M ( P ) = 0 : Q1bT = FL (bT - z0 ) FL (bT - z0 ) 150 103 (0, 070 - 0, 0197) Q1 = = = bT 0, 070 107, 785 103 N 108,= 0 kN 1 1 Q2 = ( FL - Q1 ) = (150 103 - 108 103 ) = 21, 0 kN 2 2 4. Keevisõmbluste pikkused hK - keevisõmbluse kaatet, hK == T8mm = 7 mm · Keevisõmbluse lõikepinna pindala hK 45 0 Ai = li hK ,min ; hK ,min = hK cos 45o 0, 7 hK · Pikema keevisõmbluse tugevustingimus hK ,min Q1 1 = [ ]
ja v=viseeritud punkti kõrgus teise punkti kohal. Lähteandmeteks instrumendi kõrgus, viseerimiskiire pikkus. Nivelleerimine toimub tänapäeval peamiselt elektrontahhümeetri ja reflektori abil. Trigonomeetrilisel niveleerimisel leitakse kõrguskasv kahe punkti vahel täisnurkse kolmnurga lahendamisega kaldenurga ja joonepikkuse kaudu. Maastiku kaldjoon moodustab kolmnurga hüpotenuusi, üks kaatet annab joone horisontaalprojektsiooni, teine kõrguskasvu. Täpsus mitu korda väiksem, kui geomeetrilisel niveleerimisel. 17. Kaldenurgad mõõdetakse kolme täisvõttega. Üks täisvõte koosneb kahest poolvõttest ehk mõõtmisest vertikaalringi mõlemas asendis: ring paremal ja ring vasakul. Mõõtmiste kontrolliks arvutatakse iga täisvõtte lugemitest NA väärtus, mis peab olema püsiv. Lubatav erinevus on +-15'' ehk 0,3'. Lugemite Lv ja Lp järgi saame
järgmiselt: · Määrata absoluutne ja relatiivne sulgemisviga · Arvutada lubatav sulgemisviga = 1/ 200 perimeetrist · Võrrelda polügoonis saadud sulgemisviga lubatava veaga · Kui saadud sulgemisviga on väiksem lubatavast, siis tasandada polügoon. (Paralleeljoonte viisil nihutades punkte paralleelselt joonega A'A. Parandid saab leida täisnurksest kolmnurgast, kus üks kaatet on polügooni perimeeter ja teine kaatet on A'A vaheline kaugus. Tõmmates perimeetri punktidest ristsirged saame teise kaatetiga paralleelsed sirged, mis ongi päranditeks.) 37. Mõõtkavad, plaani ja mõõdistamise nõutav täpsus Mõõtkavad: tiheasustusega piirkondades 1:500 või 1:2000; hajaasustusega piirkondades 1: 5000. Plaani nõutav täpsus on kindelobjektide puhul 0,1 mm plaani mõõtkavast, teiste situatsioonielementide puhul 0,2-0,3mm. 38. Topograafilised leppemärgid
Peale polügooni pealekandmist tuleb toimida järgmiselt: Määrata absoluutne ja relatiivne sulgemisviga Arvutada lubatav sulgemisviga = 1/ 200 perimeetrist Võrrelda polügoonis saadud sulgemisviga lubatava veaga Kui saadud sulgemisviga on väiksem lubatavast, siis tasandada polügoon. (Paralleeljoonte viisil nihutades punkte paralleelselt joonega A’A. Parandid saab leida täisnurksest kolmnurgast, kus üks kaatet on polügooni perimeeter ja teine kaatet on A’A vaheline kaugus. Tõmmates perimeetri punktidest ristsirged saame teise kaatetiga paralleelsed sirged, mis ongi päranditeks.) 37. Mõõtkavad, plaani ja mõõdistamise nõutav täpsus Mõõtkavad: tiheasustusega piirkondades 1:500 või 1:2000; hajaasustusega piirkondades 1: 5000. Plaani nõutav täpsus on kindelobjektide puhul 0,1 mm plaani mõõtkavast, teiste situatsioonielementide puhul 0,2-0,3mm. 38. Topograafilised leppemärgid
