Jagame selle tõenäosuse vahemiku pikkusega x ja ja lähendame x nullile. Jaotusfunktsiooni tuletist
nimetatakse jaotustiheduseks ja tähistatakse f(x). Juhusliku suuruse mingisse vahemikku sattumise
tõenäosus leitakse f(x) abil nii:
p( < X < ) = f(x)dx
Juhuslikue suuruste arvkarakteristikud:
Asendikarakteristikud : matemaatiline ootus ehk keskväärtus
diskreetsel suurusel: mx=E[X] = M[X] = i=1nxipi
pideval suurusel : E[X] = -x*f(x)dx
Keskväärtus ja mood ;
Mediaan juhusliku suuruse mediaan on tema väärtus Me, mille puhul p(X
Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT-1 Osa A 1. Arvkarakteristikud Keskväärtus N µ = xi pi µ = 44,8 i =1 (Kasutades Exceli funktsiooni AVERAGE) Dispersioon N 2 = ( xi - µ ) 2 p i 2 = 814,4 i =1 (Kasutades Exceli funktsiooni VAR.P lisaks kontrollisin Excelis vahetulemusi kasutades) Standardhälve = 2 = 814,4 = 28,54 Mediaan Me = 41 Variatsioonirea keskmine arv (juhul kui on tegemist paarituarvutlise valimiga) või kahe keskmise elemendi poolsumma (kui on tegemist paarisarvulise valimiga) (Lisaks saadav kasutades Exceli funktsiooni MEDIAN) Haare Valimi suurima ning väikseima elemendi vahe R = x max - x min R= 97 - 0 = 97 2. Jaotuse analüüs Võtan olulisuse nivooks = 0,10 ning eeldan normaaljaotust. Keskväärtuse usaldusvahemik 1) Keskväärtuse ja standardhälbe hinnangud: 1 N 1 N µ^ = xi = xi...
1388 klassisamm= 194,5642 200 1074 549 1049 1178 1159 456 461 525 544 895 726 summa: 1010 622 842 Tunnuse kirjeldus: 797 Tegemist on diskreetse tunnusega, mille väärtused kuuluvad vahemikku 400-2000. 914 Keskväärtus on 842,42. 1009 Andmete mediaan on 832,5. 744 Mediaani ja keskväärtust võib lugeda ligilähedaselt võrdseteks. 617 Tegemist ei ole normaaljaotusega. 754 570 1353 908 733 417 847 454 495 660 531 1031 865 1051 1074 860 614 1389 451 454 reetne tunnus. aani võib lugeda ligilähedaseks, mis tähendab, et on tegemist sümmeetrilise jaotusega. klassipiirid FrequencyCumulative % 400 2 3,23%
# A N 25 xi F0(xi) 1 62 keskväärtus 53,24 77 9 0,09 2 37 dispersioon 705,69 264 15 0,15 3 81 standardhälve 26,56 771 18 0,18 4 54 mediaan 51 1 19 0,19 5 18 haare 85 1242 30 0,30 6 9 1957 32 0,32 7 43 T-qvantiil 1,711 105 33 0,33 8 89 delta mu 9,1 1279 37 0,37
ha : hb : hc =a : b : c . Mediaanid ehk küljepoolitajad C 1. lõikuvad ühes punktis 2. BO:OF = CO:OD = AO:OE = 2 : 1 3. Mediaan jaotab kolmnurga kaheks pind- võrdseks osaks, näiteks SADC = SDBC F ma 4. Kolm mediaani jaotavad kolmnurga kuueks pindvõrdseks osaks. c E O 5. Punkti O nimetatakse ka raskuskeskmeks. mb
Maks-lehma udara kõrval organismi teine suurim nääre.Maksal on palju funktsioone : peale sapi produtseerib kusiainet ja kusihapet,muudab verre sattunud mürkained kahjutuks,võtab osa mikroobse infektsiooni vastasest tõrjest, toimib ka lootel vereloomeorganiga.Paikneb vahetult diafragma taga. Pankreas-pehme konsistentiga roosakashall näärmeline organ.Paikneb selgroo ning mao ja 12sõrmiku algusosa vahel,maksa tagaküljel.Suunab hormoonid,insuliini ja glükagooni verre. Nahk-selgroogsete loomade katteelundkonda kuuluv elund.Ta on mitmekülgse ülesande ja talitlusega organ.Nahk kaitseb organismi ,kuid samal ajal on naha optimaalne ärritus teiste organite talitluse intensiivistajaks ja selle kaudu looma produktiivsuse tõstjaks.Nahakaudsed ärritused mõjutavad kogu organismi.Nahka peetakse looma tervisliku seisundi ja toitumuse peegliks.Ehituselt koosneb nahk marrasknahast,pärisnahast ja alusnahast. Hambad-paiknevad suuesiku ja...
