Sisukord Sisukord.................................................................................................................................. 2 Sissejuhatus............................................................................................................................ 3 Tõe korrespondentsiteooria..................................................................................................... 4 Pragmatismi tõeteooria ..................................................................................................... 6 Tõe koherentsiteooria.............................................................................................................. 7 Tõesus matemaatikas............................................................................................................. 8 Objektiivne tõde.......................................................................................................
Tõeline koostöö eeldab lapse arengut arvestavat abistamist/juhendamist,kõne reguleeriva planeeriva funktsiooni kujundamist ning väliste abivahendite kasutamise õpetamist. Sotsiokultuurilise teooria järgi on lapse arengusuund väljastpoolt sotsiaalse keskkonna mõjul. Mõtlemine areneb dialoogis. Inimese psüühika areneb koostegevuses, mille käigus kasutatakse keskkonda suunatud tööriistu ning oma psüühikat reguleerivaid tööriistu ehk märke.Märgid - keel, numbrid, matemaatilised sümbolid, pildid, kirjalikud tekstid, skeemid, kaardid, mänguasjad, tinglikud märgid. Arendav on selline õpetamine, mis suunab kõrgemate psüühiliste funktsioonide, st uute funktsionaalsüsteemide kujunemist. Iga uus süsteem areneb kõigepealt kollektiivses tegevuses kui interpsüühiline ja alles hiljem toimib kui individuaalne, st kui sisemine ehk intrapsüühiline tegevusviis. Õpetamine ise ei ole areng, kuid õigesti korraldatud õpetamine “veab” lapse vaimset arengut
väljenduse (valemi) andmist. Sellega pani Galilei reaalse aluse Koperniku heliotsentrilise süsteemi ühendamiseks mehaanikaga maailma füüsikalise ühtsuse põhimõtete vaimus. Selle otsustava sammu astumiseks kulus mõnikümmend aastat. 1632. aastal avaldas ta järjekordse raamatu "Dialoog kahe peamise maailmasüsteemi kohta". 1637 aastal jäi aga Galileo Galilei täielikult pimedaks .1638. aastal ilmus Hollandis Galileo Galilei teos "Arutlused ja matemaatilised tõestused kahe uue teadusharu kohta" . Kokkuvõte Galileo Galilei oli suur teadlane. Tema leiutatud inertsiseadus ja Maa pöörlemise seadus ning mitmed leiutised panid aluse tänapäeva loodusteadustele. Just Galileo Galileid saame lugeda ka astronoomia alusepanijaks. Kahjuks oli Itaalia astronoom, füüsik, matemaatik ja filosoof Galileo Galilei oma ajast ees ning tema saavutused tolle aja ühiskonnale ja kirikule vastuvõetamatud. Seda enam on aga põhjust neid saavutusi
oli mandelkehakahjustus ning kes pealtnäha oli täiesti normaalne, kuid tal puudus võime tunda hirmu- mandelkeha ülesandeks näib olevat hirmuga seotud tunnete äratundmine). 3 Emotsioonid lisa Vasaku ja parema ajupoolkera erinevad ülesanded Aju vasak poolkera on juhtiv niisuguste tegevuste puhul, nagu analüütilised oskused, loogiline mõtlemine, matemaatilised ja keelelised võimed. Ajupoolkerade tegevuse alternatiivne käsitlus emotsioonide kogemisel ja väljendamisel oletab, et positiivsete emotsioonide töötlus leiab aset pigem aju vasakus poolkeras. Emotsiooniuurija Richard Davidsoni uurimused on näidanud, et nii imikutel kui ka täiskasvanutel kaasneb positiivse emotsiooni tekkega valikuline aktivatsioon aju vasaku poolkera otsmikupiirkonnas. Samuti on leitud, et inimesed, kellel on aktiivsem vasaku poolkera eelfrontaalne piirkond, kogevad
Lõi klassikalise mehaanika, sõnastas mehaanika kolm põhiseadust ning ülemaailmse gravitatsiooniseaduse. Rajas taevamehaanika alused. Newton töötas põhjapanevalt ka optika alal - lahutas valge valguse prisma abil spektrist, uuris valguslainete interferentsi ja difraktsiooni ja ehitas peegelteleskoobi. Newtoni seadused. Klassikalise dünaamika aluseks on kolm Newtoni poolt formuleeritud seadust. Newton oma 1687. a. ilmunud teoses Loodusfilosoofia matemaatilised printsiibid (Philosophiae naturalis principia mathematica) püüdis füüsikat üles ehitada klassikalise geomeetria kombel, tuletades kõigi talle teada olevate nähtuste kirjeldused kolmest põhipostulaadist. Koolifüüsika formuleeringus: 1. Iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt kui talle ei mõju teised kehad või kui nende kehade mõjud kompenseeruvad. 2. Keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõuga ning pöördvõrdeline keha massiga
Tabel 1. Siinusgeneraatori parameetrid Siinussignaali plokk Amplituud Alaliskomponent Sagedus, rad/s 1. 1,5 2 2 2. 1 0 0,6 1)Saadud mudeli skeem: Saadud skeem. 2)Kõikide plokkide (va matemaatilised tehted, ostsilloskoobid jms) olulised parameetrid; Step: Step time: 1 Initial value: 0 Final value: 1 Sample time: 0 Trasnfer function: k: 1 : 1 Rate limiter: Rising slew rate: 0,5 Falling slew rate: -1 Initial Condition: 0 Relay: Switch on point: 0,9 Switch off point: 0,15 Output when on: 0,9 Output when off: 0,15 Saturation: Upper limit: 3,1 Lower limit: -0,2
Aastast 1699 oli ta Inglise riigirahapaja juhataja. Teda loetakse kõigi aegade suurimaks füüsikuks ja matemaatikuks. Newton formuleeris mehaanilise liikumise üldised sedaused, avastas ülemaailmse gravitatsiooniseaduse ning pani aluse diferentsiaal- ja integraalarvutustele. Newton tegi tähtsaid uurimusi ka optikas. Põhiliselt kõik oma avastused tegi Newton 25- aastaselt. Tema tööd ilmusid suure hilinemisega kahes raamatus tema teostes "Loodusfilosoofia matemaatilised alused" (1687) ja "Optika" (1704). Newton sõnastas mehaanika põhiseadused ja gravitatsiooniseaduse. Rakendades neid taevakehade liikumise kirjeldamisel, rajas ta taevamehaanika alused. Põhjendas teoreetiliselt Kepleri seaduseid ja täpsustas neid ning seletas taevakehade liikumise tähtsamad häiritused, Maa pretsessiooni ja looded. Tema formuleeritud mehaanika põhiseadused said uue maailmapildi nurgakiviks: Newtoni 1. seadus Iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja
