o. läbimõõt, mille korral antud karastuskeskkonnas detail karastub läbini. Joonisel on toodud eriläbimõõduga teimikute karastusügavus nende karastamisel vees või õlis. Karastatud ja karastamata tsoonide jaotus teimikutes näitab, et igal karastuskeskkonnal on oma maksimaalne ristlõige, mis karastub tervikuna, kusjuures Dkr vees on suurem, kui Dkr õlis, sest vesi jahutab intensiivsem. Läbikarastuvus on tähtis terase näitaja. Täieliku läbikarastavuse korral terase mehaanilised omadused detaili ristlõiges on peaaegu ühesugused, mittetäieliku korral südamik on tunduvalt väiksemate tugevuse, kõvaduse ja sitkuse omadustega. Mida suurem on detaili ristlõige ja nõutavad omadused, seda suurema tähtsuse omab selleks valitud terase läbikarastuvus. Seepärast läbikarastuvus on...
F(x) graafik, Parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotuse F(x) graafik ja hüpoteetilise normaaljaotuse jaotusfunktsiooni F(x) graafik kooskõlas punktiga 5. 8 8. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi ja/või 2 -testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotus, võttes olulisuse nivooks =0,05 st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks Dkr = 0,265. Tabel 4: xi-1 xi ni ni' ni-ni' (ni-ni')2 (ni-ni')2/ni' 0 15 9 7,37 1,63 2,65 0,29 15 30 5 6,37 -1,37 1,88 0,38 30 45 5 6,37 -1,37 1,88 0,38 45 60 8 6,37 1,63 2,66 0,33...
0,45 Ühtl 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100 ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st teststatistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238. Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: (graafikult, aga ka arvutades:) | ( ) ( )| Et hüpotees vastu võetaks, peab DN Dkr, kuid siin on 0,25 > 0,238 ja seega lükatakse hüpotees tagasi, üldkogumi jaotuseks pole ühtlane jaotus. 8...
Ühtlase jaotusfunktsiooni graafik parameetritega a=0 ja b=100 Empiiriline jaotusfunktsioon on teoreetilise jaotusfunktsiooni nihutamata ja mõjus hinnang. See on trepina kasvav funktsioon, astme kõrgus on . 7. Kontrollin Kolmogorovi- Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a=0, b=100 ühtlane jaotus (eelmisel joonisel punasega). (=0,10; seega testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238) DN on empiirilise ja hüpoteetilise jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus, st. jrk xi di 1 0 0 0,04 0,00 0,04 2 5 0,05 0,03 0,01 0,03 3 10 0,1 0,02 0,02 0,02 4 12 0,12 0,04 0,00 0,04...
Kõik koos: 6. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik. 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100 ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st teststatistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238. Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: Et hüpotees vastu võetaks, peab DN Dkr, siin on 0,08 <0,238 ja seega võetakse hüpotees vastu, üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 8. Kontrollida moodustatud rühmade homogeensushüpoteesi: , kasutades dispersioonanalüüsi metoodikat ja võttes olulisuse nivooks = 0,10 i/r 1 2 3 4 5 1.-5...
F(x) graafik, Parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotuse F(x) graafik ja hüpoteetilise normaaljaotuse jaotusfunktsiooni F(x) graafik kooskõlas punktiga 5. 8.Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi ja/või -testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks 2 on fikseeritud parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotus, võttes olulisuse nivooks =0,05 st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks Dkr = 0,265. Tabel 5. (ni- xi-1 xi ni ni' ni-ni' (ni-ni')2 ni')2/ni' 70,2398 15,2064 0 14 13 4,61908 8,38092 1 5 7,73262 2,26737 5,14099 0,66484 14 28 10 4 6 2 5...
Kui leitud statistiku väärtus ei ületa kriitilist kvantiili, siis nullhüpotees võetakse vastu Kolmogoroivi-Smirnovi test kasutab erinevust hüpoteetilise ja empiirilise jaotusfunktsiooni vahel. Nullhüpoteesi kontrolli sammud on järgmised: *moodustatakse valimi variatsioonrida *leitakse empiirilise ja hüpoteetilise jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus DN *leitakse DN kriitiline väärtus Dkr vastavatest tabelitest sõltuvalt valimi mahust N ja valitud olulisuse nivoost alfa. *järelduste tegemine, kui Dn on väiksemvõrdne Dkr siis nullhüpotees võetakse vastu. X2 test on töökindlam ent ei pruugi tagada parimat tulemust. Korrelatsioon on levinuim arvkarakteristik iseloomustamaks kahe sõltuva juhusliku suuruse X ja Y vahelist seost. Korrelasiooni hindamiseks katseandmete järgi on vaja nn paarisvalimit, mis koosneb katse/vaatluse tulemusel saadud paarisvaatlustest....
