EKL 2kõ Koonus... ... Keha, mille moodustab ühe oma kaateti Täisnurkne ümber kolmnurk pöörlev täisnurkne kolmnurk. Täisnurkne kolmnurk Vaatleme täisnurkset kolmnurka ABC Täisnurkse kolmnurga puhul saame kasutada Pythagorase teoreemi m² = h² +r² Külgpindala B Täispinadala Ruumala A C Kaatet BC on koonuse telg. Hüpotenuus AB on koonuse moodustaja. Pöörleva kolmnurga teine kaatet CA moodustab ringi, mida nimetatakse koonuse põhjaks. Lõik CA on ka kolmnurga raadiuseks. Kolmnurga hüpotenuus moodustab pöörlemisel C A koonuse külgpinna. Punkti B nimetatakse koonuse kõrgus h A tipuks ning tipu kaugust raadius m
docstxt/13510072782.txt
Koonus Koonuseks nimetatakse pöördkeha, mis tekib täisnurkse kolmnurga pöörlemisel ümber oma kaateti koonuse Külgpindala Täispindala moodustaja Sk = r m d S = Sk + S p = pin ülg gl et m = r (r + m ) ek h us on
KOONUS SELETUSED, VALEMID SKEEM r - koonuse põhja raadius; h - koonuse kõrgus; V - koonudse ruumala - põhja pindala - koonuse külje pindala S - koonuse pindala Tabel 1. Koonuse valemid ja koonuse skeem. KOONUS SELETUSED, VALEMID PILT r - koonuse põhja raadius; h - koonuse kõrgus; V - koonudse ruumala - põhja pindala - koonuse külje pindala S - koonuse pindala Tabel 2. Koonuse valemid ja koonuse pilt RINGJOON SELETUSED, VALEMID SKEEM r - ringjoone raadius d - ringjoone diameeter ehk läbimõõt P - ringjoone perimeeter ehk õmbermõõt S - ringjoone pindala Tabel 3. Ringjoone valemid ja ringjoone skeem. Mul millegi pärast ei lubanud diameetri textboxi keerata
Koonus Koonus on keha, mille moodustab ühe oma kaateti ümber pöörlev täisnurkne kolmnurk. Kaatet BC, mille ümber pööreb koonust moodustav täisnurkne kolmnurk, on koonuse teljeks. Kolmnurga hüpotenuus AB on koonuse moodustajaks. Koonuse moodustajat tähistatakse tavaliselt tähega m. Pöörleva kolmnurga teine kaatet CA moodustab ringi, mida nimetatakse koonuse põhjaks. Lõiku CA, mis on koonuse põhja raadius, tähistatakse ka tähega r. Kolmnurga hüpotenuus moodustab pöörlemisel koonuse külgpinna. Punkti B nimetatakse koonuse tipuks ning tipu kaugust koonuse põhjast (lõiku BC) koonuse kõrguseks ning tähistatakse tavaliselt tähega H. Koonuse pinnalaotus Valemeid Koonuse täispindala Koonuse täispindala St on külgpindala Sk ja põhitahu pindala Sp summa St = Sk + Sp
Külgpindala S k 2 23 2400 cm 2 . Täispindala S 1200 3 2400 1200 3 2 cm 2 . Vastus. Püramiidid täispindala on 1200 3 2 cm². 5 5) Riigieksam 1999 (15p.) Koonuse telglõike tipunurk on 64o ja põhja ümbermõõt on 126 cm. Arvutage selle koonuse külgpindala ja ruumala. Lahendus. 63 Ülesande andmete põhjal on põhja ümbermõõt C = 2 r 126 r . Kuna telglõikeks on võrdhaarne kolmnurk, kus kõrgus poolitab tipunurga, siis r 63
Silindri lõikamisel tasandiga,mis on risti silindri teljega,saame lõikeks põhjadega võrdse ringi,mida nim silindri ristlõikeks.Silindri põhjade vahelist kaugust ja ka vastava pikkusega lõiku nim silindri kõrguseks.Silindri külgpindala on võrdne põhja ümbermõõdu ja kõrguse korrutisega.Sk=P*h;Sk=2*3,14rh;St=2Sp+Sk;V=Sp*h Koonus-keha,mille moodustab ühe oma kaateti ümber pöörlev täisnurkne kolmnurk.Kaatetit,mille ümber täisnurkne kolmnurk pöörleb nim koonuse teljeks,hüpotenuusi aga koonuse moodustajaks.Pöörleva kolmnurga teine kaatet moodustab ringi,mida nim koonuse põhjaks.Kolmnurga hüpotenuus moodustab pöörlemisel koonuse külgpinna.Koonuse lõikamisel tasandiga,mis läbib koonuse telge saame lõikeks võrdhaarse kolmnurga,mida nim koonuse telglõikeks.Koonuse ristlõige tekib siis,kui lõikame koonust tasandiga,mis on risti koonuse teljega.Koonuse külgpindala võrdub poole põhja ümbermõõdu ja moodustaja korrutisega
projekteeritakse siirdepinnale. Peale projekteerimist keeratakse siirdepind lahti ja nii ongi saadud kaart või tasand, millele on lihtne ristkoordinaate moodustada. Siirdepinna kuju järgi eristatakse tasandilisi ehk asimutaalseid, silindrilisi ja koonilisi kartograafilisi projektsioone. (Joonis 1.1 ). Selle referaadi eesmärgiks on tutvuda põhjalikumalt kooniliste projektsioonidega. [4] Joonis 1.1 2. Koonus siirdepinnana Koonuse kasutamisel siirdepinnana ühitatakse tavaliselt koonuse telg maakera teljega (joonis2.1). Koonus puudutab või lõikab kera pinda mööda paralleeli. Neid paralleele nimetatakse puuteparalleelideks. Kaardivõrk projekteeritakse konformsuse nõuet arvestades koonuse pinnale, mis seejärel laotatakse tasapinnale. Saadakse lehvik, mille meridiaanid on kujutatud koonuse tipust väljuvate kiirtena ja paralleelid kontsentriliste ringidena. [4] Joonis 2.1
