REIELUUKAELA MURD POSTOPERATIIVNE PERIOOD Iseseisev töö REIELUUKAELA MURD Reieluukaela murd tekib kõige sagedamini kukkumise tagajärjel. Reieluukaela murrud on tüüpilised vanemaealistele inimestele luude hapraks muutumise tõttu, kuid murde võib esineda ka noorematel inimestel tugeva trauma toimel. (Roberts jt 2007.) Luude hapraks muutumist suurendavad osteoporoos (luustiku süsteemne haigus, mille tagajärjel luud hõrenevad), arterioskleroos, pikaajaline kortisoonravi, südamepuudulikkus ja diabeet (Mustajoki jt 2001). Reieluukaela murdude arv maailmas oli 1990
Tallinna Heleni Kool Gretel Murd GIII Tallinn, 2012 Miks valisin just selle teema ? Mis on Euroopa Liit ?? Kas on Euroopa Liidu loomine Teise Maailmasõjaga seotud? JAH !! Kui sõda lõppes, siis Winston Churcill (endine Suurbritannia peaminister) tegi ettepaneku . . . Välis- ja sisepoliitiline olukord ... Pärast Teist maailmasõda jagunes Euroopa kaheks: Lääne-Euroopa ning Ida-Euroopa. Maailmas valitses kaks suurriiki - USA ja Nõukogude Liit. Kaks erinevat maailmavaadet Kommunism (Nõukogude Liit ) Demokraatia (USA Lääne demokraatia) Kuidas mõjutas Marshalli plaan ja Trumani doktriin Euroopat? Trumani doktriin . . . Marshalli plaan . . . Mis on Rahvasteliit? Rahvasteliit on . . . Elulood . . . ? Ebaõnnetumised . . . ? Euroopa Liidu loomine . . . Euroopa Liidu asutajariigid oli : kokku 6 riiki kolm suurt riiki Prantsusmaa, Saksamaa, Itaalia kolm väikest riiki -Belgia, Holland, L...
Murd- ja juurvõrrand © T. Lepikult, 2010 Murdvõrrandi definitsioon Murdvõrrandiks nimetatakse võrrandit, milles muutuja esineb murru nimetajas. Murdvõrrandit saab samasusteisenduste abil teisendada kujule f ( x) 0 g ( x) Murdvõrrandi lahendamiseks lahendatakse võrrand f ( x) 0, mis on esialgse võrrandi järeldus (lahendite arv võib olla kasvanud). Et muutuja x lubatavad väärtused on kitsendatud tingimusega g ( x) 0, siis tuleb lahendamisel alati kontrollida, kas saadud muutuja väärtused on esialgse võrrandi lahendeiks või mitte. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Murdvõrrandi lahendamine Näide x2 x 2x Lahendada võrrand 20 x 3 x 3 Lahendus Viime vasakul pool võrdusmärki...
Ühenimeliste murdude liitmisel ja lahutamisel tuleb: 1.Kirjutada ühine nimetaja 2.Liita või lahutada lugejas 3.Koondada lugejas 4.Lahutada lugeja ja nimetaja teguriteks 5.Taandada 21 - lugeja ---------------------------- 21 - nimetaja Isenimeliste murdude liitmisel ja lahutamisel tuleb: 1. Lahutada nimetajad teguriteks 2. Leida ühine nimetaja 3. Leida laiendajad 4. Korrutada laiendajaid lugejatega ja liita ja lahutada lugejas 5. Avada lugejas sulud 6. Koondada lugejas 7. Lahutada lugeja teguriteks 8. Taandada
m n e d m u rd m urd L ih tm u rd S e g a rvu d L ig m u rd Harilikud murrud Harilik murd näitab, mitmeks osaks on tervik jaotatud ja mitu osa tervest on võetud. Terviku jaotamine osadeks Harilik murd Tervet võib osadeks jaotada mitmeti. Millest koosneb harilik murd? a Murru lugeja Murrujoon Murru nimetaja b Harilik murd koosneb lugejast ja nimetajast.
Harilike murdude liitmiseks ja lahutamiseks tuleb: 1) täisosad liita/lahutada omavahel 2) murdosad liita/lahutada omavahel, aga neile tuleb enne leida a) ühine nimetaja ehk arv, millega mõlemad nimetajad jaguvad b) igale murrule laiendaja, selle saad kui ühise nimetaja jagad murru esialgse nimetajaga c) nüüd korrutad laiendajat ja lugejat ning saad sellised murrud, kus nimetajad on ühesugused arvud d) nüüd saad liita/lahutada murdude lugejad, aga nimetaja ei muutu e) vajadusel taandad murru või teisendad liigmurru segaarvuks Harilike murdude korrutamiseks ja jagamiseks tuleb: NB! Täisarvud ja segaarvud teisendada kõigepealt liigmurdudeks 1) korrutamisel kirjutad lugejad lugejasse ja nimetajad nimetajasse ning taandad, kui see on võimalik, seejärel korrutad lugejad omavahel ja nimetajad omavahel 2) jagamisel tuleb jagamine asendada pöördtehtega ehk korrutamisega ning jagaja (tagumine murd) asendada pöördarvuga. Seejärel teed täpselt nii ...
harilikmurd liigmurd segaarv 3 murru lugeja 6 7 1 - murru joon - - = 2- 4 murru nimetaja 5 3 3 MURRUD LIITMINE Ühenimeliste murdude liitmisel liidetakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks. Näited LAHUTAMINE Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks. Näited KORRUTAMINE Kahe hariliku murru korrutis võrdub murruga, mille lugejaks on antud murdude lugejate korrutis ja nimetajaks nimetajate korrutis. Näited JAGAMINE Selleks, et jagada harilikku murdu hariliku murruga, tuleb jagatav korrutada jagaja pöördarvuga. Näited ERINIMELISED MURRUD LIITMINE Erinimeliste murdude li...
