Induktiivanduri talitus põhineb induktiivsuse sõltuvusel süsteemi magnetilisest takistusest. Kasutatakse neid harilikult koos elektrilise mõõtesillaga. Induktiivanduri tööpõhimõte on joonisel 0.2.8. Muutuva õhupiluga δ induktiivanduril on elektritehnilisest terasest (räniga legeeritud süsinikuvaene teras, mida kasutatakse pehmemagnetmaterjalina elektrimasinate ja elektriaparatuuri magnetahelates) südamikule keritud mähis 2. Magnetvoog südamikus sulgub läbi südamiku suhtes liikuva ankru 3. Ankur on mehaaniliselt seotud detailiga mille liikumist või pöördenurka mõõdetakse. Induktiivanduri väljundsignaaliks on voolutugevus mähises st. I = f(δ). Joonisel 0.2.8c on induktiivanduri staatiline karakteristik, mis teatud õhuvahe δ muutumise diapasoonis δmin<δ<δmax on lineaarne ülekandeteguriga k. k = 2Uδ/(ω ω² μoSM ) (3.2.3.) kus: U – toitepinge;
Seejuures väheneb pinge staatori faasimähisel ruutjuur 3. korda, mille tagajärjel väheneb r0 juhtme 1 km. takistus; magnetvoog ja reaktiivvõimsus; l juhtme pikkus km. 4) trafode väljalülitamised ja vahetamised väikestel koormustel; 1000 m 5) seadmete kvaliteetne remont; r0 =
Curie punkt: temperatuur, mille juures ferromagneetik kaotab omadused. 101. Kasutades allolevat joonist tuletage Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadus. 102. Kasutades allolevat joonist, tuletage kontuuris tekkiva elektromotoorse jõu avaldis selle ühtlasel pöörlemisel. 103. Mis on kontuuri induktiivsus? Kasutades allolevat joonist, tuletage pika solenoidi induktiivsuse arvutamise valem. Võib öelda, et kontuuri läbiv magnetvoog on võrdeline vooluga I, seda võrdetegurit L nimetatakse kontuuri induktiivsuseks 104. Mis on omainduktsiooni elektromotoorjõud? Andke selle avaldis kõige üldisemal kujul. Olgu meil vooluga kontuur. Väline magnetväli puudub. Kui kontuuris muutub voolutugevus, siis muutub kontuuri asukohas ka magnetvoog. Vastaval Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadusele indutseeritakse ka sel juhul kontuuris elektromotoorjõud, mida nimetatakse mainduktsiooni elektromotoorjõuks. 105
välismagnetvälja nii tugevndada kui ka nõrgnedada. Paramagneetikud >=1, Diamagneetikud <=1, ferromagneetikud >>1, ferromagneetikud säilitavad magnetilise kadumisel oma välimised omadused. Näitab mitu korda on magnetvälja tihedus selles keskkonnas suurem kui vaakumis. ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON JA VAHELDUVVOOL Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis näitab magnetilist suutlikust läbida vaadeldavat pinda Tähis: (Fii) Ühik: 1 Wb (veeber) Põhivalem: kus (Fii) on magnetvoog, on pinna magnetinduktsioon on pinna pindala ja (beeta) on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. Elektromagnetilise induktsiooni nahtus Kinnises juhtivas kontuuris tekib magnetilise
juhis. Magnetite ja vooluga poolide erinimelised poolused tõmbuvad ja samanimelised tõukuvad. Magnetväli aines Elektromagnetilise induktsiooni seadus, induktsiooni elektromotoorjõud Kinnises, ilma vooluallikata kontuuris tekkivat voolu nimetatakse induktsioonivooluks. Selle põhjustaja on magnetvoo muutumine ajas. Faraday: igas kinnises kontuuris indutseeritakse elektrivool, kui muutub kontuuri poolt aheldatud magnetvoog ajas. Lenzi: induktsioonivoolul on alati selline suund, et tema magnetväli takistab induktsioonivoolu esilekutsuvat magnetvoo muutust. El.magnet. induktsiooniseadus: kontuuris indutseeritud elektromotoorjõud on võrdeline kontuuri läbiva magnetvoo muutumise kiirusega. E=d/dt Induktsioonvoolu , nagu igasugust elektrivoolu , tekitab mingi elektromotoorjõud. Vastavad kõrvaljõud on magnetjõud.Need tekitavad induktsiooni elektromotoorjõu i . Magnetvälja energia
I kursus. Mehaanika Mehhaaniline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine on liikumine, mille puhul keha sooritab mistahes võrdsetes ajvahemikes võrdsed nihked. s l s = vt x = x0 + vt v= vk = t t Ühtlaselt muutuv liikumine on liikumine, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdse suuruse võrra. at 2 at 2 s = v0t ± x = x0 + v0t + v 2 - v02 = ±2as 2 2 Taustsüsteem on kella ja kordinaatsüsteemiga varustatud keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Teepikkus on määratud keha poolt läbitud trajektoori pikkusega. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. Hetkkiirus on kiirus, mida keha omab trajektoori antud punktis, antud ajahetkel ja m...
mõjuva Lorentzi jõu suunda. Elektromagnetism Elektromagnetiline induktsiooni nähtuseks nimetatakse elektrivälja tekkimist magnetvälja muutumisel. Seda elektrivälja nimetatakse pööriselektriväljaks, kuna tema jõujooned on alguse ja lõputa kinnised jooned. Magnetvoog, mis läbib mingit pinda, on suurus, mis näitab, kuivõrd jääb see pind magnetvälja jõujoontele ette. Näitab pinda läbivate jõujoonte arvu. Tähis , ühik 1Wb=1T1m²=(1Nm)/1A. Üks veeber on magnetvoog, mis läbib pinda pindalaga 1m² selle pinnaga ristuvas magnetväljas, kui välja magnetinduktsioon on 1T. Faraday induktsiooniseadus väidab, et juhtmekeerus tekkiv induktsiooni elektromotoorjõud on võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega juhtmekeerus. Valem: Lenzi reegli kohaselt on induktsioonivoolu suund selline, et tema magnetväli takistaks voolu põhjustavat magnetvoo muutumist. Induktsioonivool toimib alati vastupidiselt voolu esile kutsuvale põhjusele.
