Praktikum I Tõmbekatsed terase ja malmiga Töö eesmärk: Madalsüsinikterase (plastne metall) ja hallmalmi (habras metal) käitumise tutvustus tõmbel ja survel. Olulisemate karakteristikute määramine. Kasutatavad katseseadmed: Katsemasin Zwick/Roell Z250 Suurim jõud: 250kN Tööpõhimõte: Pöörlevad spiraalkruvid sunnivad liikuvtraaversi siirduma allapoole või ülespoole. Tõmbekatsekeha kinnitatakse kiilhaardeosadesse liikuva ja liikumatu traaversi vahel. Nii jõudu kui ka haardeosade asukoha muutu registreerivatel seadmetel on elektrooniline väljund, mis suunab andmeid arvutisse töötlemiseks. Siirete mõõtmiseks võib kasutada kas haardeosade asukoha muutumist või ekstensomeetrit, sõltuvalt soovitavast mõõtmistäpsusest. Juhtimistarkvara: TestXpert (Programmis TestXpert II on kasutusel normile EVS-EN 10002-1:2001 vastavad tähised. Nende vastavus meie kasutatud tä...
üks x väärtus, millele vastab mitu y väärtust 7. Kirjeldada funktsiooni esitust tabelina ja analüütiliselt. (lk 4) Funktsiooni argumendi võimalikud väärtused esitatakse tabeli ühes reas (veerus) ja neile vastavad funktsiooni väärtused tabeli teises reas (veerus). On võimalik vaid siis, kui funktsiooni argumendil on lõplik arv väärtusi. Funktsioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisatakse ka määramispiirkonna kirjeldus. 8. Mis on funktsiooni graafik? Loetleda graafiku omadusi. (lk 4 – 5) Funktsioon esitatakse graafikuna tasandil ristkoordinaadistikus. Graafik on joon(ed), mis kirjeldavad x ja y omavahelist seost ja suhet kindlates punktides. Kanname tasandile ristuvad x- ja y-teljed. Vaatleme tasandil hulka G, mis koosneb punktidest P(x, f(x)), mille esimene koordinaat x omandab kõik väärtused määramispiirkonnas X. Seda hulka nimetatakse funktsiooni f graafikuks. 9. Defineerida paaris- ja paaritu funktsioon. (lk 6)
Funktsioon: eeskiri, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavasse sõltuva muutuja ning ühe kindla väärtuse. JRK. NIMI HINNE 1. Mari Maasikas ... Järjekorra number ja nimi on sõltumatud muutused, hinne on sõltuv muutus. Võrdeline sõltuvus: Kaht suurust, mille vastavate väärtuste suhe on jääv nimetatakse võrdeliseks suuruseks. Seda jäävat suhet nim. nende suuruste võrdeteguriks. y = ax Võrdelise suuruse graafik: Kahe muutuja vahelist võrdelist seosest saame hea ülevaate, kui kirjutame selle seose graafiliselt. Võrdelise seose y = ax graafik on sirge, mis läbib kordinaatide alguspunkti. Pöördvõrdelise sõltuvuse graafik: 7 Pöördvõrdelise sõltuvuse y=a graafikut nimetatakse hüperbooliks. Pöördvõrdelise x
määramispiirkond? 3. Jalgsimatk kestis 9 tundi. Esimesed 5 tundi liiguti kiirusega 4,5 km/h, siis puhati pool tundi ja ülejäänud aja liiguti kiirusega 4 km/h. Avaldada läbitud teepikkus (s) aja t funktsioonina. Leidke selle funktsiooni määramispiirkond. Paaris- ja paaritud funktsioonid Funktsiooni y = f(x) nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui f(-x) = f(x), ja paarituks funktsiooniks, kui f(-x) = -f(x) iga x korral määramispiirkonnast X. Paarisfunktsiooni graafik on sümmeetriline y-telje suhtes, paaritufunktsiooni graafik aga 0-punkti suhtes. y Paaritu funktsioon 0 x Paarisfunktsioon Perioodilised funktsioonid Funktsiooni f(x) nimetatakse perioodiliseks, kui leidub selline nullist erinev reaalarv , nii et f(x + ) = f(x) iga x X korral. Vähimat positiivset väärtust, mille korral see
Määramispiirkond - argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Muutumispiirkond - muutumispiirkonna Y all mõeldakse funktsiooni kõikvõimalike väärtuste hulka. loomulik määramispiirkond - Argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Graafikuna, tabelina, analüütiline 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni f graafik on kõikide järjestatud paaride (x, f(x)) hulk, kus x on määramispiirkonna X element. 5. Mis on tasuvuspunkt. müügimaht, mille puhul tulu ja kulu on võrdsed. 6. Nõudlusfunktsioon Nõutav kogus QD on toote ühikuhinna p funktsioon, mida väljendatakse QD=Q (p) Pakkumisfunktsioon Pakutav kogus QS on toote ühikuhinna p funktsioon, mida väljendatakse kujul QS=Q (p) 7. Defineerida tuletis. Mis on marginaalsuurus
Piltlik- d. Nooldiagrammine- b. Valemiga - e. Sõnadega- c. Tabelina- f. Funktsiooni f nimetatakse üheseks¸ kui argumendi igale väärtusele vastab üksainus funktsiooni väärtus. g. Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui f(-x)=f(x) iga x korral määramispiirkonnast X. Graafik on sümmeetriline y-telje suhtes. h. Funktsiooni f nimetatakse paaritu funktsiooniks, kui f(-x)= -f(x) iga x korral määramispiirkonnast X. Graafik on sümmeetriline O-punkti suhtes. i. Funktsioon f on piirkonnas X kasvav, kui selles piirkonnas igale suuremale argumendi väärtusele vastab suurem funktsiooni väärtus, s.t kui x 1< x 2 , siis f (x 1)< f ( x 2) . j
Tallinna Tehnikaülikool
Infotehnoloogia teaduskond
Programeerimine I
Kodutöö
Funktsioonide tabuleerimine
4. variant
Üliõpilane: ***********
Matrikli number: ******
******
Hindaja: ******
Tallinn
2011
Sisukord
1. Tiitlileht
2. Sisukord
3. Selgitus
4. Graafik
5. Algotim
6. Programm
Selgitus
On antnud funktsioon f(x)=. Esimeskes kasutaja sisestab x argumendi algväärtus (a) , mis
võib olla iga. Edasi ta sisestab x argumendi lõppväärtus (b), mis peab olema rohkem kui
väärtus a (a
190 1,205 1,330 186,9 6,932 7,811 191,32 22 0,125 0,879 -4,42 -0,074 7,737 Kalibreeritava termopaari absoluutne viga = t - t1 (1.1) E MV = E 0 - E1 (1.2) Graafik 1.1 .E1= f1(t) Tegeliku EMJ sõltuvus temperatuurist t 3 Graafik 1.2. t1= f2(t) Temperatuuri t1 sõltuvus temperatuurist t Järeldus. Katse tulemused näitavad, et gradueeritava termopaari mõõtemääramatus on liiga suur.
