() = - 2 (-2) = -2 - 2 = -4 () = 2 - 2 (-2) = (-2)2 - 2(-2) = 4 + 4 = 8 2 2 () = () = = -1 -2 () = () = -2 väärtus puudub b) Joonista funktsioonide graafikud ja kirjuta välja iga funktsiooni määramispiirkond X ja muutumispiirkond Y. = = [-1; ) = = = [0; ) = [0; )
5 100 3 1 0,2 5 0,8 kokku 25 25 1,2 ² vabadusastmete arv k=m-1-r=5-1-2=2 (r=2, sest ühtlasel jaotusel on 2 parameetrit) ²kr(0,10;2)=4,605. Selleks, et hüpotees vastu võetaks peab ²kr>². Seega hüpotees võetakse vastu. 5. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: Vahemik Xm ni(emp) ni(norm) ni(eksp) ni(ühtl) f(norm) f(ühtl) f(eksp) 0 0,0040 0,01 0,0216 0-20 20 5 5 9 5 0,0091 0,01 0,0140 20-40 40 6 6 6 5 0,0132 0,01 0,0091
Tallinna Tehnikaülikool Elektroenergeetika instituut Laboratoorne töö 2 aines Elektrivõrgud Reaktiivvõimsuse kompenseerimine Õppejõud: Jaanus Ojangu Üliõpilased: Erik Tammesson 050442 Kaisa Kaasik 050841 Tallinn 2008 EESMÄRK Uurida reaktiivvõimsuste kompenseerimist lihtsas elektrivõrgus Un = 110 kV Variant 2B 1) Lähteskeem 2) Liini parameetrid: Liini pikkus, l, [km] 120 1km aktiivtakistus, R, [/km] 0,25 1km reaktiivtakistus, X, [/km] 0,41 1km mahtuvuslik reaktiivjuhtivus, B, 2,8 [10-6 S/km] 3) Sõlmest 1 toidetakse tarbijat koormusega S = P + jQ, mille suurused on järgmised: Aktiivkoormus, p1 [MW] 12 Reaktiivkoormus, q1, [Mvar] 6 4) Mõõtetulemu...
LOGARITM
Eksponetfunktsiooniks nim funktsiooni y=ax ,kus a>0 ja a=1
Eksponetfunktsiooni omadused:
*Eksponentfunktsiooni y=ax määramispiirkond on reaalarvude hulk R
*Muutumispiirkond on positiivsette reaalarvude hulk.
* Funktsiooni y=ax positiivsuspiirkond ühtib määramispiirkonnaga, negatiivususp. Puudub.
*Funktsiooni y=ax on kasvav kui a>1 ja kahanev, kui 0
1. Koostatud võimendi skeem koos arvutatud elementide väärtustega Joonis.1. Koostatud võimendi skeem R1=R5=80726 R3=R7=2k R2=R6=70k R4=R8=2k Rk=10k C1=1,6e-9 F C2=1,2e-9 F C3=C5=3,2e-7 F C4=6,7e-10 F 2. Arvutatud suuruste väärtused Rsis=(Usis*R)/(U-Usis) Usis=37,5µV R=10k U=0,1mV Rsis=6k Rv=2k Ku=Rsis/Rv=3500 Kp=×6k/2k=36 750 000 3. Amplituud karakteristiku ja amplituud-sageduskarakteristiku graafikud Joonis.2. Amplituudkarakteristik Joonis.3. Amplituud-sageduskarakteristik 4. Kokkuvõtet tööst ja hinnag kasutatud programmile Töö käigus koostasime modelleerimis programmiga LT Spice kaheastmelise transistorvõimendi. Kõik leitud suurused tunduvad olevat mõistlikus suuruses. Skeemi käivitades oli näha et võimendi võimendab korrektselt. Pinge võimendusteguriks saime 3500 ja võimsusvõimenusteguriks 36750000
Teadusliku meetodi etapid ja nende rakendamine (Probleemi sõnastamine, taustinfo, hüpotees, …). Probleemi püstitamine – Võimalikult vormistada võimalikult selge lauste, mis kirjeldab probleemi mõistetavalt Taustinformatsiooni kogumine – Ino kogumine mitmetest erinevates usaldusväärsetest allikatest. Mida rohkem sarnast informatsiooni seda kindalm on informatsiooni õigsus. Hüpoteesi sõnastamine – Hüpoteesi sõnastatakse loodetava vastusena uurimustööle. Hüpotees peab olema loodud kindlatele faktidele tuginedes, olema selgelt arusaadev ja ühemõtteline. Hüpoteesi kontrollimine – Hüpoteesi kontrollimiseks peavad olema vajalikud vahendid. Katsete tegemiseks vajalikud vahendid jne Osata etteantud etapi (nt tulemused või probleem) alusel tuletada teiste etappide sisu. Nt nr 1: Kalade uuringu tulemusena saad alljärgnev tulpdiagramm. Sõnastage antud uuringu probleem ning tehke tulemuste alusel kaks erinevat järeldust...
