Pöördmaat leidm- Ruutmaatriksil A= ||aij|| Rn×nleidub pöördm siis, kui tema detem ei =0 Ruutm nim regulaarseks, kui tema deter ei ole null. Vastasel juhul nim ruutm singulaarseks. Funkt nim eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe väärtuse. Argument-sõltumatu muutuja. Funkt väärtus-argumendi väärt järgi leitud sõltuva muutuja vastavad väärt. Paarisfunk-rahuldab tingimust f(x)=f(-x), sümmeetriline y-telje suhtes. Paaritu-f(-x)=-f(x), 0 punkti suhtes sümmeetr. Ühene f-1le värtusele vastavusse seatud 1 väärtus nt y=2x-3. Mitmene-vastavusse seatud mitu väärtust, nt 1, vahemik 1;-1, x-le vastab y! Tuletis-funkt kasvu ja argumendi kasvu suhte piirväärtus arg muudu lähenemisel 0le. Geogr tõlgendus-f graafikule punktis P tõmmatud puutuja tõus. Füüsikaline-diferentsiaal näitab kui pika vahemaa läbib liikuv objekt selle kiirusega aja jooksul;kiirus on muutuv suurus. Diferentsiaal-korrutist f'(x)x ...
Tallinna Tehnikagümnaasium 6. klassi matemaatilised ristsõnad Uurimustöö Tallinn 2011 SISUKORD SISSEJUHATUS .......................................................................................................... 6 2.RISTSÕNA HARILIKU MURRU KOHTA ................................................................. 6 3. PROTSENTIDE RISTSÕNA..................................................................................... 8 4. ARVUTUSRISTSÕNA. ..............................................................................................9 5. VALEMITE RISTSÕNA. .....................................................................................................................................11 LISA ............................................................................................................................13 6.MATEMAATILINE SUDOKU............................
Nurk kraadides Nurk radiaanides Y=sin(x) 0 0 0 20 0.3490658504 0.34202 S 1.5 40 0.6981317008 0.64279 60 1.0471975512 0.86603 1 80 1.3962634016 0.98481 0.5 100 1.745329252 0.98481 120 2.0943951024 0.86603 0 140 2.4434609528 0.64279 0 45 90 160 2.7925268032 0.34202 -0.5 180 3.1415926536 1E-016 -1 200 3.490658504 -0.34202 220 3.8397243544 -0.64279 -1.5 240 4.1887902048 -0.86603 260 4.5378560552 -0.98481 280 4.8869219056 -0.98481 300 5.235987756 -0.86603 320 5.5850536064 ...
Matemaatika 6.klassile 1.Arvuta. 54 310+23 690=78000 450 760+1 564 768=2015528 86,315+4,085=90,400 478,23+56,09=534,32 2.Arvuta komadega. 3,0906:3=1,0302 0,24:8=0,03 8,642:2=4,321 0,7:7=0,1 0,105:5=0,021 12,444:4=3,111 0,14:4=0,035 60,12:3=20,04 3.Kirjutan lünka sellise arvu,et tekiks tõeline võrdus. 200cm=2m 40000mm=40m 3000cm=300dm 70000dm=7km 25000cm=250m 150000cm=1500m 400dm=40m 26000m=26km 900mm=9dm 2000mm=20dm 8000dm=800m 40000dm=4km 4.Pohla pere käis pühapäeval jõhvikal.Mitu kilogrammi jõhvikaid korjas Pohla pere kokku? Marju ja Mait 14kg,Ema 16kg,Isa 16kg. 1)Ema ja isa korjasid kokku 2*16 kg jõhvikaid. 2)Pohla pere korjas 14+2*16=46 kg jõhvikaid.
docstxt/122289052017025.txt
Matemaatilised meetodid loodusteadustes. II kontrollt¨ o¨o, I variant 1. Leida j¨argmised piirv¨a¨artused (3p): 9 + x2 -2x4 - 3x3 + 1 2x lim , lim , lim x-3 (x + 3)2 x- x3 - 3x4 x x - ex Lahendus. 9 + x2 limx-3 (9 + x2 ) 18 1) lim = = = +, x-3 (x + 3)2 limx-3 (x + 3)2 +0 -2x4 - 3x3 + 1 x4 -2 - x3 + x14 -2 + 0 + 0 2 2) lim 3 4 = lim 4 2 = = x- x - 3x x- x x -3 0-3 3 ...
Matemaatika põhimõisted ja - definitsioonid 1. Funktsioon- kui muutuva suuruse x igale väärtusele, mis kuulub tema muutumispiirkonda, vastab teise suuruse y üks kindel väärtus, siis öeldakse, et y on x funktsioon. 2. Elementaarne põhifunktsioon- elementaarseteks põhifunktsioonideks nim. järgmisi analüütiliselt antud funktsioone: konstantne funktsioon y = c; astmefunktsioon y = xa ; eksponentfunktsioon y = ax , kus a on ühest erinev pos. arv; logaritmfunktsioon ; trigonomeetrilised funktsioonid; arkusfunktsioonid; 3. Elementaarfunktsioon- funktsioon, mis saadakse põhielementaarfunktsioonidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete ja liitfunktsioonide moodustamise tulemusena. 4. Tõkestatud funktsioon- funktsiooni f(x) nim. tõkestatuks piirkonnas A, kui leidub selline reaalarv k, nii et | f(x) | <= k iga x A korral. 5. Perioodiline funktsioon- funktsiooni f(x) nim. perioodiliseks, kui leidub selline nullist eri...
Arvväärtused: a) 30° 45° 60° b) 0°,360°/90°/180°/270° sin 1/2 ,2/2, 3/2 0/1/0/1 cos 3/2, 2/2, 1/2 1/0/1/0 tan 3/3, 1, 3 0//0/ cot 3, 1, 3/3 /0//0 Põhivalemid: Täisnurkadevalemid: sin²+cos²=1 sin=cos(90°) tan=sin/cos cos=sin(90°) 1+tan²=1/cos² tan=cot(90°) 1+cot²=1/sin² cot=tan(90°) cot=cos/sin tan*cot=1 Taandamisvalmeid: a) sin(n*360°+)=sin b) IIv sin(180°)=sin cos(n*360°+)=cos =cos tan(n*360°+)=tan =tan cot(n*360°+)=cot =cot c)III veerand d)IV veerand e)nega nurk sin(180°+)=sin sin(360°)=sin sin()=sin =cos =cos cos()=cos =tan =tan an()=tan =cot =cot cot()=cot + + + + sin cos + tan/cot + sin=a/c Täisnurkse ga teravnurga siinus on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. cos=b/c ..koosinus on lähiskaateti ja hüpotenuusi...