Selleks asetada kõik kuus 0 katsekeha korraga vette ja võtta sealt ükshaaval välja järgmiste ajavahemike järel: 1. 0,5 min, 2. 1 min, 3. 3 min, 4. 5 min, 5. 10 min ja 6. 20 min. Pärast väljavõtmist tähistada katsekehad numbritega. 5. Pärast vanandamist määrata kõigi katsekehade kõvadus, kanda saadud tulemused tabelisse 7.3 ja joonestada nende alusel (arvestades ka kõvadust karastatud olekus) graafik HRB = f (t van). Katsetulemuste tabel. Kõvaduse HRB 1 2 3 Termotöötlemise viis Vanadamise kestus min . . . keskm. Enne karastamist - 69 69 66 68 Pärast karastamist - 15,5 18 19 17,5
x2 x 4 0,5 3 x 12 x 1 1 2 x 5ln1 8 3 4 log10 . Kontrolli lihtsustamise õigsust. 3 6 x 2 12 x 2 4) Lihtsusta funktsiooni y avaldist ja joonesta funktsiooni graafik. 8 x 18 x 2 22 x 2 1 2x 4x a 5) Lihtsusta funktsiooni y : avaldis ja joonesta saadud x a x ax x a xa funktsiooni graafik. Leia saadud graafiku puutuja võrrand, kui puutepunkti abstsiss on 1.
TTÜ Materjaliteaduse Instituut Füüsikalise keemia õppetool Kolloidkeemia laboratoorne töö 15 VEDELIKU VISKOOSSUSE TEMPERATUURIOLENEVUSE MÄÄRAMINE Töö käik.Enne katset tuleb viskosimeetri toru, kuul ja sulgurid puhastamisvarda abil hoolikalt puhastada. Kui toru seintele on jäänud kelme, tuleb see eemaldada sobiva lahusti abil ja lahusti jäljed omakorda eetriga. Seejärel täidetakse viskosimeetri toru kuni 25 mm toru otsast allapoole uuritava vedelikuga ja pannakse kohale tabeli alusel valitud kuul. Jälgitakse, et kuuli alla ei jääks humulle, ja suletakse toru. Viskosimeetri mantel ühendatakse termostaadiga, mis on reguleeritud nutavale temperatuurile. Lubatav temperatuuri kikumine katse vältel on ±0,1°. Katset võib alustada10 ..15 min järel, mis on vajalik temperatuuri ühtlustumiseks uuritavas vedelikus ja termostaadis. Pööratakse viskosimeetrit ja mdetakse stopperi abil aeg, mille jooksul kuul läbib vahemaa k...
26.veebr -13,0 27.veebr -5,9 28.veebr -0,6 Keskmine -13,6 Maksimaalne 0,5 Minimaalne -28,5 Lisa 8 Jaanuar ja veebruar 2007 vaatlustulemuste graafikud Graafik nr 1. Mõõtmistulemus (°C) jaan.07 Jõgeva linnas 15,0 10,0 5,0 Graafik 0,0 -5,01.jaan 7.jaan 13.jaan 19.jaan 25.jaan 31.jaan nr 2. -10,0 -15,0 Mõõtmistulemus (°C) veeb.07 Jõgeva linnas -20,0 -25,0 5,0 -30,0 0,0 1.veebr 5.veebr 9.veebr 13.veebr 17.veebr 21.veebr 25.veebr Keskmine -5,0
loga bc = loga b + loga c, kui b > 0 ja c > 0 loga = loga b loga c, kui b > 0 ja c > 0 loga bn = nloga b, kui b > 0 log a c log b c = log a b · Eksponentfunktsioon Kui y = ax, a > 1, siis on kasvav funktsioon. Tema graafik ei lõika x-telge ja graafik läbib punkti (0; 1). Kui y = ax, 0 < a < 1, siis on kahanev funktsioon. Tema graafik ei lõika x-telge ning graafik läbib punkti (0; 1). · Logaritmfunktsioon Kui y = loga x, a > 1, siis on kasvav funktsioon. Tema graafik ei lõika y-telge ning graafik läbib punkti (1; 0).
