kehade asukoha muutumisel mõjub potentsiaalne energia. Mehaaniline koguenergia on potentsiaalse energia ja kineetilise energia summa, 9. Välisjõud inimese liigutustegevusel: Välisjõud väljendavad väliskeskonna ja selle materiaalsete objektide mõju inimese kehale ja inimese keha suhtes on välisjõududeks raskusjõud, kehakaal, toereaktsioon, väliste kehade inertsijõud, väliste kehade elastsusjõud, hõõrdejõud, keskkonna taksitused. 10. Keha tasakaalu liigid: Kolm põhilist tasakaalu liiki: püsiv tasakaal, ebapüsiv tasakaal ja neutraalne tasakaal. Valikvastsused: 1. Meestel on keha raskuskese suhteliselt: a. madalamal kui naistel b. kõrgemal kui naistel c. samal kõrgusel kui naistel d. erineval kõrgusel kui naistel 2. Skeletiluude põhiliseks mehaaniliseks omaduseks on: a. viskoossus b. roomavus c. plastsus
MEHAANIKA. 2.KINEMAATIKA ALUSED. Kinemaatika uurib kehade liikumist. Eristatakse kahte liiki liikumist : kulgliikumine ja pöördliikumine. 2.1.Kulgliikumise kinemaatika Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. 2.1.1.Sirgjooneline liikumine Füüsikaliselt kõige lihtsamalt kirjeldatav liikumine: trajektoor on sirge, kiirus ei muutu! Ühtlasel liikumisel läbitakse mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused: v = konstantne 2.1.2.Ühtlane ringliikumine on keha või masspunkti konstantse kiirusega liikumine mööda ringjoont . Ühtlane rigjooneline liikumine on liikumine konstantse kiirendusega mis on alati suunatud ringjoone keskpunkti. r tähistab siin ringjoone raadiust, v tähistab kiirust ja ω nurkkiirust. See on näide olukorrast, kus keha liigub ühtlase kiirendusega, kuid selle kiirus ei muutu, sest antud juhul on kiirenduse efekt keha liikumise suuna muutmine. 2.1.3.Ühtlaselt muut...
(kui jõust jääb läbimõõt.Nõrga vastasmõju seisumassi ega vastasmõju ulatus üle, tõmbuvad ka kaks kohta on teada vaid jõu Omadused laengut. lõpmatu. prootonit, kui piisavalt lähedal) suurus. Määrab kogu aine eksisteerimise, keemilise Maal- hoiab sideme; elastsusjõud on Prootonid, neutronid Näited universumi koos selline jõud koos; tuum koos Radioaktiivsed kiirgused Fundamentaalosake- algosake, mis ei koosne millestki. (lepton elektron, neutriino, kvark, vaheosakesed (nt footon) Iseloomustavad: kvantarvud (peakvantarv kihid/kõrvalkvantarv- alakihid s ja p.../magnetkvantarv- orienteeritud ruumis x,y,z/spinnkvantarv- spinn), mass, värvilaeng
Füüsika Kinemaatika Mehaaniline liikumine Punktmass Keha,mille suhtes mõõtmed jäetakse lihtuse mõttes arvestamata. Trajektoor Joon, mida mööda keha liigub. Ühtlane liikumine Keha läbib mistahes võrdsetes ajaühikutes võrdsed teepikkused. Mitteühtlane liikumine Keha läbib võrdsetes ajaühikutes ebavõrdsed teepikkused. Liikumise suhtelisus Erinevate taustkehade suhtes liigub sama keha erinevalt. Teepikkus Kui mõõdetakse keha läbitud tee pikkust piki trajektoori. Nihe Vektor keha algasukohast lõppasukohta. Aeg Vaadeldakse absoluutse suurusena ehk liigub pidevalt ja alati ühtmoodi, pole algust ja lõppu, kõikide kehade jaoks kehtib sama aeg. Taustsüsteem Moodustavad taustkeha, sellega seotud koorinaadistik ja ajamõõtmise süsteem. Gravitatsiooniline vastastikmõju Üks esimesi jõude,mida inimene tundma õppis. Vaba langemine Kukkumine, kus õhutakistus puudub või on väga väike. Ühtlane sirgjooneline liikumine Selline sirgj...
Keha kuju muutumisel ehk deformeerumisel tekkivat elastsusjõuks, mis on deformatsiooniga alati vastassuunaline. Tõmbe ja surve korral saab elastsusjõudu arvutada valemist: Keha suhteliseks pikenemiseks nimetatakse deformatsiooni pikkuse ja keha esialgse pikkuse jagatist. Mehhaaniliseks pingeks nimetatakse keha pindalaühiku kohta tulevat elastsusjõudu. Hooke'i seadus: väidab, et kehas tekkiv elastsusjõud Fe on võrdeline keha pikkuse muutusega (pikenemisega) x: Fe = - k x . Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline. Võrdetegurit k nimetatakse jäikusteguriks. Jäikustegur iseloomustab keha. Ta näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Jäikusteguri ühikuks on 1 N/m. Materjali elastsuspiiriks nimetatakse maksimaalset võimalikku mehhaanilist pinget, mille lakkamisel materjal veel taastab oma esialgse kuju.
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI TEOORIA MEHAANIKA: Mehaaniline liikumine: Keha mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse tema asukoha muutumist ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Mehaanika põhiülesandeks on liikuva keha asukoha määramine mis tahes ajahetkel. Ühtlane sirgjooneline liikumine keha läbib mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teeosad mööda sirgjoont. Ühtlaselt muutuv liikumine keha kiirus muutub (suureneb või väheneb) mistahes võrdsetes ajavahemikes võrse suuruse võrra, kiirendus a on const ehk jääv, kas positiivne (kiirenev) või negatiivne (aeglustuv). Taustsüsteem koosneb: Taustkehast, sellega seotud koordinaadistikust, ajamõõtjast (kellast) Taustsüsteemi abil saab mingi keha liikumist määratleda kvantitatiivselt. Teepikkus on keha poolt läbitud trajektoori osa pikkus. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Hetkkiirus väljendab keha kiirust mingil ajahetkel. Kiirendus näitab...