Jrk. nr. wõ, m/s H0, m mool NH3/m2s 1 2,0844 0,005 0,8383 1,3420 2 1,7971 0,01 0,8695 1,6979 3 1,5097 0,02 0,7572 2,1067 4 0,7515 0,02 0,6952 1,2486 Tabel 3 andmete põhjal saime graafikud: Joonis 2 9 Joonis 3 Järeldused Meie poolt saadud katseandmed pole eriti tõesed, kuna võtsime kolonni läbinud ammoniaagi vesilahuse proovi ainult alumisest kraanist. Teoreetiliselt peaks desorptsiooni käigus ammoniaagi kontsentratsioon lahuses vähenema, aga meie katse puhul väheneb ja siis jälle suureneb. Katseandmete põhjal leitud tasakaalukonstant m tõestab, et ammoniaak on vees hästi lahustuv gaas
2. (8p) Lahenda murdvõrrand ning teosta kontroll. 3. (8p) Maatükk on rombi kujuline. Rombi diagonaalid on 8cm ja 6cm. Täienda joonist ning leia maatüki ümbermõõt ja pindala. 4. (8p) Koolis õpib 750 õpilast. Neist 22% tuuakse kooli autoga, bussiga ning ülejäänud tulevad kooli jalgsi. Mitu õpilast tulevad kooli jalgsi ning mitu protsenti see on ? 5. (8p) Joonesta koordinaatteljestikku funktsioonide y= x² - 4 ja y= - x - 2 graafikud. Tähista joonisel funktsioonide graafikute lõikepunktid. Leia joonisel nende punktide koordinaadid. 6. (10p) Pool otsitava arvu ruudust võrdub 8. Kui suur on otsitav arv? 7. (10p) On vaja värvida 100 silindrikujulist posti. Iga posti kõrgus on 1,5 m ja läbimõõt 2,8 dm. Kui palju kulub värvimisel värnitsat, kui 1 m2 jaoks on seda tarvis 0,25 kg?
Katseandmete tabelid Katse m±m, l±(l), T±T, T2±T2, k±k, To±To, N t±t, s nr. g cm s s N/m s Katse nr. Ao, cm n At, cm t, s , s-1 Arvutused ja veaarvutused 1) Võnkeperioodi sõltuvus vedru jäikusest 2) Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist Graafikud Vastused ja järeldused Võnkeperioodi sõltuvus vedru jäikusest k1= 22,2±1,3 N/m, %=5,9%, T0,1=0,60±0,24 s, %=40% k2= 26,6±1,9 N/m, %=7,1%, T0,2=0,55±0,30 s, %=54,5% k3= 7,72±0,16 N/m, %=2,1%, T0,3=1,021±0,059 s, %=5,8% k4=11,49±0,36 N/m, %=3,1%, T0,4=0,837±0,099 s, %=11,8% Võnkeperioodi sõltuvus koormise raskusest k1= 11,49±0,36 N/m, %=3,1%, T0,1=0,837±0,099 s, %=11,8% k2= 14,5±1,9 N/m, %=13,1%, T0,2=0,41±0,25 s, %=61,0% k3= 12,...
3 7. Arvutada Määrata joonisel 3. takistus Rt. Tarbijatakistus Rt muutub vahemikus (Rt = 0... ), kus Rt= 0 vastab olekule lühisvool ja Rt= aga vooluringi katkestusele. Tarbijatakistus Rt valida sobiva sammuga vähemalt kolmekümneks reaks tabelis. Toiteallika vool E I= = ......A, Rs + Rt Pinge patarei klemmidel Uv Uv = I Rt = ......V , Võimsus tarbijatakistusel Rt Pv = I 2 Rt = ......W . 8. Joonistada graafikud Toiteallika klemmipinge sõltuvus koormusvoolust sirgevõrrandi Uv = f(I) ja toiteallika voolu poolt põhjustatud väljundvõimsuse muutus Pv = f(I). Kõik etteantud- ja arvutustulemused kanda tabelisse (tabel 2). 4 Tabel 2. Jk. Rt I Uv Pv Nr. A V W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nüüd peame veel kontrollima, kas siis, kui x=-3 on astendaja paarisarv. (-3)2-(-3)=9+3=12. Seega ka lahend x4=-3 rahuldab võrrandit. Kontrollime nüüd lahendeid graafiliselt ja vaatame, kas sel võrrandil võib olla veel lahendeid. Joonestame funktsioonide y =(x+2)x2-x, y =1 graafikud ja leiame nende lõikepunktid, mis ongi võrrandi (x+2)x2-x=1 lahenditeks. Siit graafikult näeme, et tegelikult pole funktsioon y =(x+2)x2-x määratud reaalarvude hulgal kui x<-2, sest siis ei saa kõikide reaalarvuliste x väärtuste korral funktsioonile väärtusi leida. Samuti näeme, et võrrandil on just nimelt need neli lahendit, mis me juba eespool leidsime. Vastus: x1=0 x2=1 x3=-1 x4=-3
Tallinna Tehnikaülikool Elektroenergeetika instituut Kõrgepingetehnika õppetool Praktilised tööd aines: Elektrimaterjalid Töö nr 3 Dielektrikute läbilöök Üliõpilased: Kaisa Kaasik, Rühm Kaupo Eerme, Heiki Beres, AAAB-41 Sergey Kadyrko Õppejõud P.Taklaja Töö tehtud 13.02.08 Esitatud Arvestatud SKEEM 1.Kasutatud seadme skeem 2.Katse andmed ja arvutatud tulemused Teravik - tasapind h, mm U1, kV U2, kV Ull, kV Ul0, kV Ell, kV/mm 5 5,6 5,775 5,7 5,6 1,1 10 10,5 10,85 10,7 10,5 1,1 15 14,7 14,7 14,7 14,5 1,0 Tasapind...
