· Mitmesed funktsioonid on sellised funktsioonid, kus ühele x-ile vastav vähemalt kaks y-i väärtust. 5. Algebralised funktsioonid · Algebralised funktsioonid on funktsioonid, mis saadakse lõpliku arvu algebraliste tehte rakendamise teel. a. Täisratsionaalsed funktsioonid ehk astmefunktsioonid b. Murdratsionaalsed funktsioonid ehk kahe täisratsionaalse funktsiooni jagatis c. Irratsionaalsed funktsioonid ( sisaldavad lisaks eelnevale veel juurimist) d. Mittealgebralised funktsioonid Liitfunktsioon- on funktsioon, kus sõltuv muutuja y sõltub argumendist x mitme funktsiooni vaheldusel. Kui y=f(z) ja z=g(x) , seega saame liitfunktsiooni y=f(g(x)) . Liitfunktsioonil võib olla ka enam kui kaks koostisosa ja seega enam kui üks vahepealne muutuja.
määramispiirkonnast, mille korral y=f(x). x= f-1(y) 6.Mis on püsikulu, muutuvkulu, kogukulu, keskmine kulu? Püsikulu on kulu, mis ei sõltu otseselt kauba tootmismahust (hoonete üür, kindlustus, halduskulud, TFC-total fixed cost). Muutuvkulu on kulu, mille suurus sõltub tootmismahust Q (TVC-total variable cost). Kogukulu on kõigi ettevõtte kulude summa (püsikulu+muutuvkulu=TC). Keskmine kulu on tootmise kogukulu jagatis toodangu kogusega (AC=TC/Q). 7. Mis on tulu ja keskmine tulu, kasum ja keskmine kasum? Kogutulu R(Q) - tulu, mis saadakse toodangu müügist R(Q)=pQ. Keskmine tulu AR(Q)- tulu jagatud toodetud kogusega AR(Q)=R(Q)/Q. Kasum (Q) - summa, mille võrra tulud ületavad kulusid, (Q)=R(Q) - C(Q) [tulu-kogukulu] Keskmine kasum A(Q)- kasum jagatud toodetud kogusega, 8. Mis on tasuvuspunkt? Tasuvuspunkt on müügimaht, mille puhul tulu ja kulu on võrdsed.
nimetatakse seda ka keemilise kineetika põhipostulaadiks). Tasakaalukonstant on päri- ja vastassuunaliste reaktsioonide kiiruskonstantide suhe. 35. Tasakaalukonstandi sõltuvus temperatuurist. Tasakaalukonstant sõltub temperatuurist, kuid ei sõltu reageerivate ainete kontsentratsioonist. Keemilisele tasakaalule vastab olukord, kus päri- ja vastassuunalise reaktsiooni kiirused on võrdsed. Seega tasakaalukonstant on päri- ja pöördsuunalise reaktsiooni kiiruskonstantide jagatis. 36. Reaktsiooni kiirus, massitoimeseadus. Reaktsiooni kiirus sõltub: reaktsioonist osavõtvate ainete kontsentratsioonist,olekust,peenestusaste, temperatuurist, katalüsaatoritest,rõhust (gaaside puhul) 37. Reaktsiooni järk Suurus, mis on arvuliselt võrdne kontsentratsioonide astmenäitajate summaga reaktsiooni kiiruse võrrandis. Reaktsiooni järk defineeritakse ka iga reaktsioonis osaleva aine jaoks eraldi kui tema kontsentratsiooni astmenäitaja
täisringi võrra ning mõõdame läbitud teepikkuse. See ongi purgi ümbermõõt, mida tähistame tähega C. Täpsema tulemuse saamiseks võib purki veeretada mitu täisringi ja siis jagada läbitud teepikkus täisringide arvuga. Seejärel mõõdame purgi diameetri d, kasutades selleks kaht nurklauda ja joonlauda. Nüüd arvutame, mitu korda on purgi ümbermõõt suurem diameetrist. Selleks jagame ümbermõõdu diameetriga. Kui see katse on hoolikalt tehtud, siis jagatis peab jääma piiridesse 3, 1...3, 2. Täpsed arutlused kinnitavad (nendega tutvud vanemates klassides), et iga ringjoone pikkus on selle ringjoone diameetrist üks ja sama arv korda pikem. Seda arvu tähistatakse kreeka väiketähega . Lahendus ülesandele: Kuna lillepeenra diameeter on 5 m, siis saame, et C = x 5 = 3, 14 x 5 = 15, 7 (m). Vastus: Mättariba pikkus on 15, 7 meetrit. 3.3. Matemaatika 7.klassile I raamat Uurisin 7.klassi matemaatika õpikut
q=79-0,54p+0,19p+u Kui p1 tõuseb 1 ühiku võrra ja teised tunnused jäävad
konstantseks, siis q väheneb 0,54 võrra
31) ANOVA tabel, F-statistiku arvutamine
ANOVA tabel analüüsib varieeruvust. Ruutude summasid näeb ANOVA tabelis,
peale mudeli hindamist
F- statistiku empiirilist väärtust võrreldakse F-jaotuse kriitilise väärtusega (või
empiirilisele väärtusele vastavat olulisuse tõenäosust p võrreldakse olulisuse nivooga
Q) F statistik on keskruutude jagatis. Allub Fisheri ehk F- jaotusele. Võib olla väga
suur, piire pole. Väärtus ei ole nii hästi tõlgendatav. On seotud
determinatsioonikordajaga.