CCCV 442. CDXLII 500. DA 695. DCXCV 1000 M 1910. MCMX 1995. MCMXCV 1999. MCMXCIX Murrud 1. Seda, mis on murrujoonest allpool nimetatakse murru lugejaks, ning seda mis on murrujoonest üleval pool nimetatakse nimetajaks. 2. Murrujoon on jagamismärk. 3. Kui jagame murru lugejat ja nimetajat ühe ja sama nullist erineva naturaalarvuga, siis ütleme, et me taandame murdu. 4. Kui kahel murrul on lugejad võrdsed, siis on suurem see murd, mille nimetaja on väiksem. 5. Kui kahel murrul on nimetajad võrdsed, siis on suurem see murd, mille lugeja on suurem. 6. Ühenimeliste murdude liitmisel liidetakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks. 7. Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb samaks. 8. Hariliku murru korrutamiseks naturaalarvuga korrutame selle arvuga murru lugejat, murru nimetaja aga jääb endiseks. Võimaluse korral
n e d m u rd m urd L ih tm u rd S e g a rvu d L ig m u rd Harilikud murrud Harilik murd näitab, mitmeks osaks on tervik jaotatud ja mitu osa tervest on võetud. Terviku jaotamine osadeks Harilik murd Tervet võib osadeks jaotada mitmeti. Millest koosneb harilik murd? a Murru lugeja Murrujoon Murru nimetaja b Harilik murd koosneb lugejast ja nimetajast.
Murdude teisendusi. Harilike murdude korrutamine ja jagamine Ülesandeid kõigile tehtetele murdudega Kui ühes ülesanded esinevad nii kümnendmurrud kui ka harilikud murrud, siis üldiselt teisendatakse harilikud murrud kümnendmurdudeks, kuna kümnendmurde kasutatakse igapäeva elus sagedamini ja nendega on arvutamine lihtsam. Kui aga ülesandes on vaja leida täpne vastus ja harilik murd ei teisendu täpselt lõplikuks kümnendmurruks, tuleb kümnendmurrud teisendada harilikeks murdudeks, arvutada harilike murdudega ja anda ka vastus hariliku murru kujul. Edasi vaatame ülesandeid. 1 1. Arvuta avaldise 0,7 x väärtus, kui x = 9. 5 Lahendus: 1 0,7 9 6,3 0,2 6,1 5 5 2
Euroopa kuninglikud pered ühiskonnaõpetus 2005 Koostas Aire Murd Norra kuningas Harald V Koostas Aire Murd Rootsi kuningas Carl VI Gustav Koostas Aire Murd Taani kuninganna Margrethe II Koostas Aire Murd Kuninganna Elizabeth II Koostas Aire Murd Monaco vürst Albert II Koostas Aire Murd Belgia kuningas Albert II Koostas Aire Murd Hollandi kuninganna Beatrix Koostas Aire Murd Hispaania kuningas Juan Carlos I Koostas Aire Murd Andorra (kaas)vürst Joan Enric Vives i Sicília Koostas Aire Murd Liechtensteini vürst Hans Adam II Koostas Aire Murd
6. kl matem (Harilik murd) Hariliku murru mõiste; liht- ja liigmurd; murdude taandamine, laiendamine. Harilik murd 4/7 näitab, et tervik on jaotatud võrdseks osaks, millest on välja valitud osa. Murrujoonel on tähendus. Vali, kas toodud võrdus on tõene või väär: 4 = 1/4 4 = 12/3 4 = 20/5 4 = 4/1 4 = 8/4 Vali välja murrud, mis on võrdsed oma lugejaga: 3/1 1/8 9/3 10/1 Vali välja murrud, mis on võrdsed oma nimetajaga: 4/2
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti Harilikud murrud Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 osa. 5 Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5
1. Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 5 osa. Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5 5
.3 Naturaalarvude hulk N N = {0; 1; 2; 3; 4; ...}. Väikseim = 0, suurim puudub. Naturaalarvude hulk on järjestatud hulk ja ta on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes (tulemus ei välju hulgast). * (N1 = {1; 2; 3...}, see märgib naturaalarve alates ühest.) Negatiivsete täisarvude hulk z Z - = {-1; -2; -3...}. Hulk on kinnine liitmise suhtes. Täisarvude hulk Z Z = {0; ±1; ±2; ±3...} z = z N. Hulk on kinnine liitmise, lahutamise ja korrutamise suhtes. Murdarvude hulk Harilik murd lihtmurd + liitmurd Kümnendmurd lõplik kümnendmurd + lõpmatu (perioodiline) kümnendmurd + lõpmatu mitteperioodiline murd (viimane ei kuulu ratsionaalarvude hulka). 2 Kui periood algab kohe peale koma, on see puhtperioodiline murd, nt. = 0,(2) 9 5
KONTROLLTÖÖ nimi..................... 1. Leia arvu x väärtus. X =26 882= 21 4 X 2. Joonesta arvkiir, vali sobiv ühiklõik ja märgi punktid arvkiirele A=7/4 B=3/4 C=1/4 D=9/4 E=4/4 F=10/4 G=12/4 3.Vaatlen joonist ja kirjutan, missugune osa on ruudust värvitud, määran murru liigi. 4.Taanda murd. 12 120 12 18 150 45 5.Teisenda murd ühenimeliseks. 3= 2= 4 33 3 24 5= 3= 11 33 4 24 6. Laienda. Laienda murdu 5/6 nimetajani 36 Laienda murdu 7/11 nimetajani 99 Punkte:............................... HINNE:...........