Sõltuvaks muutujaks nimetatakse funktsiooni y. Funktsiooni määramispiirkond. Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi x muutumispiirkonda. Funktsiooni y muutumispiirkonnaks Y nimetatakse funktsiooni väärtuseid, mis vastavad kõigile argumendi väärtustele piirkonnas X. Funktsioonide liigid. Paarisfunktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni f(x), mis rahuldab tingimust f ( x) = f (- x) iga x puhul määramispiirkonnas X. Paarisfunktsiooni graafik on sümmeetriline y- telje suhtes: y = x2 Paarituks funktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni f(x), mis rahuldab tingimust f (- x) = - f ( x) iga x puhul määramispiirkonnas X. Paaritu funktsiooni graafik on sümmeetriline 0 punkti suhtes. Näiteks f(x)=x, f(x)=sinx. y = sin x Liitfunktsioon. Lihtfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis sõltub argumendist vahetult Liitfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni piirkonnas X kujul F ( x ) = f [ ( x ) ]
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL SOOJUSTEHNIKA INSTITUUT Praktilised tööd aines Soojustehnika Töö nr. 1 TERMOPAARIDE KALIBREERIMINE Üliõpilane: Matrikkel Rühm: Üliõpilane: Matrikkel Rühm: Üliõpilane: Matrikkel Rühm: Õppejõud: Heli Lootus Töö tehtud: 07.10.2009 Aruanne esitatud: 11.11.2009 Aruanne vastu võetud: Katseseadme skeem Tallinn 2009 1. Töö eesmärk oli määrata tehnilise termopaari termoelektromotoorjõu E olenevus temperatuurist t ja koostada graafikud E1=f1(t) ning t1=f2(t). Lisaks tuli arvutada termopaari absoluutne viga. 2. Töö käik: Pärast ahju katseks valmis seadmist, määrasime ahjule digitaalselt vajaliku temperatuuri. Teades, et temperatuuriregulaator töötab pulseerivas...
ideaalides Romantismi tunnused Nimetus romantism kandub kunsti üle kirjandusest Väärtuslikumad romantismi saavutused maalikunstis Romantism seab esiplaanile isiku-ja loominguvabaduse, rõhutas tundeelu tähtsust Eeskujusid leiti keskajast, eksootilistest idamaadest ja barokk- kunstist Maalikunsti tuleb taas liikumine, järsud valguskontrastid, hoogne pintslikäsitlus Pearõhk kloriidil Eugene Delacroix, 1798-1863 Oli prantsuse kõige tuntum maalikunstnik ja graafik Tema maalid on dünaamilised, kontrastse värvikäsitlusega ja viimistletud tehnikaga. Kunstitöödes on sageli kajastatud vägivalda, ahastust ja valu. Tema loomingut on otsustavalt mõjutanud reisid Põhja- Aafrikasse, millest ajendatud tööd kujutavad värvikirevat ja liikuvat idamaist maailma Eugene Delacroix maalid Alziiri naised 1834 Chiose veresaun 1824 Fransisco Goya 1746-1828 Oli Hispaania maalikunstnik kui ka õukonnamaalija
- Argumendi väärtuste hulk on funktsiooni määramispiirkond X ja funktsiooni väärtuste hulk on funktsiooni muutumispiirkond Y. 2. Funktsioonide liigitus paarisfunktsiooniks ja paarituksfunktsiooniks. Kaks tuntumat paarisfunktsiooni ja kaks tuntumat paaritutfunktsiooni. - Kui terves määramispiirkonnas kehtib funktsiooni f(x) jaoks võrdus f(-x)=f(x), siis on tegemist paarisfunktsiooniga. Paarisfunktsiooni graafik on sümmeetriline y-telje suhtes. f(x)=x2, sest (-x)2=x2 f(x)=cosx, sest cos(-x)=cos x - Kui terves määramispiirkonnas kehtib funktsiooni f(x) jaoks võrdus f(-x)=-f(x), siis on tegemist paaritu funktsiooniga. Graafik on sümmeetriline 0-punkti suhtes. f(x)=x3, sest (-x)3=-x3 f(x)=sinx, sest sin(-x)=-sinx f(x)=tanx, sest tan(-x)=-tanx 3. Funktsiooni piirväärtuse mõiste ja sümbol. Piirväärtuse 5 omadust.
1. Mis on fni määramispiirkond ja kuidas seda tähistatakse? (õpikus lk. 125) 2. Mis on fni muutumispiirkond ja kuidas seda tähistatakse? 3. Mida nim. fniks?(lk. 124) 4. Mida nim. fni nullkohtadeks? Tähis ja tingimus. 5. Mida nim. fni positiivsuspiirkonnaks? Tähis ja tingimus. 6. Mida nim. fni negatiivsuspiirkonnaks? Tähis ja tingimus. 7. Millal nim. fni vahemikus kasvavaks? 8. Millal nim. fni vahemikus kahanevaks) (lk. 134) 9. Missugust fni nim. kasvavaks? 10. Missugust fni nim. kahanevaks?(lk. 136) 11. Millal on funktsioonil kohal xe maksimum? (lk. 136) 12. Millal on fnil kohal xe miinimum? 13. Missugust fni nim. paarisfniks? (lk. 147) 14. Milline omadus iseloomustab paarisfni graafikut? 15. Missugust fni nim. paariituks? (lk147,148) 16. Milline omadus iseloomustab paaritu fni graafikut? Vastused 1. Fni määramispiirkonnaks X nimetatakse argumendi x kõigi väärtuste hulka mille korral saab f...
