktsiooni monotonsuse omadust: ühest suurema aluse 5 korral on eksponentfunktsioon kasvav ja ühest 2 väiksema aluse korral 1 kahanev. -3 -2 -1 0 1 2 3 x Lihtsaimad eksponentvõrratused
2.13 Integraal ülemise raja funktsioonina f(x)I[a,b]f(x)I[a,c], cb. Võtan kasutusle abifunktsiooni G(x)[a,b]. DEF1. x[a,b] Tõestus. G=G(x+x)+G(x). joonis! G=f(x+x)x, kui minna piirile x0 siis ka |G|0 ja siis ka G0ja s.t DEF2. Enne tõestasin, et G'(x) on f(x) algfunktsioon. F(x)=G(x)+C s.t, et suvaline algfunktsioon 2.14. Newton-Leibnizi valem Lause. Funktsiooni f(x) suvaline algfunktsioon on kirja pandav sellisel kujul: x=a: Näide. 2.15 Muutuja vahetus ja ositi integreerimine U(x), v(x) d(uv)=vdu+udv N. Kui F(x) on lõigul pideva funktsiooni f(x) algfunktsioon siis . x=(t), a b, . Lause2. (x=(t), ()=b, ()=a) N. N. N. 2.20 Päratud integraalid DEF1. Kui f(x)I[a,c] iga c(a,b) korral ja , siis funktsiooni f(x) lõigul [a,b] selleist piirväärtust: nim. päratuks integraaliks. Analoogiliselt defineeritakse ka pärtud integraal juhul, kui funktsioon f(x) on tõkestamata punkti a ümbruses: . N.
(inimesed, struktuur, tehnoloogia) avaldab mõju kogu organisatsioonile. Piirangud organisatsioonilises käitumises 1. Käitumise ületähtsustamine – organisatsioonilise käitumise eesmärk EI OLE lihtsalt kindlustada rahulolevat tööjõudu; töötajate eest hoolitsemine peab olema tasakaalus väljundile keskendumisega. 2. Kahanevuse seadus – organisatsiooniline efektiivsus ei saavutata mitte ühe muutuja maksimeerimisega vaid kõigi süsteemi muutujate tasakaalustatud parendamises. 3. Ebaeetiline manipuleerimine inimestega – võimul olevad inimesed peavad olema kõrgete eetiliste ja moraalsete tõekspidamistega. Sotsiaalne vastutus; avatud suhtlemine ja info jagamine; kuluefektiivsuse analüüs (sotsiaalsed ja personaalsed kulud-tulud). Organisatsioonilise käitumise süsteem Organisatsiooni tulemused ehk väljundid esinevad kolmes põhikategoorias:
Teaduslik uurimismeetod: Kas banaanide küpsusaste mõjutab vähki tekitavate rakkude vastu võitlemist inimorganismis? Probleemi püstitus: Tihti märkame, et toas ainut mõnda aega seinud banaanile kipuvad tulema algul helepruunikad täpid, aja möödudes aga juba suuremad ja tumdadamad laigud. Banaan muutub järjest pehmemaks ning enamasti meelitab magus lõhn kohale ka äädikakärbseid, kes banaane noolima hakkavad. Kui selline, pruunistunud banaan lahti koorida, tuleb nähtavale tumenenud ning veidi kleepjaks ja limaseks muutunud ollus, mille paljud inimesed ära põlgavad ja hoopis komposti loobivad. Teadlased aga ütlevad, et just pruunide täppidega banaanid on kõige maitsvamad ja kasulikumad. Küpsetes banaanides on rohkem vitamiine, mineraalaineid, need aitavad seedimist ning sisaldavad vähirakkudega võitlevaid aineid. Kas see vastab tõele ja üleküpsenud banaanid on tõesti efektiivsemad ...
Nimi - string
Vanus naturaalarvuline
Palk reaalarvuline
2) faili F2 väljastatakse keskmisest madalama vanusega kirjed;
3) faili F3 väljastatakse keskmiset suurema palgaga kirjed.