Arvuti riistvara matemaatilised alused · Kahendsüsteem Digitaalseadmetes teostatavate arvutuste ja muu infotöötluse kiirus, täpsus ja arusaadavus sõltub suuresti seadmes kasutatavast arvutussüsteemist. Digitaaltehnikas domineerib kahendsüsteem nii iseseisva süsteemina kui ka teiste arvusüsteemide realiseerimise vahendina ja seda järgmistel põhjustel: Füüsikalise realiseerimise lihtsus tehete sooritamise põhimõtteline lihtsus funktsionaalne ühtsus Boole'i algebraga, mis on loogikalülituste peamine matemaatiline alus. Kahendsüsteem kuulub positsiooniliste arvusüsteemide hulka nagu kümnendsüsteemgi. Kahendarvu kohta nimetatakse bitiks. Vasakpoolseim koht on kõrgeim bitt ja parempoolseim madalaim bitt. · Boole funktsioonid ja nende esitus Digitaalseadmete realiseerimise matemaatiliseks aluseks on valdavalt kahendloogika ja kahendfunktsioonid. Kahendfunktsioone saab esitada olekutabelite abil, kus 2 n (n- argumentide väärtuste või...
IT MATEMAATILISED ALUSED Loogika (TAUNO ÕUNAPUU) 30.01.14 Loogika on teadus mõtlemise reeglitest, struktuuridest ja vormidest. Loogikat võib pidada ka mõtlemise mudeliks, nimelt arutlemise mudeliks keeles. Loogika esitab väiteid ja arutlusi formaliseeritud kujul, kasutades kuntslikke formaalseid keeli. Selle valdkonnaga tegelevad nii filosoofia kui ka matemaatika. Klassikaline loogika puhul võib eristada kahte formaalset keelt – lausearvutust ja predikaatarvutust. Lausearvutus on klassikalise loogika lihtsaim osa, mis tegeleb lihtlausete vaheliste seoste uurimisega ning mille abil on võimalik välja selgitada, kuidas liitlause tõeväärtus sõltub osalausete tõeväärtustest.Lausearvutust kasutatakse väga paljudes valdkondades, rakendusalad ulatuvad arutluste analüüsist filosoofias liittingimuste konstrueerimiseni programmeerimises. Predikaatarvutus on lausearvutuse laiendus...
Matemaatilised valemid ja joonistus – MS Word 2003 Jüri Kormik Matemaatilised valemid ja joonistus Valemite sisestamiseks tuleb tekstikursor viia kohta, kuhu soovid valem tekstis paigutada, seejärel tuleb menüükäsuga Lisa > Objekt… (ingl. Insert > Object…) avanevas dialoogi- aknas vahelehel Loo uus (ingl. Create New) olevast loendist valida Microsoft Equation 3.0 ja klõpsata nupul OK. Word’i menüüriba asendub võrrandiredaktori menüüribaga ning kuva- takse valemikast ja võrrandiredaktori nupuriba (dialoogikastis; teised Word’i tööriistaread peidetakse), mille ülemises reas on sümbolite ja alumises reas mallide nupud: Seosed Lisandid Nooled Hulga- Kreeka tähed teooria väikesed suured Tühikud ja Tehte- mõttepunktid märgi...
1. Pange järgnevad õppimise alusoskused loogilisse järjekorda (võrdlemine, kuulamine, modelleerimine, vaatlemine). Kuidas on nad seotud uute teadmistega? Kuulamine, Vaatlemine, Võrdlemine, Modelleerimine. Kuulamise teel omandavad lapsed vähesel määral, vaatlemise teel keskmisel määral, võrreldes on lapsel tihti ka käelist tegevust, nt klotside puhul saab laps ka katsuda, kumb on suurem väiksem, mistõttu omandab laps sel viisil kergemini teadmisi. Modelleerimise puhul on mingi reaalne ese asendatud mudeliga, laps saab ettekujutuse esemest, õpib paremini kui ainult pilti vaadeldes või juttu kuulates. Erinevate meelte kaasamine aitab lapsel paremini õpitavat mõista ja meelde jätta. 2. Millised on arvu mõiste 3 tasandit? Too näiteid. Miks neid tuleb eristada? NUMBRIKAART (abstraktne) number 3 SÕNAKAART (abstraktne tasand) sõna 3 ARVUKAART (konkreetne tasand) punktides 3 Eristada tuleb kindlasti numbri ja arvu kaarti, sest ne...