Kõik ühel graafikul 6. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega (a = 0, b = 100) ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st teststatistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238 Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: DN=0,17 DN=max[Femp(Xi)- F0(Xi)] Et hüpotees vastu võetaks, peab DNDkr, siin on 0,17<0,238 ja seega võetakse hüpotees vastu, üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 8. Moodustada valimist kolm alamvalimit/osa, igaüks mahuga neli arvu (võttes osaks/rühmaks 1.-4.arvu, 11.-14.arvu ja 21.-24.arvu). Kontrollida nii moodustatud rühmade...
5. Graafikud tõin välja punktis 4. 6. Empiirilise jaotusfunktsiooni F(x) ja üthlase jaotusfunktsiooni graafikud 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100 ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238). Arvutame DN järgmise valemi abil: F0 ühtlase jaotuse jaotusfunktsioon x(i) punktis 1 moodustatud variatsioonirida DN = 0,2 Kuna DN < Dkr, siis võtame nullhüpoteesi vastu 8. Moodustada valimist kolm alamvalimit/osa, igaüks mahuga neli arvu (võttes osaks/rühmaks 1.-4.arvu, 11.-14.arvu ja 21.-24.arvu). Kontrollida nii moodustatud rühmade keskväärtuste homogeensushüpoteesi H0: 1 = 2 = 3 (kasutades dispersioonanaluusi metoodikat ja vottes olulisuse nivooks = 0,05)....
Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100 ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st teststatistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238). Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: DN=0,13 DN=max[Femp(Xi)- F0(Xi)] Et hüpotees vastu võetaks, peab DN Dkr, siin on 0,13 < 0,238 ja seega võetakse hüpotees vastu, üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 8. Jagada valim viieks võrdse mahuga osaks (võttes osaks/rühmaks 1.-5. arvu, 6.-10. arvu, ..., 21.-25. arvu). Kontrollida nii moodustatud rühmade keskväärtuste...
Kõik ühes graafik . Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100 ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st teststatistiku D N kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238. Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: (graafikult, aga ka arvutades) Et hüpotees vastu võetaks, peab DNDkr, siin on 0,250,238 ja seega lükatakse hüpotees tagasi, üldkogumi jaotuseks pole ühtlane jaotus. 8. Kontrollida nii moodustatud rühmade keskväärtuste homogeensushüpoteesi H0: µ1=µ2=µ3=µ4=µ5 (kasutades dispersioonanalüüsi metoodikat ja võttes olulisuse nivooks a = 0.05)....
Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega (a = 0, b = 100) ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st teststatistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238 Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: DN0,2 DN=max[Femp(Xi)- F0(Xi)] Et hüpotees vastu võetaks, peab DNDkr, siin on 0,2<0,238 ja seega võetakse hüpotees vastu, üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 8. Moodustada valimist kolm alamvalimit/osa, igaüks mahuga neli arvu (võttes osaks/rühmaks 1.-4.arvu, 11.-14.arvu ja 21.-24.arvu). Kontrollida nii moodustatud rühmade...
Konstrueerin samas teljestikus: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafiku 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafiku 7. Kontrollin Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100 ühtlane jaotus (võtan olulisuse nivoo = 0,10; st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238). Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: Et hüpotees vastu võetaks, peab DN Dkr, antus arvutustes kehtib võrratus 0,16 < 0,238 ja seega võtan nullhüpoteesi vastu ning põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 8. Jagan valimi viieks võrde mahuga osaks ( võtan osaks 1.-5.arvu...21.-25. arvu). Kontrollin moodustunud rühmade keskväärtuste homogeensushüpoteesi , kasutan selleks...