1. Luude Ehitus Luu kõvad, elastsed, kollakasvalged, teataval määral plastilised organid. Luud, kõhred ja sidemed moodustavad toese ehk skeleti, mis on keha toeks ja samal ajal keha suuruse ja kuju määrajaks. Kuju ja struktuuri alusel jaotatakse luud pikkadeks, lühikesteks ja lameluudeks. Pikkadel ehk toruluudel on pikkus teistest mõõtmetest suurem, esinevad jäsemete skeletis. Lühikestel luudel on kõik mõõtmed enam-vähem võrdsed, nt kanna ja randmeluud, selgroolülid. Lamedatel luudel on paksus teiste mõõtmetega võrreldes väiksem. Neid leidub jäsemete vöötmeskeletis ja koljus. 2. Luude seostumise vormid Luudevahelised ühendused seovad luid skeletiks, võimaldades luudevahelist liikumist ja amortiseerivad liikumisel tekkivaid tõukeid, venitusi ja põrutusi. Eristatakse kolme liiki luudevahelisi ühendusi: Sidekoeliste ühenduste alaliikideks on: Sideliidused luud on omavahel ühendatud sidekoe abil. Õmblus õhukese sidekoekihi abil l...
Maks-lehma udara kõrval organismi teine suurim nääre. Funktsioone : peale sapi produtseerib kusiainet ja kusihapet,muudab verre sattunud mürkained kahjutuks,võtab osa mikroobse infektsiooni vastasest tõrjest, toimib ka lootel vereloomeorganiga. Paikneb vahetult diafragma taga. Pankreas-pehme konsistentiga roosakashall näärmeline organ. Paikneb selgroo ning mao ja 12sõrmiku algusosa vahel,maksa tagaküljel. Suunab hormoonid,insuliini ja glükagooni verre. Nahk-selgroogsete loomade katteelundkonda kuuluv elund.Ta on mitmekülgse ülesande ja talitlusega organ. Kaitseb organismi ,kuid samal ajal on naha optimaalne ärritus teiste organite talitluse intensiivistajaks ja selle kaudu looma produktiivsuse tõstjaks. Nahakaudsed ärritused mõjutavad kogu organismi.Nahka peetakse looma tervisliku seisundi ja toitumuse peegliks. Ehituselt koosneb nahk marrasknahast,pärisnahast ja alusnahast. Hambad-paiknevad suuesiku ja pärissuuõõne vahel. Ki...
Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statistilised hüpoteesid ja jaotused xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 1 0 0 2907,37 6 1 6 36 2296,33 7 1 7 49 2201,49 8 2 16 128 4217,29 9 1 9 81 2017,81 12 1 12 144 1757,29 13 2 26 338 3348,89 18 1 18 324 1290,25 23 1 23 529 956,05 24 1 24 576 895,21 ...
i xi N 25 1 71 Keskväärtus 44,12 2 43 Dispersioon 673,44333333 3 56 Standardhälve 25,950786758 4 17 Mediaan 51 5 56 Haare 88 6 9 7 29 8 24 0,1 9 33 t1-/2 0,95 10 4 f (vabadusaste) 24 11 53 12 51 t1-/2(f) (t kvantiil) 1,7109 13 80 (poollaius) 8,8798
Nõo Reaalgümnaasium NRG õpilased ja reisimine Ees- ja perekonnanimi Juhendaja: Ees- ja perekonnanimi Nõo 2011 Sisukord Sisukord 2 Statistika mõisted 3 Sissejuhatus 5 Kodeerimiseeskiri 6 Andmed 7 Vastanute sugu ja reisieelistused 9 Sõiduvahendid 10 Kaugeimad sihtpunktid 11 Õpitulemused 12 NRG õpilased ja võõrkeeled 13 Vanuse ja sõiduvahendi vaheline seos 16 Kokkuvõte 17 Statistika mõisted Statistika teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist, analüüsimist ...
Tallinna Tehnikaülikool Kalakotkas Referaat Jan Raidloo 082616 YAGB51 Tallinn 2010 Sisukord Sisukord................................................................2 Sissejuhatus............................................................3 Kalakotka arvukus ja levik eestis...................................4 Toitumine..............................................................6 Pesitsus bioloogia.....................................................7 Rändefenoloogia.......................................................9 Kokkuvõte.............................................................10 Kasutatud kirjandus...................................................11 2 Sissejuhatus Kalakotkas on saleda kehaehitusega väiksem kotkas. Tema tiibade siruulatus võib ul...
Informaatika ja biomeetria teooria eksam 1.LOENG Informaatika - info struktuuri, hankimist, töötlemist ja esitamist käsitlev teaduse ning tehnika haru. Arvutiõpetus - sama asi aga kitsam Infotehnoloogia - sama asi aga laiem Informatsioon ehk teave - andmeid ja teateid ● Informatsioon eristub teadmetest selle poolest, et andmed võivad olla töötlemata kujul faktid, millest üldistamise või muu töötlemise järel saab informatsioon. Vahetu info - kogud/ õpid midagi sinule uut (isegi kui ühiskonnale on vana info) Vahendatud info - teatud, räägid informatsioon ● Suurem osa meie infost on vahendatud Bait on kõige levinum infohulga mõõtühik, tähis B. Infoühiskonna ajalooline areng Kirjakeele ja tähestiku leiutamine võimaldas edastada inimkonna talletatud kogemusi ja infot, ilma et oleks vajalik vahetu kontakt info koguja ja selle hilisema o...
