KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - funktsioonide normaalkujude mi... file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 10 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - funktsioonide normaalkujude minimeerimine Review of attempt 3 Started on Thursday, 1 December 2011, 06:17 PM Quiz navigation Completed on Thursday, 1 December 2011, 06:23 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 5 mins 36 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 22.00/22.00 ...
kirjuta elementaarkonj./elementaardisj. Nõrgalt määratud F on suure määramatuspiirkonnaga osaliselt määratud F. Intervallid on ortogonaalsed, kui nad ei oma ühisosa (mittelõikuvad 2ndvektorite hulgad). Implikant on loogika-ni 1-de piirkonna intervall. Lihtimplikant on maksimaalne implikant, mis ei sisaldu tervikuna üheksi teises selle F-ni implikandis. Taandatud DNK on F-ni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Igal F-nil on vaid 1 TaDNK. MDNK koosneb alati osadest/kõikidest TaDNK elementaarkonjunktsioonidest. MCCLUSKEY’ MEETOD McCluskey’ meetod on rakendatav suvalise loogikamuutujate arvu korral. Sellel on 2 põhietappi: loogikafunktsiooni kõigi lihtimplikantide leidmine ; minimaalse katte leidmine (lihtimplikantide hulga minimeerimine). McCluskey’ meetodis on arvu indeks 1-de arv selle arvu kahendkujus. 2 modifikatsiooni: intervallmeetod ja numbriline meetod
KNK on üksik elementaardisjunktsioon või elementaardisjunktsioonide konjuktsioon. Mis on TDNK? Mis on TKNK? TDNK on DNK, kus iga elementaarkonjuktsioon sisaldab funktsiooni kõiki muutujaid xi TKNK on KNK, kus iga elementaardisjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki muutujaid xi Mis on loogikaavaldise keerukus? Loogikaavaldise f keerukus L(f) on tema kooseisus olevate algtermide arv. Vt näidet lk 167 keskel. Mis on MDNK? Mis on MKNK? MDNK ja MKNK on konkreetse funktsiooni väikseima keerukusega DNK või KNK. Millisest loogikafunktsiooni piirkonnast tuleneb DNK, millisest KNK? DNK saadakse 1-de piirkonnast, KNK 0-de piirkonnast. Kuidas kirjutatakse funktsiooni tõeväärtustabelist välja TDNK või TKNK? TDNK vastavalt 1-de piirkonnast, KNK 0-de piirkonnast. TDNK puhul kirjutad välja terve vastava argumentvektori, sellisel kujul nagu ta on, nt 111=x1x2x3 v ......
!$ S L q L MDNK: q L ab L i Z ai q i- w -6 L L $ ² 10 /HLGD ²4 ² 4B = . . . $ 0000 0010 0001 1001
!$ S L q L MDNK: q L ab L i Z ai q i- w -6 L L $ ² 10 /HLGD ²4 ² 4B = . . . $ 0000 0010 0001 1001
algtermide arv. . . . ja samuti ülejäänud kolme (ehk 0-de piirkonna) argumentvektori korral: f (000) = 0 w 0 w 0 w 0 w 0 = 0 Igale funktsioonile leidub palju erinevaid loogiliselt võrdväärseid, kuid erineva keerukusega normaalkujusid. f (011) = 0 w 0 w 0 w 0 w 0 = 0 Minimaalne normaalkuju ( MDNK MKNK ) on konkreetse funktsiooni f (101) = 0 w 0 w 0 w 0 w 0 = 0 väikseima keerukusega DNK või KNK. Ilmneb, et saadud TDNK väärtustub tõeväärtustabeliga kokkulangevalt. 1 [ [ ) 1 1 1 1 1 1 1 1
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Olga Dalton 104493 ARVUTID I PRAKTIKUM NR 1 Töö aruanne Tallinn 2011 Olga Dalton 104493 IAPB21 Ülesanne aines IAF0041 Arvutid I Labor nr. 1 Ülesanne väljastatud: 31.01.2011 19:55 Ülesande sooritaja: Olga Dalton Matrikkel: 104493 Ülesande esitamise tähtaeg: 3. tunniplaanijärgne praktikum Staatus: Määramata Kuupäev: 31.01.2011 Variandikood: 262-6804/21101 Ülesande tüüp: P Ülesande püstitus Segmentindikaatori ühe segmendi juhtimineks tarviliku skeemi koostamine etteantud elementbaasil Ülesande variandi info: Segment : E Elementbaas : {NAND} ...
