Kood_i Sugu Vanusgrupp V03C 9 1 55-64 18488.41757 71 1 55-64 918.57205 79 1 55-64 11932.76984 142 1 55-64 10495.1471 175 1 55-64 24310.46007 235 1 55-64 13219.25637 259 1 55-64 18466.35636 307 1 55-64 24702.85409 325 1 55-64 16699.7476 332 1 55-64 35186.76431 335 1 55-64 25016.02893 358 1 55-64 30108.05777 370 1 55-64 24414.22772 405 1 55-64 4599.90323 420 1 55-64 21796.51191 431 1 55-64 16129.14899 466 1 55-6...
esinev 0 (või on üks 0 ülearu) 2. KESKMISED Aritmeetiline keskmine – saab leida ainult intervallskaala korral. Aritmeetiline keskmine on tundlik ekstremaalsetele väärtustele. Valem: Kaalutud aritmeetiline keskmine – kasutame siis, kui on antud väärtuste xi esinemissagedused fi ehk kaalud. Valem: Mediaan - järjestatud variatsioonrea keskmine liige, millest mõlemale poole jääb võrdne arv väärtusi. Mediaani võib kasutada intervallskaala ja järjestusskaala korral Mediaan ei ole tundlik ekstremaalsetele väärtustele Mediaan on asendikeskmine. Valem: Mood on variatsioonreas kõige sagedamini esinev väärtus. Mood on kõige tüüpilisem väärtusMoodi saab kasutada nii nimiskaala, järjestusskaala kui ka intervallskaala korral Mõnedel andmekogumitel võib olla mitu moodi (on mitu ühesuguse sagedusega liiget). Sellisel juhul on multimodaalne kogum. Multimodaalsus näitab mittehomogeensust. Multimodaalse kogumi korral võib esineda tausttunnus,
Andmed mingi tunnus või omadus. Tunnus omadus, nt keskmine pikkus, kummas paralleelklassis läks matemaatika eksamitöö paremini jne. Arvuline tunnus väärtuseks on arvud, nt pikkus, palk, hinne jne. Mittearvuline tunnus väärtuseks ei ole arvud, nt sugu, rahvus, haridus, juuste värv. Järjestustunnus tunnus, mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada, nt matemaatika kt hinne, skaala küsitluses. Nominaaltunnus tunnus, millel on rohkem kui kaks erinevat väärtust, kuid ei leidu ühtegi sisulist järjestust, mis haaraks kõik tunnuse väärtused, nt rahvus, silmade värv. Binaarne tunnus ainult kaks teineteist välistavat tunnust, nt sugu. Pidev tunnus võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast, nt kaal, kasv, aeg, temperatuur. Diskreetne tunnus - tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi, väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel, nt elanike arv majas, õpilaste arv klassis vms. Statistiline rida ...
1. Matrikli viimane number – 3. Järelikult SUGU=2 ja AGE_GR=25-34 Koo Sug Vanus- V03C V27C V30C V34C V36C V37C V38C V41C V42C d_i u grupp 310 2 2534 9457,866 5669,58 0 4378,57 909,577 510,334 0 777,44 0 94 392 28 17 93 311 2 2534 10553,17 0 214,4133 10131,6 0 744,472 0 1962,6 2979,255 211 3 256 91 87 312 2 2534 7392,166 0 1738,630 5798,31 1483,31 2828,02 22246,05 3896,4 8468,680 55 66 72 376 537 789 55 313 2 2534 7348,636 2502,98 672,9768 8115,65 1266,28 1397,80 3459,408 8541,66...
Statistika mõistete kasutamise eesmärgiks on andmete korrektne kirjlendamine ja ülevaatlik summeerimine - Jaotus – normaaljaotus on paljude psühholoogilistele omadustele iseloomulik. Praktiline väärtus on normaaljaotuskõvera eri piirkondade protsentuaalse suuruse ja standardhälbe ühikute vahelise seose teadmisel. Jaotust kujutatakse histogrammine - Tsentraalne tendents e keskmine – näitab skooride keskmist suurust erinevatel viisidel nt mood, mediaan, aritmeetiline keskmine - Variatiivsus – näitab mil määral tulemused keskmise ümber varieeruvad. Saame konkreetse arvulise näitaja iga indiviidi jaoks (keskmise häbe suhtes) mille abil hiljem inimesi võrrelda. Karakteristikud on: ulatus, dispersioon (tulemuste hälvete ruutude keskmine) ning standardhälve (ruutjuur dispersioonist). Z-ühik – standardhälve teisendatuna näitab milline on indiviidi hälbe suhe teiste grupi liikmete tulemusse
Horisantaalanalüüs- kasu Kasumiaruanne 2011 2012 2011 Müügitulu 634,145 587,368 100 Muud äritulud 8,044 5,644 100 Kasubad, toore, materjal ja teenused -573,566 -274,658 100 Mitmesugused tegevuskulud -139,515 -169,431 100 Tõõjõukulud -500,528 -470,113 100 Põhivara kulum ja väärtuse langus -2,766 -3,184 100 Muud ärikulud -1,409 -1,520 100 Ärikasum (kahjum) -575,595 -325,894 100 Finantstulud ja -kulud -52,901 -9,088 100 Kasum (kahjum) enne tulumaksu -628,496 -334,982 100 Aruandeaasta kasum (kahjum) ...
