ruuduga. c²=a²+b² 1.1 Pythagorase ''püksid'' Pythagorase teoreemi väljendavas võrduses võib vaadelda suurusi a², b², c² kui selliste ruutude pindalasid, mille kylgedeks on a, b ja c. Seoses sellega võib pythagorase teoreemi sõnastada ka järgmiselt: täisnurkse kolmnurga kaatetitele joonestatud ruutude pindala summa on võrdne hüpotenuusile joonestatud ruudu pindalaga. 1.2 Kasutamine 1.2.1 Täisnurkne kolmnurk c²=a²+b² c= a2+b2 a²=c²-b² a= c ²-b ² b²=c²-a² b= c ²-a ² 1.2.2 Ruut d²=a²+a²=2a² d= 2 a2 a²+a²=d² 2a²=d² | :2 2 a²= d 2 a= d 2 2 1.2.3 Ristkülik d²=a²+b² d= a2+b2 b²=d²-a² b= d ²-a² a²=d²-b² a= d ²-b ² 1.2.4 Võrdhaarne kolmnurk 2 b²=h²+ ( a ) 2 2 b= h2+( a ) 2 2 h²=b²- ( a ) 2
Ring S=r2 ; P=2r Rööpkülik S=ah ; P=2(a+b) Ruut S=a ; P=4a 2 Romb S=d1*d2/2 = a*h Ristkülik S=a*b ; P=2(a+b) Trapets S=a+b/2*h = k*h ; P=a+b+c+d Kolmnurk S=a*h:2 ; P=a+b+c Täisnurkne kolmnurk S=1/2*ah ; Risttahukas S=2(ab+ac+bc) ; V=abc Viete teoreem: X1+X2 = -p Püstprisma Sk=P*h ; St=Sk+2Sp; V=Sp*h X1*X2 = q Kuup Sp=a ; Sk=4*a 2 2 Silinder Sp=r2 ; St=2r ; Sk=2rh ; V=r2h Kera S=4r2 ; V= 4/3 r3 Koonus Sp=r2 ; Sk=rm ; St=r ; V= 1/3 r2h Korrapärane püramiid Sk=P*h ; St=Sk+2Sp ; V=Sp*h Püramiid Sk=Pm/2 ; St =Sk+Sp ; V=1/3Sp*h · (a+b)(a-b)= a²- b² · (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
Ümbermõõt: P = 2(a + b) Pindala: S = ab Erijuhtum: Ruut Ümbermõõt: P = 4a Pindala: S = a2 Rööpkülik Ümbermõõt: P = 2(a + b) Pindala: Sa = a h Romb Ümbermõõt: P = 4a ef Pindala: S = 2 Trapets Ümbermõõt: P =a+b +c + d a +c Pindala: S= ha 2 Kolmnurk Ümbermõõt: P = a+b+ c a hc Pindala: S= 2 Erijuhtum: Täisnurkne kolmnurk Ümbermõõt: P = a+b+ c a b Pindala: S= 2 Ring Ümbermõõt: C = 2r või C = d Pindala: S = r 2 2. Ruumala Täispindala on tahkude pindalade summa. Ruumala on korrutis: põhja pindala kord kõrgus (kõrgus on risti põhja pindalaga!). Kui kehal on üleval üks tipp, siis tuleb lisada veel üks tegur , seega kord põhja pindala kord kõrgus . Risttahukas Täispindala: St = 2(ab + ac + bc) Ruumala: V = abc Erijuhtum: Kuup Täispindala: St = 6a2
x x AD=DB 3) KKK = = =k c = x2 + h2 AC CB AB a Täisnurkne kolmnurk H D´ C´ Täisnurkne trapets (Pythagorase teoreem) H´ Risttahukas Kuup b x=ab a2 + b2 = c2 A´ B´ d = x +h
2 x + y b 4 b2 - 4 12. - 2 : 2 b + 3 b + 3b b + 8b + 15 x + 6x + 5 2 16 13. + x - 5 x +5 x +3 2 2y + 6 y +1 14. - 2 : 2 y - 4 y - 16 y - 3 y - 4 15. Kolmnurga tippudeks on punktid (-6; 3); (2; -3) ja (4; 6). Joonesta antud kolmnurk koordinaatteljestikus. Joonesta mediaanid ja leia jooniselt mediaanide lõikepunkti koordinaadid. 16. Joonesta funktsioon y = -2x + 4 graafik. Kirjuta välja graafiku ning koordinaattelgede lõikepunktide koordinaadid. Leia punkt, mille ordinaat on 6. 17. Joonesta funktsiooni y = x 2 -1 graafik. Leia lõikepunktid koordinaattelgedega ja punk, mille abstsiss on -2. 18. Joonesta ühes ja samas teljestikus lineaarfunktsiooni y = x + 2 ja ruutfunktsiooni
silindri ruumala on koonuse ruumalast 3 korda suurem r Vsilinder : Vkoonus = 3 ehk h Vsilinder = r 2 h 1 1 Vkoonus = r h = Vsilinder 2 3 3 Koonuse telg- ja ristlõige Telglõikeks - Ristlõige - võrdhaarne kolmnurk ring rl lõike raadius h 2r Ülesanded Kui koonuse põhja pindala on 16 m2 ja kõrgus 3 m, siis koonuse ruumala on 24 m3 16 m3 48 m3 144 m3 Kui koonuse kõrgus on 4 m ja põhja diameeter on 6 m, siis koonuse moodustaja on m 24 m 5m 10 m Kui koonuse kõrgus on 4 m ja moodustaja 5 m, siis koonuse täispindala on 29 m2 33 m2 24 m2 8 m2
