8 2.833626 Ülemine usalduspiir 6 Alumine usalduspiir 4 2 0 1 3 5 b0 b1 1.93 2.085 12.355 9.521 2.73 2.08 13.13 14.75 ül. 5 5.1 Empiirilise jaotuse histogramm graafik 8 7 6 5 4 Empiiriline 3 2 1 0 20 40 60 80 100 5.3 hüpoteesile 4.2 vastava eksponentjaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi g Eksponentjaotus 9 0.0160
3. Ilmutamata ja ilmutatud kujul funktsioon. Näited. Ilmutatud funktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni, kus funktsiooni esitava võrduse vasakul pool on ainult sõltuv muutuja y ja paremal pool muutujast x sõltuv avaldis. Ilmutamata funktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni, mille väärtused leitakse x ja y siduvast võrrandist (üldjuhul f(x; y) = 0). N: ilmutatud f-nid: y = 2x+1, ilmutamata kujul: x2 + y2 = 1 4. Funktsiooni graafik (definitsioon, piltlik esitus). Funktsiooni y = f(x) graafikuks nimetatakse kõigi niisuguste punktide (x, f(x)) hulka, kus x ∈ X. Lühidalt, Funktsiooni graafik = { (X, f(x)) : x ∈ X } 5. Funktsiooni esitusviisid (piltlik, valemiga, tabelina, nooldiagrammina, sõnadega jne). Näited. Graafik võimaldab funktsiooni kujutada piltlikumalt, funktsiooni mitmed omadused on selgemini nähtavad kui valemist, eksperimentaalteadustes väga levinud seoste esitamisviis
0061 0.01 60-80 2 6 3 5 0.0090 0.0042 0.01 80-100 7 3 2 5 0.0032 0.0029 0.01 5.1 Empiirilise jaotuse histogram 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 5.2 Normaaljaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik Normaaljaotus 8 0.016 7 0.014 6 0.012 5 0.010 ni (norm) F norm
Kahe vesiloodi kasutamisega elimineeritakse kronsteini võimaliku nihkumise mõju mõõtetulemustele, sest nii määratakse ainult klambritavahelise traadiosa pikenemine. Töö käigus suurendatakse koormist järk-järgult, reguleerides iga kord vesiloodide nullid keskele ning registreerideskruvikute lugemid. Siis eemaldatakse vihid vastupidises järjekorras ja registreeritakse jällegi kruvikute lugemid. Saadud tulemuste põhjal ehitatakse graafik teljestikus l=f(F) Elastsusmooduli E arvutamisel võiks kasutada ükskõik missugust vastavate suuruste l ja F paari, kuid suurema täpsuse saamiseks kasutatakse graafikut. Töö käik 1. Mõõtke traadi pikkus l klambrite vahel 2. Mõõtke traadi läbimõõt d kolmes kohas klambrite vahel. 3. Pärast algkoormiste asetamist alusele A reguleerida vesiloodide mullid keskele ja registreerige kruvikute lugemid tabelisse. 4
12 103,4 100,6 102 0,574029 0,511359 0,06267 0,122555 13 90,2 87,1 88,65 0,498899 0,446423 0,052476 0,117547 14 77,1 73,7 75,4 0,424331 0,383045 0,041286 0,107785 15 64,9 61,3 63,1 0,35511 0,324268 0,030842 0,095113 <> 0,127659 Magnetilist induktsiooni iseloomustavate funktsioonide graafik 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 fe(x) f(x) 0,5 ft(x) 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
NF = 10 log Fsüs = 10 log1,414 = 1,51dB Programm andis vastuseks 1,53 dB 5. Arvutasime võimendi müratemperatuuri järgneva valemi järgi: Te = T0 ( F - 1) = 290 (1,414 - 1) = 120 K Programmi poolt antud vastus on 122,2 K 6. Muutes esimese astme mürateguri väärtust vahemikus 1..4 dB (12 punkti) võtsime üles võimendi mürateguri sõltuvuse graafiku esimese astme mürategurist: Graafik 1. Võimendi summarse mürateguri sõltuvus esimese astme mürategurist. Sõltuvus on lineaarne (liidetakse juurde). 7. Muutes esimese astme mürateguri väärtust vahemikus 1..10 dB (10 punkti) võtsime üles võimendi mürateguri sõltuvuse graafiku esimese astme võimendustegurist: Graafik 2. Võimendi summaarse mürateguri sõltuvus esimese astme võimendustegurist. Siin ei ole enam sõltuvus lineaarne. 5
Jaanuar Veebruar Märts Aprill Mai Juuni Kuu 100,00 0,00 Jaanuar Veebruar Märts Aprill Mai Juuni Kuu Ülesanded Arvuta summad ühe nupu vajutusega. Vorminda tabel Tee sellest tabelist kaks koopiat üksteise alla ja kustuta mõlemas tabelis olevad arvud. Koosta puuviljade müügi kohta joone graafik ja tulpdiagramm. Vajadusel redigeeri graafikut üük järgnevatel kuudel jaanuari suhtes. 700,00 Puuviljade müük 600,00 500,00 400,00 Kogus,tk. Õunad Banaanid 300,00 Sidrunid
mõõtmised nelja vastuvõtjaga mõõtmiseks. Ülejäänud punktides on horisondid vabad. Sobivate mõõtmisaegade planeerimisel kasutage programmi ”Trimble Planning”. Kasutage viimast saadaolevat almanahhi. Koostage seletuskiri. Esitage planeerimisel kasutatud graafikud, punktide panoraamide joonised, kasutatud almanahhi andmed. Näidake kasutatavad vastuvõtjad, antennid, baasjoonte mõõtmise soovitav a’priori täpsus. Koostage mõõtmissessioonide graafik. Näidake joonistel sessioonide kaupa igas sessioonis tekkinud triviaalsed vektorid, ja vektorid mis jäävad tasandusse. Joonis 1. Kohaliku geodeetilise põhivõrgu I järgu võrgu skeem Programmis Trimble Planning saab soovitud punktide koordinaadid ja mõõtmiste toimumise aja sisestada Station Editori kaudu (Joonis 2). Teised jaamad on seadistatud TV1 eeskujul. Joonis 2. Jaama TV1 andmete sisestamine Samuti saab Station Editori kaudu seada ka jaama horisondi avatusele piirangud.