mõlema tasapinna normalid. Nurk sirgjoone ja tasandi vahel on nurk selle sirge ja tema ristprojektsiooni vahel sellel tasapinnal. Lisaprojektsioonid Kasutatakse ülesande lihtsamaks lahendamiseks või objektist piltlikuma kujutise saamiseks. Praktikas kasutavad lisaprojektsioonida tuletamisevõtteid: *objekti pööramisvõte *lisaekraani võte *uute kujutamiskiirte võte Pöördkoonuse lõiked - Kui lõikav tasapind läbib koonuse tippu, siis lõige on kolmnurk - Kui lõikav tasapind on risti koonuse teljega, siis lõige on ring - Kui tasand lõikab pöördkoonuse kõiki moodustajaid, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on ellips(sealhulgas ringjoon) - Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse kahe moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on hüperbool - Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse üheainsa moodustajaga, kuid ei läbi
Segu segatakse käsitsi, määratakse segu konsistents ja tihedus. Tehakse 6 katsekeha mõõtmetega 100x100x100 mm. Tabelis 1 on välja toodus betoonisegu koostis. Tabel 1 Betoonsegu koostis Segu Komponendid kg/m³ kg/8l Tsement 309 2,472 Liiv 654 5,232 Killustik #4/16 1197 9,576 Vesitsementtegur 0,65 Vesi 200 1,6 4.2 Betoonsegu konsistentsi määramine Segu konsistents määratakse koonuse vajumi järgi. Plaadile on asetatud kooniline vorm, mis täidetakse betoonseguga kolmes erinevas etapis. Iga kiht tihendatakse metallvardaga pinda 25 korda sorkides. Lõpuks tõstetakse vorm üles ja tõstetakse betoonsegust tulnud koonuse kõrvale. Seejärel mõõdetakse betoonsegu koonuse vajum. Koonuse vajumiks tuli 3 mm. 1 4.3 Betooni survetugevuse määramine
Kui S = 3 3 , siis b = 3 3 3 = 3 3= 3 = 2 ja a = 3 3 3 = 3 3= 3=4. 3 3 3 3 3 3 2 4 Vastus: Trapetsi küljed on b = c = S 3 , a = S 3 ; a = 4 ja c = b = 2 pikkusühikut. 3 3 6. (15p) Koonuse tipp asub punktis T(0; 0; 8), punkt A (3 2 ; 3 2 ; 16 ) paikneb põhja ümberringjoonel ja põhja raadius on 8 cm. Leidke koonuse täispindala ja ruumala. Kui kaugele tipust tuleb teha põhjaga paralleelne lõige, mille pindala on 0,25 põhja pindalast? Lahendus: Antud on meil koonus, mille tipp asub punktis T(0; 0; 8). Seega R = 8 ühikut. Koonuse kõrgus on h., koonuse moodustaja on m. Punkt A (3 2 ; 3 2 ; 16) asub põhja ümberringjoonel.
Lihtsate kehade pinnalaotus. Lukksepal tuleb sageli valmistada tooteid, millel on silindri, koonuse, kuubi jne. kuju. Seepärast on märkimisel vaja osata niisuguste toorikute tegelikke mõõtmeid õigesti valida, et märgitud toorik pärast väljalõikamist ja painutamist vastaks joonisel antud mõõtmetele ja kujule. Tooriku tegelike mõõtmete leidmiseks on vaja teha nn. tasapinna- line pinnalaotus. Silindri pinnalaotus kujutab ristkülikut, mille kõrgus võrdub silindri kõrgusega H ja pikkus silindri ümbermõõduga. Silindri ümbermõõt leitakse L = D
2r Silindri ristlõige Ristlõikeks nimetatakse tasandilist kujundit, mis tekib geomeetrilise keha lõikamisel tasandiga, mis on risti lõigatava keha teljega r Koonus Koonuseks nimetatakse pöördkeha, mis tekib täisnurkse kolmnurga pöörlemisel ümber oma kaateti koonuse Külgpindala Täispindala moodustaja Sk = r m d S = Sk + S p = pin ülg gl et m = r (r + m ) ek h us on
milles, e- väljumisava min laius, s- liikuva lõua käigupikkus, b- väljumisava pikkus, α- lõugade vaheline haardenurk. 7. Koonuspurustite kasutusala ja liigitus. Kasutatakse kivimite jäme-, keskmiseks ja peenpurustuseks peamiselt teise staadiumi purustitena. Liigitatakse järgmiste tunnuste alusel: 1. Tehnoloogilise otstarbe alusel a) koonuspurustid jämepurustuseks b) keskmiseks purustuseks c) peenpurustuseks 2. Konstruktiivsete iseärasuste: a) pöörleva koonuse pikkus – pika- ja lühikesekoonuselised b) pöörleva koonuse tipunurk – järskkoonuselised (<45) ja lamekoonuselised (>45) c) pöörleva koonuse kinnitus – rippuva koonusega ja konsoolvõlliga d) pöörleva koonuse liikumise iseloom – kiikuva koonusega e güratsioon-tüüpi, ekstsentrilise ringliikumisega ja tsentraalse ringliikumisega. 8. Koonuspurustite tootlikkuse arvutus. m3/h. , milles Dk-liikumatu
Joonis55. 1 viskab palli vastu lauda ja söödab 2-le. #2 teeb terava pesapalli söödu piki äärt 3-le. 3 läheb viskele. Harjutus 52. Joonis56. Sööda ja liigu pallile järgi, järgmisesse kolonni. #1 viskab vastu lauda, võtab lauapalli. Söödab 2-le, kes liigub keskringi suunas põrgatusega. Sealt söödab 3-le. Sööt 4-le, kes läheb viskele. Harjutus 53. Joonis57. Joonis58. 2 kolonni, üks mees ilma pallita. 3 liigub ümber koonuse ja saab 1-lt söödu, läheb viskele. (Joonis57.) Peale söötu 1 liigub samuti ümber koonuse ja saab palli teisest kolonnist. (Joonis58.) Harjutus 54. Joonis59. Paaris, 1 pall. Üks paarilistest alustab keskjoonelt põrgatusega korvile ja viskab. Siis liigub vastas korvile jne. Kui 3 otsa on tehtud- söödad paarilisele, kes kordab sama tööd. Harjutus 55. Joonis60. Töö- Viskaja ootab kolonnis, koonusest u 3-4 meetrit eemal ja spurdib siis j - lõikega kui