Programmikood
#include
teljestikus. (Selgita välja, missugune joon joonisel vastab millisele seosele). poolest. NB! Lineaarfunktsiooni y = ax + b graafik läbib x-telge punktis, mille abstsiss on ühe NB! Kui meil on antud ainult joon ning selle järgi on vaja välja selgitada võrdelise seose tundmatuga lineaarvõrrandi ax + b = 0 lahendiks. Sellel omadusel põhineb ühe valem, siis valime sobiva muutuja x väärtuse, loeme graafikult sellele vastava y tundmatuga lineaarvõrrandi ja lineaarvõrratuse graafiline lahendamine. y väärtuse ning leiame nende muutujate jagatise . Saadud vastus ongi võrdetegur. x 2. Võrre ja võrdekujuline võrrand Tekstülesannete lahendamisel võrdekujulise võrrandi abil on oluline
O.T.T. Seega on (x) tõesti funktsiooni f(x) algfunktsioon, või õigemini üks paljudest algfunktsioonidest, mis erineb funktsiooonist F(x) kõige rohkem konstandi C võrra: (x) = F(x) + C Niisiis võib funktsiooni (x) definitsiooni põhjal kirjutada nõnda: Kui (x) = F(x) + C , x a siis F(x) + C = f(t) dt , kus, ärme unusta, muutuja t tähistab kõiki neid x väärtusi, mida saab võtta mis iganes lõigu [a; x a x+x] pikkuse juures ja f(t) dt on funktsiooni f(x) määratud integraal muutliku ,,pikkusega" lõigul [a; x+x]. Vaatame nüüd algfunktsiooni väärtust kohal a: F(a) + C Kuna algfunktsioon kokkuleppeliselt on integraali ülemise raja funktsioon, ja integraali rajad
A tõene olla---mida ütlebki teine väide. Reegel 2 Väide mitte(A ja B) on samaväärne väitega (mitte A) või (mitte B). Tähelepanelik tasub olla "või"-ga teises väites! Kui juhtumisi A ja B pole korraga tõesed (esimene väide), siis kas A ei ole tõene või B ei ole tõene. Kvantifitseerijad Mõnikord võime me soovida väita midagi, mis on tõene kõikvõimalike muutuja väärtuste korral. Näiteks olgu D(p) tomatite kogunõudlus hinna p korral, siis võib olla tõene, et D(p) > 100 iga hinna p korral hulgas S. Selles väites on väljend "iga hinna korral" kvantifitseerija. Oluline märkus: Me võime hinna tähistamiseks suvalist sümbolit kasutada: "p" on fiktiivne muutuja. Kui oleme defineerinud D(p) tomatite kogunõudlusena hinna p korral, võime näiteks kirjutada ka D(z) > 100 iga hinna z korral hulgas S.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.2 Algfunktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.3 Määramata integraal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.4 Integraal põhilistest elementaarfunktsioonidest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 7.5 Tehetega seotud integreerimisreeglid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.6 Muutuja vahetamine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.7 Ositi integreerimine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 7.8 Ratsionaalfunktsioonide integreerimine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 iv
ELUSLOODUSE SÜSTEEM Looduses elavaid organisme saab grupeerida sarnasuse alusel LIIK- on sarnaste tunnustega isendite rühm, kellel on oma, teistest liikidest erinevad tunnused ja levila. Samasse liiki kuuluvad isendid annavad viljakaid järglasi, eri liikidesse kuuluvad isendid tavaliselt mitte. SÜSTEMAATIKA- tegeleb liikide süstematiseerimisega Süsteemi põhiüksused: Riik- hõimkond- klass- selts- sugukond- perekond- liik Tänapäeval jaotatakse elusloodus viide riiki. Riigid on kõige üldisemad ja suuremad süstemaatilised rühmad. Taimed, loomad, seened, bakterid, algloomad. Kõik riigid jagunevad sarnaste tunnuste alusel väiksemateks rühmadeks. Selgroogsed loomad võib tinglikult jagada viide suurde rühma: · KALAD · KAHEPAIKSED · ROOMAJAD · LINNUD · IMETAJAD Selgrootud loomad võib tinglikult jagada viide suurde rühma: käsnad, ainuõõssed, ussid, limused,lülijalgsed. Taimeriik (hõimkond) Katteseemnetaimed- Kõige keerulisema...