kasutatakse keskmise taseme leidmisel geomeetrilist keskmist – VALE Keskmise taseme arvutamisel: mediaani ei kasutata kunagi paarisarvulistes ridades – VALE, saab kasutada kronol. Keskmine sobib ainult väga pikkade ridade korral – VALE, rea pikkus ei määra kvanitatiivse tunnuse korral tuleb arvutada ainult aritmeetiline keskmine – VALE, saab, aga ei pea geom.keskmine on alati aritmeetilisest keskmisest väiksem – ÕIGE mood ja mediaan on alati aritmeetilisest keskmisest suuremad – VALE, mitte alati Varieeruvuse hindamisel peavad Me ja Mo olema võrdsed, aritmeetiline keskmine võib erineda – VALE lineaarhälve on seotud tõenäosusteooria rakendustega, kuid standardhälve ei ole – VALE, vastupidi peavad olema mõlemasuunalised kõrvalekalded keskm.tasemest võrdvõimalikud – VALE võib kasutada dispersiooni – ÕIGE
88 8 77 77 7 77 7 77 7 66 66 6 6 6 5 4 Mediaan Hind (eur/m2) 3 Mood 2 1 0 Linnaosa Analüüsides pakkumiste arvu erinevates linnaosades, võib samuti selgelt eristada tõuse aasta II ja III kvartalis ning langustrende I ja IV kvartalis. Kuigi
42 54.51 6.81 0.11 2,364.81 235.50 292.41 11,775.00 Väikseim 1,200.00 100.00 3.33 0.42 0.01 144.60 14.40 17.88 720.00 Keskmine 7,173.86 597.82 19.93 2.49 0.04 864.45 86.09 106.89 4,304.31 Ülesanne 10 Tabelis on toodud 19 õpilase õppetulemused. Leia õppeainete lõikes hinnete minimaalne väärtus, maksimaalne väärtus, mood, mediaan ja aritmeetiline keskmine Kasutades tingimuslikku vormingut kuva punaselt hinded mis on "0" või "ma", siniselt hinded ühest kolmeni Makroökonoomika Mikroökonoomika
Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 22 96 91 75 74 75 25 79 12 38 95 10 71 0 79 24 86 91 96 5 40 85 69 82 39 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=58,36 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1072,74 Standardhälve: Excel: STDEV Sx=32,75 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=74 Haare: =96-0=96 R=96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist)
Kolme sigma reegli kohaselt asub 99,7% normaaljaotuse väärtustest arvude x ± 3 vahel. 95,5% väärtustest paikneb kahe standardhälbe ulatuses keskväärtusest ühes ja teises suunas. 68,3% väärtustest asub ühe standardhälbe kaugusel. Joonis 1. Normaaljaotuse keskväärtus, mood ja meridiaan on võrdsed. Joonis 4. Ebasümmeetrilise jaotuse korral on aga mood, meridiaan ja standardhälve erinevad. Joonis 6.1 ja 6.2. Kvantiil määrab, et mitu protsenti inimesi said antud tulemusi. Mediaan on järjestatud tulemuste keskmine tulemus. Hajuvusaste näitab tulemuste haaret. Standarthälve iseloomustab rea elementide paiknevust keskväärtuse suhtes. Kui on tegemist normaaljaotusega siis jaotuse proportsioonidest teame seda, et keskväärtus, mood ja mediaan on võrdsed (vt Joonis 2). Arvuliselt kõige enam esinenud tulemus on ka loendamise tulemusena keskel ning on sama, mis määrab ära graafiku raskuskeskme. Joonis 4. Normaaljaotuse keskväärtus, mood ja meridiaan on võrdsed
Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub selle külja poolummaga. Kolmnurga kesklõigu arvutamise valem: 7.trapetsi kesklõik Lõikku, mis ühendab trapetsi harade keskpunkte, nimetatakse trapetsi kesklõiguks.Trapetsi pindala võrdub trapetsi kesklõigu ja kõrguse korrutisega: s =hk. Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga 8. kolmnurga mediaanid Kolmnurga mediaan on kolmnurga küljepoolitaja. Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani kaheks osaks nii, et tipupoolne osa on kaks korda pikem küljepoolsest osast. Lõiku, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskpunktiga, nimetatakse kolmnurga mediaaniks.