gaas on alati keskkond, mitte juhe - nimetatakse lahendust kustuvaks e. Geigeri lahenduseks. b) Kõrgetel pingetel ( )on kaks võimalikku lahenduse tüüpi: · sädelahendus ligikaudu homogeense välja korral · koroonalahendus (õigemini kroonlahendus) tugevalt mittehomogeense välja korral, näiteks elektroodi teravikul. Loeng 13 Elektromagnetiline induktsioon. Suurused: · Magnetvoog - (veeber) · Magnetmoment - tähendab ainest tingitud täiendava magnetvälja tekkimist. Aine magneetumist iseloomustav suurus igas aine punktis on magneetumusvektor J - aine magnetmoment ruumalaühiku kohta. · Induktiivsus L (H) (Henry) · Noolereegel, selle rakendamine vektorkorrutisena antud valemite graafilisel kujutamisel. a) vektorkorrutis;
gaas on alati keskkond, mitte juhe - nimetatakse lahendust kustuvaks e. Geigeri lahenduseks. b) Kõrgetel pingetel ( )on kaks võimalikku lahenduse tüüpi: · sädelahendus ligikaudu homogeense välja korral · koroonalahendus (õigemini kroonlahendus) tugevalt mittehomogeense välja korral, näiteks elektroodi teravikul. Loeng 13 Elektromagnetiline induktsioon. Suurused: · Magnetvoog - (veeber) · Magnetmoment - tähendab ainest tingitud täiendava magnetvälja tekkimist. Aine magneetumist iseloomustav suurus igas aine punktis on magneetumusvektor J - aine magnetmoment ruumalaühiku kohta. · Induktiivsus L (H) (Henry) · Noolereegel, selle rakendamine vektorkorrutisena antud valemite graafilisel kujutamisel. a) vektorkorrutis;
23. Miks magnetelektriline mõõteriist mõõdab vahelduvpinge keskväärtust, aga elektromagnetiline mõõteriist mõõdab vahelduvpinge efektiivväärtust? Magnetelektrilises mõõtemehhanismis kasutatakse vooluga mähise ja püsimagneti magnetvälja vastastikust toimet. Liikuvaks osaks on enamasti pool, kuid võib olla ka püsimagnet. Osuti pöördenurk on võrdeline pöördemomendi keskmise väärtusega perioodi kohta. Püsimagneti magnetvoog ja mähise keerdude arv w on konstandid, seega on mõõtetulemus võrdeline voolu keskväärtusega M = wIk = kI Ik. Mõõtetulemuse saamiseks kasutatakse muundurit, mis teisendab vahelduvvoolu pulseer- või alalisvooluks. Elektromagnetilises mõõtemehhanismis kasutatakse mõõdetava voolu magnetvälja toimet ferromagnetilisest materjalist liikuvale südamikule. Mehhanismi liikuv südamik püüab võtta asendit, mille puhul magnetvoog on maksimaalne: Wm =1/2 LI2, kus L on süsteemi
❑ ∮ Bdl( vekt )=¿ ¿B*2 π∗r. l μ 0∗n∗I∗R Et vool läbib kontuuri N korda, siis koguvoolu seaduse järgi: B= r Magnetväli asub ainult toroidi keerdude sisemuses. 35. Magnetvoog. Gaussi teoreem magnetvälja korral. Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis iseloomustab magnetvälja suutlikust läbida antud pindΦ=∮E dS =(E=const)=E∮ dS=E*4*pi*ra. Φ = S ∗ B ∗ cos a, kus B on pinna magnetindΦ=∮E dS =(E=const)=E∮ dS=E*4*pi*ruktsioon, S on pinna pindΦ=∮E dS =(E=const)=E∮ dS=E*4*pi*rala ja a on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. Ühik on 1 Wb (veeber). Magneti üks ots on magnetvälja allikaks (magnetvälja jõujooned saavad sealt alguse) ja
N = IU 212. Kuidas on alalisvoolu võimsus seotud pingega? v6rdeliselt 213. Kas konstantse tugevusega vool tekitab magnetvälja? Ei 214. Mis on magnetiline konstant? Magnetiline konstant µ0 = 4 * 10-7 N/A2 215. Mis on keskkonna magnetiline läbitavus? 216. Millest oleneb magnetilise induktsiooni suurus? B= S B - vootihedus ehk induktsioon teslades (T), - magnetvoog veebrites (Wb) S - pind ruutmeetrites (m2) (T) [Vooluraamile magnetväljas mõjuv maksimaalne jõumoment on võrdeline voolutugevuse ja raami pindalaga. M 0 = B I S (B on magnetiline induktsioon)!] 217. Mis tingimustel on magnetilise induktsiooni vektor samasuunaline teda tekitava vooluga? Siis kui nurk on magnetilise induktsiooni ja vooluga juhi vahel 0 kraadi. 218. Millise praktilise reegli järgi määratakse sirgvoolu poolt tekitatud magnetvälja
.. 80 V. Trafo tühijooksupinge tõstmine suurendab keevitusvoolu ohtlikkust. KEEVITUSTRAFODE PÕHILISED SKEEMID Ühe töökohaga keevitustrafodes kasutatakse järgmisi skeeme: - suurendatud magnetpuistega trafod; - ühel südamikul eraldi paispooliga trafod; - paispooliga kokkuehitatud trafod. Suurendatud magnetpuistega trafod. Trafo koormamisel tekivad selle mähiste ümber magnetvood mis kulgevad mööda trafo südamikku. Trafo resulteeriv magnetvoog (D aheldub nii primaarmähisega I kui ka sekun-daarmähisega II (joon). Kõik magnetjõujooned ei kulge aga mööda trafo südamikku ega ahelda mõlemaid mähiseid. Osa neist hargneb kõrvale ja sulgub läbi õhu. Neid magnetvoogusid (I)t ja (I)2 mis aheldavad ainult ühte mingit mähist ning sul-guvad läbi õhu ja pole seotud üldise magnetvooga (D nimetatakse puistevoogudeks. Puistevood indutseerivad vastavates
pöial näitab juhtmele mõjuva jõu suunda. ● elektrimootori tööpõhimõte põhineb vooluga juhtme liikumsel magnetvälas, mis omakorda põhineb vasaku käe reeglil. 32. Induktsioonvoolu suund. (Parema käe rusikareegel, kruvireegel) ● induktsioonvoolu tekkmiseks on kaks võimalust: mähised liiguvad magnetväljas(generaator) või mähist läbib muutuv magnetväli( transformaator) ● suletud kontuuris tekkib induktsioonvool on suunatud nii, et tema magnetvoog läbi kontuuri pinna püüab kompenseerida induktsioonivoolu esilekutsuvat magnetvoo muutumist. ● perema käe rusikareegel ehk kruvireegel- kui kruvipea pöördumise suund näitab voolusuunda, siis kruvi teraviku liikumise suund näitab magnetvälja jõujoone suunda. 33. Elektromagnetiline induktsioon ● elektromagnetiline induktsioon- nähtus, mille puhul magnetvälja toimel juhtmes tekib elektrimootorijõud.