Absoluutne viga arvutatakse valemist Δt=t-t1. ΔEmV saime valemist ΔEmV=E0-E1. E0 on kalibreeritava termopaari emj ahju temperatuuril t gradueerimistabeli kromel- alumel järgi. E1 on kalibreeritava termopaari emj ahju temperatuuril t mõõdetuna võrdlustermopaariga. ΔEmV väärtus ei ületa üheski punktis lubatavat viga 0,16mV seega jääb vaadeldava termopaari viga temperatuurivahemikus +30…+150°C, lubatud piiridesse. Graafik 1. Kalibreeritava termopaari termo-EMJ sõltuvus temperatuurist Graafik 2. Kalibreeritava termopaari temperatuuri sõltuvus mõõdetud temperatuurist. 5. Järeldus Katsete tulemusest järeldub, et kalibreeritav termopaar sobib kasutamiseks soojustehnilistes mõõtmistes, kuna arvutustest tulenevalt mahub viga, temperatuurivahemikus +30…+150 °C, lubatud piiridesse.
3. (3) Kauplus sai 1000 klaaspudelis olevat jooki. Tõenäosus, et vedamisel puruneb üks pudel on 0,0 Leida tõenäosus, et kauplus sai rohkem kui kaks katkist pudelit. 0 0,049787068 P(a) 0,57681 1 0,149361205 2 0,224041808 0,423190081 4. (5) Rahakotis on 6 münti, 2 20-sendilist ja 4 50-sendilist. Juhuslikult võeti kolm münti. Saadus raha juhuslik suurus. Leida selle keskväärtus ja dispersioon ning joonistada jaotusfunktsiooni graafik. Graa märkida ära oluliste punktide väärtused. 2 kahekümnelist 4 viiekümnelist x- rahasumma x1 90 20;20;50 0,066667 20;50;20 0,066667 50;20;20 0,066667 0,2 120 20;50;50 0,2 50;20;50 0,2 50;50;20 0,2 0,6 150 50;50;50 0,2
275 1,908 2,027 267,8 10,084 10,235 252,1 21,2 0,119 0,16 15,7 0,94 11,175 300 2,036 2,155 281,6 10,668 10,824 266,5 21,2 0,119 0,16 15,1 1,383 12,207 Graafik 1.1 E1=f1(t) Tegeliku EMJ sõltuvus ajast t 2 Graafik 1.2 t1=f2(t) Temperatuuri t1 sõltuvus temperatuurist t Järeldus Katse tulemused näitavad, et gradueeritava termopaari mõõtemääramatus on liiga suur.
Funktsiooni graafiku teisendused Heldena Taperson www.welovemath.ee y f (x) ....graafik saadakse funktsiooni y=f(x) graafiku peegeldamisel x- telje suhtes. y 3x 4 y (3 x 4) 3 x 4 y f ( x) ....graafik saadakse funktsiooni y=f(x) graafiku peegeldamisel y- telje suhtes. y 3x 4 y 3 x 4 y b f (x) ....graafiku saame kui funktsiooni y = f(x) graafiku iga punkti ordinaati korrutame arvuga b. y 3x 4 y 2(3 x 4) 6 x 8 y f (k x) ... graafiku joonestamiseks vajalikud punktid saame, kui funktsiooni y = f(x) graafiku iga punkti abtsissi korrutame arvuga k ning seejärel arvutame ordinaadi väärtuse. ...
Kõrgeim temperatuur esineb juulis, 19°C, ning madalaim jaanuaris, -12,3°C (6). Lumi sajab Joonis 3 Duluth kliima graafik oktoobrikuust kuni aprillini (7). Joonis 3. Duluth'i kliima graafik (6) 5 2. Eesti geograafiline asukoht Eesti Vabariigi territoorium on Ida-
19 0,0689352777 0,090793 0,10675 20 0,0658658182 0,086751 0,102 f) konstrueerida astmefunktsiooni osatuletiste graafikud muutuja x 2 järgi teise muutuja x1 kolmel erineval tasemel (x1 = 11, x1 = 15 ja x1 = 18); astmefunktsiooni tuletise(funtksiooni muutumise kiiruse)e ressursi x2 efektiivuse graafik ress 0,9 0,8 rsi x2) efektiivsus 0,7 0,6 0,5 astmefunktsiooni tuletise(funtksiooni muutumise kiiruse)e ressursi x2 efektiivuse graafik ress 0,9 0,8 muutuja x2(ressursi x2) efektiivsus
K3012 redutseerimiskoefitsient (männi korral 0,45) 3.4 Puidu risti kiudu survetugevuse määramine. Survetugevuse määramiseks kasutatakse proovikehasid ristlõike mõõtmetega 20 x 20 mm ja pikkusega kiu suunas 60 mm. Koormamine toimub standartse terasest vahetüki abil, nii et survepind on 20 x 20 mm. Koormamise kiirus on 100 kgf/min (981 N/mm). Katse käigus määratakse astmeliselt kasvavale survejõule vastav deformatsioon mm. Joonestatakse graafik F = f(). Suure deformeeritavuse tõttu võetakse puidu survetugevuseks risti kiudu tinglikult pinge väärtus, millest alates kaob lineaarne seos pinge ja deformatsiooni vahel. Sellele vastav jõud (F) leitakse katseandmete põhjal joonistatud jõudude deformatsioonide kõveralt. Survetugevus arvutatakse valemiga 7. Survetugevuse tulemused on tabelis 5 ja survejõu sõltuvus deformatsioonist graafikul 2. Valem 7: RS = F / (a * b) RS proovikeha survetugevus [N/mm2]
25,0 1,0 25,0 1,2 vabadusastmete arv f = k h 1 = 5 1 1 = 3. ( h = 2, kuna ühtlasel jaotusel on kaks parameetrit a ja b). Et nullhüpotees vastu võetaks peab Seega võin nullhüpoteesi vastu võtta ning järeldada, et üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 5. Konstrueerin samas teljestikus järgmised graafikud: 5.1 Empiirilise jaotise histogrammi graafik: 5.2 Hüpoteesile 4.1 vastava normaaljaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik: Xxxxx xxxxx xxxx 5.3 Hüpoteesile 4.2 vastava eksponentjaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik: 5.4 Hüpoteesile 4
9167 3 7 Standardhä29.46043 4 10 Mediaan 46 5 15 Haare 99 6 28 7 29 8 30 9 31 10 32 11 32 12 42 13 46 14 47 15 47 16 48 17 53 18 68 19 70 20 75 21 75 22 79 23 94 24 96 25 99 5.3) 6. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 10) i xi yi x-xkesk y-ykesk (x-xkesk)2 1 4.3 4.6 1.22 1.44 1.4884 2 2.8 0.7 -0.28 -2.46 0.0784 3 2.2 0.4 -0.88 -2
Def:Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nimetatakse funktsiooni y=f(x) muudu Δy ja argumendi muudu Δx suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. Def: Kui funktsioonil f(x) on tuletis punktis x, siis öeldakse, et funktsioon on diferentseeruv punktis x. Def: Geomeetriliselt võib funktsiooni y=f(x) interpreteerida kui selle funktsiooni graafikule punktis (x; f(x)) konstrueeritud tõusunurga tangensit. Def: Funktsiooni y=f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nimetatakse suurust f ´(x +) = lim Δy Δx Δ→0+ Δy Def: Funktsiooni y=f(x) vasakpoolseks tuletiseks kohal x nimetatakse suurust ...