Ei otsita ideaalproportsioone antiigist. Kunst oli väga maalähedane. Tähtsal kohal inimeste võrdsus ja õigus. Levivad ketserlikud ideed ja seega usulised pildid on olmelisemad ja õpetlikud. Palju on moraalitsemist, inimese hingeelu on oluline, keha on teisejärguline. Puudub itaalialik toretsemine ja elegants. Esimesel kohal on hingeelu avamine. Tõuseb tahvelmaali osatähtsus, kunst on privaatne ja kuulub kodanlusele. Itaallastel on ranged matemaatilised reeglid, Madalmaade kunstnikud lähtuvad kogemusest. Madalmaade kunstnikud kasutavad kogu 15.sajandi õlivärve- eredamad värvid ja saab maalida kiht-kihilt. See anna võimaluse maalida ülipeeneid detaile, kujuneb välja peenmaal. Jan van Eyck- Tegutses Hollandis. Tema tähtsaim teos on Genti tiibaltar. Tegi selle aastal 1432 koos oma vennaga. Piiblitemaatikat on reaalselt kujutatud läbi peenmaali tehnika. Säravad, puhtad ja kristalsed värvid
Kehakeel, mitteverbaalsed märgid ja füüsiline ruum suhtlemisel ja selle dünaamika kujunemisel Suhtlemine on üks tähtsamaid inimestevahelisi teabevahetuse protsesse, mis on enamusele elusorganismidest omane. Kõrgematest loomadest eristab meid, inimesi, oskus aga äratuntavate märkide, sümbolite ja sõnadega teisele inimesele selgitus anda. Suhtlemise käigus toimub vastastikune tajumine ja tundmaõppimine ning sotsiaalsete suhete jaluleseadmine. Antakse edasi mõtteid, arvamusi ja tundeid ning see, kes on vastuvõtjaks, loob oma ettekujutuse ja ideed antud saadusest. Tavaliselt suhtleb inimene kogu oma olemusega, kogu oma isiksusega. Oma sõnume edatamiseks on neli kommunikatiivset süsteemi: loomulik keel; tehiskeel, mille alla kuuluvad näiteks noodikiri, arvutused ja matemaatilised tabelid; visuaalne kommunikatsioon, milleks on pildid ja diagrammid ning mitteverbaalne kommunikatsioon ehk kehakeel. Antu...
Kohalike ja mõõtmisvõrkude tasandamiseks kasutatakse harilikult lihtsustatud tasandamist. Käikudest ja polügoonidest moodutatud võrkde puhul on kas popovi või parameetrilisel meetodil Triangulatsioonivõrkude puhul kasutatakse lihtsustatud tasandamist Geodeetiliste põhivõrkude rangel tasandamisel on enam levinud kaks põhilist meetodit parameetriline ja korrelaatidega tasandamine Matemaatilised tingimused - ptk. 4.2 NB! Põhimõte Geodeetilises võrgus tehtud iga lisamõõtmine võimaldab koostada ühe sõltumatu tingimusvõrrandi. 3. Lihtsustatud tasandamine - ptk. 5.1 Lihtsustatud tasandamisel ei järgita vähimruutude meetodit põhimõtet täiel määral , vaid tehakse arvutuste käigus mitmesuguseid lihtsustamisi. Samal ajal jälgitakse et leitud parandid ei erineks oluliselt rangel tasandamisel saadud tulemustest
otstarbekas), tuleb mõõta nii palju elemente, kui palju on võimalik ja vajalik. Mõõtmiseks valitud objektid moodustavad valimi. · Kuna valim on ainult osa üldkogumist, siis tehtud järeldused ei saa olla absoluutselt õiged. · Eelkõige matemaatiline statistika abil töötatakse välja meetodid kõige ohutumate järelduste tegemiseks, st risk eksida otsuse tegemisel muudetakse võimalikult väikeseks ja seda riski on reeglina võimalik hinnata. Valikuuringud: matemaatilised alused 1897 Kiaer: valim peab peegeldama üldkogumit, valik kas juhuslik või eesmärgipärane 1937 Neyman: suund juhuslikule valikule 1946 Cochran: superpopulatsioon, lõplik üldkogum kui lõpmatu üldkogumi realisatsioon, mida kirjeldab mingi mudel 1965 Kish: disainiefekt, valimihinnangu statistiliste näitajate hindamine keerulise valikudisaini korral Samaaegselt aktsepteeritav ka mittetõenäosuslike (juhuslikkusel mittepõhinevate) valimite kasutamine
Arvutitest ja programmeerimisest · Riistvara: o loogikaelemendid, kahendsüsteem, 16-süsteem, 8-süsteem, teisendused, ... o protsessor (CPU) - juhtseade (CU), aritmeetikaseade (ALU), registrid, taimer, ... o põhimälu - muutmälu (RAM), püsimälu (ROM), ülekirjutatav püsimälu, ... o adresseerimine - bitt, bait, sõna, aadress, aadressruum, ... k - kilo (10^3), M - mega (10^6), G - giga (10^9), T - tera (10^12), P - peta (10^15), E - eksa (10^18), Z - zeta (10^21), Y - jota (10^24) o siinid - andmesiin, aadress-siin, juhtsiin, ... o välisseadmed - välismälu, sisend/väljundseadmed, kontrollerid, ... · Programmi täitmine arvutis: o masinkäsud - protsessori käsustik o operandid, aadresside moodustamine o andmete kujutamine madaltasemel: täisarvud, ujupunktarvud, sümbolid ja stringid (sõned), ... ...
SISUKORD SISUKORD......................................................................................................... 1 SISSEJUHATUS........................................................................................................ 2 1. Tarkvara arendusmeetodid ja tehnikad...............................................................3 2. Andmestruktuurid ja algoritmid..........................................................................4 2.1 ALGORITMI MÕISTE, STRUKTUUR JA ESITAMINE.............................................4 2.2 Erinevad andmestruktuurid ja nende omadused..............................................5 Programmeerimiskeelte tüübid.............................................................................. 8 3.1 PROGRAMMEERIMISE AJALUGU......................................................................8 3.2 PROGRAMMEERIMISKEELTE PÕHITÜÜBID........