pikkusteks lõikudeks. Trapetsi teravnurk on 60º. Leia pindala. 49. Kolmnurga kaks külge on a ja b. Leia kolmas külg, kui see võrdub remale tõmmatud mediaaniga. 50. Leia funktsiooni y = xe x ekstreemumkohad, kasvamis- ja kahanemisvahemikud. 51. Teisenda korrutiseks 1 cos 36º + sin36º 52. Leia määramispiirkond f ( x ) = log sin [ ( x -1 )] 53. Kolmnurga kaks külge on 27 cm ja 29 cm ning kolmandale küljele tõmmatud mediaan on 26 cm. Leia kolmnurga pindala. 54. Buss pidi sõiduplaani järgi läbima tee ühest linnast teise ühesuguse keskmise kiirusega. Esimesel kolmandikul sõitis ta aga 15 km/h võrra kiiremini ja seisis siis peatuses 12 minutit. Taas graafiku järgi sõitu alustanud läbis ta ülejäänud tee 20 km/h võrra suurema kiirusega kui ettenähtud ja jõudis 30 min. varem kohale. 55. Leia täisnurkse kolmnurga nurgad, kui hüputenuus on neli korda pikem sellele
N N (variatsioonrida) Keskväärtus Dispersioon Standardhälve 12 1 45.12 1165.026667 34.1324869687 6 4 11 6 ÜL 4 62 7 Vahemikud Tõenäosus/laius 21 10 0-20 0.016 62 11 21-40 0.01 7 12 41-60 0.004 98 15 61-80 0.008 10 21 81-100 0.012 1 25 52 27 Normaaljaotus 27 33 Vahemikud Tõenäosus/laius 81 38...
E ( X ) =∫ 2 dx= = = = a b−a b−a 3 3(b−a) 3(b−a) 3 ≥0 2 a2 +ab+ b2 a+ b 2 (a−b) D ( X )= 3 − 2 =( )12 17. Eksponentjaotus. Definitsioon, keskväärtus, mediaan ja dispersioon Öeldakse, et juhuslik suurus X on eksponentjaotusega parameetriga ν > 0, kui { f ( X )= 0, x< 0 ν e−νx , x ≥ 0 Keskväärtus: [ ] ∞ du=dx ∞ ∞ E ( X )=ν ∫ x e−νx dx= 0 u=x −νx
Statistiliselt olulisi tulemusi võib üldistada Kui seos pole stat.oluline, siis üldistada ei saa Kuidas tõsta statistiliselt olulisuse tõenäosust? Mida suurem on valim, seda lihtsam saavutada statistiliselt olulist seost Mida andmetega teha saab? Kirjeldada tunnuste varieeruvust valimis/üldkogumis Univariatiivne (ühemõõtmeline analüüs) Vahendid Sagedustabelid Keskväärtused Keskmine Mediaan Mood Sagedustabel uuringus osalenute arv riigiti Sektordiagramm Tuldiagramm Kulmulatiivne tulpdiagramm Moodi ja mediaani näide
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed 4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest 5. Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine 3. Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus ...
8 0 Hiiu maakond 6.3 0 Lääne maakond 6.5 0 Harju maakond 6.7 0 Jõgeva maakond 6.9 0 Järva maakond 7.4 47.7 Järva maakond Pärnu maakond 7.8 55.5 mediaan Pärnu maakond Rapla maakond 7.8 Rapla maakond Valga maakond 7.8 Valga maakond Lääne-Viru maakond 8.2 Lääne-Viru maakond Saare maakond 10 Saare maakond Põlva maakond 11.2 Põlva maakond Ida-Viru maakond 13.7 Ida-Viru maakond st suurem Riik 2002 2013
Ülesanne 1 Aksioom (kreeka keeles axima 'see, mis on vääriline') tähendab üldkeeles väidet, mille tõesuses pole kahtlust. Algarvuks nimetatakse ühest suuremat naturaalarvu, mis jagub vaid arvuga 1 ja iseendaga. Algarvude hulk on lõpmatu. Sajast väiksemad algarvud ((100) = 25) on 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ja 97. Kaksikuteks nimetatakse selliseid algarve, mille vahe on 2, näiteks 101 ja 103 või 1 000 000 007 ja 1 000 000 009. Ei ole teada, kas kaksikuid on lõpmata palju. Aritmeetiliseks keskmiseks nimetatakse arvu, mis saadakse antud arvude summa jagamisel liidetavate arvuga. Näide 1. On antud arvud 3, 4, 5 ja 6. Leiame nende arvude aritmeetilise keskmise. 1) Leiame summa: 3 + 4 + 5 + 6 = 18. 2) Jagame summa liidetavate arvuga 18 : 4 = 4,5. Seega nende arvude aritmeetiline keskmine on 4,5. Lahendamiseks sobib ka avaldis (3 + 4 + 5 + 6) : 4. Arvkiir on kiir, mille alguspunkt...