Sotsioloog tahab uurida, kuidas inimese haridus on sotsiaalse päritolu mõjutanud tema sissetulekut. Mis on selle uurimuse sõltumatu(d) muutuja(d)? Haridus/sots päritolu Sotsioloogid uurisid perekondi, kus kasvasid väikesed lapsed, et näha kuidas vanemad lapsi kasvatavad. 10 a. hiljem uurisid nad neid lapsi, et näha milline on nende edasijõudmine koolis. Milliseid andmeid sellisest uurimusest saadakse? Longitudinaalseid. Milline uurimistulemus on paremini kooskõlas konfliktiteoreertilise stratifikatsiooni teooriaga? Intelligentsuse korrelatsioon inim. sissetulekuga on 0,45 isa sissetuleku korrelatsioon inim. enda sissetulekuga 0,30. Inimene ei taha valetada, kuna see on tema jaoks ebameeldiv. Milline neist väidetest ei sobi kokku ratsionaalse valiku teooriaga? Kui me vaatame abielupaare, siis peaks ilmnema positiivne korrelatsioon abikaasade ilu vahel. Mees ei suuda enam üksindust taluda ja teeb enesetapu. Millise enesetapu vormiga on te...
Klass vs Objekt Klass kirjeldab objekti tüüpi. Kirjeldab ühe objektitüübi omadusi ning käitumist. Moodustub ühesuguste omaduste ja käitumisega objektid. Objekt on konkreetse klassi liige e eksemplar. Zachmani raamistikus paiknevad objektid esimeses veerus (mis). Nende kirjeldamiseks sobib kõige paremini klassidiagramm ja objektidiagramm. Nt Klassi „Kinnisvara“ objektideks võivad olla majad ja korterid Analood – Muutuja seos tüübiga (programmeerimiskeeles) 3. Mis aastal ja kelle poolt leiutati Zachmani raamistik (dis aint important) John Zachman, 1980ndatel IBM-is. 4. Kas Zachmani raamistik on mudel? Raamistiku read pigem on seotud mudelitega. (Vt iga rea kirjeldused) 5. Millisest kahest osast koosneb infosüsteem? Kui „puhtale“ Valdkonnale rakendada arvutamist, arvutisüsteeme (laiemalt IT infrastruktuuri), saame Valdkonna infosüsteemi.
andmebaas, mis sisaldab endas ehituslube, katastriüksuste andmeid, teedevõrgustikku jm. Digitaalne aluskaardi andis uuringuks GIS osakond Georgetown County’s. Kasutades GIS programme analüüsiti kus ja kuidas maakasutuse muutused on toimunud ning kus nad võivad aset leida tulevikus. Võrreldi maakasutuse muutusi aastatel 1981-1996 ning ennustati võimalikke maakasutuse muutusi aastateks 1997-2010. Uurimus teostati 4107st muutujuast väljavalitud 20 muutuja põhjal. Tulemused ja järeldused Antud uurimusest järeldati, et kasutades GIS programme koos ehituslubade ja katastriüksuste andmetega Murrells Inlet piirkonnast, annavad need kehtivat teavet maakasutuse muutuste kohta antud uurimisalas. See aitab edukalt ennustada 89% elamumaa muutusi ja 65% ärimaa maakasutuse muutuseid. Üleüldiselt saab väljatöötatud logistilise regressiooni mudeliga ennustada maakasutuse muutuseid 90% täpsusega. Leiti ka, et uuringul on mõningaid
Ülevaade psühholoogiast Õpikud: "Psühholoogia alused" Bachmann, T ja Maruste, R Ilo kirjastus 2003,2008,2011 (veider ülesehitus) "Psühholoogia" Gleitmann, H., Gross., J.,&Reisenberg, D (2014) Tallinn: Hermes (liiga põhjalik) "Psühholoogia gümnaasiumile". Tartu Ülikooli kirjastus (mugavam) Psühholooga kui aine: sissejuhatuseks: Psyche(kreeka k.): hing,vaim Logos (kreeka k.)-õpetus Psühholoogia-teadus, mis uurib käitumist ja vaimsed protsesse ehk psühhikat. Psühhika-organismi kogum, mille kohta tehakse järeldusi välist käitumist jälgides. Psühholoogia jaguneb: Protsessid Seisundid:üleüldine meeleolu, aktiivusus tase Omadused:nt: vaimsed võimed, hoiakut Psühholoohia eesmärgid: 1.kirjeldada ----2mõista----3prognoosida Psühholoogia: Psühholoogia: teaduslik-eelteaduslik-filosoofiline (ring diagramm) Psühholooga harud teoreetrilise orientatsiooniga: psühhofüüsika psühhofüsioloogia (aju ainev...
a >b a+m>b+m a b k a > k b, kui k > 0 a < b k a < k b, kui k > 0 4. Kui võrratuse mõlemad pooled korrutada või jagada ühe ja sama negatiivse reaalarvuga, muutub võrratusmärk vastupidiseks: a > b m a < m b, kui m < 0 a < b m a > m b, kui m < 0 ÜHE MUUTUJA LINEAARVÕRRATUSED Kui võrratus sisaldab tundmatut, siis saab teda lahendada, s.t. leida tundmatu kõik need väärtused, mille puhul antud võrratusest saame õige lause. Need tundmatu väärtused moodustavad võrratuse lahendihulga. Näide 1. Lahendada võrratus 2x 8 > 7. Viime 8 teisele poolele 2x > 7 + 8 2x > 15 jagame 2-ga (>0) x > 7,5 Võrratuse lahendiks on kõik arvud, mis on suurem kui 7,5. Vastus: x (7,5; ).