ravi bifosfonaadiga 2003.aastal ainult 780 inimest. Probleem on ühelt poolt osteoporoosi vähene diagnoosimine, mille põhjus on inimeste vähene teadlikkus osteoporoosist kui haigusest. Sama hästi kui inimesed teavad oma kolesterooli taset veres, võiksid naised teada oma luutiheduse väärtust. Just teadlikkus ja huvi oma luude olukorra vastu parandaks osteoporoosi varast diagnoosimist. REIELUUKAELA MURD Üks rängimaid osteoporoosi tagajärgi on isegi väikese trauma tõttu tekkinud reieluukaela murd. Risk saada elu jooksul reieluukaela murd on ühel valgest rassist naisel kuuest, mis on oluliselt suurem rinnavähiohust risk on ühel naisel üheksast. Viiekümne aastastel naistel on oma eluaja jooksul 2,8% risk surra reiekaelamurru tagajärjel. See on võrdne rinnavägi suremusriskiga ja neli korda suurem kui emakakaelavähi
Lahendame antud ahelvõrratuse: 2 x 4 5 1 4 2 x 5 4 3 2 x 1 : 2 1,5 x 0,5 x (1,5; 0,5] . Funktsiooni määramispiirkonnaks nimetatakse muutuja x kõigi selliste väärtuste hulka, mille korral funktsiooni y = f(x) väärtust saab arvutada. Tähistatakse tähega X. Meenutame tingimusi, mille koral eksisteerivad järgmised matemaatilised operatsioonid: a murd eksisteerib, kui b 0 ; b paarisaste juur 2n a eksisteerib, kui a 0 ; murd, kus b 2 n a eksisteerib, kui a 0 ; arvu logaritm log a N eksisteerib, kui N 0 ; arkussiinus arcsin x eksisteerib, kui x 1 1 x 1 ; arkuskoosinus arccos x eksisteerib, kui x 1 1 x 1 ; 3x 1 Näide 1
Kuidas matemaatikas Segaarvu teisendada liigmurruks ja vastupidi? 1. Kui on 7/3 (seitse kolmandikku) siis vaata mitu kolme mahub seitsmesse. (7:3=2 j 1) ehk kaks tervet ja üks murdosa. 2. Selle (7/3) vastuseks on 2 1/3 3 Kuidas ma sellise vastuse sain? Esiteks ma jagasin 7 kolmega siis sain 2 jääk oli 1. Teiseks kirjutasin täisosa ära ja siis kirjutasin murd osa. Kolmandaks sain ma murd osa nii ,et ma kirjutasin jäägi (mis jäi 7:3 alles) lugeja kohta siis kirjutasin nimetajasse selle millega ma jagasin(7 ehk jagatav). Tagasi teisendamine. Algne näide 6 2/6=38 1. vaata mis arv on nimetajas. Näiteks seal on 6. siis korruta kuus täis osaga(6*6) ning liida sellele lugeja(6*6+2). Siis saad vastuse. Ma toon 3 näidet 2 3/6=15=6*2+3 3 6/7=27=7*3+6 100 8/9=908=9*100+8
Valemid ja öpetusesönad MATEMAATIKA 6.klassile I poolaasta Haapsalu Linna Algkool Maren Suu Nimetaja 5 näitab, et ring on jaotatud viieks võrdseks osaks. Lugeja 3 näitab, et värvitud on 3 sellist osa. MURRU JAGAMISEKS NATURAALARVUGA KORRUTAME MURDU NATURAALARVU PÖÖRDARVUGA. SEKTORDIAGRAMM TEEMADE JÄRJEKORD: 1. Murd 21.Harilike murdude korrutamine 2. Murd 22.Lihtmurdude korrutamine 3. Lihtmurd 23.Lihtmurdude korrutamine 4. Liigmurd 24.Harilike murdude korrutamine täisarvuga 5. Segaarv 25.Harilike murdude korrutamine segaarvuga 6. Liigmurru teisendamine segaarvuks 26.Segaarvu korrutamine täisarvuga 7. Murru taandamine 27.Segaarvu jagamine lihtmurruga 8
loendada. Nii tekkis naturaalarvude hulk N. Esialgu ei kuulunud null arvude hulka. Alles 7. Sajandil sõnastasid india matemaatikud reeglid arvu 0 kasutamiseks. Neli põhitehet naturaalarvudega on liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine. Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z. Kõik täisarvud ning positiivsed ja negatiivsed murdarvud kokku moodustavad ratsionaalarvude hulga Q. Murdudega seoses kasutatakse mõisteid harilik murd, liigmurd ja lihtmurd. On ka veel kümnendmurd. Kümnendmurd on murd, mis on kirjutatud koma abil, kus esimene koht pärast koma tähendab kümnendikke, teine sajandikke jne. Iga ratsionaalarvu saab esitada kümnendmurruna, kui jagada lugeja nimetajaga. Siin esineb kaks erinevat olukorda. Ühel juhul tekib lõplik kümnendmurd, teisel juhul hakkab jagamisel mingi jääk korduma ja tekib lõpmatu perioodiline kümnendmurd. 2. Irratsionaal- ja reaalarvud