Joonis 3.9. Solenoid Vaatleme nüüd jõu tekkimist solenoidi juhtimisel alalisvooluga. Joonis 3.9 on kujutatud elektromagnet, kus U- kujulisele ferromagnetilisele südamikule on keritud mähis. Südamiku otste kohal asub ferromagnetilisest materjalist plaat, mis on vedruga ühendatud jäiga keha külge. Igat elektrivooluga juhti ümbritseb magnetväli! Kui lasta mähisest läbi elektrivool, tekkib südamikus magnetvoog, mis läbi õhupilu levib ka plaati. See aga kutsub esile magnetilise plaadi tõmbumist südamiku otste vastu. Kui nüüd elektriahel katkestada, siis kaob ka tõmbejõudu põhjustanud magnetvoog ning vedru tõmbab plaadi endisesse asendisse tagasi. 21 3.8. Elektrilised täiturid Et mõista, kuidas töötavad kaasaegsetes elektriajamites kasutatavad elemendid, nagu
· Raud, nikkel, koobalt, gadoliinium , nende sulamid ja ühendid § Ferromagnetism pole klassikalise füüsikaga põhjendatav § Ferromagneetiku magneetumust annab väga hästi kirjeldada hüstereesisilmusega § Curie punkt: temperatuur, mille juures ferromagneetik kaotab omadused. HÜSTEEREESILMUS 9) ELEKTROMAGNETISM Elektromagnetiliseks induktsiooniks nimetatakse elektrivoolu tekkimist juhtivas kontuuris (näiteks suletud juhtmekeerus), kui muutub selle kontuuri pinda läbiv magnetvoog. Elektromagnetilise induktsiooni poolt põhjustatud elektrivoolu nimetatakse induktsioonivooluks. VOOLU TEKITAMINE Näiteks tekib elektrivool paljudest juhtmekeerdudest koosnevas poolis, kui viimase läheduses või sees liigutada püsimagnetit. Faraday SEADUS : Ajas muutuv magnetväli tekitab elektrivälja ja ajas muutuv elektriväli omakorda magnetvälja. Valem: Lenz'i reegel: Indutseeritud magnetvoo muutus on alati vastupidine seda põhjustava magnetvoo muutusega
I voolutugevus juhtmes, l juhtme pikkus, - nurk juhtme ja magnetvälja jõujoonte vahel, B magnetiline induktsioon juhtme asukohas. Selle jõu suund määratakse vasaku käe reegliga. Vasaku käe reegel. Kui asetada vasak käsi nii, et magnetvälja jõujooned suunduvad peopessa ja sõrmed näitavad voolu suunda juhtmes, siis väljasirutatud pöial näitab juhtmele mõjuva magnetilise jõu suunda. 51. Vooluga raam magnetväljas. Magnetvoog Paiknegu magnetväljas juhtmest moodustatud tasapinnaline raam, mida läbib vool. Seetõttu mõjub igale juhtmelõigule selles raamis Ampere'i seaduse põhjal magnetiline jõud. Et voolu suunad raami erinevates osades on erinevad, siis on need jõud erisuunalised. Kui raam on piisavalt jäik, nii et need jõud raami ei deformeeri, siis osutub, et nende jõudude summaarne moment üritab pöörata raami sellisesse asendisse, et raami tasand jääks risti magnetvälja jõujoontega
Elektriväljas E ja magnetväljas B kiirusega v liikuvale laengule q mõjub nn Lorentz`i r r r r jõud: Fl = qE + q( v × B ) , milline valem kehtib nii püsivate kui ka muutuvate väljade ja mistahes kiiruste korral. r r Lineaarsele vooluelemendile I dl magnetvälja B poolt mõjub nn Ampe´re` jõud: r r r dF = Idl × B . r r r Gaussi teoreem vektori B jaoks: B dS = 0 , st magnetvoog läbi suvalise kinnise pinna S r on võrdne nulliga. Sellest järeldub, et B - jooned on kinnised jooned e magnetväli on allikatevaba väli. r r r Vektori B tsirkulatsiooniteoreem: B dl = µ 0 I , kus I väljendab kontuuri poolt r r
Ferromagneetikud (r>>1) tugevdavad neile mõjuvat magnetvälja tuhandeid kordi. 37)Magnetvälja voog.Tsirkulatsioon =B S cos Voolude, mis läbivad selle kontuuri poolt ümbritsetud pinda, summat nimetatakse tsirkulatsiooniks. 38)Faraday seadus Elektromagnetilise induktsiooni põhiseadus on seaduspära, mille järgi on elektromagnetilise induktsiooni elektromotoorjõud võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega. , kus elektromotoorjõud(V), magnetvoog (Wb veeber) 39)Eneseinduktsioon Eneseinduktsiooniks nimetatakse induktsiooni elektromotoorjõu tekkimist vooluringis voolutugevuse muutumise tõttu selles vooluringis endas. Vastavalt Lenzi reeglile takistab eneseinduktsiooni elektromotoorjõud voolutugevuse kasvamist vooluringi sulgemisel ja kahanemist selle katkestamisel. St voolu muutumisel juhis muutub ka selle magnetväli 40)Elektromagnetiline laine Lainevõrrand monokromaatilise laine jaoks ilma voolude ja laenguteta ruumis:
Mehaanika Mehaaniline liikumine ühtlane sirgjooneline liikumine - Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul trajektooriks on sirge ja keha läbib mistahes võrdsetes ajavahemikes on võrdsed teepikkused. ühtlaselt muutuv liikumine - Ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. taustsüsteem - Taustsüsteem on mingi taustkehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. teepikkus - Trajektoor, mille keha läbib teatud ajavahemiku jooksul. nihe - Sirglõik, mis ühendab keha liikumise algusasukohta lõppasukohaga. hetkkiirus Keha kiirus teatud ajahetkel. kiirendus Näitab kui palju muutub kiirus ajaühikus. liikumise suhtelisus Keha liikumine sõltub taustsüsteemi valikust. Ei ole olemas absoluutselt liikumatut taustsüsteemi. Seega mehaaniline liikumine on alati suhteline. liikumisvõrrand Võrrand, mis kirje...
