Jõudu mõõdetakse dünamomeetriga. Newtoni II seadus Kiirendus on võrdeline jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. Ülesanded: 1. Arvutage jõud, kui keha massiga 25 kg liigub kiirendusega 0,5 m/s2. 2. Kuidas muutub kiirendus, kui kehale mõjuvat jõudu suurendatakse 3 korda? 3. Kuidas muutub kiirendus, kui mass suureneb 2 korda? 4. Kui suure massiga kivi hakkab 9,8 N jõu mõjul liikuma kiirendusega 9,8 m/s2? 5. Pidurdamisel vähenes auto kiirus 5 sekundi jooksul 20 m/s kuni 10 m/s. Arvuta auto kiirendus. Kui suur on pidurdav jõud, kui auto mass on 3,5 t? 6. Keha hakkas paigalseisust liikuma ja läbis 2 s jooksul 20 meetrit. Arvuta liikumise kiirendus. Milline on keha mass, kui talle mõjub jõud 15 N? 7. Kui suure jõu mõjul liigub alumiiniumist kuup küljepikkusega 10 cm kiirendusega 2m/s2? (alumiiniumi tihedus on 2,7103 kg/m3) 3. Keha impulss Tuletami valemit:
rõhukeskmest D, kuhu on rakendatud üleslüke P, kusjuures mõlemad punktid asuvad samal vertikaaljoonel, on ujumise stabiilsus alati tagatud. 17. Hüdrodünaamika põhimõisted, millised on voolamise vormid aja suhtes? Hüdrodünaamika uurib vedelike liikumise seaduspärasusi. Hüdrodünaamikas on tähtis viskoossus kuna liikumisega kaasneb hõõre. Voolamine jaotatakse kaheks. Mittestatsionaarne voolamine kus rõhk ja voolamise kiirus sõltuvad peale ruumikoordinaatide ka veel ajast. Statsionaarne voolamine ajast ei sõltu. 2 18. Vabavool, survevool, märgperimeeter, voolu ristlõige, hüdrauliline raadius ja voolu hulk. Vabavool voolamine kanalites, avasängides ja voolamisel esineb vabapinda. Vabavool liigub raskusjõu toimel ülalt alla, näiteks kanalisatsioon.
· mass- m kg · ainehulk mol · temperatuur- T K (kelvin) · voolutugevus - I A (amper) · valgustugevus- I cd (kandela) · nurk - ; rad (radiaan) Ühtlane liikumine- keha läbib mistahes omavahel võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine- liikumine mille puhul keha kiirus muutub omavahel võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. Kiirus liikumist iseloomustav suurus, mis on määratletud keha poolt läbitud teepikkuse s ja selle läbimiseks kulunud aja (ajavahemiku) t suhtena. Keha kiiruse arvväärtus - näitab ühe sekundi jooksul toimunud kiiruse muutu. Keskmine kiirus muutuva kiirusega liikumisel kogu läbitud teepikkuse ja selle läbimiseks kulunud (kogu)aja suhe.
peatuste aeg. Kui keskmise kiirusega on tavaliselt vähe probleeme, siis rohkem probleeme tekib hetkkiirusega. Raskused algavad juba hetkkiiruse defineerimisest. See, et igal hetkel võib keha kiirusel olla erinev suund ja väärtus on üldiselt hästi ettekujutatav (autosõit ja spidomeetri näit). ). Pidevalt muutuva kiiruse korral peab see ajavahemik olema väga-väga lühike. Seega hetkkiirus on keskmine kiirus ülilühikese ajavahemiku jooksul. Kõike seda arutelu saab kirjutada üles matemaatiliselt: s v lim t 0 t . Kiirendust võib ka jagada keskmiseks kiirenduseks ja hetkkiirenduseks. Koolifüüsikas kasutatakse vaikimisi ainult keskmise kiirenduse mõistet. Kiirenduse korral tekitab raskusi selle ühiku mõistmine: m/s2. Mida tähendab sekund ruudus? Kiirendus m/s m
Newton tõi füüsikasse kujutluse massist kui mateeria hulgast kehas ja tõestas, et mass on keha inertsuse mõõt, ühtlasi aga ka gravitatsiooni allikas ja objekt. 2 Newtoni füüsikaseadused Rohkem kui 300 aastat tagasi kasutas Isaac Newton liikumishulga ja inertsi mõistet oma kolmes liikumisseaduses. Need seadused kirjeldavad ja ennustavad jõudude mõju objektidele. Nad prognoosivad täpselt enamikke olukordi, kuid objektide jaoks, mille kiirus läheneb valguse kiirusele, annab Einsteini relatiivsusteooria täpsemaid tulemusi. Liikumishulk on tähtsal kohal Newtoni kolmes liikumisseaduses. Liikumishulk on keha mass kilogrammides korrutatud selle kiirusega meetrites sekundi kohta. Newtoni I seadus e. inertsiseadus 1. inerts on kõigi kehade lahutamatu omadus, mis on neile omane sõltumatult nende füüsikalisest olekust ja keemilisest loomusest. 2