3.Katseandmete tabelid Seisulainete uurimine keelel l = .....± ...... cm, d = ...... ± ....... mm, = ...... ± ....... Katse nr. m, g Fgen, Hz Fn, Hz , m/s Uc(v), m/s 4. Arvutused l = 0,9 m d = 0,00045 m g = 9,8 m/s2 = 7,8*103 kg/m3 m1 = 1,5 kg m2 = 3 kg m3 = 4 kg m4 = 5 kg m5 = 7 kg Omavõnkesageduste arvutamine: 1)n = 1 2)n = 2 3)n = 3 4)n = 4 Lainete levimiskiiruste arvutamine: Lainete levimiskiiruste määramatused: 5. Graafikud 6. Tulemused Mõõtmistulemused: Arvutustulemused: n=1 n=1 fgen1 = 65 Hz fn1 = 60,47 Hz fgen2 = 88,7 Hz fn2 = 85,52 Hz fgen3 = 102 Hz fn3 = 98,75 Hz fgen4 = 112,7 Hz fn4 = 110,41 Hz fgen5 = 129,3 Hz fn5 = 130,64 Hz n=2 n=2 fgen3 = 209,3 Hz fn3 = 197,50 Hz
1.Riik: Island 2.Lipp: 3.Pealinn: Reykjavík 4..Rahvaarv: 306,694 (Juuli 2009) 5.Rahvaarv pealinnas: 120,165 (Oktoober 1, 2008) 6.Kaart: Maailmas Maailmajaos (Euroopa) Regionaalne 7.Geograafiline asend: Island asub Euroopa maailmajaos ning on saar. Ta on ümbritsetud Grööni mere ja Atlandi ookeaniga, ta on Suurbritanniast loodes, Gröönimaa jääb temast läände ning Norra itta. 8.Inimarenguindeks: Island on maailmas inimarengu indeksi poolest kolmas (0.969). Esimene Norra (0.971) ja teine Austraalia (0.970) Kirjaoskus: Kirjaoskuse protsent Islandil on 99,9% Keskmine eluiga: Islandi keskmine eluiga on 81.7, mis on maailmas kolmandal kohal. SKT: Islandi SKT on 35,742, mis on maailmas 19.kohal. Graafikud: Inimarenguindeks ...
1 1,67 0,270 2 2,27 0,278 3 4,15 0,326 4 4,85 0,526 5 6,01 0,641 6 7,14 0,511 7 9,67 0,360 8 10,87 0,305 9 11,68 0,286 Graafikud 1) Graafik . Kõvera maksimumi järgi on graafikult näha zelatiini isoelektriline täpp. Minu graafiku järgi on zelatiini isoelektriline täpp ja juures. Järeldused tööst ja hinnang tulemusele Antud laboratoorses töös pidin pH ja lahuse hägususe mõõtmistulemuste järgi määrama zelatiini lahuse isoelektrilise täpi. Katseandmete tulemusena leidsin, et zelatiini isoelektriline täpp asub koordinaatidel:
vahendite planeerimine kulude planeerimine kvaliteedi planeerimine kontrolli ja aruandluse planeerimine · Tegu on interatiivse protsessiga. · Projekti planeerimise väljund projekti plaan 14 Projekti plaani elemendid · Ülevaade (peamised verstapostid) · Eesmärgid (kasum, strateegia, jne) · Üldine lähenemine · Lepingust tulenevad asjaolud · Graafikud · Ressursid Eelarve · Nõuded meeskonna oskustele · Hindamismeetodid · Võimalikud probleemid - Dilbert'i väide - "planeeri graafikusse kõik võimalikud projekti katastroofid" 15 Projekti plaani peamised osad: WBS PP tegevuste kirjeldus Eelarve PP maksumuse kirjeldus Graafikud- PP ajakulu kirjeldus lähemalt järgmistel slaididel
Tartu 2012 Sisukord 2. Üldiseloomustus........................................................................................................ 3 3. Tunnuste liigid...........................................................................................................3 4. Rühmitamine............................................................................................................. 4 6. Graafikud...................................................................................................................7 11. Kasutatud kirjandus............................................................................................... 12 2 1. Sissejuhatus. Töö on koostatud proovitüki nr. 819 kohta. Andmed on võetud EMÜ Kreutzwaldi 64 õppehoone serverist. Juhendmaterjalidena on kasutatud A. Kiviste raamatut (2007) ja K.