· Reguleeritav · Mittereguleeritav Elektriajam jõumuunduri järgi · Leonardoajam · Tüüritava alaldiga ajam · Sagedusreguleerimisega ajam · Impulssajam Elektriajami põhiomadused · Võimsus · Moment · Kiirus Mehaaniline võimsus Pöörlemiskiirusel Pmeh=T* T-moment,N*m -nurkkiirus, rad/s (omega) Lineaarne liikumine Pmeh= F*v F - jõud v - joonkiirus, m/s Elektromagneetiline moment T = em - magnetvoog I voolutugevus Elektriajami mehaanika El.mootorit kasutatakse el.energia muundamiseks mehaaniliseks energiaks. Mootori max koormatus sõltub masina tüübist ning talitlusoludest. Töömasinate tööorganite liikumine · Pidevalt ühtlase kiirusega pööreldes · Muutuva kiirusega pööreldes · Muutuva kiirusega ja pöörlemissuunaga · Ühtlaselt lineaarselt · Perioodiliselt edasi tagasi · Mitteperioodiliselt edasi tagasi Ajamite liigitus koormuse järgi 1
pöörlemissagedus nn = 1000 min-1, ankruahela takistus (ankru- ja lisapooluste mähised) Ra = 0,2 ja ankruahelasse on lülitatud lisatakisti takistusega Rl = 1,8 . Rööpergutusmootori tunnusjoonte arvutamiseks on otstarbekas leida elektromotoor- jõutegur, mis konstantse magnetvoo korral on püsiva väärtusega U n - I n Ra CE = k E = , nn kus kE on elektromotoorjõu võrdetegur, magnetvoog, Wb; Un nimipinge, V; In nimivool, A; Ra ankruahela takistus, ; nn nimipöörlemissagedus, s-1. Pöörlemissagedus pööret sekundis on 1 1000 / 60 = 16,67 või s-1. s Elektromotoorjõu tegur sel juhul on 220 -105 0,2 CE = = 11,94 Vs. 16,67
0 105 m/s läbi homogeense magnetvälja, mille magnetiline induktsioon on 2.0 T ja mis on suunatud z-telje positiivses suunas. Prootonid liiguvad xz-tasandil suunas, mis moodustab 30º z-telje positiivse suunaga. Leida prootonile mõjuv jõud. Prootoni laeng on +1.6·10-19 C. 16. Tasapinna tükki, mille pindala on 3.0 cm2, läbib homogeenne magnetväli, mille jõujooned moodustavad pinnatükiga 30-kraadise nurga. Leida magnetilise induktsiooni suurus, kui pinnatükki läbiv magnetvoog on 0.90 mWb. 17. Kui suur on magnetiline induktsioon, kui magnetvälja paigutatud juhile, mille aktiivosa pikkus on 5.0 cm ja milles voolutugevus on 25 A, mõjub jõud 50 mN? Väli ja vool on omavahel risti. 18. Kui suure jõuga mõjub magnetväli, mille magnetiline induktsioon on 10 mT, juhile, mille aktiivosa pikkus on 0.1 m ja milles voolutugevus on 50 A? Vool ja väli on omavahel risti. 19. Horisontaalses juhis, mille pikkus on 20 cm ja mass 4.0 g, on vool tugevusega 10 A
võrdelise signaali võtta vahetult mootori harjadelt, kuid sel juhul ei sõltu saadud signaal mitte ainult kiirusest, vaid ka mootori ankruvoolust, st tema koormusest. Alalisvoolu tahhogeneraator kujutab endast väikesevõimsuselist eelistatavalt püsi- magnetergutusega alalisvoolugeneraatorit (joonis 3.18), mille võll ühendatakse elektrimootori või töömasina võlliga. Joonis 3.18 Juhul kui tahhogeneraatori magnetvoog on konstantne, on tema ankrumähises indutseeritud emj võrdeline ankru pöörlemiskiirusega: Ea = k * *ce * , kus ce tahhogeneraatori ülekandetegur ( ce = k * ); k tahhogeneraatori konstruktsioonitegur. Täiendavat teavet alalisvoolu tahhogeneraatori kohta võib saada elektrimasinate õpikutest, näiteks /5/. Asünkroontahhogeneraator sarnaneb oma ehituselt õõnesrootoriga asünkroontäitur- mootoriga
F jõud viga f sagedus kasutegur I vool elektriline nurk i ülekandesuhe ülereguleerimine J inertsmoment hõõre k tegur L induktiivsus haru L1,2,3 kolmefaasiline ahel lekketegur M pöördemoment magnetvoog m faaside arv, mass temperatuur n pöörlemissagedus nurk P võimsus aheldusvoog p pooluste arv nurkkiirus Q laeng 6 Lühendid A amper M mega = 106 (eesliide) ac vahelduvvool MMF magnetomotoorjõud
