Arkuskoosinus radiaanides. -1<= a <=1 Arkussiinus radiaanides. -1<= a <=1 Arkustangens radiaanides. Koosinus. Argument radiaanides Teisendab radiaanid kraadideks Eksponent: e^a, kus e=2,718... on naturaallogaritmi alus Faktorial: a!. 0<= a <= 170 Ümardab arvu lähima täisarvuni, mis on väiksem kui a Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens
-1<= a <=1 Arkussiinus radiaanides. -1<= a <=1 Arkustangens radiaanides. Koosinus. Argument radiaanides Teisendab radiaanid kraadideks Eksponent: e^a, kus e=2,718… on naturaallogaritmi alus Faktorial: a!. 0<= a <= 170 Ümardab arvu lähima täisarvuni, mis on väiksem kui a Naturaallogaritm (alus e=2,718…). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa
sqrt SQRT(A4)/SQRT(A5) 2 pi PI() 3.1415926536 roman ROMAN(A4) LXXII power POWER(1000*31;8)*POWER(A6;A7)/3118,2 3.3674300E+032 round ROUND(A5/12,4;3) 1.452 logaritm (35,75-LOG(B6))/53,2 0.6367469687 sum SUM(A4:A8) 94.3 sumif SUMIF(A4:A8;2) 4 ed asuvad vasakul pool üleval nurgas. n järgmised veerud: elis käiguga isetamine: sisesta siia eelmises veerus olev valem ning tutvu dusmärgiga! ohati veergude järjestus ning ülesande kirjeldus. ruutjuur pii (3,14)
Arkuskoosinus radiaanides. -1<= a <=1 Arkussiinus radiaanides. -1<= a <=1 Arkustangens radiaanides. Koosinus. Argument radiaanides Teisendab radiaanid kraadideks Eksponent: e^a, kus e=2,718... on naturaallogaritmi alus Faktorial: a!. 0<= a <= 170 Ümardab arvu lähima täisarvuni, mis on väiksem kui a Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens
(probability) P=50% o Järelikult: kui šansid<1, on mitte-juhtumise tõenäosus suurem kui juhtumise Pr; kui šansid>1, on juhtumiste Pr suurem kui mitte-juhtumise Pr. o Šansid [0; ∞] (varieeruvad 0st lõpmatuseni) o Riskitõenäosus: šanss 1 on keskmine juhuslik, šanss üle 1 räägib grupi kuuluvuse kasuks, alla 1 selle kahjuks. Logaritm – ühe arvu väljendamine teise arvu astmena o logb(x) = y ehk by = x o Nt arvust 1 logaritm, mille baas on 10: log10(1) = mis astmele tuleks 10 tõsta, et saada 1? (Iga arv astmel 0 on 1) o Logaritmida saab ainult positiivseid arve (logaritmi baas suurem 0st) o Naturaallogaritmi ln baas on e (ehk ümardatult umbes 2,71) o Šansside logaritm ehk logit on ln(P(y=1) / 1−P(y=1))
Turbataimla tegemine Mitmed tuntud aiataimed (rododendronid, kanarbikud, erikad jt) vajavad normaalseks arenguks happelist pinnast. Neile sobiv pH tase on 4-5 ühikut. Tavaline aiamuld on enamasti 6,5-7,5. Näiliselt on ju vahe tühine. Kas tasub selle paari pügala pärast muretseda? Kindlasti tasub! pH olemus on üsna keeruline - negatiivne logaritm vesinikioonide kontsentratsioonist lahuses. Seega tegelikult on vesinikioonide koondumus happelembestele taimedele sobivas mullas 100 korda suurem kui aiamullas. Sauna ei lähe ju keegi 0 °C juures, ikka köetakse esiteks leiliruum +100 °C-ni ja alles siis saab saunamõnusid nautida. Järelikult peame midagi tegema, et oluliselt suurendada happelembeste taimede juurte piirkonnas vesinikioonide arvu. Turvas auku või kuhja? Käepärane happeline materjal olukorra parandamiseks on turvas
· .
· Määramispiirkond kõik reaalarvud
· Muutumispiirkond positiivsed reaalarvud
· Graafik läbib punkti (0;1)
· Kui kahe eksponentfunktsiooni astendatavad on teineteise pöördarvud, siis
nende funktsioonide graafikud on sümmeetrilised y-telje suhtes
· Kasvav kogu määramispiirkonnas, kui a>1. Kahanev, kui 0
..281 võrrand ja geomeetria ...................... 184 Eksponentsiaalfunktsiooni omadused .........282 Võrrandi ja geomeetria vaheline tõlkimine ....184 Kasvavad ja kahanevad protsessid .............. 286 Sirgete lõikumine tasandil ja vastav võrrandisüsteem ....................................... 187 logaritm ............................................. 290 Sirgete ja tasandite rakendused ...................189 Logaritmfunktsioon .....................................291 Logaritmi tähendus arvutusajaloos ............. 296 võrratus ............................................. 190 Logaritmiline skaala .....................
Reaalarvu a absoluutväärtuseks nim mittenegatiivset reaalarvu IaI, mis on defin seosega IaI=a, kui a0,,-a, kui a0 Arvu a ümbruseks, kus > 0, nimetatakse hulka U(a)={xIa-x} Reaalarvu a parempoolseks ümbruseks, kus > 0, nimetatakse hulka [a; a + ) = {xIax+a} Suuruse + M-ümbruseks, kus M > 0, nimetatakse vahemikku (M;+). Kui M > 0, siis M-ümbruseks nim ühendit (-;-M) ja(M) Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui leidub niisugune konstant M0, et kõik muutuva suuruse väärtused, alates mingist x M väärtusest, täidavad tingimust - M x M , s.t. . FUNKTSIOON:. . Kui muutuja x igale väärtusele piirkonnas X vastab muutuja y kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X. Esitusviisid: Tabel, Analüütilisel kujul esitatud funktsiooni määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi kõigi väärtuste hulka, mille korral see valem on määratud.; F.gaafik...