3. Mõõta vajalikud andmed kõverate B = (f) H ja µ ~ = f ( H ) kujundamiseks. 4. Kanda paberile hüstereesisilmused maksimaalse magnetvälja tugevuse juures erikadude ja koertsitiivjõu leidmiseks. 5. Koostada aruanne, mis sisaldaks: a. mõõteseadme skeemi, b. proovitavate materjalide kirjelduse, c. vajalikud arvutused koos valemitega, d. tulemuste kokkuvõtte tabelina (nt: Hmax, Bmax, Hc, Br, µmax, p1, p2) e. töö tulemuste graafikud ning f. töö tulemuste analüüsi ja saadud andmete võrdluse kirjanduse andmetega. 3. Töö selgitus ja mõõteseadme skeem [ 1 ] Kui muuta tsükliliselt rakendatava magnetvälja tugevust H , muutub ferromagnetilises materjalis ka magnetiline induktsioon B . Nii saab kinnise kõvera, mis iseloomustab ümbermagneetimise tsüklit ja mida nimetatakse hüstereesisilmuseks. Olenevalt välise magnetvälja tugevuse suurusest võib saada terve hüstereesisilmuste parve. Valime nendest
Parame eter 13,7 15 16 16,5 18,5 19 U(BO) 220 200 182 162 118 16 IA 0,34 0,33 0,31 0,31 0,25 0,12 UG 0,66 0,73 0,77 0,79 0,85 0,86 UT 0,83 0,81 0,81 0,81 0,80 0,76 Joonestame saadud tulemuste põhjal sõltuvuste IA = f (UA) ja U(B0) = f (IG) graafikud. 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 Ia, A 0.15 0.1 0.05 0 220 200 182 162 118 16 Ubo, V Joonis 9.2. Sõltuvus IA = f (Ubo)
See tuleneb funktsiooni ühesusest. g.ii. Juhul kui vaadeldav funktsioon on mitmene, eksisteerib vähemalt üks y-teljega paralleelne sirge, mis lõikab funktsiooni graafikut mitmes punktis. 3. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Perioodilised funktsioonid. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid. Astmefunktsioon. Eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid, nende määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. a. Paaris- ja paaritud funktsioonid a.i. Funktsioon f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga xX korral kehtib võrdus f(-x)=f(x) Paarisfunktsiooni korral esineb sümmeetria y-telje suhtes. a.ii. Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui iga xX korral kehtib võrdus f(-x)=-f(x) b. Perioodilised funktsioonid
Seda vib arvutada valemiga: , kus T - absoluutne temperatuur ning A ja B on isolatsioonimaterjali iseloomustavad tegurid. Rakenduslikus elus kasutatakse veel valemit: , kus L0 - isolatsiooni eluiga temperatuuril 0oC; - isolatsiooni temperatuur, oC; - temperatuurikasv, mille puhul isolatsiooni eluiga vheneb 2 korda, K. Harilikult = 5..15 K. 2.4. Koormusgraafikud Aja jooksul muutuvat koormust kujutatakse koormusgraafikutega. Perioodi kestvuse jrgi jagunevad need: - vahetuse graafikud, - pevased graafikud, - aastased graafikud. Vaadeldava suuruse jrgi liigitatakse: - aktiivvimsuse graafikud, - reaktiivvimsuse graafikud, - tisvimsuse graafikud, - koormusvoolu graafikud. Kuna temperatuuri muutus toimub seadmetes aeglaselt, nidatakse mdetavad suurused graafikutel 15..60 min keskmistena, mistttu graafikud on astmelised. Kui graafik on esitatud tegeliku aja jrgi mdetuna, nimetatakse seda kronoloogiliseks graafikuks.
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Raadio- ja sidetehnika instituut Mikrolainetehnika õppetool Õppeaine: Antennid ja RF elektroonika Laboratoorse töö: Dupleksfiltri amplituudsageduskarakteristikud Aruanne Täitjad: Jaanus Rau 050811IATB Rain Ungert 062227 IATB Imre Tuvi 061968 IATB Juhendaja: Janno Pärn Töö sooritatud: 26.09.2008 Aruanne esitatud: ..............2008 Aruanne tagastatud: ...........2008 Aruanne kaitstud: .............2008 Juhendaja allkiri............................. Töö eesmärk: Tutvuda saatja ja vastuvõtukanaleid eraldava dupleksfiltri omadusetega. Töö käik: Koostasime mõõteskeemi Ühendades generaatori väljundi ja analüsaatori sisendi vahele lühise, mõõtsime võimsuse P0= -1,74 dBm Ühendasime generaatori väljundi ja analüsaatori sisend...
Tallinna Tehnikaülikool Elektroenergeetika instituut Laboratoorne töö 2 aines Elektrivõrgud Elektriliini püsiseisundi arvutamine Õppejõud: Jaanus Ojangu Üliõpilased: Erik Tammesson 050442 Kaisa Kaasik 050841 Tallinn 2008 EESMÄRK Lihtsa elektrivõrgu püsiseisundi arvutamine vahelduvvoolumudelil. TÖÖ KÄIK 1. Lähteskeem on järgmine (antakse töö ajal): Un = 110 kV U1 = 100 kV Variant 2B 2. Liini parameetrid Liini pikkus, l, km 120 1km aktiivtakistus, R, /km 0,25 1km reaktiivtakistus, X, /km 0,41 -6 1km mahtuvuslik reaktiivjuhtivus 10 S/km 2,8 3. Sõlme 1 koormused on järgmised (kokku 1+4+4=9 püsiseisundit) ...
6. Soorita tehted. 2 + 3i 2 - 3i 1) (2 + 3i)2 (2 3i)2; 3) + ; 5) (1 i)4; 2 - 3i 2 + 3i 2 + 3i 2) (1 + i)3 + (1 i)3; 4) ; 6) (3 2i)(-4 + i). 4 - 2i 7. Joonesta funktsioonide y = x 1 ja y = x + 5 graafikud. 8. Lahenda võrrand 1) x + 5 = 7 2) 3x + 6 = x 1 3) 2x2 3x = -7 9. Teisenda kahendsüsteemi arvud kümnendsüsteemi. 1) 10101; 2) 11011; 3) 111000; 4) 1101; 5) 1111011. 10. Teisenda kümnendsüsteemi arvud kahendsüsteemi. 1) 100; 2) 64; 3) 512; 4) 2315; 5) 240.
Leidke trapetsi pindala ruutdetsimeetrites (kümnendiku täpsusega). Kui palju tuleb kumbagi haara pikendada, et need lõikuksid? 6. (8 p) Ottomari hinded on 2, 4, 3, 1, 2, 4, 3, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 3, 5, 3, 1, 3, 5, 3, 3 ja 1. Leidke keskmine hinne ja hinnete mood. Kui mitu protsenti hinnetest ei ületa moodi? Tehke hinnete jaotusele vastav tulpdiagramm. 7. (11 p). Joonestage ühte teljestikku funktsioonide y = x2 3x 4 ja 233yx=-+ graafikud. Leidke ruutfunktsiooni nullkohad ja graafiku haripunkti koordi- naadid. Missugustes punktides lõikab lineaarfunktsiooni graafik koordinaattelgi? 8. (11 p) Silindrikujulise anuma läbimõõt on 56 cm ja kõrgus 120 cm. Kas sellesse anumasse saab valada 5 ämbritäit vett, kui ämbri maht on 9 liitrit? Kui kõrgele sel juhul vesi anumas tõuseb ja kui mitu protsenti anumast on veel täitmata?