aktsiat hinnaga 72 euri üks aktsia, 100 Swedpanga aktsiat hinnaga 209 euri, 200 Merko Ehituse aktsiat hinnaga 71 euri ja 75 Norma aktsiat hinnaga 65 euri ühe aktsia eest. Millega võrdub kõikide müüdud aktsiate keskmine hind? 11. Üliõpilaste arv erinevates gruppides oli järgmine: 18, 15, 23, 9, 11, 16, 25, 21, 17, 8, 14, 15, 16, 19, 15, 20, 17, 6, 29, 11, 6, 17, 18, 15. Arvutage aritmeetiline keskmine, mood ja mediaan. 12. Talupidaja müüb turul porgandit hinnaga 12 kr/kg, kaalikat hinnaga 8 kr/kg ja peeti hinnaga 7 kr/kg. Päeva jooksul laekub porgandimüügist 1800 krooni, peedimüügist 700 krooni ja kaalikamüügist 1200 krooni. Missugune oli müüdud juurvilja keskmine hind? 13.* Juhuslikult valitud seltskonna vanuselise struktuuri kohta on järgmised andmed: Vanus aastates Inimeste arv 10-20 3
Vaatluste arv 46 Rühmade arv 6 Maksimum 42,1 cm Miinimum 17,85 cm Aritmeetiline keskmine 27,71630435 29,81 cm Ruutkeskmine diameeter 28,2678195 29,40 cm Kaalutud keskmine diameeter 30,00065942 30,17 cm Mediaan 27,15 19,5 cm Mood 29,55 20,5 cm 0,1-kvantiil 21,375 11,5 cm Alumine kvartiil (0,25- kvantiil) 23,8 15,5 cm 0,9-kvantiil 35,59 21,5 cm ülemine kvartiil (0,75- kvantiil) 30,9 21,5 cm
väärtusega. Süstemaatiline viga tulemused on alati kas suuremad või väiksemad. 8. Loetle ja defineeri keskse tendentsi 3 peamist näitajat Aritmeetiline keskmine keskmise suundumise mõõt, mis saadakse liitamal kokku kõik väärtused ja jagates väärtuste arvuga gruppis. Mood kõige sagedamini korduv väärtus andmereas. Mediaan väärtus, mis jaotab andmed kahte ossa nii, et pooled andmetest on suuremad ja pooled väiksemad kui mediaan. 9. Loetle hajuvuse näitajaid (3) ja seleta nende tähendust. Dispersioon andmete hälvete (väärtuse ja aritmeetilise keskmise vahe) ruutude summa keskmine. Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Haare vahemik kahe äärmusliku väärtuse (miinimum ja maksimum väärtus) vahel. Protsentiilhaare väljendab vaatluste proportsiooni, mis jääb määratud piirväärtuste vahele. 10.Mis on sagedusjaotus? Too näide.
NB! Selle ülesande juures kasutage viitamisel lahtritele ainult lahtriaadresse Ülesanne 3 Töölehel Personal on mingi ettevõtte töötajate (osaline) nimekiri. Arvutada iga töötaja vanus (täisaastates). Leida töötajate sünnipäevad jooksval aastal ja sünnipäev Arvutada iga ameti keskmine palk. Leida, mitu protsenti moodustab iga töötaja palk tema ameti ke Leida iga osakonna töötajate arv ja palkade summa. Arvutada, mitu protsenti moodustab iga osako Leida palkade mediaan (asendikeskmine) ja kvartiilid ning mitu inimest saab igast leitud väärtuses Viitamisvariandid (viimane nr) NB! Selle ülesande juures kasutage viitamisel lahtritele ainult 123 231 321 132 312 213 132 213 321 213 Ül. 1 variandid (eelviimane nr) Leida valemi(te) abil, mitmel Eesti Keskerakonna fraktsiooni liikmel on kogu nimekirjas unikaalsed Leida valemi(te) abil, mitmel Eesti Keskerakonna fraktsiooni liikmel on mitteunikaalsed initsiaalid (n
DX 22. Algmomendid x i A k f i mk & A=0; k = MXk, k = 1, 2, .... i f 23. Keskmomendid A= X; k = M(X- X)k 24. Momente tootev (genereeriv) funktsioon Sisaldab endas andmeid kõikidest algmomentidest: m'(0) = MXetX t=0 = MX = 1 mk'(0) = MXetX t=0 = MXk = k 25. Mediaan, mood, kvartiilid, detsiilid Mediaan, piir millest paremal ja vasakul asub JS tõenäosusega 0,5. Mood, tihedusfunktsiooni maksimaalkoht. Kvartiil, jaotab tõenäosusvälja neljaks võrdseks osaks 26. Asümmeetria ja ektsessi koefitsiendid 3 3& (4 4) 3 27. Kriitilised piirid Vasakpoolne kriitiline piir, millest vasakul JS asumise tõenäosus . Parempoolne kr piir. Kahepoolne kriitiline piir, mille sees JS tõenäosusega 1 - . 28. Suurte arvude seadus. Keskpiirteoreem
2 Õpikud Statistika kursusest korrata · Mõõteskaalad, keskmised (aritmeetiline, mediaan, mood), · Põhiõpik varieerumine. Gujarati, D., Basic Econometrics · Tõenäosus p(A), tinglik tõenäosus p(A|B). · 3. trükk, TTÜ raamatukogus 20 eks · Keskväärtus E(x), dispersioon 2 (x), var(x). · 4. trükk, võimalik leida pdf fail
RAUDVARA 3. PEATÜKK DEFINEERIMINE JA TÕESTAMINE 1. HULKADE ÜHISOSA JA ÜHEND *Kui kahes hulgas A ja B on ühiseid elemente, siis öeldakse, et need elemendid moodustavad hulkade A ja B ühisosa. Sümbolites : A B *Ühendi saame siis, kui võtame mõlemast osapooles olevad arvud või tähed. Märk tähendab sidesõna ,,ja" Märk tähendab ,,ühisosa" Märk U tähendab ,,ühend" Märk V tähendab sidesõna ,, või" 2. DEFINEERIMINE * Defineerimine Küsimusele vastamine on mõistele definitsiooni andmine. * Algmõiste Mõiste alguses olev mõiste. * Definitsioon Annab täpse ja lühikese vastuse küsimusele ,,Mida nim?Mis on...? 3. TEOREEM * Kui mingi lause tõesust saab matemaatikas põhjendada varem teada olevate tõdede abil, siis nimetatakse seda teoreemiks. * ...
