Dünaamika Inertsiaalsüsteem-taustsüsteemi milles kehtivad Newtoni seadused Seadused : Newtoni I seadus On olemas selliseid taustsüsteemid,milles kehad liiguvad java kiirusega,kui neile I mõju teised kehad. Newtoni II seadus Kiirendus on võrdeline (resultant)jõuga ja pöörvõrdeline keha massiga. Newtoni III seadus Jõud millega kehad teineteist mõjutavad, on vastassuunalised, nende moodulid on võrdsed Impulssi jäävuse seadus Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende vastastikmõju tulemusel Gravitatsiooniseadus Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.
muuta. (Inertsus aga on keha omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks peab sellele mõjuma teatud aja jooksul mingi jõud. Mida pikem on see aeg, seda inertsem on keha.) Inerts Inerts on nähtus, mis seisneb selles, et iga materiaalne keha säilitab välisjõudude puudumisel oma liikumise või paigalseisu. Inerts on nähtus, mis seisneb selles, et keha säilitab oma liikumiskiiruse, kui talle mõjuvate jõudude summa on null. Newtoni II seadus Newtoni 2 seadus ütleb, et keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. a=F/m ( a= kiirendus, F=jõud, m=mass) F=am KUI KEHALE MÕJUB MITU JÕUDU, LEITAKSE NENDE JÕUDUDE SUMMA EHK RESUTANT Newtoni III seadusetus Kaks keha mõjutavad alati teineteist samasuurte jõududega, ainult need jõud on vastassuunalised. F= -F 1) jõud tekivad alati paari kaupa. Jõud on loomusega. Kuna jõud on võrdne, vajatakse ühte valemit. Jõud. Jõu ühikud
mõõtmisvigade piires Maaga seotud süsteemid, va. maa suhtes kiirendusega liikuvad taustsüsteemid. 6. Mis on inertsus? Inertsus on keha omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks antud suuruse võrra peab teise keha mõju esimesele kestma teatud aja. 7. Mis on keha inertsuse mõõduks? Ühik, tähis SI-s. Mass, 1 kg ja m 8. Mille mõõt on jõud? Tähis, ühik SI-s. Jõud on vastastikmõju mõõduks ja tema arvväärtus iseloomustab vastastikmõju tugevust, seega keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga. Vastastikmõju põhjustab kas keha kiiruse või kuju muutuse. Jõud on vektoriaalne suurus. F ja 1 N 9. Newtoni II seadus. Definitsioonvalem, suuruste sisu. Millist valemit arvutustes kasutame? Keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga (a=F/m, kus a on kiirendus, F on jõud ja m on mass). Kehale mõjuv jõud määrab ära tema kiirenduse st kiiruse muudu
ümber lõpmata väikeseks kokku. Jagatis m / V läheneb siis mingile kindlale piirväärtusele, mida nimetataksegi aine tiheduseks vaadeldavas ruumipunktis: lim m dm = = . (3.2) V 0 V dV 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus Jõuks nimetatakse ühe keha mõju teisele, mille tulemusel muutub vaadeldava keha kiirus. Newtoni II seadus. Keha kiirendus võrdub temale mõjuva resultantjõu ja keha massi jagatisega. n Fres Fi . (3.3) a= = i =1 m m Kehale mõjuvaks resultantjõuks nimetatakse sellele kehale mõjuvate kõigi jõudude vektoriaalset summat. Valemi (3.3) kaudu defineeritakse jõu ühik üks njuuton. [ F ] = 1N = 1 kg 2 m . s
Kinemaatika- teadus, mis tegeleb kehade punktmasside liikukumisega, ning liikumise geomeetrilisi seaduspärasid. Trajektoor- punktmassi liikumise tee kindlas taustsüsteemis. Liikumisseadus- Vektoriaalne määramisviis r=r(t) Koordinaatviisiline määramisviis (telef), Loomulik liikumisseadus s=f(t) Punktmass- materiaalne keha, mille mõõtmeid liikumise uurimisel ei arvestata. Punkti kiirendus- tema kohavektor esimese tuletise järgi. Kiirus- vektor, mis on suunatud piki trajektooripuutujat liikumissuunas ja isel. Kohavektori pikkuse kui ka suuna muutus. (telef) Punkti kiirendus- kiirusvektori I tuletis aja järgi ehk kohavektori II tuletist aja järgi. Kiirendus- isel. Kiiruse muutust (telef) Rööpliikumine- kui keha liigub ühest punktist teise ja sellel olevad sirged on paralleelsed. (telef) Jäiga keha selline liikumine, mille puhul iga kohaga muutumatult seotud sirge jääb kogu liikumise kestel oma algsihiga paralleelseks. Ühe punkti liikumine t...
Kiirendus( m/s2) N = A/t Töö (J) Aeg (s) V= v0 + a t Aeg(s) · Perioodiline liikumine Kesktõmbekiirendus · Vastasik mõju (m/s2) Jõud (N) Mass (kg) An= v2/r F=m*a Kiirus(m/s) Raadius Kiirendus (m/s2) (m) · Impulss Impulss(kg*m /s) · Soojuõpetus Mass (kg) Soojushulk(J) p=m*v Kiirus Mass(kg) (m/s) · Töö Q=cm t Töö (J) Jõud (N) Aine erisoojus A=F*s*cos Tempi Vahemik 0 ( C)
Inertsiaalsed taustsüsteemid- Taustsüsteemid, kus kehtib inertsiseadus. Inertsus- Keha omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks antud suuruse võrra peab teise keha mõju esimesele kestma teatud aja. Mass- Keha inertsust väljendav suurus. Massi määratakse vastastikmõju või kaalumise teel. Jõud- Ühe keha mõju teisele. Kui kehale mõjub jõud, siis muutub tema kiirus ja ta saab kiirenduse. Newtoni II seadus- Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. Gravitatsiooniseadus- Kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Raskusjõud- Gravitatsioonijõu avaldumisvorm ehk Maa külgetõmbejõud. Jõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. Keha kaal- Jõud, millega keha maa külgetõmbe tõttu mõjub alusele või riputusvahendile.