sruktuurilt või talitluselt erinevad organid. 9. Liigitekke ökoloogilised eeldused. Taimede puhul - Päikesekiirgus (valgus), temperatuur, tuul, tuli, vesi (selle kättesaadavus), mineraalsed toitained, mulla/vee pH, CO Loomade puhul - Päikesekiirgus (valgus), temperatuur, tuul, tuli, vesi, mulla/vee pH, O 10. Keskkonnategurid, nende liigitus. Keskkonnateguri toime graafikud. Keskkonnateguri toime graafikud: 1) normaaljaotuse tüüpi (milliste tegurite korral?); 2) tegur on letaalne vaid kõrgemate väärtuste/kõrge intensiivsuse korral (milliste tegurite korral?) Kõrgete ja madalate temperatuuride toime taimede ja loomade elutegevusele (talvine/öine külm ja suvine/päevane kuumus). · Strateegiad taimedel, loomadel (puhkeolek, migratsioon, taliuinak, rasvavaru kogumine, karvavahetus) 11
5 100 3 1 0,2 5 0,8 Kokku 25 25 1,2 vabadusastmete arv k = m 1 r = 5 1 2 = 2. (r = 2, sest ühtlasel jaotusel on kaks parameetrit) Et hüpotees vastu võetaks peab . Seega võib hüpoteesi vastu võtta ning järeldada, et üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 5. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: f ( ü h t
Xk=3247/60=54,12 Dispersioon: Dx= 645,69 Standardhälve: S=Dx= 25,41 Scor= 25,62 5. Kontrollida X2-testi jargi hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus kasutades punktis 4 leitud grupeeritud valimit ja võttes olulisuse niivoks a=0,05. Tabel 3 normaaljaotus järgi ; ; EMP=65,99 KR=12,59 Hüpotees ei kehti, kuna peab olema: EMP KR Tabel 4 jaotusfunktsiooni normaaljaotus: 6. Konstrueerida samas teljestikus graafikud 6.1 Empiirilise jaotuse histogramm punktis 4 grupeeritud valimile 6.2 Hupoteetilise normaaljaotuse gistogramm kooskolas punktiga 5 6.3 Hupoteetilise normaaljaotuse tihendusfunktsiooni f(x) graafik 6.4 Hupoteetilise ristkulikjaotuse tihedusfunktsiooni f(x) graafik 7. Konstrueerida samas teljestikus graafikud 7.1 Empiirilise jaotusfunktsiooni F(x) graafik 7.2 Parameetritega a=0 ja b=100 hupoteetilise ristkülikjaotuse jaotusfunktsiooni F(x) graafik 7
nii, et iga x ∈ X korral kehtib võrdus f(x + C) = f(x). Väikseimat sellist konstanti C nimetatakse funktsiooni f perioodiks. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid. Astmefunktsioon. Astmefunktsioon on funktsioon kujul y = xa, kus a on nullist erinev konstantne astendaja. Selle funktsiooni määramispiirkond, väärtuste hulk ja graafik sõltuvad oluliselt astmest a. Eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid, nende määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x 4. Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid. Üksühene funktsioon – kujutis, mis seab igale argumendi x väärtusele oma määramispiirkonnast vastavusse ühe y väärtuse. Üksühese funktsiooni y = f(x) pöördfunktsiooniks nimetatakse kujutist, mis seab igale f(x)-le funktsiooni f väärtuste hulgast vastavusse x-i.
2. TÕENÄOSUSTEOORIA 3. ÜLDISTAV / JÄRELDAV (MATEMAATILINE) STATISTIKA suhteliselt väikese osa objektide (valimi) andmete abil järelduste tegemine kõigi objektide kogumi (üldkogumi) kohta. Järelduste tegemine põhineb tõenäosusteoorial VALIM ÜLDKOGUM STATISTILINE ANDMESTIK OBJEKTID, TUNNUSED, VÄÄRTUSED ANDMETE e TUNNUSTE TÜÜBID 1 KIRJELDAV STATISTIKA 1. Tabelite koostamine 2. Graafikud ja joonised 3. Lihtsamate karakteristikute arvutamine Andmetabeli koostamine Iga objekt saab endale tabelis ühe rea, Iga tunnus omale ühe veeru ja iga väärtus ühe lahtri. 2 NIMITUNNUSED (näi. Rahvus: eestlane, venelane, soomlane ..) Nimitunnusel ei ole väärtused üheselt järjestatavad, järjestunnusel on!) JÄRJESTUSTUNNUSED (nt. Haridustase: algharidus, põhiharidus, keskharidus)
Avogadro arv-osakeste arv ühes moolis aines.Temperatuur iseloomustab süsteemi või keha soojuslikku olekut. Celsiuse poolt leiutatud skaalaga termomeetril oli vee keemispunkt võetud 0 kraadiks ja jää sulamispunkt oli -100 kraadi. Molekulaarfüüsika põhivõrrand Gaasi rõhu sõltuvusest mikroparameetritest. Absoluuutne temperatuur ja tema seos keskmise kineetilise energiaga. Molekulide kiirused molekulide jaotus kiiruste järgi Ideaalse gaasi olekuvõrrand Isoprotsesside graafikud. Soojushulk erisoojus sulamissoojus aurustumissoojus kütteväärtus soojusmahtuvus. Soojusliikumine on aineosakeste pidev korrapäratu liikumine. Liikumiste iseloom eri agregaatolekutes: - tahkes kehas võnguvad ümber tasakaaluasendi - vedelikus võnguvad ja siirduvad aeg-ajalt ühest tasakaaluasendist teise - gaasis liiguvad korrapäratult põrkudes üksteise ja anuma seintega. 1 2 p = nmo v 2 = nE k , 3 3
Scots pine“ analüüs Sandra Metsalaid, Allan Sims, Ahto Kangur, Maris Hordo, Kalev Jõgiste, Andres Kiviste, Pertti Hari. Erinevate põlvkondade männimetsade kasvu uurimine Eestis. Tegemist on eksperimentaalse artikliga. Artiklil on olemas kõik teaduslikule artiklile olulised osad. Lühikokkuvõte, sissejuhatus, meetodite ja materjalide tutvustus, tulemused, arutelu ja allikate loetelu. Artikkel on kergelt loetav ja jälgitav, info on edastatud selgelt ja loogiliselt. Artiklile lisatud graafikud ja tabel on olulised ja täiendavad sislulist poolt, joonis 1 pole artikli sisu kohalt vajalik Artikli eesmärk on uurida kliimamuutuse mõju hariliku männi kõrgus-ja juurdekasvule. Töös on püsititatud hüpotees, et 30-40a vanusevahega puistute arengus on suuri erinevusi, mis on põhjustatud kliimamuutusest ja mullaviljakuse muutusest viimase 100 aasta jooksul. Materjalide ja metoodika osas on selgelt välja toodud miks ja missugune on uurimisobjekt.