STATISTILINE VAATLUS I Vaatluse objektiks on perekond (isa, ema, lapsed ja lapselapsed). II. Eesmärgiks on vanused ja keskmised vanused. III. Vaatluse juhend: 1.Kui palju liikmeid on peres kokku? 2.Mitu meest (poissi) ja mitu naist (tüdrukut)? 3.Kui vanad on pereliikmed? IV Otsisin vanused ja kirjutasin paberile. V Tulemused: 1.Peres kokku 13 inimest. 2.Naisi on 7 ja mehi 6. 3.Pereliikmed ja nende vanused: ARVI (isa) 56 IVI (ema) 52 MADLI(tütar) 20 HERKI (poeg) 21 ANNELY( tütar) 33 HEIKO (tütremees)30 KÄTHLYN (lapselaps)15 KÄROLYN (lapselaps)12 LILI HELEEN (lapselaps)7 HEIKI (poeg)31 ANNELY (pojanaine)30 JASPER (lapselaps)10 JOOSEP (lapselaps)6 Korrastamata statistiline rida: 56, 52, 20,...
Rakendusstatistika arvestusharjutus. Osa A. N=25 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus Dispersioon Standardhälve Mediaan Me=49 Haare 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,71 Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10) 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,71 > 0,6. Hüpotees võetakse vastu. H0: 2 = 800 alternatiiviga H2: 2 800 Et hüpotees vastu võetaks peab jääme kahe kriitilise väärtuse vahele: 13,84 < 21,2< 36,42. Hüpotees võetakse vastu. 4. Leida valimile vastav empiiriline histogramm võrdlaiade vahemikega 0-20, 20-40, 40- 60, 60-80 ja 80-100 ning kontrollida 2 -testi järgi ...
Õpilaste matemaatika ja füüsika kontrolltööde hinded on järgmised: Mate- Füüsika maatika 5 4 2 4 4 5 3 4 2 4 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 2 3 4 5 3 4 4 4 4 4 4 4 3 5 2 5 3 5 2 3 2 2 4 5 2 3 4 5 4 4 Õpilaste matemaatika ja füüsika kontrolltööde hinded NB! Kleebi väärtused töölehelt Andmed on järgmised: Mate- Füüsika maatika 5 4 2 4 4 5 3 4 2 4 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 2 3 4 5 3 4 4 4 4 4 4 4 3 5 2 ...
EESTI MAAÜLIKOOL Metsandus- ja maaehitusinstituut osakond Nimi Proovitükk 815 Andmetöötluse alused I kodune töö Tartu aasta Sisukord Sisukord.............................................................................................................................2 Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 1. Üldiseloomustus............................................................................................................ 3 2. Tunnuste liigid...............................................................................................................3 3.Risttabel, filtreerimine....................................................................................................4 4. Rühmitamine....................................................................................
46. Trapetsi kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga. 47. Trapetsi ümbermõõt P= a+b+c+d 48. Trapetsi pindala S= a+b : 2 x h või S= k x h 49. Trapetsi paralleelsed külgi nimetatakse trapetsi alusteks. 50. Trapetsi kõrguseks nimetatakse trapetsi aluste vahelist kaugust. 51. Kolmnurga mediaaniks nimetatakse lõiku, mis ühendab kolmnurga tipu selle vastaskülje keskpunktiga. 52. Mediaanide lõikepunkt jaotab iga mediaani suhtes 2:1 . 53. Iga mediaan jaotab kolmnurga kaheks pindalalt võrdseks ehk pindvõrdseks kolmnurgaks. 54. Kesknurgaks nimetatakse ringi kahe raadiuse vahelist nurka. 55. Piirdenurgaks nimetatakse ringoone punktist tõmmatud kahe kõõlu vahelist nurka. 56. Piirdenurk võrdub poolega temaga samale kaarele toetuvast kesknurgast. 57. Kõik samale kaarele toetuvad piirdenurgad on võrdsed. 58. (Thalese teoreem)Poolringjoonele toetuv piirdenurk on täisnurk. 59.Kolmnurga siseringjoone pindala leidmine S=3,14 x r²
suuremaks • Arit. keskmine on abstraktsioon – sellist väärtust ei pruugi tegelikult üldse olla 2. Mood (mode) • Reas kõige sagedamini esinev liige • Mood puudub, siis kui kui kõik väärtused esinevad sama arv kordi. • Mitu moodi esineb juhul, kui on mitu ühesuguse sagedusega väärtust. Sel juhul võib valimis esineda mitu erinevat gruppi, mida eraldi uurida. • Antimood – kõige harvemini esinev väärtus 3. Mediaan (median) • Jaotuse keskmine liige, millest mõlemale poole jääb võrdne arv elemente. • Mediaan jaotab järjestatud statistilise rea kaheks • Paarituarvulise rea korral on mediaan järjestatud rea keskmine liige • Paarisarvulise rea korral leitakse mediaan kahe keskmise liikme aritmeetilise keskmisena Variatsiooninäitarvud • Variatsioonnäitarvud iseloomustavad uuritava suuruse varieerumist ehk hajuvust. • Dispersioon ehk keskmine ruuthälve