4 0,01000 f(norm) 3 f(eksp) 2 0,00500 f(ühtl) 1 0 0,00000 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 6. Empiirilise jaotusfunktsiooni graafik ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 Emp Ühtl 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 9 Keili Kajava 7.
36 38 113,4 6619,1 0,0032139 8,79771 37 36 112,5 7061,2 0,0032347 8,86237 38 34 111,7 7552,4 0,0032557 8,92962 39 32 111 8019,1 0,0032771 8,98958 Metalli graafik tõus = 0,35 ± 0,01 =a/b vabaliige = 100,26 ± 0,52 U()= Metall 127 126 125 124 Page 1 123 122 121 120 Metall
Koostage järgmiste funktsioonide väärtuste tabelid: 1) Y=sin(x) 2) Y=cos(x) 3) Y=sin(2x)+2cos(x) Salvestage iga funktsioon eraldi töölehele ja pange töölehtedele funktsioonide nimed. Nurga x väärtused tuleb anda kraadides (0 kuni 360 kraadi sammuga 20 kraadi). Excelis peavad trigonomeetriliste funktsioonide argumendid olema radiaanides, seega tuleb kõigepealt teisendada kraadid radiaanideks. Saadud tabeli 2 veeru (nurk kraadides ja funktsiooni väärtus) järgi moodustage funktsiooni graafik (valige diagrammi tüüp X-Y Scatter). Funktsiooni graafik salvestage tabeli kõrvale. Nurk kraadides Nurk radiaanides Y=cos(x) 0 0.0 1 20 0.3 0.9396926 Koosinu 1.5 40 0.7 0.7660444 60 1.0 0.5 1 80 1
Mõju avaldasid mõned näitused mida eesti kunstnikud pääsesid vaatama 1970.aastate alguseks oli eesti kunst tundmatuseni muutunud 1980.a sai väga populaarseks plakatikunst Maalikunstnikud Ilmar Malin ● Olev Subbi Elmar Kits ● Henn Roode Aleksander Vardi ● Valdur Ohakas Valve Janov ● Evald Okas Ülo Sooster ● Artur Rinne Günther Reindorff ● Heldur Viires Ilmar Malin (1924-1994) ● Oli eesti maalikunstnik, joonistaja, graafik ● Lõpetas Eesti Riikliku Kunstiinstituudi ● Ta viibis kuni 1948.a Siberis vangilaagris, kuna võitles Saksa sõjaväes http://elm.estinst.ee/site_media/covers/27_kaas.jpg “Laps emaga” (1957) http://www.e-kunstisalong.ee/images/malin_laps_emaga.jpg “Puhkekodus” (1959) http://www.e-kunstisalong.ee/images/malin_puhkekodus.jpg Elmar Kits (1913-1972) Oli eesti maalikunstnik
SURMA, HAIGUST, ÜKSINDUST JA HIRMU, KARTIS SEINAKONTAKTE, VASAKU KÄE KESKMISES SÕRMES ON KUULIHAAV, EI KASUTANUD MUSTA VÄRVI. ,,KARJE", ,,ELUTANTS", ,,MADONNA", ,,AADAM JA EEVA". FOVISM: EKSPRESSIONISMI EELKÄIJAD, HUVI VÄLJENDUSLIKKUSE VASTU, MEELEOLU VÄLJENDAMINE, VÄRVID TEGELIKKUSELE VASTUPIDISED, LOOBUMINE LOODUSE VÄLJENDAMISEST, VÄRVILAIGUD, AKTIMAALID JA PORTREED OLID LIHTSUSTATUD, MOONUTUSED, EMOTSIOONIDE EDASIANDMINE. HENRI MATISSE PRANTSUSE MAALIKUNSTNIK, GRAAFIK, SKULPTOR; MEELEOLU OLI RAHULIK, VÄRVIDEGA ANDIS EDASI TUNDEID, INIMESED POLE SARNASED, MAALIS KÕIKE, MIDA NÄGI, PÕHIVÄRVID HELESININE, ROOSA JA KOLLANE, FIGUURI RÕHUTAS MUSTA PIIRJOONEGA, PUUDUS RUUMILISUS. ,,ELURÕÕM", ,,MUUSIKA", ,,TANTS", ,,KULDKALAD". KUBISM: EELKÄIJAKS OLI PAUL CEZANNE, KUUBILISED VEIDRUSED, KUJUTAMINE TÜKELDATUD PINDADEGA, ANALÜÜTILISES LAHUTATI MOTIIVID VÄIKESTEKS OSADEKS, SÜNTEETILISES
1. Eugene Delacroix-Oli prantsuse kõige tuntum romantistlik maalikunstnik ja graafik. Juulirevolutsiooni ajendil lõi ta ühe oma kuulsaimatest maalidest ’’Vabadus viib rahva barrikaadidele’’. 2. Romantismi piiritletakse aastatega 1789-1830. Alguse sai Saksamaal, levis edasi Inglismaale ja Prantsusmaale. 3. Jean-Jacques Rousseau-Oli prantsuse filosoof ja kirjanik. Tema poliitiline filosoofia mõjutas tugevalt prantsuse revolitsiooni. Tema üleskutse oli keskenduda rohkem looduse ja loomulikkuse poole. Loomulikkuse ja
Esimeses tabelis vastab igale x väärtusele ainult üks y väärtus, seega on tegemist funktsiooniga. Teises tabelis vastab väärtusele x = 3 kaks erinevat y väärtust (7 ja 8), tabel ei esita funktsiooni. Kolmandas tabelis vastab igale x väärtusele ainult üks y väärtus (see, et need väärtused on võrdsed, ei ole üldse oluline), järelikult on tegemist funktsiooniga. Näide 2. Selgitame, kas koordinaatteljestikus on funktsiooni graafik. 4 Joonis 2 Joonis 3 Joonis 4 Joonis 5 Jooniselt 2 on näha, et igale x väärtusele vastab täpselt üks y väärtus tegemist on funktsiooniga. Joonisel 3 vastab vahemikus 2 < x < 2 ühele x väärtusele mitu erinevat y väärtust, seega see graafik funktsiooni ei esita