rühmatöö, paaristöö, kogu miljoni piires Kontrolltöö iseseisev töö, ,,Nüüd on minu nr 8 nuputamisülesanded, kord" matemaatilised mängud 22. nädal 1.5. Korrutamine osakorrutis, peastarvutamine, õpik lk 3340 *oskab kirjalikult 20.veeb.- kahekohalise arvuga. arvu ruut, suuline küsitlus, tv lk 1114 korrutada kahekohalise 24.veeb. mõõtühikud kirjalik arvutamine, arvuga rühmatöö, paaristöö, Didaktiline mäng
'' Pragmatismi tõeteooria kohaselt on tõesed uskumused need, mis töötavad. Näiteks, kui minu arust on korvpalli mängimine parim vabaaja sisustamise meetod, leidub ka inimesi, kellele ei meeldi üldse korvpalli mängida. Sellest saab järeldada, et pragmatismi tõeteooria on erinevate inimeste vaatenurkadest väga erinev ehk suhteline. Alguses, kui ma esseed kirjutama hakkasin, mõtlesin,et mis on kindlalt absoluutsed tõed. Esimesena mõtlesin kohe, et matemaatilised tõed on iglajuhul, kuid kui pikemalt mõtlema hakkasin, jõudsin hopis teisele järeldusele. Näiteks, kõik inimesed teavad et üks pluss üks võrdub kaks, kuid tegelikult väikesed lapsed seda enamjaolt ei tea. Samuti on maailmas ka inimesi, kes on kas sündides või õnnetuse tagajärel saanud endale raske ajukahjustuse, mille tagajärjel nad ei suuda arvutada kui plaju võrdub mõni lihtne matemaatiline tehe, seega ka matemaatilised tõed on
2. eesmärk on tagada tervikliku maailmapildi teke Teiste õppetegevustega Keel ja kõne Nt. ajamõisteid sisaldavate mõistatuste lahendamine "üks puu 12 haru, igal harul 4 pesa, igas pesas 7 muna, igal munal oma nimi" (AASTA,AASTAAJAD, PÄEVAD) Liikumine Nt. sammude lugemine: Kaks sammu ette, üks samm tagasi Kunstiline tegevus Nt. Joonistada paberile viis õuna, kolm õuna värvi roheliseks, kaks punaseks. Mäng Matemaatilised mängud Igapäevategevustega Riietumine Nööbid jopel mitu nööpi? Mis värvi nööbid? Mitu auku nööpidel? Kohaloleku kontroll Lapsed loevad üle, mitu neid lasteaias kohal on, mitu on puudu Pesemine Enne pesemist järjekorda võtmine, Kalendri jälgimine Nädalapäevade õppimine Laua katmine mitu taldrikut? Mitu kahvlit/lusikat? Mitu tassi? Jalutuskäigud Vaatlemine, suuruste võrdlemine (tänaval on kaks autot kõrvuti, milline
kujutisele kaardil. Mõõtkava Kaardi otstarve Kaardi teema ja tüüp Kaardi vormistus Territooriumi iseärad Objekti uuritus AB otstarve / andmemaht Raster ja vektorkujul andmed 6. Võrrelge andmete vektorkuju, rasterkuju andmete saamise võimaluste, andmekogus talletamise ja analüüsis kasutamise seisukohalt. Andmete saamise võimalus Andmekogus talletamine Analüüs 7. Kaardi matemaatilised elemendid, nimetage ja iseloomustage, mida määrab ja /või näitab. Matemaatilised elemendid (geodeetiline alus, raam, mõõtkava, kaardivõrgustik, kaardijagu e -nomenklatuur), mis määravad ruumi ja kaardi(lehe) suhte.
Matemaatiliste valemite loomine 1. Käivita programm Word: StartKõik programmidMicrosoft OfficeMicrosoft Word 2010. 2. Matemaatilised valemid leiad menüüst Lisa. Menüüst vali Võrrand (vajuta nupul). 3. Avaneb mitmeid valikuid erinevatest võrrandi koostamise variantidest. Vali endale sobiv. Omaenese soovide kohaselt võrrandi koostamiseks vajuta tekstile Lisa uus võrrand. 4. Lehele tekib kast kuhu saad sisestada oma valemi.
Füüsiline valu näitab ka kehale, mida tuleb parandada seega valuvaigistitega selle alla surumine ei ole alati parim lahendus. Me võime valu blokeerida ning seda mitte tunda, kuid probleem sellega ära ei kao. 3. Kirjeldage Platoni koopa allegooriat ja selgitage, mida selle mõistujutu elemendid sümboliseerivad. Mõtledava vald kõik see, mis on koopast väljas. Koobas sümboliseerib meie olemist meie kehas. Päike hüve idee Looduslikud asjad ideed Looduslike asjade varjud matemaatilised objektid Nägemise kaudu ilmuv vald koobas ja kõik seal toimuv. Lõke koopas päike Tehislikud esemed empiirilise maailma olendid ja esemed Tehislike esemete varjud empiiriliste esemete kujutised 4. Milliseid olemise valdkondi Platon eristab? Mõteldava vald meie vaimsele pilgule avanevad asjad, mis on mulle näha minu mõistuse silma läbi (2+2=4). Mõtlemine avab pilgu. Nägemise kaudu ilmuv vald see maailm, mida silmadega näen kui ma need avan 5
o A) ampiirilised teadmised teadmised, mis tulenevad meelelisest kogemusest b) aprioorsed teadmised teadmised, mis ei sõltu meelelisest kogemusest · Mõistuspärased e loogilised teadmised, mis on nii ilmselged, et neis kahelda pole võimalik, nt ei ole võimalik olla korraga elus ja surnud · Konventsioonid kokkuleppelised teadmised, nt grammatika -, viisakus-, liiklusreeglid, matemaatilised, sõnade tähendused, see, et in. saab neist konventsioonidest aimu kogemuse teel, ei muuda asja, nad jäävad ikkagi konventsioonideks 5. Osata aru saada, kas laused väljendavad aprioorset või empiirilist teadmist. Võiks meeldetuletuseks lugeda õpik lk. 16-17. Vaata eelmist ülesannet ja pane umbes :D 6. Empirismi ja ratsionalismi võrdlus. RATSIONALISM EMPIRISM
KARJÄÄRIÕPETUS 1. 3. Võimed. Huvid 8. klass 1. TEEMA: ENESETUNDMINE JA SELLE TÄHTSUS KARJÄÄRI PLANEERIMISEL 2 Võimed Võime on isiksuseomadus, mis võimaldab sooritada midagi heade tulemustega. 3 Võimed · on igal inimesel · alged on sünnipäraselt ette antud · suuresti pärilikud · saame elu jooksul tegevuse kaudu arendada · neid võib olla mitmel alal · soodustavad teadmiste ja oskuste omandamist 4 Võimed Kaasasündinud võimeid tuleks arendada, muidu võivad need hääbuda. 5 Võimed saame jagada: · Keelelised · Loogilis-matemaatilised · Ruumilised · Kehalised · Muusikalised · Personaalsed (seotud suhtlemisega) 6 Huvide jaotusi: · Materiaalsed · Vaimsed · Sotsiaalsed ...