SISUKORD: RIIGI ÜLDISELOOMUSTUS............................................................................................ 1 Üldandmed:......................................................................................................................1 Geograafiline asend:........................................................................................................ 2 Ülevaade looduslikest tingimustest:................................................................................ 2 RIIGI ARENGUTASEME ISELOOMUSTUS...................................................................4 Riigi arengutaseme iseloomustus erinevate arenguastme näitajate kaudu:..................... 4 RIIGI KUULUMINE MAJANDUSORGANISATSIOONIDESSE...................................5 Kuuluvus rahvusvahelistesse organisatsioonidesse:........................................................5 Rahvusvahelised firmad:..................................
negatiivne negatiivne negatiivne negatiivne positiivne negatiivne positiivne negatiivne positiivne negatiivne negatiivne Statistikafunktsioonid Kasutatavad andmed Kogus Kogus 120 15 Aritmeetiline keskmine 350 20 Geomeetriline keskmine 120 30 Harmooniline keskmine 300 35 Mediaan 250 35 Mood 370 40 Väikseim 500 45 Suurim 300 45 (Arvude) loendamine 30 50 Alumine kvartiil 15 50 Asümmeetriakordaja 65 60 Keskmine hälve 60 60 35 60 50 65 Nominaaltunnuse sagedustabel 60 75 COUNTIF
60 100 7 10 100 200 9 12 200 500 12 15 Intervalli laiuse saame, kui valimi suurima ja vähima väärtuse vahe jagame valitud intervallide arvuga. Sagedusjaotus näitab kui palju vaatlusi langeb igasse intervalli. Mahukeskmised aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine jt. i ( n + 1) ( Qi ) = 4 Asendi- ehk struktuurikeskmised mediaan, mood, kvantiilid (kvartiilid, detsiilid jt) Mood kõige sagedamini esinev liige kogumis Kvartiilid jagavad kogumi neljaks võrdseks osaks, detsiilid 10-ks. Hajuvuskarakteristikud jagunevad: Absoluutsed variatsiooninäitarvud variatsiooniamplituud, keskmine lineaarhälve, dispersioon, standardhälve jt. Suhtelised variatsiooninäitarvud erinevad variatsioonikoefitsiendid Variatsiooniamplituud - Näitab variatsiooni ulatust kogumis (R = X X )
(Andmete kood: 38 42 36) OSA A 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standarthälbe, mediaani ja haarde hinnangud Keskväärtus N 1 ´x = N ∑ xi i=1 ´x =53,24 Dispersioon N 1 s x 2= ∑ N−1 i=1 ( x i−´x )2 s x 2 =705,69 Standardhäve s x =√ s x 2 s x =26,56 Mediaan Me=51 Haare R = xmax – xmin = 94 – 9 = 85 2. Keskväärtuse μ usaldusvahemik eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10: sx s ( P ´x −t α , N−1 ∙ √N ) < μ< ´x +t α , N −1 ∙ x =1−α √N
Intervallide arv ei tohi olla liiga suur! Saadakse histogramm pideva tunnuse jaotumise kirjeldamiseks (järjestikuste tulpade vahele vahesid ei jäeta). · Suhteline sagedus · Protsent · Keskmine vt valemit. Keskväärtuse puuduseks on tema suur tundlikkus üksikute äärmuslike vaatluste suhtes. Kui selliseid vaatlusi esineb, on mõttekam kasutada mediaani · Standardhälve leitakse kui ruutjuur dispersioonist vt valemit. · Standardviga · Mediaan ehk teine kvartiil- järjestatud valimi keskpunkt väärtus, millest nii suuremaid kui väiksemaid väärtusi on valimis 50%. Kui valimi suurus on paaritu, siis on mediaaniks keskmine vaatlus järjestatud valimis. Kui tegu on paarisarvulise suurusega valimis, siis on mediaaniks kahe keskmise väärtuse aritm kesk. · Kvartiilid saab hinnata valimi varieeruvust. Alumine kvartiil on tunnuse selline väärtus,
D IT Kolledz Mis on vaesus? · Absoluutne vaesus (nt alla 1 dollari päevas) vs suhteline vaesus. · Absoluutne vaesus võrdluses standardiga -- iseloomustab riigi majandustaseme muutusi (E. Tiit 2006). Suhteline vaesus iseloomustab sotsiaalpoliitikate toimivust. · Eurostati määratluse kohaselt on suhteline vaesus: mediaansissetulek ja suhtelise vaesuse piir piir. · Suhtelise vaesuse piir = 60% mediaan netosissetulekust ((ekvivalentsissetulek)) + 1 kroon. Näitab riikidevahelisi erinevusi. · Alla selle piiri olevate inimeste hulk = suhtelise vaesuse määr, mis iseloomustab sissetulekute jaotust ühiskonnas. Laseb riike võrrelda. · EL-is suhtelises vaesuses 2006. aastal 16% elanikest, Eestis 19,5%. 12 Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz Tegelikkus g jja p prognoos