yi 7,2 8.9 6,8 19,3 13,1 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,4 3,2 6,4 4,2 7,1 5,5 4,9 Lahenduse kontrollelemendid 1 Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve: Mediaan: Me = 51 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (9,09 ; 44,15) Dispersiooni usaldusvahemik: (464,93 ; 1223,02) 3. 3.1 t-statistik: t= 0,61 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 53,24 25,68 - statistik: Järeldus: lükatakse tagasi 4
kolmanda sirgega tekkivad Teroeem vastavalt ristuvate haaradega nurkadest Nürinurk ja tervanurk on 180 kraadi. Teoreem kolmnurga välisnurgast Välisnurk on võrdne mitte kõrvuti olevate sisenurkade summaga. Teoreem vastavalt paralleelsete haaradega nurkadest Kolmnurga kesklõik Lõiku, mis ühendab kolmnurga kahe külje keskpunkte, nimetatakse kolmnurga kesklõiguks. Trapetsi kesklõik Lõiku mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte, nimetatakse trapetsi kesklõiguks. Kolmnurga mediaan Lõiku, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskpunktiga, nimetatakse kolmnurga mediaaniks. Teoreem kolmnurga kesklõigust Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest. Teoreem trapetsi kesklõigust Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja võrdub aluste aritmeetilise keskmisega. Teoreem kolmnurga mediaanist Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis, mis
Geomeetriline 8684,31198 keskmine 17561,67653 5 Puudub Kronoloogiline (pole keskmine Puudub (pole moment) moment) Mood Puudub Puudub Mediaan 16906,5 8311,5 Kvartiil_1 13308,75 13308,75 Kvartiil_2 16906,5 16906,5 Kvartiil_3 23080,25 12749 Protsentiil 12241,82 5445,95 4 Tabel 1. Keskmised Allikas: Lisa 1.
· pensionikindlustusmaks Kohalikudmaksud · paadimaks, loomapidamise maks · reklaamimaks, parkimismaks · teedesulgemise maks · mootorsõiduki maks VAESUS Probleemideks: · nälg · ei saa tööle · keele oskamatus- tõrjutus · toodab vaesust · kasvav kuritegevus · terviseprobleemid Tootlikus on kinni madala haridusega tööjõus, kapitalis, tehnoloogias. Vaesus on kas : · suhteline ( 60% mediaan palgast ?!) · absoluutne ( ohuks- vaesus toodab vaesust) HUMANITAARÕIGUS Inimõigus on rahvusvaheline GROTIUS- ,,isand"- diplomaatia põhimõtted Saab alguse 19. sajand 1863- Punane Rist ( kaitsta, aidata konfliktikoldesse jäänud inimesi) 1862- Genfis (sõda peaks toimuma sõjalistejõudude ja mitte tsiviilisikute vahel) Martensi klaus- printsiip, toob sisse humaansuse põhimõtte mõiste.
Statistika on teadus, mis uurib andmete kogumist, töötlemist, analüüsi ja järelduste tegemist. Üldistav statistika: andmete põhjal järelduste tegemine üldisemale grupile. Pakub meetodeid vea hindamiseks (vea me teeme nagunii). Kirjeldav statistika: kirjeldab neid andmeid, mida mõõtsime. Tehakse järeldusi, aga ainult nende andmete kohta, mida kogusime. Üldkogumi all mõeldakse kõiki juhtumeid või objekte, mille kohta meie poolt püstitatud järeldused, oletused kehtivad. Mõõtmiseks valitud (uuringusse kaasatud) üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Valimi tingimused: Juhuslik – kõigil üldkogu liikmeil on võrdne võimalus sattuda valimisse. Esinduslik – samad proportsioonid, mis on üldkogus, peavad olema ka valimis. Piisavalt arvukas. Tunnused- nimi, järjestus, intervall, binaarne. Võtmeküsimused: Kas väärtused on järjestatavad? Kas skaalavahemikud on võrdsed? Nimitunnused nimi, sugu, perek. seis, elukoht, maakond. Väärtused ei ole üheselt järj...
f ( x) = F ( x) . Tihedusfunktsiooni omadusi: b 1) P(a < X < b) = f (x)dx 2) f ( x)dx =1 a - 42. Juhusliku suuruse keskmise tendentsi mõõte (mood, mediaan, keskväärtus). Mood on juhusliku suuruse kõige tõenäosem väärtus (tähis m, mod, Mod jt.) Seega: diskreetse JS korral kõige enam esinev väärtus. Rühmitatud andmete korral loetakse moodiks suurima sagedusega klassi keskmine (Näite 2 korral seega mod = 42 kui kõige sagedamini esineva klassi 40 44 keskmine) pideva JS korral tihedusfunktsiooni maksimumile vastav argumendi väärtus NB! Üks mood unimodaalne; Kaks moodi bimodaalne jne.