4) metsa maha võtmine nõlvadelt • Kairos sajab väga vähe, sest Kairo paikneb troopikavöötmes ehk pöörijoone lähedal, mistõttu valitseb seal aastaringselt kõrgrõhuala/laskuvad õhumassid, mis sademeid ei anna. • Entebbes on aasta sademed jaotunud ühtlasemalt kui Bahir Daris, sest Entebbe asub ekvatoriaalses kliimavöötmes, Bahir Dar aga lähisekvatoriaalses kliimas. • Niiluse vooluhulga muutumist Hartumis iseloomustab graafik B, sest sademeteperiood ja suur vooluhulk langevad mõlemal diagrammil samale perioodile. • Niiluse vooluhulga muutumist Kairos iseloomustab graafik A, sest Aswani pais/Nasseri veehoidla ühtlustab vooluhulka.
o Ants Laikmaa sündis 5. mail 1866 talurentniku peres Vigala vallas Läänemaal. o Maalikunsti õppis ta Düsseldorfi Kunstiakadeemias. o Akadeemia jäi lõpetamata, vähese huvi tõttu. Laikmaa huvitus rohkem kunsti- ja seltsielust. "Itaalia poisike". 1911 Carl Robert Jakobsoni portree. 1920 1921-1930.a. kunstiteosed. Nikolai Voldemar Triik (1884-1940) o N.V.Triik sündis 7. august 1884 Tallinnas ja oli eesti maalikunstnik, graafik ja pedagoog. o Õppis Tallinna Nikolai I gümnaasiumis, Aleksander II linnakoolis ja jätkas õpinguid Ants Laikmaa ateljeekoolis ning 1906. a algusest Peterburis Josef Braszi ateljees. o Palju enesetäiendamist ja loometööd (Noor-Eesti väljaannete kujundamine, õpetaja). Sõttaminek (Maal-õli, lõuend) Ants Laikmaa portree Oskar Lutsu söejoonistus 1931-1940.a. kunstiteosed. Eduard Ole (1898-1995) o Oli eesti maalikunstnik.
24 25 Madisoni hinnamudel lineaarse nõudlus puhul Kulu ühiku kohta $50 Lineaarse nõudlufunktsiooni parameetrid (esimeselt lehelt) Lõikepunkt Tõus 1100 -10 Hinna mudel Hind $55 Nõudlus 550,00 Kasum $2 750 Kontroll Data/Tablega ja vastav graafik Hind Kasum hind ja kasum 2750 3000 55 2750 60 5000 65 6750 2500 70 8000 75 8750 2000 80 9000 85 8750
1. Antud on funktsioonid f(x) = logx ja g(x) = -1 1.1. Skitseeri ühes ja samas teljestikus nende funktsioonide graafikud; 1.2. Leia millistes punktides on nende funktsioonide väärtused võrdsed; 1.3. Leia milliste argumendi x väärtuste korral on funktsiooni f(x) väärtused väiksemad funktsiooni g(x) väärtustest; 1.4. Leia funktsiooni f(x) väärtus, kui x = 10 cos 4 2. On antud funktsioon y =x 3 -5x 2 . Leia selle funktsiooni 2.1. nullkohad; 2.2. positiivsus- ja negatiivsusvahemikud; 2.3. ekstreemumkohad, nende liik ning ekstreemumpunktid; 2.4. kasvamis- ja kahanemisvahemikud; 2.5. skitseeri selle funktsiooni graafik; 2.6. graafikule puutuja punktis, mille abstsiss on 5. 3. Antud on funktsioonid f(x) = sin2x ja g(x) = sinx. 3.1. lahenda võrrand f(x) = g(x) lõigul [0;2] ; 3.2. joonesta ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) ja g(x) graaf...