Kordajaks.(5H2 viis vesiniku molekuli).Struktuuri valem näitab aine ehitust ehk näitab kuidas on aatomid omavahel seotud molekulid. · Mehaaniline liikumine Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teise suhtes. Trajektor on joon mida mööda keha liigub. Kui keha muudab kiirust oma liikumise ajal siis on tegu mitteühtlase liikumisega , kui keha oma kiirust ei muuda siis on tegu ühtlase liikumisega · Kiirus Kiirus = teepikkus / aeg V= s/t V=kiirus s=teepikkus t=aeg t=s/V s=V*t Kiirus näitab kui suure teepikkuse läbib keha ajaühikus. Mitteühtlase kiiruse iseloomustamiseks kasutatakse keskmist kiirust. Keskmine kiirus näitab, kui suure teepikkuse läbib keha keskmiselt ajaühikus. · Jõud Jõud on füüsikaline suurus. Ta arvuliselt väljendab ühe keha mõju suurust teisele kehale. Jõu tähis on F ja ühik on 1 N (njuuton). Jõu mõõtmiseks kasutatakse
oodata 27 minutit. Et kaotatud aeg tasa teha ning õigeaegselt kohale jõuda, pidi postiauto kiirust auurendama 10 km võrra tunnis. Kui suure kiirusega pidi postiauto nüüd sõitma? 2. Jalakäija otsustas 30 km pikkuse tee läbida teatud kiirusega. Tegelikult liikus ta selle kiirusega vaid ühe tunni, seejärel käis 1 km vähem ettenähtust. Sihtpunkti jõudis ta 1 tund ja 15 minutit hiljem, kui oli kavatsenud. Missugune oli jalakäija planeeritud kiirus? 3. Jalgrattur peab sõitma Tartust Painkülla kindlaks ajaks. Kui ta sõidab keskmiselt 12 km tunnis, siis ta hilineb pool tundi; kui ta aga sõidab 15 km tunnis, siis ta saabub Painkülla 12 minutit enne tähtaega. Kui pika tee peab jalgrattur läbima? 4. Kaks matkajat väljusid üheaegselt teineteisele vastu asulast A ja B ning kohtusid 3 tunni 20 minuti pärast. Kui
silmapiiri taha Pythagorase valemi kaudu on tuletatud seos kuidas arvutada maksimaalset nägemiskaugust R maa raadius H vaatekõrgus (km) maapinnast (mere) Kui kaugele on võimalik teoreetiliselt näha, kui silmad asuvad 150cm kõrgusel. 150cm=0,0015 L= ruutjuur 2*r*h = 113 ruutjuur h l=113 ruutjuur 0,0015 = 4,38 km l=113ruutjuur 8,848 = 336,16km ASTRONOOMIA ÜHIKUD Valgusaasta vahemaa mille valgus läbib ühe aastaga 300 000km/s valgusaasta kiirus 365d(ööpäeva) 1va (ly)=365*24*60*60*300000= 9,79*10 astmes 12km S=v*t teepikkus =kiirus*aeg Astronoomilineühik (aü) maa keskmine kaugus päikesest Parsek (pc)- vahemaa millelt paistab üks astronoomiline ühik nurga 1 sekund all 1(pc) = 1aü/tan 1sekundit = 3,1*10astmel13 km Astronoomiline on päieksessüteemi mõõtkava ühik Päikesesüsteem Koosneb: * planeedid ja nende kaaslased ehk kuud (Maa kuu on Kuu) * Väikekehad asteroidid asteroidivöö marsi ja jupiteri vahel
kehadest, peame silmas ükskõik mida, millel on kindlad piirjooned, mõõtmed ja mass. Füüsikaline keha võib olla õun, auto, inimkeha või terve planeet Maa.) 2.Füüsikalised objektid. Näited. (3.1.2); (77) Füüsikaline objekt on kas keha, väli või loodusnähtus, mis eksisteerib looduses sõltumatult vaatlejast ja tema teadmistest objekti kohta. 3. Üldmudelid: keha, punktmass, rõhk, pindala. objektid: vastastikmõju, väli. suurused: liikumisolek (?), jõud, pikkus, kiirus, liikumisoleku muutumine, kiirendus. 4.Mille poolest erinevad skalaarsed ja vektoriaalsed suurused? Nimeta neid. (3.1.3); (80) Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks. Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda.( aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur.) Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. (kiirus, kiirendus ja jõud) 5
2 Tund: Loodusteaduslik meetod ning füüsikateaduse osa selle väljaarendamisel. Loodusteadusliku meetodi olemus. 1. Vaadeldakse nähtusi (kehad kukuvad Maa poole, vikerkaar tekib peale vihma, jõe kitsenedes kiireneb selles veevool, klaas muudab valguskiirte sihti, kuum vesi aurustub kiiremini jne.) 2. Vaatluste tulemusel püstitatakse hüpoteese (raskem keha tööb suurema augu pinnasesse, vikerkaare tekkeks on vaja vihmapiisku, veevoolu kiirus sõltub ka torudes nende ristlõikepindalast, valguskiired muudavad suunda ka vees, erinevad vedelikud auruvad samal temperatuuril erineva kiirusega jne.) Hüpotees võib välja pakkuda võimalusi, mida on vaja nähtuse ilmumiseks või milline võiks olla sõltuvus nähtust iseloomustavate suuruste vahel. 3. Hüpotees on väide, mida tuleb katsetega tõestada või ümber lükata. Kui katse algtingimused on hüpoteesiga kindlaks määratud, siis räägime eksperimendist.