Newtoni seadus Isaac Newton ( 1643- 1727) oli inglise füüsik, astronoom ja matemaatik. Oli Londoni Kuningliku Seltsi ja prantsuse Teaduste Akadeemia liige, Cambridge’i ülikooli professor ning Inglise riigirahapaja juhataja. Lõi klassikalise mehaanika, sõnastas mehaanika kolm põhiseadust ning ülemaailmse gravitatsiooniseaduse. Rajas taevamehaanika alused. Newton töötas põhjapanevalt ka optika alal - lahutas valge valguse prisma abil spektrist, uuris valguslainete interferentsi ja difraktsiooni ja ehitas peegelteleskoobi. Newtoni seadused. Klassikalise dünaamika aluseks on kolm Newtoni poolt formuleeritud seadust. Newton oma 1687. a. ilmunud teoses Loodusfilosoofia matemaatilised printsiibid (Philosophiae naturalis principia mathematica) püüdis füüsikat üles ehitada klassikalise geomeetria kombel, tuletades kõigi talle teada olevate nähtuste kirjeldused kolmest põhipostulaadist. Koolifüüsika formuleeringus: ...
Matemaatiline modelleerimine inseneridele (4 EAP) TE.0933 [email protected] Õppeaines käsitletavad teemad on: 1. Mudelite liigid ja modelleerimise käsitlused. 2. Tutvumine programmipakettiga SCILAB. 3. Maatriksid ja lineaarvõrrandisüsteemid (rakendused). Võrrandid ja võrrandisüsteemid ning nende lahendamine. 4. Funktsioonide lähendamine. 5. Polünoomidega interpoleerimine. 6. Harilikud diferentsiaalvõrrandid, osatuletistega diferentsiaalvõrrandid, nende ligikaudse lahendamise meetodid. 7. Numbrilised meetodid. Simulatsioonid ja numbrilised eksperimendid. 8. Optimaalse juhtimise teooria elemendid. 9. Dünaamiliste protsesside modelleerimine. MUDEL on (tunnetatava) objekti analoog, mis tunnetusprotsessis seda objekti asendab. [J. Lotman. Kultuurisemiootika http://www.ut.ee/lotman/ee/teosed/kultuurisemiootika/kunstmod.htm] ...
A priori sünteetilised väited? - Lause: Igal muutusel on oma põhjus. - Kogemus ei õigustaks mind kunagi sellist väidet üldkehtiva ja paratamatuna vaatlema. - Samas on see lause sünteetiline, sest ma võin muutuse mõistet niipalju liigendada kui tahan. Alati leian ma ees vaid muutusi ajas, kuid sugugi mitte paratamatut sidet põhjusega. - Niisiis võib olla ka sünteetilisi lauseid a priori. - Kõigepealt on sellised matemaatilised väited. väited. Matemaatilised väited - 7 + 5 = 12 on aprioorne. See kehtib paratamatult ja väljavõttetult. - Aga, kas ta on ka analüütiline? - Kas mõiste 12 sisaldub kuidagi 5 ja 7-s. Ei. Sellised väited on sõltumatud kogemusest. - See maksab ka teiste puhta matemaatika lausete kohta. - Sama leiame loodusteadustes ja metafüüsikas.
EXCEL – Funktsioonid 1 - 11 Sisukord 1 Matemaatilised ja trigonomeetrilised funktsioonid.....................................................................................................2 2 Kuupäeva ja kellaaja funktsioonid...............................................................................................................................2 3 Statistilised funktsioonid..............................................................................................................................................3 4 Tekstifunktsioonid......
n p = p1 + p 2 + .... + p n = pi [Pa] i =1 Mi Suhteline osamass: mi = ; m1 + m2 + ..... + mn = 1 M V Suhteline osamaht : ri = i ; r1 + r2 + ..... + rn = 1 V M on segu kogumass, V on segu koguruumala, Mi on komponendi mass, Vi on komponendi ruumala. 12. Soojusmahtuvuse ja erisoojuse mõiste. Nende matemaatilised avaldised ja mõõtühikud. Soojusmahtuvus nim. soojushulka, mis on vaja juurde juhtida kehale, et tõsta tema temperatuuri 1 kraadi võrra.(oleneb aine massist, mida suurem seda rohkem soojust vaja) Q C= ; [J/K] diferentsiaalkuju : C=dQ/dt T2 - T1 Erisoojus nim. soojushulka mis on vaja juurde juhtida ühele hulgaühikule, et tõsta temp. 1 kraadi võrra. q c= ; [J/kg*K] diferentsiaalkujul: c=dq/dt T2 - T1 13
n p p1 p 2 .... p n pi [Pa] i 1 Mi Suhteline osamass: mi ; m1 m2 ..... mn 1 M V Suhteline osamaht : ri i ; r1 r2 ..... rn 1 V M on segu kogumass, V on segu koguruumala, Mi on komponendi mass, Vi on komponendi ruumala. 12. Soojusmahtuvuse ja erisoojuse mõiste. Nende matemaatilised avaldised ja mõõtühikud. Soojusmahtuvus nim. soojushulka, mis on vaja juurde juhtida kehale, et tõsta tema temperatuuri 1 kraadi võrra.(oleneb aine massist, mida suurem seda rohkem soojust vaja) Q C ; [J/K] diferentsiaalkuju : C=dQ/dt T2 T1 Erisoojus nim. soojushulka mis on vaja juurde juhtida ühele hulgaühikule, et tõsta temp. 1 kraadi võrra. q c ; [J/kg*K] diferentsiaalkujul: c=dq/dt T2 T1 13. Erisoojuste liigitus
allkirjastamine... 2013) Tänapäeval on digitaalne allkiri põhimõtteliselt asendamatu. Selline viis anda internetis allkirju ja teha vajalikke toiminguid internetis, on paljude toimingute kiireks ja sujuvaks läbiviimiseks väga mugav. Digitaalne allkirjastamine on lihtne, kiire ja mugav ning samuti ei kaasne sellega riske, mis võivad olla paberallkirja puhul. Allkirjastamise eest vastutab füüsiline isik. Allkirjastatud dokumenti ei ole pärast kolmandate isikute poolt muudetud, sest matemaatilised seosed ei võimalda seda. Digitaalse allkirja pugul on väga mugav kontrollida kuupäeva, mis automaatselt kajastub. (Digitaalne allkirjastamine... 2013) Digitaalse allkirja puhul saab välja tuua ka mõningaid puuduseid. Digitaalallkirja vorming peab olema piiratud,et vältida võimalikku segadust, kus erinevad programmid näitavad allkirja erineval kujul. Kõige olulisem ja tõsisem risk digiallkirja kasutamise