Algarv- algarvuks nimetatakse ühest suuremat naturaalarvu, mis jagub vaid arvuga 1 ja iseendaga. Kordarv- positiivne naturaalarv,mis jagub peale 1 ja iseenda veel mõne naturaalarvuga. Murru taandamine- murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama arvuga. Murru laiendamine- murru lugeja ja nimetaja korrutamine 1 ja sama arvuga. Liigmurd- harilik murd mille lugeja on suurem või võrdne kui nimetaja. Lihtmurd- harilik murd. Mille lugeja on väiksem, kui nimetaja. Sirgnurk- on nurk, mille haarad moodustavad sirge. Kõrvunurgad- on nurgad, millel on 1 ühine haar ja teised haarad moodustavad sirge. Tippnurgad- on nurgad, millel on ühine tipp ja haarad moodustavad sirged. Täisnurk- on pool sirgunurgast väiksemad nurgad. Teravnurgad- on täisnurgast väiksemad nurgad. Nürinurk- on täisnurgast suuremad nurgad. Lõikuvad sirged- on tasandil asuvad sirged, millel on ühine punkt.
Liigeste juures aitavad nad juhtida lihaste koordineeritud tegevust, mis võimaldab meil kõndida ilma jalgade asendile mõtlemata. Kui rebeneb side, rebenevad ka süvatundlikkuse närvilõpmed, info saatmine ajule liigese asendist katkeb. Tasakaaluharjutused aitavad taastuda närvilõpmetel ja sellega liigese positsioonitunnetusel. (http://www.inimene.ee). 3.3. Kaela ja seljatrauma ravi Lülisamba vigastuse ravi Lülikeha murru ravi sõltub vigastuse astmest. Kui murd on stabiilne, saab vigastatud piirkonda toetada korseti abil. Ebastabiilse ja nihkumisega murru korral rakenadatakse operatiivne ravi ja sellele järgnevalt tuleb kanda korsetti. Nimmelüli murru korral on istumine keelatud. Taastusravi Ravivõimlemisega alustatkse kohe, kui valu taandub ja seda peab jätkama väga pika aja vältel. Oluline on seljalihaste tugevdamine. Tugev lihasmass aitab hiljem vigastusejärgselt
Tehted harilike murdudega © T. Lepikult, 2010 Hariliku murru mõiste Harilikuks murruks nimetatakse kahe naturaalarvu a ja b jagatist kujul a , b kus b 0. murru lugeja a Harilik murd: murrujoon b murru nimetaja Murrujoonel on jagamismärgi tähendus. Horisontaaljoone asemel kasutatakse murrujoonena ka kaldkriipsu. 1 Näited = 1/ 2 = 1: 2 = 0,5 Loe: "kaks koma kolm perioodis" 2 7 = 7 / 3 = 7 : 3 = 2,333... = 2, (3) 3 Liht- ja liigmurd
Misted 8. klassile 1. Milline murd on harilik murd? * Harilik murd nitab, mitmeks vrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on vetud. 2. Milline murd on kmnendmurd? Too nide . * Kmnendmurd on komaga arv . nt : 2,14 ; 76,76 ; 16,36 3. Mida nimetatakse murru taandamiseks? * Hariliku murru taandamiseks nimetatakse murru lugeja ja nimetaja jagamist he ja sama nullist erineva arvuga 4. Astmete korrutamine. Too nide. * he ja sama alusega astmete korrutamisel me liidame astendajad ja siis astendame astme alust. nt : a(astmes n) * a(astmes m) = a (astmes n+m) 3(astmes4)* 3 (ruudus) = 3(astmes 6) = 729 5. Astemete astendamine. Too nide.
7. m 2 +6m + 9 = (m + 3)2 8. 9a 2 6a + 1 = (3a -1)2 9. 27s 3 8d 3 = (3s 2d)(9s 2 + 6 s d + 4d 2) 10. 64 + f 3 = (4 + f )(16 4f + f 2) b · Kaksliikmes a + b tuua sulgude ette a: a + b = a( 1 + ). a · Taandada murd: a -b a -b 1. = = -1 b - a - ( a - b) a 3 - 2a 2 a 2 ( a - 2) a2 2. = = a2 - 4 ( a - 2)(a + 2) a + 2 a2 - b2 = ( a + b ) ( a - b) = a - b 3. 2 a + 2ab + b 2 ( a + b)(a + b) a + b Ülesandeid 1
5. Täisarvu, mis jagub 2-ga, nimetatakse paarisarvuks. Ta esitatakse kujul 2n+1, kus n
kuulub hulka Z. Paaritu, mittejaguvad täisarvud, esitatakse kujul 2n+1, kus n kuulub
hulka Z.
