kogus. Aktiivtakistusel eraldub energia ainult soojusena. Ainult aktiivtakistust omavataks tarvititeks võib lugeda kõiki neid, kus induktiivsus ja mahtuvus on tühised. Aktiivtakistust läbiv vool on samas faasis takistile rakendatud pingega. Kineetiline energia on energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. Seda tähistatakse enamasti Ek või T. Energia mõõtühik SI-süsteemis on dzaul (J). Klassikalises mehaanikas näidatakse, et kui keha massiga m liigub kulgevalt kiirusega v, siis tal on kineetilist energiat. Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Potentsiaalse energia tähiseks on Ep vahel ka Wp ja mõõühikuks dzaul (J). Või raskusjõu F kaudu ;
Selle Entroopia S - süsteemi korrapäratuse mõõt. protsessi S>0 ja G<0 , teisisõnu, süsteemi Süsteemi korrapäratuse kasvule vastab entroopia entroopia kasvab ja Gibbsi vabaenergia kahaneb. suurenemine. Ühik dzauli mooli kohta (J/mol). Pöörduv protsess on analoogne konservatiivsete jõududega mehaanikas. Mittepöörduvus tähendab soojuse hajumist, mis väljendub entroopia korvamatus kasvus. Entroopia kasvu seadus isoleeritud süsteemi entroopia ei kahane. See on ühtlasi termodünaamika II seaduse sõnastus. qr Pöörduva protsessi puhul S= =0 ja T qir
siis jõu poolt tehtud töö on võrdne kineetilise energia muuduga. Kui keha kiirus kasvab, siis tehakse tööd kehaga. Kui kiirus väheneb, siis teeb keha ise tööd (energia muutub tööks). Potentsiaalse energia miinimumi printsiip: iga keha või kehade süsteem püüab võtta asendi, kus selle potentsiaalne energia on minimaalne. Näiteks pendel või kiik jäävad seisma kõige madalamas asendis. Energial on omadus säilida, ta ei teki ega kao, vaid muudab liiki. Mehaanikas kehtib mehaanilise energia jäävus: Ek + Ep = const. See kehtib juhul, kui ei esine mehaanilise energia muutumist soojuseks (näiteks puudub hõõre ja õhutakistus). Niisugusel juhul on tegemist suletud ehk isoleeritud süsteemiga. F1 s 2 F2 s1
oma kaaslaste gravitatsiooniväli. Seegi mõju on väga nõrk ning kuna tegu on konservatiivsete jõududega, mis teatavasti ei vähenda liikumise energiat, võib planeedi orbiit (ja ka tiirlemisperiood) küll pisut muutuda, kuid orbiidi põhiparameetrid - kaugus Päikesest ja ekstsentrilisus - on väga püsivad suurused. (Allikad 4, 5, 8, 10) Mõnevõrra muutlikum on planeetide pöörlemine. Siin on tegu kahe mehaanikas hästi uuritud nähtuse - pretsessiooni ja loodeliste jõududega. Mõlema põhjuseks on gravitatsioonivälja tugevuse kahanemine välja allikast eemaldumisel: Päike tõmbab Maa tema poole pööratud külge mõnevõrra tugevamini, kui "tagumist" külge. Et Maa telg on tõmbejõu suhtes "viltu" (mitte risti), Maa ise aga lapik, tekib jõupaar, mis püüab telge "õigeks" pöörata. Vurri liikumise teooriast aga teame, et ümber kukkumise asemel hakkab selle telg pöörduma
sekundis alla 5,7 kuupmeetrit vett? Mehaaniline energia. Energia mõiste • Kui töö abil kirjeldatakse mehaanilise oleku muutumise protsessi, siis olekut ennast iseloomustatakse energia abil. Energiaks nimetatakse keha või kehade süsteemi mehaanilist olekut kirjeldavat suurust, mis näitab võimet teha tööd. • Liikumise ja kehade vahel mõjuvate jõududega kaasnev energia on mehaaniline energia. Kineetiline energia • Mehaanikas eristatakse liikumisenergiat ja vastastikmõju energiat. Keha liikumisolekust tingitud energiat nimetatakse kineetiliseks energiaks. • Näeme, et kineetiline energia on võrdeline keha kiiruse ruudu ja massiga. Potentsiaalne energia • Kui liikuvatel kehadel on kineetiline energia, siis mitmest omavahel vastastikmõjus olevast kehast koosnevad süsteemid omavad potentsiaalset energiat. Potentsiaalseks energiaks nimetatakse kehade vahel mõjuvatest jõududest tingitud energiat