2 1 8 , 2 2 6.Graafik 1: Empiirilise jaotuse ja hüpoteetilise normaaljaotuse histogrammid, hüpoteetilise normaaljaotuse tihedusfunktsioon. 7.Graafik 2: Konstrueerida samas teljestikus graafikud empiirilisse jaotusfunktsiooni F(x) graafik, Parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotuse F(x) graafik ja hüpoteetilise normaaljaotuse jaotusfunktsiooni F(x) graafik kooskõlas punktiga 5. 8.Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi ja/või -testi abil hüpoteesi, et põhikogumi 2 jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotus, võttes olulisuse nivooks =0,05 st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks Dkr = 0,265. Tabel 5.
56 70 8,517 22,517 5 3 0,1026 0,2611 0,1585 9,51 0,71256 1,15560 70 84 22,517 36,517 3 1 0,2611 0,3749 0,1138 6,828 1,15560 1,34547 84 90 36,517 42,517 1 5 0,3749 0,4099 0,035 2,1 6. Graafik 1: Empiirilise jaotuse ja hüpoteetilise normaaljaotuse histogrammid, hüpoteetilise normaaljaotuse tihedusfunktsioon. 7. Graafik 2: Konstrueerida samas teljestikus graafikud empiirilisse jaotusfunktsiooni F(x) graafik, Parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotuse F(x) graafik ja hüpoteetilise normaaljaotuse jaotusfunktsiooni F(x) graafik kooskõlas punktiga 5. 8.Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi ja/või -testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks
Siis viidi nõel kokkupuutesse taigna pinnaga ning lasti seejärel vabalt langeda taignasse. Tardumine algas siis, kui nõel ei vajund enam läbi taignakihi alusplaadini. Seejärel hakati nõela laskma iga 3-10 sekundi tagant kehasse, samas võeti lugem, kui sügavale nõel vajus. Tardumisaeg loeti lõppenuks, kui nõel ei vajunud enam taignasse üle 1mm. Antud aegade ja vajumissügavuste kohta on koostatud graafik: Graafik 1. 4.Survetugevuse määramine (Tabel 3) Proovikeha pinnad hõõruti puhtaks, et need oleksid siledad. Seejärel mõõdeti survepind, millega 2 keha olid omavahel koos. Edasi asetati kehad survepingi vahele, mis survet tõstes jõudis survetugevuseni, mille juures kehad purunesid. Saadud lugem võeti manomeetrilt. 300 ühikule vastas 5000 kgf. Arvutati purustav jõud iga proovikeha puhul valemi (1) järgi. Edasi arvutati survetugevus iga proovikeha puhul valemi (2) abil
Valmistati normaalkonsistentsiga kipsitaigen ja valati see koonilisse rõngasse. Siis viidi nõel kokkupuutesse taigna pinnaga ning lasti seejärel vabalt langeda taignasse. Tardumine algas siis, kui nõel ei vajund enam läbi taignakihi alusplaadini. Seejärel hakati nõela laskma iga 3- 10 sekundi tagant kehasse, samas võeti lugem, kui sügavale nõel vajus. Tardumisaeg loeti lõppenuks, kui nõel ei vajunud enam taignasse üle 1mm. Antud aegade ja vajumissügavuste kohta on koostatud graafik: Graafik 1. 4.4 Painde- ja survetugevuse määramine. Painde- ja survetugevuse määramiseks valmistatakse normaalkonsistentsest taignast 3 proovikeha, mõõtmetega 40*40*160 mm. Proovikehade valmistamiseks võetakse 1200 g kipsi ja segatakse veega. Segu segatakse 60 sekundit ning vlatakse vormidesse. Proovikeha tihendamiseks koputatakse vormi 5-6 korda vastu lauda. Paindetugevuse määramisel asetatakse proovikeha paindeseadme tugedele selliselt, et küljed,
Tähista noolte ja numbritega järgmised protsessid: 1) aurumine, 2) veeauru kondenseerumine 3) sademed 4)maapinda imendumine 5) pindmine äravool 6) maasisene äravool Miks sajab Kairos väga vähe? Graafikutel A ja B on kujutatud Niiluse vooluhulga muutumist aasta jooksul Miks on aasta sademed jaotunud kahes Entebbes ühtlasemalt kui Bahir erinevas kohas, Hartumis ja Kairos. Daris? Kumb graafik kumba kohta iseloomustab? Põhjendage. Õige vastus: Kairos sajab väga vähe, sest Kairo paikneb troopikavöötmes ehk pöörijoone lähedal, mistõttu valitseb seal aastaringselt kõrgrõhuala/laskuvad õhumassid, mis sademeid ei anna. Entebbes on aasta sademed jaotunud ühtlasemalt kui Bahir Daris, sest Entebbe asub ekvatoriaalses kliimavöötmes, Bahir Dar aga lähisekvatoriaalses kliimas.