Vastus ümarda ühelisteni. 6. Tassi valati kohv temeperatuuriga 90°. Kohvi jahtumist kirjeldab valem u (t ) 18 80 0,9 t , kus t on aeg minutites ja u kohvi temperatuur kraadides. Kui soe on kohv 10 minuti pärast? Mitu minutit võtab aega kohvi jahtumine 60° - ni? ARVESTUSLIK TÖÖ. Logaritm. 11.klass KITSAS 1. Skitseeri teljestikku logaritmfunktsiooni y log 2 x graafik. Leia funktsiooni määramis-, muutumis-, negatiivsus-, positiivsuspiirkond, nullkohad, ja kasvamis ning kahanemisvahemikud. Joonesta samasse teljestikku funktsiooni y 2 x graafik. Tähista mõlemad. 2. Lahenda võrrandid ja kontrolli lahendit: a. log 3 x 5 e. log 24 x log 4 x 6 0 b. log x 256 4 1
Vastus ümarda ühelisteni. 6. Tassi valati kohv temeperatuuriga 90°. Kohvi jahtumist kirjeldab valem u (t ) 18 80 0,9 t , kus t on aeg minutites ja u kohvi temperatuur kraadides. Kui soe on kohv 10 minuti pärast? Mitu minutit võtab aega kohvi jahtumine 60° - ni? ARVESTUSLIK TÖÖ. Logaritm. 11.klass KITSAS 1. Skitseeri teljestikku logaritmfunktsiooni y log 2 x graafik. Leia funktsiooni määramis-, muutumis-, negatiivsus-, positiivsuspiirkond, nullkohad, ja kasvamis ning kahanemisvahemikud. Joonesta samasse teljestikku funktsiooni y 2 x graafik. Tähista mõlemad. 2. Lahenda võrrandid ja kontrolli lahendit: a. log 3 x 5 e. log 24 x log 4 x 6 0 b. log x 256 4 1
Siis viidi nõel kokkupuutesse taigna pinnaga ning lasti seejärel vabalt langeda taignasse. Tardumine algas siis, kui nõel ei vajund enam läbi taignakihi alusplaadini. Seejärel hakati nõela laskma iga 3-10 sekundi tagant kehasse, samas võeti lugem, kui sügavale nõel vajus. Tardumisaeg loeti lõppenuks, kui nõel ei vajunud enam taignasse üle 1mm. Antud aegade ja vajumissügavuste kohta on koostatud graafik: Graafik 1. 4.Survetugevuse määramine (Tabel 3) Proovikeha pinnad hõõruti puhtaks, et need oleksid siledad. Seejärel mõõdeti survepind, millega 2 keha olid omavahel koos. Edasi asetati kehad survepingi vahele, mis survet tõstes jõudis survetugevuseni, mille juures kehad purunesid. Saadud lugem võeti manomeetrilt. 300 ühikule vastas 5000 kgf. Arvutati purustav jõud iga proovikeha puhul valemi (1) järgi. Edasi arvutati survetugevus iga
5.4 S kus, 10 katsekeha koormustaluvus, [kPa]; F koormus 10 % -lisel deformatsioonil; S katsekeha ristlõikepind. 3.5.2. Survepinge määramine kaudse meetodiga Materjalide koormustaluvus määratakse ka kaudse meetodiga, kus lähtutakse katsetatava materjali tihedusest. Koormustaluvus kaudsel määramisel arvutatakse valemi , [kPa] Valem 3.5.5 abiga. EPS-i tiheduse ja survepinge sõltuvus on toodud Graafik 3.1. 10=10,00 -81,0 , [kPa] Valem 3.5.5 Koormustaluvuse ja näivtiheduse vaheline sõltuvus 3.6. Soojuserijuhtivuse määramine kaudse meetodiga Graafik 3.1 Soojuserijuhtivus kaudsel määramisel arvutatakse valemi Valem 3.6.6 järgi. EPS tiheduse ja soojuserijuhtivuse sõltuvus on toodud graafikulGraafik 3.2 : =0,025314+5,174310-50+
ÜLESANNE 3 FUNKTSIOONI TEISENDAMINE Teisenda funktsioon f(x) järgmistele kujudele ja tee igaühe kohta graafik. y=6x^2+5x-4 a=2 1. f(x)= 6*x^2+5*x-4 2. f(-x)=6*((-x)^2)+5*(-x)-4 3. -f(x)=-(6*x^2)-(5*x)+4
5.3 Tardumisajad Katse algus 11:00 Tardumise algus 11:24:30 Tardumise lõpp 11:33:24 Tardumisajad: algus 24 min 30 sek lõpp 33 min 24 sek Graafik 1. Kipsisegu tardumine 45 Nõela vajumissügavus [mm] 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35
omavaheline seos. Logaritmfunktsioon ja tema parameetri t muutumispiirkond on lõik [T, T], siis Arvtelje mõiste määramispiirkond, väärtuste hulk ning graafik. Funktsioonil f on piirväärtus - kohal a, kui suvalises piirprotsessis xa, x = (t) mis rahuldab tingimust xa, funktsiooni väärtus f(x) läheneb miinus
Tõestused !!! limx-F(x)=F(-)=0 ja limx+F(x)=F(+)=1. F(x 1)F(x2), kui x1
sim('h2irekindlus'); BERkodVec(n,:)= BERkod; BERVec(n,:)= BER; end; semilogy(EbNoVec,BERkodVec(:,1),'o',EbNoVec,BERVec(:,1),'*'); legend('Kodeerimisega BER','Kodeerimiseta BER'); xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('Vea tõenäosus'); title('Kodeerimisega ja kodeerimiseta BER'); grid on; Modelleerimise tulemused Joonis 6. Vigasuse tõenäosuse sõltuvus signaal/müra suhtest ja häirekindla koodi kasutamisest Kokkuvõte Modelleerimise tulemusena on veaparandusega kanali graafik väiksema vigasuse tõenäosusega kui veaparanduseta kanali graafik. Koodi kasutamise eelis kasvab seda kiiremini, mida suurem on signaal-müra suhe. Vea tõenäosusel 10-3 on kodeerimisega signaali BER-i graafikut vaadates nähe, et nõutav on ca 1dB võrra väiksem SNR kui kodeerimiseta signaali BER-i puhul.