TERMODÜNAAMIKA Molekulaarkineetiline teooria Molekulaarfüüsika uurib aine ehitust ja omadusi, lähtudes eeldusest, et kõik kehad koosnevad suurest arvust molekulidest. Need molekulid on pidevas võnkumises (tahked kehad) või kaootilises liikumises (vedelikud, gaasid). Kehade omadusi seletatakse molekulide summaarse mõju kaudu. Molekulide suur hulk toob endaga kaasa statistilise meetodi kasutamise. Antud juhul tähendab see järgmiste eelduste täitmist: (1) Molekulide hulgal (kollektiivil) on sellised omadused, mis üksikmolekulil puuduvad. (2) Eksisteerib kindel kvantitatiivne seos molekulide kollek-tiivi omaduste ja üksikmolekuli iseloomustava füüsikalise parameetri keskväärtuse vahel. (3) Aine makroskoopiliste ning mikroskoopiliste omaduste vaheliste seoste leidmiseks on vaja teada vaid üksikmolekule iseloomustavate suuruste teatud tõenäoseid väärtusi. Molekulaarkineetilises teoorias kasutatakse ideaalse gaasi mudelit. Sisuliselt on idea...
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA2 (kaugõppele) 2. DÜNAAMIKA 2.1 Newtoni seadused. Newtoni seadused on klassikalise mehaanika põhialuseks. Neist lähtuvalt saab kehale mõjuvate jõudude kaudu arvutada keha liikumise. Newtoni I seadus Iga vaba keha on kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Vaba keha all mõistame keha, millele ühtegi jõudu ei mõju või millele mõjuvad jõud tasakaalustavad üksteist. Newtoni I seadus tähendab, et me vaatame keha liikumist inertsiaalsest taustsüsteemist. Rangelt võttes on inertsiaalsüsteemiks mistahes kinnistähega seotud taustsüsteem, paljudel juhtudel võime ka maapinnaga seotud taustsüsteemi lugeda inertsiaalsüsteemiks. Iga inertsiaalsüsteemi suhtes ühtlaselt liikuv taustsüsteem on samuti inertsiaalsüsteem. Newtoni II seadus Kehale mõjuv jõud määrab keha kiirenduse. Valemina r r F = ma , kus m on vaadeldava keha mass. Juhul kui kehale mõjub samaaegselt mitu erinevat jõudu, määrab keha kiiren...
.......................................... 48 1.2.1.1 Sissejuhatus .........................................................................................................................................................48 1.2.1.2 Taustsüsteemi mõiste ..........................................................................................................................................48 1.2.1.3 Relatiivsusprintsiip klassikalises mehaanikas.......................................................................................................49 1.2.1.4 Valguse kiirus .......................................................................................................................................................51 1.2.1.5 Aja dilatatsioon....................................................................................................................................................53