sambad. Templi kohal on aga kuppel, mille ümber paiknevad tilluksesed kambrid. Kupli otsas rippuva tuulelipu järgi nad määravad kolmekümne kuuest erinevast tuulesuunast selle õige. Templis hoitakse ka kuldakirja raamatut, mis käsitleb kõige olulisemaid tarkusi. Tarkused on maalitud näpunäidete järgi seintele, rõdudele ja raveliinidele, nii sisse- kui sa väljaspoole. Päikeselinnas on tarkuseringid, esimese ringi sisemise seinale on kantud kõik matemaatilised figuurid-rohkem, kui neid tundsid Eukleides ja Archimedes. Välimisel seinal on maakaart, mille juures on tabelid kõiksugu rahvuste riietuste, kommete ning seaduste kohta. Teises ringi sisemisel seinal on nii pildid kui ka näidised kõikidest mineraalidest ja metallidest. Välimisel seinal igasugu järved, mered, jõed, veinid, õlid ja teised vedelikud, nende päritolu, voorused ja omadused. Kolmanda ringi sisemisel seinal on reas kõik maailmas leiduvad taimed ja puud
• kasutab vähesel määral, aga nende vajadust mõistmata • kirjutaja ei saa aru, kuidas kirjavahemärke kasutada, olgugi, et on seda õppinud Matemaatika • võib väga hästi matemaatikat osata • võib pidada matemaatikat väga keeruliseks • ei saa aru, mida ülesannetes küsitakse • kaotab järje, nt pikkades korrutamistehetes • probleemid suunatajuga, näiteks ei liigu liitmisel, lahutamisel ja korrutamisel paremalt vasakule, vaid vastassuunas • matemaatilised sümbolid ajavad segadusse • raskused korrutustabeli omandamisel ‒ kümnendkohtadega (sajalised, kümnelised, ühelised) • kasutab arve vastupidises järjekorras • teeb palju pisivigu • peab peast arvutamist raskeks, kuna vastus „tuleb“ enne, kui tehe on lõpetatud • leiab vastused, aga ei suuda selgitada, kuidas nendeni jõudis Anded • tihti suurepärane suhtleja • võib olla heade probleemilahendusoskustega
Magdalena College'is (1874-78). · Oscar pretendeeris alati valitsevale kohale, oli üleolev ja tekitas teistes viha. Igast olukorrast tuli ta hästi välja ilma häbi tundmata, nt. tiriti ta porisena ühe mäe otsa kinniseotult, tema aga tõusis püsti ja ütles, kui ilus vaade on. · Tema kõrkus ja uhkus olid õigustatud, sest ta oli vaimselt arenenum ja laiema silmaringiga. · Oscar oli väga tugev kirjanduses ja keeltes samal ajal kui tema matemaatilised, spordilised ja muusikalised anded jäid tahaplaanile. Ta sai isegi kreeka keeles kuldmedali. · Oxfordis omandas ta selle mõju oma kaaslastesse, mis jäi talle iseloomulikuks kuni languseni. Avaldusid tema huvid ja kalduvused ning tema vaimu- ja hingejõud kogunesid esteetilistele küsimustele. · Professoritest mõjutasid teda enim Ruskin ja Pater. · Oxfordis hakkas ta tegelema luulega, milleks ergutasid teda Itaalia ja Kreeka reis.
puudutamine, suhu panemine) Objekti jäävus Võõristamine 2. 6. eluaasta Operatsioonide-eelne periood asjade representeerimine sõnade ja kujutluste läbi, kuid puudub loogiline mõtlemine Sümboliline mäng Egotsentrism Keele areng 7. 11. eluaasta Konkreetsete operatsioonide periood oskab mõelda loogiliselt konkreetsetest sündmustest, mõistab konkreetseid analoogiaid, sooritab aritmeetilisi operatsioone Arusaamine vedelikuhulga püsivusest Matemaatilised tehted 12. eluaastast + Formaalsete operatsioonide periood arutleb abstraktselt Abstraktne loogika Potentsiaal küpseks moraalseks arutlusoskuseks vaimse alaarengu iseärasusi Kognitiivne tase, mis on oluliselt alla oma vanuse keskmist taset. Alanud varasema arengu käigus. Häiritud on toimetulek mõnes funktsionaalses valdkonnas (suhtlemine, enesehoolitsus, sots. oskused, akadeemilised oskused, töö jne). Kasutades IQ-testi tulemus alla 70 punkti. Saab jagada ka: kerge (IQ 50-69)
Kolm teooriat/ideoloogiat: Liberalism: indiviid ja vabakaubandus Merkantilism: realism, riik Definitsioon ,,Meetodite ja teooriate kogu, mida aktsepteerivad ja kasutavad enamus majandusteadlastest" Tekkimine Isik Definitsioon ja metodoloogia David Ricardo Eeldused: väärtuse loob töö & maa, töö ja kapital Küsimused: sissetulekute jaotus, kaubandus Meetod: matemaatilised, formaalsed mudelid Neoklassikaline Mikroökonoomika: Alfred Marshall Makroökonoomika John Maynard Keynes Konsensus 1970ndateni Peamised ideed Ratsionaalne valik: universaalne sotsiaalteadus o Nappus o Pole olemas tasuta lõunaid Alternatiivkulu o Formaliseeritud metodoloogia Mudelid ja rangus Sisemised ja välised muutujad Eeldused
