lim = lim xa g ( x) x a g ( x ) 35 Näide Näide 1: 1 1 tan( x / 2)] 0 tan( x / 2)0 = [ = lim cos 2 ( x / 2) 2 1 lim lim = x 0 ln( x + 1) L'H x 0 [ln( x + 1)] x 0 1 2 x +1 Näide 2: 0 0 1 - cos x 0 (1 - cos x) sin x 0 (sin x ) lim = lim = lim = lim x 0 x 2 L'H x 0 ( x )
y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a = 1 Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). 1 Funktsioon y = ax on kasvav kogu oma määramispiirkonnas, kui a > 1 ja kahanev kogu oma määramispiirkonnas, kui 0 < a < 1. Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. Trigonometriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad: y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , y = tan x : X = R {(2k + 1)/2 * || k Z},Y = R, y = cot x : X = R {k || k Z}, Y = R. Graafikud. funktsioonid kujul y=sinx,y=cosx,y=tanx ja y=cotx radiaanides antud argumendiga x. Määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad on järgmised:
KAKS SIRGET küsimus vastus näide Millal on sirged paralleelsed? a1/a2=b1/b2 c1/c2 6x+8y+1=0 3x+4y+4=0 6/3=8/4 1/4 Millal on sirged lõikuvad? a1/a2 b1/b2 c1/c2 4x+2y+3=0 6x+5y+5=0 4/6 2/5 3/5 Millal on sirged ühtivad? a1/a2=b1/b2=c1/c2 1x+2y+3=0 2x+4y+6=0 1/2=2/4=3/6 Kuidas leida nurka sirgete Tan a=(k1 k2?/1+ k1· k2 vahel? Kuidas leida sirgete Lahendada s...
2) Voolutugevuse negatiivsed hetkväärtused (allpool ajatelge) tähendavad liikumist sellele vastupidises suunas. Voolutugevuse amplituudväärtuseks nimetatakse voolutugevuse maksimaalselt võimalikku väärtust. Tähis Im. Ka vahelduvvoolu puhul saab pendli võnkumist kirjeldada harmoonilise funktsiooniga. Kasutades koosinusfunktsiooni, alustatakse aja mõõtmist hetkel, mil voolutugevus on maksimaalne ( i=lm ). Sel juhul sõltub voolutugevuse hetkväärtus ajast kujul i= lm cos t, kuna alghetkel t=0 ja cos0 =1, siis i= lm . Siinusfunktsiooni korral algab mõõtmine hetkel, mil i=0. Voolutugevuse hetkväärtus avaldub siis kujul i=lm sin t ja t=0 korral (sin0 =0) same, et i=0. i= hetkväärtus lm = amplituudväärtus = ringsagedus t= faas Perioodilisest välisjõust tingitud võnkumisi nimetatakse sundvõnkumiseteks. Need võnkumised toimuvad välisjõu sagedusel. Faas näitab, millises seisundis võnkuv süsteem parajasti on.
Suund võnkumine võnkumised tekivad ainult välise jõu allika abil(õmblusmasina nõel, mootori kolb) Hälve on kaugus tasakaaluasendist, Tähis x ja mõõtühik m Amplituud on maksimaalne hälve, Tähis x0 ja mõõtühik m Võnkesagedus näitab võngete arvu sektundis, Tähis f ja mõõtühik Hz () Võnkeperiood on ajavahemik ühe täisvõnke tegemiseks, Tähis T ja mõõtühik sek Harmooniline võnkumine on võnkumine mis ei sumbu ning mis võngub sin või cos funktsiooni põhimõttel, Valem X=x0*sin(2ft) X hälve x0 amplituud t aeg Resonantsiks nim võnke amplituudi tohutut kasvu juhul kui süsteemi enda võnkesagedus ühtib välise energi võnkesagedusega Nt:sõdurite marssimine sillal, kiikumisel hoo juurde andmine. Kasulik:Pilli kõlakast, hääle resonants suus, kontserdi saali akustika. Kahjulik: slidadel marssimisel sild puruneb. Lainetus on võnkumise levimine ruumis Nt:Merelaine, raadiolaine, helilaine, valguselaine.
1 Arvutasin ette antud punktide (0 ja 99 ning 36 ja 37) koordinaatide järgi x ja y väärtused (viimane miinus eelmine) 2 Arvutasin punktide 99 ja 0 vahelise lõigu tabelinurga valemiga tan(r)=y/x 3 Vaatasin y ja x ees olevate märkide järgi millisesse veerandisse saadud tabelinurgad jäävad ning tuletasin tabelinurkade valemite kaudu direktsiooninurgad 4 Saadud direktsiooninurkade abil (viimase punkti nurk - esimese punkti nurk + piisaval hulgal 360) leidsin teoreetilise mõõdetud nurkade (b) summa teor ja mõõdetud nurkade summeerimise teel prakt 5 Leidsin mõõtmisvea, mille jagasin mõõdetud nurkade vahel ära ja sain tasandatud veergu numbrid 6 Järgmiseks leidsin kõikide punktide juures direktsiooninurgad valemiga 2,3=1,2+2-180 7 Vastavalt saadud direktsiooninurkade suurusele määrasin "veerandi" ning arvutasin tabelinurkade valemite abil tab...