magnetiline induktsioon on 2.0 T ja mis on suunatud z-telje positiivses suunas. Prootonid liiguvad xz-tasandil suunas, mis moodustab 30º z-telje positiivse suunaga. Leida prootonile mõjuv jõud. Prootoni laeng on +1.6·10-19 C. 79. Tasapinna tükki, mille pindala on 3.0 cm2, läbib homogeenne magnetväli, mille jõujooned moodustavad pinnatükiga 30-kraadise nurga. Leida magnetilise induktsiooni suurus, kui pinnatükki läbiv magnetvoog on 0.90 mWb. 80. Sirges horisontaalses vaskvardas on vool 50.0 A läänest itta. Varras on elektromagneti pooluskingade vahel, kusjuures magnetilise induktsiooni vektori suund on kirdesse ja suurus 1.20 T. A) leida 1.00 m pikkusele varda osale mõjuva jõu suurus ja suund. B) Kuidas peaks varras paiknema, et jõud oleks suurim? 81. Üks prooton liigub piki x-telge selle positiivses suunas, teine piki x-teljega
mida võib kirja panna ka kogutakistuse R abil Rööplülituse korral on pingelang kõigil takistitel ühesugune: kust; Rööplülituse kogutakistuse pöördväärtus (ahela kogujuhtivus) on võrdne selle elementide takistuste pöördväärtuste (juhtivuste) summaga. Loeng 13 o Suurused: magnetvoog, magnetmoment, induktiivsus. Nende SI-ühikud. o Noolereegel, selle rakendamine vektorkorrutisena antud valemite graafilisel kujutamisel. o Vooluga juhtmele magnetväljas mõjuv jõud: suuruse ja suuna määramine. o Magnetväljas liikuvale laetud kehale mõjuv jõud: suurus, suund, sõltuvus laengu märgist Loeng 14 o Suurused: sagedus, nurksagedus, periood, amplituud, hälve, faas. Nende SI-ühikud. o Võnkuva keha energia sõltuvus massist, amplituudist, sagedusest.
üks volt, on juhi induktiivsus üks henri. Eneseinduktsioon. Muutuv vool esimeses poolis tekitab muutuva magnetvoo teise pooli asukohas, mis indutseerib teises poolis EMJ-i Voolu muutus poolis tekitab muutuva magnetvoo ka poolis eneses, tekib EMJ, mis takistab voolu muutumist Eneseinduktsiooni EMJ ei sõltu elektrivoolu tugevusest vaid muutumise kiirusest 25.Lenzi reegel. Lenzi reegel: suletud kontuuris tekkiv induktsioonivool on suunatud nii, et tema magnetvoog läbi kontuuri pinna püüab takistada induktsioonivoolu esilekutsuva magnetvoo muutumist. 26.Parema käe reegel. Parema käe reegel: Kui jõujooned suunduvad peopessa ja pöial näitab juhtme liikumise suunda, siis väljasirutatud sõrmed näitavad indutseeritud elektromotoorjõu suunda. Indutseeritav elektromotoorjõud on seda suurem, mida suurem on magnetiline induktsioon E ( magnetvoo tihedus) ja mida kiiremini juhe vektorit B lõikab
laengu suurusega q, osakese kiirusega v ning siinusega nurgast v-vektori ja B-vektori vahel. Lorentzi jõuks nimetatakse elektromagnetväljas liikuvale elektrilaengule mõjuvat jõudu. F = qvBsin Lorentzi jõud on suunatud alati risti nii liikumise suuna kui ka magnetvälja suunaga. Positiivse laenguga osakesele mõjuva jõu suund on määratav vasaku käe reegliga. Elektromagnetiline induktsiooni nähtus on elektrivälja tekkimine magnetvälja muutumisel. Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis kirjeldab pinda läbiva magnetvälja suurust. see on võrdeline magnetiduktsiooniga ja pindala korrutisega. = B S cos Ühik Wb veeber Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadus ütleb, et elektromagnetilise induktsiooni elektromotoorjõud on võrvdeline magnetvoo muutumise kiirusega. E=/t 4
FÜÜSIKA Looduse objektide koige pohilisemad ja uldisemad vastasmojud 1. gravitatsiooniline (koik kehad); 2. elektromagnetiline (elektriliselt laetud kehad); 3. nork (koik elementaarosakesed); 4. tugev (nukleonid). Sisemine nahtavushorisont on teadmiste piir liikumisel piki mootmete skaalat uha vaiksemate objektide poole.Mis on selle sees? Valine nahtavushorisont on teadmiste piir liikumisel piki mootmete skaalat uha suuremate objektide poole: Mis on selle taga? Füüsikaline maailmapilt Mehaaniline ? Kujunes valja 18. sajandi lopuks Galilei, Descartes'i, Huygens'i ja eelkoige Newtoni toode uldistamise tulemusena. ? Oluliseks peeti vaid kehi, nende liikumist ja vahetul kontaktil ilmnevat vastastikmoju. ? Vastastikmoju vahendajat ei tahtsustatud. Elektromagnetiline ? Kujunes valja 19. sajandi lopuks Faraday ja Maxwelli toode tulemuse...