2 Betooniõpetus EPM 0030 2.2. Betoonisegu vee kulu määramine Betoonisegu vee kulu (veevajadus) liitrites (1 m3 betoonisegu kohta) etteantud konsistentsi saavutamiseks määratakse eelneva kogemuse põhjal koostatud tabelite või graafikute alusel. Juhul, kui killustikutera ülemine mõõde on suurem kui 8 mm, tuleb kasutada mitut killustiku fraktsiooni. Betoonisegu veevajadus sõltuvalt nõutavast koonuse vajumist, kasutatava tsemendi liigist ja kasutatava killustiku terasuuruse ülemisest mõõtmest (D) Tabel 2 Vee kulu, l Vajumiklass Vajum mm Portlandtsement Portland-põlevkivitsement D = 8 mm D = 16 mm D = 8 mm D = 16 mm
Katsetatavad materjalid Tsement CEM I 42,5; liiv; killustik. 3. Töökäik 3.1 Betoonisegu valmistamine Betoonisegu valmistati käsitsi segades. Kaalutud kogused võeti tabelist 5.1. Segu tehti 8 liitrit. Eelnevalt niisutatud nõusse puistati kaalutud killustik ja liiv ning segati, lisati kaalutud tsement ja segati. Lõpuks lisati kaalutud vesi ja segati ühtlase betoonisegu saamiseni. 3.2 Betoonisegu konsistentsi määramine Segu konsistentsi määrati koonuse vajumi järgi. Niisutatud metallplaadile asetatud kooniline vorm täideti betooniseguga kolmes kihis. Iga kiht tihendati metallvardaga ( 15 mm) 25 korda sorkides ja pind siluti kelluga. Vorm tõsteti ettevaatlikut vertikaalselt üles ning asetati betoonisegust moodustunud koonuse kõrvale. Mõõdeti betoonisegu koonuse vajum (kõrguse vähenemine oma raskuse mõjul millimeetrites). 3.2 Kivistunud betooni survetugevus
- joonpind tekib sirgjoonelise liikumisega jagunevad 1) laotuvad joonpinnad (kooniline, silindriline, puutujute pind) 2) mittelaotuvad Milliseid lõikeid võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga?(oleneb tasapinna asendist) ellips, ring, kaks paralleelset sirget Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ... ? - 1) ellipsit mööda - Kui lõikuv tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ega ühti ühegi pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on suurem kui koonuse moodustaja oma telje suhtes) 2) parabooli mööda - Kui lõikuv tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ja on paralleelne pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on võrdne koonude moodustaja omaga telje suhtes 3) hüperbooli mööda - Kui tasand on paralleelne kahe koonuse moodustajaga või tasandi kaldenurk on väiksem kui moodustajate oma pöörlemistelje suhtes 4) sirgeid mööda - Kui koonuse moodustajate alguspunkt kuulub lõikavale tasapinnale ja tasapinna kaldenurk
Joonpinnad on: silindriline pind, kooniline pind, puutujatepind. 13. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? Kaks paralleelset sirget, ellips ja ring. 14. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ega ühti ühegi pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on suurem kui koonuse moodustaja oma telje suhtes). 15. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust parabooli mööda? Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ja on paralleelne pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on võrdne koonuse moodustaja omaga telje suhtes). 16. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust hüperbooli mööda? Kui tasand on paralleelne kahe koonuse moodustajaga või tasandi kaldenurk on väiksem kui moodustajate oma pöörlemistelje suhtes. 17
funktsioonivalemit ja määratud integraali. 1) On vaja funktsioonivalemit, millest pöördkeha moodustada. Olgu selleks y = f ( x) 2) Et leida ruumala, tuleb funktsioon võtta ruutu, selle ruutu integreerida ja korrutada - h ( f ( x) ) dx , kus integraali rajad määravad pöördkeha kõrguse x-teljel. 2 ga: V = 0 · Näide KOONUSE moodustumisest: x 1) Võtame näiteks funktsiooni y = ja määramispiirkonnaks X = [ 0; 4] 4 2) Järgmiseks leiame ruumala: 2 4 x 4 4 2 x x3 43 03 4 V = dx = dx = = - = 4 0 0 16 48 0 48 48 3 3) Kontroll