Vastastikmõju nähtus, mille käigus ühe kehaga juhtub midagi teise keha mõjul. Jaguneb 4ks. (gravitatsiooniline, elektromageetiline, nõrk, tugev) Jõud füüsikaline suurus, mis iseloomustab vastastikmõju tugevust. (tähis F) Aine mateeria liik, millest koosnevad kõik kehad. Väli mateeria liik, mis kujutab endast aktiivset keskkonda, mille abil laetud kehad üksteist mõjutavad. Kiirendus füüsikaline suurus, mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta. Inerts nähtus, iga materiaalne keha säilitab välisjõudude puudumisel oma liikumise või paigalseisu. Inertsus keha omadus, mis näitab, kui raske on keha liikumisolekut muuta. Mass füüsikaline suurus, mida kasutatakse keha inertsuse mõõtmiseks. Töö füüsikaline suurus, mis on võrdne kehale mõjuva jõu ja selle jõu mõjul läbitud teepikkuse korrutisega. Energia füüsikaline suurus, keha võime teha tööd. Kineetiline energia füüsikaline suurus, ühe keha liikumine teise ...
Mm GM F = G ------- vabalangemise kiirendus-> g = ------- (R+h)2 (R+h)2 Keha kaaluks nimetatakse judu, millega keha mjutab alust vi riputusvahendit. Keha kaal on oma olemuselt elastsusjud. Keha on kaaluta olekus, kui ta ei mjuta alust vi riputusvahendit. Kui keha liigub htlaselt a=0, siis P=mg Kui kiirendus on les, siis P=mg+ma Kui kiirendus on alla, siis P=mg-ma Kui keha liigub vabalangemise kiirendusega a=g (vabalangemine), siis P=mg-mg=0 Esimeseks kosmiliseks kiiruseks nimetatakse niisugust kiirust, mis tuleb kehale anda, et ta jks Maa mber ringorbiidile tiirlema (7,9 km/s). Millest sltub hrdeju suurus? 1. Libisevate pindade materjalist 2. Pinna ttluse kvaliteedist 3. Pinna puhtusest 4. Mrdeainest 13. Kuidas arvutatakse liugehrdejudu (lisada valem)? F = hrdejud, = hrdetegur, N = toereaktsioon (N) Fh = N
ajahetkel, kui on teada algtingimused ja kehale mõjuv jõud. 2. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Punktmass on füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. 3. ühtlane sirgjooneline liikumine- v=const(kiirus ei muutu), suund ei muutu ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine- kiirus kasvab teatud aja jooksul ühepalju, suund ei muutu, kiirendus ei muutu ühtlaselt aeglustuv sirgjooneline liikumine- kiirus väheneb teatud aja jooksul ühepalju, suund ei muutu vaba langemine- suund ei muutu 5. kinemaatika käsitleb liikumist sõltumatult seda tekitavatest põhjustest Dünaamika tegeleb liikumist tekitavate põhjuste väljaselgitamisega staatika tegeleb kehade tasakaalutingimuste uurimisega 6. x = 1,5 + 2t 3t2 algkoordinaat(x0) - 1,5m algkiirus(v0) - 2m/s
Kepleri 3 seadus – Iga planeedi tiirlemisperioodi(aasta kestuse ruut on võrdeline orbiidi suure pooltelje kuubiga. Planeet, mille orbiidi raadius on 4 korda suurem Maa omast, teeb tiiru ümber päikese 8 aastaga. v – keskmine kiirus ; s-läbitud vahemaa; t-aeg a-keskmine kiirendus, v1-algkiirus, v2-lõppkiirus, t-aeg s-teepikkus, mille konstantse kiirendusega liikuv keha läbib, kui alustab paigalseisust. Liikumishulk – keha kiiruse ja massi korrutis Kui kaks keha põrkuvad, võib liikumishulk küll ühelt kehalt teisele üle kanduda, kuid nende summaarne liikumishulk jääb muutumatuks m-liikuva keha mass; v-kiirus; p-liikumishulk -> isoleeritud süsteemi liikumishulk ei muutu Jõuvektor F – keha massi ja kiirenduse korrutis.