Katsetulemused 3A Kolmefaasilised ahelad: Tarviti tähtlülitus UAB UBC UCA α C α*C α C α*C α C α*C Neutraaljuhiga 114 300/150 228 115 300/150 230 116 300/150 232 Neutraaljuhita 115 300/150 230 116 300/150 232 116 300/150 232 UA UB UC α C α*C α C α*C α C α*C Neutraaljuhiga ...
Exeli funktsioonid jagunevad rühmadesse: 1) Maatemaatilised(Math ja Tig) 2)Kuupäeva- ja kellaaja funktsioonid(Date ja Time) 3) Otsimise ja viitamise funktsioonid(Lookup ja Reference) 4)Loogikafunktsioonid (Logical) 5) Finantsfunktsioonid (Financial) 6)Tekstifunktsioonid(Text) 7)Statistikafunktsioonid (Statistical) Matemaatilised funktsioonid 1)Liitmisfunktsioon SUM(Liidetav1;Liidetav2) 5 SUM(piirkond) - liidab kokku piirkonnas olevad arvud 5 7 9 40 12 3 4 9 18 2)Aritmeetiline keskmine AVERAGE(piirkond) - see on tegelikult statistiliine funktsioon - annab piirkonnas olevate arvude aritmeetilise keskmine 3 9 10 7.333333 3)Ruutjuur arvust SQRT(arv) ...
Häiritus otsekui pöörab end ümber. Kui nööri mööda saabub mitte üksik häiritus, vaid perioodiline laine, siis peegeldunud laine liitub esialgse lainega. Liikugu saabuv laine x-telje negatiivses suunas. Siis tema võrrand on z1 ( x, t ) = r sin (t + kx ) Peegeldunud laine liigub x-telje positiivses suunas ja alustab liikumist nö ümberpööratult. Tema võrrand on z 2 ( x, t ) = -r sin (t - kx ) Liidame need lained ja saame z ( x, t ) = ( 2r sin kx) cos t Liitlaine amplituud 2r sin kx ei olene ajast. Küll aga on eri ruumipunktides võnkumise amplituud erinev. Piltlikult öeldes on igal ajahetkel nööril siinuse kuju, kusjuures osa nööri punkte seisab pidevalt paigal. Need on punktid, mille jaoks kehtib tingimus sin kx = 0 . Nende ruumipunktide jaoks on amplituud alati null. Neid ruumipunkte nimetatakse sõlmekohtadeks ja nende koordinaadid on x = 0, /2, , 3 /2...
Impulsi jäävuse seadus p const p mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i seadus Fh N Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia Keha energia muut võrdub väliste jõudude poolt tehtud tööga. Energia muutumise seadus
𝐹 4 𝐹𝐹 = = = 1 𝑘𝑁 4 4 Momendile ℳ vastavas toereaktsioonid ℳ 5,5 𝐹ℳ = = = 7,779 ≈ 7,78𝑘𝑁 2√𝑎2 + 𝑐 2 2√0,125 Suurimad toereaktsioonid 𝐹𝑚𝑎𝑥 = √𝐹𝐹2 + 𝐹ℳ 2 − 2𝐹𝐹 𝐹ℳ cos 𝛼 = √12 + 7,782 − 2 ∗ 1 ∗ 7,78 ∗ cos 2,356 = 8,5 𝑘𝑁 Ühes poldis tuleb tekitada tõmbejõud 𝐹𝑚𝑎𝑥 8,5 [𝐹]𝑝𝑜𝑙𝑡 = 1,2 ∗ = 1,2 ∗ = 68,1 𝑘𝑁 𝑓 0,15 Ühe poldi arvutuslik sisejõud 𝑁𝐴 = 1,3 ∗ [𝐹]𝑝𝑜𝑙𝑡 = 1,3 ∗ 68,1 = 88,57 ≈ 88,6 𝑘𝑁 Ühe poldi tugevustingimus Tabel 2 𝑁𝐴 88,6 ∗ 103 𝐴𝐴 ≥ ∗ [𝑆] = 6
(-1; -2,5 ) ja ( 2,3 ; -7,5 ) 2 3 3 3 3 c) 1) Joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) = cos ( x + ) ja g(x) = sin ( x - ) lõigul [- ; ] 2) Lahendage joonise abil võrrand f(x) = g( x) Vastus: x = 450 x 1 d) Joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) = ja g(x) = 3x -3 graafikud ning leidke piirkond, kus
mõjul. X- hälve, keha kaugus tasakaalu asendist antud ajamomendil. Ühik m. A-amplituud,e. maksimaalne hälve T- võnkeperiood- aeg mis kulub ühe täisvõnke tegemiseks. Ühik s. f-võnkesagedus, väisvõngete arv ühes ajaühikus. Ühik HZ W- omega-nurksagedus, võngete arv 2pii sekundi jooksul. Ühik rad/s. W=2pii f -võnkefaas, määrab keha võnke oleku (nurga suuruse tasakaalu asendist), mistahes ajamomendil. Ühik rad =Wt Harmooniline-võnkumine, mida kirjeldab sin või cos funktsioon X=A sin =A sin 2pii f t T=2pii x ruutjuur l/g T=2pii ruutjuur m/K F=1/T Ep=KXm2/2