Segumasinasse puistatakse eelnevalt kaalutud killustik ja liiv ning segatakse, lisatakse kaalutud tsement ja segatakse. Lõpuks lisatakse kaalutud vesi ja segatakse ühtlase betoonisegu saamiseni. Komponent Kogus [kg] tsement 3,708 liiv 7,848 killustik 14,364 vesi 2,4 vesitsementte gur 2,4 3.2 Betoonisegu konsistentsi määramine. Segu konsistents määratakse koonuse vajumi järgi. Niisutatud metallplaadile asetatud kooniline vorm täidetakse betooni-seguga kolmes kihis. Iga kiht tihendatakse metallvardaga ja pind silutakse. Vorm tõstetakse ettevaatlikult vertikaalselt üles ning asetatakse betoonisegust moodustunud koonuse kõrvale. Mõõdetakse betoonisegu koonuse vajum. 3.3Kivistunud betooni survetugevuse määramine. Betooni survetugevuse määramiseks valmistatakse betoonisegust 6 katsekeha mõõtmetega 100*100*100 mm
4. Katsemetoodika 4.1. Segu valmistamine Tabel 4.1-st valitakse betoonisegu koostis. Komponendid segatakse käsitsi eelnevalt niisutatud nõus. Nõusse puistatakse eelnevalt kaalutud killustik ja liiv, seejärel tuleb neid segada. Lisatakse veel tsement ja segatakse uuesti. Parema betoonisegu saamiseks tuleb kasutada segumasinat. Tabel 4.1 2 4.2. Segu konsistents Segu konsistents määratakse koonuse vajumi järgi. Niisutatud metallplaadile asetatakse kooniline vorm (Abramsi koonus) ning see täidetakse kolmes kihis betooni seguga. Igat kihti tihendatakse metallvardaga ligikaudu 25 korda sorkides segu. Pind silutakse kelluga. Vorm tõstetakse ettevaatlikult üles ning asetatakse kõrvale, et määrata koonuse vajumit. 4.3. Betooni survetugevus Valmistatakse tehtud betoonisegust 6 katsekeha servapikkusega 100mm. Vormid
Killustik, liiv ja tsement segatakse ühtlaseks kuivseguks. Seejärel lisatakse segades eelnevalt kaalutud vesi. Vesi lisatakse ühtlase joana ning segatakse mõnda aega. Täiendavalt tuleb segu segada vahepeal ka käsitsi, et anuma põhjas olev segu saaks korralikult läbi segatud. Pärast seda segatakse trelliga uuesti. 1.3.3. Betoonisegu konsistentsi katseline kontroll Segu konsistents määratakse koonuse vajumi järgi. Niisutatud metallalusele asetatud kooniline vorm (Abramsi koonus) täidetakse betooniseguga kolmes kihis. Pärast iga kihi lisamist tihendatakse segu metallvardaga (ø 15 mm) 25 korda sorkides. Pärast viimase kihi sorkimist pind silutakse kelluga.Vorm tõstetakse ettevaatlikult vertikaalselt ülesse ning 1 asetatakse betoonisegust moodustunud koonuse kõrvale. Mõõdetakse betoonisegu koonuse vajum. 1.3.4
e. Ühekatteline hüperboloid 11. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? Pöördsilindrilise pinna lõikamisel tasandiga saame kas ringjoone, kaks paralleelset sirget või ellipsi vastavalt sellele, kas tasand asetseb silindri telje suhtes risti, paralleelselt või kaldu. 12. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? Kui tasand lõikab pöördkoonuse kõiki moodustajaid, kuid ei läbi koonuse tippu, siis on lõikejoon ellips (sealhulgas ringjoon). 13. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust parabooli mööda? Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse üheainsa moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on parabool. 14. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust hüperbooli mööda? Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse kahe moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on hüperbool. 15
e. Ühekatteline hüperboloid 11. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? Pöördsilindrilise pinna lõikamisel tasandiga saame kas ringjoone, kaks paralleelset sirget või ellipsi vastavalt sellele, kas tasand asetseb silindri telje suhtes risti, paralleelselt või kaldu. 12. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? Kui tasand lõikab pöördkoonuse kõiki moodustajaid, kuid ei läbi koonuse tippu, siis on lõikejoon ellips (sealhulgas ringjoon). 13. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust parabooli mööda? Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse üheainsa moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on parabool. 14. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust hüperbooli mööda? Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse kahe moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on hüperbool. 15
1. Lahendage juurvõrrand ja kontrollige saadud lahendeid: x + 2 = 4x -4 2. Lahendage eksponentvõrrand ja kontrollige saadud lahendeid: 2 -2 26x = 42x 3. Lahendage logaritmvõrrand ja kontrollige saadud lahendeid: ( log x ) 2 - 6 log x + 7 = 0 4. Leidke koonuse telglõike pindala, kui moodustaja on 15 cm ja kõrgus 12 cm. 5. On antud funktsioon y = 2x3 + x 2 · Leidke funktsiooni nullkohad X0 · Leidke funktsiooni positiivsus- ja negatiivsuspiirkond X+, X- · Leidke funktsiooni tuletis · Leidke funktsiooni kasvamine ja kahanemine X , X · Leidke ekstreemumpunktid · Skitseerige funktsiooni graafik Matemaatika