7 (Jõhvis vastav näitaja madalam 9 juhul 15st ning Narvas vastav näitaja madalam 8 juhul 15st). 1 Ruutmeetri hind € / m2 600 500 Jõhvi keskmine Linear (Jõhvi keskmine) Narva keskmine 400 300 200 Linear (Narva keskmine) Jõhvi mediaan Narva mediaan 100 0 Joonis 3. Pinnaühiku hind (eur / m2) Allikas: Lisa 3 Kokkuvõttes võib öelda, et mõlemal turul on toimunud üldiselt tõus nii tehingute arvu kui ka ruutmeetri keskmise hinna osas. Kui vaadata Jõhvi ja Narva hinnadünaamikat aastapõhiselt, tundub kokkuvõttes Narva korterite ostu-müügi turg stabiilsem. Samas kui vaadata kvartalipõhiselt on näha suuri kõikumisi. Jõhvi turg seevastu on aastate kokkuvõttes
Sarnaste tulemuste võrdlemisel saab kasutada näiteks keskväärtus. Toidutööstuses tuleb väga tihti ette kvaliteedikontrolli, kus vaadatakse, kas pakendil välja toodud numbrid vastavad ka tegelikusele. Näiteks on paljude šokolaadide peal kirjas kakao sisaldus (70%, 80%, 90% vms), et olla selles kindel tuleb teha mitmeid katseid enne, kui toode poeletile jõuab. Selleks saab kasutada järgmiseid arvkarakteristikuid: keskväärtus, standardhälve, haare, mediaan jne. Korrelatsioon iseloomustab kahe sõltuva juhusliku suuruse vahelist seost. Seda saavad kasutada erinevad jäätisevabrikud (Balbiino, Premia jne). Nende toodeteks on jäätised, mida tarbitakse tavalisetl suvel rohkem, kui talvel. Kolleratsiooni abil saab välja selgitada, kuidas on omavahel seotud jäätisemüük ja temperatuurist. Jäätise tarbimist ja temperatuuri korreleeritust kirjeldavad nii t- kui ka z-statistik.
Morfoloogia 1. Kehaosade regioonid Keha koosneb peast, kaelast, kerest, sabast ja jäsemetest. Pea jaguneb aju ja näoosaks. Kael ühendab pead kerega. Kere jaotatakse rinnaks, seljaks, kõhuks ja vaagnaks. Jäsemed jagunevad omakorda esi ja tagajäsemeteks. 2. Topograafilised mõisted Anatoomias kasutatakse elundite ja piirkondade asukoha ning nende omavahelise paigutuse kirjeldamiseks topograafilisi mõisteid. Tasandid: mediaan jaotab keha kaheks sümmeetriliseks pooleks, sagitaal asetseb paralleelselt mediaantasandiga, transversaal on mediaan ja sagitaaltasandiga risti, dorsaal on looma pikiteljega paralleelselt. Suunad: mediaalne e keskmine, lateraalne e külgmine, intermediaalne e vahelmine, kraniaalne e koljupoolne, kaudaalne e sabapoolne, dorsaalne e selgmine, ventraalne e kõhtmine,
ning välistavate ja Sündmuste liigid: mittevälistavate sündmuste sõltuvad ja summa tähendust; sõltumatud, 4) arvutab erinevate, ka reaalse välistavad ja eluga seotud sündmuste mittevälistavad. tõenäosusi; Tõenäosuste 5) selgitab juhusliku suuruse liitmine ja jaotuse olemust ning juhusliku korrutamine. suuruse arvkarakteristikute Bernoulli valem. (keskväärtus, mood, mediaan, Diskreetne ja pidev standardhälve) tähendust, juhuslik suurus, kirjeldab binoom- ja binoomjaotus, normaaljaotust; kasutab Bernoulli jaotuspolügoon valemit tõenäosust arvutades; ning 6) selgitab valimi ja üldkogumi arvkarakteristikud mõistet, andmete (keskväärtus, süstematiseerimise ja statistilise mood, mediaan, otsustuse usaldatavuse dispersioon, tähendust; standardhälve). 7) arvutab juhusliku suuruse
4. Pindala valemid. ch ab sin a +b +c S= ; S= ; S = p ( p - a )( p -b)( p -c ) ; p= ; 2 2 2 abc S = pr ; S= 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaanid lõikuvad ühes punktis ja see lõikepunkt jaotab mediaani osadeks, mis suhtuvad nagu 2:1, lähtudes tipust) ja nurgapoolitaja (k on lõik, mis poolitab sisenurga ja nurgapoolitaja iga punkt asetseb nurga haaradest võrdsel kaugusel) 6. Kolmnurga sisenurga poolitaja omadus (Kolmnurga sisenurga poolitaja jaotab vastaskülje osadeks, mis suhtuvad nagu selle nurga lähisküljed ) 7
2004 7176 6816 12406 11749 2007 8100 7675 12563 11755 Tunnuse x analüüs: Valimi maht n 21 Asendikarakteristikud: Keskväärtus 9997,4285714286 Mediaan Me 10419 Mood Mo Puudub Hajuvuskarakteristikud: Max Väärtus 12563 Min väärtus 6283 Haare 6280 Alumine kvartiil 9260