32) Regressioonmudeli statistilise olulisuse kontrollimine F-testiga
H0 kõik seletavate tunnuste kordajad on nullid, b2=b3=… =bk =0
H1 vähemalt üks kordaja b2 , b3 …., bk on nullist erinev. Mudel on statistiliselt
oluline (p
Liitfunktsiooni mõiste. Liitfunktsiooni määramispiirkond. Põhilised elementaarfunktsioonid. Elementaarfunktsiooni definitsioon. Polünoom ja ratsionaalfunktsioon. Algebralised tehted funktsioonidega. Olgu antud kaks funktsiooni y =f(x) ja y = g(x) ühise määramispiirkonnaga X. Kehtib f ja g summa puhul seos y = (f + g)(x) = f(x) + g(x). Analoogiliselt defineeritakse ka funktsioonide f ja g vahe y = (f - g)(x) =f(x) - g(x), korrutis y = (fg)(x) = f(x)g(x) ja jagatis y = (f/g)(x) =f(x)/g(x). Summa, vahe ja korrutise määramispiirkonnaks on X. Jagatise määramispiirkond koosneb kõigist sellistest x X, mille korral g(x) = 0. Liitfunktsiooni mõiste. Olgu antud kaks funktsiooni: y = f(x) määramispiirkonnaga Xf ja z = g(y) määramispiirkonnaga Yg. Asendades suuruse y funktsiooni g avaldises f(x)-ga saame uue funktsiooni, mille argumendiks on x ja sõltuvaks muutujaks z, kusjuures x ja z vaheline seos on antud kujul z = g[f(x)]
2 3 Kiiruse sõltuvus ajast ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel v = v 0+ a t Kiirendus võib olla ka negatiivne, siis kiirus väheneb. v Kiirendus kiiruse muudu (v-v0) ja selleks kuluva aja (t-t0) jagatis a = t Tuletatud valem ühtlaselt muutuva liikumise kohta v 2 - v 20 =2a s dx v= dt Kiirus on võrdne tuletisega aja järgi Näited elust: otse ülesvisatud palli lend, suusahüppaja laskumine, kaubarongi liikumahakkamine
siis öeldakse, et see arvuhulk on pidev 5. Vastandarv- Naturaalarvu n vastandarvuks nimetatakse sellist arvu -n, mis rahuldab võrdust n + ( -n ) = 0. 6. Täisarvude hulk- · Naturaalarvude hulk on täisarvude hulga osahulk · Z = {....-2; -1; 0; 1; 2; ......} · Jaguneb naturaalarvudeks ja negatiivseteks arvudeks a 7. b Murdarvud- Kui täisarv a jagub täisarvuga b, siis on jagatis täisarv, kui aga ei jagu, siis nimetame saadud arvu murdarvuks ja tähistame sümboliga (reaalarvu, mis ei ole täisarv.) 8. Ratsionaalarvude hulk- Täisarvud koos murdarvudega moodustavad ratsionaalarvude hulga 9. Irratsionaalarv- Lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud 10. Reaalarvude hulk- Irratsionaalarvud koos ratsionaalarvudega moodustavad reaalarvude hulga. 11. Kompleksarv-
D) Keskpinna lihtvalem v= hg0,5h E) Newton-Ricke valem v=h(g0+4g0,5h +gn)/6 F) Simony valem v=h(2g0,25h-g0,5h +2g0,75h)/3 G) Sustovi valem v=0,534d1,3d0,5hh H) Denzini valem v= (d1,32 /1000) +k I) Nilsoni valem v= d1,32 (h+2)/30000 J) Tüvikoonuse liitvalem v=(L/12(d12+d1d2+d22 ))+ vlatv 7. Puu ja puistu vormiarv, vormikõrgus ja koonekoefitsient. Vormiarv - puutüve mahu ja kujutlusliku silindri mahu jagatis vormiarve on erinevaid ja erinevused seisnevad kõrguses puutüvel,millest mõõta diameeter kujutlusliku silindri mahu arvutamiseks. Vormiarvu tähis on f. (f1,3=Vtüvi/Vsilinder) Puistu elemendi vormikõrgust määratakse keskmise või sellest jämedamate puude järgi, sest vormikõrgus on suuremate läbimõõtude piirkonnas peaaegu konstantne. Valem H ×F Koonekoefitsent- Suhtarv, mis saadakse puutüve erinevatel kõrgustel mõõdetud diameetrite omavahelisel jagamisel.
Toyota 3,041 Vaz 0 Volkswagen 1,606 Volvo 383 Märkus: Esitatud on liiklusregistris enim arvel olevad sõiduauto margid. Statistikaameti andmed Aritmeetiline keskmine on arvude summa jagatis nende koguarvuga Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju 1. kvartiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid tunnuseid on ligikaudu 25% Dispersioon näitab, kui palju uuritav suurus varieerub Standardhälve on ruutjuur dispersioonist 1. Anna B veerus olevale arvude piirkonnale nimi. 2
hääletussedel. Valija annab oma hääle ühele antud ringkonnas ülesseatud kandidaadile, märkides selle kandidaadi numbri oma valimissedelile. Eelhääletamise ajal (kuus kuni neli päeva enne valimispäeva) saab valija hääletada elektrooniliselt Vabariigi Valimiskomisjoni veebilehel. Riigikokku pääsemiseks on kolm võimalust: ISIKUMANDAAT Isikumandaadi saab kandidaat, kes kogub lihtkvoodi jagu või rohkem hääli. Lihtkvoot on valimisringkonnas antud häälte arvu ja mandaatide arvu jagatis. Näiteks kui mingis ringkonnas osaleb valimistel 44 000 valijat ja mandaate oli 11, siis läheb lihtkvoodi täiskogumiseks vaja vähemalt 44 000 : 11 = 4000 häält. Lihtkvoodi jagu hääli kogunud kandidaat saab Riigikokku ka siis, kui ta kandideerib üksikkandidaadina või kui tema nimekiri tervikuna häälekünnist ei ületa. RINGKONNAMANDAAT Kõik hääled, mis ühe valimisnimeldrja kandidaadid koguvad ühes valimisringkonnas, liidetakse kokku
hajuvustest. Kovariatsioonikordaja maksimaalseks väärtuseks on kahe tunnuse standardhälvete (ruutjuur hajuvusest) korrutis ning minimaalseks väärtuseks seesama korrutis miinusmärgiga. Kui kovariatsioonikordaja võimalikud piirid on seotud selle arvutamise aluseks olnud tunnuste standardhälvete korrutisega, siis pole ju midagi lihtsamat, kui kovariatsioonikordaja sellesama standardhälvete korrutisega läbi jagada. Niisugune samm annakski meile soovitud standardse skaala, sest see jagatis saab varieeruda üksnes vahemikus –1…1. Kui kovariatsioonikordaja on võrdne oma minimaalse võimaliku väärtusega, siis jagamistehte tulemusena omandab see väärtuse –1. Kui kovariatsioonikordaja väärtus on aga maksimaalne, siis jagamise tulemusena saab selle väärtuseks 1. Kui kovariatsioonikordaja oli 0, siis jagamistehe selle väärtust mõistagi ei muuda. Sellist kovariatsioonikordaja viimist standardsele skaalale
väljendatakse enamsaaki tavaliselt kasvavas kokkuvõttes. Tootmises arvutatakse enamsaaki esialgse ehk lähtesaagi suhtes, katses aga kontrollvariandi (nt väetuskatsetes) saagi suhtes. 10. Summaarse, keskmise ja astmelise enamsaagi leidmine. SE (summaarne enamsaak) KE(keskmine enamsaak) AE (astmeline enamsaak) Tegemist on ühesisendilise tootmisfunktsiooniga y = f(x) saak sõltub vaid N väetisest KE = SE/KR KR- summaarse enamsaagi jagatis kõigi (kogu -)ressursside kohta. 11. Ressursside optimum (bioloogiline ja majanduslik) Teades enamtoodangu suurust, mis saadakse tootmisprotsessis materiaalsete ressursside järjestikuse lisamisega, aga ka vastavaid hindu, pole raske kindlaks teha, missugune ressursside kombinatsioon annab majanduslikus mõttes parima tulemuse. Bioloogiline optimum- määratakse bioressursside tehnilist tootmisvõimega. Tehniline
e) lahteaine lisamine nihutab tasakaalu f) lahteaine eemaldamine nihutab tasakaalu g) ainete segamine - kiirendab h) saaduse eemaldamine nihutab tasakaalu i) rohu tostmine (gaasilis(t)e lahteaine(te) korral) kiirendab, nihutab tasakaalu 50. Millest sõltub reaktsiooni tasakaalukonstant? Keemilisele tasakaalule vastab olukord, kus pari- ja vastassuunalise reaktsiooni kiirused on vordsed. Seega tasakaalukonstant on pari- ja poordsuunalise reaktsiooni kiiruskonstantide jagatis. Elektrokeemia 51. Redoksreaktsioonid. Redoksreaktsioon reaktsioon, milles toimub elektronide uleminek ning muutuvad elementide oksudatsiooniastmed. Redoksreaktsioonides on seotud kaks vastandlikku protsessi: uhe elemendi oksudeerumisega kaasneb teise elemendi redutseerumine. 52. Mis on oksüdatsiooniaste? Määra oksüdatsiooniaste etteantud ühendites. Oksüdatsiooniaste on formaalne suurus, mis naitab elemendi laengut uhendis eeldusel, et uhend koosneb uheaatomilistest ioonidest.