Liikumine, mille trajektooriks on sirge ja mille jooksul kiirus ei muutu. KIIRUS Kiirus- peamine füüsikaline suurus, mis iseloomustab liikumist. MUUTUVA LIIKUMISE KIIRUS I II hetkkiirus = keha kiirus mingil konkreetsel ajahetkel. ÜHTLASELT MUUTUVA LIIKUMISE KIIRUS. KIIRENDUS Kiiruse muutumist iseloomustab füüsikaline suurus, mida nim kiirenduseks. Kiirendus- näitab kui palju muutub kiirus ajaühikus. (tähis: a mõõtühik 1m/s²) Ühtlane liikumine: Ühtlaselt kiirenev liikumine: Ühtlaselt aeglustuv liikumine: TEEPIKKUS JA NIHE ÜHTLASELT MUUTUVAL SIRGJOONELISEL LIIKUMISEL LIIKUMINE MAAKÜLGETÕMBEJÕU MÕJUL
1.Mis on ühtlaselt muutuv liikumine? 2.Mida näitab kiirendus,arvutusvalem,tähis ja mõõtühik Kiirenduse suund. 3.Nihke leidmine ühtlaselt muutuval liikumisel. 4.Mida näitab keskmine kiirus? 1.Liikumine, kus kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra 2.Kiirendus näitab kui palju muutub kiirus ajaühikus Arvutusvalem Tähis - Mõõtühik 1m/s² Suund kiiruse suund, aeglustuval kiiruse vastu 3. Nihke leidmine 4. Keskmine kiirus näitab kogu teepikkuse ja kogu liikumisaja suhet
inertsiks. Sellepärast kutsutakse ka Newtoni I seadust inertsiseaduseks. Newtoni teine seadus Se e seadus väidab, et kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega: . Newtoni I seadus näitab, et kui kehale ei mõju jõudu (jõudude summa on null), siis keha liigub ühtlaselt. Ehk teisiti öelduna kiirendus on null. Järelikult kui mõjub jõud, siis kiirendus ei ole null. Kuidas on omavahel seotud kiirendus ja jõud? Katsed näitavad, et suurema massiga kehad saavad väiksema kiirenduse jääva jõu korral. Katsed näitavad ka seda, et sama massiga kehadest saab suurema kiirenduse see, millele mõjub suurem jõud. Neid tulemusi esitabki: Newtoni II seadus: Vastasm õju käigus o mandatud kiirendus on v õrdeline jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga.
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-3 Kineetilise energia teoreem Tallinn 2009 Kodutöö D-3 Kineetilise energia teoreem Leida mehaanikalise süsteemi mingi keha kiirus ja kiirendus, või mingi ploki nurkkiirus ja nurk- kiirendus vaadeldaval ajahetkel, kasutades kineetilise energia muutumise teoreemi. Mõningates variantides tuleb leida ainult mingi keha kiiruse. See, millise suuruse tuleb variandis leida, on täpsustatud iga variandi juures. Kõik süsteemid on alghetkel paigal. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Kõik rattad veerevad ilma libisemata. Kõik kehad on absoluutselt jäigad, niidid on venimatud ning kaalutud
Deformatsioon - On keha kuju ja ruumala muutumine.0 Toereaksioon - Aluses või riputusvahendis tekkiv elastsusjõud,mille põhjustab alusele toetuv keha, alati pinnaga risti. Kaal On jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit Newtoni I seadus - Vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt Newtoni II seadus - Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. Määrab millest ja kuidas sõltub kiirendus. Newtoni III seadus - Kahe keha vahel mõjuvad jõud on suuruselt võrdsed, kuid suunalt vastassuunalised. F¹ vektor= - F² vector. Need jõud ei tasakaalusta teineteist, sest nad mõjuvad eri kehadele. Ülemaailmne gravitatsiooniseadus Kaks punktmassi tõmbuvad teinetesit jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutusega ja pöördvõrdeline nende vaheliste kauguse ruuduga.
KESKMINE KIIRUS kogu teepikkuse ja kogu liikumise aja suhe HETKKIIRUS keha kiirus kindlal ajahetke Ühtlaselt muutuva liikumise kiirus muutub mistahes võrdsetes ajavahemikes ühepalju. Muutuv liikumine võib olla kiirenev või aeglustuv. KIIRENDUS kiiruse muutumise kiirus Mitteühtlaselt liikumisel võib liikumise suund muutuda vastupidiseks. Vaba langemise kiirus g=9,8m/s Vaba langemise korral on kõikidel kehadel ühesugune kiirendus. Muutuvat liikumist iseloomustab keskmine kiirus ja hetkkiirus. Nihe ja kiirus on ühtlasel muutuval liikumisel.
2s t2 ( a×s 2 a×t 2 )( ) m- keha mass a- keha kiirendus a- keskmine kiirendus a= + t- aeg t- keskmine aeg s t s=36 cm Katse nr Lisakoormised, g t1, s t1- t1, a (t1- t1)2, s2 m1=20,43 1,803 -0,00686 0,0000471 m1`=5,39+7,09 1,8558 0,04594 0,00211 1 m1-m1`=7,95 1,7878 -0,02206 0,000487
Newtoni esimene seadus vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Määrab inertsiaalse taustsüsteemi. Nähtust, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada nimetatakse inertsiks. Newtoni teine seadus keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. Määrab millest ja kuidas sõltub kiirendus. a- keha kiirendus ( 1 ) m- keha mass ( 1 kg ) F- jõud ( 1 N ) Newtoni kolmas seadus - jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtuselt võrdsed, samaliigilised ja vastassuunalised. Määrab selle, et kui üks keha mõjutab teist, mõjutab teine keha vastu. F= - F F jõud ( 1 N ) Gravitatsioon on nähtus, et kõik maailma kehad tõmbuvad üksteise poole.