Külgtahk on ristkülik. Silindritelg ristküliku külg, mille ümber ta pöörleb Selleks, et silindril kõik ära arvutada on vaja tema raadiust ja kõrgust Moodustaja = m telje vastas asetsev ristküliku külg. Telje ja moodustaja pikkus on silindri kõrgus. Külgpind see osa silindrist, mille kujundab moodustaja Sp= r Sk= CH C=2 r St= 2Sp + Sk V=SpH Koonus - tekitab täisnurkne kolmnurk pööreldes, ümber oma kõrguse Täisnurkse kolmnurga kaatetid on kõrguseks ja moodustajaks. Koonuse telglõikeks on võrdkülgne kolmnurk m külje kõrgus ehk moodustaja Sk= Cm/2 C=2 r Sp= r St= Sk+Sp V=SpH/3 Kera tekib poolringi pöörlemisel
külje vastasnurk on vastavalt võrdsed teise kolmnurga kahe külje ja neist pikema külje vastasnurgaga. KOLMNURKADE SARNASUSE TUNNUSED Kaht kolmnurka nimetatakse sarnasteks, kui ühe kolmnurga nurgad on vastavalt võrdsed teise kolmnurga nurkadega, ja võrdsete nurkade lähisküljed on võrdelised. 1. KNK 2. NN 3. KKK 4. KKN Kolmnurga lõikamisel küljega paralleelse sirgega tekib esialgsega sarnane kolmnurk. Sarnaste kolmnurkade ümbermõõdud suhtuvad nagu vastavad küljed a1 + b1 + c1 a1 b1 c1 = = = =k a 2 + b2 + c 2 a 2 b2 c 2 S1 Sarnaste kolmnurkade pindalad suhtuvad nagu vastavate külgede ruudud = k2 S2 5/6
KLASS VARIANT A RIIKLIK EKSAMI- JA KVALIFIKATSIOONIKESKUS 8. Joonisel on antud täisnurkne kolmnurk. Joonesta hüpotenuusile kolmnurga 5 punkti kõrgus. Arvuta kolmnurga pindala ruutdetsimeetrites, kasutades joonisel 8. MAI 2007 olevaid andmeid. 31 32
P(x; y) E(-3 ; -1) või F(3 ; -2) P = (x ; y). algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Näide 1 Võrdkülgne kolmnurk külgedega 10 ühikut paikneb koordinaattasandi esimeses veerandis nii, et üks kolmnurga tipp asetseb koordinaatide alguses ja üks külg ühtib x-teljega. Leida kolmnurga tippude koordiaadid. Lahendus Teeme esmalt ülesandele vastava joonise y Ülesade tingimuse kohaselt on 8 kolmnurga üks tipp (A) koordinaatidega (0; 0).
1 2,158 215,8 46,68102881 3 2,141 214,1 46,61233335 10 2,144 214,4 46,62449562 30 2,123 212,3 46,53899988 100 1,874 187,4 45,45539173 Tabel 1 : Diferentspinge väärtus väljundis erinevatel sagedustel Joonis 3. Võimendi logaritmiline ASK. Punkti 4 tulemused ja järeldused: Sisendsignaali kujuks on valitud kolmnurk. Joonis 4. Väljundsignaali kuju, kui sisendsignaaliks on kolmnurk. Järeldus: Alguses olid nurkade tipud väikeste moonutustega. Timmides mõõteotsikut, kõrvaldasime nähtavad moonutused madalatel sagedustel. Sisendsignaali kujuks on valitud nelinurk. Joonis 5. Väljundsignaali kuju, kui sisendsignaaliks on nelinurk. Järeldus: Tõstes sagedust, tekkis signaalis vähe moonutusi. Punktis 5 mõõdetud ja arvutatud sünfaasse signaali võimendustegur: Teoreetiline väärtus:
Sp r2 H Sk r m 1 1 V Sp H r2 H r 3 3 Kera S 4 R 2 4 V R3 R 3 NÄITEÜLESANDED. 1) Püramiidi põhjaks on võrdhaarne kolmnurk, mille alus on 4 cm ja haar 8 cm. Kõik külgtahud moodustavad püramiidi põhjaga kahetahulised nurgad 60o. Leidke püramiidi külgpindala. Lahendus. C Tähistame püramiidi kõrguse H = OC. Külgtahu, mille aluseks on 4 cm apoteem on BC ja külgtahu, mille aluseks on 8 cm apoteem on AC. Kolmnurgad AOC ja BOC on võrdsed KNK (külg-
TUNNUSMÄRGID Aeglane sõiduk Tunnusmärk on 350365 mm küljepikkusega punane fluorestseeriv võrdkülgne kolmnurk. Kolmnurka ümbritseb 4548 mm laiune punane helkiv ääris. Algaja juht Tunnusmärk on 150200 mm küljepikkusega valge ruut, milles on allasuunatud varrega rohelise vahtralehe kujutis. Ruudul on kitsas roheline ääris. Autorong Tunnusmärk on üks kollane ümmargune latern läbimõõduga vähemalt 70 mm või kolm sõiduki pikiteljega risti olevas reas asuvat kollast laternat vahedega 150300 mm. Puudega inimene