mõõtis seda. 1845–1847 uuris talihase kontraktsiooni. 1850–1854 uuris ja mõõtis ta erutuse levimise kiirust närvides. 1847 andis Helmholtz mehhanistliku seletuse energia jäävuse seadusele ning kasutas seda keemiliste, elektriliste ja füsioloogiliste protsesside uurimisel. Ta võttis kasutusele vabaenergia mõiste termodünaamikas (seda nimetatakse tema järgi ka Helmholtzi energiaks). Ta tõestas 1881 teoreetiliselt elementaarlaengu olemasolu. Mehaanikas uuris ta vähima mõju printsiipi ja hüdrodünaamikas pööriste teooriat. Lisaks uuris ta dispersiooniteooriat. Tema arvukad teadustööd ulatuvad teoreetilise füüsika vallast Päikesesüsteemi tekkimise ja universumi vanuse arutamiseni. Helmholtzi nimetatakse ka üheks psühholoogia loojaks. Tema panus psühholoogiasse: 19 20 1. Youngi-Helmholtzi värvitaju teooria; 2
Hõõrde- ja takistusjõud. Konservatiivsed jõud on aga sellised jõud, mille töö ei sõltu jõu rakenduspunkti poolt läbitud trajektoori kujust ega pikkusest. 17. ENERGIA. POTENTSIAALNE JA KINEETILINE ENERGIA. ÜLESTÕSTETUD KEHA, DEFORMEERITUD KEHA JA LIIKUVA KEHA ENERGIA. MEHAANILINE KOGUENERGIA. Energia iseloomustab keha võimet teha tööd. Selleks, et muuta keh energiat, tuleb teha tööd. Energiat mõõdetakse nagu töödki džaulides. Mehaanikas eristatakse kahte liiki energiat: kineetilist ja potentsiaalset. Liikuva keha energiat nimetatakse kineetiliseks energiaks Ek. See võrdub tööga, mida tuleb teha, et panna keha massima m liikuma kiirusega v: Ek=mv2/2. Kehade vastastikmõjust tingitud energiat nimetatakse potentsiaalseks energiaks Ep. See on võrdne tööga, mida tuleb teha keha asendi muutmiseks. Potentsiaalne energia on kehade vastastikmõju energia, mis oleneb keha algasendist mingi taustkeha suhtes.
konstrueerimine. • Mis on liikumine? Mida on vaja, et keha liikumist kindlaks teha? • Milles seisneb liikumise suhtelisus? • Kirjelda jalgrattapedaali liikumist jalgratturi saapa, jalgrattaraami ja maantee suhtes. • Kas rongi trajektoor ja raudtee on üks ja seesama? • Millise kujuga on järgmiste liikumiste trajektoorid: a) Maa tiirlemine ümber Päikese; b) veetilga kukkumine; c) visatud oda lend; d) kellaosuti otsa liikumine? • Mille järgi liigitatakse mehaanikas liikumisi? • Too näiteid sirg- ja kõverjoonelistest liikumistest. Liikumist kirjeldavad suurused Koordinaadid ja taustsüsteem Kuna liikumine on suhteline, tuleb välja valida mingi keha, mille suhtes me liikumist jälgime. Keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse, nimetatakse taustkehaks. Keha asukoha kirjeldamiseks kasutatavaid arve nimetatakse koordinaatideks. Samuti lepitakse kokku mõõtühikud. Kokkulepitud mõõtmissuunad, mõõtühikud ja asukoha mõõtmise
Tallinna Ülikool Matemaatika ja Loodusteaduste Instituut Loodusteaduste osakond Soojusõpetuse lühikonspekt Tõnu Laas 2009-2010 2 Sisukord Sissejuhatus. Soojusõpetuse kaks erinevat käsitlusviisi.......................................................................3 I Molekulaarfüüsika ja termodünaamika..............................................................................................4 1.1.Molekulide mass ja mõõtmed....................................................................................................4 1.2. Süsteemi olek. Protsess. Tasakaaluline protsess.......................................................................4 1.3. Termodünaamika I printsiip......................................................................................................5 1.4. Temperatuur ja temperatuuri mõõtmine.......................................................