28 päeva R1 28 p R2 28 p R3 28 p R4 28 p R5 28 p 1.4. Betoonisegu koostise katseline kontroll 1.4.1. Segu töödeldavuse (konsistentsi) kontroll Segu töödeldavuse kontrolliks arvutatakse materjalide kulud 8 liitri kohta. Segude valmistamiseks materjalid kaalutakse. Eelnevalt niisutatud nõus segatakse tsement ja liiv, lisatakse killustik, segatakse ning lisatakse segades eelnevalt kaalutud vesi. Segu konsistents määratakse koonuse vajumi järgi. Niisutatud metallplaadile asetatud kooniline vorm (Abramsi koonus) täidetakse betooni-seguga kolmes kihis. Iga kiht tihendatakse metallvardaga ( 15 mm) 25 korda sorkides ja pind silutakse kelluga. Vorm tõstetakse ettevaatlikult vertikaalselt üles ning asetatakse betoonisegust moodustunud koonuse kõrvale. Mõõdetakse betoonisegu koonuse vajum (kõrguse vähenemine oma raskuse mõjul täissentimeetrites) kõrgemaist tipust. 1.4.2
korda, siis kohad vahetuvad. Harjutus 6. Joonis8. Asetus. Paarilised pallidega. Üks mängijatest otsajoonel ja teine u3 meetrit eespool. Reeglid: Tagumine mängija peab eespool liikuva kaaslase kinni püüdma. Kas käega või palliga puudutama. Märgi finis või lõpeta viskega! Start vile peale! Kasuta erinevaid: - põrgatus viise ( käevahetusega posti juures, vaheldumisi v & p, ainult 1-e käega) - stardi asendeid ( põlvitus, iste, lamang, seljaga liikumise suunas jne.) - koonuse asetusi ( ühel joonel, väikeste vahedega) Harjutud 7. Joonis9. Põrgatus paigal + spurt ette 4 mängijat alustavad peale vilet põrgatusega ette esimesel joonel jätkavad paigal põrgatusega. Peale vilet põrgatus-spurt ette. Harjutus 8. Joonis10. 3x3 üle välja. Rünnak pressingu vastu. Plats on pikuti jagatud kolmeks. Iga ründaja peab püsima oma piki-alas. Töö: keskmine ründaja alustab palliga. Peale palli püüdmist on lubatud ainult 1 põrgatus
*V-kujuline soon profiilinurgaga 45kraadi,sügavus 2 mm,soone ümarusraadius 0,25mm *U-kujuline soon,sügavusega 5mm,soone põhja ümarusraadius 1mm. Katsetamine toimub löökpendliga. Kõvadusteimid Kôvadus on materjali vôime vastu panna kohalikule plastsele deformatsioonile tema pinda suurema kôvadusega keha sissetungimisel. Kôvadust määratakse otsiku toime järgi materjali pinnasse. Otsik on valmistatud vähedeformeeruvast materjalist ja omab kuuli, koonuse vôi püramiidi kuju. Levinud mooduseks on kôvaduse môôtmine sissesurumise teel.Otsiku küllaltki suure koormusega sissesurumise tagajärjel deformeeritakse materjali pinnakiht plastselt. Mida väiksem on kôvadus, seda sügavamale tungib otsik ja seda suurem on jälg. Kôvaduse môôtmine Brinelli meetodil GOST 9012 Katsetatavasse materjali surutakse karastatud teraskuul diameetriga (D) 10; 5; 2,5; 2; 1 mm jôuga (F) 9,8...29430 N (1...3000 kgf)
Vesitsementtegur on 0,62. Betoonisegu valmistatakse eelnevalt niisutatud nõusse. Esmalt segatakse killustik ja liiv ning seejärel segatakse. Hiljem lisatakse tsement ja segatakse uuesti. Lõpuks lisatakse vesi ning segatakse ühtlase betoonisegu saamiseni. Betoonisegust valmistakse vähemalt 6 katsekeha mõõtmetega 100*100*100 mm. Betoon kivistatakse kolmes keskkonnas: normaaltingimustes (toas) ja külmas (õues), ja 60 kraadises keskkonnas. Segu konsistents määratakse koonuse vajumi järgi. Metallplaadile asetati Abramsi koonus, mis täideti betoon-seguga kolmes kihis. Iga kihti tihendati metallvardaga sorkides 25 korda. Lõpuks pind siluti kelluga. Vorm tõsteti ettevaatlikult vertikaalselt üles ning mõõdeti betoonsegu koonuse vajum. Survetugevuse kontrolliks valmistati 2 seeriat katsekehi (3*2 kuupi servapikkusega 100 mm). Vormid täideti betoonseguga kahes kihis ning pärast mõlemat kihti tihendati vibrolaual. Vormid kaeti kaanega.
kokku viia. Vedel kivimimass tungib maakoore lõhesid mööda maapinnale. See võib juhtuda väga rahulikult ja aeglaselt. Aga võib toimuda ka väga suure plahvatusega. Tavaliselt juhtub viimane, sest vedel kivimimass ehk magma on maa sees suure rõhu all. Magma väljub tavaliselt suure purskega, millel on sageli kohutavad tagajärjed. Pildil on vulkaanipurse. Maapeale jõudnud ja jahtunud kivimimassi nimetatakse laavaks. Laavast moodustuvad suured koonusekujulised mäed ehk vulkaani koonused. Koonuse keskosas on avaus, mis viib välja vahevöö vedelate kivimiteni. Seda avaust nimetatakse vulkaani lõõriks. Vedelat kivimimassi kogu vulkaani tahkete kivimite sees ja all nimetatakse magma koldeks. Kui vulkaan ei ole kaua aega pursanud, tekib lõõri ja kraatri ülaossa jahtunud kivimitest kork. See eraldub, kui maa sees olevad kivimid hakkavad otsima väljapääsu. Sellega kaasneb gaaside ja tahkete ning vedelate kivimite eraldumine suure plahvatuse ja müraga.