REAKTSIOONI JÄRGU MÄÄRAMINE Üliõpilased: Nadezda Vidinjova Juhendaja: Jelena Veressinina Julija Demidova Aljona Võssokova Marija Gnatjuk Dmitri Ivanov Sergei Bogdanov Õpperühm: KAKM-21 Sooritatud: Esitatud: Tallinn 2013a. 1. Teoreetilised alused. Kui keemilise reaktsiooni A produktid jaoks on leitud, et reaktsiooni kiirus on proportsionaalne reagendi kontsentratsiooniga, siis nimetatakse seda reaktsiooni 1. järku reaktsiooniks ning reaktsiooni kiirus avaldub järgmiselt dc A kiirus = rA = = kc c A d , kus cA on reagendi A kontsentratsioon, kc - kiiruskonstant ja -aeg. n-järku reaktsiooni kiiruse võrrand, kui komponentide lähtekontsentratsioonid on võrdsed, dc A rA = = k c c An on järgmine d
Mehaaniline liikumine Liikumine ehk mehhaaniline liikumine on kehade või osakeste asukoha pidev muutumine ajas. Lokaalselt iseloomustab liikumist kiirus ja globaalset saab seda kirjeldada trajektoori abil. Mehaanilise liikumise kirjeldamiseks kasutatakse mitmeid mõisteid. Trajektoor on keha või punkti (keha osa või punktmassi) teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori kuju järgi saab liikumist liigitada sirgjooneliseks, kõverjooneliseks, ringjooneliseks jne. Looduses esineb sirgjoonelist liikumist harva, tavaliselt on sirgjooneline vaid mõni osa trajektoorist. Trajektoori pikkust, mille keha läbib mingi ajavahemiku jooksul
gt x l=v l ∙ t Liikumisvõrrand: x ( t )=x 0 +v 0 ∙ t+ 2 xl vl = t √ x h ∙2 x siis saame: t= =0,639 s v l = l =10,96 m/s g t Vertikaal suunas liikumise lõpp kiirus: v h =g ∙ t = 6,26 m/s Vastus : Kivi algkiirus oli 10,96m/s ja lõppkiirus 6,26 m/s 3 ÜLESANNE 3 Peenikese pronkstraadi tõmbetugevus on 4 N. Traadi otsas ripub koormus 3,5 N. Kui suur on maksimaalne kiirendus, millega võib traati üles tõmmata, ilma, et ta katkeks? g = 9.807 m/s2 Fmax = 4N Fk = 3,5N Fmax =F k −mk ∙ a F max −Fk a= mk
4. Kiiruse definitsioonvalem vektorkujul (1.3) ja projektsioonides (1.3a). 5. Kiirenduse definitsioonvalem üldkujul (1.4) ja projektsioonides (1.4a). 6. Liikumisvõrrandid projektsioonides tuletiste kujul (1.6) ja integraalide kujul (1.6a), (1.6b). 7. Ühtlaselt muutuva liikumise definitsioon. Tema võrrandid veltorkujul (1.7) ja (1.9) ning projektsioonides (1.10). Valemite (1.10) tuletamine. Ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille käigus keha kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike vältel võrdsete suuruste võrra. 8. Vaba langemise definitsioon ja võrrandid (1.16). Vabaks langemiseks nimetatakse keha liikumist juhul, kui talle mõjub ainult raskusjõud. 9. Tõestada, et võrdse alg- ja lõppkõrguse korral on keha üleslennuaeg võrdne langemisajaga. 10. Tõestada, et võrdse alg- ja lõppkõrguse korral langeb keha maapinnale sama kiirusega, millega ta üles visati. 11
1. Valguse murdumisseadus: valguse üleminekul ühest keskkonnast teise on langemisnurga ja murdumisnurga siinuse suhe jääv suurus. 2. Murdumisnäitaja (n) näitab mitu korda on valguse kiirus antud keskkonnas väiksem kui vaakumis. 3. 4. Valguse üleminekul ühest keskkonnast teise muutub valguse kiirus, suund. 5. Murdumise valem: n = sinα / sinγ = v1 / v2 6. Lääts on kumerate või nõgusate pindadega läbipaistev keha. Jagunemine: kumerläätsed (koondavad valgust) ja nõgusläätsed (hajutavad valgust). 7. ← kiirte käik läätses. 8. Läätse valem: 1 / f = 1 / a + 1 / k 9. Läätse suurendus: S = k / a 10. Dispersioon on nähtus, mis näitab valguse lainepikkuse ja murdumisnäitaja seost. (Lisaks ↓) 1
1) Mõisted selgitada: rektsiooniaeg, aja nullhetk, trajektuur, spidomeeter reaktsiooniaeg- aeg, millal inimene reageerib millegile aja nullhetk- hetk, millest alates hakatakse aega mõõtma trajektoor- joon, mille kujundab liikuva keha mingi punkt spidomeeter- kiiruse otsese mõõtmise vahend 2) Mis on aeg? +põhiühik Aeg on sündmuste kestvus. Põhiühik on 1 sekund. 3) Mis on liikumine? Liikumine on keha või kehaosande ümberpaiknemine. 4) Mis on sirgjooneline liikumine? See on liikumine, kui trajektoor on sirgjoon. 5) Mis on kõverjooneline liikumine? See on liikumine, kui trajektoor on kõverjoon. 6) Mis on ringliikumine? See on liikumine, kui trajektoor on ringjoon. 7) Mis on pöörlemine? See on liikumine, kui keha punktid liiguvad ringjooneliselt. 8) Mis on kulgliikumine? See on liikumine, kui keha kõik punktid liiguvd ühesugustel trajektooridel. 9) Mis on võnkliikumine? See on liikumine, kui keha liigub edasi-tagasi. 10)...
a. Etalon 5. Kilogrammi prototüüp on plaatina-iriidiumi sulamist valmistatud silinder. a. Õige 6. SI süsteemi pikkusühik 1 meeter on kaasajal defineeritud kui kaugus plaatina ja iriidiumi sulamist valmistatud prototüübi vastavate kriipsude vahel temperatuuril 0°C. a. Väär 7. Millist tüüpi mõõteskaaladega on tegemist? a. elektrilaeng (positiivne, negatiivne) - nimiskaala b. tuule kiirus, meetrit sekundis suhteskaala c. mass kilogrammides - suhteskaala d. maavärina tugevus Richteri skaala järgi (pallides) - järjestusskaala e. temperatuur Celsiuse skaalas - vaheskaala f. tuule tugevus Beauforti skaala järgi (pallides) järjestusskaala 8. Põhiline erinevus järjestusskaala ja suhteskaala vahel on see, et a. suhteskaala korral on jaotiste vahed ühesugused, järjestusskaala korral on
FÜÜSIKALISED SUURUSED Pikkus Mõiste: pikkuse abil väljendatakse arvuliselt kehade vahelist kaugust. Tähis: I Ühik: 1 m Teepikkus Mõiste: Teepikkus on trajektoori pikkus, mille keha läbis aja jooksul. Tähis: s Ühik: 1 m Aeg Mõiste: Aeg on sündmuste kestus või sündmuste järgnevus. Tähis: t Ühik: 1 s Kiirus Mõiste: Kiirus näitab liikuva keha läbitud teepikkust ühes ajaühikus. Tähis: v Ühik: 1 m/s Jõud Mõiste: Jõud on füüsikaline suurus, mis väljendab ühe keha mõju teisele. Jõud põhjustab keha kiiruse muutumist. Jõu tähiseks on F ja ühikuks N.. Tähis: F Ühik: 1 N Keha mass Mõiste: Keha massi abil väljendatakse keha raskust. Tähis: m Ühik: 1 kg Raskusjõud Mõiste: Raskusjõud ehk Maa külgetõmbejõud on gravitatsioonijõud, millega Maa tõmbab enda lähedal asuvaid kehasid.