f algfunktsioon lõigul [a,b]. Olgu x suvaline punkt lõigult [a,b]. Tähistame sümboliga argumendi x muutu. Kasutades määratud integraali omadust 3 arvutame: Seega saame funktsiooni muudu jaoks seose Integraali keskväärtusteoreemi põhjal leidub punktide ja vahel punkt c nii, et kehtib võrdus Võttes kaks eelnevat valemit kokku saame seose , millest järeldub Selle jõrduse vasakul pool olev jagatis koondub funktsiooni tuletiseks punktis x piirprotsessis . Peale selle, kuna c paikneb ja vahel, siis , kui . Kokkuvõttes saame võrduse b. Newton-Leibnitzi valem c. Valemi tõestus Funktsioon F on funktsiooni f algfunktsioon lõigul [a,b]. Peale selle on ka funktsioon funktsiooni f algfunktsioon lõigul [a,b]. Kuna ühe ja sama funktsiooni
summana ja asendame selles olevad arvud kümnendsüsteemi vastavate arvudega. 1.8 Kümnendsüsteemi arvude teisendamine erinevatesse arvusüsteemidesse Et teisendada kümnendsüsteemi arv arvusüsteemi, mille aluseks on n, jagame antud arvu alusega n. Kirjutame välja saadud jagatise ja jäägi. Jagame seejärel saadud jagatise taas alusega n ja kirjutame välja jagatise ning jäägi. Jätkame kirjeldatud jagamist, kuni jagatis on 0. Otsitud arvu saame, kui kirjutame saadud jäägid üksteise järele alustades viimasest. 1.9 Täisarvulise astendajaga astendajaga · an=a·a·a·a (n tegurit) · a1=a · (a·b)n=an·bn · (a/b)n=an/bn · (an)m=anm · am·an=am+n · am/an=an-n 1.10 Ruutjuur a=b, kus b0 ja b2=a · a·b=a·b · a/b=a/b · na+ma=(n+m)a · a2=|a| 1.11 Arvu n-es juur
liitmise, lahutamise korrutamise, jagamise) ja liitfunktsiooni moodustamise teel. 26. Defineerida polünoom ja ratsionaalfunktsioon. (lk 20) Polünoom ehk algebraline hulkliige on matemaatikas hulkliige, mis on moodustatud muutujatest (ehk tundmatutest) liitmise, lahutamise ja/või korrutamise abil, näiteks konstantne funktsioon y = C, lineaarne funktsioon y = ax + b, ruutfunktsioon y = ax2 + bx + c, kuupfunktsioon y = ax3 + bx2 + cx + d on polünoomid Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis 27. Defineerida hüperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. (lk 20) Matemaatikas ja selle rakendustes kasutatakse palju nn hüperboolseid trigonomeetrilisi funktsioone. Nendeks on: Hüperboolsed funktsioonid on eksponentfunktsiooni abil määratletud funktsioonid, mis on analoogsed trigonomeetriliste funktsioonidega. Trigonomeetrilised funktsioonid on elementaarfunktsioonid siinus, koosinus, tangens, kootangens, seekans ja kooseekans, mille
testimise tulemused koolihinnetele ja õpetajate hinnangule laste intelligentsuse kohta. Testil oli ilmselt ka ennustuslik väärtus. Intelligentsustest on intelligentsuse hindamiseks määratud sõnalis-tegevuslik ülesannete kogum. Testimise tulemusi analüüsides teisendatakse lahenduste eest saadud nn toorpunktid (raw scores) ühtsesse mõõdusüsteemi, nt. intelligentsuskvootidesks (Intelligence Quotient) ehk IQ-ühikuiks. IQ on intelligentsusvanuse ja eluvanuse (tegeliku vanuse) jagatis, korrutatud 100-ga. Intellligentsusvanus näitab, kas isiku vaimne tase vastab vanuseastme normile (normiks peetakse ülesandeid, millega enamik mingis vanuses isikuid toime tuleb) või on sellest kõrgem või madalam. Normaalne IQ on 100, praktiliselt peetakse normaalseks vahemikku 90110. IQ alla 70 tähendab debiilsust, üle 130 erakordselt kõrget taset. EE, 3. kd, lk. 649 (1988) Intelligentsuskvoot IQ. Binet eeldas, et intelligentsus areneb aastatega kuni inimese küpsemiseni
taotleva sisepoliitika ja strateegilise kaubanduspoliitika kasutusest hoidumist. Kodumaistele ja välismaistele kaupadele tagatakse võrdne konkurents. Riikide avatust mõõdetakse tavaliselt väliskaubanduse (eksport+import) ja SKP suhtega. Tihti mõõdetakse ka riikide avatust ekspordi ja SKP suhtega. Kolmas näitaja, mille alusel tihti võrreldakse riikide majanduslikku avatust, on otseste välisinvesteeringute olemi jagatis SKP-ga. Riikide majanduslikku avatust näitab ka ettevõtete tegutsemine rahvusvahelistes väärtusahelates. 37. Kuidas klassifitseeritakse inimese ja looduskeskkonna suhteid käsitlevaid filosoofiaid? Konservatsionism rõhutab eelkõige vastutustundlikku käitumist keskkonna ees, mis peaks säilitama resursse ka tulevastele põlvedele. Presevatsionism toob lisaks eelnevale sisse ka