Trapetsi kesklõiguks nim lõiku, mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte. Omadus 1: trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega. Omadus 2: trapetsi kesklõigu pikkus võrdub poolega aluste poolsummaga. Trapetsi P= a+b+c+d Trapetsi S= a+b/2*h S= k*h Traaketsi kesklõik k= a+b/2 · Kolmnurga mediaanid Def: kolmnurga mediaaniks nim lõiku, mis ühendab kolmnurga tipu selle vastasküle keskpunktiga. Omadused: mediaanide lõikepunkt jaotab iga mediaani suhtes 2:1, iga mediaan jaotab kolmnurga kaheks pindalalt võrdseks ehk pindvõrdseks kolmnurgaks. · Kolmnurga sise- ja ümberringjoon Kolmnurga siseringjooneks nimetatakse ringjoont, mis puutub ringjoone külgi. Tema keskpunkt asub külgedest ühekaugusel, see tähendab et ristlõigud keskpunktist iga küljeni on võrdsed. Kolmnurga ümberringjooneks nimetatakse ringjoont, mille keskpunkt on tippudest ühekaugusel. Seega läbib see ringjoon kõiki tippe. · Ringjoone lõikaja ja puutuja
4. Pindala valemid. ch ab sin abc S ; S ; S p ( p a )( p b)( p c) ; p ; 2 2 2 abc S pr ; S 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaanid lõikuvad ühes punktis ja see lõikepunkt jaotab mediaani osadeks, mis suhtuvad nagu 2:1, lähtudes tipust) ja nurgapoolitaja (k on lõik, mis poolitab sisenurga ja nurgapoolitaja iga punkt asetseb nurga haaradest võrdsel kaugusel) 6. Kolmnurga sisenurga poolitaja omadus (Kolmnurga sisenurga poolitaja jaotab vastaskülje osadeks, mis suhtuvad nagu selle nurga lähisküljed ) 7
20,5 21,5 7 1,000 4 3.1 Normaaljaotuse graafik Joonis 1. Diameeter lähendatav normaaljaotusega 5 3.2 Normaaljaotuse eeldusel Tabel 4. Normaaljaotuse eeldusel 1) leida, mitu protsenti diameetritest on väiksemad kui 9 cm, 19% 2) leida, mitu protsenti diameetritest on suuremad kui 11 cm, 63% 3) leida diameetri mediaan, 12,2 cm 4) leida diameetri 0,4-kvantiil, 11,3 cm 5) leida diameetri alumine detsiil, 7,6 cm 6) leida diameeter, millest 75% puudest on jämedamad, 9,8 cm 7) leida, mitu protsenti diameetritest jääb vahemikku 7 cm kuni 10 cm, 19,5% 8) kui suur on diameetri asümmeetriakordaja, -0,34
ED = ½ AB ; EF = ½ CB ; DF = ½ AC 31.Trapetsi kesklõik Trapetsi kesklõiguks nimetatakse haarade keskpunkte ühendavat lõiku. Trapetsi kesklõik on AB + DC paralleelne alustega ja on võrdne poolega aluste summast. EF = 2 Trapetsi pindala võrdub kesklõigu ja kõrguse korrutisega : S = k *h .Lõik EF on kesklõik. 32.Kolmnurga mediaan Kolmnurga mediaaniks nimetatakse kolmnurga tipust vastaskülje keskpunkti tõmmatud lõiku. Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis. 33.Kesknurk Kesknurgaks nimetatakse nurka, mille tipp asetseb ringi keskpunktis ja mille haarad lõikavad ringjoont. Kesknurka mõõdetakse kraadides. AOB on kesknurk 34.Ringjoone kaar Ringjoone kahe punkti vahele jäävat osa nimetatakse ringjoone kaareks. Kaart mõõdetakse kraadides. Kaks punkti jaotavad ringjoone kaheks kaareks. AB on kaar
Kombinatoorika valemeid ja mõisteid · Variatsioonideks n erinevast elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi antud n elemendist ning erinevad kas elementide või nende järjestuse poolest. Erinevaid variatsioone on A =n(n-1) ...(n-k+1)=n!/(n-k)! · Permutatsioonideks n elemendilisest hulgast nimetame ühendeid, mis sisaldavad kõiki n elementi (üks kord) ja erinevad järjestuse poolest. Erinevaid permutatsioone on Pn=n (n-1) ...1 = n! · Kombinatsioonideks n elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi (antud n elemendi hulgast) ja erinevad vähemalt ühe elemendi poolest. n! · Erinevaid kombinatsioone on C =A /Pk C nk = ( n - k )!k! Tõenäosusteooria · Sündmuste hulka, kus alati üks sündmus toimub ja see välistab teiste toimumise ni...