Erikadu, silmuse pindala p1, [W/kg] 1,33 3,67 2,2 Koertsiivjõud Hc, [A/m] 50,6 108,16 76,8 Erikadu, ristkülik p2, [W/kg] 2,1 4,79 4,68 7. Graafikud Katsekeha nr1. Raud Joonis . Raua suhtelise magnetilise läbitavuse ja magnetvälja tugevuse võrdluse graafik Joonis . Raua magneetimiskõver Katsekeha nr2. Ferrid 1 Joonis . Ferrid magneetimiskõver Joonis . Ferrid 1 suhtelise magnetilise läbitavuse ja magnetvälja tugevuse võrdluse graafik Katsekeha nr.3 Ferrid 2 Joonis . Ferrid 2 Magneetimiskõver Joonis . Ferrid 2 suhtelise magnetilise läbitavuse ja magnetvälja tugevuse võrdluse graafik 8. Tulemuste analüüüs Tulemuste põhjal võib õelda, et raual ( katsekeha nr.1 ) on kõige
KIPSSIDEAINETE KATSETAMINE 1. Töö eesmärk Antud töö eesmärk on katsetada kipssideainete füüsikalisi omadusi, valada ise kipsi ning katsetada selle omadusi juba tahkunud kujul. Samuti leida kipsi ning vee vahekord, mis on eelduseks sobiliku kipsitaigna kontsistentsi jaoks. Kipsi painde- ja survetugevuse leidmine. 2. Töös katsetatud materjalid Kips (+vesi) 3. Töös kasutatud töövahendid Nihik, sõel avadega 0,2x0,2 mm, Suttardi viskosimeeter ja silinder, Vicat' aparaat, paindeseade, hüdrauliline press 4. Katsemetoodika 4.1 Jahvatuspeensuse määramine Esmalt kuivatatakse kips 50 +/- 5ºC juures ning seejärel võetakse 50 g proov ning asetatakse sõelale nr. 02. Sõelumine lõpetatakse siis, kui 1 minuti jooksul läbib sõela vähem kui 0,05 g materjali. Jahvatuspeensust väljendab see hulk materjali, mis jäi kogu materjali hulgast sõelale. 4.2 Kipsitaigna normaalkontsistentsi leidmine Eelnevalt niisutatud nõusse valatakse vett (umbes 50-...
Summaarne sooja tarbevee koormus: N=838,6 MWh Summaarne koormus ühes välisõhu temperatuuride vahemikus: Q = Qküte + Qvent + Qsoetv Tabel 3. Summaarne sooja tarbevee koormus Temp, °C Q MW -25...-20 Q1 1,86 -20...-15 Q2 1,11 -15...-10 Q3 0,97 -10...-5 Q4 0,84 -5...0 Q5 0,71 0...5 Q6 0,59 5...10 Q7 0,46 Q 6,53 2. Graafik 1. Soojuskoormuse kestvusgraafik Sooja tarbevee koormus 3. Tippkoormus: Q=Qmax+Qsoojuskaod=2,088MW Aastatoodang: Q=(Qküte+Qvent+Qtv)/(1-kaod)=4401 MWh 4. Kütusetarve M=KM soojusvajadus/(kütuse kütteväärtus*katlamaja kasutegur)=166,1 t/a 2 5. Veekulu ja läbimõõt G=tippkoormus/(vee erisoojus*(Tpv-Ttv))=9,06 kg/s Tihedus (92,2°C)=968,8
0,03125 52 51 52 51,6 61,04 0,0625 58 59 59 58,6 53,75 0,125 69 69 69 69 45,65 0,25 85 86 84 85 37,05 0,5 111 112 112 111,6 28,22 Pindpinevuse isoterm. Valitud kontsentratsioonidele on leitud Z väärtused ja pindliig ning vastavalt sellele koostatud tabel ning graafik. Kontsentratsioon c 1/c Z Z J/m2 Pindliig 1/ mol/l mJ/m2 mol/m 2 0,03125 32 8,5 0,0085 0,000003489 286588,4706 0,0625 16 11,5 0,0115 0,000004721 211826,2609 0,125 8 12,5 0,0125 0,000005131 194880,16
LABOR 7 PINDADE SOOJUSKIIRGUSE UURIMINE IP TERMOMEETRI ABIL ARVUTUSED JA VASTUSED Valguse energia leidmiseks kasutan valemit: , kus ja h – Planci konstant (h = 6,626×10-34). 1. Graafikul 1 on näha, et kokkuvõttes soojeneb punase värvikaardi pind kõige rohkem, 31 kraadi. See on vastavuses teooriaga, mis ütleb, et punases neeldub kõige rohkem energiat. Teooria kohaselt peaks sinises olema madalam temperatuur, kui rohelises. Arvatavasti mõõtmise ebatäpsuste tõttu tuli sinise värvikaardi temperatuur veidi kõrgem. Mõjutajateks olid aeg ja lambi asend värvikaardi suhtes. Värvikaardi pindade soojenemine aja jooksul 32 31 30 29 Temperatuur (◦C) 28 ...