suurte raskustega. Alalisvoolumasina reostaatkäivitust, -reguleerimist ja -pidurdust võimaldav lülitus on näidatud joonisel 4.8. Mootori ankruahelasse on lülitatud takistid R1, R2 ja R3. Ankruahela summaarne takistus Ra sum = Ra + R1 + R2 + R3 . Mootori käivitusvool on pöördvõrdeline ankruahela takistusega. I a = U a Ra sum . Takistuse suurenemisel väheneb vooluga võrdeliselt ka mootori moment Tm = k m Φ I a , kus km on masina ehitusest konstant tegur Ф on magnetvoog. Mootori käivitamisel lülitatakse algul ankruga jadamisi kõik takistid ning käivitamine toimub vastavalt mootori tunnusjoonele 1, kuni vool väheneb läveni I1. Seejärel sulgub kontakt K1, ankruahela takistus väheneb ning käivitus jätkub vastavalt mootori tunnusjoonele 2. Voolu vähenemisel läveni I1 sulgub kontakt K2 ning käivitusprotsess jätkub vastavalt tunnusjoonele 3. Viimasena sulgub kontakt K3 ning mootori talitlus jätkub voolu-kiiruse loomulikul tunnusjoonel
85 Voolu poolt magnetvälja abiga tehtud töö on jõumasinate (elektrimootorite) aluseks. Endastmõistetavalt on konstruktorid huvitatud, et magnetiline töö oleks võimalikult suur ning soojusena kaotsi läinud energiahulk võimalikult väike. Induktsiooni elektromotoorjõud. Mis juhtub aga siis, kui vooluringis puudub vooluallikas (ja järelikult ka vool), aga teda läbiv magnetvoog sellegipoolest muutub? Matemaatiliselt peab siis -st järelduma Aga võib arutleda ka teistmoodi: et kogu vooluringis tehtav töö on võrdne elektromotoorjõu ja voolutugevuse korrutisega, siis millest Elektromagnetiliseks induktsiooniks nimetatakse elektromotoorjõu (st. elektrivälja!) teket muutuva magnetvälja mõjul. NB! Mitte segi ajada magnetilise induktsiooniga, mis on magnetvälja tugevust kirjeldav suurus. Matemaatiliselt jällegi korrektne
Seadused ja valemid Loeng 11. Coulomb'i seadus (vektorkujul!). Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende kehade laengutega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. , Seda saab kirja panna, kui kasutada meile juba tuntud vektorsümboolikat: Väljatugevus ja potentsiaal, seos nende vahel. Mida tugevam on väli (tihedamalt jõujooned) seda kiiremini muutub potentsiaal (seda lähemal on üksteisele samapotentsiaalipinnad). Elektrivälja kohta kehtivad kaks teoreemi: Elektriväljad on sõltumatud; laengule mõjub summaarne väli. Elektrivälja tugevuse voog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sisse jäävate laengute summaga. Gauss'i teoreem. Elektrivälja tugevuse voog läbi kinnise pinna...
Kordamisküsimused 1. Siinuskõveraid iseloomustavad suurused 2. Siinusvoolu hetkväärtus, efektiivväärtus ja amplituudväärtus. 3. Võimsustegur ja selle parendamine. Seda, kui suure osa moodustab aktiivvõimsus näivvõimsusest, näitab võimsustegur P cos = . S 4. Resonantsinähtus elektriahelates. Kui induktiiv- ja mahtuvustakistused on võrdsed. 5. Vahelduvvoolu võimsus. Vahelduvvoolu tugevuse efektiivväärtuseks nimetatakse sellise alalisvoolu tugevust, mille korral aktiivtakistusel eraldub vaadeldava vahelduvvooluga võrreldes ühesugune võimsus. Aktiivvõimsuseks nimetatakse vahelduvvooluahelas aktiivtakistusel eralduvat võimsust. 6. Magnetväli. Magnetvaljaga on tegemist pusimagneteid ja vooluga juhet umbritsevas keskkonnas. Magnetvalja kujutatakse magnetvalja joujoontega, mis on alati kinnised. Pusimagnetite ja ka elektromagnetite puhul on magnetvalja joujooned suunatud valjaspool magnetit pohjast lounasse ja sees vastup...
P = I 1 R1 kaotsi, nim vasekaoks. Primaarmähise vasekadu v1 , sekundaarmähse vasekadu Pv 2 = I 2 R2 . Vasekadu määramiseks saab kasutada lühist. 2 14. Trafo talitlemine koormusel. Trafo tööd iseloomustavad karakteristikud on primaarmähise keerdude arv w1, pinge U1 ja sellest trafosüdamikus tekkiv vahelduvmagnetvoog , mis indutseerib primaarmähises vastuelektromotoorjõu e1. Sama magnetvoog on aheldatud ka sekundaarmähisega, mille keerdude arv on w2 ja mis indutseerib sekundaarmähises elektromotoorjõu e2 ning mähiste otstel pinge U2. Elektromotoorjõudude efektiivväärtuste suhet nimetatakse ülekandeteguriks k = E1/E2. 15. Trafo tööd iseloomustavad karakteristikud. 16. Kolmefaasiline neljajuhiline süsteem sümmeetrilise tarviti korral sümmeetrilise tarviti korral on faaside komplekstakistused võrdsed : Z a = Z b = Z c . Arvutus
b)Ehitus Lihtsaim trafo koosneb kahest mähisest, mis parema omavahelise magnetilise sidestuse tagamiseks on paigutatud ühisele ferromagnetilisele südamikule. Trafosüdamik on harilikult valmistatud 0,35 või 0,5 mm paksusest trafoplekist ehk elektrotehnilisest lehtterasest, väiketrafodel kasutatakse ferriitsüdamikku. c)Tööpõhimõte Kui üks mähis – primaarmähis – ühendada vahelduvvooluallikaga, mille pinge on U 1, tekib südamikus vool I1 ja vahelduv magnetvoog Φ, mis teises mähises – sekundaarmähises – indutseerib vahelduvpinge U2. Kui sekundaarmähis ühendada tarvitiga, mille takistus on R, tekib neis vool I 2. 18. Trafo tühijooks ja koormusolukord. Trafo tühijooks on olukord, kus primaarmähis on ühendatud võrguga ja sekundaarmähis avatud (I 2=0). Trafo koormusolukord tekib sekundaarmähise sulgemisel tarbijaga Z t, tekib vool I2. 19. Trafo energeetika ja kasutegur.