1 1 1 1 34. Arvuta + + + ... + = 1+ 2 2+ 3 3+ 4 1991 + 1992 35. Leia ristküliku küljed, kui nende pikkuste vahe on 1 ja tipu kaugus diagonaalist on 2,4. 36. Lahenda võrratus log 1 x + 1 < log 1 4 - x 2 +1 2 2 37. Leia täisnurkse kolmnurga küljed, kui ta siseringjoone raadius r = 5 cm ja üks kaatet onteisest pikem 5 cm võrra. 38. Kahe linna vahemaa on 400 km. Mitme protsendi võrra väheneks autol selle vahemaa läbimiseks kuluv aeg, kui ta a) suurendaks kiirust 60% võrra? b) lisaks kiiruse suurendamisele 60% võrra swõidaks 10% võrra lühemat teed? 39. Leia milliste a parameetri a väärtuste korral on võrrandil 4 5 = positiivne lahend. 3 x - a ax - 2 40
Peale polügooni pealekandmist tuleb toimida järgmiselt: Määrata absoluutne ja relatiivne sulgemisviga Arvutada lubatav sulgemisviga = 1/ 200 perimeetrist Võrrelda polügoonis saadud sulgemisviga lubatava veaga Kui saadud sulgemisviga on väiksem lubatavast, siis tasandada polügoon. (paralleeljoonte viisil nihutades punkte paralleelselt joonega A'A. Parandid saab leida täisnurksest kolmnurgast, kus üks kaatet on polügooni perimeeter ja teine kaatet on A'A vaheline kaugus. Tõmmates perimeetri punktidest ristsirged saame teise kaatetiga paralleelsed sirged, mis ongi paranditeks). 25. Mõõtkavad, plaani täpsus. 26. Topograafilised leppemärgid. Maastiku objektide, situatsiooni- ja reljeefielementide kujutamiseks plaanil kasutatakse topograafilisi leppemärke. Eristatakse kolme rühma: pind-, joon- ja punktobjektid. Neljanda rühma moodustavad selgitavad märkused
Peale polügooni pealekandmist tuleb toimida järgmiselt: · Määrata absoluutne ja relatiivne sulgemisviga · Arvutada lubatav sulgemisviga = 1/ 200 perimeetrist · Võrrelda polügoonis saadud sulgemisviga lubatava veaga · Kui saadud sulgemisviga on väiksem lubatavast, siis tasandada polügoon. (paralleeljoonte viisil nihutades punkte paralleelselt joonega A'A. Parandid saab leida täisnurksest kolmnurgast, kus üks kaatet on polügooni perimeeter ja teine kaatet on A'A vaheline kaugus. Tõmmates perimeetri punktidest ristsirged saame teise kaatetiga paralleelsed sirged, mis ongi paranditeks). 25. Mõõtkavad, plaani täpsus. 26. Topograafilised leppemärgid. Maastiku objektide, situatsiooni- ja reljeefielementide kujutamiseks plaanil kasutatakse topograafilisi leppemärke. Eristatakse kolme rühma: pind-, joon- ja punktobjektid. Neljanda rühma moodustavad selgitavad märkused
y1 = -12 ei sobi y = 5(cm) x = 12 x = y + 7 x = 5 + 7 = 12(cm) y= 5 Kontroll: 1) 12 - 5 = 7 5 ×12 2) = 30 2 Vastus: kolmnurga kaatetid on 5cm ja 12cm II lahendus(vt joonis 2). Olgu kolmnurga üks kaatet x, teine on siis x+7, kolmnurga pindala x ( x + 7) on siis = 30 , saime ruutvõrrandi x-i suhtes, kust leiamegi x-i. 2 x( x + 7) = 60 x 2 + 7 x -60 = 0 x = -3,5 ± 12,25 + 60 = -3,5 ±8,5 x1 = -12 või x 2 = 5 x1 ei sobi x = 5(cm) II kaatet on x + 7 = 5 + 7 = 12(cm)