pöördvõrdeline keha massiga Kiirendus- liikumisoleku muutumise kiirust iseloomustavat suurust nimetatakse kiirenduseks Delta V/t Jõud- jõud on vastastikmõju tugevuse mõõt Newtoni 3.seadus- mõjutavad kaks keha teineteist vastastikku alati võrdsete vastassuunaliste jõududega. Mehhaaniline töö Liikumise muutumine vastastikmõju tagajärjel. Nt kelgu tõmbamine A = F·s Võimsus- töö tegemise kiirus. Võimsuse mõõtühikuks on vatt (1 W) Energia- füüsikalist suurust, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Energia mõõtühik on dzaul (1 J). Liikumisenergiat nimetatakse kineetiliseks energiaks. Sõitev auto Vastastikmõju energiat nimetatakse potentsiaalseks energiaks. Tõukuvad magnetid Fatalistlik ja juhuslik põhjuslik seos - Kui mingi sündmus saab põhjustada vaid ühe kindla tagajärje, on tegemist fatalistliku põhjuslikkusega.
Mida suurem on põrkavate osakeste arv ruumala ühikus, seda sagedamini nad põrkuvad ja seda kiiremini kulgeb reaktsioon. 3. Gaasi rõhk. Rõhu tõstmisel suureneb gaasiliste ainete hulk ruumalaühikus. Kuna lähteainete kontsentratsiooni tõstmine suurendab reaktsiooni kiirust, kiirenevad gaasiliste ainete osavõtul reaktsioonid. 4. Tahkete lähteainete peenestatus. Tahkete ainete osavõtul reaktsioonides sõltub reaktsiooni kiirus kokkupuute pinna suurusest. Suurte tükkide raua ja väävli reageerimisel on kokkupuute pind üsna väike. Peenestamisel kasvab reaktsiooni kiirus. 5. Reageerivate ainete segamine. Kui neid omavahel ühtlasemalt jaotada ja nendevaheliste põrgete arvu suurendada, kasvab reaktsiooni kiirus oluliselt. 6. Temperatuur. Kuumutamisel muutuvad enamus metallireaktsioonid tunduvalt
TEST 3 MEHAANIKA II 1. Millal on tegemist elastse ja millal mitteelastse põrkega? mitteelastne (kehad liiguvad koos ning deformeeruvad) elastne (peale põrget liiguvad kehad eraldi, säilitavad oma kuju) 2. Energia iseloomustab keha võimet teha tööd. 3. Jõuimpulss on jõu ja selle mõjumise aja korrutis 4. Kaldpinnalt, mille h=40cm, veereb alla silinder. Kui suur on silindri kiirus kaldpinna lõpus? Hõõrdumist ja arvestata. a. 2,8 m/s b. 3,92 m/s c. 24,5 m/s d. Ei saa leida, on vaja teada silindri m e. Ei saa leida, on vaja teada kaldpinna pikkust (Energia jäävuse seadust arvestades on silindri kineetiline energia kaldpinna lõpus võrdne selle potentsiaalse energiaga kaldpinna alguses, so kõrgusel 0,3m. Järelikult mgh= (m v2)/2 Siit saab avaldada kiiruse, mis on ruutjuur korrutisest 2gh, kus g on raskuskiirendus.) 5
Elektromagnetlaine Hertzi avatud võnkering. Kõik elektomagnetlained levivad kiirusega: D=3x10(astmel 8) m/s (Valguse liikumine) Elektromagnetlaine on ristlaine. Elektromagnetväljad jaotatakse sageduse järgi. 440Hz ajaühikus tehtav võngete arv. Sagedus-f Lainepikkus l (lambda) naaber- Laineharjade vahekaugus. Ühik 1m Laineliikumise kiirus C=lxf Helilainet annab edasi õhus olevad molekulid, mis pannakse võnkuma. Merelaine levib vee ja õhu olemasolul, mis paneb vee liikuma. Elektromagnetlaine on ainuke laine, mis levib tühjas ruumis. Elektromagnetlained vahelduvvool 10(kuubis) Hz tekitab lihtsalt generaator (tegelevad elektrikud) raadiolained kuni 10(astmel 12) Hz (tekitab elektron generaator) -raadiolaine ülemine osa ots on mikrolained (teevad toidu soojaks) optiline kiirgus 10(astmel 12)-10(astmel 17)Hz
kus: m - keha mass (kg) g - raskuskiirendus (m/s²) h - keha kõrgus aluspinnast (m) . Sirgjooneliselt liikuva keha kineetilise energia avaldis m v2 Ek = 2 3 kus: m - keha mass (kg) v - keha kiirus (m/s) Mehhaanilise energia jäävuse seadus katseseadme liikumissüsteemi kasutamisel miniautode juures (hõõrdejõu võime lugeda nulliks). Emeh = E p+ Ek =0 h1 h2 l Joonis 1. Katseautode rada. 4. TÖÖ KÄIK Kaalume erivärvi miniautod, et leida massid. Mõõdame miniautode stardikõrgused horisontaaltasapinnast ( h ). Arvutame potensiaalenergiad ( Ep )
TEEPIKKUS Teepikkus on trajektoori lõik, mis läbitakse kindla ajavahemiku jooksul. Teepikkuseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis on võrdne trajektoori pikkusega, mille keha läbib mingi ajavahemiku jooksul. Teepikkust tähistatakse tähega s. Teepikkuse mõõtühik on 1m. Ühtlasel liikumisel on teepikkus võrdeline ajaga s = vt TAUSTSÜSTEEM Taustsüsteemiks nimetatakse taustkehaga seotud koordinaadistikku ja aja mõtmise viisi. KIIRUS Kiirus on füüsikaline suurus. Kiiruseks nimetatakse ajaühikus sooritatud nihet. Kiiruse ühik on 1 m; 1 km kiiruseühik = pikkusühik s s ajaühik Keskmine kiirus näitab, kui suure teepikkuse läbib kega keskmiselt ajaühikus. Keha kiirus on suhteline. v=s v kiirus 1m/s t s nihe 1 m t aeg 1s