vahendusel. Massimeedia massiühiskonna erinevad, peamiselt trükitud ja elektroonilised kommunikatsioonikanalid. Massimigratsioon paljude ühiste tunnustega inimeste samaaegne ümberasumine. Materiaalne kultuur tööriistad ja teised inimeste poolt valmistatud asjad. Matkimine - austatud inimeste käitumisharjumuste kopeerimine Matrilokaalne perekond keskendub naise ümber Mediaan üksikute juhtumite kogumi keskkoht Mees- ja naissugu näitavad inimese bioloogilist sugu, feminiinsus ja maskuliinsus on sotsiaalselt konstrueeritud tunnused. Meriteokraatia kõige paremate võimetega või kõige väärikamate inimeste valitsemine Migratsioonistatistika abil mõõdetakse rahvastiku liikumist ühiskonnas, samuti sisse-ja väljarännet. Mikrosotsioloogia korral on rõhuasetust väiksematel ja vähem abstraktsetel
P(4,33 < µ y ( x) < 9, 79) = 0,95 11.6 Regressioonimudeli graafik koos katsepunktidega KOKKUVÕTE Rakendusstatistika arvestusharjutuses AGT-1 leidsin erinevaid valimit iseloomustavaid parameetreid, kontrollisin hüpoteese ja esitasin mitmeid graafikuid. Osa A Ülesandes 1 on toodud põhilised valimit A iseloomutavad arvkarakteristikud: keskväärtus 46,2, dispersioon 867,9, standardhälve 29,46. Samuti on välja toodud mediaan 46 (valimi keskelement) ja haare 99 (valimi suurima ja vähima elemendi vahe). Ülesandes 2 on leitud keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud, ehk piirkonnad, kus normaaljaotuse puhul paiknevad keskväärtus ja dispersioon 90% juhtudest. Keskväärtus asub vahemikus 35,91<<56,49 ja dispersioon vahemikus 572,0<2<1504,2. Ülesandes 3 on kontrollitud kahte hüpoteesipaari vastavalt keskväärtuse ja dispersiooni kohta. Mõlemal juhul võeti nullhüpoteesid vastu usalduse nivool = 0,10
vahemikus ühest viieni. Loenduses on arvesse võetud 171 õpilase tulemust. Eelnevalt nimetatud aastate matemaatika keskmine hinne on 3,5 (vt. Tabel 15). Kõige enam esineb hinnet "4" (39,18%) ja "3" (36,26%), mille esinemise sagedused on ligilähedased. Hinnet "5" on saanud ainult 12,28% andmestikus toodud õpilastest. Kõige vähem on saadud hinnet "1" (2,34%) (vt. ). Joonis 2. Sagedusjaotus tunnusele keskkooli hinne. Jaotust võib pidada sümmeetriliseks, sest mood ja mediaan on ligilähedalt sarnased (vt. Tabel 15). Kõige madalam matemaatika hinne on saadud 2002. aastal ning ainult eh üliõpilaste seas pole seda saadud. Hinnet "5" pole saanud ainult 2003. aastal ülikooli 5 tulnud õpilased. Kõige enam viielisi on 2002. aastal sisse astunud üliõpilaste seas. Matemaatika hinde põhjal võib sisse astunud üliõpilaste teadmisi pidada heaks, sest nelja-viielisi oli 88 171-st õpilasest
Finantstulud Ettev. tulumaks Nõuded Varud 2009: 199 575 2009: 230 313 2009: 1 800 533 2009: 53 140 2010: 275 015 2010: 151 193 2010: 4 348 386 2010: 32 072 2011: 151 847 2011: 204 140 2011: 2 748 579 2011: 23 318 3. kvartiil Mediaan 1. kvartiil 2009 Omakapitali puhasrentaablus, % 32.62 4.6 -30.3 Vara puhasrentaablus, % 17.75 1.9 -15.28 Müügitulu puhasrentaablus, % 13.35 1.33 -14.74 Vara käibesagedus, korda aastas 2.76 1.11 0.37 Varude käibesagedus, korda aastas 87.44 21.17 5.54
Harjutus 15 1 1 Leia arvuderea 2 Minimaalne väärtus 1 2 Maksimaalne väärtus 200 2 Mood 146 3 Mediaan 103 4 Aritmeetiline keskmine 103.0569476 4 Teine kvartiil 103 5 Kolmas kvartiil 158 5 6 6 ...
Aga tõenäosus, et keegi ei taba märki? Miks ei saa mittesiledat f-i diferenseerida? Mitu mõõdet on punktil? 1 punkt 2 punkti määravad, mille 3 punkti määravad, mille 4 punkti määravad, mille Vektori pikkus ehk moodul leitakse avaldisest: Kuidas siis, kui vektor on kolmemõõtmelises ruumis? Universumison 1090 elementaarosakest. Mitme bitine ribakood kirjeldab siis unikaalselt igatühte neist? 300 Juhusliku suuruse keskväärtus ja mediaan? LIIKUMINE Punkt ekvaatoril: 0.465 km/s. Suurem kui helikiirus. Miks me midagi ei tunneta? Milline on punkti ringjoonel liikumisest tingitud kiirendus? Võrrelge raskuskiirendusega! Atmosfäär kui meie taustsüsteem liigub koos meiega. Punkti ringjoonel liikumisest tingitud kiirendus on 0,03m/s2 mis on võrreldes raskuskiirendusega palju väiksem. Mitme dimensionaalne on punkt? 0 Millisel füüsikaseadusel põhineb ridva tasakaalustav omadus? Jõud on impulsi muutumise kiirus
on nelinurk, on romb) · Väide: tema (st rombi) diagonaalid on risti. · Kui täisarvu ristsumma jagub kolmega, siis see arv jagub kolmega · Alati ei ole teoreemid sõnastatud klassikalisel kujul. Ka siis tuleb osata eeldust ja väidet pakutud sõnastuses leida · Nulliga lõppev täisarv jagub kümnega. · Rööpküliku vastasnurgad on võrdsed. · Võrdhaarse kolmnurga alusele joonistatud mediaan on ühtlasi selle kolmnurga kõrguseks. · Piirdenurk on pool samale kaarele toetuvast kesknurgast. · Kõõlnelinurga vastasnurkade summa on 1800 · Diameetrile toetuv piirdenurk on täisnurk 41. Pöördlause ja pöördteoreem- · Kui täisarv lõpeb kahega, siis see arv jagub kahega. · Vahetame eelduse ja väite: · Kui täisarv jagub kahega, siis see arv lõpeb kahega.