; xn; .... . Teatud tingimustel koondub see jada ülesande täpseks lahendiks x*. Iteratsioonimeetodeid on erinevaid, näiteks dihhotoomia meetod, harilik iteratsioonimeetod, Newtoni meetod ja modifitseeritud Newtoni meetod. Järgnevalt vaatleme põhjalikumalt harilikku iteratsioonimeetodit. 2. Harilik iteratsioonimeetod. Hariliku iteratsoonimeetodi rakendamiseks tuleb võrrandi f(x) = 0 teisendada kujule x = g(x), (1) kus x(g) on mingi ühe muutuja funktsioon. Üks võimalus selleks on valida C ≠ 0 ning f(x) = 0 | * C saame Cf(x) = 0, x + Cf(x) = x. Tähistame g(x) = x + Cf(x) ning saamegi vajaliku kuju x = g(x) Hariliku iteratsioonimeetodi korral arvutatakse lahendid järgmise eeskirja põhjal: xn = g(xn-1), (2)
MATEMAATLINE ANALÜÜS II 1. KORDSED INTEGRAALID Kordame kõigepealt mõningaid teemasid Matemaatlise analüüsi I osast. 1.1 Kahe muutuja funktsioonid Kui Tasndi R 2 mingi piirkonna D igale punktile x, y D seatakse ühesel viisil vastavusse arv z, siis öeldakse, et piirkonnas D on määratud kahe muutuja funktsioon z f x, y . Piirkoda D nimetataksefunktsiooni f määramispiirkonnaks. See on mingi piirkond xy-tasandil. Näide 1. Poolsfääri z 1 x2 y 2 määramispiirkonnaks on ring x 2 y2 1. Funktsiooni z ln x y määramispiirkonnaks on pooltasand y x (sirgest y x ülespoole jääv tasandi osa: vaata joonist). Kahe muutja funktsioon ise esitab pinda xyz-ruumis (ruumis R 3 ). Näide 2
marginaalsed grupid (nt tudengid). Frankfurdi koolkonna Muutujate tüübid: järeltulija on Jürgen Habermas, kes arvab samas, et a)Sõltumatu muutuja(independent variable) -muutuja, ratsionaalsus ja mõistus on ikkagi hea asi. Valgustus on mis uurija hüpoteesi järgi mõjutab mingit teist uuritavat tema jaoks lõpuleviimata projekt. muutujat, kuid pole samal ajal ühegi teise muutuja poolt mõjutatud. Feminismi voolud on liberaalne (poliitiliste õiguste b)Sõltuv muutuja(dependent variable) -muutuja, mis on nõudmine naistele, hariduse omandamine, iseseisvalt uurija hüpoteesi järgi mingi teise uuritava muutuja poolt töötamine ja elamine); Marksistlik (peamine probleem on mõjutatud, kuid ise ta ühtegi teist muutujat ei mõjuta.