y1 12 ei sobi y 5(cm) x 12 x y 7 x 5 7 12(cm) y5 Kontroll: 1) 12 5 7 5 12 2) 30 2 Vastus:kolmnurga kaatetid on 5cm ja 12cm II lahendus(vt joonis 2). Olgu kolmnurga üks kaatet x, teine on siis x+7, kolmnurga pindala x ( x 7) on siis 30 , saime ruutvõrrandi x-i suhtes, kust leiamegi x-i. 2 x ( x 7) 60 x 2 7 x 60 0 x 3,5 12,25 60 3,5 8,5 x1 12 või x 2 5 x1 ei sobi x 5(cm) II kaatet on x 7 5 7 12(cm) Kontroll: 1) 12 5 7(cm)
y1 12 ei sobi y 5(cm) x 12 x y 7 x 5 7 12(cm) y5 Kontroll: 1) 12 5 7 5 12 2) 30 2 Vastus:kolmnurga kaatetid on 5cm ja 12cm II lahendus(vt joonis 2). Olgu kolmnurga üks kaatet x, teine on siis x+7, kolmnurga pindala x ( x 7) on siis 30 , saime ruutvõrrandi x-i suhtes, kust leiamegi x-i. 2 x ( x 7) 60 x 2 7 x 60 0 x 3,5 12,25 60 3,5 8,5 x1 12 või x 2 5 x1 ei sobi x 5(cm) II kaatet on x 7 5 7 12(cm) Kontroll: 1) 12 5 7(cm)
Tõestage, et kolmnurga ABC pindala võrdub väärtusega f( ). 4) Leidke nurk nii, et eelmises punktis antud kolmnurga pindala väärtus oleks 1. 19. On antud funktsioon f ( x) x 2 bx (b > 0) ja g ( x) 8 2 x 2 x 9 . 1) Joonestage x-teljega ja joonega y = f(x) piiratud kujund ning selle sisse täisnurkne kolmnurk, mille üks tipp on koordinaatide alguspunktis, üks kaatet x-teljel ja selle vastastipp joonel y = f(x). Leidke selle kolmnurga maksimaalne võimalik pindala. 2) Leidke funktsiooni g(x) nullkohad. 3) Määrake arv b nii, et funktsiooni f(x) nullkohad ühtiksid g(x) nullkohtadega. Arvutage saadud b väärtusel punktis 1) leitud kolmnurga pindala. 20. Antud on funktsioon f ( x) 9 x 3 3 x .
q tugevduse kõrgus (normaalõmblustel ei ületa 2,5...3,0 mm) c kalduservamata osa kõrgus b pilu laius h keevitatava metalli paksus a servade lahknemisnurk Sele 1. 12. Keevisõmbluse ristlõige 12 Nurkõmblus b - keevitatava metalli paksus q tugevduse kõrgus z kaatet a keevisõmbluse paksus - Sele 1. 13. Keevisõmbluse ristlõige Z =a·2 Pea meeles Põkkõmblus kuulub põkk- ja ots- ehk servliidete juurde. Nurkõmblus kuulub nurk-, vastak- ja katteliidete juurde. Terminid nurkõmblus nõrkõmblus põkkõmblus ristlõige tugevdatud õmblus Kontrollküsimused 1
J OONESTAMINE Materjal on valminud Integratsiooni Sihtasutuse projekti “Eestikeelse õppe ja õppevara arendamine muu- keelsetes kutsekoolides” raames (2005-2008). Euroopa Sotsiaalfondist rahastatud projekt kavandati vastavalt Uuringukeskuse Faktum uuringule "Kutsehariduse areng venekeelsetes kutseõppeasutustes" (2004). Projekti eesmärgiks oli luua tingimused kvaliteetse eesti keele õppe läbiviimiseks ning arendada eestikeelse õppe metoodikat kutseõppeasutuste venekeelsetes rühmades. Projekti käigus koolitati üle 300 õpetaja ning anti välja 23 (e-)õppematerjali ja metoodikaraamatut. Materjalid asuvad veebikeskkonnas kutsekeel.ee. Materjali soovitab riiklik õppekavarühma nõukogu Sisunõustamine: Jaak-Evald Särak Terminitoimetamine: Harri Annuka Keeletoimetamine: Katre Kutti Retsensent: Rein Mägi Küljendaja ja kujundaja: Aivar Täpsi Toimetaja: OÜ Miksike Autoriõigus: Integratsiooni Sihtasutus Tasuta jaotatav tiraaž ...