vektori koordinaatide juures aga kasutatakse. Seega ka lõigu keskpunkti koordinaatide leidmisel ei kasutata võrdusmärki. Tublimatele õpilastele võib anda järgmise ülesande: Leia kolmnurga ABC raskuskeskme koordinaadid, kui A(4;5), B(2;-5) ja C(-3;0). 2 Traditsiooniline lahenduskäik (joonis 2) näeks ette, et leitakse mediaan AK , seejärel AK ; 3 nüüd rakendatakse saadud vektor punkti A ning saadakse punkti R koordinaadid. Joonis 2 Kui küsida, kas keegi tegi seda teisiti, siis leidub ehk õpilane, kes leidis kolmnurga tippude vastavate koordinaatide aritmeetilise keskmise ning saigi, et R(1;0). Seega saab püstitada x + x 2 + x3 y1 + y 2 + y 3
Maksimum 25.25 28 Miinimum 6.4 4 Aritmeetiline keskmine 14.434 14.355 Ruutkeskmine diameeter 14.994 14.924 Geomeetriline keskmine 13.843 13.757 Harmooniline keskmine 13.228 13.129 Mediaan 14.475 14.5 Mood 15.050 14.5 0,2-kvantiil 11.100 11 Alumine kvartiil (0,25-kvantiil) 11.788 11.6 0,8-kvantiil 17.950 17.7 Ülemine kvartiil (0,75-kvartiil) 16.725 17.1 0,3-täiendkvantiil 16
Leia tõenäosus, et ostetud kolmest plaadist vähemalt kaks on kõrgkvaliteedilised. Vastus 0,939 12. Statistika Kingapood Soodne saabas müüs aprillikuu esimesel poolel saapaid. Päevade järjekorras saadi müüdud saabaste arvu statistiline rida 61 , 57, 73, 65, 70, 59, 66, 73, 69, 65, 71, 66, 54, 65, 68. a) Leidke selle statistilise kogumi maht b) Esitage andmete variatsioonrida. c) Leidke variatsioonrea ulatus. d) Leidke andmete mediaan. e) Leidke keskmine päevas müüdud saabaste arv. f) Koostage variatsioonrea põhjal sagedustabel, esitades tunnuse väärtused 5 võrdse pikkusega vahemikuna. Vastus. a) 15 b) 54, 57, 59, 61, 65, 65, 65, 66, 66, 68, 69, 70, 71, 73, 73 c) 19 d) 66 e) 65,5 f) üks võimalikest tabelitest 54 – 57 58 – 61 62 – 65 66 – 69 70 - 73
9 tundi Joonis 7.1 Õpetajate une kestvus tundides Täiskasvanud inimese unevajadus on keskmiselt 7 8 tundi, vanemas eas inimesele 5 8 tundi. Joonis 7.1 järgi saab võrrelda kui palju erineb õpetaja unevajadus tegelikust uneajast. On näha, et õpetaja une kestvus ei erine üldjoontes tegeliku une vajadusest. Tapa Gümnaasiumi õpetajate keskmine uneaeg on ligikaudu 7 tundi ööpäevas ja mediaan samuti 7 tundi. (Joonis 7.1) 18 Ei 38% Jah Jah Ei 62% Joonis 7.2 Kas Te heidate magama ja ärkate harilikult kindlal kellaajal, ka nädalavahetustel? Unekvaliteedi tagamiseks on väga oluline minna magama ja ärgata kindlal kella ajal, sest
a) 5 b) 0 c) 4 d) -0,5 12. Statistika Kingapood Soodne saabas müüs aprillikuu esimesel poolel saapaid. Päevade järjekorras saadi müüdud saabaste arvu statistiline rida 61 , 57, 73, 65, 70, 59, 66, 73, 69, 65, 71, 66, 54, 65, 68. a) Leidke selle statistilise kogumi maht b) Esitage andmete variatsioonrida. c) Leidke variatsioonrea ulatus. d) Leidke andmete mediaan. e) Leidke keskmine päevas müüdud saabaste arv. f) Koostage variatsioonrea põhjal sagedustabel, esitades tunnuse väärtused 5 võrdse pikkusega vahemikuna. Vastus. a) 15 b) 54, 57, 59, 61, 65, 65, 65, 66, 66, 68, 69, 70, 71, 73, 73 c) 19 d) 66 e) 65,5 f) üks võimalikest tabelitest 54 57 58 61 62 65 66 69 70 - 73
4. Andmete kirjeldamise viisid: jaotus; tsentraalse tendentsi karakteristikud; variatiivsus; korrelatsioon Normaaljaotus - Praktiline väärtus on normaaljaotuskõvera eri piirkondade protsentuaalse suuruse ja standardhälbe ühikute vahelisel seose teadmisel. Kujutame histogrammina ehk tulpdiagrammina. Normaaljaotus on väga paljudele psühhol. omadustele iseloomulik. Tsenteraalse tendentsi karakteristikud: Näitab skooride keskmist suurust erinevatel viisidel. Need on mood, mediaan ja aritmeetiline keskmine. Mood - kõige sagedasem väärtus Median - väärtus, millest on võrdne arv väärtuseid suuremad ja võrdne arv väärtuseid väiksemad aritmeetiline keskmine - väärtuste summa jagatud väärtuste arvuga VARIATIIVSUS (tähtsaim mõiste testimise jaoks!) Näitab, mil määral tulemused keskmise ümber varieeruvad. Sedavõrd, kuivõrd inimesed reaalselt erinevad, saavad nad ka erinevaid skoore. Saame konkreetse