Mehaanika Mehaaniline liikumine ühtlane sirgjooneline liikumine - Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul trajektooriks on sirge ja keha läbib mistahes võrdsetes ajavahemikes on võrdsed teepikkused. ühtlaselt muutuv liikumine - Ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. taustsüsteem - Taustsüsteem on mingi taustkehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. teepikkus - Trajektoor, mille keha läbib teatud ajavahemiku jooksul. nihe - Sirglõik, mis ühendab keha liikumise algusasukohta lõppasukohaga. hetkkiirus Keha kiirus teatud ajahetkel. kiirendus Näitab kui palju muutub kiirus ajaühikus. liikumise suhtelisus Keha liikumine sõltub taustsüsteemi valikust. Ei ole olemas absoluutselt liikumatut taustsüsteemi. Seega mehaaniline liikumine on alati suhteline. liikumisvõrrand Võrrand, mis kirje...
Füüsika eksami kordamine 1)Liikumise kirjeldamine: Taustsüsteem: koordinaadistik + käik (on võimalik aja mõõtmine) Kohavektor Trajektoor: joon, mida mööda keha liigub Kiirus: asukoha muutus jagatud aja muutusega, kohavektori tuletis aja järgi Kiirendus: kiiruse muutus jagatud vastava ajaga, kiiruse tuletis aja järgi 2)Sirgjooneline ühtlaselt muutuv liikumine: Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas. , kus akiirendus, vkiirus, taeg. Peale integreerimist saame , kus v0keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus ajast , kus x koordinaat 3)Kõverjoonelise liikumise kiirendus: Kõverjoone lõikusid saab aproksimeerida ringjoone lõig...
Raskusjõud-jõud (P=mg), millega kaks keha tõmbuvad teineteise poole, on võrdeline nende kehade omadused. Nähtustes nagu interferents, difraktsioon, polarisatsioon – käitub valgus kui laine. Nähtustes massidega ja pöördvõrdeline nende vahelise kaugusega ja seda seob gravkonst G=6,7·10-11(m³/kgs 2) F nagu fotoefekt, röntgenefekt jt. – käitub valgus kui osakeste (footonite) voog. =G·m1·m2/r Elastsusjõud - Keha deformeerimisel s.o. tema kuju ja ruumala muutmisel tekivad kehas Põhiseadused: 1)Valguse sirgjoonelise levimise seadus, mille kohaselt levib valgus ühtlases keskkonnas elementaarsete pindade vahel jõud, mis tasakaalustavad välisjõud. Neid jõude nimetatakse sirgjooneliselt. 2)Kiirte sõltumatuse seadus, mille kohaselt kiired ei mõjuta lõikumisel üksteise liikumist. elastsusjõududeks
plastsuspiir on keha mõõtmetega võrreldav. Esialgne kuju taastub ainult väga väikeste deformatsioonide korral(plastiliin, plii) 3. Haprad materjalid, mille nii elastsus-, kui plastsuspiir on mõlemad väga palju väiksemad võrreldes keha mõõtmetega. Keha puruneb juba väikete deformatsioonide korral 59. Hooke´i seadus, valem, joonis. Elastsuspiiri mitteületavate deformatsioonide korral on kehas tekkiv elastsusjõud võrdeline deformatsiooni pikkusega. = - 60. Keha kaalu definitsioon. Keha kaal jõud , millega keha surub alusele või pingutab riputusvahendit. 61. Tuletage valem keha kaalu arvutamiseks. Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva või paigalseisva keha kaal võrdub keahale mõjuva raskusjõuga, = 62. Impulsi definitsioon ja valem. Keha impulss tema massi ja kiiruse korrutis: = 63. Jõuimpulsi definitsioon ja arvutusvalemi tuletamine.
Veeretakistusmomendi töö? Libisemishõõrdejõud H ei tee kunagi tööd, kui veeremine toimub ilma libisemata WM = -Mv v , (see on alati negatiivne), kusjuures Mv =N , kus on veeretakistustegur ja = s/r 98. Millise valemiga arvutatakse momendi M z tööd juhul, kui see on muutuv suurus? Kui see on konstantne suurus? = () (rajad 0st 1-ni), konstantse momendi korral W=M1(arvesta märki, samasuunaline+) 99. Millega võrdub vedru elastsusjõud? Fx = -cx 100. Mis on vedru jäikustegur? võrdetegur c kannab nimetust vedru jäikustegur ja ta näitab sisuliselt millist jõudu on vaja rakendada selleks, et vedru pikkust muuta ühe pikkusühiku võrra 101. Mida nimetatakse jõu võimsuseks? Valem. Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Jõu võimsuseks nimetatakse tema töö muutumise kiirust antud ajahetkel. P=dW/dt Skalaarne, jõu projekteerimisel puutujale (kiiruse sihile) võib kasutada vetorite mooduleid. 102
=6,7·10-11(m³/kgs2) F =·m1·m2/r2 13.Deformatsiooni liigid Suhteline deformatsioon () =l/E·F/S E-elastsusmoodul Def liigid:tõmme,surve,nihe,paine ja mitmesugused liitdeformatsioonid. Elastne deformatsioon- def ,mille puhul keha teatud aja jooksul peale deformeerumist taastub esialgsele kujule (vedru).Sisepinged materjalis def pinged kehas on võrdelised suhtelise kehadeformatsiooniga.Kui tõmbel ületatakse elastsusjõud ,siis keha ei suuda enam oma kuju taastada.Seda nim voolavuspunktiks. 14. Höördejõud.Inertsjõud - Seisuhõõre F=H=0·N 0-seisuhõõrde tegur (kõige suurem) (mol) F jõud(J) N võimsus(W) Liugehõõre F=mg·sin -hõõrdenurk Veerehõõre F=Hv=´·N/r Inertsjõud(fiktiivne)-tekib teatud tingimustel ja on ainult sõltuvad taustsüsteemist. Fin=m2R tsentrifugaaljõud -nurkkiirus a-a´=ain inertsiaalkiirendus. 15
FÜÜSIKA PÕHIPRINTSIIBID. JÄÄVUSSEADUSED Füüsika tegeleb mateeria kõigi esinemisvormide liikumise ja vastastikuste seoste uurimisega. Füüsika uurimisala on väga lai ning sellepärast jaguneb ta paljudeks harudeks, nagu näiteks mehaanika, molekulaarfüüsika, termodünaamika, elektromagnetism, aatomifüüsika, tuumafüüsika. Osa neist kuulub nn. Klassikalise füüsika valdkonda, mis moodustab ka füüsika gümnaasiumi-kursuse põhiosa. Klassikalise füüsika põhiideed olid enamjaolt formuleeritud XIX saj. Lõpuks. Sajandivahetusel tekkinud nn. Füüsika kriis sundis paljudele asjadele leidma põhimõtteliselt uusi lahendusi. Nii sündisid kvantmehaanikaja relatiivsusteooria. Täiesti uuele tasandile tõusis Universumi uurimine seoses astrofüüsika väljakujunemisega. Sellise laia haarde tõttu on ka füüsikaseadusi palju. Enamiku füüsikaseaduste avastamiseni on jõutud suure hulga katsetulemuste üldistamise teel. Katseliselt kindlaks tehtud ...