/elementaardisj. Nõrgalt määratud F on suure määramatuspiirkonnaga osaliselt määratud F. Intervallid on ortogonaalsed, kui nad ei oma ühisosa (mittelõikuvad 2ndvektorite hulgad). Implikant on loogika-ni 1-de piirkonna intervall. Lihtimplikant on maksimaalne implikant, mis ei sisaldu tervikuna üheksi teises selle F-ni implikandis. Taandatud DNK on F-ni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Igal F-nil on vaid 1 TaDNK. MDNK koosneb alati osadest/kõikidest TaDNK elementaarkonjunktsioonidest. MCCLUSKEY’ MEETOD McCluskey’ meetod on rakendatav suvalise loogikamuutujate arvu korral. Sellel on 2 põhietappi: loogikafunktsiooni kõigi lihtimplikantide leidmine ; minimaalse katte leidmine (lihtimplikantide hulga minimeerimine). McCluskey’ meetodis on arvu indeks 1-de arv selle arvu kahendkujus. 2 modifikatsiooni: intervallmeetod ja numbriline meetod
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised on loogikafunktsiooni võimalikud esitusviisid ? Vali üks või enam: osaline järjestussuhe Hasse diagramm tõeväärtustabel Grassmani valem Venni diagramm hulk loogikaavaldis numbriline kümnendesitus Küsimus 2 Õige - Hinne 3,00 / 3,00 vali mõlemasse lünka õiged valikud: Konjunktiivne Normaalkuju (KNK) on mis disjunktsioonide konjunktsioon saadakse tõeväärtustabeli 0de piirkonnast Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas järgnev väide on õige või vale? 4-mõõtmeline Boole'i ruum on kõikide 4-järguliste 2ndvektorite hulk. Vali üks: Tõene Väär Küsimus 4 Õige - Hinne 6,00 / 6,00 vali sobivad väljendid, mille korral lause on õige: Täielikult määratud loogikafunktsioon on kõikjal määratud ...
2 0 1 0 1 0 3 0 1 1 1 0 4 1 0 0 0 1 5 1 0 1 1 0 6 1 1 0 0 1 7 1 1 1 0 1 · Minimaalse keerukusega DNK-d (KNK-d) nimetatakse minimaalseks DNK-ks (KNK-ks). Lühenditena vastvalt MDNK ja MKNK. Ülesanne (x1 ) ( x2 x3 ) ( x1 x2 ) 12 Leida antud loogikafunktsiooni MDNK, MKNK, TDNK, TKNK. Minimeerimine normaalkujude klassis Boole'i ruum {0,1}n all mõistame järgnevas kõikvõimalike kahendvektorite (x1 ,x2 ,...,xn ) hulka. Hüperkuupi (n-mõõtmelist kuupi) esitame kui graafi, mille iga tipp vastab üks-üheselt
2 0 1 0 1 0 3 0 1 1 1 0 4 1 0 0 0 1 5 1 0 1 1 0 6 1 1 0 0 1 7 1 1 1 0 1 Minimaalse keerukusega DNK-d (KNK-d) nimetatakse minimaalseks DNK-ks (KNK-ks). Lühenditena vastvalt MDNK ja MKNK. Ülesanne x x 1 2 x3 x1 x2 Leida antud loogikafunktsiooni MDNK, MKNK, TDNK, TKNK. Minimeerimine normaalkujude klassis Boole'i ruum {0,1}n all mõistame järgnevas kõikvõimalike kahendvektorite (x1 ,x2 ,...,xn ) hulka. Hüperkuupi (n-mõõtmelist kuupi) esitame kui graafi, mille iga tipp vastab üks-üheselt ruumi {0,1}n ühele vektorile ja 2 tippu on omavahel seotud, kui vastavad vektorid on ortogonaalsed (s.o
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikafunktsioonid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 9 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikafunktsioonid Review of attempt 4 Started on Friday, 2 December 2011, 04:46 PM Quiz navigation Completed on Friday, 2 December 2011, 04:55 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 8 mins 52 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 31.00/31.00 Grade 100.00 out of a ma...