plastmasslehtri ja filterpaberiga. Sobiva aja möödudes alustan filtrimist. Jälgin, et saadav filtraat oleks selge, mitte hägune. Juhul, ku lahus on hägune, tuleb seda uuesti filtrida. · Määran nelja filtraadi optilise tiheduse spektrofotomeetril lainepikkusel 280 nanomeetrit. 3 · Vastavalt optilise tiheduse väärtusele leian kalibreerimisgraafikult proovides sisalduva türosiini kontsentratsiooni. Katseandmete põhjal koostatakse graafik. Jälgitakse, et see moodustaks ühtlase sirge. Andmed Aeg (min) Optiline tihedus ABS Tyr konsentratsion (mg/ml) 0 0,426 0,067 5 0,554 0,089 10 0,769 0,121 15 0,920 0,145 Graafik Arvutus
puhul.ühep.pidev.funk pos.suund.Reaalarvud vastavuses üks : eelnevad 3 punkti!omadused ühele.+abs.väärtuse om(4), arvu ümbrus+tõk.hulk=0-i ümbrus, seoses suur.ja nt.vahemik, lõik, poollõik. Jääv ja väh.väärtusega: väärtus saav. muutuv suurus: piirkond, x ja y Sellel lõigul+iga väärtus suur.ja seotus, ,määramisp.(x-i muutumisp.) vä.vahel+ kui otspunktides ESITUS: tabel,analüüt,graafik(pos ja neg, punkti üldkuju, funk graafik, erin.märg.väärtu si, siis väh.1 rahuldab?+ max 1 lõikepunkt paaris, punkt, kus f(c)=0. paaritu-x e X per.funk.-f(x+C)=f(x), x Funk.difer.def: võrdeline e X, kasv. Ja kah.funk.rakendamine argumendi muuduga ja nullist argumentidele x1 ja x2, hulk D.astmef.märpiirk. sõltuvus a- erineva tul.korral on funk.muut st.a)a=p/q (kui q paaritu, a>0, siis ja dif. Ekvival.suurused
5 5,2 1,1 7,4 5 5,2 1,1 7,4 5 5,2 1,1 7,4 5 5,2 1,1 7,4 Keskmine 4,93 5,18 1,01 7,094 Pärast leidsime mahumassi (). Anum tühjana kaalus 0,476kg, turvas kaalus 3,624kg ja turvas kaalus koos anumaga 4,1kg. Graafikul 1 on toodud ka graafik, mis näitab pöördeid sekundis erinevate raskustega. 6N/ graafikul on järsk hüpe ebaühtlase ketramise tulemusel. Graafik 1. Erinevate raskustega pöörded sekundis. Niiskuse arvutasime järgneva valemi abil: W = , kus W niiskus. a algkaal. b - kaal pärast turba kuivatamist. Kaalusime turvast pärast igat viit minutit 105º juures kolm korda. Pärast viit minutit
Vaatleme selles teljestikus joont G, mis koosneb kõikvõimalikest punk- tidest P = (x,f(x)), kusjuures P esimene koordinaat x jookseb läbi kogu määramispiirkonna X. Seda joont nimetataksegi funtsiooni f graafikuks. Seega, lühidalt kirjutades on funktsiooni f graafiku definitsioon järgmine: G = {P = (x,f(x))||x X}. Graafiku punkti P teist koordinaati f(x) võib tõlgendada P "kõrgusena" x- telje suhtes. Kui f(x) > 0, siis on graafiku "kõrgus" positiivne, st graafik paikneb ülalpool x-telge. Kui aga f(x) < 0, siis on "kõrgus" negatiivne, st graafik jääb x-teljest allapoole 3. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = f(x). Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = -f(x). Perioodilised funktsioonid. Funktsiooni f nimetatakse perioodiliseks, kui leidub konstant C > 0 nii, et iga x X korral
𝑓``(𝑡) 𝑓```(𝑡) 𝑓 (𝑛) (𝑡) 17). (Kumerus, nõgusus, käänupunktid) −𝑓`(𝑡) − (𝑥 − 𝑡) − (𝑥 − 𝑡)2 − ⋯ − (𝑥 − 𝑡)𝑛−1 1! 2! (𝑛 − 1)! *Öeldakse, et funktsiooni f (x) graafik on kumer punktis a (täpsemini punktis (a, f (a))), kui − 𝐻𝑝(𝑥 − 𝑡)𝑝−1 = leidub punkti a selline 𝜹 - ümbrus, et funktsiooni f (x) graafik on argumendi x väärtustel 𝑓(𝑛+1) (𝑡) ümbrusest (a- 𝜹 ; a + 𝜹 ) allpool
On võimalik vaid siis, kui funktsiooni argumendil on lõplik arv väärtusi. 2. Analüütiline Funktsioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisatakse ka määramispiirkonna kirjeldus. 3.Graafiline Funktsioon esitatakse graafikuna tasandil ristkoordinaadistikus. Funktsiooni f graafiku definitsioon on järgmine: G = {P = (x, f(x)) || x X} . · Graafiku omadused: o Kui f(x) > 0, siis graafik paikneb ülalpool xtelge. o Kui aga f(x) < 0, siis graafik jääb xteljest allapoole. o Kui suvaline yteljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut lõigata maksimaalselt ühes punktis, siis funktsioon on ühene. o Juhul, kui eksisteerib vähemalt üks yteljega paralleleelne sirge lõikab funktsiooni graafikut mitmes punktis, vaadeldav funktsioon on mitmene. 3.