Gaasi töö- paisumisel tehtud töö A=Fx. Nihe:suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. x suunatud j, mis mõjub liikumise keskpunktile või seosele. On oma Hooke'i seadus:Deformatsioonidel elastsusjõud võrdeline keha =Vot + at2/2; v=vo+at olemuselt inertsij. deformatsiooniga Fe=-kl k-jäikus l-keha pikenemine Nurkkiirendus:palju muutub keha nurkkiirus ajaühikus. = ( - 0) / t Tsentripetaalj:kesktõmbej mõjub ringjoonel liikuvale kehale, on
deformeeritud keha osakeste nihke suunale. (Nt. Kui seina külge panna vedru, mille teine ots ühendada mänguautoga, seejärel autot seinast eemale tõmmata ning lahti lasta, tõmbab kõigepealt vedru autot tagasi seina poole. Seda tehes surub aga vedru ennast kokku ning lükkab ennast elastsusjõu mõjul uuesti lahti, seejärel tõmbub jälle kokku jne. Auto hakkab edasi- tagasi võnkuma). 12 Hooke'i seadus seadus, mille kohaselt on suhteliselt väikeste deformatsioonide korral elastsusjõud võrdne pikenemise ja jäikusteguri korrutise vastandarvuga. Fe=-kl (N). Jäikus sõltub keha materjalist ja mõõtmetest. (k jäikustegur) 18. Jõu õlg. Jõumoment. Momentide reegel. Tasakaalu tingimused. Tasakaalu püsivus. Jõu õlg on jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõu õlg on alati jõu mõjusirgega risti. Tavaliselt tähistatakse jõu õlga tähega l (väike L). Ühik on meeter (1 m). (N: kui sa kasutad kivi tõstmiseks kangi, siis kang on jõu õlg
süsteemi sundvõnkumistega. Vaatleme elastsusjõu mõjul harmooniliselt võnkuva keha või kehade süsteemi omavõnkumisi. Olgu meil tegemist vedrupendli ,kui kõige lihtsama näitega. Jäigalt kinnitatud vedru jäikusega k külge on kinnitatud koormis massiga m . Võnkumisi võib lugeda harmoonilisteks, kui vedru deformeerub elastselt ning keskkonna takistus pole arvestatav. Liikumist põhjustav jõud ning elastsusjõud on omavahel tasakaalus, kui võnkuv koormis on äärmises paigalseisu asendis. Kehtib seos ma = -kx Kiirendusvektori a moodul on igal ajahetkel võrdne koormise kordinaadi x teise tuletisega aja järgi a = x on tegemist järjekordselt vastandvektoritega ja nende moodulid loeme võrdseteks ning vastasmärgilisteks. Selleset tulenevalt
20 kHz. See on piirkond, millele vastavad lained tekitavad inimesel heliaistingu. 3 Allpool seda piirkonda on infraheli, ülalpool - ultraheli. Kõrgemale helile vastab suurem võnkesagedus. Hetkkiirus (ingl. velocity) näitab kiirust antud ajahetkel. Hetkkiirus on vektoriaalne suurus. Tähis v = s / t , kusjuures t 0. Ühik 1 m/s. Hooke'i seadus. Elastsel deformatsioonil tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega: Fe = - k l, kus Fe on elastsusjõud, l keha pikenemine ja k jäikustegur . Jäikustegur näitab, kui suurt jõudu tuleb rakendada, et keha pikendada pikkusühiku võrra. Jäikusteguri ühikuks on 1 N/m. Huygensi printsiip kirjeldab valguse levimist: lainefrondi iga punkt on uue, sekundaarse laine allikaks ja sekundaarlainete mähispind on uueks lainefrondiks. Tõkestamata laine levib ainult frondi esialgse levimise suunas. Teistes suundades
ja arvutatakse võnkeperiood järgmisest valemist: Võnkesagedus on ajaühikus sooritatud täisvõngete arv. Sagedust tähistatakse tähega f ja mõõtühikuks on herts [Hz]. Võnkesageduse arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit: Võnkesüsteemiks nimetatakse süsteemi, mis koosneb vastastikmõjus olevatest kehadest ja milles võib esineda võnkumine. Võnkumise võib põhjustada: · elastsusjõud (kehtib Hooke´i seadus); · raskusjõud (kehtib gravitatsiooniseadus). 10 HARMOONILISE VÕNKUMISE VÕRRAND Kuulikese varju liikumist võib selgitada järgneva joonise abil: Siin liigub punkt P (kuulike eelmisel pildil)
d2 p = l sin + 2 g D Elavhõbebaromeeter abs rõhk surub Hg-samaba teatud kõrgusele. 21. Deformatsioontajuriga rõhumõõteriistad. Deformatsioonitajuri ehk tensoresistoriga rõhumõõteriistades rakendatakse rõhu toimel deformeeruvaid mehaanilisi manomeetrilisi torusid ja membraane. Sellistes seadmetes mehaaniline deformatsioon on üldiselt võrdeline rõhuga. Tasakaalustavad mõõdetavat rõhku tajuri elastsusjõud või mõõdetavale rõhule vastassuunas toimivad välisjõud (vedru). Ühekeeruline manomeetriline toru - 270° kaare kujuline ühest otsast suletud ümara ristlõikega toru, mille sees olev rõhk püüab teda alarõhu toimel kõverdada. Mitmekeerulise manomeetrilise toruga mr on samuti ühest otsast suletud ümar toru, kuid ta koosneb 2...5 keerust (on vedrukujuline) ja tänu sellele on täpsem. Membraankarp koosneb elastsetest membraanidest ja rõhu muutumisel deformeerub (põhi liigub).