1. Mehaanika 1. Kinemaatika Kordinaat Nihe Kiirus Kiirendus Ühtlane s sirgjooneline X=x0+vt S=vt v= a=0 t liikumine at 2 s = v0 t +
ajavahemikes erineva pikkusega teed. Mitteühtlase liikumise iseloomustamiseks kasutatakse keskmist kiirust ja hetkkiirust. 19. Milline liikumine on ühtlaselt muutuv liikumine? Ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra. Ühtlaselt muutuva liikumise iseloomustamiseks kasutatakse kiirendust. 20. Mida näitab keha kiirendus? Keha kiirendus näitab keha kiiruse muutumise kiirust. Kiirendus on füüsikaline suurus, mis võrdub kiiruse muudu ja sellele vastava ajavahemiku suhtega. m a - kiirendus 1 2 s v - v0 m a= v - keha lõppkiirus 1 t s
saab üheainsa arvuga täielikult iseloomustada) kiirusega ehk lihtsalt kiirusega. Tähtis on mitte segamini ajada objekti kiirusvektorit ja skalaarset kiirust. Kiirusvektor ühendab kaks 3 osainformatsiooni: objekti kiirust ja suunda, milles ta liigub. Kiirusvektor muutub, kui muutub kas kiirus või suund. Newtoni II seadus Newtoni teine liikumisseadus väidab, et objekti liikumishulga muutumise kiirus on võrdeline jõuga, mis mõjub objektile. Kuna kiirendus on kiiruse muutumise kiirus, siis mass korda kiirendus on liikumishulga muutumise kiirus. Newtoni teine seadus ütleb: Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. Matemaatiliselt väljendab Newtoni teist seadust valem: Kus a on kiirendus, F on jõud ja m on mass Sageli esitatakse Newtoni II seadust ka veidi teisendatud valemi kujul: F=ma. Newtoni III seadus
Vaadates näiteks paadi liikumist jõel, võime liikumise lahutada kaheks, millest üks on paadi liikumine voolu sihis ja mida iseloomustab veevoolu kiirus jões, teine aga paadi liikumine jõe suhtes, mida iseloomustab paadi kiirus paigalseisva vee suhtes. Nende kahe liikumise mõjul toimuv tegelik liikumine kaldal oleva vaatleja suhtes on suunatud kogukiiruse sihis, mis on vastavate kiiruste kogusumma. Vektorite liitmine Paljud füüsikalised suurused on vektoriaalsed (näiteks kiirus, kiirendus, impulss ja jõud). Selliseid suurusi iseloomustab lisaks vastava füüsikalise suuruse väärtusele ka kindel suund. Vektoreid kujutame graafiliselt suunatud nooltena, mille suund annab vektori suuna ja vektori pikkus (kindlates mõõtühikutes) vektori pikkuse. Vektoritega võib teha matemaatilisi operatsioone, näiteks liita ja lahutada. Vektorite liitmine. Enne kui asume näidisülesannete juurde, tuletame kõigepealt meelde, kuidas toimub kaher
maksimaalne. Ja suunatud vastupidiselt def. Suunale.Fe=k x Joonkiirus- ringjoonel liikumise kiirus. Jõud- vastastikmõju mõõt. Kaaluta olek- e kaalutu, kui keha langeb vabalt, siis a=g. Käiguvahe- sellega on määratud lainete liitumise tulemus. Keha kaal- seotud raskusjõuga, on võrdne jõuga, millega keha rõhub alusele või venitab riputusvahendit Maa külgetõmbe tõttu. Keskmine kiirus- kogu tee ja kogu aja suhe. Kesktõmbekiirendus- kiirendus, mis on suunatud pöörlemiskeskpunkti poole. Kiirendus - kiiruse muut ajaühikus. Kineetiline energia- liikuva keha energia. Koherentsus- muutumatu faasi vahega toimuv võnkumine. Kulgliikumine- keha selline liikumine, mil keha kõik punktid liiguvad mööda ühesuguseid jooni. Laine levimise kiirus- näitab kui kaugele mingi kindel lainepunkt levib ajaühiku jooksul. Laineline liikumine- võnkumiste levimine ruumis.
g t Vertikaal suunas liikumise lõpp kiirus: v h =g ∙ t = 6,26 m/s Vastus : Kivi algkiirus oli 10,96m/s ja lõppkiirus 6,26 m/s 3 ÜLESANNE 3 Peenikese pronkstraadi tõmbetugevus on 4 N. Traadi otsas ripub koormus 3,5 N. Kui suur on maksimaalne kiirendus, millega võib traati üles tõmmata, ilma, et ta katkeks? g = 9.807 m/s2 Fmax = 4N Fk = 3,5N Fmax =F k −mk ∙ a F max −Fk a= mk F k =mk ∙ g Fk mk = g 3,5 mk = =0,357 kg 9,807 4−3,5 a= =1,401 m/ s ² 0,357 Vastus: maksimaalne tõmbamis kiirendus on 1,401 m/s2
abil kirjeldatakse ühe keha asendit teiste kehade suhtes. Taustsüsteem koosneb 1)tasuskehast 2)selle kooordinaaadistikust 3)ajamõõtmisest TRAJEKTOOR-joon mida mõõda keha liigub LIIKUMISVÕRRAND-nim. Diferentsiaali võrrandit ,mis määrab keha või süsteemi dünaamika(x(t),y(t),z(t) r=(x,y,z) KIIRUS-nim vektorjaalset suurust mis võrdub nihke ja selle sooritamisek kulunud ajagavahemiku suhtega KIIRENDUS-nim kiiruse muutu ajaühikus . kiirendus näitab keha kiiruse muutumist ajaühikus. 2)Ühtlaselt kiireneva sirgjoonelise liikumise korral liigub keha sirgjoonelisel trajektooril kusjuures tema kiirendus on muutumatu. ÜTLASELT MUUTUV LIIKUMINE –on masspunkti või keha mehaaniline liikumine ,mille korral kirendus on konstantne. 3)KÕVERJOONELINE LIIKUMINE –on punktmassi või jäiga keha liikumine mille korral kiirus vektori siht muutub a=dv/dt=d/dt*v*T(tau)=dv/dt*(tau)t+*dT(tau)/dt
ajakoordinaat (kell) Liikumise vormid · Kulgliikumine kõik keha punktid liiguvad samasuguseid trajektoore pidi (ka auto puhul liiguvad rattad ikkagi koos autoga) · Pöördliikumine keha osad liiguvad erinevaid trajektoore pidi (nt ratas pöörlemisel) Liikumise viisid · Ühtlane mitteühtlane · Kiirendusega aeglustusega liikumine (ringliikumine alati kiirendusega liikumine · Ühtlaselt muutuv pole sama mis ühtlane, näitab vaid et kiirendus ajas on jääv Liikumine · Kinemaatika kirjeldab, ei otsi põhjusi; vanim ja enamlevinud mehaanika osa · Dünaamika miks toimuvad liikumised? Vaatleme põhjusi ja püüame neist hinnata tagajärgi · Staatika tasakaalutingimuste määratlemine Kulgliikumine Lihtsustamaks tegelikust tuuakse sisse punktmassi mõiste Punktmass võimaldab meil terve keha asukohta kirjeldada ühtede koordinaatidega (keha mõõtmed pole olulised) Liikumise põhitõed