Antiik-Kreeka teadus kirjeldas esmakordselt looduse, ühiskonna ja mõtlemise seaduspärasusi. Antiikteadus ja –filosoofia on kõige kontsentreeritumalt väljendatud Platoni õpilase (ja kriitiku) Aristotelese töödes, kelle teeneks saab lugeda teaduse süsteemi aluste väljatöötamist ja loogika sündi. Aristoteles kirjeldas esmakordselt ka teaduse meetodit. Antiik- Kreeka teadus tipnes esimeste teoreetiliste süsteemide loomisega geomeetrias (Eukleides), mehaanikas (Archimedes) ja astronoomias (Ptolemaios). 3. Islami teadus. Tähtsad saavutused matemaatikas, astronoomias, geograafias, arstiteaduses. Suutsid säilitada ja arendada Antiik-Kreeka teaduslikku pärandit (Ibn Sina ehk Avicenna). 4. Keskaegne teadus. Teaduse ja tehnika areng. Euroopas oli teaduse areng tugevalt pärsitud religiooni poolt, mille tulemusena tekkis teaduse värdvorm – skolastika. Viimane pühendas peatähelepanu kristliku
.......................................... 57 1.3.1.1 Sissejuhatus .........................................................................................................................................................57 1.3.1.2 Taustsüsteemi mõiste ..........................................................................................................................................57 1.3.1.3 Relatiivsusprintsiip klassikalises mehaanikas.......................................................................................................58 1.3.1.4 Valguse kiirus vaakumis .......................................................................................................................................60 1.3.1.5 Aja dilatatsioon....................................................................................................................................................60
Masinaehitusel kasutatavate materjalide nomenklatuur täieneb pidevalt, rakendatakse efektiivseid meetodeid tugevusomaduste tõstmiseks. Moodustatakse uusi materjale metallpulbri baasil ning laialt kasutatakse plastmasse. Spetsiaalsed pinnakatted tõstavad detailide töö- ja kulumiskindlust ning kaitsevad korrosiooni eest. Masinate ja nende elementide liikumistäpsus põhineb mehaaniliste süsteemide liikumisseadustel, mida vaadeldakse teoreetilises mehaanikas ja masinamehaanikas. Teoreetiline mehaanika jagatakse kolme ossa. Staatika vaatleb jõudu ning nende tasakaalutingimusi. Kinemaatikas uuritakse mehaanilist liikumist välisjõudu arvestamata ning dünaamika käsitleb liikumist põhjustava energiaallika ja liikumisega saavutatud tulemust. Aine „Rakendusmehaanika “ haarab masinate ja mehhanismide projekteerimisprotsessi tervikuna: alates ülesanne püstitamisest ja variantide võrdlusest kuni kolmemõõtmelise
Kordamisküsimused : TEST: Loeng 11 Elektriväli ja magnetväli. Suurused: · Elektrilaeng - q (C) · elektrivälja tugevus E-vektor (1N / C) · elektrivälja potentsiaal = töö, mida tuleb teha (positiivse) ühiklaengu viimiseks antud väljapunktist sinna, kus väli ei mõju. (J) · magnetiline induktsioon B-vektor · Coulomb'i seadus kui pöördruutsõltuvus - Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende kehade laengutega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. · Elektrivälja tugevuse valem ja väljatugevuste liitumine (vektorkujul!). Elektrivälja tugevus = sellesse punkti asetatud positiivsele ühiklaengule (+1C) mõjuv jõud. · Juhi potentsiaali ja mahtuvuse vaheline seos. Mahtuvus - juhile antud laeng jagatud juhi potentsiaaliga. Farad (F) - juhi mahtuvus, kui laeng 1 C tõstab tema potentsiaali 1 V võrra. Loeng 1...
Kordamisküsimused : TEST: Loeng 11 Elektriväli ja magnetväli. Suurused: · Elektrilaeng - q (C) · elektrivälja tugevus E-vektor (1N / C) · elektrivälja potentsiaal = töö, mida tuleb teha (positiivse) ühiklaengu viimiseks antud väljapunktist sinna, kus väli ei mõju. (J) · magnetiline induktsioon B-vektor · Coulomb'i seadus kui pöördruutsõltuvus - Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende kehade laengutega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. · Elektrivälja tugevuse valem ja väljatugevuste liitumine (vektorkujul!). Elektrivälja tugevus = sellesse punkti asetatud positiivsele ühiklaengule (+1C) mõjuv jõud. · Juhi potentsiaali ja mahtuvuse vaheline seos. Mahtuvus - juhile antud laeng jagatud juhi potentsiaaliga. Farad (F) - juhi mahtuvus, kui laeng 1 C tõstab tema potentsiaali 1 V võrra. Loeng 1...