Kogu tõde simpansidest Koostaja: Katti Tsirkova 12.Klass Narva 2011 Kongo Gongolese Kolmnurk Kongo Gongolese Kolmnurk- mis see on? See on 260 km² piirkond Nouabale-Ndoki rahvuspargis, Kongo Vabariigis, Kesk-Aafrikas.Arvatakse, et selle loomariik on kõige rikkalikum maailmas. Paar aastat tagasi toimus Kongo vihmametsades eksiditdioon, mis uuris simpanside elu ja tavasid. Peamisteks korraldajateks olid Dave Morgan ja Crickette Sanz. Esimene kohtumine kohalike elanikega Seades sisse laagri, milles uurimusretke meeskond elama pidi, kuulsid Dave Morgan ja Crickette Sanz kaugelt
T30 312 28 0 312,47 312,47 294,66 p8 mõõdetud nurkade summa 1150,3000 teoreetiline vasakpoolsete nurkade summa t 1150,3000 nurkade tasandamine jääb ära, sest sulgemisviga ft=0, 0,000000 kontroll 30-8= 294,66 II kolmnurk kraadid/min/sek kraadid rad c1 7,625 m a1 8,316 m 1 64 40 0 64,67 1,13 c2 9,648 m a2 11,6 m 2 29 59 0 29,98 0,52
diagonaal. 2. Risttahuka põhiservad on 6cm ja 8cm. Kõrgus on kolm korda suurem kui pikem põhiserv. Leia risttahuka täispindala, ruumala, põhja diagonaal ja risttahuka diagonaal. 3. Korrapärase nelinurkse püstprisma põhja ümbermõõt on 48mm. Prisma kõrgus on pool põhiservast. Leia prisma täispindala, ruumala, põhja diagonaal, külgtahu diagonaal ja prisma diagonaal. 4. Püstprisma põhjaks on täisnurkne kolmnurk kaatetitega 3m ja 4m. Prisma kõrgus on neli korda pikem kui põhja hüpotenuus. Leia prisma täispindala ja ruumala. 5. Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 16cm ja kõrgus 15cm. Leia püramiidi täispindala ja ruumala. 6. Korrapärase nelinurkse püstprisma külgtahu diagonaal pikkusega 18dm moodustab põhiservaga nurga 620. Leia prisma täispindala ja ruumala. 7. Korrapärase kolmnurkse püstprisma põhja ümbermõõt on 48cm ning kõrgus on kaks
2 ruutvõrrandi x +px+q=0 lahendid. x1=3 x2=10 NB pöördteoreem võimaldab lihtsamaid x1 x2=30 seega vabaliige on 30 ruutvõrrandeid ka peast lahendada x1+x2=13 seega lineaarliikme kordaja on 2 -13 võrrand x -13x+30=0 5.ptk Ringjoon ja korrapärane kolmnurk TAGASI Õpitulemused Näited 1.Ringjoone kaar ja kõõl - kaar: ringjoone osa, Ül.1060 saadakse vähemalt kahe punkti märkimisel Ringjoone punktist on joonestatud kaks ringjoonele; tähistamine: kirjuatatakse raadiusega võrdset kõõlu. Leida kõõlude otspunktide tähised (vajadusel lisatakse veel vaheline nurk.
Keermestamine. Keere ja selle elemendid. Kui pöörata täisnurkne kolmnurk, mille kaatet AB on võrdne silindri ümbermõõduga, ümber silindri, siis hüpotenuus AC moodustab kõverjoone silindri pinnal mida nimetatakse kruvijooneks. Kruvijoont mööda liikudes kujuneb keere. Kruvijoon (keere) võib olla parem- või vasakpoole tõusuga . Nurka , mille all kruvijoon tõuseb, nimetatakse kruvijoone tõusunurgaks. Sõltuvalt sellest, kas keere lõigatakse silindri välis- või sisepinnale, nimetatakse keeret välis- või sisekeermeks
binoomkordajate omadusi, kasutades matemaatika ajaloos esmakordselt matemaatilist induktsiooni. Pascal kirjutas veel mitu tööd lähedastel teemadel, kuid pühendumine religioonile katkestas selle. Pascal kutsus Euroopa parimaid matemaatikuid Amos Dettonville'i pseudonüümi all võistlema teatavate tsükloidi puudutavate ülesannete lahendamises. Jansenistid olid kindlad Pascali võidus, mida taheti kasutada kloostri positsioonide kindlustamiseks. Pascali kolmnurk Pascali heksagramm Pascali teoreem Rõhu ühik (Pa) on tulnud Pascali nimest . Kasutatud kirjandus : http://et.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal#Kirjandus http://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal http://www.miksike.ee/documents/main/referaadid/blaise_pascal.htm http://deepthought.ttu.ee/it/vorgutarkvara/wai2030/maxmon/1640ad.htm Piltide leidmisel kasutatud google.com otsingut .