2v1 2 v 2 2v1v 2 Keskmine kiirus on seega s s 2v1 v 2 2 40 60 km v= = = = = 48 t s( v 2 + v1 ) v 2 + v 1 40 + 60 h 2 v1 v 2 Vastus: Rongi keskmine kiirus liikumise vältel oli 48 km/h. 10. Punkt liigub vastavalt võrrandile s = 5(t 3)2. Siin s mõõdetakse meetrites, t aga sekundites. Kui suur on selle liikumise kiirendus? Antud: s = 5( t - 3) 2 Leida: a=? Lahendus: Ühtlaselt muutuva liikumise kirjeldamiseks kasutatav liikumise põhivõrrand on at 2 x = x 0 + v0 t + 2 at 2 s = x - x 0 = v0 t + 2 Avame antud liikumisvõrrandis sulud s = 5t 2 - 30t + 45 Koostas Kristiina Paunel (Kasutatud kirjandus: B. Kogan. Ülesandeid füüsikast. Tln, 1976.) Tööd asuvad keskkonnas www.kool
1. JOONKIIRUS ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. 2. NURKKIIRUS pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatist. 3. PERIOOD ajavahemik, mille jooksul läbitakse 1 täisring. 4. SAGEDUS võngete arv ajaühikus (Hz) 5. KESKTÕMBE KIIRENDUS suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti. 6. PÖÖRLEMINE - on siis, kui kõveruskeskpunkt on keha sees. 7. PÖÖRDENURK - nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõverkeskpunkti ühendav raadius. 8. VÕNKUMINE üks osa perioodiliselt korduvast liikumisest. 9. VÕNKUMISE LIIGID: vabavõnkumine (toimub süsteemiliste jõudude mõjul) ja sundvõnkumine (toimub välise perioodilise jõu mõjul). 10
Sellepärast kutsutakse ka Newtoni I seadust inertsiseaduseks. Kehade liikumisolekut ei saa hetkeliselt muuta. Mida suurema massiga keha on, seda kauem aega kulub liikumisoleku muutmiseks (kiirenemiseks või pidurdumiseks). 2. kursus - mehaanika Newtoni I seadus näitab, et kui kehale ei mõju jõudu (või jõudude summa on null), siis keha liigub ühtlaselt (ehk kiirendus on null). Järelikult kui mõjub jõud, siis kiirendus ei ole null. 17. Newtoni II seadus: Suurema massiga kehad saavad väiksema kiirenduse jääva jõu korral ja sama massiga kehadest saab suurema kiirenduse see, millele mõjub suurem jõud. See näitab, et Keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. Valemi kujul avaldub seadus järgmiselt: F a= , kus a on kiirendus, F mõjuv jõud ja m keha mass. Kiirenduse suund ühtib m alati jõu suunaga
kokkupuutepinnal mõjuvate osakestevahelise jõu tõttu. (lk.59) · üleslükkejõud ehk Archimedese jõud on kehale vedelikus või gaasis mõjuv raskusjõule vastassuunaline jõud. impulss keha impulls ehk liikumishulk on keha massi ja kiiruse korrutis. vektor. (lk.64) Newtoni I seadus Vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. (lk.47) Newtoni II seadus Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. (lk.53) Newtoni III seadus Jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtuselt võrdsed ja vastassuunalised. (lk.62) gravitatsiooniseadus Kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdelinenende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. (lk.55) impulsi jäävuse seadus impulss on jääv
Newtoni seadused Karl Erlenheim Eesmärgid · Oskan seletada Newtoni III seaduse olemust mõjuga kaasneb alati vastumõju; · Tunnen mõistet kiirendus ja tean, et see iseloomustab keha liikumisoleku muutumist; · Oskan seletada ja rakendada Newtoni II seadust liikumisoleku muutumise põhjustab jõud; · Tean, milles seisneb kehade inertsuse omadus; tean, et seda omadust iseloomustab mass; · Oskan seletada ja rakendada Newtoni I seadust liikumisolek saab olla püsiv vaid siis, kui kehale mõjuvad jõud on tasakaalus; · Oskan avada tavakeele sõnadega järgmiste mõistete sisu: töö,
Vaba langemine-Keha liikumine mingil kiirendusel ilma takistavate jõududeta. Vaba langemine on liikumine raskusjõu toimel õhutühjas ruumis (vaakumis). Ühtlaselt aeglustuv liikumine-Ühtlaselt aeglustuva liikumise korral liigub keha nii suuruselt kui suunalt muutumatu aeglustava kiirendusega. 3.Newtoni seadused. Newtoni I seadus iga keha säilitab paigaloleku või ühtlase sirgliikumise, kuni talle ei mõju mingi jõud või mõjuvad jõud on tasakaalus. Newtoni II seadus kiirendus millega keha liigub, on võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga. Newtoni III seadus- kahe keha vahel mõjuvad jõud on suuruselt võrdsed, kuid vastassuunalised. 4. Mis asi on hõõrdejõud ning millest on see tingitud? Hõõrdejõud- keha liikumist takistav jõud teise tahke keha või aine suhtes kokkupuutepinnal mõjuvate osakestevahelise jõu tõttu. Hõõrdejõud on tingitud: 1)Pindade ebatasadus 2)Sõltub keha liikumise kiirusest
Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus. Kui on punktmassi liikumise kinemaatiline võrrand, siis hetkkiirus ja keskmine kiirus , millest teepikkus . Pöörleva keha punktide joonkiirused . Ühtlane liikumine on keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese läbib liikumise kestel mistahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine on keha mehaaniline liikumine, mille korral kiirendus on konstantne. St, et keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. Kiiruse suurenemisel on see ühtlaselt kiirenev liikumine, kiiruse vähenemisel ühtlaselt aeglustuv liikumine. 3. Kiirendus. Tangentsiaal- ja normaalkiirendus. Kiirendus vektor, mis iseloomustab keha kiiruse muutumise kiirust aja jooksul. Hetkkiirendus on esitatav kujul , kus tangentsiaalkiirendus ja normaalkiirendus .