2) Kujunes kutseliste muusikute seisus. 3) Nähti seost muusika ja universumi korralduste vahel. VANA – KREEKA 1) Kujunes välja kreekalik mõiste musike, see oli üsna erinev sellest, mida meie muusika all mõistame. 2) Muusikud ja poeedid olid kreeklaste jaoks jumaliku andega prohvetid. Ka musika ise ole kreeklaste jaoks jumaliku päritoluga. 3) Vanakreeka muusikateooria käsitleb helisid selgeis seostes arvudega. Arvati, et helisüsteemi matemaatilised suhted fikseeris esimesena Pythagoras. Muusika peegeldab kogu maailmakorraldust.
Defineerimine ja algmõisted Heldena Taperson Tallinna inglise kolledž Matemaatilised mõisted • algarv • võrrand • ruut Mõiste defineerimine Definitsioon on lühike ja selge mõiste seletus. Definitsioon annab täpse ja lühikese vastuse küsimusele: Mida nimetatakse...... Mis on......... Definitsioon peab olema korrektne. • Rööpkülikuks nimetatakse nelinurka, mille küljed on paralleelsed. • Rööpkülikuks nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on paralleelsed. • Kõrvunurkadeks nimetatakse kaht sellist nurka, millel on üks ühine haar. • Kõrvunurkadeks nimetatakse kaht sellist nurka, millel on üks ühine haar ja teised haarad moodustavad sirge. Madis Lepik, Enn Nurk, Aksel Telgmaa, August Undusk Matemaatika 8. klassile, Koolibri Kõik defineerimisel kasutatud mõisted peavad olema ise tuntud (defineeritavad). Nii tekivad teatud mõistete ahelad. Defineeri ruut * rombi kaudu * ristküliku kaudu * rööpküliku kau...
avaldas Galilei Firenzes oma raamatu " Dialoog kahe peamise maailmasüsteemi vahel." Galileo Galilei saavutused: 1597 leiutas Ta termoskoobi. 1597 geomeetriline ja militaarne kompass. 1609 teleskoop ja tööd sellega. 1623 Galilei teaduse manifest "Väärtuseproovija" 1624 mikroskoop 1632 Dialoog kahe peamise maailmasüsteemi kohta 1638 Arutlused ja matemaatilised demostratsioonid kahest uuest teadusest Francis Bacon 22.01.1561-9.04.1626 Inglise filosoof, riigimees ja ake juhtslaidi teksti laadide redigeerimiseks ine tase esseist. Kolmas tase 23-aastasena sai ta Neljas tase Viies tase parlamendiliikmeks. Ta sai tuntuks juristina
Kant "Prolegomena" Eelmärkused igasuguse metafüüsilise tunnetuse eripära kohta kõik kehad on ulatuvusega Analüütilised otsustused väljendavad vaid seda, mida juba tegelikult mõeldi subjekti mõistes. mõned kehad on rasked Sünteetilisteks otsustusteks rohkendab tunnetust, kuna lisab mõistele midagi juurde Tunnetus a posteriori meelelisest kogemusest lähtuv, sellel põhinev tunnetus ehk empiirilist laadi Tunnetus a priori meelelisest kogemusest sõltumatu tunnetus (tunnetus, mis pärineb puhtast arust ja puhtast mõistusest) ehk ratsionaalset laadi Aprioorsed teadmised on iseenesest selged ja kindlad, nad on paratamatult nii, nagu nad on Kogemusotsustused on alati sünteetilised Matemaatilised otsustused on kõik sünteetilised Tõelised matemaatikalaused on alati aprioorsed 7+5=12 sünteetilised aposterioorsed, mis moodustavad ebatäiusliku teadmise (mõned kehad on rasked) analüütilised aprioorsed, mis kuuluvad täiusl...
Üks osa osales projektis mängides arvutimänge terve aasta, teine osapool ei mänginud üldse arvutimänge. Tulemused olid vägagi pettumust valmistavad: arvutimängude mängimine ei näidanud tulemusi. Aga teisest käest, mitmed uuringud näitavad, et edu järgnes peale töötamist videomängudega. Koolilapsed ja ülikooli õpilased õpivad 7-40% paremini mängides arvutimänge. Väiksemates eksperimentides, koolilastel arenesid paremad keelelised ja matemaatilised oskused. Näib et arvutimängud on kas lõbusad või õpetavalt kasulikud. Siiski on olemas edukaid näiteid, mille juhul leiab arvutimängust mõlemad tunnused (Playing Computer Games - Positive or Negative? http://vox-vocis.hubpages.com/hub/computer-games-positive-sides-buy; 23.03.2012). 1.2Arvutimängude positiivsed mõjud. "Videomängud muudavad sinu aju," väidab Wisconsini Ülikooli psühholoog C. Shawn Green.
2. Millistest osadest koosneb essee? Vastust: Essee koosneb kolmest põhilisest osast: sissejuhatus, teemaarendus ja lõpp 3. Mis on pladiaat? Vastus: Kellegi uurimistööst seisukohtade sõnasõnaline mahakirjutamine allikale viitamata, loomevargus 4. Millistel tasemetel võib koostada uurimusi? Vastus: 1) Kirjeldav uurimus. 2) Kahe nähtuse vaheliste seoste uurimine. 3)Probleemi põhjuste analüüsimine. 5. Millised on kvalitatiivse uuringu tulemused? Vastus : Ei ole matemaatilised, vaid sõnalised kirjeldused ja hinnangud, mis selgitavad, kuidas, miks ja missugune. 6. Mis on uurimus? Vastus: trükis ilmunud v. kirjalik uurimistöö. 7. Milleks on oluline vaatlus? Vastus: Vaatlus on oluline tee kogumaks infot just tegeliku käitumise kohta, sest tihtipeale inimesed ei tee seda, mida nad ütlevad end tegevat. 8. Nimeta intervjuu kolm eesmärki. Vastus: 1) informatsiooni kogumiseks. 2) testida või luua uusi hüpoteese.
Galileo Galilei Galileo Galilei sündis aastal 1564 15. veebruaril.Ta oli itaalia füüsik,astronoom ja filosoof. Õppis aastast 1581 Pisa ülikoolis arstiteadust, katkestas 1585 õpingud ja hakkas tegelema matemaatikaga. Oli aastatel 1589 1591 matemaatikaprofessor. Aastal 1593 ehitas ta termomeetri, kasutades selleks õhu laienemist ja kokkutõmbumist termomeetri üraras otsas, et liigutada vett kinnitatud torus. Ehitas aastal 1609 pikksilma, millega avastas Kuu mäed , Veenuse faasid, Päikese laigud ja pöörlemise ning Linnutee tähestruktuuri. Sõnastas inertsiseaduse, avstas vaba langemise seadused ja rajas mehaanika alused. Tema avastused olid pöördelised ja lõhkusid seni kehtinud Aristotelese maailmakäsituse. Ta tõestas esimesena Koperniku süsteemi kehtivuse ja avaldas aastal 1632 teose "Dialoog kahe peamise ...