Logaritmid 1. Logaritmi mõiste Arvu b logaritmiks alusel a nimetatakse astendajat x, millega alust a astendades saadakse arv b. Sümbolites: log a b=x a x =b . See võrdus seob omavahel kolm arvu. Neid nimetatakse järgmiselt: arv a on logaritmi alus, arv b on logartmitav ja arv x on logaritm. Seejuuures a > 0, a 1 b > 0; x R . Näiteid: 1) log 2 8=3 , sest 23 = 8. 1 1 2) log 3 =-1 , sest 3-1= . 3 3 1 1 3) log 36 6= , sest 36 2 =6 . 2 4) log 45 1=0 , sest 450 = 1. 5) log 5 (-25) ei ole olemas, sest võrrandil 5x = -25 lahend puudub. Logaritme alusel 10 nimetatakse kümnendlogaritmideks ja tähistatakse
Psüühilised protsessid ja aju · Hakati kaardistama aju Aju asümmeetria Vasak Parem Paikneb aja taju Ruumi taju- kujundi ja vormi mälu Sõna mälu , kõne ja kiri (verbaalne asi) Nägude ära tundmine ja kujundline mõtlemine Nimed jäävad meelde, aga näod lähevad Sa oskad kirjeldad, aga teha ei oska sassi (vasaku ajupoolkera häire) Analüüs ja arvutamine, loogiline mõtlemine Loovus kirjanduses ja sõnalistes asjades Kujutava kunsti loovus (käsitöö, maal jne) Aisting ja taju · Taju on aistingute summa · Väline ärritaja (nõel) Mõjutab reptseptoreid (nahas) Liigub mööda närvikiude Liigub aju vastavasse keskusesse (naha tundlikkuse keskus) Analüüs ning tekib valuaisting Liigub tagasi reptseptorisse tagasi Tekib refleks ...
Ökonomeetria mõisted 1. Autokorrelatsioon ja heteroskedastatiivsus võivad mudelis olla kahel põhjusel: 1) mudeli spetsifikatsioon on vale. Mudelist on välja jäetud mõned olulised muutujad ja/või mudeli funktsionaalne kuju on vale. Mudel tuleb ümber vaadata. 2) Tavalise vähimruutude meetodi rakendamise protseduur võib anda standardhälvete nihkega hinnangud. Tuleb kasutada uusi lähenemisi mudeli parameetrite hindamiseks. Autokorrelatsiooni testitakse aegridade puhul. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis on olemas autokorrelatsioon. Kui autok. Esineb, tuleb mudel ümber vaadata, tuleb muuta spetsifikatsiooni. 2. Asümptootilised hinnangud kui juhuslike vigade normaaljaotuse eeldus ei ole täidetud, siis usalduspiirid on asümptootilised. Nad on täpsed siis, kui valimi maht on lõpmatu; lõpliku valimi mahu korral usal...
erinevaid skaalasid maavärina tugevuse iseloomustamiseks. Üldjuhul jaotuvad skaalad oma põhimõtte järgi kaheks: 1) Võimsus-skaalad, mis hindavad maavärina seismilist energiat magnituudides. Näiteks Richteri ning Momenti skaalad. See skaala loodi 1935. aastal Charles Richteri ja Beno Gutenbergi poolt. Skaala kasutab maavärina hindamiseks seismograafi pendli suurima võnke amplituudi. Amplituud korrutatakse logaritm 10-ga, mille tõttu näiteks 4.0 magnituudi suurune maavärin on 3.0 magnituudilisest 10 korda võimsam (ja eraldab 31,6 korda rohkem energiat). Lisaks arvestatakse ka seismograafi kaugust maavärina epitsentrist, mis määratakse kindlaks teiste vaatlusjaamadega koostöös.Richter valis 0 magnituudi vääriliseks sellise maavärina, mille amplituudiks seismograafil on üks mikromeeter ja mis asub vaatluskohast 100 kilomeetri kaugusel
Selle jaoks, et hinnata sellise looduskatastroofi võimsust ja suurust on olemas spetsaalsed hindamis skaalad. 1. Esimeseks skaalaks on võimsus skaala hindab maavärina seismelist energiat magnituudides. Kuulsamaks skaalaks on Richteri skaala. Charles Richteri ja Beno Gutenberi poolt loodud skaala. Selle skaala põhimõte seisneb selle, et maavärina hindamiseks vaadatakse seismogaarfi pendli suurima võnke amplituudi. ,,Amplituud korrutatakse logaritm 10-ga, mille tõttu näiteks 4-0 magnituudi suurune maavärin on 3.0 magnituudilisest 10 korda võimsam. Lisaks arvestatakse ka sesmograafi kaugust maavärina epitsnetrist, mis määratakse kindlaks teise vaatlusjaamadega koostöös."(http://geograafia10a.pbworks.com/w/page/10691933/Richteri%20ja%20Mercalli %20skaala%20v%C3%B5rdlus%20(m%C3%B5istekaart) C. Richter valis 0 magnituudi vääriliseks sellise maavärina, mille amplituudiks on üks
Arkuskoosinus radiaanides. -1<= a <=1 Arkussiinus radiaanides. -1<= a <=1 Arkustangens radiaanides. Koosinus. Argument radiaanides Teisendab radiaanid kraadideks Eksponent: e^a, kus e=2,718... on naturaallogaritmi alus Faktorial: a!. 0<= a <= 170 Ümardab arvu lähima täisarvuni, mis on väiksem kui a Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Lahtriplokis asuva maatriksi deteminant Lahtriplokis asuva maatriksi pöördmaatriks. Lahhtriplokkides lp1 ja lp2 asuvate maatriksite korrutis Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Astendamine - a^b Teisendab graadid radiaanideks
palataliseeritud nutt (nuti), looma (sõna loom II-välteline omastav) ja looma (sõna loom III- välteline osastav ja verbi luua ma-tegevusnimi). 5. Paronüümid ehk sarnassõnad on kõlalt sarnased, sageli morfeemkoosseisu poolest osaliselt kattuvad sõnad, mis keeletarvitajal võivad segi minna. Nt metroloogia ja meteoroloogia, ortoeepia ja ortopeedia, annaalid ja anaalid, logaritm ja algoritm, imposantne ja impotentne, uusus jauudsus, teadis ja teatis, käsitlema, käsitama ja käsitsema. 11. Tähenduse liigid Sõnal võib olla põhitähendus ja tähendusvarjund, algtähendus ja teisene tähendus, denotatiivne ja konotatiivne tähendus, tavatähendus ja juhutähendus, vaba tähendus ja seotud tähendus, leksikaalne tähendus ja grammatiline tähendus, nominatiivne tähendus ja ekspressiivne tähendus, otsene tähendus ja ülekantud tähendus. 12
sulamisvesi · Vee pehmenamisega vähendatakse karedust põhjustavate Ca ja Mg ioonide sisaldust: Termiline: vee keetmine, Ca ja Mg ühendid sadestuvad, eraldatakse filtreerimisega Lubja ja soodaga töötlemine: metalliioonid sadestati reagentide lubi (Ca(OH)2) ja sooda (Na2CO3) abil Ioniitide kasutamine: nüüdisajal kasutatav, näit: Na või H katioonid vahetavad Na(+) või H(+) ioone lahuses olevate Ca ja Mg ioonidega. Vee Ph · Negatiivne logaritm vesinikioonide kontsentratsioonist · (Puhas vesi dissotsieerub nõrgalt vesinikioonideks ja hüdroksiidioonideks) · Puhta vee pH on 7 (pH=-log 10^-7=7) 10^-7, kuna vee dissotsiatsioonikonstant on 10^-14, jaguneb vesinikiooni ja hüdroksiidiooni vahel võrdselt, seega kummagil 10^-7 mol/L · Looduslike magevete pH tavaliselt 6...9 Veeringe · Vesi ringleb Päikeselt saadava energia ja raskusjõu mõjul ning organismide vahendusel.