korrutisega. 36. Pascali seadus-vedelikud ja gaasid annavad rõhku edasi kõigis suundades ühtviisi. 38. Archimedese seadus-igale vedelikus või gaasis asetsevale kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku või gaasi kaaluga. Üleslükkejõud võrdub keha poolt välja tõrjutud vedeliku või gaasi kaaluga. F = mg = Vg, - vedeliku tihedus V - keha ruumala g - vaba langemise kiirendus m - keha mass 39. Sirgliikumise hetkkiirus ja kiirendus kiirus antud hetkel v=s/t kiirendus antud hetkel a=v/t Kiirendus näitab kuipalju kiirus muutub ajaühikus Kiirus näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul ehk kui suure teepikkuse läbib keha ajaühiku jooksul mööda oma trajektoori. 40. Ühtlaselt muutuv pöörlemise pöördenurga ja lõppkiiruse valem = t -nurkkiirus -pöördenurk = ot ± t2/2 Molekulaarkineetiline teooria. 41. Ideaalne gaas. Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand
FÜÜSIKAEKSAMI KÜSIMUSED Valemid 1. Ühtlane liikumine v=s/t [m/s] 10m/s=36km/h 2. Kiirendus a= Vt-Vo/t [m/s2] Vo-algkiirus 3. Teepikkus s=vt , s=Vo t +at2/2 [m] 4. Newtoni II seadus F=am a-kiirendus 5. Gravitatsiooniseadus F=G m1 m2/r2 G- 6,67#10 -11 6. Raskusjõud Fr=gm[N] g- 9,81 m/s 7. Kehakaal Q=gm+-am 8. Hõõrdejõud F hõõrde=Mfristi M-hõõrdetegur 9.Keha impulss e. Liikumishulk P=vm [m#Kg/s] 10. Mehaaniline töö A=FS [j] , A=Pt , P=ui 11. Võimsus N=a/t [w] 12.Potensiaalne energia Ep=mgh[j] mg-raskusjõud 13. Kineetiline energia Ek=mV2/2 [j] 14. Nurkkiirus w=fii/t [rad/s] 15
aastal, kui Galileo Galilei oli tagasi Pisa ülikoolis, seekord juba matemaatikaprofessorina, üritaski ta tõestada, et Aristoteles oli eksinud. Galilei oli arvamusel, et kõik kehad langevad sama kiirusega ning, need jõuavad maapinnale eri aegadel vaid seepärast, et neid segab õhutakistus. Galileo Galileil oli täiesti õigus! Ta tegi katsete teel kindlaks, et kehade liikumised kukkmuisel on ühtlselt muutuvad. Galileo avastas ka, et kõigi vabalt langevate kehade kiirendus on suunatud vertikaalselt alla ning on ühesugune sõltumata nende kujust või raskusest. Mõõtmised näitasid, et see kiirendus on 9.81 m/s 2. Kehade kukkumist mõjutav õhutakistus sõltub aga kehade raskusest. Raskematel kehadel on suurem raskusjõud ning seetõttu mõjub õhutakistus neile vähem ning need jõuavad kiiremini maapinnale. Kergematel kehadel on aga raskusjõud väiksem ning seetõttu mõjub õhutakistus neile rohkem, kui raskematele kehadele ning need
Toimub aine ja/või energivahetus väliskeskkonnaga. Kehade inertsus. Newtoni I seadus. Vastastikmõju puudumise liigub keha ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Newtoni I seadus: keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt kui kehale ei mõju jõudusid või kehale mõjuvad jõud tasakaalustavad teineteist. Inerts- kehade kalduvus oma liikumisolekut säilitada. Liikumisoleku muutmine. Kiirendus. Liikumisoleku muutumise kiirust nim. kiirenduseks. Kiirenduse on kiiruse muutumise kiirus. Kiirenduse võrdelisus jõuga. Newtoni II seadus. Mass iseloomustab keha võimet om liikusmisolekut säilitada. Suurus, mille abil saab muuta aine kogust. Newtoni II seadus: Jõud= mass x kiirendus, ehk F= m x a, millest tuleb kiirendus = Jõud : mass ehk a= F : m Keha mass näitab, kui suurt jõudu on vaja, et kehale anda kiirendust. Ühikud
Vastastikmõjude puudumisel või Asendamisel on keha paigal või Liigub sirgjoon. Inerts- keha püüab oma liikumisolekut säilitada New. II seadus- liikumishulga muut- massi mõõtmisel inertsuse kaudu sama jõu poolt kiirendus. a1/a2=m2/m1 m1-unknow, m2-known a- kiiredus, vastastikmõju mõõdetakse jõuga, gravitatsioon, elektromagnet, tugev ja nõrk-mikromaailmas kiirendus on võrdeline jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga a=F/m F=ma 2 keha tõmb. teine. jõuga mis võrdeline massi korrutisega ja pöördvõrdeline kauguse ruuduga Fg=Gm1m2/r2 G-gravitatsiooni konstant r- kehade kaugus Fr=GMm/R2 M-maa mass, m-keha mass, R-maa r 6*1024 6400, a=F/m=GM/R2 Keha kaal on jõud, a1/a2=m2/m1 m1-unknow, m2-known