6. Murdarvud tekivad täisarvude jagamisel a/b, kus jagaja b ei tohi olla 0.
7. Ratsionaalarvud on kõik täisarvud ja murdarvud.
8. Ratsionaalrvuks nimetatakse arvu, mis avaldub jagatisena a/b, kus a kuulub hulka Z,
b kuulub hulka Z ja b ei võrdu 0-ga.
9. Harilikmurd on murd, mis avaldub kujul a/b, kus a kuulub hulka N, b kuulub hulka N ja
b ei võrdu 0-ga. Kümnendmurd on murd, mis kirjutatakse koma abiga.
10. Lihtmurrus a/b on a
4. 7. 6 1. Selleks, et jagada hariliku murdu hariliku murruga tuleb jagatav jagaja pöördarvuga. 2. Kuidas nimetatakse naturaalarvu ja lihtmurru summas olevat lihtmurdu? 3. Murdude ühine nimetaja on murdude nimetajate 4. Igat liigmurdu saab vaadata ja lihtmurru summana . 5. Kuidas nimetatakse arvu, mida saab teisendada liigmurruks? 6. Mis murd on murd 4 ? 3 7. Ühenimeliste murdude liitmisel liidetakse nende murdude lugejad , jääb samaks. 8. Mis murd on murd 3 ? 4 9. Murdude teisendamisel ühenimeliseks, tuleb neile leida ________ 10. Kui vahetada lugeja ja nimetaja , siis saadud arv on esialgse arvu suhtes 11. Mis on jagamise märgi tähendus ? 7 3. Protsentide ristsõna
Algebraliste murrud © T. Lepikult, 2010 Algebraliste murdude korrutamine Kahe algebralise avaldise jagatist nimetatakse algebraliseks murruks. Tehteid algebraliste murdudega sooritatakse nagu harilike murdudega: Kahe murru korrutiseks on murd, mille lugejaks on teguriteks olevate murdude lugejate korrutis, ja nimetajaks on teguriteks olevate murdude nimetajate korrutis: a c ac b d bd Näide x y 3x z ( x y ) (3x z ) . 3a y 5 x 5 x (3a y ) algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp
Matemaatika 9.klass 1.Ühenimeliste murdude summa on murd,mille nimetajaks on murdude ühine nimetaja ja lugejaks murdude lugejate summa. (Näide1) 2.Harilike murdude korrutis on murd,mille lugejaks on nende murdude lugejate korrutis ja nimetajaks murdude nimetajate korrutis.(Näide2) Harilike murdude jagatis on murd,mis saadakse esimese murru korrutamisel teise murru pöördarvuga.(Näide3) 3,4-kümnendmurrud.(Näide4) 5.negatiivsed ja erimärgilised arvud.(Näide5) 6.sulud,astendamine,korrutamine,jagamine,liitmine,lahutamine 7. 35=3*3*3*3*3=243.(Näide6) 8.(Näide8) Ruutude vahe valem: a² - b² = (a+b)(a-b) Vaheruudu valem: (a - b)² = a² - 2ab + b² Summaruudu valem: (a + b)² = a² + 2ab + b² Kuupide summa valem: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
) Esmaabi: - peata verejooks, haavale steriilne side - panna KÜLMA vigastatud koha ümber- aitab vähendada verejooksu ja valu - vaigista valu(too välja soki seisundist) - luumurru korral võtab kannatanu ise enda jaoks kõige mugavama asendi - kutsu 112 -Roidemurru korral tekib valu hingamisel ja katsumisel. Mõnikord tunneb haige ennast paremini, kui rindkere on tugevasti kinni seotud. Transpordi kannatanu lähimasse ravi - asutusse. 1-2 roide murd ei ole tavaliselt eluohtlik, kuid valu võib kesta vähemalt 2-3 nädalat. Kui tekib probleeme hingamisega, kutsu 112. - Küünarvarreluu murru korral aseta käsi kolmnurkrätikusse ja transpordi kannatanu lähimasse raviasutusse. - Ära kunagi lahasta suurte toruluude murdusid (õlavars, säär, reis). 3. Lülisambamurd: Võib tekkida trepist kukkumisel; sukeldumisel madalasse vette; suvalisel avariil;
arvuhulkade omadused
Mairo Tammepõld
10ü
Arvuhulgad
● Arvuhulgad jagunevad reaalarvudeks.
● Reaalarvud on
naturaalarvud N=(1;2;3;4;...)
täisarvud Z=(...;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;...)
ratsionaalarvud Q=(...;-12;...;3;...;-4;...;-½;0)
irratsionaalarvud J=(...;π;...;erinevad ruutjuured)
Arvuhulgad
● Murdudega seoses oleme kasutanud veel järgmisi
mõisteid :
harilik murd - ½ (a-lugeja, b-nimetaja)
lihtmurd - (a
KRISTJ AN PALUSALU Gretel Murd, GIII Kes ta on ? Kristjan Palusalu (aastani 1935 Kristjan Trossmann; 10. märts 1908 17. juuli 1987) oli eesti maadleja, olümpiavõitja Berliinis 1936 nii kreeka-rooma kui ka vabamaadluse raskekaalus, Euroopa meister 1937 kreeka-rooma maadluse raskekaalus, 12-kordne Eesti meister. Sünniaasta & sünnikoht? Sünniaeg - 10. märts 1908 Surmaaeg - 17. juuli 1987 (79-aastaselt) Kristjan sündis Läänemaal Saulepi vallas Varemurru külas Looritsa talus (praegu Pärnumaa, Varbla vald, Rädi küla; alles on vaid talukoht) Kaal ja pikkus? Sportlaskarjääri algul oli Palusalu 184 cm pikk ja 100 kilo raske (jalanumber 47); olümpiavõitude aegu kaalus ta 114-115 kilo. Nooruspõlv Oli paha poiss, näiteks surnuaiamüürilt tondihäälega möödakäijate hirmutamine ja kartulipüssist koolipreili tulistamine olid just loomingulisuse viisakaimad väljendusvormid...