toimivate füüsikaliste või muu päritoluga protsesside seaduspärasuste alusel koostatud matemaatiliste seoste (võrrandite) kogum, mis orienteeritud süsteemi puhul seob oleku- ja väljundmuutujaid sõltumatute sisendmuutujatega, võimaldades arvutada süsteemis toimuvaid ajalisi protsesse. Enamasti matemaatiline mudel esitatakse süsteemi ja ülekande iseloomule sobivas kokkuleppeliselt standardses vormis. Matemaatilise mudeli kirjeldamiseks tuleb iga muutuja jaoks valida sobiv mõõtühik, mille kaudu saadakse nii muutujate kui ka parameetrite arvulised väärtused. Vatavate füüsikaliste suuruste põhiühikute kasutamine pole vajalik, oluline on vaid võrrandites kasutatavate muutujate ühikute kooskõla. Süsteemi matemaatilised mudelid võimaldavad loodava süsteemi omadusi nii teoreetiliselt kui ka arvutuslikult uurida. Algolek ja selle sisu: Algolek on süsteemi muutujate või parameetrite teadaolevad väärtused
funktsioon Otsi1 (x, V1, V2) Otsib x-ga võrdset väärtust vektoris V1 ja kui funkts Otsi1(x, V1, V2) leiab, tagastab sama numbriga väärtuse vektorist V2. Kui väärtust ei leita, tagastatakse tekst "ei ole" parameetrid: k = Otsi_Nr(x, V1) x - otsitav, V1 - vektor, kus otsitakse V2 - vektor, kust võetakse tagastatav väärtus k <> 0 k=0 muutuja k - elemendi järjenumber Kasutab protseduuri Otsi_Nr, mis leiab x-le Otsi1 = V2k Otsi1 = "ei ole" vastava väärtuse järjenumbri vektoris V1. Kui vastavat väärtust ei ole, tagastab funktsioon väärtuse 0. Omanik Pind Inimesi K. Mänd Err:509 Err:509 funkts Otsi2(x, V1, V2)
x x ) 1 2 8. Teha punktis 3 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi. MDNK = ( ´x 3 ´x 4 v x3x4 v ´x 1 ´x 2x3 v x1x2x3) *x1 ja x4 järgi f = ´x 1 ´x 4 f(0, x2, x3, 0) v ´x 1 x 4 f(0, x2, x3, 1) v x1 ´x 4 f(1, x2, x3, 0) v x x f(1, x2, x3, 1) 1 4
Kehtib a ×b = - b × a ( ) a × b + c = a ×b + a ×c . Vektorkorrutise moodul a ×b = a b sin Paremakäelises koordinaatsüsteemis peab kehtima k =i × j . Funktsiooni tuletis Olgu ühe muutuja x funktsioon y = f ( x ) . Funktsiooni muut argumendi muudu x korral 2 MLF 1121 Geofüüsikaline hüdrodünaamika (Matemaatika ülevaade I) Jüri Elken y = f ( x ) = f = f ( x + x ) - f ( x ) . Tuletis (erinevad tähistused) dy df ( x ) df f ( x + x ) - f ( x )
energia seisundit, mis omakorda on eudaimonistliku heaolu näitajaks. Nad leidsid, et subjektiivne vitaalsus polnud üksnes korrelatsioonis psühholoogiliste faktoritega nagu personaalne iseseisvus ja lähedustunne, aga oli ühtlasi seotud psühholoogiliste sümptomitega. Selliste seisundite ja tundmuste sage esinemine päeva jooksul suurendas energiat ning muutis inimese elavamaks, mida ei saa öelda suitsetamise ja rasvarohkete dieetide kohta. Nad arvasid, et vitaalsus on muutuja, mis on seotud ning sõltub nii somaatilistest kui ka psühholoogilistest faktoritest. Ryff ja Singer (2000) kasutasid nii empiirilist kui ka juhtumianalüüsi uurimaks, millist mõju eudaimooniline eluviis omas tervisele üldisemalt, hõlmates ka autoimmunnset funktsioneerimist. Nende töö tulemuste põhjal võib öelda, et positiivsed suhted teistega olid eriti olulised tervisega seotud protsesside parandamises. 4
Matemaatilised meetodid loodusteadustes. II kontrollt¨ o¨o, I variant 1. Leida j¨argmised piirv¨a¨artused (3p): 9 + x2 -2x4 - 3x3 + 1 2x lim , lim , lim x-3 (x + 3)2 x- x3 - 3x4 x x - ex Lahendus. 9 + x2 limx-3 (9 + x2 ) 18 1) lim = = = +, x-3 (x + 3)2 limx-3 (x + 3)2 +0 -2x4 - 3x3 + 1 x4 -2 - x3 + x14 -2 + 0 + 0 2 2) lim 3 4 = lim 4 2 = = x- x - 3x x- x x -3 0-3 3 ...
dx= dx= - ydxdy =- ydxdy, st seos kehtib. Kasutades piirkonda D={(x,y)} ( ׀c y d) ˄ ( (y) (y))}, saab analoogiliselt näidata dy= x dxdy. 6. Diferentsiaalvõrrandi mõiste. Üldlahend.Erilahend. Diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse võrrandit, mis seob otsitavat funktsiooni, selle tuletisi ja argumenti. Harilik diferentsiaalvõrrand - otsitav on ühe muutuja funktsioon. y’’+y=2ex Üldjuhul võib hariliku diferentsiaalvõrradit esitada kujul F(x.y,y’,y’’,y(n))=0 I järku HDV üldkuju F(x,y,y’)=0 I järku HDV normaalkuju on y’=f(x,y) I järku HDV sümmeetriline kuju on M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 Osatuletistega diferentsiaalvõrrand - otsitav on mitme muutuja funktsioon. Zxx+Zyy=0 Diferentsiaalvõrrandi järguks nimetatakse otsitava funktsiooni tuletiste kõrgeimat järku selles võrrandis.