Fe= elastsusjõud Fh= hõõrdejõud p= impulss kg x m / s Fg= gravitatsioonijõud r= kehade vahekaugus R= Maa raadius h= kõrdus maapinnast G= konstant A= töö J E= energia J N= võimsus W T= täisring N= tiirude arv fii= pöördnurk W(oomega)= nurkkiirus müü= hõõrdetegur N= toereaktsioon x= keha kordinaat ajahetkel t Xo= keha algkoordinaat g= raskuskiirendus Newtoni seadused I Seadus Vastastikmõju puudumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. II Seadus Keha kiirendus on võrdeline mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. a= F / m F= ma III Seadus Kahe keha vahel mõjuvad jõud on suuruselt võrdsed, kuid vastassuunalised. F1 = -F2 SI süsteem 1. pikkus - meeter/m 2. mass - kilogramm/kg 3. aeg - sekund/s 4. temperatuur - kelvin/K 5. voolutugevus - amper/A 6. aine hulk - mool/mol 7. valgustugevus - kandela/cd
*3)Auto hõõrdejõud: Hõõrdejõud tekib kehade kokkupuutel ja on suunatud piki kokkupuute pinda liikumisele vastupidises suunas. Fh=[müü]mg Näide: Tekst kahjuks puudub.. Antud: [müü]= 0.2, m=10kg Leida: Fh=? Lahendus: Fh=[müü]mg Fh=0,2*10*10=20N *4)Auto resultantjõud: Fr = F Fh (Fh=[müü]mg) Näide: Tekst kahjuks puudub.. Antud: F=40N, [müü]=0,2, m=10kg, t=3s Leida: Fr=? Lahendus: Fr=F-Fh Fh=0,2*10*10=20N Fr=40-20=20N *5)Auto kiirendus: Kiirendus näitab kiiruse muutumist ajaühikus. a = V-Vo / t . Ühikuks on m/s2. Näide: Tekst kahjuks puudub.. Antud: V=12m/s, Vo=0m/s, t=3s Leida: a=? Lahendus: a=V-Vo / t a=12-0 / 3 =4m/s2 *6)Auto lõppkiirus: Ühtlase liikumise korral: V=S/t, ühikuks on m/s Mitteühtlane siis saab leida ainult keskmise kiiruse, Vk=Skogu / t kogu Näide(mitte ühtlane): Tekst kahjuks puudub.. Antud: a=90m/s2, Vo=0m/s, S=2km=2000m, t=600 Leida S=? Lahendus: V=Vo+at V=0+90*600=54000m/s
Valemid Kiirus v=s/t v kiirus (m/s) s teepikkus (m) t aeg (s) Kiirendus a=v-v0/t t aeg (s) v lõppkiirus (m/s) v0 algkiirus (m/s) a kiirendus (m/s2) Kiirendus a=F/m F jõud (N) m mass (kg) Raskusjõud F=m*g F jõud (N) m mass (kg) g raskuskiirendus 10 N/kg Töö A=F*s A töö (J) F jõud (N) s teepikkus (m) Võimsus N=A/t N võimsus (W) A töö (J) t aeg (s)
kuna autos olevate nahkistmete ja soomusest kerele on vastupidav nii külmale Siberile kui ka põletavale Saharale. Lamborgini Murcielagro. Lamborgini on üks peenemaid autosid maailmas. Selle Lamborgini antud mudeli kohta on kirjutatud väga häid ajakirjanduslikke ja kirjanduslikke väljaandeid. Selle mudeli koostaja on läbi mõelnud sõidustiilid ja ühe parimatest võimalustest Turbo kiirendus 75% auto enda kiirusest see kestab 30 sek, võib lisada ka lisa kiirenduse. Mazda Furai. Selle auto eeliseks on väga suur kiirendus, nimelt 89% suurem kui Lamborginil. Furai teine sõna pool ütleb ära et tegemist on tulevikumasinaga. Nagu sõna ,,rai" tähendab kalaliiki mis on elektriline sestap ei lase see autogi endale sisse elektrit ja välku. Ringspeed. Mis see on? Sellel autol on väga suur eelis teistest autodest
s =x -x 0 x =x 0 +v0 t x = x 0 +v 0 t + v =v 0 +at v= a= s= v 2 =2as 2 t t 2 Tähis Nimetus Ühik s teepikkus m t aeg s v kiirus m/s a kiirendus m/s2 g raskuskiirendus = 9,8 m/s2
võrdsete suuruste võrra nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. Keha kiirus ja liikumise aeg. t: 0s 1s 2s 3s 4s 5s 6s / / / / / / / v:0m/s5m/s 10 m/s 15 m/s 20m/s 25m/s 30m/s Kiiruse muutumist iseloomustab kiirendus. Kiirenduseks nimetatakse vektoriaalne suurust, mis võrdub kiiruse muudu ja sellele vastava ajavahemiku suhtega. Kiirendust tähistatakse a ga arvutatakse valemiga a =( v - vo) / t kus v ( m/s ) - lõppkiirus; vo ( m/s ) - algkiirus; t ( s ) - liikumise aeg; a ( m/s2 ) - kiirendus. Kiirendusühikuks on võetud sellise liikumise kiirendus, mille puhul ühtlaselt muutuva liikumise kiirus muutub ühes ajaühikus ühe kiirusühiku võrra.