Tegeles maalikunsti, skulptuuri ja arhitektuuriga. Oli andekas insener. Kasutas sfumaatot - pehmed värvus- ning sujuvad valguse ja varjuüleminekud. ,,Madonna kaljukoopas" peetakse kõrgrenessansi esimeseks maaliks. Sisult religioosne, vormilt ilmalik töö. Kujutatud Jeesuse naist Maarjat ja nende 3 last. ,,Püha õhtusöömaaeg" mõõtmetelt suurim, loetakse ta peateoseks, ,,Mona Lisa" Euroopa portreekunsti psühholoogilise suuna looja. ,,Madonna nelgiga" kaitsev kolmnurk. 15 sajandil muutus nelk väga populaarseks. Nelk meenutab naela Kristuse, kristliku armastuse sümbol. Laps ei vaata kunagi madonnale otsa, ,,Kuningate kummardamine". Dan Browni ,,Da Vinci kood" ja Leonardo looming Dan Brown väidab, et katoliku kirik on sündinud ja põhineb valedel, et kirik on hävitanud kristlusest naiselikkuse, et Rooma võimud kõrvaldasid terve rea evangeeliume ja koostasid Uue Testamendi oma suva järgi. Dan Brown usub,
Romb Rööpkülik Trapets Täisnurkne kolmnurk Sirge tasandil Siinusteoreem Vektor Silinder Püstprisma Kolmnurka pindala Koonus Korrapärane püramiid Aritmeetiline jada Geomeetriline jada Kera Hääbuv geomeetriline jada Liitprotsent
Tähised ja valemid Tähised P= ümbermõõt H= ruumilise kujundi kõrgus (suur kõrgus) S= pindala Sp = põhjapindala Sk = külgpindala St = täispindala V= ruumala C= ringjoone pikkus a, b, c, jne = kujundi küljed h = tasapinnalise kujundi kõrgus (väike kõrgus) valemid Rööpkülik S= ah P=2a + 2b Romb S= d1d2 2 P= 4a Kolmnurk S = ah 2 P=a+b+c Ruumilised kujundid (püströöptahukas, risttahukas, kuup, kolmnurkne püstprisma) Sk = PH St = Sk + 2Sp V= SpH Ring C= 2r S=r² π = 3,14
Matemaatika ruumalad, ümbermõõdud ja pindalad. Ristkülik Pindala S= a x b Ümbermõõt P=2(a + b) Kolmnurk Pindala S= a x h : 2 Ümbermõõt P=a+b+c Ruut Pindala S= a² Ümbermõõt P= 4a Kuup Ruumala V=a3 Risttahukas Ruumala V=abc
Funktsionalism Funktsionalism on 1920. aastail arhitektuuris, tööstus- ja tarbekunstis tekkinud suund. Funktsionalismi rajajaks oli Sveitsist pärit arhitekt Le Corbusier, saksa arhitekt Walter Gropius ja hollandi arhitekt Jacobus Oud. Tähtsaks keskuseks oli Walter Gropiuse poolt rajatud kunstikool Bauhaus. Funktsionalismi printsiibi kohaselt peab ehitise või eseme kujundus kajastama eelkõige tema otstarvet ehk funktsiooni (sellest tuleb suuna nimigi). Seni peamisteks peetud esteetiliste iluprintsiipide kõrval said võrdselt tähtsaks tehnilised, sotsiaalsed ja majanduslikud tegurid. Hakati vältima arhitektuurseid kaunistusi, üldilmes hakkas senisest rohkem kaasa rääkima materjali värv ja faktuur. Võeti kasutusele uued materjalid (teras, terasbetoon, klaaspinnad jne) ja konstruktsioonid (nt rippkonstruktsioon). Kujunesid uued proportsioonid (peened postid, laiad aknad jne). Pärast Teist maailmasõda on funktsionalism levinud kogu maailm...
10 Ül.: = 45, a=5 cm, h=2,5 cm Rööpküliku omadusi Rööpküliku vastasküljed on võrdsed. Rööpküliku vastasnurgad on võrdsed. Rööpküliku iga külje lähisnurkade summa on 180. Rööpküliku diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks. Rööpküliku diagonaalid poolitavad teineteist. Rööpküliku pindala on võrdne aluse ja kõrguse korrutisega. 11 3 Ülesann Kolmnurk e: 3=115 ja =55 1 2 Kolmnurga sisenurkade summa on ++=180 180. nimetatakse Kolmnurga välisnurgaks kolmnurga sisenurga kõrvunurka. Kolmnurga iga välisnurk on võrdne 3=+ temaga mitte kõrvu olevate sisenurkade summaga. Kolmnurga välisnurkade summa on 1+2+3=360 360. 12
2. Artikulatoorne foneetika Keeleteaduse alused: foneetika Mart Rannut [email protected] Kõnemoodustuse dünaamiline kontseptsioon · Kõnemoodustuse dünaamiline kontseptsioon (vs. staatiline, kindlatel positsioonidel põhinev, vt traditsiooniline foneetika: eesmärgipärased staatilised positsioonid) põhineb protsessidel, mis väljendavad ajas muutuvaid parameetreid. Kõneorganid on pidevas liikumises. · Meetodid: · elektromüograafia - lihaste närvirakkude elektriliste impulsside mõõtmine · kümograafia - õhuvoolu analüüs · palatograafia - moodustuskoha määramine · radiograafia - röntgeni abil organite talitluse vaatlus ja analüüs kõva suulagi ninaõõs pehme suulagi suuõõs kõripealis keel keeleluu sõrmuskõhr ...