On võimalik vaid siis, kui funktsiooni argumendil on lõplik arv väärtusi. 2. Analüütiline Funktsioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisatakse ka määramispiirkonna kirjeldus. 3.Graafiline Funktsioon esitatakse graafikuna tasandil ristkoordinaadistikus. Funktsiooni f graafiku definitsioon on järgmine: G = {P = (x, f(x)) || x X} . · Graafiku omadused: o Kui f(x) > 0, siis graafik paikneb ülalpool xtelge. o Kui aga f(x) < 0, siis graafik jääb xteljest allapoole. o Kui suvaline yteljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut lõigata maksimaalselt ühes punktis, siis funktsioon on ühene. o Juhul, kui eksisteerib vähemalt üks yteljega paralleleelne sirge lõikab funktsiooni graafikut mitmes punktis, vaadeldav funktsioon on mitmene. 3.
deformatsiooni korral otsesel mõõtmisel CS(10)150 ja kaudsel mõõtmisel CS(10)120. [8] Katsetatud vahtpolüstüreeni soojaerijuhtivus tuli 0,0341 . Kirjandusliku allika järgi on soojaerijuhtivus 0,037-0,041. [5] Vastavalt nendele näitajatele on katsetatud vahtpolüstüreeni toote tähistamise kood: EVS-EN 13163-T2-L2-W2-BS250-CS150 Toote klassifikatsioon EPS 150 7. Kasutatud kirjandus 1. http://www.estplast.ee/et/misoneps 2. http://www.ttu.ee/public/e/eneli-liisma/8_Soojusisolatsioon.pdf graafik 1. lk.4 3. http://www.ttu.ee/public/e/eneli-liisma/8_Soojusisolatsioon.pdf graafik 2. lk.5 4. http://www.ttu.ee/public/e/eneli-liisma/8_Soojusisolatsioon.pdf tabel 5. lk.7 5. http://www.ttu.ee/public/l/lembi-merike-raado/Sugis2012/Ehitusmaterjalid_12_II.pdf lk. 48 6. http://www.ttu.ee/public/e/eneli-liisma/8_Soojusisolatsioon.pdf tabel 6. lk.7 7. http://www.ttu.ee/public/e/eneli-liisma/8_Soojusisolatsioon.pdf tabel 8. lk.8 8. http://www.ttu.ee/public/e/eneli-liisma/8_Soojusisolatsioon
avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. moodul ruutvõrrand Ruutvõrrandi lahendamine a 9 b 1 c 0 VBA x1 -0,9583333 -0,1111111 lahenda ruutvõrrand x2 -0,2916667 0 d -57,9375 1 graafik x y -5 5,25 -4,5 5,25 -4 5,25 -3,5 5,25 -3 5,25 -2,5 5,25
dm 3 mol b)100000 Pa (0,987 atm, 750 mmHg), 273, 15 K, 22,7 6. Kui suur on õhu keskmine molaarmass? Kuidas see on leitud? g M O2 29,0 mol arvestatud on lämmastiku ja hapniku massivahekorda. 7. Kuidas muutub gaasi maht temperatuuri tõstmisel, kui rõhk ja gaasi mass ei muutu? Visandada graafik. Gaasi maht suureneb. (Gay-Lussac’i seadus) 8. Kuidas muutub gaasi maht rõhu tõstmisel, kui gaasi mass ja temperatuur ei muutu? Visandada graafik. Gaasi maht väheneb. (Boyle’i – Mariotte’i seadus) 9. Kuidas määrati metalli reageerimisel happega eraldunud vesiniku ruumala? Tuleb mõõta vee nivoo büretis enne reaktsiooni (V1). Metallitükk mähkida märja filterpaberi sisse. Mõõta väikese mõõtesilindriga 5-6 ml soolhappelahust.Kukutada
Esitusviis tabeli kujul: Funktsiooni argumendi võimalikud väärtused esitatakse tabeli ühes reas (veerus) ja neil vastavad funktsiooni väärtused tabeli teises reas (veerus). On võimalik vaid siis, kui funktsiooni argumendi on lõplik arv väärtusi. Analüütiline esitusviis: Funktsioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisatakse ka määramispiirkonna kirjeldus. Näiteks avaldis y = x2 , x [0, 1] Funktsiooni graafiku mõiste: Funktsiooni f graafik on kõikide järjestatud paaride (x, f(x)) hulk, kus x on määramispiirkonna X element. G = { P = (x, f(x)) || x X} . Graafiku omadused: Suvaline y-teljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut lõigata maksimaalselt ühes punktis. 3. Paaris- ja paaritud funktsioonid: Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = f(x). Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = -f(x)
võrratuse märk muutub vastupidiseks, st f() > (), siis on f kahanev hulgas D. Kasvamispiirkonnas funktsioonigraafik tõuseb, kahanemispiirkonnas langeb. Astmefunktsioon y = , kus a on nullist erinev konstantne astendaja. Määramispiirkond: Eksponentfunktsioon y = , kus astmealus a on konstantne ja rahuldab võrratust a>0. Lisaks sellele eeldame veel, a 1, sest muidu oleks see konstantne funktsioon. X=R, Y = (0,). Graafik on juhtudel a > 1 (kasvav) ja 0 < a < 1 (kahanev). Trigonomeetrilised funktsioonid: y = sinx, X = R, Y = (-1,1), graafik perioodiline perioodiga 2, paaritu funktsioon y = cosx, X = R, Y = (-1,1), graafik perioodiline perioodiga 2, paarisfunktsioon y = tanx, X = R / || k Z, Y = R, graafik periood on , paaritu funktsioon y = cotx, X = R/ k || k Z, Y = R, periood on , paaritu funktsioon 4