d2 p = l sin + 2 g D Elavhõbebaromeeter abs rõhk surub Hg-samaba teatud kõrgusele. 21. Deformatsioontajuriga rõhumõõteriistad. Deformatsioonitajuri ehk tensoresistoriga rõhumõõteriistades rakendatakse rõhu toimel deformeeruvaid mehaanilisi manomeetrilisi torusid ja membraane. Sellistes seadmetes mehaaniline deformatsioon on üldiselt võrdeline rõhuga. Tasakaalustavad mõõdetavat rõhku tajuri elastsusjõud või mõõdetavale rõhule vastassuunas toimivad välisjõud (vedru). Ühekeeruline manomeetriline toru - 270° kaare kujuline ühest otsast suletud ümara ristlõikega toru, mille sees olev rõhk püüab teda alarõhu toimel kõverdada. Mitmekeerulise manomeetrilise toruga mr on samuti ühest otsast suletud ümar toru, kuid ta koosneb 2...5 keerust (on vedrukujuline) ja tänu sellele on täpsem. Membraankarp koosneb elastsetest membraanidest ja rõhu muutumisel deformeerub (põhi liigub).
võrdne nulliga. Nii näiteks on niidi otsas oleva kuulikese ühtlasel ringliikumisel (pöörlemisel) niidi tõmbe poolt tehtav töö võrdne nulliga, sest niidi tõmme on risti kuulikese kiirusega ja seetõttu ka kuuli liikumissuunaga. Raskusjõu töö Juhul kui kehale mõjub raskusjõud, avaldub töö kujul A = Ph = mg h , kus h on keha algkõrguse ja lõppkõrguse vahe h = h1 - h2 . Elastsusjõu töö Juhul kui kehale mõjub elastsusjõud F = -k x , avaldub töö kujul 3 k x2 A= , 2 kus x on hälve tasakaaluasendist. Näidisülesanne 3. Poiss pingutas kelgu vedamisel nööri jõuga 50 N. Kui palju tööd ta tegi, kui ta vedas kelku 150 m ja kelgunöör moodustas liikumise suunaga nurga 45 0 ? Lahendus. Antud: Teeme joonise. F = 50 N s = 150 m = 45 0 A=? Siin ülesandes tuleb lähtuda töö arvutamise põhivalemist A = F s cos .
osakeste vastastikuse asendi tõttu. a) Raskusjõu potentsiaalne energia on kehal tema enda asendi tõttu maapinna suhtes. Valem: , kus h on kõrgus maapinnast (1m). b) Elastsusjõu potentsiaalne energia on kehal tema osakeste vastastikuse asendi muutumise tõttu. Valem: ,kus näitab pikkuse muutumist algpikkuselt ja k on elastse keha jäikus. Keha jäikus näitab, kui suur elastsusjõud tekib kehas selle pikkuse muutmisel 1m võtta. Valem: ühik (1 Keha jäikus on määratav katseliselt. Kui keha teeb tööd, siis tema energia väheneb. Kui välisjõud teevad tööd keha tõstmisel või deformeerimisel, siis keha energia suureneb. Suletud süsteemis kehtib energia jäävuse seadus järgmiselt: Energiat ei teki ega kao vaid see muutub ühest liigist teise või kandub ühelt kehalt teisele. Ehk suletud süsteemi koguenergia on jääv
KEHADE VASTASTIKMÕJU Mass on keha võime osaleda gravitatsioonilises vastastikmõjus. Jõud on füüsikaline suurus, mis iseloomustab ühe keha mõju teisele. Rõhk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab rõhumisjõudu pinnaühiku kohta. p=F/S TIhedus on füüikaline suurus, mis näitab aine ruumalaühiku massi =m/V Raskusjõud on gravitatsioonijõud, millega Maa või mõni teine taevakeha tõmbab mingit teist keha. Elastsusjõud on jõud, mis tekib elastselt deformeeritud kehas ja millega mõjul taastub keha esialgne kuju. Hõõrdejõud on jõud, mis takistab kokkupuutes olevate kehade libisemist teineteise suhtes. 1 Üleslükkejõud ehk Archimedese jõud on jõud, mis mõjub kehale vedelikus või gaasis ja tõukab keha üles. F=gV(keha ruumala, mis vedelikus)
3) Kulgliikumise dünaamika põhimõisted •Mass (+ mõõtühik) Mass m on kehade inertsusemõõt. Mass on skalaarne suurus [m]SI =1kg •Inerts (+ inertsus) Inertsus on keha omadus säilitada oma liikumisolekut •Inertsiaalne taustsüsteem Samal ajal kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on absoluutselt ekvivalentsed ja ükski mehaaniline katse (antud taustsüsteemi raames) ei võimalda kindlaks teha, kas süsteem liigub ütlaselt sirgjooneliselt või on paigal. Inertsiseaduse kontroll võimaldabki kindlaks teha, kas taustsüsteem liigub ühtlaselt sirgjooneliselt (või on paigal) või mitte. •Jõud (+ mõõtühik) Jõud on ühe keha mõju teisele, mille tulemusena muutub kehade liikumisolek või nad deformeeruvad. Jõud on alati vektorsuurus. (F)SI=1N •Newtoni 3 seadust (+ valemid ja joonised) Iga keha liikumisolek on muutumatu seni kuni kehale ei mõju mingit jõudu või resultan...