se tõusuga sirge. tada võimalikult kõrgele ja võimalikult madalale (sirged peavad olema paralleelsed). Vabaliikme väärtuse koos määramatusega saab jällegi leida märgitestist (valemid (21) ja (22)). 5.2 Teiste funktsioonide regressioonsirged Keerulisemate ja kumeramate sõltuvuste jaoks regressioonkõveraid ei joonistata. Selle asemel teisendatakse katsetulemusi nii, et need kujutaksid graafikul lineaarset sõltuvust. Mõõdetud suurustest võetakse logaritm, eksponent, pöördväärtus või teisendatakse tulemusi muul sobival viisil. Näiteks astmefunktsiooni y = Axn korral võib graafikul kujutada y-xn sõltuvust või log y−log x sõltuvust. Mõlemal juhul on sõltuvuseks sirge, mille tõus võrdub esimesel juhul konstandiga A, teisel juhul korrutisega n log A. 19 6 Abiks eksperimendis Must kast Must kast on salapärane karp, kuhu on peidetud elektriskeem
Lahus muutus punasest värvituks. Kirjeldada reaktsioonivõrranditega toimuvaid muutusi. [Fe(SCN)]2+ + F– → [FeF]2+ + SCN– Kirjutada välja vastavate komplekside ebapüsivuskonstantide avaldised ja üldise ebapüsivuskonstandi suurus (vt. juhendist Lisa 1). Põhjendada üleminekut. pK 1 Fe SCN 2 2,95 pK 1 FeF 2 5,28 Siit on näha, et [FeF]2+ kompleksioon on püsivam kui [Fe(SCN)]2+ (kuna selle ebapüsivusekonstandi negatiivne logaritm on suurem), mistõttu tõrjub üks ligand teise välja. 8.3 Kloriidioone (NaCl) sisaldavale lahusele lisada AgNO 3 lahust. Tekkiv hõbekloriidi sade lahustada ammoniaagilahuse lisamise ja soojendamisega. Saadud selgele lahusele lisada KI lahust. Kirjeldada, mis toimub kemikaalide lisamisel ja lahuse loksutamisel (segamisel). Alguses tekkib valge sade, pärast ammoniaagilahuse lisamist sade lahustub, KI lahuse lisamisega tekkib valge sade.
mõõtemääramatuste /halvete liitumisega jm). Normaaljaotusel on kaks parameetrit, mis ühtivad vastava juhusliku suuruse keskväärtuse ja standardhälbega ning mida seetõttu tähistataksegi ja . Normaaljaotuse olulisim erijuhtum on jaotus parameetrite väärtustega =0 ja =1, mida nimetatakse normeeritud normaaljaotuseks; seda tähistatakse X~N( 0,1). 4) Lognormaalne jaotus: tekib, kui vaadeldava juhusliku suuruse logaritm on jaotunud normaaljaotuse kohaselt: kui juhuslik suurus Y on jaotunud normaaljaotuse järgi, siis juhuslik suurus X =expY on jaotunud lognormaalse jaotusseaduse järgi. Näideteks võivad olla isikute sissetulekutega seotud jaotused (palkade jaotus, pärandi suuruse jaotus jms), organismide mahu/kaalu liigisisene jaotus või tajude logaritmilise skaalaga seotud jaotused. Kahe juhusliku suuruse sõltuvus. Korrelatsioon
19 Err:522 Err:522 Err:522 Err:522 ### Err:522 19,5 Err:522 Err:522 Err:522 Err:522 ### Err:522 20 Err:522 Err:522 Err:522 Err:522 ### Err:522 naturaal logaritm lnY=ln a0+a1lnX1+a2lnX2 a a y= a0x 11x 22 y= Y= y= x2 tööjõukul ud 11,4 13,5 16,3 2 14,198433075 17,17634 21,2377 3 13,490582755 16,32003 20,179
-1<= a <=1 ATAN(a) Arkustangens radiaanides. COS(a) Koosinus. Argument radiaanides DEGREES(a) Teisendab radiaanid kraadideks EXP(a) Eksponent: e^a, kus e=2,718… on naturaallogaritmi alus FACT(a) Faktorial: a!. 0<= a <= 170 INT(a) Ümardab arvu lähima täisarvuni, mis on väiksem kui a LN(a) Naturaallogaritm (alus e=2,718…). a>0 LOG(a [; alus ]) Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 LOG10(a) Logaritm alusega 10. a>0 MDETERM(p) Lahtriplokis asuva maatriksi deteminant MINVERSE(p) Lahtriplokis asuva maatriksi pöördmaatriks. MMULT(p1;lp2) Lahhtriplokkides lp1 ja lp2 asuvate maatriksite korrutis MOD(a;b) Jagatise a/b jääk MROUND(a;täpsus) Ümardab arvu etteantud täpsusega PI() Pii = 3,141592654
Neutraalne, nõrkleelis pH6,8-7,0-bakterid osad. Happeline kk: ebameeldib roisubakteritele.Pärmseened produtseerivad neile sobivas happelises keskkonnas peamiselt etüülalkoholi, neutraalses keskkonnas aga äädikhapet, mis alandab pH neile sobiva väärtuseni ja algab jällegi aktiivne etüülalkoholi kääritamine. Keskk.redokspotensiaal: ehk Eh-kk aeratsiooniaste.Määratase potentsiomeetriliselt ja väljendatakse Voltides. Ka sümbol rH2- kk molekulaarse vesiniku rõhu negatiivene logaritm atmosfääris vastasmärgiga: rH2= Eh/0,03+2pH (20°C juures) rH2=41 hapnikuga küllastunud keskkonnas; rH2=0 kõrge taandamisomadustega keskkonnas, mil see on küllastunud H2-ga; rH2=28 redoksprotseside tasakaalu korral. Hapniku vajadusega jaotatakse : obligaatsed aeroobid (Hapnik vajalik-bakterid, hallitused.), fakultatiivsed anaeroobid(pole vaja hapniku, kasutavad käärimistüüpi ainevahetust-piimhappebakterid,colid), ,