ELEKTRIVÕRGUD Laboratoorne töö nr 2 Reaktiivvõimsuse kompenseerimine Juhendaja Üliõpilased Tallinn 2 Töö eesmärk Uurida reaktiivvõimsuste kompenseerimist lihtsas võrgus. Töö käik Joonis 1. Lähteskeem Joonis 2. Aseskeem Joonis 3. Mudelskeem 3 Liini parameetrid Liini pikkus l = 100 km 1 km aktiivtakistus r = 0,31 Ω/km 1 km reaktiivtakistus x = 0,41 Ω/km 1 km mahtuvuslik reaktiivjuhtivus b = 2,8 * 10-6 S/km Mõõtetulemused Tabel 1. Mõõtetulemused 4 Graafikud Liini pinge sõltuvus kompensaatori reaktiivvõimsusest 115 110 105 ...
ELEKTRIVÕRGUD Laboratoorne töö nr 1 Elektriliini püsiseisundi arvutamine Juhendaja Üliõpilased Tallinn 2014 2 Töö eesmärk Lihtsa elektrivõrgu püsiseisundi arvutamine vahelduvvoolumudelil. Töö käik Joonis 1. Lähteskeem Joonis 2. Aseskeem Joonis 3. Mudelskeem 3 Liini parameetrid Liini pikkus l = 100 km 1 km aktiivtakistus r = 0,31 Ω/km 1 km reaktiivtakistus x = 0,41 Ω/km 1 km mahtuvuslik reaktiivjuhtivus b = 2,8 * 10-6 S/km Mõõtetulemused Tabel 1. Mõõtetulemused 4 Graafikud Liinipinge sõltuvus aktiiv- ja reaktiivvõimsusest 115 110 105 U...
Kui palju tuleb kumbagi haara pikendada, et need lõikuksid? 6. (8 p) Ottomari hinded on 2, 4, 3, 1, 2, 4, 3, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 3, 5, 3, 1, 3, 5, 3, 3 ja 1. Leidke keskmine hinne ja hinnete mood. Kui mitu protsenti hinnetest on suuremad moodist? Tehke hinnete jaotusele vastav sektordiagramm. 2 7. (11 p). Joonestage ühte teljestikku funktsioonide y = x 2x 3 ja 223yx=-+ graafikud. Leidke ruutfunktsiooni nullkohad ja graafiku haripunkt. Missugustes punktides lõikab lineaarfunktsiooni graafik koordinaattelgi? 8. (11 p) Silindrikujulise anuma läbimõõt on 56 cm ja kõrgus 20 cm. Kas sellesse anumasse saab valada 7 ämbritäit vett, kui ämbri maht on 9 liitrit? Kui palju värvi kulub selle anuma külgpinna värvimiseks, kui värvi kulu 1 m² kohta on 250 grammi? Vastus andke kümnendiku täpsusega.