, , ∨ 35. Mis on täielik disjunktiivne normaalkuju (TDNK)? TDNK on DNK, kus iga elementaarkonjunktsioon sisaldab kõiki funktsiooni muutujad. 36. Mis on täielik konjunktiivne normaalkuju (TKNK)? TKNK on KNK, kus iga elementaardisjunktsioon sisaldab kõiki funktsiooni muutujaid. 37. Mis on loogikaavaldise keerukus? Loogikaavaldise keerukus on temas sisalduvate algtermide arv. 38. Mis on minimaalne DNK (MDNK)? Mis on minimaalne KNK (MKNK)? MDNK (MKNK) on vähima keerukusega DNK (KNK) ehk sisaldab kõige vähem algterme. 39. Millisest loogikafunktsiooni piirkonnast tuleneb DNK? Millisest piirkonnas tuleneb KNK? DNK tuleneb 1depiirkonnast. KNK tuleneb 0depiirkonnast. 40. Kuidas kirjutatakse funktsiooni tõeväärtustabelist välja funktsiooni TDNK või TKNK? TDNK kirjutatakse välja 1depiirkonnast nii, et iga elementaarkonjunktsioon omandab väärtuse ainult ühe argumentvektori korral
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Tallinn 2009 f ( x1 x2 x3 x4 ) (1,2,4,8,9,12)1 (3,6,11) 01 1. 11 10 x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 0 1 - 1 01 1 0 0 - 11 1 0 0 0 10 1 1 - 0 f x1 , x2 , x3 , x4 x1 x2 x3 x4 x2 x4 x1 x3 MKNK: 2. Ind. Nr. Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge 1 1 x 1-2 1-3 2 x 1-2-2- 1-3-9- 2,8 A7 3 11 ...
Seepärast tuleb juba loogikalülituste sünteesil funktsioone kindlate kriteeriumide järgi minimeerida. Kõige enam on läbi töötatud loogikafunktsioonide täielike disjunktiivsete normaalkujude minimeerimismeetodid. Tavaliselt on eesmärgiks leida minimaalse pikkusega loogikafunktsiooni algebraline avaldis, milles on minimaalne arv sisendmuutujate tähiseid, näiteks minimaalne disjunktiivne normaalkuju ehk MDNK. Loogikafunktsioonide minimeerimiseks kasutatakse 1) vahetut lihtsustamist, 2) lihtsustamist Karnaugh kaardi abil, 3) Quine - Mc Cluskey meetodit, 4) Blake' i meetodit jms. Karnaugh kaart on loogikafunktsiooni tõeväärtustabeli ehk olekutabeli erikuju, mida kasutatakse funktsiooni minimeerimiseks. Karnaugh kaart on ruudu- või ristkülikukujuline lahterdatud tabel. Lahtrite arv sõltub funktsiooni sisendmuutujate
lülituse hinda ja koostamise töömahtu. Seepärast tuleb juba loogikalülituste sünteesil funktsioone kindlate kriteeriumide järgi minimeerida. Kõige enam on läbi töötatud loogikafunktsioonide täielike disjunktiivsete normaalkujude minimeerimismeetodid. Tavaliselt on eesmärgiks leida minimaalse pikkusega loogikafunktsiooni algebraline avaldis, milles on minimaalne arv sisendmuutujate tähiseid, näiteks minimaalne disjunktiivne normaalkuju ehk MDNK. Loogikafunktsioonide minimeerimiseks kasutatakse 1) vahetut 26 lihtsustamist, 2) lihtsustamist Karnaugh kaardi abil, 3) Quine - Mc Cluskey meetodit, 4) Blake' i meetodit jms. Karnaugh kaart on loogikafunktsiooni tõeväärtustabeli ehk olekutabeli erikuju, mida kasutatakse funktsiooni minimeerimiseks. Karnaugh kaart on ruudu- või ristkülikukujuline lahterdatud tabel. Lahtrite arv sõltub funktsiooni sisendmuutujate (argumentide) arvust n
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