1. Milles seisneb static typing ja dynamic typing erinevus? Static- Muutuja tüüpi on teada kompileerimise ajal ning seda muuta ei saa. See vähendab vigade hulka programmi töö ajal. Dynamic – Muutuja tüüp selgub programmi töö ajal. 2. Milliseid piiranguid seavad nähtavusele proteced ja package-private (default) nähtavused? Public – nähtav kõigile Package private- nähtav paketi sees Private – nähtav klassi sees Protected – nähtav paketi sees ja alamklassidele 3. Mis on Oracle Java virtuaalmasina (JVM) nimi? Kes ei tea, kukub ainest läbi :) JRE Java Runtime Environment – java programmi käivitamiseks JDK – Java Development Kit - arendusvahend java programmi arendamiseks
Selleks Selle võrduse vasakul pool olev jagatis koondub funktsiooni tuletiseks punktis x piirprotsessis x 0. Peale selle, kuna valitakse mingi funktsioon u = (x) c paikneb x ja x + x vahel, siis c x, kui x 0. Kokkuvõttes saame võrduse (x) = lim x0 /x= lim cx f(c) = f(x) . ja integreerimine muutuja x järgi asendatakse integreerimisega muutuja u Olemegi tõestanud, et (x) = f(x) iga x [a, b] korral ja sellega ka teoreemi väite. järgi. Newton-Leibnitzi valem. Valemi tõestus. Eeldame, et on üksühene ja diferentseeruv. Tähistame funktsiooni pöördfunktsiooni Teoreem 5
Ruutvõrrandit, kus puudub lineaarliige või vabaliige või lineaar- ja vabaliige nimetatakse mittetäielikuks ruutvõrrandiks. Mittetäielikke ruutvõrrandeid saab lahendada täieliku ruutvõrrandi lahendivalemi abil või järgmiselt: 1) Kui võrrandis ax2 + bx + c = 0 on b = 0 (puudub lineaarliige), siis saame võrrandi ax2 + c = 0. Selle lahendamiseks viime vabaliikme vastandmärgiga teisele poole võrdusmärki: ax2 = c÷a Mõlemad võrrandi pooled jagame läbi muutuja juures oleva arvuga. c x2 = Nüüd võtame mõlemast poolest ruutjuure, saame: a c x1,2 = ± - . a (Kui ruutjuure all on positiivne arv, siis ruutvõrrandil on 2 lahendit, mis erinevad märkide poolest, kui negatiivne arv, siis lahendid puuduvad.) Näide 16. Lahendame võrrandi 2x2 4,5 = 0 Lahendus. 2x2 = 4,5 ÷ 2
f ( x1 , x2 , x3 , x4 ) = x1 x2 x4 x3 x4 x1 x2 x4 x3 x4 = = x4 ( x1 x2 0 x3 0) x4 ( x1 x2 1 x3 1) = = x4 x1 x4 x1 x4 x2 x4 x3 7. MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus x1, x4 järgi f( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) = x1 x2 x 4 x3 x4 = = x1 x4 (0 x2 0 x3 0) x1 x4 (0 x2 1 x3 1) x1 x4 (0 x2 0 x3 0) x1 x4 (1 x2 1 x3 1) = = x1 x4 (0) x1 x4 ( x2 x3 ) x1 x4 (1) x1 x4 (1 x2 x3 ) 8. MDNK-le Shannoni konjuktiivne arendus kahe muutuja x1 ja x2 järgi f( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) = x1 x2 x4 x3 x4 = = [ x1 x 2 (0 0 x4 x3 x4 ] [ x1 x 2 (0 1 x 4 x3 x 4 ] [ x1 x2 (1 0 x4 x3 x4 ] [ x1 x2 (1 1* x4 x2 x4 ] = [ x1 x2 x3 x4 ] [ x1 x2 x4 x3 x4 ] * [ x1 x2 1 x3 x4 ] [ x1 x2 1 x4 x2 x4 ] = = ( x1 x2 x3 x 4 )( x1 x 2 x4 x3 x4 )( x1 x2 1 x3 x4 )( x1 x2 1 x4 9. MDNK Reed-Mulleri polünoomina