Normaaljaotusel on kaks parameetrit, mis on vastava juhusliku suuruse keskväärtus ja standardhälve. Normaaljaotus on sümmeetriline. Normeeritud normaaljaotus on normaaljaotuse erijuhtum, kui keskväärtus ja standardhälve on vastavalt 0 ja 1. Tähistatakse X-N(0,1). K sigma reegel: näitab, kui suur on juhusliku suuruse normaaljaotuse korral tõenäosus sattude piirkonda keskväärtus pluss-miinus k standardhälve. Lognormaalne jaotus tekib, kui vaadeldava juhusliku suuruse logaritm on jaotunud normaaljaotuse kohaselt: kui juhuslik suurus Y on jaotunud normaaljaotuse järgi, siis juhuslik suurus X=expY on jaotunud lognormaalse jaotusseaduse järgi. Jaotust tähistatakse L(müü,sigma,epsilon). Sõltumatute juhuslike suuruste korrutamine tekitab lognormaalsele jaotusele lähedase jaotuse. Jaotuse kirjeldamiseks kasutatakse kolme parameetriga mudelit, epsilon on nihkeparameeter, mis määrab juhusliku suuruse minimaalväärtuse.
on ioonide molaarsete kontsentratsioonide(täpsemalt muidugi jälle aktiivsuste) korrutis rasklahustuva elektrolüüdi küllastatud lahuses,kusjuures iga iooni kontsentratsioon on astmes, mis vastab tema stöhhiomeetrilisele koefitsiendile dissotsiatsioonivõrrandis. Lahustuvuskorrutis on konstantne suurus antudtemperatuuril. Ca3(PO4)2(s) ---- 3Ca2´+(aq) + 2PO43-(aq) . Vee dissotsiatsioon ja . pH on negatiivne logaritm vesinikioonide kontsentratsioonist lahuses. Vesi on äärmiselt nõrk elektrolüüt, kuna 556 miljoni vee molekuli kohta dissotseerub üks molekul vett. H2O H + OH Vesi dissotseerub üheaegselt nii happe kui alusena, mistõttu tal on võrdselt nii happelisi kui ka aluselisi omadusi. Et vee molekulide dissotsatsioonil tekib võrde arv vesinik- kui ka hüdroksiidioone, siis on ka puhtas vees nende kontsentratsioon võrdne, suurusega 0,0000001 mooli liitris C(H ) = C (OH ) = 10 mol/dm³ II
leeliselise reaktsiooniga ühendid (kaseiin, fosfaadid, tsitraadid, piimhape, CO 2, ammoniaak), mis on võimelised dissotseerima ioone. Leelisega tiitrimisel lähevad arvesse aktiivsed vesinikioonid ja ka teised happelised ioonid. Mõõdetakse Thörneri kraadides, milleks on 100 ml piima tiitrimiseks kulunud 0,1-n NaOH kogus milliliitrites. Aktiivhappesuse määramisel juustus on mõõtühikuks ühes grammis tootes sisalduva vesinikioonide arvu negatiivne logaritm, mida tähistatakse pH. 4. Mis on puhverdusvõime ja millest sõltub piima puhverdusvõime? Puhverdusvõime ioonide sidumise võime ilma pH muutuseta. Valgu puhverdusvõimet tingivad selle molekulide aluselised NH 2 rühmad ja happelised COOHrühmad. Lisatav hape või leelis muudab nende rühmade dissotseerumist ega lase aktiivhappesusel oluliselt muutuda. Järsem pH- muutus toimub alles pärast valgu happe- või leelisrühmade täielikul neutraliseerimist
17 Metalliline side Metallide kristallvõre punktides asuvad positiivselt laetud metalli ioonid, mille vahel liiguvad elektronid, mis moodustavad nn. elektrongaasi. K e K+ +e+ eee + e + "elektrongaas" Metalliline side esineb niisuguste elementide puhul, mille väliselektronkihis on 1 kuni3 elektroni, mis kergesti loovutatakse. Metalliline side eksisteerib vaid siis, kui metall on tahkes või vedelas olekus. Vesinikeksponent ehk vesinikueksponent ehk pH on negatiivne logaritm lahuse vesinikioonide kontsentratsioonist (mol/l). pH näitab lahuse happelisust. pH väärtused jäävad reeglina vahemikku 0...14. On siiski ka ülihappelisi lahuseid, mille pH on negatiivne. Samuti on tugevalt aluselisi lahuseid, mille pH väärtus on suurem kui 14. Puhta vee pH on 7. Vihmavee pH on kergelt happeline, sest vesi reageerib õhus oleva süsinikdioksiidiga, moodustades süsihappe. Normaalne vihmavee pH on umbes 5,5.