baroki jäljendamine, tellijad olid uusrikkad, Pariisi ooperiteater, Brüsseli Justiitspalee, Vittorio Emanuele II monument, eklektika erinevate stiilide segunemine, võeti kasutusele raudkonstruktsioonid, Kristallpalee, Kings Cross, Pariisi raamatukogu; maalikunst kindel süzee, maal nagu jutustus, taaselustati maastikumaal, teoste ainestik romantilistest teostest, õitsele puhkes ajaloomaal, Inglismaa William Blake ,,Looja jumal", William Turner akvarell- ja õlimaalija ja graafik, marinist, kasutas voolavat vävikasutust, nõrgad kontuurid, ,,Vihm, aur ja kiirus", ,,Temeraire´i viimne sõit", ,,Lumetorm", Hispaania F. Goya kaunivärvilised paraadportreed, õukonna kunstnik, loomingus oli romantilisi jooni, ,,Kapriisid", ,,Alba hertsoginna", ,,Karnevalistseen", Saksamaa P. O. Runge ,,"Hommik, ,,Hülsenbecki lapsed", Prantsusmaa T. Gericault maalikunstnik ja litograaf, süzeeks
vee värvus punakaspruun ja läbipaistev. Kanariku järve puhtuse tagab ka ümbritsev mets. Võru joogivee kvaliteet on väga hea. Võru linn saab oma joogivee puurkaevust, kokku on neid 10. Vett töödeldakse Võru veetöötlusjaamades. Puurkaevuveest eraldatakse üleliigne raud ja magneesium. Joogiveena kasutatakse ainult põhjavett, mis on tunduvalt kvaliteetsem ja paremini kaitstud kui pinnavesi. Joogivee kvaliteeti võib rikkuda puurkaevude rike või veevärgisüsteemi tõrge. 1.1 Graafik Võru vee kvaliteedi kohta 2. Maapind Võru linna loodus on väga mitmekesine. Võru linna ümbritsevad paljud metsad, mis tasakaalustavad keskkonda. Mitmekülgne ökosüsteem tagab toitainete rikka mullastiku, kus kasvavad erinevad taimeliigid. Looduslikku maapinda rikub uute teede ehitus ja inimesed. Teede uuendamise ja ehitamisega kaasneb maapinna hävimine ja mitte ainult ehitavas kohas, vaid ka kõrvalistel maapindadel, halveneb mullastiku kvaliteet
Dünaamika – uurib, kuidas liikumine tekib ning erinevate mõjude tagajärjel muutub Koordinaadistik – kokkulepitud mõõtmissuunad, mõõtühikud ja asukoha mõõtmise eeskirjad Nihe – keha algasukohast lõppasukohta suunatud sirglõik(valemites tähega s tavaliselt) Sõltuvuse väljendamise meetodid – Analüütiline(valemid) ja Graafiline(graafikud) Liikumisvõrrand – matemaatiline avaldis, mis näitab keha koordinaatide sõltuvust ajast Liikumisgraafik – graafik, mis näitab keha asukoha (koordinaadi x) sõltuvust ajast Vastastikmõju – üks keha mõjutab teist(vastastikmõjude tagajärjel muutub kehade liikumise suund, kiirus ning keha kuju) Jõud – vastastikmõju tugevus(tähis F ja mõõtühik 1N) Newtoni esimene seadus – „kehale mõjuvate jõudude puudumisel või nende kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt“ - inertsiseadus
00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 1/S0, l/mol 1/𝑣_𝑚𝑎𝑥 =11574⇒ 𝑣_𝑚𝑎𝑥=0,0000864=8,64∗ 〖 10 〗 ^(−5) 𝑚𝑜𝑙/(𝑙∗𝑠) 𝐾_𝑚/𝑣_𝑚𝑎𝑥 =1620,2⇒ 𝐾_𝑚=0,139 M 1.62 0 4) Michaelis-Menteni graafik 𝑣_0=(8,64∗ 〖 10 〗 ^(−5)∗0,07)/(0,139+0,07)=0,000028=28,8∗ 〖 10 〗 ^(−6) 𝑚𝑜𝑙/(𝑙∗𝑠) 𝑣_0 = 28,8*10^-6 𝑆_0 0.07 𝑣_0 = 𝑣_𝑚𝑎𝑥/2= 4,32*10^-5 𝑆_0=𝐾_𝑚 0.139 56 Michaelis-Menteni graafik
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Ehitusmaterjalid Laboratoorne töö nr.2 Tehiskivide katsetamine 1. Töö eesmärk Antud töö eesmärk on määrata tehiskivi veeimavus ning survetugevus kuiva proovikeha ja vees immutatud proovikeha puhul. Saadud survetugevuste põhjal hinnata materjali pehmenemiskoefitsient. 2. Kasutatud materjalid Töös katsetati silikaattellist. Tellise mõõtmed olid ligikaudu 250 ×120 ×88 [mm]. 3. Kasutatud vahendid Töös kasutati järgnevaid seadmeid/vahendeid: Hüdrauliline survepress – täpsus 0,1 kN Nihik – mõõtepiirkond 150mm, vähim skaala jaotis 0,2mm 4. Katsemetoodika 4.1 Tiheduse määramine Iga tellise mõõt leitakse nihikuga kolmest eri punktist ning arvutatakse aritmeetiline keskmine kolmest tulemusest. Saadud andmetega leitakse kehade ruumala valemiga 1: V =a ×b × h (1) kus V – keha ruumala [cm3] ...