põhiekraaniga (eestvaates paralleelne x- 37. Mis juhtumil tasand lõikab pöördkooonust teljega, pealt vaates paralleelne põhijäljega), ellipsit mööda? Kui lõikav tasand ei ole frontaal- sirge, mis asetseb sellel tasapinnal paralleelne ega risti teljega ega ühti ühegi ja on paralleelne esiekraaniga (eestvaates pöördkoonuse moodustajaga (tasandi paralleelne esijäljega, pealtvaates paralleelne kaldenurk on suurem kui koonuse teljega). moodustaja oma telje suhtes). 28. Mis on tasandi põhilangusjoon 38. Mis juhul lõikab tasand pöördkoonust (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus parabooli mööda? Kui lõikav tasand ei ole kaksvaate alusel? Põhilangusjoon- paralleelne ega risti teljega ja on paralleelne
Pressid survetugevuste ja paindetugevuste arvutamiseks 3. Katsemetoodika kirjeldamine Betoonisegu valmistatakse käsitsi segades. Valisime betoonisegu nr 1 (tsement 309 kg/m3, liiv 654 kg/m3, killustik #4/16 1197 kg/m3, vesitsementtegur 0,65, vesi 200 kg/m3. Eelnevalt niisutatud nõusse puistatakse kaalutud killustik ja liiv ning segatakse, lisatakse kaalutud tsement ja segatakse. Lõpuks lisatakse kaalutud vesi ja segatakse ühtlase betoonisegu saamiseni. Segu konsistents määratakse koonuse vajumi järgi. Niisutatud metallplaadile asetatud kooniline vorm (Abramsi koonus) täidetakse betooni-seguga kolmes kihis. Iga kiht tihendatakse metallvardaga (läbimõõduga 15mm) 25 korda sorkides ja pind silutakse kelluga. Vorm tõstetakse ettevaatlikult vertikaalselt üles ning asetatakse betoonisegust moodustunud koonuse kõrvale. Mõõdetakse betoonisegu koonuse vajum (kõrguse vähenemine oma raskuse mõjul täissentimeetrites.
siis kasutatakse pärifreesimist. 10. Kuidas töödeldakse koonilisi pindu treimisega? Koonilisi pindu treitakse neljal viisil: · Lühikeste koonuste treimine laia treilõikuriga ristettenihkel · Supordi ülemise lõikurikelgu pööramisega · Tsentrite nihutusega, kus vajalik tsentripuki nihutuse suurus h= l × sin · Treimine kopeerjoonlauaga (või hüdrokopeerseadmega), kus pikiettenihe saadakse pingi veovõllilt, ristettenihe aga vastavalt koonuse tipu poolnurgale kopeerjoonlaualt, mis on asetatud paralleelselt koonuse moodustajaga pingi sängile
35. Skitseerige kabinetprojektsiooni teljestik ja märkige telgede juurde moondetegurid. 36. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasandiga, olenevalt viimase asendist? Kaks paralleelset sirget, ellips ja ring. 37. Mis juhtumil tasand lõikab pöördkooonust ellipsit mööda? Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ega ühti ühegi pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on suurem kui koonuse moodustaja oma telje suhtes). 38. Mis juhul lõikab tasand pöördkoonust parabooli mööda? Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ja on paralleelne pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on võrdne koonuse moodustaja omaga telje suhtes). 39. Mis juhtumil lõikab tasand pöördkoonust hüperbooli mööda? Kui tasand on paralleelne koonuse teljega. 40. Mis juhtumil lõikab tasapind pöördkoonust sirgeid mööda? Kui koonuse moodustajate alguspunkt
liikumiskiirus väheneb. · Selle tulemusel profiilil tõstejõuvektori suurus väheneb. Laba liigub allapoole ja tema kohtumisnurk suureneb. · Mida suurem on lennukiirus seda suurem on ka kohtumisnurkade erinevus. Teatud lennukiirusel tekib allalangeval labal turbulentne õhuvoog, mis on takistuseks edasise kiiruse suurendamisel. · Mõnedel helikopterite tüüpidel kasutatakse tehnilise lahendusena väikest tiiba, mis kinnitub kerele. . Kohtumisnurga ja koonuse asendi muutmise kinemaatika Laba asendi muutumine pöördetasapinnas Kinnitussõrm Laba kinnitus Laba asendi Pöördemomendi muutus vertikaaltasandis Ülekande võll regulaator Koonuse regulaator
Tallinna Tehnikaülikool jejeje Laboratoorne töö nr 2 Marterjalide mehaanilised omadused Kõvadus Tallinn 2011 TÖÖ NR 2 MATERJALIDE MEHAANILISED OMADUSED Kõvadus Töö eesmärgiks on leida sobivad meetodid erinevate materjalide kõvaduse määramiseks. Meetodid: Kõvaduse mõõtmine Brinelli meetodil Kõvaduse määramisel Brinelli meetodil surutakse katsetatavasse materjali kõvasulamkuul või karastatud teraskuul läbimõõduga (D) 10; 5; 2,5; 2; 1 mm ja jõuga (F) 1...3000 kgf (9,8...29430 N). Brinelli kõvadust määratakse reeglina metalsetel (terased, Al-sulamid, Cusulamid jne) materjalidel. Brinelli kõvadusarv HBW kõvasulamkuuli (HBS teraskuuli) puhul määratakse kuulile toimiva jõu ja sfäärilise jälje pindala suhtena. Siit Brinelli kõvadus: F jõud N, S jälje pindala mm2, D kuuli läbimõõt mm, d jälje läbimõõt mm Kõvaduse määramine Rockwelli meetodil Kõvadusarv saadakse o...