aastal arvutati 2000 kümnendkohta, 1961. aastal juba 100 265 kümnendkohta... Aastal 1991 arvutasid vennad Chudnovskyd New Yorgis arvu 2 260 321 363 (kaks miljardit kakssada kuuskümmend miljonit kolmsada kakskümmend üks tuhat kolmsada kuuskümmend kolm) kümnendkohta. , mis algselt tähistas vaid ringjoone pikkuse ja diameetri suhet, esineb tänapäeva matemaatikas paljudes kõige erinevamates seostes ja valemites, sealhulgas suurepärases Euleri valemis, mis seob omavahel kõik põhilised matemaatilised konstandid: e2i =1, kus i = . 1.1. Pi looduses ei oma tähtsust ainuüksi matemaatika seisukohast vaid see arv esineb looduses pea kõikjal: silmnähtavalt on seotud kuu- ja päikesekettaga taevavõlvil, pisut liialdades võiks öelda, et DNA topeltheeliks pöörleb ümber ning hiljaaegu ilmutas end ka elementaarosakeste füüsikas on peidus nii vikerkaares kui ka inimsilmas ja kui vihmapiisk langeb vette, ilmutab end vees levivates ringides
Nähtuse avastas H. Klinefelter. 6. Spetsiifilised arenguhäired. Kõne- ja kirjutamisraskused 1. Lugemisraskused Lugemisraskused (düsleksia): 10%-l lastest Keskkonna mõju vaid 20% QTL aheldus (6.-nda kromosoomi lühike õlg) Geen DCDC2 2. Kõne- ja kirjutamisraskused Kõneraskused: Inimese 7.-ndas kromosoomis FoxP2 geen, määrab valgu, mis mõjub neuronitele Kirjutamisraskused (düsgraafia): Lingvistiline osa ja motoorne osa Kirjaoskamatuseni välja Matemaatilised võimed 1. Päritavus 47% 2. Korrelatsioon: 70% MZ ja 59% DZ 3. Ülegenoomne analüüs (põhigeeni pole leitud) Õppimisvõime 1. Päritavus 53-67% 2. Korrelatsioon matemaatiliste, lugemis-, joonistamis-, muusikavõimetega 7. Dementsus, Alzheimeri tõbi dementsus (ingl. Dementia)- Nõdrameelsus (raukustõbi). Alzheimeri tõbi (ingl. Alzheimer disease)- Ajurakkude kohatine hukkumine, ajus moodustuvad seniilsuslaigud, areneb nõdrameelsus. 8
mudel ja selle koostamine Süsteemi matemaatiline mudel on süsteemis toimivate füüsikaliste või muu päritoluga protsesside seaduspärasuste alusel koostatud matemaatiliste seoste (võrrandite) kogum, mis orienteeritud süsteemi puhul seob oleku- ja väljundmuutujaid sõltumatute sisendmuutujatega, võimaldades arvutada süsteemis toimuvaid ajalisi protsesse. Enamasti esitatakse matemaatiline mudel süsteemi ja ülekande iseloomule sobivas kokkuleppeliselt standardses vormis. Süsteemi matemaatilised mudelid võimaldavad Ioodava süsteemi omadusi nii teoreetiliselt kui ka arvutuslikult uurida, ka ebanormaalsetes või ohtlikes olukordades, seetõttu kasutatakse insenerialadel tehniliste süsteemide loomise algetappidel reeglina matemaatilisi mudeleid. Süsteemide ühenduskombinatsioonide matemaatilise mudeli kirjeldamiseks on otstarbekad ülekandefunktsioonid. 1.7. Algolek ja selle sisu Algolek on
Ta meenutab, et see oli joovastav kogemus: «pimestav, nagu esimene armastus». Sellest hetkest alates alistus ta oma kirele jäägitu pühendumuse ja lausa erootilise tulisusega. Talle tundus, et matemaatika võib saavutada seda, mida filosoofia polnud suutnud... taandada mõtlemine selle puhtaimale kujule ja vabastada teadmised kahtlustest ja vastuoludest. Nõnda näis Russellile mõnda aega, et matemaatilised uuringud suudavad ühe hoobiga lahendada mõned filosoofia kõige raskemad probleemid. Kuid peagi selgus, et matemaatika paljutõotavad lubadused ei ole usaldusväärsed... Avades meile ühe meie aja vaieldamatult suurima mõttehiiglase ideid, jutustab Ray Monki virgutavalt selge ja loetav sissejuhatus ühest inimsaatusest: see on liigutav lugu armastusest ja kaotusvalust, ekstaatilisest triumfist ja illusioonide purunemisest.
teadlane 8. Millisele Rootsi kuningannale õpetas Descartes filosoofiat? V: Rootsi kuningannale Kristiinale 9. Millise haiguse tagajärjel Descartes suri? V: kopsupõletikku 10. Mis on Descartes'i peateos? V: Discours de la methode ehk Arutlus meetodist 11. Mis on Descartes'i kuulsaim lause? V: cogito ergo sum (ladina keeles) ehk je pense donc je suis (prantsuse keeles) ehk mõtlen järelikult olen olemas (eesti keeles) 12. Mis on Descartes'i tähtsamad matemaatilised leiutised? V: x- ja y-telg 13. Kellega võrdles Descartes Jumalat ja kellega inimest? V: Jumalat võrdles Descartes kellasepa ja inimest kellauurina 14. Kes ütles: ,,Mind vapustas, kui paljusid valesid olin ma lapsena tõena võtnud? V: Descartes 15. Kas Descartes'i arvates on autoriteet ja tõestus 2 eri asja? V: jah 16. Millisesse koolkonda Descartes kuulub? Mis on selle koolkonna vastand? V: ratsionalistlikku ehk mõistuse tähtust rõhutavasse koolkonda; selle vastand on
alguse jumala eituse kiire areng. René Descartes (1596-1650) rajas analüütilise geomeetria ja ta eesmärgiks oli matemaatilise tõsikindluse ülekandmine ka teistesse teadusvaldkondadesse. Tema oli ratsionalismi rajaja. (ratsionalismi vastand on empirism tõsikindlaid teadmisi saadakse läbi meeleorganite läbikogemisel. ,,Mõtlen, järelikult olen!"; ,,Kahtlen, järelikult olen!". Isaac Newton Loodusteaduse matemaatilised printsiibid. Prantsuse valgustusajastu Voltaire (1694-1778) Poliitikas sai tema ideaaliks valgustatud absolutism (filosoofi ja kuningate liit), Leppimatu võitlus katoliku kirikuga, ta oli deist deist ollakse arvamusel et jumal on loonud maailma aga ei sega selle valitsemisse. Rousseau (1712 1778) Rousseau pööras palju tähelepanu emotsioonidele ning temast sai alguse romantilise looduse ihalemine. ,,Tagasi loodusesse!" tema kohutavalt tuntud lause.