Nelinurk 90 88,2 45,602 -13,81 273,1 15,205 -23,35 453,8 9,1514 -27,74 632,3 6,5311 -30,62 815 5,1225 -32,8 Kolmnurk 90 88,2 28,873 -17,75 271 3,2358 -36,8 451,6 1,1695 -45,7 632,3 0,5984 -51,47 815 0,3618 -55,73
suuruselt teine voog. Osa ökosüsteeme on atmosfääri suhtes CO2 allikad, osa vähendavad CO2 hulka atmosfääris. Mulla hingamine oli 9,1 t C ha-1 ehk 0,9 kg m-2 aastas. Taimedesse salvestus 4,2 t C ha-1 ja aastane varisevoog mulda oli 7,4 t C ha-1. Leostumise, erosiooni ja metaani emissiooni võib lugeda nulliks. Kas ökosüsteem on C allikas või salvestaja? Leidke resultantvoog. Vastus: Sisse taimedesse 4,2. Sisse mulda 7,4. Välja 9,1. sümbol kolmnurk 11,6 – 9,1 = 2,5 t C ha-1 a-1. Ökosüsteem on salvestaja (sisse läks rohkem kui välja). 5. Süsihappegaasi, metaani ja dilämmastikoksiidi emissioonid mullast olid 7 tonni, -25 kg ja 0 kg hektari kohta aastas. Kui suur on globaalse soojenemise potentsiaal GWP (global warming potential) CO2 ühikutes. Metaani GWP on 25 CO2 ühikut ja naerugaasil 300. Vastus: Süsihappegaas = 7000kg ha-1 a-1 Metaan = -25 kg ha-1 a-1 Dilämmastikoksiid = 0 kg ha-1 a-1 GWP= 7000 -25*25= 7000-625= 6375
JADAD Geomeetriline (iga liige on eelnevast konstantne arv KORDA suurem) q jada tegur Arikmeetiline (iga liige on eelnevast konstantne arv VÕRRA suurem) d - jada tegur VEKTORID JA SIRGED = AB SIRGE VÕRRANDID: PUNKTI ja SIHIVEKTORI ( kaudu KAHE PUNKTI kaudu PUNKTI ja TÕUSU (k) järgi AGKOORDINAAT (b) ja TÕUSU järgi __________________________________________________________ __________________________________________________________ NURK Nurk vektorite vahel Nurk sirgete vahel RINGJOON KOLMNURK RISTTAHUKAS võib ka katsetades !!
Täisnurkne kolmnurk Püstprisma Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Korrapärane püramiid Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Silinder Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Koonus Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Kera Ruumala: Pindala: Korrutamise valemid (a+b)² = a² +2ab +b² (a-b)² = a² -2ab +b² (a+b)(a-b) = a² -b² (a+b)³ = a³ +3a²b +3ab² +b² (a-b)³ = a³ -3a²b +3ab² -b² (a-b)(a² +ab +b²) =a³ -b³ (a+b)(a² -ab +b²) =a³ +b³ Ruutvõrrand Intress
Matemaatika valemid Kolmnurk- S=(a*h):2 P=a+b+c täis. Kolmn. S=a*b:2 ring P(C)=2pii*r S=pii*r2 rööpk. S=a*h P=2(a+b) romb P=4a S=a*h S=d1*d2 : 2 trapets S=(a+b) : 2 * h S=k*h P=a+b+c+d hulknurk S=n*a*r : 2 P=n*a s=(n-2)*180kraadi
Valemeid Korrutamise valemid (a+b)² = a² +2ab +b² (a-b)² = a² -2ab +b² (a+b)(a-b) = a² -b² (a+b)³ = a³ +3a²b +3ab² +b² (a-b)³ = a³ -3a²b +3ab² -b² (a-b)(a² +ab +b²) =a³ -b³ (a+b)(a² -ab +b²) =a³ +b³ Kera Ruumala: Pindala: Koonus Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Silinder Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Korrapärane püramiid Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Püstprisma Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Täisnurkne kolmnurk
unit 3 boast-uhkeldama breathe-hingama brush-hari commit suicide- enesetappu sooritama emperor-keiser exhibition-näitus fail- läbi kukkumine fascinating-paeluv feature-iseloomustav joon heart failure-südame puudulikkus homesick- koduigatsus influenza-gripp masterpiece-meistriteos moral-moraal palette-palett pigeon-tuvi report-ettekanne, aruanne, referaat shotgun-haavlipüss spoiled-ära hellitatud strict-range sweetcorn-suhkrumais tepee-püstkoda thorougly-põhjalikult treasure-aare triangle-kolmnurk vineyard-viinamarjaistandus war correspondent-sõjakorrespondent warrior-sõdalane
Vee pindpinevus Gerli 2014 Katsevahendid • Suur kauss • Vesi • Käärid • Papitükk • Nõudepesuvahend Hüpotees Kui vette lisada pesuvahendit, siis vee pindpinevus väheneb. Katse tegemine • Täida kauss ääreni veega. • Lõika papist väike kolmnurk, mille iga külje pikkus on 2,5 cm. • Kõika kolmnurga ühte külge väike täke. See on Sinu „paat“. • Aseta paat ettevaatlikult vee pinnale. Täke peab jääma kausi serva lähedale! • Tilguta täkke ja kausi ääre vahele ettevaatlikult tilk nõudepesuvahendit. Mis juhtus? • Vette lisades pesuvahendit vee pindpinevus väheneb. Järeldus hüpoteesi kohta • Hüpotees on tõene Tänan kuulamast!