valimisringkonnas antud häälte arv ületab lihtkvoodi Mandaatide jagamisel kandidaadid reastuvad nimekirjas ümber vastavalt saadud häälte arvule III voor: KOMPENSATSIOONIMANDAADID Jaotatakse erakondade (kes ületasid 5% künnise) üleriigiliste nimekirjade vahel Nimekirjale üle riigi antud häälte arv jagatakse läbi jagajatega (modifitseeritud d’Hondti jada) Kompensatsioonimandaadi saab see erakond, mille jagatis (nn võrdlusarv) on parajasti suurim Menetlust korratakse niikaua, kuni kõik I ja II voorust vabaks jäänud mandaadid on jaotatud 9 Mandaadi saab kandidaat, kes on üleriigilises nimekirjas eespool (suletud nimekiri = kandidaate ümber ei reastata) Poliitika kujundamise protsess 56. Nimetage poliitika kujundamise peamised etapid ja
17.2.Lühiperioodi tulud. 18. Koguprodukt (total product - TP) on teatud perioodil 15 Majandusõpetus Mõistete seletus. , I osa valmistatud kogutoodang, 20.1. 19.Keskmine toodang (average product - AP) koguprodukti ja , tema valmistamiseks kasutatava muutuvressursi jagatis, TP/N 20. Piirprodukt (marginal product - MP) täiendav toodang, mida saadakse ühe täiendava ressursiühiku kasutamise tulemusena - - 20.1.Kaheneva , piirtootlikkuse -
1. Sissejuhatus majandusteadusesse. Võimaliku tootmise piir. 1. Majandusteadus on sotsiaalteadus, mille eesmärk on majandusagentide käitumise ja üldisemas mõttes majandusnähtuste kirjeldamine, mõõtmine, ennustamine ja seletamine. Majandusteadus erineb teistest sotsiaalteadustest sellega, et suuremat rõhku pööratakse mõõdetavatele teguritele nagu raha ja matemaatilsed meetodid. 2. Mikroökonoomika on majandusteaduse osa, mis uurib ettevõtete ja tarbjate käitumist turgudel (nt. tööjõuturg ja kaubaturg). Mikroökonoomikas lähtutakse ühest majandussubjektist. Mikroökonoomika kirjeldab nii neid otsuseid kui ka nende tulemustena kujunenud sündumste ja protsesside kogumit. 3. Makroökonoomika uurib majandust kui tervikut. Tema uurimisojektideks on üldised rahvamajanduslikud nähtused (nt. töötus, tööhõive, üldine hinnatase). Makroökonoomika baseerub mikroökonoomika põhitõdedel ja niiviisi on nad omavahel ka otseselt seotud. 4. Pi...
muutu nulliks, siis y = 1/ on tõkestamatult kasvav suurus. Kahe, kolme ja üldiselt lõpliku hulga tõkestamatult vähenevate suuruste algebraline summa on tõkestamatult vähenev suurus Kui x või xpuhul = (x) on tõkestamatult vähenev ning z = z(x) tõkestatud, siis nende korrutis z on tõkestamatult vähenev suurus. Tõkestamatult väheneva suuruse (x) ja nullist erinevat piirväärtust omava funktsiooni z(x) jagatis (x)/z(x) on tõkestamatult vähenev suurus. KASVAV: Fuktsioon f(x) läheneb puhul xa lõpmatusele ehk, teisiti, f(x) on xa korral tõkestamatult kasvav funktsioon, kui iga kuitahes suure positiivse arvu M korral leidub selline arv > 0, et kõigi arvust a erinevate ja võrratust | x - a | < rahuldavate x väärtuste puhul kehtib võrratus | f (x)| > M. Kui f (x) läheneb xa puhul lõpmatusele, siis kirjutatakse
3. peab kehtima võrdus f(x) = f(a) Def2. Funktsiooni y = f(x) nimetatakse pidevaks punktis x, kui ta on määratud punktis x ja selle mingis ümbruses ning y = 0. Seega on funktsioon y = f(x) kohal x pidev, kui argumendi muudu hääbumisel ka funktsiooni väärtuse muut hääbub. Pidevate funktsioonide omadused. 1. Kahe pideva funktsiooni summa on pidev funktsioon 2. Kahe pideva funktsiooni korrutis on pidev funktsioon 3. Kahe pideva funktsiooni jagatis on pidev funktsioon, kui jagaja ei võrdu vaadeldavas punktis nulliga 4. Liitfunktsioon on pidev, kui tema koostis osad on pidevad funktsioonid. 14. Katkevuspunktid ja nende liigitus. Tooge näiteid iga vaadeldud variandi kohta. Katkevuspunktid ja nende liigitus. Kui funktsioon y = f(x) ei ole pidev punktis a, siis öeldakse, et ta on katkev punktis a ja punkti a nimetatakse funktsiooni y = f(x) katkevuspunktiks Liigitus:
1. Mis elementi saab toota uriinist? Kirjeldage eksperimendi. Uriinist saab toota fosforit. Seda tõestas oma katse tulemusena Brand. Destilleerides mõnda soola, aurustades uriini ning selle tulemusena tekkis valge materjal, mis helendas pimedas ja põles hästi. Katsetades tahtis saaada ta uriinist kulda või tarkade kivi,et seda saada lasi ta uriinil mõne päeva seista, kuni see hakkas halvasti lõhnama. Siis keetis ta uriini pastaks, kuumutas selle kõrgel temperatuuril ja juhtis auru läbi vee. Ta lootis, et aur kondenseerub kullaks, aga hoopis tekkis valge vahane aine, mis helendas pimedas. Nii avastas Brand fosfori – esimese elemendi, mis avastati pärast antiikaega. Kuigi kogused olid enam-vähem õiged (läks vaja 1,1 liitrit uriini, et toota 60 g fosforit), ei olnud vaja lasta uriinil roiskuma minna. 2. Kes ja kuidas avastas vesiniku. Kirjutage reaktsiooni võrrandit. Vesiniku avastas 1766 aastal füüsiku ja keemiku juuurtega inglane Henry C...