vahelduvvoolugeneraatoril on ergutusmähisesse juhitud kontaktseadise kaudu vool välisvooluallikast. Kuna vool ergutusmähises (alalisvool) ei muutu ükskõik missuguses mähise asendis (mähis pöörleb koos rootoriga), siis tekkiv vool staatori mähistes muutub nii suuruselt kui ka suunalt. Rootori pöörlemisel lähenevad poolused vaheldumisi staatori poolide südamikele (poolustele, pooluskingadele), mistõttu südamikes tekib magnetvoog, mis oma suuruselt ja suunalt muutub rootori ühe pöörde vältel. Südamikes magnetvoo muutumise tagajärjel indutseerub poolide mähistes emj. Generaatorid töötavad kõik samal põhimõttel, elektromagnet pöörleb ja paigalseisvas mähises staatorimähises - tekib muutuva magnetvälja mõjul vahelduvvool. Staatorimähiste ja vahelduvvoolu alalisvooluks muutvate dioodide arv sõltub generaatori tüübist. Süüte sisselülitamisel läbib rootori ergutusmähist väike vool
Füüsika põhivara II Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks õppeprotsessis aines FÜÜSIKA II . Koostas õppejõud Karli Klaas Tallinn 2014 1. Elektrivälja olemus ja omadused; laengute vastastikune toime; elektrivälja tugevus. Elektrilaeng Elektromagnetiline vastasmõju on seotud elektrilaenguga, mida on kahte liiki (+ ja -), mille algebraline summa elektriliselt isoleeritud süsteemis ei muutu ja mis saab olla vaid elementaarlaengu täisarvkordne 1C (1 kulon) on laeng, mis läbib juhi ristlõiget sekundis, kui voolutugevus on 1 A (amper) Prootoni ja elektroni laengud on võrdsed, erinev on mass Laengute jäävuse seadus Elektriliselt isoleeritud süsteemis on igasuguse kehadevahelise vastasmõju korral kõigi elektrilaengute algebraline summa jääv Laengud tekkivad ja kaovad alati paarikaupa s.t. samasuured pos. j...
Voolutugevus ja –tihedus 12.3 Ohmi seadus. Joule`i-Lenzi seadus 12.4 Elektrivool metallides 12.6 Elektrivool elektrolüüdilahustes 12.7 Elektrivool pooljuhtides 13. ALALISVOOL 2 13.1 Üldistatud Ohmi seadus 13.2 Kirchhoffi seadused 13.3 Tarbijate jadaühendus 13.4 Tarbijate rööpühendus 13.5 Vooluallika kasutegur 14. MAGNETOSTAATIKA 14.1 Magnetväli 14.2 Ampere’i seadus 14.3 Vooluga raam magnetväljas 14.4 Magnetvoog 14.5 Lorentzi jõud 14.6 Voolude vastastikune mõju. Biot’-Savart’-Laplace’i seadus 14.7 Lõpmata pika ja sirge voolujuhtme magnetiline induktsioon. 14.8 Koguvoolu seadus 14.10 Solenoidi magnetväli 14.11 Magnetväli keskkonnas 15. ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON 15.1 Faraday katsed. Elektromagnetilise induktsiooni mõiste 15.2 Indukstiooni elektromotoorjõud 15.3 Induktiivsus 15
kiirgub ümbritsevasse ruumi ning lähedal paiknevades juhtmedes indutseerib see magnetvoog elektromotoorjõu mis võib toimida tagasiside pingena. Ka magnetilise tagasiside likvideerimiseks aitab näiteks trafo asendi muutmine, kuid samuti saab kasutada varjestust. Varjestus võib olla kahesugune kas magnetiline kus kiirgus ohtlik trafo ümbritsetakse suure magnetilise läbitavuse materjalist kopsikuga. Joonis 2.7.4 Sel juhul sulgub magnetvoog väiksema magnetilise juhtivuse ahela kaudu (kopsiku kaudu) ning ei välju enam ümbritsevasse ruumi. Kasutatakse ka elektrostaatilist varjet mis on samuti trafot ümbritsev "kopsik" kuid ta valmistatakse tavaliselt Al või Cu. Taolise varje toime on teistsugune nimelt indutseerib puistemagnetvoog hea juhtivusega varjes pöörisvoolud ja nende poolt tekitatud magnetvoog on suunatud puistemagnetvoole vastu ning ta kompenseerib viimase toime
6 *10 -19 C)(3.0 *10 5 m / s)(2.0T )* (sin 30 i + cos 30 k)* k = = (-4.8 *10 -14 N ) j 79. Tasapinna tükki, mille pindala on 3,0 , läbib homogeenne magnetväli, mille jõujooned moodustavad pinnatükiga 30-kraadise nurga. Leida magnetilise induktsiooni suurus, kui pinnatükki läbiv magnetvoog on 0.90 mWb. Lahendus: Perspektiivvaade Vaade küljelt fb = B * A * cosj Apindala = 3.0 *10 -4 m 2 Jõud on risti pinnaga, seega magnetvälja suhtes kas 60 või 120 kraadi. Kuna magnetvälja nurk, B ja A on positiivsed, siis peab ka cos olema positiivne. Seega 60 kraadi. fB 0.90 *10 -3Wb B= = = 6.0T A * cosf (3
Selle vältimiseks ühendatakse ergutusmähise ahelasse pingeregulaator. 15. Väljundpinge madaldamiseks vähendab pingeregulaator rootorimähise ergutusvoolu ja viimane vähendab omakorda väljundpinget esilekutsuvat magnetvoogu. 16. Pinge muutusi kutsub esile ka tarvitite üheaegne sisse- ja väljalülitamine. Juhul, kui tarviteid on palju kasutusel, siis koormusvoolu kasvuga kasvab ka staatori mähise magnetvoog, mille suund on rootori magnetvoole vastassuunaline. NB! Seetõttu väheneb mähise poole mõjutav magnetvoog, mis omakorda vähendab väljundpinget. 60. Kolmefaasilise täisperioodalaldi tööprintsiip Iga faasimähisega on ühendatud kaks dioodi (+ diood ja diood). 6 dioodi moodustavad täisperiood-alaldi. Voolu rada sõltub faasipingete erinevusest. 3-faasist saadav