Tragöödiakirjanikud: Euripides,Aischylos,Sophokles Hellenismiajajärk:klassikaline kreeka kultuur segunes teiste piirkondade traditsioonidega,kujunes peen ja õpetatud musitseerimine Kreeka helisüsteem:Oktaav-jaguneb 7-ks astmeks, Diatooniline helirida koosneb kahest neljatooniliselt lõigust Helilaadid:Dooria-mehelik,julgust ja meelekindlust sisendav,Früügia-metsik,kirglik ja ekstaatiline,Lüüdia-kaeblik,õrn ja insetiivne Pythagoras-Fikseeris esimesena helisüsteemi matemaatilised suhted Platon-Kaitses muusikas ranget korda ja traditsioone Aristoteles-Eristas kombelist ja meelelist muusikat,suur tähendus esteetilisele tähendusele Keskaja algus:Lääne-Rooma riigi hävitamine(476.a) psalmilaul:palvelaul,tekst pärit vanast testamendist hümnoolia:uutele tekstidele loodud laul/vaimulik laul:vabas rahvalikus maneerid lauldud laul Gregorius I : Rooma paavst, ta ühtlustas ja uuendas liturgilised tekstid, mis said kirikulaulu aluseks
Kahte inimest, kelle vahel on sõprus, nimetatakse sõpradeks. Sõbrad on üksteisega tavaliselt avameelsed ja hoolivad. Õige sõber kuulab sind ära ka siis, kui tal tegelikult selleks üldse aega ei ole, ei unusta olla su sõber ka siis, kui sinust seltskonnas üldse asja ei ole. Sõbrale ei pea kunagi meelde tuletama, et ta on sinu sõber. Sõber on isik, kellele võib usaldada ükskõik mida, kellega vahel rääkida tõsistest asjadest nagu Teine Maailmasõda ja matemaatilised valemid, vahel paranoiliseks muutuda või näiteks vaime välja kutsuda, vahel rääkida lihtsalt ilmast ja muusikast. Keegi, kellega koos saab end vabalt tunda, reisida maailma lõppu, viimastest tundidest poppi panna ja randa minna, koos midagi toredat teha. Kuid samas keegi, kes jätab ka piisavalt vabadust ja ei suru oma arvamust peale, ei mõnita, halvusta ega parasta. Sõprus ei teki sekundite ega ka mitte minutitega, vaid see tuleb välja teenida
Pythagorase arusaam Sarnased mõtted Réne Descartes'i arusaam Uskus, et inimese hing on Mõlemad uskusid nii vaimu Ei uskunud, et inimese hing surematu ning kogu olev on kui mateeria olemasolusse. peale surma tagasi naaseb ning varem olnud ja pöördub tagasi (Dualistlikud) et see varem olemas on olnud. lõpmatu tsüklina. Pidas vaimu matemaatiliste Matemaatilised tõed on Tema arust on vaimul ja objektide tajumist kõrgemaks igavesed. mateerial võrdne osatähtsus. ja füüsilist maailma nende (2+2=4) ebatäiuslikuks versiooniks. Kõik meelte abil tajutavad Nii vaim kui ka mateeria See immateriaalne mina on ringid on ebatäpsed, kuid vaim suudavad ümbritsevat maailma Descartes'i jaoks vahetult võib tajuda täiuslikku ringi. tajuda
Ekstravert-tsüklotüümne; armastab tegutseda koos teistega, tal on palju sõpru/tuttavaid, ei talu üksindust(püknik). Temperamendi ja iseloomu omavaheline seos: Iseloomu väljakujunemise aluseks on temperamendi eripära ja siia kuuluvad emotsionaalsed ja tahtelised omadused. 5. Võimed Üksikvõimed- võimed, mida enam väiksemateks osadeks jaotada ei saa. Nt. lühimälu maht, taju kiirus jne Üldvõimed- avalduvad mitmel alal ja koosnevad võimed, matemaatilised, matemaatikaline loogika, taju, kujundlik mõtlemine, ruumiline kujundusvõime jne. Erivõimed- võimed, mis avalduvad kindlal alal ja teistele hakkavad märgatavaks muutuma erivanuses. Esimene erivõime tuleb nähtavale 3-5 aastaselt ja see on muusika. 4-7a- joonistamine Algklassides keeleline Puberteet(10-...) füüsilised matemaatilised 16-..... kirjanduslikud võimed. Intelligentsus - on astmelise struktuuriga üldvõimete kogum,
järjepidevalt samm-sammult kõrgemale edasi, kuni jõuab kõige üldisemani. MATEMAATIKA JA ASTRONOOMIA Kuna vaatluste ja katsetega saadud andmed tuli siduda loogiliseks tervikuks, võeti kasutusele matemaatika. Matemaatika osatähtsus teaduses suurenes, avastati, et loodusseadusi on võimalik väljendada matemaatiliste valemite abil. Galileo Galilei (1564-1642) sõnutsi on loodus nagu raamat, mis on kirja pandud matemaatika keeles. Üheks teadus, kus matemaatilised avutused viisid täiesti uute teooriateni, oli astronoomia. 1543. aastal oli Poola täheteadlane Mikolaj Kopernik (1473-1543) väitnud, et Maa ei olegi kogu maailma liikumatu keskpunkt vaid, et Maa ja teised planeedid tiirlevad ümber Päikese. Seda teooriat hakati kutsuma heliotsentriliseks maailmasüsteemiks. Sellinne teooria oli aga vastuolus Aristotelese filosoofia, piibli ning tavakogemustega. Galileo Galilei oli aga esimene teadlane, kes võttis kasutusele teleskoobi (varem oli