nucleus dentatus - HAMMASTUUMAD pedunculus cerebellaris inferior ALUMISED VÄIKEAJU JALAKESED pedunculus cerebellaris medius - VAHE VÄIKEAJU JALAKESED pedunculus cerebellaris superior- ÜLEMISED VÄIKEAJU JALAKESED cortex cerebelli VÄIKEAJU KOOR arbor vitae - ELUPUU nucleus fastigii TELGIHARJA TUUMAD Ventriculus quartus 4 AJUVATSAKE fundus: - fossa rhomboidea - sulcus medianus - trigonum nervi vagi (X) UITNÄRVI KOLMNURK reguleerib südame tööd ja muude elundite trigonum n. hypoglossi (XII) -KEELEALUSE NÄRVI KOLMNURK colliculus facialis- NÄONÄRVI KÜNKAD aquaeductus mesencephali KESKAJU VEEJUGA tegmen: - tela chorioidea - pedunculus cerebellaris superior - velum medullare superior ÜLEMINE AJU PURI velum medullare inferior ALUMINE AJU PURI Mesencephalon KESKAJU kõige väiksem ja paikneb kõige sügavamal tectum mesencephali: - KESKAJU KATEL colliculus superior -
Weber, Max Whorf, Benjamin Lee Wittgenstein, Ludwig B. Mida tähendab: antropoloogia autori surm Bedeutung Birminghami koolkond cultural studies dekonstruktsioon diskursus diskursuseanalüüs elamismaailm fonoloogia Frankfurdi koolkond hermeneutiline ring ideoloogia intertekstuaalsus kirjutatav tekst kognitiivteadused kultuurimorfoloogia kultuurisõltelisus kultuuriuniversalism märk modernsus modernism monoteism pindstruktuur postmodernsus postmodernism psühhoanalüüs semantiline kolmnurk semiootika simulaakrum Sinn strukturalism sümboolne kapital suur narratiiv süvastruktuur teisene modelleeriv süsteem (2) Kirjaliku eksami küsimused · Millised on üldise kultuuriteooria eesmärgid ja ülesanded? · Millised kultuuri määratlused on ühiskonnas käibel ning millised on nende probleemid? · Mis on kognitiivne adekvaatsus? · Mille poolest erinevad omavahel bioloogilised, sotsiaalsed ja kultuurilised konstandid?
Kolmnurk: S = a x h : 2 (pindala = alus x kõrgus : 2) P=a+b+c Trapets: S = (a + b) : 2 x h (pindala = alus1; + alus2 : 2 x kõrgus) P=a+b+c+d Rööpkülik: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Romb: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Ring: C = 2r ( ringi pikkus = 2 x 3,14 x raadius) S = r² ( pindala = 3, 14 x raadius ruudus) Kera: S = 4 r² V = 4 : 3 r³ Silinder: Sp = r² Sk = rm St = 2Sp + Sk V = 1/3 r²h Koonus: Sp = r² Sk = rm St = Sp + Sk V = 1/3 r²h Kuup: S = 6 x a² V = a³ Risttahukas: S = 2(ab + ac + bc) V = abc Pythagorase teoreem: a² + b² = c² c=c² (täisnurkses kolmnurgas hüpotenuusi (c) ruut võrdub kaatetite (a ja b) ruutude summaga.) Eukleidese teoreem: a² = f x c (kaateti a ruut võrdub tema projektsiooni (f) ja hüpotenuusi korrutisega) b² = g x c (kaateti b ruut võrdub tema projektsiooni (g) ja hüpotenuusi korrutisega) Teoreem kõrgusest: h² = h x g (kõrgus võrdub kaatetite projektsioonide korruti...
Xi Yi Ai Märkused A=ab=6040=2400 1 30 20 Suur ristkülik a2 A= =-312,5 2 52 32 2 Välja lõigatud kolmnurk 2 2 r 10 A= = =-157,1 3 40 11 2 2 Välja lõigatud poolring x1A 1+x2A 2+x3A 3 302400-51,66312,5-40157,1 X c= = =25,679 A 1+A 2+A 3 2400-312,5-157,1 y A +y A +y A 202400-31,66312,5 -11,25157,1 Y c= 1 1 2 2 3 3 = =18,825 A 1+A2+A3 2400-312,5-157,1 Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut ......... .........