KINESIOLOOGIA HARUD anatoomiline kinesioloogia uurib motoorse tegevuse funktsionaalanatoomilisi aspekte mehaaniline kinesioloogia uurib motoorse tegevuse biomehaanilisi aspekte. füsioloogiline kinesioloogia uurib motoorse tegevuse füsioloogilisi aspekte (siia kuulub motoorika juhtimine, mis uurib motoorse tegevuse neurofüsioloogilisi aspekte) psühholoogiline kinesioloogia uurib motoorse tegevuse psühhofüsioloogilisi ja pedagoogilisi aspekte (siia kuuluvad liigutusõpetus ja pedagoogiline kinesioloogia) patokinesioloogia uurib motoorikahäirete morfofunktsionaalseid ja biomehaanilisi aspekte TUGI- JA SIHTMOTOORIKA Organismi motoorses tegevuses eristatakse kahte põhifunktsiooni Tugimotoorika on seotud kehahoiaku funktsiooniga. Seda juhitakse põhiliselt ajutüve struktuuride tasandilt Sihtmotoorika on seotud liigutustegevuse funktsiooniga ja seda juhitakse põhiliselt ajukoore tasandilt SPINAALMOTOORIKA JA KÕRGEM MOTOORIKA · Sõltuv...
Kinnitan, et kõigi tööde koodid on minu poolt kirjutatud ning on vabalt kasutatavad kõigile. Ei soovita otse maha kopeerida koodi, sest Tartu Ülikoolil on programmid, millega nad saavad võrrelda sinu koodi sarnasust teiste tudengite koodidega. Ei vastuta, kui panete sellega toime akadeemilise petturluse! Edu! :) 1. Nädala kodutöö 1. Maja Kirjuta programm, mis joonistab kilpkonnaga lihtsa otsevaates maja (võib olla ka pseudo- 3D vaatega). from turtle import * from math import * laius = 200 kõrgus = 200 uksePikkus = 100 ukseLaius = 50 aknaKõrgus = 50 aknaLaius = 50 #Maja forward(laius/2) right(90) forward(kõrgus) right(90) forward(laius) right(90) forward(kõrgus) right(90) forward(laius/2) right(180) forward(laius/2) right(90) right(45) forward((laius/2)/cos(pi/4)) #Trigonomeetriaga saadud katuse diagonaali pikkus right(90) forward((laius/2)/cos(pi/4)) #Ukse joonistamine right(45) forward(kõrgus) right(90) forward(20) right(90) forw...
kera keskpunkt O asub prisma kõrguse AB keskpunktis O. Kera raadius R = OC. R Vaatleme täisnurkset kolmnurka OBC. Lõik 2 8 OB = 4 cm (pool kõrgusest) ja BC h , kus O 3 h on põhjaks oleva kolmnurga kõrgus ja samas 3 R ka mediaan, kuna kolmnurk on võrdkülgne. 3 Mediaanide lõikepunkt jaotab mediaani suhtes 2 B C 1 : 2 ja tipu poole jääb nii h . 3 3 2 3
Simulatsioon 5 näitab, et ajale 10-15% lisamine peaks olema piisav aga tegelikkus näitab midagi muud. 15. Kui analüüsida projekti töö ajalisi kestvusi statistiliselt, siis milline on tööde kestvuse jaotuskõver? 8 IT Kolledz Tulemused: Mediaan, mis näitab keskmist lõpetamist on 50 päeva. Tõenäosus, et projekt lõpeb pärast keskmist aega on 50% Võrdleme projekti määramatust ja töö määramatust (jaotuskõvera laius poole kõrguse peal). Projekti varieeruvus: +/- 5 päeva 50 kohta = 10% Töö varieeruvus: +/- 2 päeva 10 kohta = 20% Selgub, et projekti kui terviku varieeruvus on väiksem kui iga töö oma üksikult! 16. Mis teeb olukorra hulluks, kui töötegija teab, et tal on piisavalt aega tööga kindlapeale
eurot (minimaalne väärtus 381.384 eurot ja maksimaalne väärtus 848.48 eurot). Standardhälve ehk keskmine kõrvalekalle keskmisest brutopalgast on 103,68 eurot. See näitab, et Eestis on keskmiste brutopalkade vahe maakondade lõikes suhteliselt suur. Tabel 1. Kirjeldav statistika (brutopalk toodud eurodes, ülejäänud näitajad osakaaludena) Kesk- Miini- Maksi- Varieeru Standard Valim Mediaan väärtus mum mum -vus -hälve Brutopalk 60 541.915 538.981 381.384 848.484 467.1 103.68 (Y) Kõrgharitu 0.32438 60 0.168530 0.153426 0.080000 0.244 0.0607 d (X1) 5 Linlased 0.90379