Torustikus vedeliku või gaasi liikumapanevaks jõuks on rõhkude vahe, mida on võimalik tekitada pumbaga, kompressoriga või vedeliku nivoo tõstmisega. Teades hüdrodünaamiks põhiseadusi on võimalik leida rõhkude vahe, mis on vajalik selleks, et teatud kogus vedelikku või gaasi panna liikuma etteantud kiirusega ning järelikult ka vedeliku voolamiseks vajaminevat energiakulu. Samuti on võimaliklahendada ka pöördülesannet- leida etteantud rõhukaole vastav vedeliku kiirus ja kulu. Energiakadu (rõhukadu) vedelike voolamisel torustikus sõltub torustiku pikkusest ja kohttakistustest (nn. Torupõlved, torukäänakud, kolmikud, järsud ahendid ja laiendid, toru armatuur). Kõik need kaod on tingitud vedeliku viskoossusest, järelikult mehaaniline energia hajub ja läheb üle soojuslikuks. Torustiku sirgel osal tekkivat hõõrderõhukadu Δph ja kohttakistuse rõhukadu Δpkt määratakse järgmiste empiiriliste sõltuvuste abil 2 1 ρw
suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t xI süsteem y=y' x'II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s nimetame keha liikumise trajektoori algja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe S ajavahemikku t jooksul,siis kiirusvektor: V=lim S/t=dS/dt
millega on seotud koordinaadistik, ja ajamõõtmise viis. Kohavektor Kohavektoriks või raadiusvektoriks nimetatakse sellist vektorit, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist 0 kuni vaadeldava ainepunktini A. Nihkevektor Osakese asendi muutumist punktist A1 (algpunkt) punkti A2 (lõpp punkt) ajavahemiku (t) jooksul nimetatakse nihkeks (nihkevektoriks) Liikumisseadus Kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas. Valem: r = f (t) Kiirus ja kiirendus s Kiirus näitab palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Tähis v, ühik m/s;km/h. v = t Kiirenduseks nimetatakse kiiruse muutumist ajaühiku kohta. Tähis a, ühik m/s Ühtlane ja ühtlaselt kiirenev liikumine s
1. Jõud on kehade vastastikuse toime mõõt, mis avaldub kas keha liikumisolukorra muutuses või keha kuju muutes. Jõu tähis on F ja ühik Njuuton (N) 2. Newtoni 3 seadus: Kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete vastassuunaliste jõududega. Näide: Uisutamine jääl 3. Impulsi jäävuse seadus: Väliste mõjude puudumisel on süsteemi koguimpulss sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. P=M(mass)*V(kiirus) mass (kg) Kiirus (m/s) 4. Kaks keha liiguvad võrdsete jõudude mõjul esimene kiirendusega 1,5 m/s^2 ja teine 2,5 m/s^2. Esimese keha mass on 500g. Kui suur on teise keha mass? Andmed: M1= 500g= 0,5 kg A=1,5m/s^2 A2= 2,5m/s^2 Otsitav m2? F=M*A M2= m1*a1/a2 = 0.5 * 1,5/ 2,5 = 0.3 kg 5. m1v1=m2v2 4)m1v1=m2v2 //v2=m1*v/m2 *5)F=ma //m2=m1*a1/a2 *6)F=mg(9,8) // p=F/S
1. Newtoni 2. seaduse kohaselt kiirendus on: võrdeline jõuga ja pöördvõrdeline massiga. 2. auto paiskub teelt välja kiirusega 30 m/s vastu puud ja peatub o,1 sekundi jooksul. Kui suur oli kiirendus, mille tulemusel auto puuga kokku põrkamisel seisma jäi? :kiirendus oli 300 m/s2 3. Kui auto saavutab kiiruse 60 km/h 10 sekundiga, siis auto kiirendus on:6 km/h/s 4. Galopeeriv hobune läbis 10 km 30 min. tema keskmine kiirus oli: 20 km/h 5. Kui autoga sõites saab bensiin otsa, siis mootor seiskub, kuid outo liigub veel tükk aega edasi. Milline mõiste seletab sedanähtust kõige paremini?: inerts 6. Kiirusega 60 km/h liikuva veoauto koormast kukub pakk. Kui õhutakistus jätta arvestamata, siis enn maapinnale jõudmist on paki horisontaalsuunaline kiirus ligikaudu: 60 km/h 7. Kui kehale mõjuvate jõudude resultant on null, siis keha:säilitab oma kiiruse 8. Kalle tõukab magavat Priitu
abienergeetikaseade auxiliary powerplant abimehhanismid auxiliary machinery ahter stern aurulaev steamship, steamer auruturbiin steam turbine avariielektrijaam emergency generating set, stand-by generating set diiselgeneraator diesel generator, (diesel alternator ) (vahelduvvoolu ~ ) diiselmootor diesel engine ekspluatatsiooniline kiirus service speed, operating speed elektriline ülekanne electric transmission erimass specific weight esmane energiaallikas primary energy source gaasiturbiin gas turbine gaasiturbiinlaev gas turbine ship jõuseade power (generation) plant jäämurdja icebreaker kalapüügilaev fishing ship kasutegur effeciency kaubalaev cargo ship
Footon-valgusosake. Omadused: Puudub seisumass, kiirus c=3*108, soojus neeldub, peegeldub, murdub. Footoni energia võrdub plancki konstandi ja valguslaine sageduse korrutisega. Fotoefekti tekitamiseks on vajalik metallplaat ja valgusallikat. Metallplaat võib olla ühendatud elektroskoobiga. Fotoelektronide kiirus oleneb Fotoefekt on elektronide väljalöömine ainest valguse toimel. Fotoefekti kasutatakse: fotoelemendis(valguse toimel elektri tootmisel), Päikesepatareides, fotosilmades. Kvantfüüsikat uurisid: Albert Einstein ja A.Stoletov A-valguse tehtav töö Punapiir- minimaalne lainepikkus või sagedus, mille korral tekib aines veel fotoefekt. (fp*h=A) Nähtused mida selgitab laineteooria: interferents, difraktsioon, dispersioon, murdumine, peegeldumine