järjepidevalt samm-sammult kõrgemale edasi, kuni jõuab kõige üldisemani. MATEMAATIKA JA ASTRONOOMIA Kuna vaatluste ja katsetega saadud andmed tuli siduda loogiliseks tervikuks, võeti kasutusele matemaatika. Matemaatika osatähtsus teaduses suurenes, avastati, et loodusseadusi on võimalik väljendada matemaatiliste valemite abil. Galileo Galilei (1564-1642) sõnutsi on loodus nagu raamat, mis on kirja pandud matemaatika keeles. Üheks teadus, kus matemaatilised avutused viisid täiesti uute teooriateni, oli astronoomia. 1543. aastal oli Poola täheteadlane Mikolaj Kopernik (1473-1543) väitnud, et Maa ei olegi kogu maailma liikumatu keskpunkt vaid, et Maa ja teised planeedid tiirlevad ümber Päikese. Seda teooriat hakati kutsuma heliotsentriliseks maailmasüsteemiks. Sellinne teooria oli aga vastuolus Aristotelese filosoofia, piibli ning tavakogemustega. Galileo Galilei oli aga esimene teadlane, kes võttis kasutusele teleskoobi (varem
F=-F OPTIKA ● Valguse dispersioon ● Teleskoop ● Seadused: ○ Valgus levib sirgjooneliselt ○ Valguskiired on teistest sõltumatud ○ Langemisnurk võrdub peegeldumisnurgaga ○ Valguse üleminekul ühest keskkonnast teise kiire murdub GRAVITATSIOON ● Kuulus õunapuu legend ● Raskusjõud ● Kaheldakse tõepärasuses ● Läbiv motiiv tänapäeva kultuuris TEOSED ● Avaldas oma töid aastakümneid hiljem ● "Loodusfilosoofia matemaatilised alused" (1687) ● "Optika" (1704) ● "Method of Fluxions" (1671) ● "Arithmetica Universalis" (1707) Aitäh kuulamast!
Õhtumaade muusika siiliperioodid. Keskaeg(gootika) 5.13.sajand Renessanss 14.16.sajand Barokk 17.18.sajand Klassitsism 18.19.sajand Romantism 19.sajand Stiilide paljusus 20.sajand Vana Kreeka ja Rooma kultuuriühiskond: Euroopa muusika kultuuri rajad on kreeklased. Sõna "muusika" tuleneb kreekakeelsest sõnast musike, tähendab muusade kunsti. Helisüsteemi matemaatilised suhted fikseeris esimest korda Pythagoras. Keskaja muusika. Gregooriuse laul on ühehäälne,taktimõõduta,vabalt hõljuv rütm jälgib ladinakeelset proosateksti.(acappella) keskajal olid noodimärkideks neumad. Organumsaatehäälte kaasalaulmine gregooriuse koraalile. keskajal märgiti rütmi Mensuraalsüsteemis. kõige pikem Maksima kõige lühem Seminga Rüütlilaulikuid nimetati: trubaduurideksprantsusmaa(lõuna) truväärideksprantsusmaa(põhja) minnesingeritekssaksamaa. meistersinger
Exeli funktsioonid jagunevad rühmadesse: 1) Maatemaatilised(Math ja Tig) 2)Kuupäeva- ja kellaaja funktsioonid(Date ja Time) 3) Otsimise ja viitamise funktsioonid(Lookup ja Reference) 4)Loogikafunktsioonid (Logical) 5) Finantsfunktsioonid (Financial) 6)Tekstifunktsioonid(Text) 7)Statistikafunktsioonid (Statistical) Matemaatilised funktsioonid 1)Liitmisfunktsioon SUM(Liidetav1;Liidetav2) 5 SUM(piirkond) - liidab kokku piirkonnas olevad arvud 5 7 9 40 12 3 4 9 18 2)Aritmeetiline keskmine AVERAGE(piirkond) - see on tegelikult statistiliine funktsioon - annab piirkonnas olevate arvude aritmeetilise keskmine 3 9 10 7.333333 3)Ruutjuur arvust SQRT(arv) ...
tähekujulised harjutused “Lend”. paberid, kus on tähed ja on vaja koostada temaatilisi sõnu. Matemaatika Planeete järjestus Mäng “Teeme Päikese, Kuu ja Mäng “Kosmos”. Matemaatilised suuruse põhjal ja raketti”. Maa suuruste Lapsed ühendavad mõistatused. nende lugemine. Lapsed ehitavad võrdlemine. numbreid õiges geomeetrilistest järjekorras, et saada kujunditest raketti. terviklikku pilti.
Aastast 1699 oli ta Inglise riigirahapaja juhataja. Teda loetakse kõigi aegade suurimaks füüsikuks ja matemaatikuks. Newton formuleeris mehaanilise liikumise üldised sedaused, avastas ülemaailmse gravitatsiooniseaduse ning pani aluse diferentsiaal- ja integraalarvutustele. Newton tegi tähtsaid uurimusi ka optikas. Põhiliselt kõik oma avastused tegi Newton 25-aastaselt. Tema tööd ilmusid suure hilinemisega kahes raamatus tema teostes "Loodusfilosoofia matemaatilised alused" (1687) ja "Optika" (1704). Newton sõnastas mehaanika põhiseadused ja gravitatsiooniseaduse. Rakendades neid taevakehade liikumise kirjeldamisel, rajas ta taevamehaanika alused. Põhjendas teoreetiliselt Kepleri seaduseid ja täpsustas neid ning seletas taevakehade liikumise tähtsamad häiritused, Maa pretsessiooni ja looded. Tema formuleeritud mehaanika põhiseadused said uue maailmapildi nurgakiviks: Newtoni 1. seadus Iga keha
Antiikajastu 499 eKr - 500 pKr Antiikajastul võimutsesid Kreeka ja Rooma riik. Nende mõjutusel on tekkinud tänapäevased riigid. Sellel ajal võimutsesid 4 suurt riiki: 1) Rooma riik 2) Hiina kaug-Idas 3) Kreeka 4) India Umbes aastaks 450 eKr oli nende riikide mõjuvõim kokku varisenud. Vana-Kreeka kultuur jaguneb nelja ajajärku: 1) arhailine ajajärk: 8. 6. saj eKr; 2) klassikaline ajajärk: 5. 330. a eKr; 3) hellenismi ajajärk: 330 146 eKr; 4) Rooma võimu ajajärk: 146 eKr. 395 pKr. Arhailisel ja klassikalisel perioodil polnud muusikal iseseisvat tähendust, ta oli kultuslike kombetalituste, pidustuste, protsessioonide ja olümpiamängude lahutamatu osa. Kreeklaste jaoks oli muusika jumaliku tähtsusega. Esimesed muusikud olid Zeusi pojad Dionysos (veinijumal) ja Apollo (tõe-ja valgusejumal). Antiikajal peeti suuri pidustusi Dionysos...