PUU KÕRGUS 1. Võtke täisnurkne võrdhaarne kolmnurk ja paigutage see silmade tasemele, nii et vaadates mööda hüpotenuusi, saaks näha puulatva. Kaatetid on vaja paigaldada horisontaalselt ja vertikaalselt. Vaadake skeeemi. 2. Nüüd on vaja mõõta kaugust enda ja puu vahel (L) ja on vaja mõõta kaugust maast silmadeni (h). Skeemilt võib näha , et puu kõrgus võrdub L+h. PUUTÜVE DIAMEETER 1. Puutüve diameetrit tavaliselt mõõdetakse rinnatasemel (1,3 m maast). Mõõtke puu ümbermõõt - C.
VIHMAHOOG TUUL PUHUS SUUREKS TUMEHALLI käed suu juures nagu puhuks HIIGLASUURE PILVEPALLI. korraga mõlema käega suur ring SIIS PÄIKE PILVE TAHA KADUS käed näo ette JA ALGAS TIHE VIHMASADU. mõlema käe sõrmedega NÜÜD RUTTU - RUTTU JOOKSID KOJU parema käe sõrmedega vasaku käe kohal "jooks" MUTT, ORAV , HIRV JA JÄNKUPOJU! vasaku käel 4 sõrme püsti ja parema käega ükshaaval läbi katsuda METS KORRAPEALT NII VAIKSEKS JÄI, kolmnurk pea kohal, parema käe nimetissõrm suu peal VAID SIIL VEEL ÜKSI RINGI KÄIB. mõlema käe pöidlad koos, sõrmed vaheliti TA KANNAB SEENEST VIHMAVARJU käed peakohal kokku JA KORJAB MÄTTALT KUREMARJU. parema käega korjata vasakusse pihku
1. Millised objektid lõikuvad? 2. Mis on objektide lõikejooneks (ruumis)? Mis on lõikejoone projektsiooniks pealtvaatel ja eestvaatel? 3. Millist lõikumisülesande lahendamisvõtet vastuse tuletamiseks kasutate? Vastata iga ülesande kohta eraldi. Joonis 1 VASTUS: A silinder ja tasand, tulemuseks on nelinurk kuna tasand on || moodustajaga B koonus ja tasand, tulemuseks on kolmnurk kuna tasand on || ühe moodustajaga C silinder ja kaldsilinder, tulemuseks on kaks samasugust ruumikõverat kuna lõikuvad 2 silindrit, millest üks on kaldu teise suhtes D silinder ja poolkoonus, tulemuseks on ruumi kõver kuna lõikuvad kaks kõverat pinda
Pehmete Kruus, Liustikujõgede sete Kesk-Eesti tasandik ja Oos...3 Piklik (kitsas) otstega veeristik, kuhjed Alutaguse madalik kolmnurk liiv Ümarjas, üks nõlv on Liustiku kuhjest lauskem kui Moreen, Otsamoreen...1 Piklik (lai) Kirde-Eestis Sinimäed moodustunud teine (liustiku liiv, kruus
Teoreem: Võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed. Eeldus: Kolmnurk on võrdhaarne, AC = BC (vt. joonist) Väide: Alusnurgad on võrdsed, = Joonis: Tõestus: 1. Ühendame tipu C küje AB keskpunktiga D. Saame kaks kolmnurka ADC BDC 2. Vastavalt eeldusele on küljed AC ja BC võrdsed: AC = BC 3. Küljed AD ja BD on samuti võrdsed: AD = BD, sest D on lõigu AB keskpunkt (vt. tõestuse punkt 1) 4. Külg CD on kolmnurkade ADC ja BDC ühine külg. 5. Oleme kindlaks teinud, et kolmnurkade ADC ja BDC küljed on võrdsed. Seega on ka
te Paradigma peab vastama kahele tingimusele: reageerite sellele (panete silmad kinni, ehmatate, hüppate a) kõigil elementidel peab olema midagi ühist midagi, eest ära...). mis määravab nende osaluse paradigmas. Semiootiline kolmnurk b) üksikelemendid peavad teiste seast selgesti eristuma nii Semiootiline kolmnurk on keeleteaduses ja semiootikas märkija (märgi füüsilise vormi) kui ka märgitava (ainetu kasutatav kolmurk, mis näitlikustab, et märk ei ole käsituse) poolest. keelevälise asjaga vahetult seotud. See seos kulgeb
Kõvertrapetsi pindala arvutamine integraalide abil Henri Müür 2PTAE Ida-Virumaa kutsehariduskeskus Kõvertrapetsi pindala • Meile seni tuntud pindala valemid on rakendatavad ainult teatud erikujuliste pinnatükkide, nagu ristkülik, romb, kolmnurk, trapets jne puhul. Kõverjoonega piiratud pinnatükkidest oskame leida ainult ringi pindala. Meie järgmiseks ülesandeks on õppida leidma kõverjoonega piiratud pinnatüki suurust integreerimise teel. 1) Esmalt tuleta meelde olulisemad integreerimisvalemid ja reeglid. 2) Summa (vahe) integraal võrdub liidetvate integraalide summaga(vahega) 3) Konstantse teguri võib tuua integraali märgi alt integraali ette. Newton-Leibnizi valem