funktsioon, mis avaldub valemiga , on funktsiooni f algfunktsioon lõigul [a,b] b. Tõestus: b.i. Olgu x suvaline punkt lõigul [a,b]. Tähistame argumendi x muudu sümboliga . b.ii. b.iii. Saame järgmise seose b.iv. Integraali keskväärtusteoreemi põhjal leidub punktide x ja vahel punkt c nii, et kehtib võrdus b.v. Järelikult b.vi. See jagatis koondub funktsiooni tuletiseks punktis x piirprotsessis , kuna c paikneb x ja vahel siis , kui . c. Newton Leibnitzi valem: c.i. Kui F on pideva funktsiooni f algfunktsioon lõigul [a,b] siis kehtib valem c.ii. d. Tõestus: d.i. Teoreemi kohaselt on F funktsiooni f algfunktsioon lõigul [a,b]. Kuna ühe ja sama funktsiooni algfunktsioonid võivad üksteisest erineda liidetava
1. Funktsioon: Funktsiooni mõiste. Olgu antud 2 muutuvat suurust x ja y. Funktsiooniks (ehk üheseks funktsiooniks) nimetatakse kujutist mis seab suuruse x igale väärtusele tema muutumispiirkonnast vastavusse suuruse y ühe kindla väärtuse. Muutujat x nimetatakse seejuures sõltumatuks muutujaks ehk argumendiks ja muutujat y sõltuvaks muutujaks. Funktsioone tähistatakse tavaliselt tähtedega f; g; u; v; ; jne. Olgu antud funktsioon f mille argumendiks on x ja s~oltuvaks muutujaks y. Muutuja y väärtust milleks funktsioon f kujutab argumendi x nimetatakse funktsiooni f väärtuseks kohal x ja tähistatakse sümboliga f(x). Seega, me võime kirjutada seose y = f(x) ; (1.1) mis väljendab muutuja y "seotust" argumendiga x funktsiooni f kaudu. Mõnikord kasutatakse funktsiooni ja sõltuva muutuja tähistamiseks ühte ja sama sümbolit. Sellisel juhul seos (1.1) omab kuju y = y(x). ...
Tões tus : Eel dame vas tuväitel is elt et n on paaritu arv. S iis võime kirj utada, et n= 2*k+ 1 j a s eega n 2 = ( 2 * k + 1 )2 = 4 * k 2 + 4 * k + 1 = 4 * ( k 2 + k ) + 1 , paaritu arv, mis on vas tuolus mei e eeldus ega et n 2 on paaris arv. S eega peab n olema paaris arv. Teoreem: 2 on irrats ionaa larv Tões tus : O leta me vas tuväitelis e lt, et 2 ei ole irrats ionaalarv. S iis on 2 ras tionaalarv j a es itatav kahe täis arvu m j a n jagatis ena m 2= , n kus täis arvudel m j a n pole ühis tegureid. Võta me eelneva s eos e ruutu s aame 2* n 2 = m 2 S eega m 2 on paaris arv j a eelneva teoreemi tõttu on ka m paaris arv ehk m= 2*k. Kokku s aame 2 * n 2 = 4 * k 2 J agades viimas t avaldis t 2-ga saa me n 2 = 2* k 2 ehk n 2 on paaris arv. Eelmis e teoree mi tõttu on ka n paaris arv. K okkuvõttes s aime et n ja m on paaris arvud ehk jaguvad mõle ma d 2-ga
võimalik toota konkreetse sisendikomplekti korral. Tootmisfunktsioon kirjeldab ettevõttes kasutatavat tootmistehnoloogiat. Teguri piirtoodang (MP -- marginal product) näitab, kui palju muutub toodangu maht ühe teguri koguse suurendamisel ühe ühiku võrra teise teguri mahu samaks jäädes. Keskmine toodang (AP -- average product) ühe kulutatud teguriühiku kohta on toodangu mahu ja teguripanuse q jagatis: q APK APL K L 8 , . Tootmistehnoloogia on mastaabisäästuga (positiivse mastaabiefektiga), kui sisendikomplekti suurendamisel mingi arv kordi kasvab tootmismaht rohkem kordi (keskmine kulu tooteühiku valmistamiseks väheneb). Kui kõigi sisendite piirtoodang on positiivne ja sisendi suurenedes kahanev ning sisendid on
häälte arv ületab lihtkvoodi Mandaatide jagamisel kandidaadid reastuvad nimekirjas ümber vastavalt saadud häälte arvule · III voor: KOMPENSATSIOONIMANDAADID Jaotatakse erakondade (kes ületasid 5% künnise) üleriigiliste nimekirjade vahel Nimekirjale üle riigi antud häälte arv jagatakse läbi jagajatega (modifitseeritud d'Hondti jada) Kompensatsioonimandaadi saab see erakond, mille jagatis (nn võrdlusarv) on parajasti suurim Menetlust korratakse niikaua, kuni kõik I ja II voorust vabaks jäänud mandaadid on jaotatud 8 Mandaadi saab kandidaat, kes on üleriigilises nimekirjas eespool (suletud nimekiri = kandidaate ümber ei reastata) 1 Etteantud parameetrite alusel teosta mandaatide jagamine EV Riigikogu valimissüsteemi I-II
ei tehta). Vastuses võib tüvenumbreid olla maksimaalselt niipalju, kui väikseima tüvenumbrite arvuga al- gandmetes. Seda reeglit tuleb aga eirata, kui mõni suurus on antud väiksema tüvenumbrite arvuga kui kõik teised. Näiteks on kõik andmed esitatud kolme - nelja tüvenumbriga ning üks füüsikaline suurus vaid kahega. Taolistel juhtudel on mõistlik esitada vastus siiski kolme tüve- numbriga. Suhteline viga on vea ja mõõtetulemuse jagatis. ∆x δ= (2) x Suhteline viga näitab, kui suure osa mõõtetulemusest moodustab viga. Kui suhteline viga on 0,01 , siis on viga 1% mõõtetulemusest. Suhteline viga on alati ühikuta suurus. Rõhutamaks suhtelise vea δ ja vea ∆ erinevust, nimetatakse viimast absoluutseks veaks. 3
· Saadakse baasimuutujad N: Antud näites x0=0, x3=4, x1=x2=0 Simpleksmeetodiga LP ülesande lahendamine käib kahe kriteeriumi järgi. I krit: Baasi tuuakse muutuja mille ees on 0-ndas reas kõige negatiivsem kordaja see on juhtveerg. ! N: x0-2x1-3x2=0 - -3x2 on 0nda rea 2. veerg. Sellest veerust tuleb leida =min !!!"#$%&% ; !!!"#$%&% ; ... - leitakse iga rea b ja vastava x-kordaja jagatis, millest väikseim ongi ning antud rea, kus see arv asub baasimuutuja viiakse baasist välja, selle asemele tuleb antud juhtveeru element. NB! arvutatakse kordajate absoluutväärtustega. II krit: (on juba tegelikult seletatud eelpool) Baasist viiakse välja see muutuja, mille korral =min. I krit pole kohustuslik, II krit on! Optimaalsuse kriteerium on täidetud kui 0nda rea kõik elemendid on 0. Tehtud arvutuste kontrollimiseks tuleb antud lahendus panna 0. süsteemi.