(Pallant, 2001) Statistilised keskmised (2) Statistilised keskmised (2) 2. Mood (mode) 3. Mediaan (median) · Reas kõige sagedamini esinev liige · Jaotuse keskmine liige, millest mõlemale poole · Mood puudub, siis kui kui kõik väärtused jääb võrdne arv elemente. esinevad sama arv kordi
ÄRIUURINGUTE ALUSED TMO0150 UURINGUTE VAJALIKKUS Me ei saa otsustada tähtsates küsimustes ilma asjakohast informatsiooni sügavamalt uurimata, kogudes rohkem teavet aspekti kohta, millest me oleme huvitatud. Seejärel me analüüsime kogu seda informatsiooni, et võtta vastu otsus meie probleemi õige lahenduse kohta või vastata kerkinud küsimustele. Äriuuringutes töötame me tavaliselt probleemidega, millega puutuvad kokku juhid ja ettevõtted, näiteks: kuidas siseneda teatud turule; millised faktorid mõjutavad toiminguid ühisettevõttes; missugused tegurid mõjutavad uue toote edukat väljalaskmist; kas reklaami või kui palju reklaami on vaja kindla toote turundamiseks. Uurimata ei saa me vastata ülaltoodud või nendega sarnastele küsimustele. Niihästi kui informatsiooni süstemaatilist kogumist ja kriitilist analüüsi, on meil vaja õppida ka seda, kuidas asjad käivad, te...
väga väikeste valimite puhul (<30) tuleks eelistada mitte-parameetrilisi analooge. Sõltumatu t-testi asemel nt Mann-Whitney test Sõltumatu ANOVA asemel nt Kruskal-Wallis test Sõltuvate rühmade t-testi asemel nt Wilcoxoni test Sõltuva ANOVA asemel nt Friedmani test Võrreldakse järjestusi, tavaliselt peamine mõõtmisalus keskmise asemel mediaan Dispersioonanalüüs ehk ANOVA Rohkem kui kahe võrreldava grupi vahel tehakse mõõtmised ANOVAga (ANalysis Of VAriance) Sõltumatute gruppidega (between subjects) ANOVA Ühefaktoriline dispersioonanalüüs (One-Way ANOVA) On 1 sõltumatu muutuja, millel on mitu taset (nt akadeemilise testi tulemused keskharidusega, bakalaureuse kraadi ja magistri kraadiga inimeste vahel). Leiab, kas üldse leidub rühmade vahel statistiliselt olulisi erinevusi ning kui, siis
konstrueerimiseks ja hüpoteeside kontrollimiseks. Saadavad hinnangud on üldjuhul nihutatud ning seda eriti siis, kui esineb sõltumatute muutujate vaheline multikollineaarsus. Samas saadakse selle meetodiga ka sellised hinnangud, mille varieeruvus on väga väike seega efektiivne ´´bootstrap` regressiooni võib kasutada regressioonikordajate varieeruvuse vähendamiseks ainult nendel juhtudel, kui multikoll-se mõju ei ole suur. Leitakse arvkarakteristikud (reg.kor. aritm. keskmine, mood, mediaan, varieeruvust isel. näitajad jne), mille alusel tehakse järeldused ökonom. mudeli parameetrite kohta. d) Üldistatud vähimruutude meetod on välja töötatud reg.mudeli parameetrite hindamiseks juhul, kui esineb heteroskedastiivsus- reg.jäägid sõltuvad sõltumatute muutujate väärtusest. Sel juhul peab teada olema jääkdispersiooni maatriks üksikute vaatlustulemuste kohta. Üldistatud vähim.r. meetodit kasutatakse saame efektiivsemad hinnangud kui tavalise vähim.r
võileib jah ei jah jah ei ei 1 jah võileib jah jah ei ei ei ei 4 jah muu jah jah jah jah jah jah 0 ei Standardhälve - iseloomustab tunnuse väärtuste hajumist. Standardviga iseloomustab aritmeetilise keskmise varieeruvust. Kasutatakse erinevate valimite võrdlemiseks. Median - Mediaan - väärtused, millest pooled on suuremad ja pooled väiksemad e 50% punkt. Pikkuse küsitletud tudengite arv on 57. Keskmine pikkus võrdub 175,5 cm. Mediaan on 175 cm. Standarthälve - 8,5 cm. Standartviga - 1,1 cm. Miinimaalne ja maksimaalne pikkus on 157 cm ja 193 cm TEATER KINO PIKKUS viimase aasta viimase jooksul aasta jooksul
Pikkus Mean 178.33 Keskmine Standard Error 3.77 Standardviga Median 179.00 Mediaan Mode 164.00 Mood Standard Deviation 11.32 Standardhälve Sample Variance 128.25 Dispersioon
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