hoiab tegutsemas. Nende asjaolude sekka võib ühel ja samal ajal kuuluda mitmeid komponente ehk konkreetseid motiive. Motiiv on üks kindel asjaolu, mis meid tegutsema paneb. Motivatsioonile iseloomulikud jooned: Motivatsioon on indiviidi poolt tajutud sisemine seisund. Motivatsioonil on alati valiku, kavatsuse või tahte komponent. Indiviidid erinevad motiveerituse taseme ja motivatsiooni mõjutavate faktorite poolest. Inimese motivatsioon on ajaperioodist ja situatsioonist sõltuv muutuja. Motiive liigitatakse üldjuhul kolmeks: Füsioloogilised motiivid- tulenevad organismi vajadustest, ilma neid rahuldamata võib inimene hukkuda. Psühholoogilised motiivid- tulenevad psühholoogilise heaolu tagamise vajadustest - tunnustus- ja suhtlemisvajadus, uudishimu. Sotsiaalsed motiivid- tulenevad ümbritsevast kultuurilisest keskkonnast tingitud vajadustest. Nende vajaduste täitmise kaudu teostab indiviid ennast selles kultuurilises kontekstis. Motiive tekitavad vajadused.
Seega x-1 1 A = lim = . x2 x + 3 5 N¨ aide 4. Leida piirv¨aa¨rtus 3x2 + x - ln 2 A = lim . x x3 + sin 2 Lahendus. Piiril x tekib m¨aa¨ramatus /. Jagame lugeja ja nimetaja muutuja x k~orgeima esineva astmega x3 , saame: 3 x + x12 - lnx32 o(1) + o(1) - o(1) A = lim sin 2 = lim = 0. x 1 + x3 x 1 + o(1) N¨ aide 5. Leida piirv¨aa¨rtus x2 - 9
Mida tähendab metodoloogiline ja kontekstuaalne normatiivsus?sisene ja väline Mida tähendab kirjeldav, seletav ja põhjendav uurimistüüp? Milles seisneb induktiivse*objektiivne,täpne,valim,avalikkustamine ja deduktiivse *väärtused,rahastamine,pettus,valelikkus,eetika uuringu erinevus? Milliseid "komistuskive" on uurimistöös*liiga palju küsimusi,millele vastata,eelnevalt äratehtud töö tegemine jne? Mida tähendab vastastikune seos? Mida tähendab sõltumatu ja sõltuv muutuja? Mida tähendab valim*selle all mõistetakse üldkogumi kohta kättesaadavat mõõteinformatsiooni, s.o. lõplikku arvu tunnuseid, mida mõõdetakse üldkogumi üksikutel objektidel ? Milliseid valimi tüüpe tunnete*juhuslik,ettemääratud,suurus ja usaldusväärsus? Mida tähendab hüpotees*seni tõestamata väide? Tooge välja kvalitatiivse ja kvantitatiivse meetodi erinevusi*kval- uurija ja uuritava objekti
ruumala arvutamiseks). Teises järgus - elementaarmatemaatika perioodil, mis kestis 17. sajandini - kujunesid suured matemaatika harud, näiteks algebra, aritmeetika ja geomeetria. Sellesse ajajärku kuulub ka Eukleidese teos Elemendid (3. sajand eKr), mis koondas kõik tol ajal teada olnud geomeetriateadmised terviklikuks loogiliseks süsteemiks. Kolmandaks järguks loetakse kõrgema matemaatika perioodi, mis kestis 19. sajandini. Siis olid kesksel kohal muutuja ja funktsiooni mõiste ning loodi kõverate ruumide geomeetriad (Lobatsevski geomeetria ja Riemanni geomeetria). Neljas ajajärk hõlmab nüüdisaegse matemaatika, millele on eriti iseloomulik laialdane arvutite kasutamine (arvutusmatemaatika). Selles järgus on tekkinud mitu uut matemaatikaharu, näiteks matemaatiline loogika, nüüdisaegne algebra ja funktsionaalanalüüs. Kuigi peaaegu kõikides kultuurides on matemaatika algelisel tasemel