Nõudmise ja pakkumise probleemid ning graafiline kujutamine 11. klass Majandus Loe iga olukord läbi, ning otsusta, kas situatsioon muudab nõudmist või pakkumist ja mis juhtub hinnaga. Vali loetelust ka muutuse põhjus. Tõestuseks tee nõudmise-pakkumise graafikud. a)asenduskaup, b)sidustoode, c)maitsed,eelistused, d) demograafiline muutus, e)tulude muutus, f) tootmiskulude muutus, g)tootjate arvu muutus, Situatsiooni kirjeldus Graafik Lahendus 1. Pakane kahjustas Maroko ja Hispaania selle aasta Nõudmine: apelsinisaaki. Mis juhtub apelsinide hinna ja kogusega, Pakkumine: mida tarbijad osta soovivad
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 6. Logaritm- ja eksponentfunktsioonid. Logaritm- ja eksponentvõrrandid ning võrratused Põhiteadmised · Arvu logaritmi mõiste ja omadused; · naturaallogaritm; · eksponent- ja logaritmfunktsioonid, nende graafikud ja omadused. Põhioskused · Avaldiste logaritmimine ja potentseerimine; · üleminek logaritmi ühelt aluselt teisele; · eksponent- ja logaritmfunktsiooni omaduste kasutamine vastavate võrrandite ja võrratuste lahendamisel; · eksponent- ja logaritmfunktsioonide graafikute skitseerimine ja lugemine; · eksponent- ja logaritmfunktsioonide pöördfunktsioonide, nende määramis- ja muutumispiirkondade leidmine ning graafikute skitseerimine. Valemid
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ELEKTROENERGEETIKATEADUSKOND SOOJUSTEHNIKA INSTITUUT Praktilised tööd: Soojustehnika Töö nr. 1 Töö nimetus: Termopaaride kalibreerimine Üliõpilased: Matrikli numbrid: Rühm: Õppejõud: Allan Vrager Töö tehtud: 02.10.2009 Aruanne esitatud: Aruanne vastu võetud: Tööks vajalikud vahendid: 1. Elektriahi. 2. Võrdlustermopaar (plaatina-plaatinaroodium termopaar) 3. Kalibreeritav termopaar 4. Voltmeetrid 5. Termomeeter 6. Termopikendusjuhtmed 7. Termostateeritud klemmlaud 8. Termopaaride graduleerimistabelid Töö käik: Kõigepealt lülitakse sisse ahi ja automaatregulaator (Om...
4. Pange magnet keele keskele ja püüdke saada generaatori sageduse muutmise teel keele võnkumine põhisagedusel amplituudiga 1...2 cm. Kui võnkumiste amplituud on liiga väike, suurendage generaatori väljundpinget. Mõõtke keele võnkeamplituud vähemalt kümnes kohas ja joonistege seisulaine graafik 5. Nihutage magnet 1/4 ja 1/6 keele pikkusele ja tekitage püsivad võnkumised n=2 ja n=3 korral. Mõõtke võnkeamplituudid ja joonistage lainete graafikud. 6. Mõõtke 4...5 erineva koormisega m keele põhisagedustele (n=1) vastavad generaatori sagedused fgen. Tulemused kandke tabelisse. 7. Arvutage valemiga keele omavõnkesagedused fn ja võrrelge saadud tulemusi heligeneraatori limbilt saadutega. Selgitage erinevuste põhjusi. 8. Kasutades valemit arvutage keele erinevatele pingetele vastavad lainete levimiskiirused ja nende vead. 9
=W - X =W- Xteg 200 120 100 0,4 0,15 0,25 1000 120 100 0,4 0,32 0,08 2000 120 100 0,4 0,35 0,05 2500 120 100 0,4 0,36 0,04 · Katsete tegemisel graafikud muutuste kohta. Staatiline viga iga katse tulemuse kohta. Häiringud z=100 Järeldused: Milline on väikseim staatiline viga reguleerides protsessi, ning milline ka sellele vastav reguleerimise aeg, kui jõutakse stabiilsesse seisundisse. Kp 200 Kp 1000 Kp 2000 Kp 2500
y-telg ordinaat x-telg abstsiss 35. Kahe punkti vaheline kaugus d = ( x 2 - x1 ) + ( y 2 - y1 ) 48. Ringjoone võrrand 2 2 36. Vektor. Tehted vektoritega a b ( x - a ) 2 + ( y - b) 2 = R2 49. Fn-ide graafikud 37. Vektorite liitmine · Lineaar u + v = ( x1 + x 2 ; y1 + y 2 ) y = ax + b 38. Nullvektor, vastandvektor, vektorite vahe · Hüperbool a 0 = ( 0;0 ) y= x
17 0,7742608983 0,845743 0,8937 17,5 0,7717512557 0,843002 0,89081 18 0,7693201112 0,840347 0,888 18,5 0,7669629286 0,837772 0,88528 19 0,7646755479 0,835273 0,88264 19,5 0,7624541451 0,832847 0,88007 20 0,7602951967 0,830488 0,87758 d) konstrueerida astmefunktsiooni osatuletiste graafikud muutuja x 1 järgi teise muutuja x2 kolmel erineval tasemel (x2 = 5, x2 = 11 ja x2 = 18); (graafiku tüüp - punktdiagramm) astmefuntsiooni tuletise ehk f-ni muutumise kiiruse e muutuja x1 1 0,9 0,8 0,9 0,8
Tallinn 2013 Rucola restorani külastamine SISUKORD SISSEJUHATUS.........................................................................................................................lk 3 1. KÜSIMUSTIK.................................................................................................................lk 4 2. GRAAFIKUD..................................................................................................................lk 5 2.1. Füüsiline keskkond..............................................................................................lk 5 2.2. Üldine olukord ettevõttes.....................................................................................lk 6 2.3. Teeninduse täpsus ja suhtumine klientidesse.......................................................lk 7 2.4