Sageli kasutatakse ringjoonelise liikumise iseloomustamiseks nurkkiirust = /t; 1rad/s Ühtlaselt ringjoonel liikuva punkti nurkkiiruseks nimetatakse punktini tõmmatud raadiuse pöördenurga ja selle moodustamiseks kulunud ajavahemiku suhet. Joonkiiruse ja nurkkiiruse seos =v/r. Pöörlemissageduse e. pöörete arvu ajaühikus ja nurkkiiruse seos v= 2r. Pöörlemisperiood jasagedus on pöördarvud T=1/n; n=1/T. Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel on kehal kiirendus, sest ta kiiruse suund muutub. Kiirendus on suunatud ringjoone keskpunkti. Kiirenduse valem ühtlasel sirgjoonelisel liikumisel a=v2/r Newtoni I seadus Taustkeha ja sellega seotud koordinaadistik ja ajamõõtmise süsteem moodustavad kokku taustsüsteemi. On olemas sellised taustsüsteemid, mille suhtes kehad säilitavad oma kiiruse jäävana, kui neile ei mõju teised kehad või kui teite kehade mõjud neile kompenseeruvad
Kinem. on meh. osa,mis uurib liikuva keha võrdsetes ajavahemikes erinevad teepikkused asukohta,mis tahes aja hetkel. ÜML on selline liikumine, mille puhul keha Meh. liiku. Nim. keha asukoha muutumist kiirus muutub ruumis teiste kehade suhtes teatud aja jooksul. võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste Meh. põhiül. On määrata keha asukohta, mis võrra. tahes aja hetkel/trajektooril. Keha kiirendus näitab keha kiiruse Kulgliiku. On liiku., kus keha kõik punktid muutumise kiirust. liiguvad ühe suguselt. Kiirendus on f.s.,mis näitab keha muutumise Taust keha on keha, mille suhtes meid kiirust. vaadeldakse 1m/s on niisugune kehakiirus, mis sooritab 1s huvitava keha asukohana. (vabaltvalitav, jooksul nihke 1m.
Toimub aine ja/või energivahetus väliskeskkonnaga. Kehade inertsus. Newtoni I seadus. Vastastikmõju puudumise liigub keha ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Newtoni I seadus: keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt kui kehale ei mõju jõudusid või kehale mõjuvad jõud tasakaalustavad teineteist. Inerts- kehade kalduvus oma liikumisolekut säilitada. Liikumisoleku muutmine. Kiirendus. Liikumisoleku muutumise kiirust nim. kiirenduseks. Kiirenduse on kiiruse muutumise kiirus. Kiirenduse võrdelisus jõuga. Newtoni II seadus. Mass iseloomustab keha võimet om liikusmisolekut säilitada. Suurus, mille abil saab muuta aine kogust. Newtoni II seadus: Jõud= mass x kiirendus, ehk F= m x a, millest tuleb kiirendus = Jõud : mass ehk a= F : m Keha mass näitab, kui suurt jõudu on vaja, et kehale anda kiirendust.
RINGJOONELINE LIIKUMINE Ühtlast ringjoonelist kiirust iseloomustab joonkiirus. Ringjooneline liikumine toimub kellaosuti liikumise suunas. Ühtlane ringjooneline liikumine on kiirendusega liikumine. Meeldetuletuseks: Ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel on kiirendus. Kiirendus on füüsikaline suurus, mis näitab kui palju muutub kiirus ajaühikus. Valem a=(v-vO)/t Ringjoone pikkuse valem: c=2πr ehk c=πd (sest 2r=d) seega π=c/d (π on ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe) Meeldetuletuseks: π=3,14 Ringi pindala valem: S=πr2 1 radiaan (rad) on kesknurk, mis vastab kaarele pikkusega raadius. Kesknurk on kahe raadiuse poolt moodustatud nurk. Joonkiiruse valem: v=2πr/T
Newtoni teine seadus väidab, et kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega. Newtoni kolmas seadus väidab, et kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. VASTASTIKJÕUD ❏ Inertsiaalne taustsüsteem on taustsüsteem, kus kehtivad Newtoni seadused. Vastastikmõju tõttu muutub kehade kiirus. ❏ Kiiruse muutumist iseloomustab kiirendus ja kehadele antav kiirendus sõltub keha massist. ❏ Inertsust iseloomustab keha mass. ❏ Resultantjõud on kehadele mõjuvate jõudude summa. RASKUS- JA GRAVITATSIOONIJÕUD. ❏ Kehadele mõjuvad jõud on arvuliselt võrdsed, aga vastassuunalised. ❏ ❏ Kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende kehade massiga ja pöördvõrdeline nende kehade vahelise kauguse ruuduga KAAL
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