Kuid vanker ei lükka Maad ja seega ei pane Maa ka vankrit liikuma. Kuna hobuna ja vanker on omavahel ühendatud, siis et vanker hakkab liikuma samas suunas hobusega. 5.3. Jõudude liigid Ühe keha mõju teisele, mis tekitab kiirenduse või deformatsiooni nimetatakse jõuks. Kõiki jõude saab liigitada kaheks: jõud, mis esinevad kehade kokkupuutel ja jõud, mis avalduvad ka siis, kui kehad ei puutu kokku. Esimesi jõude nimetatakse ka kontaktjõududeks. Nendeks on näiteks elastsusjõud. Näiteks noole lendulaskmiseks peab vibu olema vinna tõmmatud või raskuse tõstmiseks tuleb lihaseid kokku tõmmata. Kontaktjõudude hulka kuulvad ka hõõrdejõud. 14 Jõude saab eristada ka vastastikmõjude järgi. Seda tegime osalt juba eespool5 ja siin piirdume klassikaliselt eristavate jõududega. 5.3.1.Raskusjõud, kaal
Mehaanika Mehhaaniline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine- Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetame sellist liikumist, mille korral (punktmass) sooritab mis tahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. Ühtlaselt muutuv liikumine- Liikumist, kus kiirus muutub mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra, nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. Taustsüsteem- Taustsüsteemiks nimetatakse taustkeha, millega on seotud koordinaadistik ja ajamõõtmissüsteem. Teepikkus- Kaugust liikumise algpunkti ja lõpppunkti vahel, mida mõõdetakse täpselt mööda trajektoori, nimetatakse teepikkuseks. Nihe- Teepikkus ei sisalda infot sellekohta, kus suunas liikumine toimus. Juhul, kui algus ja lõpppunkti vahel mõõdame kaugust mööda neid ühendavat sirglõiku saame nihke arvväärtuse. Nihet iseloomustab lisaks ka veel suund ja seega teame, mis suunas liikumine toimus. Seega on nihe vektor. Teepikkuse ja nihke arvväärtuse ühikuk...
Wk = I /2 11. Harmooniline võnkumine Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mõõda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas sinus või koosinus funktsiooni järgi. x = A0sin(t +0) 12. Matemaatiline pendel On kaajutu ja venimatu mass. Matemaatiliseks pendliks nimetatakse väikeste mõõtmetega keha, mis on riputatud venimatu ja väga väikese massiga niidi otsa. Kui niit on vertikaalne, siis tasakaalustab kuulikesele mõjuv niidi elastsusjõud raskusjõu . See pendli asend on tasakaaluasend. Väikeste kaldenurkade korral on matemaatilise pendli liikumise kiirendus võrdeline hälbega tasakaaluasendist . Siit võib järeldada, et väikeste hälvete korral on matemaatilise pendli võnkumine harmooniline. Matemaatilise pendli ringsageduse ligikaudne väärtus on avaldatav valemiga . Võnkeperiood on avaldatav valemiga: .
A = Fs cos = mgs cos . Jooniselt on näha, et s cos = h - h0 , mis annab töö valemiks A = mg ( h - h0 ) = E p - E p 0 , (5.29) kus E p on keha potentsiaalne energia trajektoori lõpp-punktis ja E p 0 potentsiaalne energia alguspunktis. Järelikult ei sõltu töö keha liigutamisel raskusjõu väljas keha trajektoorist, vaid ainult potentsiaalsete energiate vahest keha alg- ja lõpp-punktis. Samasuguste omadustega on ka elastsusjõud. Olgu vedru esialgne deformatsioon x 0 , deformeerime teda täiendavalt, uus pikkus pärast deformeerimist olgu x. Selle käigus tehakse elastsusjõu vastu tööd x x kx 2 kx02 A = Fel ( )d = 2 d = - = E p - E p0 . (5.30) x0 x0 2 2 Jõude, mille väljas keha liigutamisel tehtud töö ei sõltu trajektoori kujust, vaid ainult keha
Otsades. Miks sillad ehitatakse alati kumerusega ülespoole, mitte allapoole? tegelikult ei peagi sild kumer olema, rippsild on nõgus. Betoonist sildade puhul on materjali tõmbetugevus nõrgem kui survetugevus. kumera silla puhul sillale mõjuv raskusjõud deformeerib silda survedeformatsioonina, horisontaalsel või nõgusal sillal mõjub tõmbedeformatsioon. betoon kui rabe materjal seda ei talu, köissilla puhul asi vastupidine. ilmselt taheti valemiks Hooke´i valemit F=-kx, kus f on keha elastsusjõud, k elastsuskoefitsient ja x deformeerumise pikkus. Miks ehitatakse kurvid väljapoole kaldu? Miks me kurvis sõites ennast kallutame? Kui kurvid on sissepoole kaldu... tähendab välisäär on kõrgemal kui siseäär. Tsentrifugaaljõud mõjub liikumissuunaga risti ja ringliikumise keskpunktist välja poole. Tasases kurvis võib põhjustada auto libisemist välja poole. Vektorite korrutis! Tsentrifugaal jõud on risti liikumissuunaga nende korrutis annab jõu