2. Investeerimise rahavoo arvestus 3. Finantseerimise rahavoo arvestus 4. Eeltoodud rahavoogude üldistamine ning aruande lõplik koostamine. Finantsanalüüs on sama näitajate võrdlemine eri perioodidel. Trendianalüüs ehk suundumusanalüüs. Vertikaalanalüüs ehk struktuurianalüüs. See on taoline analüüs, mis näitab ära aruannete üksikute osakaalu terviku suhtes. Bilansi näitaja on hetke näitaja. Suhtarvuanalüüs rahandus suhtarv on näitajate jagatis, mida tavaliselt väljendatakse protsentides või kordades. Suhtarvude baasil jagatakse arvud viide suurde rühma. Suhtarvu informatsiooni interpreteerimisest sõltub analüüsi tulemus ning seega on oluline interpreteerida profesionaalsus kogemust. Analüüsi tulemused sõltuvad aruandluse korrektsuse ja õigsuse kvaliteedist. Raamatupidamise siseeeskiri kas üldse on olemas ja milline on selle kvaliteet.
2. Investeerimise rahavoo arvestus 3. Finantseerimise rahavoo arvestus 4. Eeltoodud rahavoogude üldistamine ning aruande lõplik koostamine. Finantsanalüüs on sama näitajate võrdlemine eri perioodidel. Trendianalüüs ehk suundumusanalüüs. Vertikaalanalüüs ehk struktuurianalüüs. See on taoline analüüs, mis näitab ära aruannete üksikute osakaalu terviku suhtes. Bilansi näitaja on hetke näitaja. Suhtarvuanalüüs rahandus suhtarv on näitajate jagatis, mida tavaliselt väljendatakse protsentides või kordades. Suhtarvude baasil jagatakse arvud viide suurde rühma. Suhtarvu informatsiooni interpreteerimisest sõltub analüüsi tulemus ning seega on oluline interpreteerida profesionaalsus kogemust. Analüüsi tulemused sõltuvad aruandluse korrektsuse ja õigsuse kvaliteedist. Raamatupidamise siseeeskiri kas üldse on olemas ja milline on selle kvaliteet.
Kui teade sündmusest on alles teel, siis see sündmus on antud vaatleja jaoks veel toimumata. Ruum on olemas vaid sedavõrd, kui temas on kehi. Aeg on olemas vaid sedavõrd, kui temas toimuvad sündmused. Resonantsiks nimetatakse sundvõnkumise amplituudi suurenemist sundiva jõu sageduse ja omavõnkesageduse ühtelangemisel. Ristilaine korral võnguvad keskkonna osakesed risti laine levimise suunaga. Rõhk p on mõjuva jõu F ja pindala S jagatis: p = F/S. Rõhku avaldav jõud on alati pinnaga risti. Rõhu ühik on 1 paskal (Pa): 1 Pa = 1 N/ 1m2. Sagedus näitab ajaühikus tehtud täisringide arvu. Tähis f , ühik 1/s ehk s-1 ehk 1 Hz. Kehtib seos: f = n / t, kus n on sooritatud täisringide arv ja t selleks kulunud aeg. Seadus on objektiivne ja paratamatu seos füüsikaliste suuruste vahel, mis kirjeldab mingit põhjuslikku seost. Seadus võimaldab teatud tõenäosusega nähtusi ennustada ja tagajärje järgi põhjust selgitada
freesimisoperatsioone. 15. Hambalõikamine. Hambalõikurid. Hambafreespink. Hambalõikamine. Hambalõikamisel kasutatakse kahte meetodit: kopeer- ja rullumismeetodit. Kopeermeetod põhineb hammaste profileerimisel lõikuriga, millel on hammastevaheline profiil. Üksiktootmisel lõigatakse hambad kopeermeetodil ketasmoodulfreesiga või sõrmmoodulfreesiga ühe hambavahe kaupa. Hambumismoodul on hambumissammu ja jagatis. Freesimisel antakse freesile pöörlev pealiikumine, toorikule sirgjooneline ettenihkeliikumine. Saritootmisel kasutatakse hambalõikepäid ja kammlõikureid. Sõrmfreesiga lõigatakse ka kald- ja noolhammastega rattaid. Kopeermeetodil määrab lõikuri valiku lõigatava hammasratta hambumise moodul ja hammaste arv. Rullumismeetod põhineb lõikuri ja tooriku vastastikusel hambumisel koos lõikeliikumisega. Lõikurina kasutatakse kas tigufreesi, hammaslattlõikurit või hammasrataslõikurit
11. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KAHE FUNKTSIOONI KORRUTIS (VASTUS) y = –x2 y = –x y=x © Allar Veelmaa 2014 17 11. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KAHE FUNKTSIOONI JAGATIS 8 7 6 5 4 3 2 1 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4
Saksa arstiteadlane Ernst Weber huvitus inimese võimest eristada raskusi. Ta korraldas lihtsaid katseid, kus palus inimesel erinevates tingimustes võrrelda kahte raskust jaa ütelda, kas need on võrdsed või mitte. Eristusläveks nimetatakse minimaalset stiimuli väärtuste erinevust, mida vaatleja on suuteline vähemalt 75%.l katsekordadest avastama. Need läved moodustavad ühtlaselt kasvava rea, järelikult valitseb nende vahel lihtne seos: eristusläve jagatis algsuurusega on ligikaudu püsiv suurus. S(eristuslävi)/S(stiimul)=C(konstant) Kaasaegse psühholoogia üheks rajajaks on saksa õpetlane Gustav Theodor Fechner, kes Weberi reeglitele tuginedes sõnastas üldise psühhofüüsika seaduse (Fechneri seadus). Probleemiks oli lõhe ületamine füüsilise ja vaimsete asjade maailma vahel. Fechenr tahtis leida nende kahe vahel korrapärasuse, mis ütleks, kuidas ümbritseva keskkonna füüsilised suurused on kujutatud psüühika