Võrdkülgne kolmnurk kolmnurk, mille kõik küljed on võrdse pikkusega. Kolmnurga kõrgus alusele selle vastastipust joonistatud ristlõik. Algarv ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid arvuga 1 ja iseendaga. Kordarv positiivne naturaalarv, mis jagub peale 1 ja iseenda veel mõne arvuga. Naturaalarv - sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3, ... või üks arvudest 0, 1, 2, 3, ... Täisarv arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena. Liigmurd harilik murd, mille lugeja absoluutväärtus ei ole väiksem nimetaja absoluutväärtusest (NT 4/3). Lihtmurd harilik murd, mille lugeja absoluutväärtus on väiksem kui nimetaja absoluutväärtus (NT 3/4). Murru taandamine murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga. Murru laiendamine murru lugeja ja nimeraja korrutamine ühe ja sama nullist erineva arvuga. Nurk geomeetriline kujund, mille moodustavad kaks ühest ja samast punktist väljuvat kiirt.
Algarv- Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga Kordarv-positiivne naturaalarv, mis jagub peale ühe ja iseenda veel mõne naturaalarvuga. Lihtmurd- murd, mille nimetaja on lugejast suurem Liigmurd- murd, mille lugeja on nimetajast suurem või temaga sama suur Naturaalarvu tegur- iga naturaalarv, millega antud arv jagub Naturaalarvu kordne- iga naturaalarv, mis antud arvuga jagub Murru laiendamine- murru lugeja ja nimetaja korrutamine ühe ja sama nullist erineva arvuga Murru taandamine- murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga Arvu absoluutväärtus-selle arvu kujutava punkti kaugusega nullpunktist Üks protsent- üks sajandik osa
3. TÖÖÕNNETUSE ANDMED TÖÖÕNNETUSE TOIMUMISE AEG (päev, kuu, aasta) 12 9 2012 KELLAAEG 9.00 TÄISTUNDE TÖÖAJA ALGUSEST 2 TÖÖÕNNETUSE RASKUSASTE KERGE RASKE SURM TÖÖVÕIMETUS MÄÄRATUD VIGASTUSE LIIK: Vasaku rangluu murd. Vasaku V-VII roide murd. Traumaatiline õhkrind vasakul. Nahaalune emfüseem vasakul. VIGASTATUD KEHAOSA: Vasak rangluu, vasak rindkerepool. NAHKA LÄBISTAV KOKKUPUUDE NAKKUSOHTLIKU ESEME, INIMESE VÕI LOOMAGA. SAANUD ENNETAVAT RAVI 4. TÖÖÕNNETUSE ASJ AOLUDE KIRJ ELDUS (Kirjelda töötamiskohta, tööprotsessi, kasutatud töövahendit, töötaja tegevust tööõnnetuse hetkel, vigastuse vahetut tekitajat jms.) Töötamiskoht oli põld
elementaarfunktsioonideks. x + log 2 x Näiteks y = . 2x + 1 Järgnevates ülesannetes leiame funktsiooni nn. loomuliku määramispiirkonna, mis lähtub funktsiooni analüütilisest avaldisest. 3x + 1 Ülesanne 1. Leida funktsiooni y = määramispiirkond. x2 -1 Lahendus. 3x + 1 Murd on määratud, kui selle murru nimetaja ei ole võrdne nulliga. x2 -1 Sellepärast leiame antud funktsiooni määramispiirkonna tingimusest x 2 - 1 0 ehk 1 [tuletame meelde, et ka ( -1) = 1 ]. 2 x2 1 ehk x Seega, kui tähistame määramispiirkonna tähega X, siis X = ( - ; - 1) U ( -1;1) U ( 1; ) . Ülesanne 2. Leida funktsiooni y = 5 - 3 x määramispiirkond. Lahendus.
f (x) + g (x) f '(x) + g '(x) Summa tuletis on liidetavate tuletiste summa. f (x) · g (x) f '(x) · g (x) + g '(x) · f (x) Korrutise tuletis on esimese teguri tuletis korruatatud teise teguriga liita teise teguri tuletis korrutatud esimese teguriga. f (x) f '(x) · g (x) - g '(x) · f (x) Murru tuletis on murd mille nimetajaks on g (x) [ g (x) ] ² eelmise nimetaja ruut, lugejas on lugeja tuletis korda nimetaja miinus nimetaja tuletis korda lugeja. a · f (x) a · f '(x) Kui kontstant on korrutatud iksi avaldisega siis tuletises on sama konstant korrutatud iksi avaldise tuletisega.