valemid Argumentideta: PI Ühe argumendiga ABS - absoluutväärtus EXP - e aste FACT - faktoriaal LN - naturaallogaritm LOG10 - kümnendlogaritm MOD - jagamise jääk SIGN - märk (+1 või -1) SQRT - ruutjuur Kahe argumendiga: LOG - logaritm POWER - astendamine Paljude argumentidega: SUM, PRODUCT (korrutamine) Ümardusfunktsioonid: ROUND, INT, TRUNC, ... Trigonomeetrilised: SIN, COS, TAN ASIN, ACOS, ATAN - arkusfunktsioonid Teisendused: DEGREES, RADIANS Muud: ROMAN, ... 2 Kuupäeva ja kellaaja funktsioonid Operatsioonides kuupäevade ja kellaaegadega kasutatakse nn. Baasaega: 01.01.1900 00:00:00
44. Informatsiooni aksioomi definitsioon. Kuidas defineeritakse informatsiooni mahtu lihtdisaini korral, lahtivõetava disaini korral? Informatsiooni aksioom: Parim disain alternatiivsete disainide hulgast on see, mis rahuldab sõltumatuse aksioomi ja millel on minimaalne informatsiooni hulk (ehk mis tähendab maksimaalset edu tõenäosust). Lihtsa disaini korral, kus on vaid üks funktsionaalne nõue ja projekteerimise parameeter, on informatsiooni maht defineeritav kui logaritm vastupidisest tõenäosusest saavutada oodatud väärtus, mis vastaks funktsionaalsele nõudmisele: I=logx (süsteemi piirkond)/ühine piirkond Lahtivõetava disaini korral, mitme funktsionaalse nõudmisega (n FR), on kogu informatsiooni hulk (Kogu) arvutatav valemiga: Ikogu= - log2 pi=Ii, kus pi on tõenäosus, et funktsionaalne nõue (FRi) saab rahuldatud projekteerimise parameetriga (DPi). Kui kõik tõenäosused (pi-d) võrduvad 1-ga, on disaini informatsiooni hulk võrdne 0-ga
suuruse keskväärtus ja standardhälve. Normaaljaotus on sümmeetriline. Normeeritud normaaljaotus on normaaljaotuse erijuhtum, kui keskväärtus ja standardhälve on vastavalt 0 ja 1. Tähistatakse X~N(0,1). K sigma reegel: näitab, kui suur on juhusliku suuruse normaaljaotuse korral tõenäosus sattude piirkonda keskväärtus pluss-miinus k standardhälve. Lognormaalne jaotus tekib, kui vaadeldava juhusliku suuruse logaritm on jaotunud normaaljaotuse kohaselt: kui juhuslik suurus Y on jaotunud normaaljaotuse järgi, siis juhuslik suurus X=expY on jaotunud lognormaalse jaotusseaduse järgi. Jaotust tähistatakse L(müü,sigma,epsilon). Sõltumatute juhuslike suuruste korrutamine tekitab lognormaalsele jaotusele lähedase jaotuse. Jaotuse kirjeldamiseks kasutatakse kolme parameetriga mudelit, mudelit: parameetrid ,,, kus ja on seotud juhuslik suurus
Vee jaotumine kudedes oleneb osmootsest rõhust. 67. Elektrolüüdi mõiste- ühendid mis lahustudes vees moodustavad ioone. Näited- HCl, HBr, HI, HNO3, NaOH, KOH, Ca(OH)2 Nõrgad elektrolüüdid- Lahustamisel vees mittetäielikult ioniseerinud. Põhjustavad vähest juhtivust. Tugevad elektrolüüdid- ioniseeruvad täielikult lahustudes vees. 68. Vee ioonkorrutis- happe lahuses ka OH ioone ja aluse lahuses H+ ioone. Nende korrutist tähistatakse Kv. 69. pH mõiste- negatiivne logaritm vesinikioonide molaarsest kontsentratsioonist. Näited- Maomahl 1,6 - 1,8; Apelsini mahl 2,6 - 4,4; Tomati mahl 4,3; Piim 6,6 - 6,9; Inimese veri 7,35 - 7,45; Pisarad 7,4. Määramine- indikaatorpaber, ioonselektiivsed elektroodid. 70. Hüdrolüüs- lahustunud soola ioonide reageerimist vee, vesinik- või hüdroksiidioonidega, mistõttu soolade vesilahused ei ole neutraalsed, vaid olenevalt soolast kas happelise või aluselise reaktsiooniga. Mõiste näited- K2CO3 + H2O KHCO3 + KOH
(y=x2 y= -+ x ) Piirväärtus Lõpmata väike suurus, selle omadused. Muutuvat suurust, mille piirväärtus on null, nimetakse lõpmata väikseks. Omadused: Lõpliku arvu lõpmata väikeste suuruste summa on lõpmata väike suurus Tõkestatud muutuva suuruse ja lõpmata väikese suuruse korrutis on lõpmata väike suurus Lõpliku arvu lõpmata väikeste suuruste korrutis on lõpmata väike suurus. Arv e Arv e=2,71828... on irratsionaalarv, selle väärtust ei saa täpselt esitada. Logaritm alusel e, st logaritmi logex nim naturaallogaritmiks ja tähistatakse lnx. Piirväärtuse arvutamine Teoreemid, mis hõlbustavad piirväärtuse leidmist · Lõpliku arvu muutujate summa piirväärtus võrdub nende piirväärtuste lim y=a, lim z=b summaga: lim(y+z)=a+b · korrutise piirväärtus võrdub piirväärtuste korrutisega (konstantse kordaja võib piirväärtuse märgi ette võtta)
4 Logaritme alusel 10 nimetatakse kümnendlogaritmideks ja nende korral jäetakse alus märkimata: . log x ' log10 x Logaritme alusel e nimetatakse naturaallogaritmideks ja tähistatakse järgmiselt: . ln x ' loge x Omadused: < Arvu 1 logaritm mistahes alusel on null. log a 1' 0 , sest suvaline arv astmel 0 on 1: a 0 ' 1 . < Logaritm logaritmi alusest on 1. loga a ' 1 , sest selleks et saada arvu a, tuleb arv a võtta astmesse 1, a 1 ' a . < Logaritmi saab leida vaid positiivsest arvust. Kuna kalkulaatoriga on võimalik leida vaid kümnend- ja naturaallogaritme, tuleb näteks log3 6 leidmiseks teisendada see kümnendlogaritmideks. Selleks kasutatakse ülemineku valemit.