7 e) = 35 a 2 b 5 c 7 5c 5 366 Korruta ja korrasta saadud hulkliige a) 2a(4ab 2 - 3b) = 8a 2 b 2 - 6ab d) (2a 2 + 3a - 4)(-3a 2 ) = -6a 4 - 9a 3 + 12a 2 g) (-3a 4 )(3 - a 2 - a ) = -9a 4 + 3a 6 + 3a 5 = 3a 6 + 3a 5 - 9a 4 368 Lihtsusta avaldis a) x( x - y ) + y ( x + z ) + z ( z - y ) = x 2 - xy + xy + yz + z 2 - yz = x 2 + z 2 c) 3m 3 ( 2n 2 ) 2 + 5m 3 n 4 = 12m 3 n 4 + 5m 3 n 4 = 17 m 3 n 4 372 Leia jagatis 3 2 a) 21u 2 v - 14uv 2 21 u 2 v 14 uv 2 = - = 3u - 2v 7uv 7uv 7uv 21u 2 v - 14uv 2 7uv (3u - 2v) teine lahendus = = 3u - 2v 7uv 7uv a2 a 2a + 3a - 6a
lihtkvoodi n Mandaatide jagamisel kandidaadid reastuvad nimekirjas ümber vastavalt saadud häälte arvule n III voor: KOMPENSATSIOONIMANDAADID n Jaotatakse erakondade (kes ületasid 5% künnise) üleriigiliste nimekirjade vahel n Nimekirjale üle riigi antud häälte arv jagatakse läbi jagajatega (modifitseeritud d'Hondti jada) n Kompensatsioonimandaadi saab see erakond, mille jagatis (nn võrdlusarv) on parajasti suurim n Menetlust korratakse niikaua, kuni kõik I ja II voorust vabaks jäänud mandaadid on jaotatud n Mandaadi saab kandidaat, kes on üleriigilises nimekirjas eespool (suletud nimekiri = kandidaate ümber ei reastata) Neli valijatüüpi ® Parteiaktiivsed (40) kindel poolehoid teatud erakonnale ja selle ideoloogiale ® Rutiinsed (15) harjumus, traditsioon
säiliks sama toodangumaht, asendamise vahekorra määrab ära samatoodangukõvera tõus; tehnilise asendamise piirmäär - kui palju ja kuidas peab muutuma kapitali kogus, kui tööjõu hulk suureneb ühe ühiku võrra, et säiliks sama toodangumaht; optimaalne tegurikomplekt - samatoodangukõvera ja samakulujoone puutepunkt; rahaühiku piirtoodang mingi teguri hinna piirtoodangu ja selle teguri hinna jagatis, näitab toodangumahtu, mis lisandub, kui täiendav kroon kulutada vastavale tootmistegurile hulga suurendamiseks; kulufunktsioon ratsionaalselt tegutseva ettevõtte toodetava toodangukoguse vaheline seos; muutuvkulu- -toodangumahu muutudes muutuvad kulud; püsikulu kulud, mis ei sõltu toodangumahust; piirkulu ühe lisatoodanguühiku tootmisel lisanduv kulu; keskmine kulu kulu tooteühiku kohta; tulu turul kehtiva hinna ja müüdava toodangu koguse korrutis; piirtulu lisa
Reaktsioonimehhanismid _ Iga keerulise reaktsiooni saab jagada elementaarreaktsioonideks, mis vastavad reaktsiooni elementaaraktile. _ Elementaarreaktsioonide järjestust, mis viib produkti tekkeni nimetatakse reaktsiooni mehhanismiks. Kiirus ja tasakaal _ Keemilisele tasakaalule vastab olukord, kus päri- ja vastassuunalise reaktsiooni kiirused on võrdsed. _ Seega tasakaalukonstant on päri- ja pöördsuunalise reaktsiooni kiiruskonstantide jagatis. Katalüüs _ Katalüsaator on aine, mis kiirendab reaktsiooni, ise reaktsiooni käigus ära kulumata _ Negatiivne katalüsaator on inhibiitor _ Inimorganismis ensüümid: katalüüsivad kindlaid reaktsioone _ Katalüsaator toimib reeglina reaktsioonimehhanismi muutmise kaudu Homogeenne katalüüs (reageerivad ained ja katalüsaator on samas faasis) Heterogeenne katalüüs (reageerivad ained ja katalüsaator moodustuvad erinevad faasid ehk protsess toimub faaside piirpinnal)
eelisarvureast. Eelisarvude süsteemi aluseks on geomeetriline progressioon, mille tegurid on arvu 10 juured. Eelisarvurea tähis on R prantsuse inseneri Charles Renard`i auks, kes aastail 1877...1879 ühtlustas aerostaadi kinnitusköite nomenklatuuri. Eelisarvud moodustavad neli põhirida: R5 (reategur Q = 5 10 1,6 ) , R10 (reategur Q = 10 10 1,25) , R20 (reategur Q = 20 10 1,12 ) ja R40 (reategurQ = 40 10 1,06 ). Teadmiseks: eelisarvude korrutis, jagatis ja kõik täisarvulised positiivsed ja negatiivsed astmed on samuti eelisarvud. Konstrueerimispraktikas kasutatakse eeliarvuridadele vastavaid normjoonmõõteridu, mis arvestavad teatavaid tootmistehnoloogiatest tulenevaid tavasid. Neid ridu tähistatakse Ra5, Ra10, Ra20 ja Ra40. 7.Tegelik mõõde. Tegelik mõõde (actual size) toote valmistamisel ja mõõtmisel saadud mõõde. ( Dteg ja dteg) 8.Piirmõõtmed. Piirmõõtmed (limits of size) suurim ja vähim lubatav mõõde
säiliks sama toodangumaht, asendamise vahekorra määrab ära samatoodangukõvera tõus; tehnilise asendamise piirmäär - kui palju ja kuidas peab muutuma kapitali kogus, kui tööjõu hulk suureneb ühe ühiku võrra, et säiliks sama toodangumaht; optimaalne tegurikomplekt - samatoodangukõvera ja samakulujoone puutepunkt; rahaühiku piirtoodang – mingi teguri hinna piirtoodangu ja selle teguri hinna jagatis, näitab toodangumahtu, mis lisandub, kui täiendav kroon kulutada vastavale tootmistegurile hulga suurendamiseks; kulufunktsioon – ratsionaalselt tegutseva ettevõtte toodetava toodangukoguse vaheline seos; muutuvkulu- -toodangumahu muutudes muutuvad kulud; püsikulu – kulud, mis ei sõltu toodangumahust; piirkulu – ühe lisatoodanguühiku tootmisel lisanduv kulu; keskmine kulu – kulu tooteühiku