Kartograafilised leiud ulatuvad lausa antiikaega ning esimesed teadaolevad kindlate matemaatiliste meetodite alusel loodud kaardid on koostatud Vana-Kreeka teadlaste poolt. Termin „kartograafia“ pärineb samuti Vana-Kreeka sõnadest chartis (kaart) ja graphein (kirjutamine). (Suurna, Sisas 2012) Kaart on mingi ala ulatuses olevate nähtuste ruumiliste seoste graafiline esitus (Suurna, Sisas 2012). Igal kaardil on kindlad matemaatilised seaduspärasused nagu projektsioon ja mõõtkava ning maastikul esinevaid objekte ja sotsiaalseid nähtusi kujutatakse kaardil leppemärkidega, värvidega, joontega ning tekstidega. (Mill, 2010) Kartograafia peamine ülesanne on väljendada nähtusi ja nendevahelisi ruumilisi seoseid võimalikult efektiivselt, esteetiliselt ja arusaadavalt, kasutades selleks erinevaid distsipliine ning meetodeid. Kaardi põhiline ülesanne on informatsiooni talletamine ning selle edasiandmine kaardi kasutajale
maailmas midagi, mis vastaks neile tõestele väidetele. Tõe maksimaalne teooria ütleb, et kõik propositsioonid on tehtud tõeseks läbi millegi siit maailmast, mõned mitte-propositsioonilised asjad või nende kogumid jne. Iga propositsiooni tüüp, igalt diskursuselt peab leidma sobiva tõetagaja. Armstrong toob sisse laiendused tingimuslikust tõest, modaalsetest tõdedest, tõed minevikust-tulevikust ja ka matemaatilised tõed. Tema juhtum lasub edukalt näidatud tõetagaja teoorial kõikidel nendel laiendtustel. Aga ka näitab, et pole muid olulisi diskursusi väljaspool tema kaalutlusi ja et poleks olemas neil tõetagajat. Ta leiab, et tõetagaja teooria on vajalik, et anda nii tõe päris definitsioon kui ka tõe nominaalne definitsioon. Tõetagajad on siis asjalood. Igal tõesel väitel peab olema tõetagaja. Objektiivselt tõene propositsioon peab olema tõene mõnest reaalsuse aspektist. Tõetagaja
Tooni andis ka mitmehäälsus ja ilmselt hellenistlikelt aladelt sissetoodud orjad. Kreeka helisüsteem: oktaav jaguneb 7 astmeks, sellest lähtub praegune Euroopa helisüsteem. Kreeka helilaadid: 3 võimalikku järjestust annavad 3 põhilist helilaadi: · Dooria Aristotelese järgi mehelik, julgust ja meelekindlust sisendav · Früügia metsik, kirglik, ekstaatiline · Lüüdia kaeblik, õrn, intiimne Pythagoras õpetus arvudest. Fikseeris esimese helisüsteemi matemaatilised suhted, Kosmos samadel suhetel. Platon järkas Pythagorase õpetust, kaitses muusikas ranget korda ja traditsioone ning kritiseeris ,,uue muusika" meelelisust ja subjektiivsust. Aristoteles rõhutas muusika tähtsust kasvatuses, kuid jättis seejuures ruumi ka meelelisele naudingule. Aristoxenes eelmise õpilane, koondas Kreeka helilaadid täiuslikult ratsionaalseks süsteemiks, süstematiseeris rütmiõpetuse. Keskaja algust tähistab 756. a eKr Lääne-Rooma keisririigi langust
Eksamiküsimused (FLSE.00.216=FLSE.00.195) 1. Semiootika teadusena: semiootika aine ja põhiobjektid. Semiootika tekkis 1960ndate alguseks enam-vähem korraga Pariisis, Bolognas, Moskvas, Ameerikas ja Tartus, esimesena ameeriklane Thomas Sebeok. Semiootika sisuvaldkond ei ole lihtsalt märgid, vaid märgitoime ehk semioos. Semiootika erineb semioosist nagu teadmine erineb sellest, mida teatakse. Semiootika on teadmine semioosist ehk teoreetiline käsitlus märkidest ja sellest, mida nad teevad. Semiootika puhul oleks siis uurimisobjektiks märk (mille all tänapäeva semiootikas mõistetakse ka nt märgisuhet, märgiprotsessi jmt). Siit algavadki raskused, sest märgi määratlusi on semiootikas vähemalt kaks ja lähtuvalt sellest ka kaks põhivoolu: nn Peirce /Morrise semiootika (Ameerikas) ja Saussure´i semitoloogia (enamjaolt euroopas ja Prantsusmaal). Eristus nimetuse tasandil püsis pikka aega ja ameerika semiootika „võitis” alles tänu Sebeoki pin...
Teadusfilosoofia kordamisküsimused Seminariteema: teadus ja pseudoteadus Arvutis ja välja kribamata vms, aga ka poolik 1. Miks Lakatosi meelest ei sobi kinnitatavus teaduslikkuse kriteeriumiks? 2. Miks ka kummutatavus ehk falsifitseeritavus ei sobi? 3. Mis on ratsionaalne rekonstruktsioon? Lakatosi teaduse ratsionaalse rekonstruktsiooni põhielemendid 4. Kas uurimisprogrammide metodoloogia lahendab teaduse ja pseudoteaduse eristamise probleemi? Lakatosi teaduskäsituse tugevad küljed ja puudused 5. Peeter Saari libateaduse liigid. Kas on võimalik muutumine teadusest libateaduseks ja vastupidi? 1. Miks Lakatosi meelest ei sobi kinnitatavus teaduslikkuse kriteeriumiks? v: kõik spekulatiivne läheb segamini; puhtalt sellest et siiani on nii juhtunud, ei tähenda et tulevikus ka nii läheb; oletuslik lähenemine 2. Miks ka kummutatavus ehk falsifikatsioon e...