Kogu osakesele mõjuv jõud on seega: kus F on osakesele mõjuv jõud jõud (njuutonites N), E on elektrivälja tugevus (voltides meetri kohta V/m), B on magnetiline induktsioon (teslades T), q on osakese laeng (kulonites C), v on osakese kiirus (meetrites sekundis m/s). 6. Elektromagnetiline induktsioon Elektromagnetiliseks induktsiooniks nimetatakse elektrivoolu tekkimist juhtivas kontuuris (näiteks suletud juhtmekeerus), kui muutub selle kontuuri pinda läbiv magnetvoog. Elektrivoolu kutsub esile voolujuhi laetud osakestele mõjuv induktsiooni elektromotoorjõud ehk indutseeritud elektromotoorjõud. Seda elektromotoorjõudu võib käsitada kui elektripinget, mis tekib magnetväljas liikuva juhtmelõigu otste vahel juhul, kui juhtmes puudub vool. Elektromagnetilise induktsiooni poolt põhjustatud elektrivoolu nimetatakse induktsioonivooluks. 20 19
põhjustavad metalli väsimist ja kulumist. 8.!!!!!!!!! 9.!!!!!!!!!!! 3) 1 2. Faraday seadus ehk elektromagnetilise induktsiooni põhiseadus ehk Faraday-Lenzi seadus ehk Faraday-Maxwelli-Lenzi seadus on seaduspärasus, mille järgi on elektromagnetilise induktsiooni elektromotoorjõud võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega. Elektromagnetiliseks induktsiooniks nimetatakse elektrivoolu tekkimist juhtivas kontuuris (näiteks suletud juhtmekeerus), kui muutub selle kontuuri pinda läbiv magnetvoog. Magnetvoo muutumise võib esile kutsuda kontuuri liikumine magnetväljas. Elektrivoolu kutsub esile voolujuhi laetud osakestele mõjuv induktsiooni elektromotoorjõud ehk indutseeritud elektromotoorjõud (emj). Seda elektromotoorjõudu võib käsitada kui elektripinget, mis tekib magnetväljas liikuva juhtmelõigu otste vahel juhul, kui juhtmes puudub vool. 3. 4. Turbulentne voolamine ehk turbulents ehk turbulentsus on vedeliku või
u, i t Vahelduvvooluks mimetatakse elektrivoolu, mille suund ja suurus (tugevus) perioodiliselt muutub. Tavaliselt tekitatakse vahelduvvoolu pöörleva juhtmekeeru(de) abil homogeenses (ühtlases, ühetaolises) magnetväljas. Keeru pöörlemisel ühtlase kiirusega indutseerub ta otstes muutliku suuruse ning suunaga pinge, mille suurus on võrdeline keerdude (keeru) pinda läbiva magnetvoo muutuse kiirusega. Magnetvoog on magnetilise induktsiooni ja tema vektoriga risti oleva pinna korrutis. = BS ,kus (Wb veeber) magnetvoog, B (T) magnetiline induktsioon, S (m2) antud pind magnetväljas. Jääva nurkkiirusega pöörlemisel tekib sinusoidaalselt muutuv pinge ja vool, millel on võrdne pöörlemissagedusega R XL XC ~ ~ ~
Mehaanika. 1. Elastsusjõud. Hooke seadus Elastsusjõud esineb kehade deformeerimisel ja on vastassuunaline deformeeriva jõuga. Hooke'i seadus: Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline keha deformatsiooniga. F e = -k l k-jäikus l-keha pikenemine 2. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral Punktmass on keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei tule arvestada. 3.Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi (läbivad sama aja jooksul sama teepikkuse) 4. Nihe. Nihke ja lõppkiiruse võrrand. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. x =Vot + at2/2; v=vo+at 5.Taustsüsteem koosneb taustkehast, koordinaatsüsteemist ja kellast. Keha kiirus on suhteline: keha kiirus sõltub selle taustsüsteemi valikust, mille suhtes kiirust mõõdetakse. Tavaliselt valitakse taustsüsteemiks maapind. 6. Hõõrdejõud- jõudu, mis tekib...
Uü määrab ära mootori pöörlemiskiiruse Uü-Uts liidetakse pingega U0. See on kohalik tagasiside, mis parandab süsteemi dünaamilisi omadusi. on kohaliku tagasiside ja on peatagasiside kolfitsendid, mis seatakse reostaatidega R0 ja RT. Nende pingete summaarne pinge suunatakse elektronvõimendisse (EV). EV-st läheb võimendatud signaal edasi elektromasinvõimendi (EMV) ühele ergutusmähistele. Selle tulemusel antakse tekitatakse generaatoris (G) lisa magnetvoog, mis on siis kas positiivse väärtusega või negatiivse väärtusega generaatori jaoks. See mõjutab generaatori väljundpinget, mis on toitepingeks mootorile. 8 Selleks et mootor peatada, peame viima reostaadi Rs asendisse 0. Kui vähendada reostaadi takistus, siis selle tulemusel hakkab pöörlema TG indutseerides pinge U ts tagasiside ahelas.
NõuĮava pirlge regtrleerinlise seadtispärasuse võib tuļetacla ka Įeot'eeiiliSeļt, iāhtLrcįes
asįįtlkrootttrrootori aseskeeirrist rriirg tirrginttrsest, et igal Į
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 , s s kg m 1 N 2 , 1 J ( N m) . s Mitte SI ühikud on ajaühikud 1 min, 1 h, nurgaühik nurgakraad, töö- või energiaühik 1 kWh, rõhuühik 1 mmHg. Ühikute eesliited: piko- (p) 10-12 ...
mõõteseadmeid, mis töötavad integreerivate vattmeetritena (joonis 2.100). Selline energiaarvesti koosneb väiksest alalisvoolumootorist, mille staatori ja rootori mähised on metalsete südamiketa. Magnetväli tekib tarbitava voolu It toimel paigalseisvas ergutusmähises EM. Rootori mähistega on jadamisi ühendatud eeltakisti Re ja kompenseeriv mähis KM. Seda ahelat toidetakse pingega U. Et südamikud puuduvad, on rootorit läbiv magnetvoog võrdeline vooluga It. 25 kus E = k1 on elektromotoorjõud, mis indutseerub nurkkiirusega pöörleva rootori toimel mähises EM. Valemites arvestame rootoriahela kogu takistusega R ja proportsionaalsusteguriga k1. Elektromotoorjõudu E saab lugeda kaduvväikseks, kuna nurkkiirus on väike ja samaaegselt ahela takistus R võib olla küllalt suur. Sellisel juhul taandub valem (2.255) lihtsamale kujule: R
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