teadaolev ate mõis te te kaudu. T eoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks ema is es eis va tähts us ega teoree m, mis on enamas t i abiks teoree mi de tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt järelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurg a ümber mõ õt on võrdne s elle kol mnurga külgede s ummag a Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurg a külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimet ataks e tões tus eks . Loogika on vahend tões tus e läbivii mi s eks . V aatle me es ialgu s ellis eid tões tamis e me etode id, mid a es itataks e kuj ul ,, x , mil le korral P (x)" . S ellis ed teoreemid tagavad, et eks is teerib vähe mal t üks x
teadaolev ate mõis te te kaudu. Teoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks e ma is es eis va tähts us ega teoreem, mis on ena mas ti abiks teoreemide tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt j ärelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurga ümber mõõ t on võrdne s elle kolmnurga külgede s ummaga Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurga külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimeta taks e tões tus eks . Loogika on vahend tões tus e läbivii mi s eks . Vaatl eme es ialgu s ellis eid tões tamis e mee todeid, mida es itataks e kujul ,, x , mil le korral P (x)" . S ellis ed teoreemid tagavad, et eks is teerib vähe mal t üks x mi lle korral predikaat P (x) on õige
puidul = 0,25. Olgu kaldpinna kõrgus h, pikkus s ja tekkinud täisnurkse kolmnurga teine kaatet l ning kaldpinna ja maapinna vaheline nurk . Lahendage läbi, koostades ise selle situatsiooni põhjal ülesandevariante, kõik võimalused. Näiteks võib ju küsida dünamomeetri vedru jäikust k, veojõudu F veo ehk elastsusjõudu Fe, hõõrdetegurit või hõõrdejõudu Fh, keha massi m või raskusjõudu Fg
puidul = 0,25. Olgu kaldpinna kõrgus h, pikkus s ja tekkinud täisnurkse kolmnurga teine kaatet l ning kaldpinna ja maapinna vaheline nurk . Lahendage läbi, koostades ise selle situatsiooni põhjal ülesandevariante, kõik võimalused. Näiteks võib ju küsida dünamomeetri vedru jäikust k, veojõudu F veo ehk elastsusjõudu Fe, hõõrdetegurit või hõõrdejõudu Fh, keha massi m või raskusjõudu Fg
suhtes on selles ülesandes 90o- 50o = 40o h=2m = 40 o n = 1,3 (vee murdumisnäitaja) l = ? (varju pikkus) h n = sin /sin sin = sin / n sin 40o= 0,6428 l sin = 0,6428/1,3= 0,4945 = 30o Täisnurgses kolmnurgas kaatetitega h ja l on teada ûks kaatet ,, h" ja nurk tan = l/h l = h x tan tan 300= 0,5774 l = 2 x 0,5774 = 1,1548 m 2. Päike asub maapinna suhtes 25O kõrgusel. Puu (vôi posti ) varju pikkus on 30 meetrit. Kui kôrge on h puu? =25 O o tan 25 = 0,4663 l = 30 m . tan = h / l h = l x tan l h=? h = 30 x 0,4663 = 14 m
ettenihe. Lähtudes eelöeldust võib ettenihe hõõritsemisel olla piires 0,5...4 mm/p. Lõike- kiirus teras ja malm detailide hõõritsemisel v = 2...8.m/min. Aukude käsitsihõõritsemine joon. 135 2.9. Keermestamine. Keere ja selle elemendid. Kui pöörata täisnurkne kolmnurk, mille kaatet AB on võrdne silindri ümbermõõduga, ümber silindri, siis hüpotenuus AC moodustab kõverjoone silindri pinnal mida nimetatakse kruvijooneks. Kruvijoont mööda liikudes kujuneb keere. Kruvijoon (keere) võib olla parem- või vasakpoole tõusuga (joon. 136a,b). Nurka , mille all kruvijoon tõuseb, nimetatakse kruvijoone tõusunurgaks. Sõltuvalt sellest, kas keere lõigatakse silindri välis- või sisepinnale, nimetatakse keeret välis- või sisekeermeks
EESTI MEREAKADEEMIA RAKENDUSMEHAANIKA ÕPPETOOL MTA 5298 RAKENDUSMEHAANIKA LOENGUMATERJAL Koostanud: dotsent I. Penkov TALLINN 2010 EESSÕNA Selleks, et aru saada kuidas see või teine masin töötab, peab teadma millistest osadest see koosneb ning kuidas need osad mõjutavad teineteist. Selleks aga, et taolist masinat konstrueerida tuleb arvutada ka iga seesolevat detaili. Masinaelementide arvutusmeetodid põhinevad tugevusõpetuse printsiipides, kus vaadeldakse konstruktsioonide jäikust, tugevust ja stabiilsust. Tuuakse esile arvutamise põhihüpoteesid ning detailide deformatsioonide sõltuvuse väliskoormustest ja elastsusparameetritest. Detailide pinguse analüüs lubab optimeerida konstruktsiooni massi, mõõdu ja ökonoomsuse parameetrite kaudu. Masinate projekteerimisel omab suurt tähtsust detailide materjali õige valik. Masinaehitusel kasutatavate materjalide nomenklatuur täieneb ...
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H...
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonom...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