Tallinna Tehnikaülikool _ Riski ja ohutusõpetus KÜSIMUSED Arvutused ja vastused küsimustele esitada lisalehel. Graafikute esitamisel kasuta teljestiku pinda maksimaalselt ära, et graafikute järgi oleks võimalikult mugav järeldusi teha 1. Täiendage teljestikku 1 nii, et sellel esitatud graafikud kirjeldaksid värvikaardi pindade soojenemist aja jooksul. Sõnastage, missugust tendentsi on märgata graafikul? Kas see on vastavuses teooriaga? 2. Täiendage teljestikku 2 nii, et sellel esitatud graafikud kirjeldaksid spektrivärvide diagrammi soojenemist aja jooksul? Sõnastage, missugust tendentsi on märgata graafikul? Kas seos, mis tekib on sama mis eelmisel graafikul? Selgitage miks? 3
80 1 0,2 5 3,2 100 7 0,2 5 0,8 ∑ 25 25 4,8 2 χ kr =chiinv ( 0,10 ; 2 )=4,605 Kuna peab kehtima χ 2 < χ 2kr , aga 4,8>4,61 siis on H0 tagasi lükatud. 5. Koostada samas teljestikus graafikud: f(ühtla ni(em ni(exp ni(nor ni(ühtla Xi f(exp) f(norm) ne) p) ) m) ne) 20 0,013 0,0089 0,01 7 8,2 5,4 5 4 0,009 40 0 0,0120 0,01 5 5,5 5,4 5 0,006 60 0 0,0111 0,01 5 3,7 5,9 5 0,004 80 0 0,0071 0,01 1 2,4 4,6 5 0,002 100 7 0,0031 0,01 7 1,6 2,5 5
91 0,195 0,3928 106 0,24 0,4578 Teoreetilise perioodi leidmine: R, Tteor 0,00086 116 4 0,00087 216 1 Teoreetilise perioodi määramatuste leidmine: 1)R = 116 2)R = 216 Eksperimentaalse perioodi määramatuste leidmine: 1)R = 116 Lph (t) = 6% * 0,2 = 0,012 ms Lp (t) = 0,5 ms 2)R = 216 Lph (t) = 6% * 0,2 = 0,012 ms Lp (t) = 0,5 ms 5. Graafikud 6. Järeldused Sumbuvate võnkumiste perioodi määramine: 1)R1 = 116 Teksp = (0,2 ± 0,4751) ms Tteor = (0,000864 ± 1,52*10-9) ms 2)R2 = 216 Teks = (0,2 ± 0,4751) ms Tteor = (0,000871 ± 2,89*10-9) ms Eksperimentaalsed ja teoreetilised perioodid erinevad üksteisest märgatavalt, mistõttu võib katse ebaõnnestunuks lugeda. Vead võisid tekkida täisvõnke pikkuse määramisel ostsillograafilt ning arvutustel. Sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine:
nimi ja vajadusel ka organisatsioon (näiteks teine leht, väljaanne), kus ta töötab. Näiteks: Pildil on makseterminal ja selle all järgnev tekst: ,,Pangakaardi kasutamist pidasid küsitletud turvalisemaks, sest see kaitseb raha kaotamise eest." Paremas ääres püstipidi on foto autori nimi Toomas Huik/Postimees Teabegraafika Käesolevas numbris puudusid igasugu graafikud ja diagrammid. Vaadates ka vanemaid/uuemaid numbreid ei leidnud mitte kui midagi. Reklaam Reklaami on lehes päris palju. Käesoleva numbri kaheteistkümnest leheküljest kuuel on reklaam, kusjuures viimane neist on puhtalt pühendunud ainult reklaami edastamisele. Leidub nii toidupoe, lillepoe, prillipo-,
TTÜ materjaliteaduse instituut Füüsikalise keemia õppetool KYF0080 Füüsikaline ja kolloidkeemia Laboratoorne Töö pealkiri: töö nr: 6 Puhta vedeliku küllastatud aururõhu määramine dünaamilisel meetodil Töö teostaja: Õpperühm: Õppejõud: Töö teostatud: Protokoll esitatud: Protokoll K. Lott 28.02.2011 13.03.2011 arvestatud: 14.03.2011 Skeem: Töö ülesanne Dünaamiline aururõhu määramise meetod põhineb aine keemistemperatuuride mõõtmisel erinevate rõhkude juures. Teatavasti keeb vedelik temperatuuril, mil küllastatud aururõhk on võrdne välisrõhuga. Keemistemperatuuride mõõtmine erinevatel rõhkudel annab küllastatud aururõhu temperatuuriolenevuse. Töö käik Uuritavaks vedelikuks oli bensee...
MATERJALITEADUSE INSTITUUT FÜÜSIKALISE KEEMIA ÕPPETOOL Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kontrollitud: Töö nr : 6 Kaitstud: PUHTA VEDELIKU KÜLLASTATUD AURURÕHU MÄÄRAMINE DÜNAAMILISEL MEETODIL SKEEM Tööülesanne: Dünaamiline aururõhu määramise meetod põhineb aine keemistemperatuuride mõõtmisel erinevate rõhkude juures. Teatavasti keeb vedelik temperatuuril, mil küllastatud aururõhk on võrdne välisrõhuga. Keemistemperatuuride mõõtmine erinevatel rõhkudel annab küllastatud aururõhu temperatuuriolenevuse. Viimasest saab Clapeyroni-Clausiuse võrrandi abil arvutada vedeliku auramissoojuse. Töö käik: Uuritav vedelik valatakse kuiva kolbi ning ühendatakse lihvi abil aparatuuri külge. Selle hermeetilisus kontrollitakse. Lülitatakse sisse kolvi küte nii, et vedelik hakkaks keema u 10 min jooksul. Märgitakse keemistempe...
Küsimused 1. Lähtudes kohtvibratsiooni piirväärtusest on lubatud tööaeg vibrokiirenduse 4,02 m/s2 (tulemus esines kaks korda) puhul 10 tundi ja vibrokiirenduse 5,5 m/s2 puhul 6,5 tundi. Lähtudes üldvibratsioonist, tuli lubatud tööaeg kõigi puhul 0 tundi. Seega katsete tulemused ei vastanud normidele üldvibratsiooni puhul. Käsitööriista korral on vibrokiirendusel 3,7 m/s2 lubatud tööaeg kohtvibratsioon puhul 10 tundi. 2. Graafikud Vibrokiirus 85 80 75 Pinge (V) 70 Vibrokiirus mm/s 65
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