apolaarsesse keskkonda. Vesikeskkonas organiseerub molekul nii, et hüdrofiilsed osad orienteeruksid mitselli pinnale ja interakteeruvad polaarsete vee molekulidega; hüdrofoobsed osad orienteeruvad stsentrisse ja neile toimivad hüdrofoobsed vastasmõjud. Negatiivse pinnalaengu tõttu mitsellid tõukuvad üksteisest ning tulemusek on suhteliselt stabiilne lahus. 3. pH vesinikekponent, on negatiivne logaritm lahuse vesinikioonide kontsentratsioonist. Vee ionisatsioon. Vesi ioniseerub, kuna suurem ja tugevam elektronegatiivne hapniku aatom tõmbab ära elektroni ühelt + - vesiniku aatomilt, mille tulemusena prooton dissotseerub: H2O H + OH . Vabanenud prooton hüdraaditakse ning + - moodustub hüdrooniumioon, seega H2O + H2O H3O + OH .
lahuses. ( C%= VA*100% / Vlahus) Miljondikosa: väljendab lahustunud aine massi miljonis massiosas lahuses. Tähis ppm (parts per million). Miljardikosa: analoogne ühik, kasutusel väga väikeste kontsentratsioonide väljendamiseks. Näitab lahustunud aine massi miljardis massiosas lahuses. Tähis ppb (parts per billion). Moolimurd : lahustatud aine moolide arvu suhe kogu lahuse (lahusti + lahustunud aine) moolide arvusse.( Cx= nA/ nA + nB+....) pH on negatiivne logaritm lahuse vesinikioonide kontsentratsioonist (mol/l).( pH = log[H+]) 13. Gravimeetriline tiitrimeetria (olemus ja eelised). Olemus: Mõõdetakse tiitrimiseks kulunud titrandi mass Eelised: - suurem kiirus, mugavus; - pole vaja kalibreerida klaasnõusid; - pole vaja arvestada temperatuuri muutusi; - kaalumine on täpsem kui ruumala mõõtmine; - kergelt automatiseeritav. 14. Vesilahuste keemiline koostis (elektrolüüdid, happed ja alused).
NaOH kui tugev elektrolüüt on vees täielikult dissotsieerunud: Lahuste happelisi - aluselisi omadusi kirjeldatakse arvuliselt vesinikeksponendi ehk pH mõistega: Mõiste pH võttis kasutusele Rootsi keemik Sorensen (Soren Peer Lauritz Sorensen, 1868-1939) ja see on negatiivne logaritm vesinikioonide molaarsest NaOH Na+ + OH kontsentratsioonist: Hüdroksiidioon OH seob vesilahuses vesinikiooni: pH =-log(C H + ) OH + H+ H 2O, Neutraalses keskkonnas: ehk täpsemalt
Värv on kindla sagedusega elektromagnetkiirgus. Spekter – näitab kus sagedusvahemikus miski asi asub. (kahemõõtmeline diagramm, mis kujutab sageduskomponente teiste mõõtmete järgi.) Teades spektrit, saame koostada ka ajalise kuju (sinusoidi) Sagedus – mitu korda signaal ennast (aja)ühikus kordab. Logaritmilisi mõõtühikuid kasutatakse selleks, et numbrid oleks võrreldavad (10MW/1mW vs 100 dBm/0dBm). Logaritm muudab korrutamise ja jagamise liitmiseks ja lahutamiseks – lihtsustab. 8. Harmooniline signaal ja selle parameetrid Harmooniline signaal ehk siinussignaal g(t)=At sin(2*(pi)*ft *t+(fi)t) A - amplituud f- sagedus, kus f = 1/T T – periood 9. Signaali spekter ja ribalaius Spekter – näitab kus sagedusvahemikus miski asi asub. (kahemõõtmeline diagramm, mis kujutab sageduskomponente teiste mõõtmete järgi.) Teades spektrit, saame koostada ka ajalise kuju
polaarsetest molekulidest. · Elektorluudid on alused, happed ja soolad. · Elektroluutide lahustumisel vees katkevad nendes esinevad keemilised sidemed ja lahuses moodustuvad vastava aine ioonid. Seda protsessi nimetatakse elektrolüütiliseks dissotsiatsiooniks. · Elektrolüütiline dissotsiatsioon on lahustumisega kaasnev aine jagunemine ioonideks. 12. Mis on pH ja kuidas seda määratakse? · Vesinikeksponent ehk pH on negatiivne logaritm lahuse vesinikioonide kontsentratsioonist (mol/l). pH naitab lahuse happelisust. · pH vaartused jaavad reeglina vahemikku 0...14. On siiski ka ulihappelisi lahuseid, mille pH on negatiivne (N: pH=0 on vaga tugevalt happeline lahus). Samuti on tugevalt aluselisi lahuseid, mille pH vaartus on suurem kui 14 (N: pH=14 on vaga tugevalt aluseline lahus). · Neutraalsetes lahustes on vee dissotsiatsioonil tekkinud H+ ja OH- ioonide (molaarsed) kontsentratsioonid vordsed: c(H+) = c(OH-)
Vee ioonkorrutis, vesinikeksponent, lahuste pH skaala. Dissotsiatsioon on keemiliste ühendite või molekulide lagunemine ioonideks, aatomiteks või lihtsamateks molekulideks. Vesi dissotsieerub üheaegselt kui hape ja kui alus, tal on võrdselt nii happelised kui ka aluselised omadused: vesi on amfoteerne. puhtas vees on võrdne arv H+ ja OH- ioone [H+] = [OH-] =1• 10 -7 ioonkorrutis [H+] • [OH-] = 1•10-14 Vesinikeksponent ehk vesinikueksponent ehk pH on negatiivne logaritm lahuse vesinikioonide kontsentratsioonist (mol/l). pH näitab lahuse happelisust. Sõltuvalt keskonna iseloomust on pH väärtused erinevad: - neutraalne keskkond [H+] = [OH-] pH = 7 - happeline keskkond [H+] > [OH-] pH < 7 - aluseline keskkond [H+] < [OH-] pH > 7 pH mõõdetakse ainult vesilahustes. 69. Tugevad ja nõrgad elektrolüüdid. Elektrolüüt on aine, mis vesilahustes ja sulatatud olekus jaguneb täielikult voi osaliselt ioonideks.