Antiikajastu. Antiikajastuks loetakse aega 449 eKr 500 pKr. Võimutsevateks riikideks olid Kreeka ja Rooma. Eristati nelja suurt riiki: 1) Rooma riik 2) Hiina 3) Kreeka 4) India Umbes 450 pKr oli nende riikide mõju kokku varisenud. Vana-Kreeka muusika: Informatsiooni tolle ajastu muusika kohta on meil võimalik saada kujutava kunsti, säilinud kirjutiste ja antiigi hilisema perioodi ülestähenduste kaudu. Muusikut peeti jumaliku andega prohvetiks, esimesed muusikud olid Zeusi pojad. Arhailisel ja klassikalisel perioodil polnud muusikal iseseisvat tähendust, ta oli kultuslike kombetalituste, pidustuste, protsessioonide ja olümpiamängude lahutamatu osa. Rändlaulikud rapsoodid ja kutselised laulikud aoidid kandsid ette eepilisi lugulaule. Pillisaatega muusikas eristati kahte alaliiki: 1) auloodia soololaul aulose saatel, mida orgialikult meelelise karakteri tõttu kanti ette kevadistel Dionysose auks peet...
aastal John Spilsbury poolt. Ta paigutas kaardi puust lehele, kust lõikas välja iga riigi- selle piirjoonte järgi. Seda esimest puzzlet kasutati geograafia õpetamiseks. Peale sellist tüüpi puzzle laiemale avalikkusele tutvustamist jäi see sellisel kujul kasutusse kuni umbes 1820. aastani. Hiljem hakati valmistama ka teist tüüpi puzzlesid. Puzzle materjalid · Puit · Papp · Paber · Plastik · Metall · Kumm Puzzle tüübid · Loogikalised · Matemaatilised · Keelelised · Mehaanilised (nt. ruubikukuubik) · Paberi- ja pliiatsi (nt. Sudoku) · Piltpuzzled · Sõnapuzzled (nt. ristsõnad) Puzzle kasulikkus 1. Arendav ja õpetlik 2. Arendab loogilist mõtlemist 3. Lapsel areneb käe ja silma koordinatsiooni 4. Arendab ruumilist mõtlemist 5. Treenib püsivust ja mälu 6. Parandab lapse probleemide lahendamise oskusi 7. Aitab lapsel näha tervikut 8. Aitab parandada peenmotoorikat 9. Aitab parandada suhtlemist teiste lastega, kui puzzlet
Kunstiliigid · Arhitektuur ehk ehituskunst: * Sakraalarhitektuur - usuga seotud hooned nt. kirik * Profaanarhitektuur - kõik muud ehitised nt. kool, elumaja · Skulptuur ehk kujud: * Ümarplastika - saab vaadata igalt küljelt * Reljeef - on tehtud kuskile peale, külge. Saab vaadata ainult eest. · Maalikunst: * Seina - maalitud seinale. Tavaliselt suured. * Tahvel - võivad olla väiksed ja suured. Tehtud muu materjali peale ja siis seinale pandud. * Miniatuur - raamatumaal · Graafika: * Tasapinnaline kujund, mis kraabitakse plaadile, täidetakse värviga ja trükitakse paberile. · Tarbekunst: * Nt. vaas, küünlaalused jne. Tehakse ainult üks unikaalne tarbeese. Kiviaja kunst Koopamaalingud tehti selleks, et suurendada jahi õnne. Maailma vanim sku...
· Toskaana saatkond Roomas · Siena peapiiskop · Arcetri villa · Surm 1642 Galileo on maetud Firenze Santa Croce kirikusse. Tuntumad saavutused · 1597 termoskoop · 1597 geomeetriline ja militaarne kompass · 1609 Galilei teleskoop ja tööd sellega. `'Täheteataja'' · 1623 Galilei teaduse manifest `'Väärtuseproovija'' · 1624 Mikroskoop · 1632 `'Dialoog kahe peamise maailmasüsteemi vahel'' · 1638 `'Arutlused ja matemaatilised demonstratsioonid kahest uuest teadusest'' Tänan kuulamast!
sütt kottidega maa peale tassima, sest selle töö tegi nüüd Elas aastatst 1736 - 1819 ära ajam, mille pani käima Watti aurumasin. Tema auks on saanud nime võimsuse mõõtühik vatt. https://et.wikipedia.org/wiki/James_Watt Isaac Newton Isaac Newtonoli inglise matemaatik, astronoom, teoloog ja füüsik. Newtoni peamisteks teadustöödeks peetakse tänapäeval teoseid "Loodusfilosoofia matemaatilised alused" ja "Optika". Newton kasutas oma matemaatilisi kirjeldusi, et tuletada planeetide liikumist kõigi kehade vastastikuse külgetõmbejõu olemasolu ning näidata seejärel selle rakendatavaust mitmesuguste üksikprobleemide lahendamiseks. Newton ehitas ka esimese reflektorteleskoobi ja arendas välja keerulise värviteooria, mis põhineb tähelepanekul, et prisma lahutab valge valguse spektri nähtavateks Elas aastast 1642 - 1727 värvideks.