süsteemis toimivate füüsikaliste või muu päritoluga protsesside seaduspärasuste alusel koostatud matemaatiliste seoste (võrrandite) kogum, mis orienteeritud süsteemi puhul seob oleku- ja väljundmuutujaid sõltumatute sisendmuutujatega, võimaldades arvutada süsteemis toimuvaid ajalisi protsesse. Enamasti esitatakse matemaatiline mudel süsteemi ja ülekande iseloomule sobivas kokkuleppeliselt standardses vormis. Süsteemi matemaatilised mudelid võimaldavad Ioodava süsteemi omadusi nii teoreetiliselt kui ka arvutuslikult uurida, ka ebanormaalsetes või ohtlikes olukordades, seetõttu kasutatakse insenerialadel tehniliste süsteemide loomise algetappidel reeglina matemaatilisi mudeleid. Süsteemide ühenduskombinatsioonide matemaatilise mudeli kirjeldamiseks on otstarbekad ülekandefunktsioonid. Algolek ja selle sisu- Algolek on süsteemi muutujate või parameetrite teadaolevad väärtused
· intervjuude läbiviimine parim meetod hoidmaks kokku auditi läbiviimiseks kuuvat aega ja saamaks vahetut informatsiooni · aruannete ja uurimuste lugemine- kõikvõimalike aruannete lugemine, mis uuritavat objekti ja selle probleeme võiksid iseloomustada · sõltumatu osapole kinnitus kaasatakse selleks, et saada teiselt osapoolelt kinnitust faktide kohta · ''kliendiks maskeerumine'' olukorras, kus kavatsetakse testida klienditeenindusega seotud kontrollimeetmeid · matemaatilised mudelid finantskontrolli atribuudiks, kasutatakse juhul, kui auditi ulatus on piisavalt suur · küsimustike kasutamine efektiivne meetod olukordades, kus teatud tegevus on sarnane ja korduv organisatsiooni erinevates osades · võrdlemine teatud tehingu andmete võrdlemine algdokumendiga · kaardistamine kasutatakse protsessi piltlikuks kujundamiseks graafilisel teel · ''läbijalutamine'' konkreetsete tehingute jälgimine läbi süsteemi algusest lõpuni
Iga märgisüsteem on mingi suurema süsteemi osa. Kogu universum on Süntaktika- küsib, kuidas märk on ehitatud ja kuidas ta moodustab teiste c) Ameerika strukturalism; keele relatiivsuse hüpotees tõlgendatav kui märkide kogum. märkidega jadasid. Tegeleb märkide ehituse ja konstruktiivse küljega. On N. Chomsky- Lõi generativismi 1975 ja matemaatilised keeletea Semiootika ajalugu ja tähtsamad koolkonnad osa matemaatilisest lingvistikast. Z. Harris- viimane suur ameerika strukturalist. Varasemalt oli tuntud meditsiinisemiootika kui teadus haiguste Süntaktika reeglid on kolme tüüpi: süntagmaatilised, horisontaalse teljega, E.Sapir- etnoloogiliste huvidega. "Language" sisaldab struktural sümptomitest
On kerge kasutada ja kaasas kanda. Toote parameetrid ja omadused · Kaal: akudega 350 g · Mõõdud: 100x120 mm · Materjal: Plastmass korpus · Toide: Akud · Tarkvara: 3D tarkvara, OP süsteem · Kaasaskantav: jah · Ühildatavus: jah, USB, mälukaardi lugeja · Kasutusmugavus: puutetundlik ekraan - Hästi nähtav laserkiir objektile sihtimiseks - Mälu ja matemaatilised funktsioonid - Täpsus 1.5mm - Sisseehitatud kaldemõõdik kuni 45° - Töömaa ca 200m (raadius 100m) - Väikseim mõõtühik 1 mm 4 Komplekti kuulub 1. Mõõtevahend 2. Akud 3. Toiteblokk 4. Mälukaart (SD 4 GB) 5. USB juhe 6. Kasutusjuhend 5 Kasutusnõuded
teoreemid. Teoreetiline refleksioon selle teose üle oli ammusest ajast juurelnud aksioomide loomuse üle. On need sellised laused, mille tõestust pole veel leitud? Või on nad laused, mis on iseendast evidentsed ja sellisena ei vaja tõestamist? Leibniz, kelle matemaatika-käsitlusega Kant eelkõige polemiseerib, oli veendunud selles, et kõik matemaatilised väited peavad olema tõestatud. See tähendab seda, et kõik matemaatilised laused pidid olema tuletatavad fundamentaalsetest definitsioonidest vastuolu lubamatuse seaduse alusel. Kanti terminoloogias tuleks matemaatilisi väiteid nende leibnizlikus käsituses seega nimetada analüütilisteks otsustusteks, kuna sel juhul oleks predikaadi-mõiste subjekti-mõistest loogiliselt tuletatav. Nii näiteks on Leibnizi jaoks lause “Kolmnurga sisenurkade summa on võrdne kahe täisnurgaga” tõestatav üksnes
Kosmosefotode põhjal tehakse satelliitatlaseid, mida saavad endale lubada siiski vähesed riigid. Atlas ongi tegelikult üleminekuvorm eraldiseisvatest paberkaartidest arvutitel põhinevale ruumiandmete süsteemile. Atlas tekkis seetõttu, et kaarte oli juba piisavalt palju ning need nägid kohati väga eriilmelised välja. Vaja oli neid ühtlustada ning süstematiseerida, et ka tavainimene nendest aru saaks. 8. Kaardi elemendid. Enamus elemente on matemaatilised: 1. kaardi geodeetiline alus (projektsioon, (referents)ellipsoid, algkoordinaadid) 2. kaardi raam 3. mõõtkava (joon, arv ja võrdlus) 4. kaardi võrgustik (koordinaadid): a) geograafilised koordinaadid – nurkkoordinaadid algkoordinaadi suhtes b)kilomeetrivõrgustik - x arvu kilomeetritega seotud koordinaatvõrgustik c)ristkoordinaadid - koordinaatteljed, mis on teineteise suhtes risti d) muud võrgustikud 5. kaardi korrektsioon 6. kaardi jagu ja nomenklatuur - kaardi number
I Personalijuhtimise funktsioonid, eesmärgid ja valdkonnad Personalijuhtimine- inimeste praktilise juhtimise küsimused org-s., funktsioonid: töö analüüsist ja planeerimisest, värbamisest, valikust, hindamisest, hüvitamisest, arendamisest ja eestvedamisest. Personalijuhtimise eesmärgid: 1) efektiivne personal- töövaldkonnad: planeerimine, töö analüüs, värbamine, valik, arvestus 2) tööjõu säilitamine töövaldkonnad: töötasu, palgapoliitika, soodustused, suhted, karjäär 3) efektiivsuse suurendamine- koolitus, arendamine, hindamine 4) kooskõla saavutamine org. eesmärkidega kasum, tulemus, efektiivsus, sotsiaalne vastutus, org. kultuur, ühiskonna teenindamine. Personalijuhtimise valdkonnad: 1)strateegia planeerimine; 2)personali planeerimine; 3)töö analüüs 4)töökohtade hindamine; 5)personali värbamine; 6)personali valik; 7)personali hindamine; 8)koolitus ja arendamine; 9)karjääri planeerimine; 10)töötasu ja palgapoliitika; 11)personaliarv...