reaktsioonid lagundavad produkte või tagavad lähteainete (substraatide) kõrge kontsentratsiooni. Aktiivne transport: ATP hüdrolüüsi energia arvel (DG<0) pumbatakse ioone vastu nende gradiendile (DG>0). ATP süntees: Spontaanse H+ voo (DG<0) energia arvel sünteesitakse ATP (DG>0) - mitokonder. Vabaenergia muutus (G) määrab ära reaktsiooni toimumise võimaliku suuna, aga ei ütle midagi reaktsiooni tegeliku toimumise kohta. * Miks logaritmitakse konstantide väärtusi? Tasakaalukonstandi logaritm on lineaarses sõltuvuses interaktsiooni energiast. Energiad on aditiivsed ning me saame arvutada erinevate ensüümi või substraadi üksikute osade energeetilised panused ning teha neist järeldusi protsessi olemuse kohta. Aktiveeritud vaheoleku teooria. Ensüümide struktuur. · Primaarstruktuur valgu järjestus · Sekundaarstruktuur - peptiidahela konformatsioon või organiseeritus (kõrvalahelate paiknemist arvestamata). (peptiidahela lokaalne organiseeritus (aminohapete
[Fe(SCN)]2+ pK =2,95 1 [ [ Fe( SCN ) ] 2+ ] K1 = [ Fe ] [ F ] 3+ - [FeF]2+ pK1=5,28 [ [ FeF ] 2+ ] [Fe(SCN)] ebapüsivuskonstandi negatiivne logaritm on väiksem kui [FeF]2+-l järelikult 2+ ebapüsivuskonstant ise on suurem. Seega reaktsioonil moodustub ebapüsivamast [Fe(SCN)]2+-st püsivam kompleksioon [FeF]2+. 6. Kokkuvõte või järeldused - F ioone sisaldava lahuse lisamisel [Fe(SCN)]2+ kompleksioone sisaldavale lahusele algne punane ning vähem püsivam tiotsüanatokompleks laguneb ning moodustub värvitu ja püsivam fluorokompleks. 8.3. 1. Töö eesmärk
Keemia Eksam 1. Mis on aatom? Millest see koosneb? (Kirjelda naatrium aatomi näitel, järjenumber 11).Aatom koosneb aatomituumast ja elektronidest ning on elektriliselt neutraalne. Aatomiks nimetatakse väikseimat osakest, mis säilitab talle vastava keemilise elemendi keemilised omadused. Naatrumil on kolm elektronkihti. Viimases kihis on üks elektron. 2. Mis on keemiliste elementide perioodilussüsteem? Too välja ka peamised seaduspärasused selles.Keemiliste elementide perioodilussüsteem on süsteem, mille moodustavad kindla seaduspära järgi muutuvate omaduste alusel reastatud keemilised elemendid, mis on jagatud rühmadesse ja perioodidesse. Kõige täielikuma ja ülevaatlikuma süsteemi esitas 1869. aasta märtsis vene keemik Dmitri Mendelejev. Ta reastas tol hetkel tuntud olnud 63 elementi aatommassi kasvu järjekorras ritta ning siis paigutas sarnaste omadustega elemendid üksteise alla, väites, et "elementide omadused...
Seega alusel peab olema vähemalt üks vaba elektronpaar. Esimesena mainitud teooria on loodud Rootsi keemiku Svante Arrheniuse poolt ja kannab nime elektrolüütilise dissotsiatsiooni teooria. Omad raskused on kõigil kolmel teoorial. Neist kõige laiemalt kasutatakse protolüütilist teooriat. Arrheniuse teooria kõlbab ainult vesilahuste uurimiseks. Vesinikeksponent ehk vesinikueksponent ehk pH on negatiivne logaritm lahuse vesinikioonide kontsentratsioonist (mol/l). pH näitab lahuse happelisust. pH väärtused jäävad reeglina vahemikku 0...14. On siiski ka ülihappelisi lahuseid, mille pH on negatiivne. Samuti on tugevalt aluselisi lahuseid, mille pH väärtus on suurem kui 14. Puhta vee pH on 7. Vihmavee pH on kergelt happeline, sest vesi reageerib õhus oleva süsinikdioksiidiga, moodustades süsihappe. Normaalne vihmavee pH on umbes 5,5.