pietsismist, mille looja oli Philipp Jakob Spenser, liider August Hermann Francke Pooldati absolutistliku võimuga valgustatud valitsejat, kes viib läbi reforme ühiskonna heaks. Gottfried Wilhelm Leibniz 16461617 Saksa filosoof, matemaatik Majandusliku ja ühiskondliku arengu suunajaks pidas Leibniz riigivõimu. Pööras suurt tähelepanu teadusele, oli Preisi Teaduste Akadeemia üks asutajaid. Andis suure panuse füüsikasse ja tehnikasse. võttis kasutusele matemaatilised sümbolid nagu korrutamis ja jagamispunktid. Mõningaid teoseid: "Arutlus metafüüsikast", "Monadoloogia", "Uus essee inimarust", "Teodiike" , "Looduse uus süsteem" Christian von Wolff 16791754 Lõi nn terve mõistuse filosoofia, peetakse üheks ratsionalismi rajajaks Saksamaal Ei talunud ateiste Lõi hulga saksakeelseid teadustermineid Pooldas valgustatud absolutismi . Johann Gottfried von Herder 17441803 Saksa filosoof, kirjanik ja folklorist
1) Arhailine (8-6 saj. eKr.) 2) Klassikaline (5 saj. 330 a. eKr.) 3) Hellenism (330a. 146a. eKr.) 4) Rooma võimu ajajärk (146a. eKr. 395a. pKr.) *Sellel ajal tegutsesid kahte sorti muusikud: rändlaulikud e. rapsood ning kutselised muusikud e. aoidid. Hellenismi ja Rooma võimu ajastul esines ka mitmehäälset muusikat, sellest ajast on pärit vanimad säilinud tähtsüsteemis muusika üleskirjutused. Helisüsteemi matemaatilised suhted fikseeris Pythagoros. Sellega seoses kujunes kreeklastel välja 7-me astmeline laadidest helisüsteem. Dooria - helilaad tõsine, mehelik, kindlameelne. Früügia meeleline, kirglik, orgialik. Lüüdia muusika, mis oli kaeblik, õrn, intiimne. Vara kristlikust muusikast on pärit kaks laulu tüüpi: · psalmoodid -tekst vanast testamendist, alguses kreeka ning hiljem ladina keeles · hümnoodia -uutele tekstidele loodud laulud (usuga seotud muusika).
märts (20. märts) 1727 Kensington) oli inglise füüsik, matemaatik, astronoom, teoloog ja alkeemikTa õppis 1661-65 Cambridge'i ülikoolis ja oli 1669-1701 selle ülikooli professoriks. Newton töötas välja mehaaanika üldised seadused, formuleeris ülemaailmse gravitatsiooniseaduse, tegi tähtsaid avastusi optikas ning pani aluse diferentsiaal- ja integraalarvutusle. Oli alates aastast 1672 Londoni Kuningliku Seltsi liige. Tema peamised tööd ilmusid tema teostes "Loodusfilosoofia matemaatilised alused" (1687) ja "Optika" (1704). Newton kasutas oma mehaanika seadusi ja gravitatsiooniseadust taevakehade liikumise kirjeldamisel. Ta rajas taevamehaanika alused. Tõestas Kepleri poolt avastatud seaduspärasused ja täpsustas neid. Tema formuleeritud mehaanika põhiseadused said tänapäeva füüsika nurgakiviks Esimeneseadus: Iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni, kuni temale rakendatud jõud seda olekut ei muuda
NÄRVISÜSTEEM Närvisüsteem: (Närvisüsteem jaguneb kesknärvisüsteemiks ja piirdenärvisüsteemiks. -kesknärvisüsteemi moodustavad peaaju (juhib ja kontrollib organismi talitust) ja seljaaju. -kesknärvisüsteemi ülesanded on juhtida organismi tegevust, aidata kehal kohaneda muutuvate keskkonnatingimustega ja võtta vastu meeleelunditelt saabunud info, analüüsida seda ja saata käsklus edasi vastavale kehaosale. -kesknärvisüsteemis saab eristada hallainet, mis koosneb närvirakkude kehadest ja valgeainet, mis on moodustunud närvirakkude jätketest. -piirdenärvisüsteemi moodustavad närvid, mis ühendavad peaaju ja seljaaju kõigi keha piirkondadega. Piirdenärvisüsteem jaguneb kaheks: Somaatiline e. kehaline Vegetatiivne Reguleerib organismi liigutusi, allub juhib tahtele allumatut siseelundite jne tahtele. talitlust. Peaaju osad -peaaju suurim osa on suuraju, ...
on lame ja dorsaalne kumer. Mehe aju kaalub keskmiselt 1380 g, naisel 1280 g. Peaaju pikkus on ligikaudu 16-18 cm, läbimõõt kuni 14 cm. Mehe peaaju on naiste omast veidi pikem. Peaaju suurim osa on suuraju, mis jaguneb kaheks poolmeks. Mõlemad poolkerad on moodustunud valgeainest, välispind koosneb aga hallainest. Vasak ajupool juhib parema kehapoole tööd, parem aga vasakut kehapoolt. Parem ajupool määrab kujutlusvõime, muusikalised ja kunstilised võimed. Vasak ajupool määrab matemaatilised ja loogikalised võimed. Peaaju tähtsaim osa on ajukoor, mis juhib organismi vaimset ja füüsilist tegevust. Ajukoores asuvad mitmed keskused: nägemiskeskus, kuulmiskeskus, haistmiskeskus, maitsmiskeskus, kõnelemiskeskus, mõtlemiskeskus liigutamiskeskus, lihaste- ja nahatundlikkuse keskus. Peaajus asub ka mälu, mis säilitab kogetud infot, võimaldab seda meenutada ja kasutada. Väikeaju asub kuklaosas ning reguleerib lihaste koostööd ja aitab säilitada tasakaalu.
Tooge tegelikkuse ja näiluse eristamise vajaduse kohta üks näide. A: Peeter on hea sõber B: Peeter käitub hea sõbra kombel 3. Kirjeldage Platoni koopa allegooriat ja selgitage, mida selle mõistujutu elemendid sümboliseerivad. Koopa mõistujutt Mida need asjad sümboliseerivad Päike Hüve idee Looduslikud asjad Ideed Looduslike asjade varjud Matemaatilised objektid Lõke koopas Päike Tehislikud esemed Empiirilise maailma olendid ja esemed Tehislike esemete varjud Empiiriliste esemete kujutised 4. Milliseid olemise valdkondi Platon eristab? Epistemoloogia põhisuunad: · Ratsionalism · Empirism · Transtsendentaalne kriitika · Fenomenoloogia · Pragmatism 5. Milliseid teadmise astmeid Platon eristab
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