kehad, tuul, takistusjõud, mass jt tegurid. Kui poleks liikumist, siis kehad seisaks, nad omaks ainult potentsiaalset energiat, siis ei saaks ka paljud tegurid neid mõjutada. Liikumiste põhjustega tegeleb dünaamika. Mida kiirem on liikumine, seda väiksema ajaga läbib keha teatud teepikkust ehk siis aeg väheneb ja läbitud teepikkus suureneb. Liikumist iseloomustab ka Einsteini relatiivsusteooria. Kui kiirus on väga suur (valguskiirus 300 000 000 m/s). Seda kiirust pole veel siiamaani avastatud, kui arvatakse, et see on olemas. Einsteini relatiivsusteooria ütleb, et kiirus on absoluutne suurus ning aeg ja teepikkus on suhtelised suurused. Anastassia Gabrukevich, 10 T
Bentley Continental GT (Bentley motors) o Emafirma Volkswagen AG o Esitleti 2003. Aastal Iseloomustus o kuueliitrine W12 mootor, 6 liitrit o kütusekulu 26,5 l /100 km o maksimaalne kiirus 326 km/h o mootorile on lisatud kaks turbokompressorit o jõuallika võimsuseks 552 hj (412 kw) o keretüpp 2+2 kupee o pikkus 4804 mm o laius 1918 mm o kõrgus 1390 mm o tühimass 2385 kg o disainer Dirk van Braeckel o hind umbes 150 000 eurot Plussid o 8-käiguline käigukast o suur valik erinevate naha värvi ja puidu salongi jaoks o BOSE helisüsteem ja multimeedia Logic Pioneer o pidurisüsteem on varustatud Brake Assist tehnoloogiaga o süsiniku keraamilised pidurikettad
⃗ 𝒗 ⃗ ⃗ 𝑭 𝒗 ⃗ ⃗ 𝑭 MEHAANILINE TÖÖ Kas ma teen ikka tööd? A= Fs Töö tingimuseks on, et keha peab liikuma mingi teepikkuse. VÕIMSUS VÕIMSUS Mina olen võimsam A N t Võimsus on töö tegemise kiirus VÕIMSUS ON TÖÖ TEGEMISE KIIRUS Kes sööb., see jõuab Toiduenergia muundub mehaaniliseks energiaks. Ei saa mina tehnika vastu 1W 1 W Võimsuse mõõtühikuks on 1 vatt. ENERGIA MUUNDUMINE Küll sellel veel on ikka jõudu Kirjelda, mis liiki energia muundumisega on siin tegemist? POTETSIAALNE ENERGIA
kehade ainepunktid jõuga Liitmisel saame : r mis on omasagedus. Omasagedused on põhisageduse täisarvkordsed. 1= v/2*l. Kiirus on kõikjal ühesugune: tihedus kõrgusel h. Siit dp= - gdh. Lähtudes
Kuidas me neid mõõdame? 21 Mida tähendab võrdeline sõltuvus? Mõned head näited. 22 Kuidas modelleerida neid füüsikalisi suurusi, mille juures suund on oluline (kiirus, jõud)? 23 Mille poolest erinevad skalaarsed ja vektoriaalsed suurused? Üks hea võrdlus. 24 Milline on matemaatika ja füüsika suhe? 25 Mida loetakse füüsikas üldmudeliks, mis on neis üldist? Üks hea näide. 26 Mis on liikumine? Kuidas saab liikumist mitmel viisil kirjeldada? 27 Mis on kiirus? Mis on liikumiskiirus? 28 Mis on kiiruse muutumise kiirus? Miks see nii oluline on? 29 Milles on aine ja välja erinevus? 30 Kuidas Newtoni III seadus seostub gravitatsioonivälja mõistega? 31 Mis põhjustab muutusi liikumises? 32 Kuidas keha mass mõjutab keha liikumist, eelkõige liikumise muutumist? 33 Mis on jõud? Mis on inerts? --------------- 34 Mis on printsiibid? Kas printsiibid kirjeldavad või juhivad maailma? 35 Millest Maailm koosneb? 36 Mida tähendab energia jäävus?
vähem kui enne, siis sai Mari oma raha eest osta ühe raamatu rohkem, kui ta esialgu oleks saanud. Arvuta mitu raamatut sai Mari oma raha eest osta ja kui palju maksis üks raamat. 70. Üks arv on teisest 15 võrra väiksem ja nende korrutis on 406. Leia need arvud. 71. Üks arv on teisest 9 võrra suurem ja nende arvude korrutis on 252. Leia need arvud. 72. Jalgrattur sõitis ühest linnast teise 4 tunniga ja tagasi 5 tunniga. Tagasiteel oli jalgratturi kiirus 4 km/h võrra väiksem kui linna sõites. Arvuta linnade vaheline kaugus. 73. Matkajad läbisid matka esimese poole 2 tunniga ja matka teise poole 4 tunniga. Matka teisel poolele läbisid matkajad ühe tunniga 2 km vähem, kui matka esimesel poolel. Kui suur oli matkajate kiirus esimemsel poolel ja teisel poolel, kui mataka kogu pikkus oli 22 km? 74. Murru nimetaja on murru lugejast kahe võrra suurem. Kui murru lugejat suurendada kolme võrra ja
FÜÜSIKA KOKKUVÕTLIK MATERJAL MEHAANILINE LIIKUMINE · Ühtlase sirgjoonelise liikumisega on tegemist siis, kui keha liigub sirgjooneliselt läbides võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. · Ühtlase muutuva liikumisega on tegemist siis kui keha kiirus kasvab või kahaneb igas ajaühikus võrdse suuruse võrra. · Hetkkiirus on keha kiirus väga lühikese ajavahemiku jooksul. Iseloomustab piisavalt täpselt keha kiirust. · Teepikkuseks nimetatakse trajektoori pikkust, mille keha läbib mingi ajavahemiku jooksul. s = vt (ühtlasel liikumisel) s = vRt (muutuval liikumisel) s = vot + at2/2 · keha mitteühtlasel liikumisel muutub tema kiirus aja jooksul. Kiiruse muutumist iseloomustab kiirenduse mõiste. at = v-vo , milles vo -algkiirus (m/s)
0 p 0 T 0 V 0 T 0 p 0 T 0 T x x 2. Leida kaks graafikut, mis kirjeldavad ühtlaselt muutuvat liikumist (s on teepikkus, v kiirus, a kiirendus ja t aeg) ) (2p.): s=v0t + at^2/2 v a v v a s s 0 t t t 0 t 0 t 0 t 0 t t x x 3. Millised kaks järgmist väidet on õiged? ( 2 p.) m1∗m2 F=G* r ( ruut)