Arvu b logaritmiks nim. alusel a arvu c millega alust a astendades saadake arv b. _______________________________ =b log a b | b > 0, sest neg. arvudel ja arvul 0 ei ole logaritmi. a>0 a 0 =b _______________________________ Korrutis: log a(b1 * b2 ) = loga b1 + loga b2 Jagatis: log a(b1/b2) = loga b1 loga b2 Aste: = k * loga b _______________________________ Üleminek logaritmi ühelt aluselt teisele = b Graafiku asümptoot sirge, millele funktsioon graafik tõkestamatult läheneb.
Kanname tasandile riistuvad x ja y teljed.Vaatleme selles teljestikus joont G mis koosneb punktidest P=(x;f(x)) kusjuures P esimene kordinaad x jookesb läbi kogu määramispirkonda X .Seda joont nimetataksegi funktsiooni f graafikuks. Graafiku omadused Punkt P teist kordinaadi f(x) võib tõlgendada P ,,kõrgusena" x telje suhtes.Kui f(x)>0 ;siis on graafiku kõrgus positiivne,kui aga f(x) < 0 siis negatiivne. X-y teljestikus antud punkti üldkuju on P=(x,y) , funktsiooni f graafik koosneb aga punktidest P=(x, f(x)) , siis rahuldavad graafiku punktid võrrandit y = f(x) . Suuvaline y-teljega parallelne sirge saab funktsiooni grafikut lõigata maksimalselt ühes punktis. 3. Paaris- ja paaritud funktsioonid- Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga x kuulub X korral kehtib võrdus f(-x) = f(x). Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui iga x kuulub X korral kehtib võrdus f(-x) = -f(x).
moodi? Tehke hinnete jaotusele vastav tulpdiagramm. 2 7. (11 p). Joonestage ühte teljestikku funktsioonide y = x2 3x 4 ja y = - x + 3 3 graafikud. Leidke ruutfunktsiooni nullkohad ja graafiku haripunkti koordi- naadid. Missugustes punktides lõikab lineaarfunktsiooni graafik koordinaattelgi? 8. (11 p) Silindrikujulise anuma läbimõõt on 56 cm ja kõrgus 120 cm. Kas sellesse anumasse saab valada 5 ämbritäit vett, kui ämbri maht on 9 liitrit? Kui kõrgele sel juhul vesi anumas tõuseb ja kui mitu protsenti anumast on veel täitmata? © Allar Veelmaa 2008 PÕHIKOOLI MATEMAATIKA PROOVIEKSAMI ÜLESANDED 2008.a. 1. (7 p.) Lihtsustage avaldis (3a + b)(3a b) (2b + 3a)2 12ab ja arvutage selle täpne
käsitöölised, mitte õppinud kutselised kunstnikud. Tavaliselt on rahvakunst tarbekunst ja hõlmab seega mööbli, maja- ja tööriistad, rõivad, vaibad, ehted, mänguasjad, ehitised jms. Rahvakunsti eksponeeritakse Eesti Rahvamuuseumis, Tartus. 5) Graafika üks kujutava kunsti kolmest põhiliigist. Graafika peamised väljendusvahendid on jooned ja must-valged või värvilised pinnad. 5.1)Näiteid graafika ja graafikute kohta: Eduard Viiralt (1989-1954). Eesti graafik. Alustas kunstiõpinguid Tallinna Kunsttööstuskoolis. Pallase kunstikoolis õppis ta algul skulptuuri, ent peagi sai graafika tema põhialaks. Ta täiendas end Dresdenis (1925- 1939) ja 1946-1954 elas ta Pariisis ja on maetud sealsele Pere- Lachaise'i kalmistule. Viiralt on avaldanud Eesti estampgraafika arengule suurt mõju, tema looming tõstis Eestis graafika teiste kunstiliikidega võrdväärseks. Kuulsaimad tööd: (Paremal) ,,Jutlustaja" (1932), (all
Alustas oma õpinguid skulptuuri ja trükkimisega ja hiljem töötas peamiselt graafikas Oma kunstis kasutas ta erinevaid meetodeid, sealhulgas gravüüri, litograafiat, monotüüpiat, puulõikekunsti, oforti, metsotintot ja akvatintat. Noor araabia poiss. Eduard Wiiralt Metsotinto, 1940 Eduard Viiralt (Wiiralt) Eesti 20. sajandi I poole silmapaistvaim ja tuntuim graafik Pariisi kunstivaramud ja aktiivne kunstelu kui ka sealne boheemlik ja eksootiline elulaad mõjutasid oluliselt loomingut 1930. aastate lõpus pöördus realistliku kujutamisviisi poole Tuntumad teosed on Põrgu, Eduard Wiiralt Kabaree, Neegripead, Lamav Lamav Tiiger tiiger, Kaameli pea 1937. Pehmelakk Põrgu. Eduard Viiralt. http://www.youtube.com/watch?v=VQWuw7UNwG0 Vaasgravüür, ofort. 1930-1932
Kunstiareng võtab mandrist erineva suuna. Klassitsism ei saa inglise maalikunstis tähtisaks. Varakult pääsevad domineerima romantiline ja realistlik käsitlusviis. Thomas Lawrence (1769 - 1830) Kuulsaim inglise portretist. Stiililt virtuooslik, voolav ja elegantne, kuid sisemiselt tühine ja pealiskaudne. Thomas Lawrence "Master Lambton" Thomas Lawrence "George IV" William Blake (1757 - 1827) Inglise luuletaja, graafik ja maalija. Oli sügavalt usklik inimene, elas enda loodud fantaasiamaailmas. Tuntuim teos on "Muistsed ajad", mis illustreeris luuletust "Euroopa, prohvetlik ettekuulutus". William Blake "Muistsed ajad" Edwin Landseer (1802 - 1873) Kuulsaim inglise loomademaailija. Loomad esinevad tema piltidel tihti inimlikkudes situatsioonides. Edwin Landseer "Päästetud" John Crome (1768 - 1821) 19. sajandi maastikumaali teerajaja. Maalis vaid inglise loodust.