.......................................... 59 1.3.1.1 Sissejuhatus .........................................................................................................................................................59 1.3.1.2 Taustsüsteemi mõiste ..........................................................................................................................................59 1.3.1.3 Relatiivsusprintsiip klassikalises mehaanikas.......................................................................................................60 1.3.1.4 Valguse kiirus vaakumis .......................................................................................................................................62 1.3.1.5 Aja dilatatsioon....................................................................................................................................................62
Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Hing on inimeses sisalduva info see osa, mis on omane kõigile indiviididele (laiemas tähenduses kõigile el...
Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet Universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Vaatleja on inimene, kes kogub ja töötleb infot maailma kohta. Vaatleja tunnusteks on tahe (valikuvabaduse o...
Põhivara aines Füüsika Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet Universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Vaatleja on inimene, kes kogub ja töötleb infot maailma kohta. Vaatleja tunnusteks on tahe (valikuvaba- duse olemasol...
ELEKTROTEHNIKA ALUSED Õppevahend eesti kutsekoolides mehhatroonikat õppijaile Koostanud Rain Lahtmets Tallinn 2001 Saateks Raske on välja tulla uue elektrotehnika aluste raamatuga, eriti kui see on mõeldud õppevahendiks neile, kes on kutsekoolis valinud erialaks mehhatroonika. Mehhatroonika hõlmab kõike, mis on vajalik tööstuslikuks tehnoloogiliseks protsessiks, ning haarab endasse tööpingi, jõumasinad ja juhtimisseadmed. Toote valmistamiseks kasutatakse tööpingis elektri-, pneumo- kui ka hüdroajameid, protsessi juhitakse arvuti ning elektri-, pneumo- ja/või hüdroseadmetega. Mida peab tulevane mehhatroonik teadma elektrotehnikast? Mille poolest peab tema elektrotehnika- raamat erinema neist paljudest, mis eesti keeles on XX sajandil ilmunud? On ju põhitõed ikka samad. Käesolev raamat on üks võimalikest nägemustest vastuseks eelmistele küsimustele. Selle koostam...
Tln Lasnamäe Mehaanikakool Materjaliõpetus Konspekt autotehnikutele Koostaja Mati Urve 2009 Teemad 1. Materjalide omadused, 2. Terased, 3. Malmid, 4. Magnetmaterjalid, 5. Metallide termiline töötlemine 6. Vask ja vasesulamid, 7. Alumiinium ja alumiiniumisulamid, 8. Magneesiumisulamid, 9. Titaan ja selle sulamid, 10. Laagriliuasulamid , 11. Kermised, 12. Metallide korrosioon, 13. Plastid , 14. Klaas, 15. Värvid, 16. Värvide liigitus, 17. Värvimisviisid, 18. Pindade ettevalmistamine, 19. Metallide konversioonkatted, 20. Metallkatted, 21. Kütuste koostis, 22. Kütuste koostis, 23. Nafta koostis ja kasutamine, 24. Nafta töötlemise viisid, 25. Kütuse põlemine , 26. Vedelkütuste üldised omadused ja nende kontrollimine, 27. Bensiinid, 28. Petrooleum, 29. Diislikütused, 30. Gaasikütused, 31. Hõõrdumine ja kulumine, 32. Määrdeainete liigitus, 33. Õlid, 34. Õlide omadu...
Tln Lasnamäe Mehaanikakool Materjaliõpetus Konspekt autotehnikutele Koostaja Mati Urve 2009 Teemad 1. Materjalide omadused, 2. Terased, 3. Malmid, 4. Magnetmaterjalid, 5. Metallide termiline töötlemine 6. Vask ja vasesulamid, 7. Alumiinium ja alumiiniumisulamid, 8. Magneesiumisulamid, 9. Titaan ja selle sulamid, 10. Laagriliuasulamid , 11. Kermised, 12. Metallide korrosioon, 13. Plastid , 14. Klaas, 15. Värvid, 16. Värvide liigitus, 17. Värvimisviisid, 18. Pindade ettevalmistamine, 19. Metallide konversioonkatted, 20. Metallkatted, 21. Kütuste koostis, 22. Kütuste koostis, 23. Nafta koostis ja kasutamine, 24. Nafta töötlemise viisid, 25. Kütuse põlemine , 26. Vedelkütuste üldised omadused ja nende kontrollimine, 27. Bensiinid, 28. Petrooleum, 29. Diislikütused, 30. Gaasikütused, 31. Hõõrdumine ja kulumine, 32. Määrdeainete liigitus, 33. Õlid, 34. Õlide omadu...