Ebatavalised pindala valemid: S = 0,5 bc sin S = pr S = abc/4R NB! Vaata üle ka nt Thalese teoreem JADA Aritmeetiline jada an = Sn = Geomeetriline jada an = Sn = Hääbuva jada summa: Sn = Potentseerimise teoreemid: NB! a^ loga N = N loga Nm = Uuele alusele viimine: loga N = loga N1 · N2 = loga N1 / N2 = KUJUNDID Sektori pindala: Ringi pindala: Ringjoone ümbermõõt: Kera ruumala: Kera pindala: Koonuse ruumala: Koonuse pindala: Püramiidi ruumala: Trapetsi pindala: Rombi pindala: TULETIS [f(x) · g(x)]´ = [f(x) / g(x)]´ = y = f[g(x)]; y´ = (ln x)´ = (ex)` = (ax)` = (logax)´= (sin x)´ = (cos x)´ = (tan x)´ = LÕIK, SIRGE, VEKTOR, TASAND Lõigu pikkus ruumis: d = Tasandi projektsiooni pindala: Sp = Vektorite paralleelsuse tingimus: Vektorite ristseisu tingimus: Skalaarkorrutis: Nurk vektorite vahel: Vektorite liitmine ja lahutamine: Vektori pikkus:
3 1 variandi korral y ( ) 0 . 3 39 40 10. ÜLESANNE (20 punkti) I Koonuse põhjal on neli ühesuurust kera, millest igaüks puutub ülejäänud keradest kahte. Nendel keradel asetseb viies niisama suur kera, vt joonist. Iga kera puutub koonuse külgpinda. Leidke kaugus viienda kera kõige kõrgemast punktist koonuse põhjani ja koonuse telglõike tipunurga suurus, kui kerade raadius on r. II Koonuse põhjale on asetatud kolm ühesuurust kera, millest igaüks puutub ülejäänud kahte kera. Nendel keradel asetseb neljas niisama suur kera, vt joonist
35. Skitseerige kabinetprojektsiooni teljestik ja märkige telgede juurde moondetegurid. Nurgad 90°,135° ja 45°. Moondetegurid 1,1 ja 0,5. 36. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasandiga, olenevalt viimase asendist? Kaks paralleelset sirget, ellips ja ring. 37. Mis juhtumil tasand lõikab pöördkooonust ellipsit mööda? Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ega ühti ühegi pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on suurem kui koonuse moodustaja oma telje suhtes). 38. Mis juhul lõikab tasand pöördkoonust parabooli mööda? Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ja on paralleelne pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on võrdne koonuse moodustaja omaga telje suhtes). 39. Mis juhtumil lõikab tasand pöördkoonust hüperbooli mööda? Kui tasand on paralleelne kahe koonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on väiksem kui moodustajate oma pöörlemistelje suhtes). 40
Töö eesmärk: Tutvuda kõvaduse määramise meetoditega ja määrata detailide kõvadus Brinelli, Rockwelli ja Vickersi meetodil. Töö selgitav osa: Kõvadus on materjali võime vastu panna lokaalsele plastsele deformatsioonile tema pinda suurema kõvadusega keha sissetungimisel. Kõvadust määratakse otsiku (intentori) toime järgi materjali pinnasse. Otsik on valmistatud vähedeformeeruvast materjalist (nt teemant, kõvasulam, karastatud teras) ja on kuuli, koonuse või püramiidi kujuline. Enamlevinud meetod on kõvaduse mõõtmine sissesurumise teel. Otsiku küllaltki suure koormusega sissesurumise teel deformeeritakse materjali pinnakiht plastselt. Peale koormuse kõrvaldamist jääb materjali pinnale jälg. Mida väiksem on materjali kõvadus, seda vähem vastupanu see osutub ning seda sügavamale tungib otsig ning suurem on tekitatud jälg. Kõvaduse määramine Brinelli meetodil: Kõvaduse määramisel Brinelli meetodil
HV S d Kõvadusteimid · Materjali võime vastu panna kohalikule plastsele deformatsioonile tema pinda suurema kõvadusega keha sissetungimisel · , , Kõvaduse määramine · Otsaku (indentori) toime järgi materjali pinnasse. Otsak on valmistatud vähedeformeeruvast materjalist (teemant,; kõvasulam; karastatud teras, ; ) ja on kuuli, koonuse, püramiidi kujuga · Enamleevinud mooduseks on kõvaduse mõõtmine sissesurumise teel Kõvaduse määramine · Otsaku suure koormusega sissesurumise tagajärjel deformeeritakse materjali pinnakiht plastselt. Pärast koormuse kõrvaldamist jääb materjali pinnale jälg. · Mida väiksem on kõvadus, seda sügavamale tungib otsak ja seda suurem on jälg Brinelli kõvadus HBW · Surutakse katsetavasse materjali
Ülemaailmselt on topograafiliste kaartide korral kasutusel UTM numeratsioon, kus tsoone hakatakse lugema kuupäevarajst alates, ehk meridiaanist, mille geograafiline pikkus on 180°(Eesti ala jääb tsoonidesse nr 35 ja 36). Silindrilises projektsioonis on kaardistatud paljude riikide kaardid, sh Eesti Baaskaart (vt sinised koordinaadid). Koonilised projektsioonid Koonilised projektsioonid on: valdavalt normaalsed (püstised) põik- ja kaldprojektsiooni kasutatakse koonuse puhul harva koonilised kaldprojektsioonid võiksid sobida aladele, mis on väljavenitatud paralleelide suhtes kaldsuunas ning põikprojektsioonid piki meridiaane väljavenitatud aladele Koonus kas puutub maaellipsoidi või lõikab seda. Koonuse kasutamisel siirdepinnana ühitatakse tavaliselt koonuse telg maakera teljega. Koonus puudutab või lõikab kera pinda mööda paralleeli. Neid paralleele nimetatakse puuteparalleelideks. Kaardivõrk
muhv lülitub vasakpoolse 1. käigu hammasrattaga Z2. Vedava võlli hammasratas Z1 hambub veetava võlli hammasrattaga Z2, mille kaudu pannakse pöörlema koonuse hammasratas (2). 2 käik: Sünkronisaatori (5) muhv lülitub parempoolse 2. käigu hammasrattaga Z4 (joonisel alumine Z7, joonise viga). Vedava võlli hammasratas Z3 hambub veetava võlli hammasrattaga Z4, mille kaudu pannakse pöörlema
Liiva erimass - 1 2,65 Liiva tihedus 0l (g/cm³) 1,6 Liiva niiskus Wl 5 Lubjakivikillustik: Erimassiga l 2,55 Tihedusega 0k 1,5 Niiskusega Wk 4 Nõutav koonuse vajumine 7 cm h Segistri trumli maht V 1000 l Segu väljaandvuse koef. - 0,7 Liiva ülehulga tegur 1,15 Leida: 1) betooni nominaalne kaaluline ja mahuline seguvahekord, 2) töösegu kaaluline ja mahuline vahekord, 3) doseeritavad materjalide hulgad kaalu ja mahu järgi Arvutuse lähteandmed.