Ristuvad sirged Sirged, mi,s lõikuvad 90 kraadise nurga all. Kolmnurga kõrgus Lõik, mis on joonestatud kolmnurga tipust vastasküljeni ja mis on sellega risti. Ruut Nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad ja küljed on võrdsed. Ringjoone diameeter Lõik, mis läbib kahte punkti ringjoonel ja keskpunkti. Täisnurkne kolmnurk Kolmnurk, mille üks nurk on täisnurk. Algarv Arv, mis jagub ainult 1 ja iseendaga. Kordarv Arv, millel on rohkem kui kaks tegurit. Liigmurd Murd, mille lugeja on nimetajast suurem Lihtmurd Murd, mille nimetaja on lugejast suurem Sirgnurk Nurk, mis on 180 kraadi Paralleelsed sirged Sirged, millel puudub ühine punkt Romb Nelinurk, mille küljed on võrdsed. Naturaalarvu tegur Arv, millega naturaalarv jagub Naturaalarvu kordne Arv, mis jagub naturaalarvuga. Taandamine Lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga. Laiendamine Lugeja ja nimetaja korrutamine ühe ja sama nullist erineva arvuga.
Liina Murd HJ-21 2015 Sissejuhatus huvijuhi erialasse (TÜ VKA) HUVIJUHI ÜLESANDED HUVIJUHI TEGEVUSED Suhtekorraldus (suhtlemine) ja koostöö teiste valdkonna Suhtlemine klassijuhatajate ja lastevanematega
Eesti Vabariigi teenetemärgid Aire Murd 2006 Riigivapi teenetemärk · Riigivapi teenetemärk on kõrgeim aumärk riigile osutatud teenete eest . · On asutatud 1936. aastal Eesti iseseisvuse väljakuulutamise päeva, 1918. aasta 24. veebruari mälestamiseks. Valgetähe teenetemärk · On asutatud 1936. aastal Eesti rahva vabadusvõitluse mälestamiseks. · Valgetähe teenetemärk antakse riigiteenistuses või omavalitsuses osutatud teenete tunnustamiseks ja välismaalastele Eesti riigile osutatud teenete eest. Kotkaristi teenetemärk · On asutanud 1928. aastal Kaitseliit Eesti iseseisvuse 10. aastapäeva puhul. · Kotkaristi teenetemärk anta...
ohtlikumad reieluukaelamurrud. Mõlemad põhjustavad inimese elukvaliteedi olulist langust. Reieiluukaelamurru korral võib inimene jääda voodihaigeks. Osteoporoos oma algstaadiumis praktiliselt mingeid kaebusi ei anna ja kui inimesel kuskilt ei valuta, ei muretse ta oma tervise pärast. Hiljem, kui osteoporoos on kaugele arenenud, tekivad valud lülisambas, selgroolülide kokkuvajumine ja ohtlikud luumurrud. Tüüpilised osteoporoosist tingitud luumurrud on: kodarluu distaalse otsa murd, reieluu proksimaalse osa murd, lülisamba kompressioonmurd. Osteoporoosile eelneb osteopeenia ehk luuvähesuse staadium. Osteoporoosi jagatakse primaarseks ja sekundaarseks osteoporoosiks. 2.1 Primaarne osteoporoos Primaarne ehk esmane osteoporoos on menopausijärgne või vanusega kaasnev osteoporoos. Lisaks sellele läheb seniilsus ka esmase osteoporoosi alla. 2.2 Sekundaarne osteoporoos Sekundaarne ehk teisene osteoporoos on tingitud haigustest või ravimitest.
Võrrandid ja võrratused Põhiteadmised · Võrdus, võrrand, samasus; · võrrandisüsteem ja selle lahendusvõtted; · arvvõrratus, selle omadused; · võrratus, mis sisaldab muutujat, ja selle lahendamisel kasutatavad teisendused. Põhioskused · Lineaar-, ruut- ja murd- ja nendeks taanduvate võrrandite ning võrratuste lahendamine; · kahest kahe tundmatuga lineaarvõrrandist koosnevate võrrandisüsteemide ja lihtsamate ruutvõrrandisüsteemide lahendamine; · ühe tundmatuga lineaarvõrratuste süsteemide lahendamine; · tekstülesannete lahendamine võrrandi ja võrrandisüsteemi abil. Valemid b · Lineaarvõrrand ax + b = 0 x=- a · Ruutvõrrand 2 p p x + px + q = 0 x 1;2...
JOONESTAMISE KURSUS ÕPPEJUHEND 11. klassile Õpetaja Kaja Murd Teemad: o Sissejuhatus o Geomeetriliste kujundite o Joonestamise vahendid, materjalid pinnalaotused o Jooneliigid, standardkiri o Silindri ristisomeetria o Kirjanurk, formaadi vormistamine o Ellips, ovaal o Mitu- ehk kolmvaade o Ringjoontega detaili o Detaili mõõdistamine ristisomeetria
1. harilik murd Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on võetud. 2. kümnendmurd Kümnendmurd on komaga arv. N: 23,4 ;14,1 ; 3,8 ; 10,5 3.murru taandamine Hariliku murru taandamiseks nimetatakse murru lugeja ja nimetaja jagamist ühe ja sama nullist erineva arvuga. 4.Astmete korrutamine Ühe ja sama arvu astmete korrutamisel astendajad liidetakse. 32 · 31 = 32 + 1 = 33 = 3 · 3 · 3 = 27 5.Astmete astendamine Astme astendamisel astendajad korrutatakse. 6.Astmete jagamine Ühe ja sama arvu astmete jagamisel astendajad lahutatakse. a m : a n = a m-n 7.Negatiivne astendaja Murd, mille lugejaks on arv 1 nimetajaks sama aste positiivse astendajaga. 1 a -n = n , kus a 0 a 8.Arvu standardkuju Kui arv on esitatud kahe teguri korrutisena, millest üks jääb arvude 1 ja 10 vahele ning teine arvu 10 aste, siis öeldakse, et arv on kirjutatud standardkujul. N: 20000 = 2 *10 4 500000000...