nimega Treponema Pallidium Pallidum. Levib bakteriga, mida kannavad edasi loomad, kes ise haigusesse ei nakatu (näiteks puuk). Selle haiguse vastu puudub vaktsiin. Ülesanne 7 Millise haiguse kahanemist näitab järgnev graafik? ............................................................................................................... ................................................... ...................................................................... ............................................................................................ ....................... ............................................................................................................... ............................
neil vastavad funktsiooni väärtused tabeli teises reas (veerus). On võimalik vaid siis, kui funktsiooni argumendil on lõplik arv väärtusi. 2. Anaüüutiline esitusviis. Funktsioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisatakse ka määramispiirkonna kirjeldus. 3.Graafiline esitusviis. Funktsioon esitatakse graafikuna tasandil ristkoordinaadistikus. Funktsiooni f graafiku definitsioon on järgmine: G = {P = (x, f(x)) || x X} . Kui f(x) > 0, siis graafik paikneb ülalpool x-telge. Kui aga f(x) < 0, siis graafik jääb x-teljest allapoole. Kui suvaline y-teljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut lõigata maksimaalselt ühes punktis, siis funktsioon on ühene. Juhul, kui eksisteerib vähemalt üks y-teljega paralleleelne sirge lõikab funktsiooni graafikut mitmes punktis, vaadeldav funktsioon on mitmene. 3. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Perioodilised funktsioonid. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid. Astmefunktsioon
2) kas f ( x ) = x3 - 4x on paaritu funktsioon. 1 3) funktsiooni nullkohad, positiivsus ja negatiivsuspiirkonnad. 2 Vastus: 1) -15, 15 a3 -4a , x3 +3ax2 + (3a2 -4)x , 2) f(-x) = -f(x) 3) X+ = (-2; 0) U ( 2; ) X- = ( - ; -2 ) U ( 0 ; 2 ) b) Joonisel on esitatud funktsiooni graafik. Leidke funktsiooni graafikult 1) nullkohad 2) positiivsus- ja negatiivsuspiirkond 3) kasvamis- ja kahanemisvahemikud 4) maksimum- ja miinimumpunkti koordinaadid Vastus: 1) x1= -1,6 x2 = 3,1
Standardiseeritud jääkide hulgas polnud ühtegi liiget, mille väärtus oleks üle 3 olnud ning ühtegi vaatlust polnud tarvis välja visata. Vaatlusi on 288. Nüüd jääkide analüüsi juurde. Jääkide analüüsis on kaks olulist punkti, millest lähtuda: jääkide summa peab lähenema nullile ja jääkide jaotus peab lähenema normaaljaotusele. Standardiseeritud jääkide summa on -2,35861E-12, seega esimene tingimus on täidetud. Graafik (vt. Joonis 5) näitab, et jääkide jaotus on normaaljaotuse lähedane ja teinegi tingimus on täidetud. Kasutades saadud mudelit leiame prognoosi (vt. Tabel 6): Tabel 6. Prognoos. Prognoos aasta 2002 2003 2000 2008 eksam/kool 34 63 54 50 kood 3 3 3 3
2. praktiline töö Tagasisidestatud süsteemi süntees ja analüüs 1. B=[1;1] C=[0 1] Sel juhul on süsteem juhitav ja jälgitav 2. eig(A) ans = -2 1 Mittestabiilne, kuna 1 pole negatiivne 3. y()= 4 .Polünoomi valik ksii = 0.999 Sel juhul stabiliseerub graafik aeglaselt ning võngub nõrgalt. 5. Tagasisidestatud süsteemide süntees L=place(A',C',P)' L = 12.6837 5.0000 K=place(A,B,P) K = 15.3673 -10.3673 6. Süsteemi väljund käitub, nagu tabelis nõutud 7. Tagasisidestatud süsteem on stabiilne, erinevalt algsest süsteemist
2. Mis on täiendusprintsiip? Ükski uus teooria ei saa tekkida tühjale kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. 13. Mis on vektorite skalaarkorrutis? Tooge kursusest kaks näidet. 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 36. Lähtudes Hooke'i seadusest, tuletage potentsiaalse energia valem elastsusjõu korral. 49. Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. 89. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isobaarilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