6 Konstrueerida (samas teljestikus) järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik. 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil ... hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100 ühtlane jaotus (võttes = 0.10, st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0.238). Võib kas väärtust otse lugeda graafikult (et kui palju erinevad empiiriline ja ühtlane kõige rohkem) või siis arvutada. Kui Dn on suurem kui Dkr siis jaotus ei ole ühtlane (hüpotees ei pea paika). Kuna graafikult ei ole väga hästi välja näha siis arvutan: DN = max(abs ( Femp ( xi ) - Füht ( xi ))) DN = 0,24 Arvutasin Excelis, kuna seal on korralikud tabelid olemas ning valemit saab otse sisestada (ülemine ongi Excelis kasutatud valem)....
Kõik ühel graafikul 6. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega (a = 0, b = 100) ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st teststatistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238 Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: DN=0,17 DN=max[Femp(Xi)- F0(Xi)] Et hüpotees vastu võetaks, peab DNDkr, siin on 0,17<0,238 ja seega võetakse hüpotees vastu, üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 8. Moodustada valimist kolm alamvalimit/osa, igaüks mahuga neli arvu (võttes osaks/rühmaks 1.-4.arvu, 11.-14.arvu ja 21.-24.arvu). Kontrollida nii moodustatud rühmade...
jaotusfunktsiooni F(x) graafik, Parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotuse F(x) graafik ja hüpoteetilise normaaljaotuse jaotusfunktsiooni F(x) graafik kooskõlas punktiga 5. 8.Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi ja/või -testi abil hüpoteesi, et põhikogumi 2 jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotus, võttes olulisuse nivooks =0,05 st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks Dkr = 0,265. Tabel 5. xi-1 xi (ni- (ni- ni ni` ni-ni` ni`)^2 ni`)^2/ni` 4,32849 6,67150 44,5089 10,28276 0 14 11 8 2 4 887 8,11701 0,88298 0,096052 14 28 9 6 4 0,77966 595 10,6840 - 21,9406 2,053581...
Konstrueerida (samas teljestikus) järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik. 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100 ühtlane jaotus (võttes = 0.10, st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0.238). Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: DN=0,13 DN=max[Femp(Xi)- F0(Xi)] Hüpotees vastu võtmiseks, peab DNDkr, siin on 0,13<0,238 ja seega võetakse hüpotees vastu. 8. Moodustada valimist kolm alamvalimit/osa, igaüks mahuga 3 arvu (võttes osaks/rühmaks 1.-3.arvu, 11.-13.arvu ja 21.-23.arvu). Kontrollida nii moodustatud rühmade keskväärtuste homogeensushüpoteesi H0: µ1 = µ2 = µ3 , kasutades...
Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega (a = 0, b = 100) ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st teststatistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238 Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: DN=0,1 DN=max[Femp(Xi)- F0(Xi)] Et hüpotees vastu võetaks, peab DNDkr, siin on 0,1<0,238 ja seega võetakse hüpotees vastu, üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. jrk Xi f(emp) f(ühtl) D 1 9 0,04 0,09 0,05 2 15 0,08 0,15 0,07 3 18 0,12 0,18 0,06 4 19 0,16 0,19 0,03...
3 Hüpoteetilise normaaljaotuse jaotusfunktsiooni F(x) graafik kooskõlas punktiga 5. 8. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi ja testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a=0 ja b=100 ristkülikjaotus, võttes olulisuse nivooks =0,05, st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,265. ; Osa B. Dispersioonanalüüs 9. Jagada korrastamata algandmete valim viieks võrdse mahuga osaks võttes gruppideks valimi arvud järjekorranumbriga 1-12;13-24;25-36;37-39;49-60. Kontrollida nii moodustatud gruppide keskväärtuste homogeensushüpoteesi h0=1=2=3=4=5 kasutades dispersioonanalüüsi metoodikat (ANOVA-test) ja võttes olulisuse nivooks =0,05 Sgen=Pj-((/pq) p=5; q=12 p=5; q=12 Sfac=(Rj2/q)-((Rj)2/pq) Sjääk=Sgen- Sfac fac=Sfac/(p-1)...
Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100 ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st teststatistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238). Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: DN=0,1 DN=max[Femp(Xi) F0(Xi)] Et hüpotees vastu võetaks, peab DNDkr, siin on 0,1<0,238 ja seega võetakse hüpotees vastu, üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 8. Jagada valim viieks vordse mahuga osaks (vottes osaks/ruhmaks 1.5.arvu, 6.10.arvu, ... , 21...