silindrina, milles mootori jõul liigub kolb · Elastseid komponente kujutatakse terasvedrudena, mille väljavenitamiseks on vaja rakendada jõudu Puhkeolekus lihae mehaanika venitusel · Organismi tingimustes omavad skeletilihased puhkeolekus nõrka pinget (puhkeoleku pinget Fo), kuna nad on mõnevõrra venitatud seisundis (lihase puhkeoleku pikkus lo on suurem kui isoleeritud lihase algpikkus I) · Lihase venitamisel välisjõu poolt tekib lihases elastsusjõud, mis progresseruvalt kasvab · Seejuures elastne pinge tekib eelkõige paralleelse-elastse komponendi struktuurides · Kontraktiilne komponent on puhkeolekus kergelt väljavenitatav Kontrahheerunud lihase mehaanika venitusel · Kontrahheerunud lihase venitamisel suhteliselt suure välisjõu poolt tekib elastne pinge eelkõige järjestikku-elastse komponendi struktuurides · Analoogiliselt terasvedruga salvestub lihastesse elastse deformatsiooni energia, mis
elastsusjõu, liigub operatiivvee juhttaldrik (12) alla, avanevad liugpõhja äravoolu drenaazklapid ja vesi surutakse tsentrifugaaljõu mõjul drenaaztorude (11) ja drenaazklappide kaudu liikuva põhja alt välja. Avaneb trumli kaane ja liikuva põhjavaheline ringkanal ja muda ja jääkained paisatakse läbi tühjendusavade trumlist välja. Trumli tühjendamise lõpetab juhtkilbist solenoidile sulgemiseks antud signaal. Lisavee andmine lõpetatakse, vedrude elastsusjõud surub operatiivvee taldriku üles, drenaazklapid sulguvad, vee tsentrifugaaljõud surub trumli liikuva põhja üles ja tühjendamine lõpeb. Trumli osalise tühjenduse aeg ja väljapaisatud mustuse hulk sõltub redutseeritud vee rõhust, mis täidab operatiivkambri ja millest oleneb operatiivveekambri taldriku vedrudele mõjuv jõud. Madalama rõhu korral väljuva vee hulk operatiivkambrist on suurem kui juurdetuleva vee hulk,
Raskusjõu töö A = Fg h = m g h ei sõltu trajektoori kujust, vaid kõrguste vahest h. Hõõrdejõu töö A = µ N s , kus on hõõrdetegur, N rõhumisjõud ehk normaaljõud pinnale. Hõõrdejõu töö on alati negatiivne, sest hõõrdejõud on alati vastassuunaline liikumisele. k l 2 Elastsusjõu töö A = , kus k on keha jäikus ja l keha pikkuse muutus. Ka elastsusjõu töö on 2 alati negatiivne, sest ka elastsusjõud on liikumisele vastassuunas. Võimsus kirjeldab töö tegemise kiirust (intensiivsust) ehk seda, kui palju tööd tehakse ajaühikus. A F s N= = = F v t t Mehaaniline energia. Energia iseloomustab keha võimet teha tööd. Mehaanikas eristatakse m v2 liikumisenergiat ehk kineetilist energiat Ek = ja potentsiaalset energiat ehk asendienergiat, 2
Raskusjõu töö A = Fg h = m g h ei sõltu trajektoori kujust, vaid kõrguste vahest h. Hõõrdejõu töö A = µ N s , kus on hõõrdetegur, N rõhumisjõud ehk normaaljõud pinnale. Hõõrdejõu töö on alati negatiivne, sest hõõrdejõud on alati vastassuunaline liikumisele. k l 2 Elastsusjõu töö A = , kus k on keha jäikus ja l keha pikkuse muutus. Ka elastsusjõu töö on 2 alati negatiivne, sest ka elastsusjõud on liikumisele vastassuunas. Võimsus kirjeldab töö tegemise kiirust (intensiivsust) ehk seda, kui palju tööd tehakse ajaühikus. A F s N= = = F v t t Mehaaniline energia. Energia iseloomustab keha võimet teha tööd. Mehaanikas eristatakse m v2 liikumisenergiat ehk kineetilist energiat Ek = ja potentsiaalset energiat ehk asendienergiat, 2
I kursus. Mehaanika Mehhaaniline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine on liikumine, mille puhul keha sooritab mistahes võrdsetes ajvahemikes võrdsed nihked. s l s = vt x = x0 + vt v= vk = t t Ühtlaselt muutuv liikumine on liikumine, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdse suuruse võrra. at 2 at 2 s = v0t ± x = x0 + v0t + v 2 - v02 = ±2as 2 2 Taustsüsteem on kella ja kordinaatsüsteemiga varustatud keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Teepikkus on määratud keha poolt läbitud trajektoori pikkusega. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. Hetkkiirus on kiirus, mida keha omab trajektoori antud punktis, antud ajahetkel ja m...
2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia jäävuse seadus 5.4 Konservatiivsed jõud. Potentsiaalse energia gradient 5.5 Põrge 5.5a Absoluutselt mitteelastne põrge 5.5b Absoluutselt elastne põrge 6. PÖÖRDLIIKUMISE DÜNAAMIKA 6.1 Jõumoment 6
Mõisted: asukoha muutus (läbitud teepikkus) ∆x, aeg ∆t, kiirus v, kiirendus a. Kiirendus näitab kiiruse muutust ajaühikus. Dünaamika Vastastikmõju: üks keha mõjutab teist keha ja selle tagajärjel toimub mingi muutus. Võimalik muutus: Keha kuju muutub ◦ Ruumala muutub ◦ Liikumine muutub Jõud iseloomustab kehade vastastikmõju. Selle arvväärtus näitab vastastikmõju tugevust, omab ka suunda. Jõu ühik on N (njuuton). Jõudude liigid: Kontaktjõud: Hõõrdejõud, Elastsusjõud, Normaaljõud Kaugmõjuga jõud: Raskusjõud, Magnetjõud, Elektrijõud Newtoni 1. seadus: Iga keha on paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt kui talle ei mõju olekut muutvad jõud ehk mõjuvad jõud on tasakaalus. Newtoni 2. seadus: Keha kiirendus, a, on võrdeline kehale mõjuva jõuga, F, ning pöördvõrdeline keha massiga, m. F on siin kehale mõjuv summaarne jõud (resultantjõud)! Liites kõik kehale mõjuvad jõud leiab summaarse jõu.