Vabavõnkumiseks nimetatakse süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist(sumbuvad ja sumbumatud). Kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega. 2. Millist võnkumist nimetatakse harmooniliseks (kuidas muutub kehale mõjuv jõud sõltuvana hälbe suurusest, milline on selle jõu suund)? Esita harmoonilise võnkumise võrrand koos kõigi tähiste selgitusega ja esita graafik hälbe sõltuvusena ajast. Harmooniliseks nim sellist võnkumist, mis toimub hälbega võrdelise ja tasakaaluasendi poole suunatud jõu mõjul ning hälbe x kirjeldub võrrandiga: x- A x sinW x t (harmoonilise võnkumise võrrand) t-aeg A-amplituud W-võnkumise ringsagedus W x t-võnkefaas GRAAFIK (TEE ISE) 3. Milline on seos harmoonilise võnkumise ja ühtlase ringjoonelise liikumise vahel? Selgita seda sõnaliselt ja joonise abil.
8. Potentseerige ehk leia x: a) log x = 4 log a + 2 log b 3; b) log x = (log a +log b) 5 log a 3 c) log x = - log y ; d) ln x = ln 49 4 ln a + 3 3x + 6 9. Leidke funktsiooni y = log 4 määramispiirkond. x -2 10. Joonistage funktsiooni f(x) = log 0,1 x graafik. Iseloomustage. 11. Lahendage võrrandid ja tehke kontroll. a) log 3 ( x - 27 ) = 2 ; b) lnx = 5 ln2 + ln 0,5; 2 c) log ( x 2 + 3 x - 14) - log( x - 2 ) = 1 ; d) (log 4 x) 2 + log 4 x - 6 = 0 ; e) log x = - log 2 12. Lahendage võrratus log(x 5) > 0 13. Kumb on suurem ? log 0,5 8 või log 0,5 12 . Põhjenda graafikuga. 2 14
1. Mõõtmistulemuste graafiline analüüs Füüsikalistes katsetes mõõdetakse sageli kahte suurust x ja y , millest üks on teise funktsioon y f x . Nende suuruste vahelise sõltuvuse heaks illustratsiooniks on graafik (vaata joonist 7). Üldjuhul on graafikuks sujuv, ilma murdepunktideta kõver. Selle saamiseks tuleb kõigepealt katsepunktidele teljesuunaliste sirglõikudena usaldusalad märkida. Seejärel aga nendest selline sujuv kõver läbi tõmmata, mis oleks kõige lähemal katsepunktidele ja läbiks samas kõiki usaldusalasid. Joonis 7. Katsepunktide lähendamine sujuva kõveraga. Joonisel 7 esitatud lähenduskõvera mingi punkti A ordinaadi määramatuse leidmiseks
4. Sageduse suhteline tihendus saadakse kui sagedus jagatakse intervalli vahesummaga ( ) 5. Kumulatiivne sagedus saadakse liites väärtuste juurde järgmise rea sageduse ( ) väärtus Histogramm on astmeline kujund, mis kujundab endal ristkülikuid, mille alused on võrdsed intervalli vahesummaga ( ) ning kõrgus võrdne sageduse suhtelise tihedusega . Pindala on alati võrdne 1-ga. Kumulatiivse sageduse graafik kujundab endal ristkülikuid, mille alused on võrdsed intervalli vahesummaga ( ) ja kõrgus võrdne kumulatiivse sagedusega , kasvades 0-st 1-ni. 2. Juhuslik sündmus. Tehted sündmustega. Sündmuse sagedus ja tõenäosus. Juhuslik sündmus võib toimida või mitte (täringu viskamisel võib tulla 3, võib ka mitte). Sündmuse A + B summa on sündmus, mille toimumine seisneb neist vähemalt ühe (A v B) toimumises. Sündmuse A x B korrutis
GRAAFIK 5) Hüvise kasulikkus Majapidamise hinnang hüvise tarbimisväärtusele, see on alati suhteline(sõltub tarbijast) ning muutlik(sõltub sellest kui tungivat vajadust hüvis rahuldab) 6) Samakasulikkuskõver (graafikul) ja selle omadused Samakasulikkuskõver- kõiki samaväärsetele tarbimiskomplektidele vastavaid punkte ühendav joon. o On negatiivse tõusuga ehk langevad o Täidavad kogu tarbimisruumi o Ei ristu kunagi omavahel o On kumerad GRAAFIK 7) Tarbimiseelarve ning selle graafiline esitus eelarvejoon Sissetulekutega piiratud majapidamise tarbimisvõimalused.(selle ulatuses on maksimaalselt võimalik tarbida) Eelarvejoon-Kõik eelarvejoonel paiknevad komplektid on majapidamisele rahaliselt kättesaadavad fikseeritud tarbimiseelarve korral. GRAAFIK 8) Optimaalse tarbimiskomplekti leidmine Samakasulikkuskõvera ning eelarvejoone puutepunkt(selle poolt kirjledatav tarbimiskomplekt-nullpunktist kaugeimal. + ÜLESANDED
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