(Lisaks: Bachmann, T., Maruste, R. (2003). Psühholoogia alused. Tallinn: Ilo) Teaduslik tegevus tagab objektiivsuse. (Hea) teooria on süstematiseeritud väidete kogum, seostatav varasemate teooriatega, suhteliselt spetsiifiline, kontrollitav ja ennustav. Põhimõisted: Populatsioon kõik, kellest huvitutakse Valim valik populatsioonist, peab esindama populatsiooni (representatiivsuse küsimus) Muutuja karakteristik, seisund, millel on väärtus. Sõltumatu muutuja eksperimentaatori kontrolli all Sõltuv muutuja sõltub sõltumatu muutuja tasemest Korrelatsioon (r) seos muutujate vahel. Illusoorsed seosed Põhjuslik seos Kasutatav mõõtmisinstrument peab mõõtma uuritavat nähtust (reliaablus, valiidsus). Uurimuse käik · Probleemi märkamine ja määratlemine · Hüpoteesi püstitamine tuuakse välja oletatavad seosed muutujate vahel · Meetodi valik - intervjuu, kirjalik küsitlus, vaatlus, eksperiment, arhiiviandmetega
on järgmine: vajadus, funktsioonid, uue toote näitajad, süsteemi struktuuri muutmine. Klassikaline MC meetod põhineb ühtlase jaotusega juhuslikel väärtustel. Meetodi lähtepunktist j-ndasse sihtpunkti. Otsitakse veoplaani, mis minimeeriks summaarse Kompleksne lähenemisviis arvestavad juhid tehniliste, ökoloogiliste, majanduslike, rakendamine seisneb järgmiste tegevuste sooritamises: *määrame muutuja väärtuse veomaksumuse. Üldjuhul võib transpordiülesandes olla antud veotariifi asemel mõni muu organisatsiooniliste, sotsiaalseteja psühholoogiliste aspektidega ja nendevaheliste seostega. jaotumise ja esinemise sageduse, arvutame sageduse esinemise tõenäosuse; *arvutame kriteerium (kogus, kaugus). On loodud rida häid lahendus-meetodeid: loodenurga reegel, Kui mõnd aspekti ei arvestata, siis ei ole lahendus täiuslik
mis iga väärtuspaari jaoks fikseerib selle tõenäosuse pij=P(X=xi,Y=yj). Seejuures X võimalike väärtuste diskreetne hulk ja Y võimaike väärtuste diskreetne hulk võivad sisaldada lõpliku või loenduva hulga väärtusi ning tõenäosuste kogumi jaoks peavad kehtima omadused pij>=0 ja summa(pij)=1(normeeritus). Pidev kahekomponendiline vektor - Kahe juhusliku suuruse paarina (X,Y) esitatud kahekomponendilise pideva vektori jaotusseadus on kahe muutuja x ja y funktsioon, mida saab esitada jaotusfunktsioonina või jaotustihedusena. Jaotusseaduse omadused: monotoonssus, normeeritus, ristküliku tõenäosus. Kaht juhuslikku suurust nim sõltumatuteks, kui nende kahemõõtmeline jaotusseadus avaldub ühemõõtmeliste marginaalsete jaotustiheduste korrutisena. Kui juhuslikud suurused pole sõltumatud, on nad sõltuvad. Juhuslike suuruste vastastikune sõltuvus:
katseisiku muutujad.2.Juhuslik paigutamine.3.sõltumatud muutujad mis varieeruvad katseisikute vahel ja katseisikute sees. 4.Sõltumatute muutujate konstruktvaliidsus juhuslikustatud eksperimendis. 20. Mis vahe on kvaasieksperimentaalil ja juhuslikustatud katseplaanidel? Eksperimentaalse uurimuse korral manipuleeritakse kindla kontrolli all keskkonnatingimusi, et selgitada nende mõju uurimisobjektile. Lihtsustatuna võiks eksperimenti kirjeldada kui ühe muutuja (nn. sõltumatu muutuja) varieerimist, vaadeldes samaaegselt selle mõju teisele muutujale (nn. sõltuv muutuja). Juhuslikustatud katseplaan - moodustatakse juhuslik valitud katserühm. Tehakse testid enne ja pärast sõltuvat muutujat (nt. koolis tehakse test enne ühiskonnaõpetuse tundi ja siis peale seda-mõõdetakse mõju). Edasi võib moodustada katserühma ja kontrollrühma. Mõnele kontrollrühmale võib jätta eeltesti tegemata, et selle mõju vähendada.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