1. Võrdhaarse kolmnurga ABC ümber on joonestatud ringjoon. Arvuta kolmnurga nurgad, kui alus toetub kaarele, mille suurus on 136 kraadi 2. Joonesta korrapärane kolmnurk, mille külg on 5cm. Joonesta selle kolmnurga siseringjoon ja ümberringjoon. Mõõda vajalikud pikkused (tähista nad samuti!) ja arvuta kolmnurga pindala, ümberringijoone pikkus ja siseringi pindala. 3. ringjoonele, mille raadius on 25cm, on joonestatud kaks ristuvat puutujat. Kui kaugel on puutujate lõikepunkt puutepunktist? Põhjenda vastust ja tee selgitav skitseering 4. Täisnurkse kolmnurga hüpotenuusile tõmmatud mediaan eraldab antud kolmnurgast võrdkülgse kolmnurga
,,De Stijl" Remo ja Jürgen Algus Sai alguse 1917. a. Hollandis Alguses oli selle nimeline ajakiri Ajakirja ümber hakkas koonduma samanimeline rühmitus kunstnikke, arhitekte ja disainereid. ,,De Stijl" Loodusvormid taandada vormi algelementideks Värvid taandada põhivärvideks Algelemendid sirgjoon, kuup, kolmnurk Ideaaliks neoplastitsism 3d vormi muutmine 2d-ks Liikmed Maalikunstnik Piet Mondrian Arhitekt Theo van Doesburg Arhitekt Gerrit Thomas Rietveld Pieter Oud Henri Petrus Berlage Gerrit Rietveld El Lissitsky The Rietveld Schröder House Muutke teksti laade Teine tase Kolmas tase Neljas tase Viies tase
eesmärgiks on suurendada lesbide, geide, biseksuaalsete ja transsooliste inimeste ja teiste LGBT- kogukonna liikmete nähtavust ühiskonnas ning sallivust LGBT-inimeste suhtes. Allikas: https://www.beautylish.com/a/vcjwg/gay-pride-rainbow-flag Lipp ● 1978. Aastal oli läbiviidud esimene geiparaad California’s. ● Roosa kolmnurk - esimene homoseksuaalide märk. Allikas: http://www.liveinternet.ru/tags/%F0%EE%E7%EE%E2%FB%E9+ allikas: https://twitter.com/vstoronto/status/746116833430896640 %F2%F0%E5%F3%E3%EE%EB%FC%ED%E8%EA/ Geiparaad Eestis 14. Augustil aastal 2004 Eesti ja kogu Baltikumi esimene LGBT- paraad. Baltic Moonbow Pride 2004
1.Mis on keere? Kuidas see tekib? Keere on lahtivõetav liide, kasutatakse detailide ühendamiseks, liikumise ja jõu ülekandmiseks. Keere tekib kui vastupäeva pöörlevale kehale lõiketeraga lõigata sisse soon, kui tera liigub kulgevalt paremalt vasakule. 2.Millised on keerme tüübid? 1)Sisekeere kui keere on lõigatud sisepinnale 2)Väliskeere, kui keere on lõigatud keha pinnale 3.Kuidas jagunevad keermed keeramissuuna järgi? Kui keere kulge silindri pinnal otsast vaadates vasakult paremale,siis nimetatakse seda paremkeermeks, vastupidisel juhul vasakkeermeks. 4.Millised on keermete liigid ja kuidas on tähistamine 1)Normaalkeere, tähistatakse nt. M10 2)Peenkeere, M8x0,75 , 1M12 3)Tollkeere ½1 , 1 1T 5.Keermete põhielemendid. Keermehari, keerme samm, keerme põhi. 6.Keermete profiilid Seda nimetatakse keerme profiili telglõikes, tegu saab olla kolmnurk-, trapets-,ruut- või ümarlõikega, kõige rohkem kasutatakse kolmnurkkeermeid.(90%) 7.Mis on kr...
Kirjelduse järgi värvimine/joonistamine Ülesanne on sobilik 1.-6.klassi õpilastele; vanus võib varieeruda, arvestades lapse vaimseid võimeid. Ülesanne koosneb tekstist, mille põhjal peab laps mõistma, mis järjekorras objektid asetsema peavad. Esimesena tuleb paika panna värvide järjekord ning seejärel kujundid vastavalt ära värvida. Ülesande teeb keerulisemaks see, et värvides on vaja pidevalt meeles hoida õigest lahendust. Juhend: Värvi, nagu on kirjeldatud. Kollane kolmnurk on suurem kui sinine, aga väiksem kui roheline. Punane kolmnurk on suurem kui roheline kolmnurk. (Järgnevad neli kasvavas suuruses värvimata kolmnurka) Esitatud ülesanne on kohandatud, kuid originaalülesanded pärinevad Pilvi Kula tööraamatust "Nutiprooviks lastele". Vahend 5. Mõtle lause Ülesanne sobib 6-7 aastastele lastele. Vahend: pall, pildid Ülesande käik: Õpetaja istub lastega koos ringi. Seejärel selgitab õpetaja lastele ülesande käiku
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