Betooni tugevusklass - C 12/15 Kasutav sideaine port. tsem Tsemendi tugevusklass - R 35,5 Tsemendi erimass t 3,10 Tsemendi tihedus 0t 1,20 (g/cm³) Liiva liik Peen Liiva erimass - 1 2,6 Liiva tihedus 0l (g/cm³) 1,55 Liiva niskus Wl 5 Lubjakivikillustik: Erimassiga l 2,6 Tihedusega 0k 1,55 Niiskusega Wk 4 Nõutav koonuse vajumine 8 cm h Segistri trumli maht V 400 L Segu väljaandvuse koef. - 0,67 Liiva ülehulga tegur 1,1 Leida: 1) betooni nominaalne kaaluline ja mahuline seguvahekord, 2) töösegu kaaluline ja mahuline vahekord, 3) doseeritavad materjalide hulgad kaalu ja mahu järgi Arvutuse lähteandmed. 2 1) Soovitud betooni tugevusklass (garanteeritud tugevus) C 12/15
tipud asuvad esimese kolmnurga külgedel jaotades need suhtes 1:2. Leia väiksema kolmnurga pindala. 7. Koonusekujulise veiniklaasi kõrgus on h. Mitu protsenti klaasi ruumalast on täidetud, kui klaasi fvalatakse veini poole kõrguseni? 8. Milliste muutuja x Väärtuste korral saavutab funktsioon f ( x ) = 2 8 x - 9 4 x + 12 2 x + 1997 oma suurima ja vähima väärtuse lõigus [-1;1] ? Leia need funktsiooni väärtused. 9. Koonuse põhja pindala ja telglõike pindala on võrdsed. Avalda koonuse ruumala, kui moodustaja on m. 10. Kauba hinda alandati 10% võrra. Mitme protsendi võrra tuleb uut hinda veel alandada, et kogu hinnaalandus oleks 28%? 11. Ringi raadiusega 1 on joonestatud maksimaalse suurusega võrdkülgne kolmnurk, sellesse siseringjoon, saadud ringi võrdkülgne kolmnurk jne. Leia tekkivate kolmnurkade pindalade summa. 12. Humalavars kasvab 6 cm ööpäevas
Vulkaanid kujunevad, kui magma purskab maa sügavusest pinnale. Magma tekib kui osa kivimeid hakkavad sulama maakoore alumises osas või vahevöö ülemises osas. Magma on väiksema tihedusega kui kivimid seega kui ta on tekkinud, liigub ta ülespoole. Kuna sügaval maa sees magma on suure rõhu all, väljub ta vulkaanist kõva purskega. Maa peale jõudnud magmat nimetatakse laavaks. Laavast moodustuvad suured koonusekujulised mäed ehk vulkaani koonused. Koonuse keskosas on avaus, mis viib välja vahevöö vedelate kivimiteni. Avaust nimetatakse vulkaani lõõriks. Vedelat kivimimassi kogu vulkaani tahkete kivimite sees ja all nimetatakse magma koldeks. Kui vulkaan pole kaua aega pursanud, tekib kraatri ja lõõri vahele, kivimitest jahtunud kork. Kork eraldub, kui maa sees olevad kivimid hakkavad otsima väljapääsu. Sellisel juhul kaasneb gaaside ja tahkete ning vedelate kivimite eraldumine suure plahvatuse ja müraga.
Vähk juuli Kaljukits jaanuar Lõvi august Veevalaja veebruar Neitsi september Kalad märts 8. Kuu tiirlemine ümber Maa ja pöörlemine toimub vastupäeva. 9. Päikesevarjutus on füüsikaline nähtus, kus Päike, Kuu ja Maa on ühel joonel ning Maa teatud pind asub Kuu poolt tekitatud varjukoonuses. Päikesevarjutuse koonuse pikkus, mida Kuu tekitab, peaks ulatuma 375000 km kauguseni. Asetseb maksimaalselt 270 km ulatuses ning kestab kuni 3 minutit. Kuuvarjutus on füüsikaline nähtus, kus Päike, Maa ja Kuu on ühel joonel ning Kuu asub Maa poolt tekitatud varjukoonuses. Kuuvarjutuse koonuse pikkus, mida Maa tekitab, ulatub 1,4 miljoni km kauguseni, on nähtav poole maakera ulatuses ning kestab 1,5 tundi. Maa, Kuu ja päike ei liigu ühes tasapinnas, seetõttu ei toimu päikesevarjutus iga 30 päeva tagant
35. Skitseerige kabinetprojektsiooni teljestik ja märkige telgede juurde moondetegurid. Nurgad 90(x ja z vahe),135 ja 135. Moondetegurid 1ja 0,5. 36. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasandiga, olenevalt viimase asendist? Kaks paralleelset sirget, ellips ja ring. 37. Mis juhtumil tasand lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ega ühti ühegi pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on suurem kui koonuse moodustaja oma telje suhtes). 38. Mis juhtumil tasand lõikab pöördkoonust parabooli mööda? Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ja on paralleelne pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on võrdne koonuse moodustaja omaga telje suhtes). 39. Mis juhtumil tasand lõikab pöördkoonust hüperbooli mööda? Kui tasand on paralleelne kahe koonuse moodustajaga või tasandi kaldenurk on väiksem kui moodustajate oma pöörlemistelje suhtes. 40
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