Poiste ja tüdrukute erinevused Aju Tüüpiliselt meeste aju suurus on 11- 12% suurem, kui naistel. Aju suurusel ei ole absoluutset mitte mingisugust tähtsust intelligentsusega aga on seletatud vahet psühhilises suuruses, meestel kui naistel. Mehed vajavad rohkem neuroneid, kontrollimaks nende lihaselist massi ja suuremat keha suurust, sest neil on suurem aju. Inimese aju koosneb mitmest eriosast: 1. Ajutüvi 2. Limbiline süsteem 3. Ajukoor Mille ma pean ära mainima, et mõhnkeha, mis vahendab informatsiooni vasaku ja parema ajupoolkera vahel on naistel 20% suurem, kui meestel. Vasak ajupoolkora: Grammatiline analüüsimine, loogika, teadlik järelemõtlemine, välismaailma tajumine, meetodid, reeglid, kirjakeel, arvutamine, arutlemine, teaduslik lähenemine, agressiivsus, järjestikune lähenemine, sõnaline osavus, intellektuaalsus, analüütikus. See kuulub meeste pärusmaale, sest mõtlemist nõudvad ülesanded poistele meeldiv...
Maisi oli neil põhitoiduks, neid keedeti, jahvatati jahuks ja valmistati sellest putru. Rannikul andis elatist kalapüük. Kütid käisid metsas puhkpüssidega jahil, tappes hirve, metssigu ja linde. Maksevahendina kaustati kakaube. Kultuur Maia preestrid õppisid välja arvutama päikeseaastat, lunaarkuud ja koguni planeedi Veenuse liikumisi. Nende arvutuste tegemiseks pidid maiadel olema mitmekülgsed matemaatilised teadmised. Nende matemaatilise süsteemi aluseks oli arv 20 ning nad kasutasid arvude väljendamiseks kolme sümbolit: kriips tähistas viit, punkt ühte ja merikarp nulli. Siiski polnud nende matematikal praktilist väljundit, sest igapäevaelu kergendamiseks ei
putukatest. · 1632 Dialoog kahe peamise maailmasüsteemi kohta ("Dialogo dei due massimi sistemi del mondo"). See tänapäeval tuntuim Galilei teos kasvas välja tema loodete teooriast ning kujunes aruteluks geo- ja heliotsentrilise maailmasüsteemi üle. Galilei arvas, et tõusu ja mõõna põhjustab Maakera pöörlemine. · 1638 "Arutlused ja matemaatilised demonstratsioonid kahest uuest teadusest" ("Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze"). See on järgnevat teadust kõige enam mõjutanud Galilei teos. Kaks uut teadust, mida pealkirjas mainitakse on teadus liikumatutest asjades (s.o materjaliteadus) ja teadus liikuvatest asjades. Siin võttis Galilei kokku oma uuringud pendlist, kaldpindadest ja vabast
rakendas esimest korda meridiaani kaare mõõtmiseks. 16. sajandi algul oli kirjeldanud sama asja ka tema kaasmaalane Gemma Frisius (1508-1555). Triangulatsioonimeetod rajaneb kolmnurkade omadustel, üksteisega külgnevate kolmnurkade võrgustiku rajamisel on vaja mõõta vaid mõni baasjoon ja nurgad, ülejäänu saab välja arvutada. See meetod võimaldab määrata täpselt tuhandete kilomeetrite pikkust meridiaani kaart. Newton sõnastas 1687.aastal ,,Loodusteaduse matemaatilised printsiibid", mis sisaldas mehaanika põhiseadusi ja gravitatsiooniseadusi. Tema arvustustest selgus, et Maa polaarraadius on lühem ekvaatori raadiusest (1/230 võrra, st Maa poolused on kokku surutud). 1735. aastal Prantsuse teadlaste ekspeditsiooni tulemused Peruuse ja Lapimaale kinnitasid Newtoni teooriat. Kaartide arenedes hakati kasutama teisi kaardile omaseid tähiseid: koordinaate ja kõrguste süsteeme. Koordinaate kasutatakse kaartidel asukoha määramiseks
Frank Sumberg JALGPALLI SUURKUJUD Referaat Õppeaine: Informaatika Terviseteaduste ja Spordi Instituut Kehakultuur-1 Tallinn 2011 Sisukord: 1 Sissejuhatus: Nii nagu spordis üldse, on ka jalgpallimaailmas sõna ,,suur" liigsest tarvitamisest ära kulunud ja esialgse väärtuse kaotanud. Tuhandete jalgpallurite võimeid ja vilumust on iseloomustatud kõikvõimalike ülivõrretega. Siiski võib nende seast esile tõsta mõned, keda miljonid austajad on üksmeelselt suurkujudeks tunnistatud. See arv ulatub tegelikkuses mitmekümneni, kuid ainult vähesed on nendest legendid. Pelé, Diego Maradona, Sir Bobby Charlton, Johan Cryuff, Eusébio, Romário, Ferenc Puskás, Alfredo Di Stefano, Stanley Matthews jne. Antud referaadis peatume pikemalt Franz Beckenbaueril, Eusebiol, Lev Jasinil. 2 Franz Beckenbauer: ...
..? Kuid äkki on midagi puudu? Kas sul on Füüsikaprotsessor? Arvatavasti küsid nüüd, et mis asi see veel on?!? Kui sa ei tea mida kujutab PhysX- protsessor Ageia poolt on, siis hoia toolist kinni, muidu kukud maha...on aeg hakata füüsikaliseks. Okei, kõik me teame videokaartide põhilist tööd. Parim videokaart esitab ekraanil silmapaistvat graafikat, tekstuure ja lisab ekraanile nii palju objekte, kui võimalik. CPU(protsessor) teeb kõik matemaatilised ülesanded, nagu AI liikumine ja muud kalkulatsioonid. Kuid siiski kõige selle tipuks, peab protsessor sooritama ka rasked ülesanded keerukate füüsikaliste kalkulatsioonide osas. ole tähtis, kui reaalne kõik tunduda võib, kuid siiski ei toimi kõik nii, nagu peaks. Näiteid võime tuua igasugustest mängudest: -kuulid ei läbista paberõhukesi seinu, või siis juhtub vastupidi, et kuul läbistab paksu seina. Tegelased lähevad läbi objektidest jne.
Juhul, kui väändemomendi G I 0 (x ) = dx T ja polaarinertsimomendi väändenurga valem: I0 matemaatilised avaldised on teada, saab selles lõigus (lõigu otste vahelise) väändenurga arvutada toodud valemit kasutades. 10.4. Väänatud mitteümarad vardad 10.4.1. Väänatud ühtlane nelinurkvarras. Näide Pöördemomendiga M konsoolsest otsast koormatud ühtlane nelikantvarras (Joon. 10.7) on kogu ulatuses ühtlaselt väänatud väändemomendiga T, ühtlaselt väänatud varda
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