7 12 15 4. 1 26 7 5. 3 16 5 6. 5 8 79 7. 1 144 II Teisenda kümnendmurd harilikuks murruks 1 1. 2 1 2. 4 1 3. 8 3 4. 4 33 5. 1 50 27 6. 40 1 7. 2 125 III Teisenda harilik murd kümnendmurruks. 1. 2,5 2. 0,32 3. 0,(1) 4. -2,(923076) IV Teisenda perioodiline kümnendmurd harilikuks murruks 1 1. 9 134 2. 5 165 1 3. 2 3 25 4. 4 1998 V Leida avaldise täpne väärtus 7 1. 1 27 2. 200 157 3. 280 1 4. 8
PARONÜÜMID, MILLE TÄHENDUSES VÕIN EKSIDA 1. asustama mingit ala elanikega täitma; kuhugi elama asuma. Eestlased asustasid saare. Ma pole kunagi sattnud asustamata paika. 2. asutama rajama, looma; valmistuma. Piimatootjad on valmis asutama ühise piimatööstuse. ( läheb 2. paronüümiga sassi) Me peaksime asutama ettevõtte, mis tegeleb kohalike noortega. 3. elatama ennast või teisi ülal pidama, ülalpidamist muretsema. Et end ära elatada, kasvatab ta köögivilju ning peab tagahoovis sigu. Enda ära elatamiseks, peaksin ma tööle minema. 4. elatuma ise ära elama, ülalpidamist saama. Elatub toetusest. Ma elatun oma vanemate taskurahast ning stipendiumist. 5. ennem pigem. Ennem surm kui niisugune elu! Ma käiksin ennem tantsutundides kui laulukooris. 6. erapoolik üht poolt eelistav, mitte-erapooletu. Erapoolik kohtunik eemaldati protsessilt. ( läheb alati sassi sõnaga erapooletu) ...
SIRGE küsimus vastus näide Mis on tõusunurk? Nurk, mis jääb sirge ja x- telje positiivse poole vahele. Milline peab olema tõus, et Negatiivne K:-1;-2;-3 sirge langeks? Kuidas joonestatakse sirget, kui Nimetaja näitab liikumist x- tõus on murd? teljel ja lugeja y-teljel Millise nurga moodustab langev Nurga, mis on suurem kui 90º sirge? Kuidas koostatakse sirge Y=kx+b B=3;k=2 võrrand, kui teada on b=algordinaat y=2x+b algordinaat ja tõus? k=tõus Milline on kahe punktiga X-x1 = y-y1 määratud sirge võrrand? x2-x1 y2-y1
Valgus- kiirgus, mida inimesed näevad, tunnevad ja tajuvad. Valgusallikas-keha mis kiirgab valgust.Footon-valguseosa.Valguse peegel-nähtus, kus valguse langedes kahe keskkonna piirpinnale, levib valgus tagasi esimesse keskkonda.Valguse murd-nähtus, kus valguse langedes kahe keskkonna piirpinnale levib valgus edasi teise keskkonda oma esialgset suunda muutes.Lääts- keha, mis koondab või hajutab valgust. kumerlääts-keskelt paksem kui servades,koondab valgust. nõguslääts-keskelt õhem kui servadest,hajutab valgustVALG.L:lainepik-kahe samas võnkefaasis olevate punktide vahekaug.sagedus-mitu võnget laine teeb mingis ajas(f).kiirus-kui pika tee läbib laine mingis ajas(v). Periood-aeg mis kulub lainel ühe laine pikkuse läbimiseks(T). Faas-valguslaine muutuse väärtus antut hetkel.intensiiv-kui palju energiat kannab valglain ajaühikus läbipinnaühiku.Infrapun-soojuskiirgus, lainepik on suurem kui 760 nm.omad: suur läbitungimisvõime, keemiline toim...
alati veel ratsionaalarve. Ka need arvud ei kata kogu arvtelge. · Ratsionaalarvude hulk Q on kinnine liitmisel, lahutamisel, korrutamisel ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes. Murdudega seoses kasutame järgmisi mõisteid: Murru liikmeid nimetatakse vastavalt Lugeja . Nimetaja Matemaatikas on murrujoonel jagamismärgi tähendus, s.t. a = a ÷ b b Harilik murd a (a Z, b Z ja b 0) jaotatakse: b lihtmurdudeks, kui a < b liigmurdudeks, kui a b . Segaarv on naturaalarvu ja lihtmurru summa. Iga segaarv saab väljendada liigmurruna. Kümnendmurd murd, mis on kirjutatud koma abil, kus esimene number pärast koma tähendab kümnendikke, teine sajandikke, jne. Iga ratsionaalarvu saab esitada kümnendmurruna, kui jagada lugeja nimetajaga. Siin esineb kaks erinevat olukorda.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