.. x >= vs And x <= px; a >= b + c Or b >= a + c Or c >= a + b Mitmerealine If-lause - üldjuht : mitmene valik If ting_1 Then if-laused [ ElseIf ting_K Then elseif-laused ]. ... [ Else else-laused_E ] End If Üherealine If-lause If tingimus Then laused_1 [ Else laused_2 ] If a > b Then max = a Else Kolme arvu mediaan Üldmoodulis Valikud on funktsioon Maks0 (Variant 0) Koostada funktsioonid max leidmiseks Variant 1 ja Variant 2, mediaani ja min leidmiseks a b c max max1 max2 56 35 32 56 56 56 Koostada funktsioon, mis leiab hinde sõltuvalt
ni xini nx2 ni(x- x)2 xi 2 1 2 4 2512,01 6 1 6 36 2127,05 7 1 7 49 2035,81 12 1 12 144 1609,61 17 1 17 289 1233,41 18 4 72 1296 4656,70 20 1 20 400 1031,69 22 1 22 484 907,21 27 2 54 1458 1262,03 29 1 29 841 534,53 31 1 31 961 446,05 34 1 34 1156 328,33 ...
Osa A Valim A mahuga N=25 variatsioonirida: 1 2 17 81 97 75 22 21 94 62 81 73 74 52 79 45 14 70 2 71 48 79 77 39 19 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: = 51,8 Dispersioon: s x² = 968,58 Standardhälve: s x = 31,12 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 62 Haare: R = 91 – 1 = 96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: α = 0,10
Rakendusstatistika kodutöö aruanne Osa A 1. Leida keskväärtuse (aritmeetiline, harmooniline, geomeetriline), dispersiooni, standardhälbe, mediaani, moodi ja haarde hinnangud. Aritmeetiline keskmine 48,633 Geomeetriline 38,58 kesmine 26,53 Harmooniline keskmine Dispersioon 768,372 Standardhälve 27,720 Mediaan 47 Mood 33 Haare 95 Kasutatud valemid: Aritmeetiline keskmine N 1 ^= x´ = x N i =1 i Geomeetriline keskmine Harmooniline keskmine 2 N ^ =s 2= 1 ( x - x´ )2 Dispersioon ¿ N -1 i=1 i ¿ Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Mood tunnuse kõige sagedamini esinev...
.. x >= vs And x <= px; a >= b + c Or b >= a + c Or c >= a + b Mitmerealine If-lause - üldjuht : mitmene valik If ting_1 Then if-laused [ ElseIf ting_K Then elseif-laused ]. ... [ Else else-laused_E ] End If Üherealine If-lause If tingimus Then laused_1 [ Else laused_2 ] If a > b Then max = a Else Kolme arvu mediaan Üldmoodulis Valikud on funktsioon Maks0 (Variant 0) Koostada funktsioonid max leidmiseks Variant 1 ja Variant 2, mediaani ja min leidmiseks a b c max max1 max2 56 35 32 56 56 56 Koostada funktsioon, mis leiab hinde sõltuvalt
Kaalutud keskmine 20 19,35757 Aritmeetiline keskmine 12,53 16,52 cm Ruutkeskmine diameeter 13,72 17,35 cm Geomeetriline keskmine 11,22 15,470 cm Harmooniline keskmine 9,94 cm (0.5 Mediaan kvantiil) 12,15 18 cm Mood 4,75 18,00 cm 0,1-kvantiil 5,56 10 cm Alumine kvartiil (0,25-kvantiil) 7,33 13 cm 0,75-kvantiil 16,88 20,0 cm 0,9-kvantiil 20,32 23 cm
Kirjeldav statistika - teeme järeldusi valimi piires. (sagedustabel-kui palju? kui suur osa?) Valim - uuritavad isikud/objektid. Vastajad Üldkogum - need kelle kohta tehakse järeldused. Valim peavad olema esinduslik (need proportsioonid, mis on üldkogus, peavad kehtima ka valimi korral), piisavalt suure inimeste hulgaga, igal üldkogu liikmel on võrdne võimalus sattuda valimisse. Objektid - uuritavad (rida) Tunnus - objektide omadus, nt mitu korda päevas sa sööd? küsimus (veerg) Väärtus - tulemus, vastus küsimusele.(lahtrites) N - objektide arv Kas väärtused on järjestatavad? Kas vahemikud on võrdsed? Nimitunnus - väärtused ei ole järjestatavad.Nt elukoht, lemmiktoit, Järjestustunnus - väärtused on üheselt järjestatavad, vahemikud ei ole võrdsed. Nt haridustase Intervalltunnus e arvtunnus - alati üheselt järjestatav ja vahemikud on võrdsed.Nt vanus, pikkus, kaal, kehamassi index, sissetulek. Sobib Pearsoni korrelatsiooni kordaja Binaarse...
38 4 38 2 39 4 39 3 1.1. Rühmade tulemused Tabel 2 Kontrolltööde tulemuste võrdlemine EI-Z EI-W Kriteerium 27 33 Osalejaid 12 6 Mitte osalejaid 2,6 2,0 Keskmine 3 2 Mediaan 69 85 Osalemine (%) 74 64 Läbivus tegijatest (%) 2,55 2,28 Var 1,60 1,51 Sqrt Var 1,60 1,51 Stdev mean ( J) 2. VÕRDLUS 2.1. EI Z T
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