See tähendab, et neid ei saa eristada. Kehtib seos E = mc2. Kvantide maailmas (mikromaailmas) ilmnesid hoopis teistsugused seadused kui makromaailmas. Mikromaailmaks nimetame ruumi, kus liiguvad osakesed, mille mõõtmed on väiksemad 1 nanomeetrist (aatomite mõõtmed on tavaliselt mõned kümnendikud nanomeetrist). Näiteks pole mikromaailmas osakestel kindlat trajektoori, vastastikmõjus saavad osakesed omada ainult kindlaid, täisarvudega määratud energiaid, jms. Klassikalises mehaanikas on võimalik välja arvutada keha asukoht, kui on teada keha mass ja talle mõjuv jõud ( N II S). Kui on ühemõõtmeline juht, siis F = ma. Kiirus v = dx/dt; a = dv/dt = d2x/dt2. Siit saame F = m d2x/dt2. Selline lähenemine osutus kvantide maailmas võimatuks, sest osakestel ilmnesid laineomadused ja nende liikumine ei toimu mingit kindlat trajektoori pidi, vaid juhuslikult. Olukorrra kirjeldamiseks võeti kasutusele kvantmehaanika (1925 1926; W. Heisenberg, E. Schroedinger).
V~orreldes v~orrandeid (3.12) ja (3.19) n¨aeme, et lineaarse l¨ahendi y = P1 (x) graafik on joone y = f (x) puutuja punktis A = (a, f (a)). Geomeetriliselt t¨ ahendab lineariseerimine joone asendamist tema puutujaga puutepunkti u ¨mbru- ses. Jooniselt 3.6 n¨aeme, et puutepunkti A l¨ahedal on suhteliselt v¨aike ja joon y = f (x) langeb oma puutujaga s ligikaudselt kokku. Lineariseerimist kasutatakse rohkesti rakendustes (loodusteadustes, sh f¨ uu¨- sikas, mehaanikas, ka sotsiaalteadustes jm). Lineaarse funktsiooniga on ju palju lihtsam opereerida kui mittelineaarsega. Lineariseerimisel j¨a¨ab osa funktsiooni k¨aitumisest muidugi arvestamata (n¨ai- teks joone y = f (x) k~overus). S¨ailivad funktsiooni f v¨a¨artus punktis a: P1 (a) = f (a) ja joone y = f (x) liikumise suund, so f tuletis punktis a: P1 (a) = f (a). 3.7 N¨aiteid diferentsiaali ja lineaarse l¨
V~orreldes v~orrandeid (3.12) ja (3.19) n¨aeme, et lineaarse l¨ahendi y = P1 (x) graafik on joone y = f (x) puutuja punktis A = (a, f (a)). Geomeetriliselt t¨ahendab lineariseerimine joone asendamist tema puutujaga puutepunkti u ¨mbru- ses. Jooniselt 3.6 n¨aeme, et puutepunkti A l¨ahedal on suhteliselt v¨aike ja joon y = f (x) langeb oma puutujaga s ligikaudselt kokku. Lineariseerimist kasutatakse rohkesti rakendustes (loodusteadustes, sh f¨ uu¨- sikas, mehaanikas, ka sotsiaalteadustes jm). Lineaarse funktsiooniga on ju palju lihtsam opereerida kui mittelineaarsega. Lineariseerimisel j¨a¨ab osa funktsiooni k¨aitumisest muidugi arvestamata (n¨ai- teks joone y = f (x) k~overus). S¨ailivad funktsiooni f v¨a¨artus punktis a: P1 (a) = f (a) ja joone y = f (x) liikumise suund, so f tuletis punktis a: P1 (a) = f (a). 3.7 N¨aiteid diferentsiaali ja lineaarse l¨
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