see 600 nm kandis. 4. määrata biomassi (mg/ml), 5. määrata kultuuri valgusisaldust (mg/ml), 6. määrata DNA sisaldust jne. Enamus mikroobe paljuneb pooldumise teel: Emarakk kasvab ja jaguneb siis kaheks ühesuguseks tütarrakuks. Aega, mis kulub raku pooldumisele e. rakkude arvu kahekordistumisele populatsioonis, nimetatakse generatsiooniajaks. Soodsates tingimustes suureneb rakkude arv populatsioonis eksponentsiaalselt rakkude arvu logaritm on võrdeline ajaga (logaritmiline kasv). Mikroorganismide kasvu piiravad looduses mitmed tegurid: 1. Toitainete vähesus ja ainevahetusproduktide kuhjumine 2. Ebasobiv hapnikurezhiim, pH, temperatuur 3. Konkurents teiste mikroobidega ja kõrgemate organismidega 4. Ärasöömine algloomade poolt jne Mikroobipopulatsiooni kasvu suletud kultuuris kirjeldab kasvukõver, millel on järgmised faasid: o lag ehk stardifaas o log- e. eksponentsiaalne o statsionaarne o surmafaas
Kui x + k X iga k Z korral, siis koos arvuga on funktsioon f perioodiks ka arvud k 0 . Kui funktsioon f on perioodiliste funktsioonide summa, siis tema perioodideks on liidetavate funktsioonide perioodide ühiskordsed. Põhilised elementaarfunktsioonid: eksponent: y = a = exp a x a > 0, a 1 x · Eksponent ja logarithm funktsioon logaritm: y = log a x a > 0, a 1 · Astmefunktsioon - y = a x , a 0 · Trigonomeetrilised funktsioonid - siinusfunktsioon: y = sinx koosinusfunktsioon: y = cosx tangensfunktsioon: y = tanx kootangensfunktsioon: y = cotx · Arkusfunktsioonid - Arkussiinusfunktsioon: y = arcsinx arkuskoosinusfunktsioon: y = arccosx
= z 8 + z 6 + z 3 + z +1 Selliste koodide kirjeldamiseks ja analüüsiks sobivate hulkliikmete tehete jaoks on kõige sobivam kasutada kordajaid, mis kuuluvad mingisse lõplikku korpusesse. 35. Tehted lõpliku korpuse elementidega.Konspekt 13. -liitmine (ka lahutamine) -korrutamine -korrastamine (faktoriseerimine) -pöördelementide leidmine -..... -diskreetne logaritm -..... 36. Tehted lõpliku laiendatud korpuse elementidega. Samad tehted, aga kõigepealt tuleb korpuse elemendid korrastada! - Madar konsultatsioonis rääkis nii. 37. Hammingi koodi tekitava maatriksi ja kontrollmaatriksi koostamine. Vt. pisut eespoolt 38. Hulkliikmete liitmine ja korrutamine, kui kordajad kuuluvad lõplikku korpusesse GF(2). Konspekt 13. 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0 0*0=0, 0*1=0, 1*0=0, 1*1=1
HCN, H2CO3, H2SiO3, H3PO4 Mitteelektrolüüdid - molekulaarne aine, mis lahustumisel ei moodusta ioone. Näiteks lihtained (hapnik, jood), oksiidid (CO, NO, Al2O3) ning paljud orgaanilised ained (suhkur ehk sahharoos, etanool). 72. Vee ioonkorrutis. Happe lahuses on OH ioone ja aluse lahuses H+ ioone, mis tekivad vee dissotsiatsioonist. Nende korrutist tähistatakse Kv, mis ongi ioonkorrutis. 1,00*10^(-14) 73. pH mõiste, näited, määramine. pH näitab lahuse happelisust; negatiivne logaritm lahuse vesinikioonide kontsentratsioonist (mol/l) Gaseeritud vesi: pH ~5,5; Pepsi cola, Coca-cola pH 2,2. Määratakse indikaatoritega, näitaks Fenoolftaleiin või metüülpunane. 74. Kristalsed ained, näited. Kristalsed - osakesed paiknevad korrapäraselt, osakesed paiknevad tasapinnaliselt; sümmeetriline telgede pikkus ning nurgad telgede vahel; nt. kuubik, romb elektrijuhtivus, soojusjuhtivus, valguse läbipaistvus on erinevates suundades erinevad. 75
Gaasi lahustuvus vedelikus on võrdeline tema osarõhuga lahuse kohal. Rõhu Nende korrutist tähistatakse Kv, mis ongi ioonkorrutis. 1,00*10^(-14) kiire vähenemine põhjustab osa gaasimeraldumist lahusest. Seadus ei kehti veega reageerivate ainete kohta 71. pH mõiste, näited, määramine. pH näitab lahuse happelisust; negatiivne logaritm lahuse vesinikioonide 62. Gaaside lahustuvuse sõltuvus temperatuurist. kontsentratsioonist (mol/l) n Gaasi lahustuvus temperatuuri tõustes väheneb Gaseeritud vesi: pH ~5,5; Pepsi cola, Coca-cola pH 2,2 n Näiteks külma vee soojenemisel eralduvad anuma seinale õhumullid Määratakse indikaatoritega, näitaks Fenoolftaleiin või metüülpunane. lahustuvuse vähenemise tõttu n On eksotermiline protsess
1,00*10^(14) 62. Gaaside lahustuvuse sõltuvus temperatuurist. n Gaasi lahustuvus temperatuuri tõustes väheneb 71. pH mõiste, näited, määramine. n Näiteks külma vee soojenemisel eralduvad anuma seinale õhumullid pH näitab lahuse happelisust; negatiivne logaritm lahuse vesinikioonide lahustuvuse vähenemise tõttu kontsentratsioonist (mol/l) n On eksotermiline protsess Gaseeritud vesi: pH ~5,5; Pepsi cola, Cocacola pH 2,2 Määratakse indikaatoritega, näitaks Fenoolftaleiin või metüülpunane. 63. Lahuse aururõhk (Daltoni seadus).
Tugevad alused ja happed on täielikult dissotseeruvad. Nõrkade korral on see osaline. Dissotsiatsioonikonstant sõltub väga oluliselt keskkonnast (lahustist), kus reaktsiooni läbi viiakse, seetõttu võib ühes lahustis tugeva happena käituv aine olla teises lahustis suhteliselt tagasihoidliku tugevusega ja vastupidi. Hapete ja aluste tugevusest sõltub nende reaktsioonivõime. Vesinikeksponent ehk pH - iseloomustab vesinikioonide sisaldust lahuses ja on negatiivne logaritm lahuse vesinikioonide kontsentratsioonist (mol/l). pH väärtused ulatuvad reeglina 0...14. On siiski ka ülihappelisi lahuseid, mille pH on negatiivne. Samuti on tugevalt aluselisi lahuseid, mille pH väärtus on suurem kui 14. Puhta vee pH = 7. Lahus on happeline kui pH < 7, aluseline kui pH > 7 ja neutraalne kui pH = 7. pH skaala kehtib ainult standardtingimustel (1 atm ja 25°C). Näiteks NaOH pH on 14,0. Soolhappel 1,0.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