Mõõdetakse Njuutonites. 1N on jõud, millega Maa tõmbab enda poole keha massiga 100g. Jõu tähiseks on F. Jõudu mõõdetakse dünamomeetriga ehk vedrukaaluga. g=9,8 N/kg s.t. Maa tõmbab enda poole 1kg-se massiga keha jõuga 9,8N.(ligikaudu 10N). 12.Kiiruse mõiste Kiirus on füüsikaline suurus, mis näitab, kui suure teepikkuse liikuv keha läbib ühes ajaühikus. Mitteühtlast liikumist iseloomustatakse keskimise kiiruse abil. Keskmine kiirus näitab, kui suure teepikkuse keha läbib keskmiselt ajaühikus. Arvutatakse valemiga(kiirust): v=s/t s-teepikkus m t- aeg s v-kiirus m/s s=v*t t=s/v 13.Õhu tihedus on 1.3(kg kuubis) 14. Normaalne õhurõhk on 760 mm/Hg 15. Teisendamine 16. Auto sõidab ühtlaselt kiirusega 20m/s, kui palju kulub tal 6km läbimiseks? 17.Auto liigub kiirusega 72km/h . kui pika tee läbib ta poole minutiga?
b) sisemise tiiva kohtumisnurk on suurem kui välimisel tiival, samuti ka takistusjõud c) sisemise tiiva kohtumisnurk on suurem kui välimisel tiival samuti ka takistusjõud d) sisemise tiiva kohtumisnurk on väiksem kui välimisel tiival, samuti ka takistusjõud e) sisemise ja välimise tiiva kohtumisnurgad on võrdsed, sisemise tiiva takistujõud on suurem. 8. Lennuki varisemiseks tiivale on vajalikud tingimused a) kiirus alla lubatu ja kylglibisemine b) väike kiirus ja yle kriitilise kohtumisnurk c) kriitiline või üle sellle khtumisnurk ja tiibade tõstejõudude erinevused d) väike kiirus ja tiibade tõstejõudude erinevus e) järsk liigutus juhisega või väga tugev libisemine
lainepikkusega. Enamik reaalseid heliallikaid tekitavad keralaine. Kaugustel, mis on suuremad kui 10 heli lainepikkust, võib keralaine väikest osa käsitleda kui tasalainet. Heli omadused · Heli omadused on näiteks : 1. Helikõrgus 2. Helikiirus 3. Helivaljus 4. Helitämber 5. Helivältus Helikõrgus See on üks heli omadustest Inimene kuuleb vahemikus 16 20 000 Hz Koer kuni 35 000 Hz; Rott kuni 90 000 Hz; Delfiin kuni 100 000 Hz Helikiirus Helikiirus on helilaine võnkumiste kiirus Gaasis sõltub heli levimise kiirus tihedusest Heli levimise kiirus sõltub õhus temperatuurist Kui helilaine on kord tekkinud siis ta liigub muutumatu kiirusega, kuni lõpuks hajub. Helivaljus Helitugevus ehk valjus on kõrvaga tajutav võnkeprotsessi intensiivsus Helitugevust mõõdetakse detsibellides (dB) Valulävi helitugevus, mis tekitab valu (120-130 dB) Kuulmislävi väikseim helitugevus, mida kuuleme Helitämber Helitämber ehk kõlavärving on kõrvaga tajutav heli koostis
ühesuunalise liikumise kodadest vatsakestesse ja vatsakestest vereringesse, südametöö tsükkel: kodade kokkutõmme, vatsakeste kokkutõmme, lõtvumine. Südamelöök südame lihaste kokkutõmme, nende arv sõltub treenituse astmest, organismi suurusest, emotsioonidest (kiirendab viha, aeglustab külma vette minek). Veresoon torujad elundid, mida mööda veri ringleb. Arter seinad paksud ja elastsed, tugev lihaskiht, südamest eemale, liikuma paneb südame lihas, rõhk kõrge, kiirus kiire, ül O2 ja toitainete transport kudedesse. Veen seinad pehmed ja õhukesed, klapid, südame poole, liikuma paneb kere lihased, rõhk madal, kiirus aeglane, ül CO2 ja jääkainete transport kudedest südamesse. Kapillaar üks rakukiht, lihaskiht puudub, liikuma paneb süda ja lihased, liigub südamesse ja südamest eemale, rõhk väga madal, kiirus väga aeglane, ül gaasi ja toitainete vahetus kudede ja vere vahel.
gravitatsiooniseaduse kohta. Ülesannete lahendamine energia jäävuse seaduse rakendamisega koos erinevate jõuliikide arvestamisega, ülesannete lahendamine mehaanilise töö ja võimsuse kohta. F jõud m keha mass a kiirendus k jäikustegur l nihke suurus deformatsioonil µ - hõõrdetegur FN rõhumisjõud G gravitatsioonikonstant r kaugus graviteeruvate kehade vahel p impulss m1 esimese keha mass m2 teise keha mass v1 esimese keha kiirus v2 teise keha kiirus v keha kiirus g vabalangemise kiirendus h kõrgus A töö s nihe nurk jõuvektori ja nihkevektori vahel N võimsus
Füüsika konspekt Skaalariks nimetatakse suurust, mis on täielikult iseloomustatav üheainsa arvuga(arvväärtuse ja mõõtühikute abil). Skalaari puhul ei ole suund oluline. Näiteks keha mass, ruumala, tihedus ja temperatuur. Vektoriks nimetatakse suurust, millel on lisaks väärtusele ka kindel suund. Näiteks jõud, kiirus, kiirendus. Nihe Nihkevektor ehk nihe on vektoriaalne suurus(on olemas kindel suund). Nihe on liikumine algpunktist lõpppunkti(punktist A punkti B). Nihke tähis on s, mille peal on nool. Aeg, Ruum ja Mateeria Põhjuslikkuse tagajärje seos: Kui 1 sündmus kutsub esile teise, siis on esimene sündmus teise põhjuseks, teine sündmus aga esimese tagajärjeks. Põhjuslikult seotud sündmuste jada nimetatakse protsessiks, mis toimub kindlas kohas ja ajas.