2 xy 2 3 a8 b2 21 a 10 b 7 c 6 3a 8 b 2 e) 35 a 2 b 5 c 7 5c 5 366 Korruta ja korrasta saadud hulkliige a) 2a( 4ab 2 3b) 8a 2 b 2 6ab d) (2a 2 3a 4)(3a 2 ) 6a 4 9a 3 12a 2 g) (3a 4 )(3 a 2 a) 9a 4 3a 6 3a 5 3a 6 3a 5 9a 4 368 Lihtsusta avaldis a) x( x y ) y ( x z ) z ( z y ) x 2 xy xy yz z 2 yz x 2 z 2 c) 3m 3 (2n 2 ) 2 5m 3 n 4 12m 3 n 4 5m 3 n 4 17m 3 n 4 372 Leia jagatis 3 2 a) 21u 2 v 14uv 2 21 u 2 v 14 uv 2 3u 2v 7uv 7uv 7uv 21u 2 v 14uv 2 7uv(3u 2v) teine lahendus 3u 2v 7uv 7uv a2 a 2a 3a 6a 6 5 2a 4
prognoosida selle sõltuva tunnuse väärtusi. Kirjeldav mudel ning prognoos on seda täpsem, mida tugevamini sõltumatu(d) tunnus(ed) sõltuva tunnusega seotud on. 17. populatsiooni statistiline hinnang 18. päritavuskoefitsent, selle arvutamine Päritavuskoefitsent kitsamas mõttes on defineeritud kui populatsiooni aditiivse geneetilise dispersiooni ja kogumuutlikkuse ehk fenotüübilise dispersiooni jagatis, h2=VA/VP 19. põlvnemistabel, selle hindamine Põlvnemistabeli alusel tehakse kindlaks looma põlvnemine. Põlvnemistabelisse märgitakse uuritava looma eellased ja nende andmed erinevate omaduste kohta. lisatakse põlvnemistabelisse kõige tähtsam informatsioon nii jõudluse, välimiku, sigivuse, tervise, järglaste, tõulisuse jne kohta. 20. sugulus- ja inbreeingu koefitsent Suguluskoefitsient (RXY)näitab kahe suguluses oleva isendi genotüüpide suhtelist
MIKRO- JA MAKROÖKONOOMIKA (TET 3070) Õppeaine eesmärk: Aine õppimise eesmärgiks on mikro- ja makroökonoomika põhimõistete ja seaduspärasuste tundmaõppimine; majandusnähtuste vaheliste seoste analüüsimine nii indiviidi, firma, tootmisharu ja üksikturu majanduskäitumise kui ka kogu rahvamajanduse uurimise teel. Kursus õpetab majanduslikku mõtlemist ja saadud teadmisi majanduse analüüsimisel iseseisvalt kasutama. Õppetool: majandusteooria Õppejõud: dotsent Mare Randveer ruum: X-228 telefon: 6 20 40 55 e-mail: [email protected] ...
7. korrutamise suhtes leidub ühikelement, selleks on reaalarv 1: 1z = z1 = z z C korral 8. igal nullist erineval kompleksarvul z = (x;y) = x + yi leidub pöördarv w C, nii et wz=zw=1 9. liitmine ja korrutamine on seotud distributiivsusega, st z 1(z2 + z3) = z1z2 + z1z2; (z1 + z2)z3 = z1z3 + z2z3 z1, z2, z3 C korral Kompleksarvu algebraline kuju: z = (x; y) = (x; 0) + (0; y) = (x;0) + (y; 0)(0; 1) = x + yi; C = {x + yi | x, y R} Tuletatavad tehted: 1. vahe: z1 - z2 = z1 + (-1)*z2 2. jagatis: z1/z2 = z1 * z2-1, kui z2 0 Kompleksarvude vallas säiluvad reaalarvude vallast tuntud tehetega seotud omadused. 2. Kompleksarvu trigonomeetriline kuju. Tehted trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvudega. Moivre'i valem. Kompleksarvude juurimine (Tõestusega). r - arvu z moodul |z|; - arvu z argument; i - imaginaarühik r = sqrt(x2 + y2); cos = x/r; sin = y/r z = x + yi = r(x/r + yi/r) = r(cos + isin) Kompleksarvu z 0 avaldist nurga ja arvu r abil nimetatakse tema
2 xy 2 3 a8 b2 21 a 10 b 7 c 6 3a 8 b 2 e) 35 a 2 b 5 c 7 5c 5 366 Korruta ja korrasta saadud hulkliige a) 2a( 4ab 2 3b) 8a 2 b 2 6ab d) (2a 2 3a 4)(3a 2 ) 6a 4 9a 3 12a 2 g) (3a 4 )(3 a 2 a) 9a 4 3a 6 3a 5 3a 6 3a 5 9a 4 368 Lihtsusta avaldis a) x( x y ) y ( x z ) z ( z y ) x 2 xy xy yz z 2 yz x 2 z 2 c) 3m 3 (2n 2 ) 2 5m 3 n 4 12m 3 n 4 5m 3 n 4 17m 3 n 4 372 Leia jagatis 3 2 a) 21u 2 v 14uv 2 21 u 2 v 14 uv 2 3u 2v 7uv 7uv 7uv 21u 2 v 14uv 2 7uv(3u 2v) teine lahendus 3u 2v 7uv 7uv a2 a 2a 3a 6a 6 5 2a 4
Selline lähenemine tarbijatele on hinnaalanduste põhimõtteks. Lineaarne nõudluskõver jaotub ülemiseks elastseks osaks, kus E >1 ja mitteelastseks alumiseks osaks, kus E < 1, ja keskpunktis E = 1. Lineaarse nõudluskõvera korral reageerivad tarbijad hinna-muutustele tundlikumalt suhteliselt kõrgema hinna korral. Lineaarsel nõudluskõveral on konstantne tõus, ED on muutuv nõudluskõveral liikudes, kuna see on protsentuaalsete muutuste jagatis. IV TEEMA TARBIJA VALIK JA NÕUDLUS TRADITSIOONILINE PIIRKASULIKKUSE TEOORIA Tarbimine; Kaalutud tarbimisotsused; Tarbimisteooria 2 omavahel seotud valikut Vanim traditsiooniline tarbimisteooria põhineb piirkasulikkusel Püstitatud 2 põhieeldust: 1. Tarbijate käitumine eeldatakse olevat järjepidev 2. Tarbijate käitumine eeldatakse olevat ratsionaalne Majapidamise eesmärk- oma kogukasu maksimeerimine, lähtudes kasutada olevast eelarvest.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