Kasutatakse teoreetilistes mõttekäikudes. 1.3 Vedelikus mõjuvad jõud Hüdrostaatika käsitleb tasakaalu ja vedelikele mõjuvaid jõude. Absoluutne tasakaal- vedelik on liikumatult anumas ja anum on ka liikumatu. Suhteline tasakaal- vedelik on liikumatult anumas aga anum ise liigub. Vedelikku vaadeldakse kui pidevat keskkonda, osakeste kogum. Kõiki jõude, mis neile mõjuvad saab jagada kahte rühma: 1. Sisemised elastsusjõud mõjuvad materjali osakeste vahel 2. Välisjõud rakendatud antud vedeliku mahule teiste materiaalsete kehade poolt, samuti ka vedeliku poolt, mis ümbritseb antud mahtu. Välisjõud jagatakse omakorda kaheks: Mahujõud ehk ruumijõud, massijõud toimivad kogu vedeliku mahule, kõikidele osakestele. Nende jõudude suurus on võrdeline vedeliku massiga. Näiteks raskusjõud, inertsijõud Pinnajõud- mõjuvad vedeliku pinnale ja võrdelised mõjupindalaga
hade massikeskmeid ühendavat sirget. Üldvalem: ( ) kus ( ) on konkreetse vastastikmõju ainult kaugusest sõltuv skalaarne funktsioon ja ühikvektor. Elastsusjõud: ( ) Gravitatsioonijõud: ( ) Coulomb'i jõud:
samadimensionaalse suuruse muuduga võetuna vastupidise märgiga. Võime kirjutada: Elastsusjõud. Dissipatiivsed jõud on kõik takistusjõud
põhjustab elastsusjõu tekke, ja vedelike pinnal pindpinevusjõudude toimel. Pikilaine on ka näiteks helilaine. Ristlaine ehk ristilaine on laine, kus keskkonna osakesed võnguvad lainete levimise suunaga risti.Ristlained ei levi vedelikes ega gaasides. Elektromagnetlained on ristlained, mis levivad ka vaakumis. Ka valgus on elektromagnetlainetus ja koosneb ristlainetest. Seda tõestavad sellised nähtused nagu valguse polarisatsioon ja polarisatsioonifilter. 5. 14) 1. Elastsusjõud on keha kuju ja mõõtmete muutmisel ehk deformeerimisel tekkiv jõud, mis on vastassuunaline ning suuruselt võrdne jõuga, mis keha antud hetkel deformeerib. Esimeses lähenduses kirjeldab elastsusjõudu Hooke'i seadus: kus k on deformeeritud keha jäikus ja x on keha lineaarmõõtme muut (võrreldes tasakaaluasendiga). 2. Kiirendus (tähis ) on vektoriaalne füüsikaline suurus, mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta. Kiirenduse dimensioon on teepikkus/aeg2
Arvesta-des tasak.tingimust, saame f=-kx. Miinusmärk valemis tähendab seda, et hälve ja jõud on vastassuunalised: kui kuulike on nihutatud tasakaaluasendist allapoole (x>0), on jõud suunatud ülespoole (f<0) kuulikese nihkumisel ülespoole (x<0) on jõud suunatud allapoole (f>0). Seega on jõud f 1)võrdeline kuulikese hälbega tasak.asendist 2)suunatud alati tasakaaluasendi poole. Kirjeldatud näites on jõud olemuselt elastsusjõud. Võib juhtuda, mõne muu päritoluga jõud muutub samasuguse seaduspärasuse järgi: on võrdne kx, kus k on pos. konstantne suurus. Niisuguseid jõudusid, olenemata nende iseloomust, nim. kvaaselastsusjõuks. Süs. nihutamisel tasakaalu-asendist x võrra tuleb kvaaselastsusjõu ületamiseks teha tööd A= 0x(-f)dx=0xkxdx=kx2/2. See töö saab süs.-mi potent. energiaks. Järelikult omab tasakaaluasendist väljaviidud süs
i =1 18. Hõõrdejõud Hõõrdejõud kirjeldab, kui suurt sundivat jõudu on vaja, et panna keha liikuma ning hoida liikumises. Hõõrdejõud on liikumapaneva jõuga vastassuunaline ning jaguneb seisuhõõrdejõuks, liugehõõrdejõuks ja veerehõõrdejõuks. Liugehõõrdejõu suurus on praktiliselt võrdne maksimaalse seisuhõõrdejõuga. Hõõrdetegur on hõõrdejõu ja pindu kokkusuruva normaaljõu suhe: Fh µ= Fn 19. Elastsusjõud Töö ja energia 20. Jõu töö: jõu töö üldvalem ja selle avaldis ristkoordinaadistikus, konstantse jõu töö, konstantse jõu töö keha sirgjoonelisel liikumisel, raskusjõu töö ülesvisatud keha liikumisel, elastsusjõu töö. Töö Töö on keha liikumisolekut kirjeldav suurus, mis on võrdne keha poolt läbitud tee pikkuse ja kehale mõjuva jõu liikumissuunalise komponendi korrutisega. Töö on protsessi, mitte olekut kirjeldav suurus.
5. Elektrodünaamika 5.1. Sissejuhatus elektriõpetusse Elektri- ja magnetnähtused on looduses esineva ühtse elektromagnetilise vastastik- mõju avaldumisvormid. See on inimese jaoks tähtsaim vastastikmõju. Peaaegu kõik jõud, millega inimene oma igapäevaelus kokku puutub (nt. elastsusjõud, hõõrdejõud, elusorganismide lihasjõud) on elektromagnetilise päritoluga (erandiks on vaid kehale mõjuv raskusjõud. Aatomeid, molekule ja tahket ainet hoiavad samuti koos elektrijõud. Elektromagnetilise vastastikmõju kaks tähtsaimat tehnilist rakendust on elektroener- geetika ning elektriline side- ja infotehnika. Elektroenergeetika tegeleb elektriener- gia saamisega (soojuse, valgusenergia, mehaanilise energia või aatomituumade seose-
1. Luu kui elundi ehitus Luukoe peamiseks ehitusmaterjaliks on osseiin (valk, kollageenvalgu erivariant). Seda tugevdavad kaltsium ja magneesiumi erinevad soolad. Uus luukude tekitatakse rakkude poolt luu kasvutsoonides (luude väljuvuste juures) ja luuümbrises (periostis). - põimikuline ja lamellaarne luukude Osseiinkiudude asetusest lähtudes eristatakse põimikulist ja lamellaarset luukude. 1) Põimikuline luukude – osseiinkiud asetsevad ebakorrapäraselt; asub kõõluste kinnituskohtades, luude väljuvustes (köbrud, pöörised jne). 2) Lamellaarne luukude –Koosneb paralleelsetest lamellidest (õhukestest plaatidest), milles osseiinkiud paiknevad parallelsete kimpudena. Paikneb ülejäänud luus: üldlamellidele (ääres) järgnevad osteonid (luukoe üksused, mille kanalites paiknevad veresooned), mille vahel asuvad vahelamellid ning neist sisse poole jäävad siselamellid. - plink- ja käsnaine paiknemine, struktuur Lamellaarne luukude jaguneb väliseks p...