Massi ja energia samaväärsus Meenutame mõttekäiku, mis selgitas vankri lükkamisel kiiruse kasvamisega kaasnevat massi kasvamist. Vankri lükkamisel tehakse tööd. Vastavalt energia jäävuse seadusele suurendab vankri lükkamisel tehtav töö vankri energiat. Liikuva vankri energia on kineetiline ja selle hulk on määratud vankri massi ja kiirusega. Mida rohkem lükkame, seda suuremaks vankri kineetiline energia kasvab. Kui aga lükkamise tagajärjel hakkab kiirus juba valguse kiirusele lähenema, kasvab kiirus vaatamata lisatavale energiale järjest vähem. Lõpuks jõuame olukorrani, kus vaatamata lükkamise teel energia juurdeandmisele jääb kiirus praktiliselt muutumatuks. Kuhu siis energia vankris koguneb kui mitte kiiruse kasvamisse? Vastus on lihtne: kuna suurel kiirusel hakkab kasvama keha mass, siis järelikult suurendab antav energia vankri massi. Näeme, et energia salvestub lisamassina.
Millal on tegemist elastse ja millal mitteelastse põrkega? mitteelastne Peale põrget liiguvad kehad koos elastne Peale põrget liiguvad kehad eraldi Küsimus 2 Energia iseloomustab keha võimet teha tööd Küsimus 3 Jõuimpulss on Vali üks: a. jõu ja impulsi korrutis b. jõu ja kiiruse korrutis c. jõu ja selle mõjumise aja korrutis Küsimus 4 Kaldpinnalt, mille kõrgus on 40cm, veereb alla silinder. Kui suur on silindri kiirus kaldpinna lõpus? Hõõrdumist ei arvestata. Energia jäävuse seadust arvestades on silindri kineetiline energia kaldpinna lõpus võrdne selle potentsiaalse energiaga kaldpinna alguses, so kõrgusel 0,3m. Järelikult mgh= (m v2)/2 Siit saab avaldada kiiruse, mis on ruutjuur korrutisest 2gh, kus g on raskuskiirendus. Küsimus 5 Ema mass on lapse massist 4 korda suurem. Et nad saaksid kiikuda, peab ema istuma kiige toetuspunktist Vali üks: 16 korda lähemale kui laps
Füüsika töö kordamisküsimused 1. Mis on nihe,teepikkus,kiirendus,kiirus,aeg,gravitatsioon. Nihe- nihe on vektoriaalne füüsikaline suurus, vektor liikuva keha algasukohast keha lõppasukohta.Linnulennult punktist A punkti B. Teepikkus-trajektooriga punktist A punkti B. Trajektoor on keha või punkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Kiirendus-keha kiiruse muutumise kiirus. Füüsikaline suurus, mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta. Kiirus-Püsiv keha liikumist iseloomustav suurus.Kiirus näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Aeg- sündmuste järgnevuslik korrastatus kui ka sündmuste omavaheline kaugus selles korrastatuses. Graviatatsioon Jõud , mis tõmbab massi omavaid kehi teineteise poole. 2.Ühtlaselt sirgjooneline liikumine, ühtlaselt aeglustuv liikumine, Ühtlaselt kiirenev liikumine,vabalangemine
kaheteistkümmendsüsteem. Päev ja öö kestsid kumbki 12 tundi. Tund jagasti 60 minutiks, minut omakorda 60 sekundiks. Meid ümbritsevad kehad on mitmesuguses liikumises. Autod sõidavad, tuul puhub, jõed voolab vesi, lind lendab jpm. Igas nähtuses muutub keha või kehaosa asukoht teiste kehade suhtes. Asukoha muutumine teiste kehade suhtes on mehhaanilise liikumise tunnus. Selle kirjeldamiseks kasutatakse mitmeid mõisteid : trajektor, teepikkus, aeg, kiirus. Miks aga muutub kehade kiirus? Iseenesest kehad just küll ei liigu ning liikuvad kehad jäävad lõpuks ikkagi seisma. Aga miks? Keha püsib paigal, kui sellele ei mõju teised kehad. Keha kiirus muutub, kui kehale mõjub mõni teine keha. Vastastikmõju tulemusena muutub vastastikmõjus olevate kehade kiirus. Kehade vastastikmõju tõttu muutub suure massiga keha kiirus vähem kui väikse massiga keha kiirus. Jõud, millega kaks keha teineteist mõjutavad, on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised
Fikseeritud tingimustel saabub selliste reaktsioonide puhul mingil hetkel olukord, kus ühegi aine kontsentratsioon enam ajas ei muutu. Sellist olukorda nimetatakse keemiliseks tasakaaluks. Keemiline tasakaal on nn dünaamiline tasakaal, sest protsessid ei ole lõppenud, vaid nad kulgevad vastassuundades ühesuguse kiirusega. Pöörduv reaktsioon: v1 aA+ bB cC+ dD → ← v2 pärisuunaline reaktsiooni kiirus - v1 vastassuunaline reaktsiooni kiirus - v2 (tasakaaluolekus v1 = v2) Tasakaaluoleku matemaatiliseks kirjeldamiseks kasutatakse tasakaalukonstanti (Kc): KC C D c d A a B b [A]...[D] – ainete A...D konsentratsioonid tasakaaluolekus mol/dm3 a,b,c ja d – koefitsiendid reaktsioonivõrrandist. Tasakaalukonstant sõltub temperatuurist, kuid ei sõltu reageerivate ainete kontsentratsioonist.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