Libisemishõõrdejõu H töö on libisemiseta veeremisel võrdne nulliga. Veeretakistusmomendi töö WM = M v on alati negatiivne. v 293. Millise valemiga arvutatakse momendi M z tööd juhul, kui see on muutuv suurus? Kui see on konstantne suurus? 1 Kui moment on muutuv suurus W = M z d 0 Kui moment on konstantne suurus W = M z1 294. Millega võrdub vedru elastsusjõud? Fe = clc vedru jäikustegur l -vedru pikenemine 295. Mis on vedru jäikustegur? Vedru jäikustegur näitab millist jõudu on vaja rakendada, et muuta vedru piikust ühe pikkusühiku võrra. 38 296. Mida nimetatakse jõu võimsuseks? Valem. Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Jõu võimsuseks nimetatakse jõu töö muutumise kiirust antud ajahetkel. Jõu võimsus
1). Sealjuures on üldiselt J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 13 jõud F , seega ka tema projektsioonid Fx, Fy, Fz, muutuvad suurused. Millest jõud võib oleneda? Eelkõige muidugi ajast t. Teiseks võib jõud oleneda punkti asuko- hast, s.t kohavektorist r ehk teisiti öeldes -- punkti koordinaatidest x, y, z. Näitena võib siin tuua elastsusjõu -- mida pikem on vedru, seda suurem on jõud, seega elastsusjõud oleneb tõepoolest vedru otspunkti koordinaatidest (või koordinaadist). Kolmandaks võib jõud oleneda punkti liikumise kiirusest, s.t vektorist v = r ehk teisiti öeldes tuletistest x , y ja z . Näitena võib tuua keskkonna viskoosse takistus-jõu, mille suurus on võrdeline kiirusega. Kokkuvõttes võib süsteemi (3.1) esitada siin kujul m x = Fx ( t ; x, y , z ; x , y , z )
kaob, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) elastseks. Kui jõu mõju lakkamisel defor- matsioon (vähemalt osaliselt) jääb alles, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) mitteelastseks ehk plastseks. Elastse deformatsiooni liigid on venitus, kõverdus, nihe ja vääne. Kehas tekkivat jõudu, mis püüab taastada keha esialgset kuju, nimetatakse elastsusjõuks. Hooke'i seadus väidab, et kehas tekkiv elastsusjõud Fe on võrdeline keha pikkuse muutusega (pikene- misega) x : Fe = - k x . Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline. Võrdetegurit k nimetatakse jäikusteguriks. Jäikustegur iseloomustab keha. Ta näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Ühikuks on 1 N/m. Elastsusjõu (deformeeritud keha) potentsiaalne energia avaldub kujul Ep = k x 2/ 2 .
kaob, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) elastseks. Kui jõu mõju lakkamisel defor- matsioon (vähemalt osaliselt) jääb alles, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) mitteelastseks ehk plastseks. Elastse deformatsiooni liigid on venitus, kõverdus, nihe ja vääne. Kehas tekkivat jõudu, mis püüab taastada keha esialgset kuju, nimetatakse elastsusjõuks. Hooke'i seadus väidab, et kehas tekkiv elastsusjõud Fe on võrdeline keha pikkuse muutusega (pikene- misega) x : Fe = - k x . Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline. Võrdetegurit k nimetatakse jäikusteguriks. Jäikustegur iseloomustab keha. Ta näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Ühikuks on 1 N/m. Elastsusjõu (deformeeritud keha) potentsiaalne energia avaldub kujul Ep = k x 2/ 2 .
Kui jõu mõju lakkamisel defor- 12 matsioon (vähemalt osaliselt) jääb alles, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) mitteelastseks ehk plastseks. Elastse deformatsiooni liigid on venitus, kõverdus, nihe ja vääne. Kehas tekkivat jõudu, mis püüab taastada keha esialgset kuju, nimetatakse elastsusjõuks. Hooke'i seadus väidab, et kehas tekkiv elastsusjõud Fe on võrdeline keha pikkuse muutusega (pikene- misega) x : Fe = - k x . Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline. Võrdetegurit k nimetatakse jäikusteguriks. Jäikustegur iseloomustab keha. Ta näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Ühikuks on 1 N/m. Elastsusjõu (deformeeritud keha) potentsiaalne energia avaldub kujul Ep = k x 2/ 2 .
Süsteemi vabavõngeteks nimetame liikumisi, mis toimuvad tasakaaluasendist väljaviimisel tekkiva direktsioonijõu mõjul. Direktsioonijõud on suunatud tasakaaluasendi poole ja sõltub võnkuva keha kaugusest tasakaaluasendist - nn hälbest Kui direktsioonijõud on võrdeline hälbega, tekib lihtsaim võnkumistest - siinusvõnked. Vaatleme näiteks vedru otsa riputatud raskust. Oletame, et raskusele massiga mõjub raskusjõud , mille tasakaalustab vedru elastsusjõud . Kui vedru viiakse tasakaaluasendist välja, venitades teda pikkuse võrra, suureneb elastsusjõud väärtuse võrra. Et enne venitamist olid jõud tasakaalus, väljendab see juurdekasv raskusele mõjuvat jõudu, kutsudes esile kiirenduse . Arvestades, et , saame liikumisvõrrandiks Lihtsa proovimisega saab näidata, et seda võrrandit rahuldavad funktsioonid ning juhul, kui . Peale selle "lihtsa" lahendi kõlbavad kõik
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