Elerin Ehte ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON 1. Magnetvoog näitab, millisel määral läbivad magnetvälja jõujooned vaadeldavat pinda selle pinna suuruse ja asendi tõttu magnetväljas. Magnetvoog sõltub nurgast magnetvälja suuna ja juhtmekeeru pinna normaali vahel. Valem: =BS cos Tähis: (Fii) Ühik: 1 Wb (veeber) Üks veeber on magnetvoog, mis läbib 1m2 suurust magnetvälja suunaga ristuvat pinda, kui välja magnetinduktsioon on 1 T. 2. FARADAY KATSED Faraday hakkas oma katsetusi tegema, siis kui ei leidnud raamatust vastuseid looduse küsimustele. Michael ei armastanud kasutada valemeid ja võrrandeid, aga oma arutlustes oli ta väga täpne ja selgesõnaline.
5 1. senjettelektrikud ja piesoelektriline efekt 2. ohmi seadused 3. elektrolüüsi kasutamine tehnikas 4. elektromagnetiline induktsioon 5. valguse prameetrid 1. Senjettelektrikud on eri liiki dielektrikud, mille polarisatsioon võib tekkida iseeneslikult, välise elektrivälja mõjuta. Senjettelektriku omadused võivad tekkida ainult kristallilistel ainetel. Kui tavalistel dielektrikutel on E vahemikus 10, siis senjettidel on see vahemikus 10 000- 100 000. Polarisatsioon võib tekkida senjettelektrilistes ainetes ka mehaanilise mõjutamise teel. Seda nimetatakse piesoelektriliseks efektiks. 2. Ohmi seadus- mööda homogeenset metallijuhti kulgeva voolu tugevus(I) on võrdeline pingelanguga(U) juhil. I=U/R (A) R-juhi elektritakistus(oom) R=l/S l- juhi pikkus S-ristlõikepindala -elektriline eritakistus 3...
· Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a =1 Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). Funktsioon y = ax on kasvav kogu oma määramispiirkonnas, kui a > 1 ja kahanev kogu oma määramispiirkonnas, kui 0 < a < 1. · Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. Trigonomeetriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad: y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , y = tan x : X = R {(2k + 1)/2 * || k Z},Y = R, y = cot x : X = R {k || k Z}, Y = R. · Graafikud. Funktsioonid y = sin x ja y = cos x on perioodilised perioodiga 2 ning y = tan x ja y = cot x perioodiga .
· Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a =1 Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). Funktsioon y = ax on kasvav kogu oma määramispiirkonnas, kui a > 1 ja kahanev kogu oma määramispiirkonnas, kui 0 < a < 1. · Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. Trigonomeetriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad: y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , y = tan x : X = R {(2k + 1)/2 * || k Z},Y = R, y = cot x : X = R {k || k Z}, Y = R. · Graafikud. Funktsioonid y = sin x ja y = cos x on perioodilised perioodiga 2 ning y = tan x ja y = cot x perioodiga .
Kahekordse integraali teisendamine polaarkoordinaatidesse. Olgu A=(a;b) fikseeritud punkt xy-tasandil. Punkti P=(x;y) polaarkoordinaatideks punkti A suhtes nim arvupaari ja , kus on P ja A vaheline kaugus ja on nurk, mis tekib liikumisel x-telje suunaliselt vektorilt vektorile AP vastupäeva. polaarkaugus ja -polaarnurk. Ristkoordinaadid avalduvad polaarkoordinaatide kaudu järgmiste seostega: x=a + cos , y=b + sin Kahekordse integraali teisendamine polaarkoordinaatidesse: Vaatleme ristkoordinaatides x ja y antud kahekordse integraali D (x,y)dxdy teisendamist polaarkoordinaatidesse ja . Olgu hulgas D paiknevatele punktidele (x,y) vastavate polaarkoodniaatide (,) hulk D`. Muutuja vahetuse teostamiseks peame arvutama jakobiaani J(, ). Kasutades ülaltooduid avaldisi x ja y jaoks saame: J(,)= x '(, ) x '(, ) = cos - sin = cos2 + sin2 =
1. Mida uurib klassikaline füüsika ja millistest osadest ta koosneb? Uurib aine ja välja kõige olulisemaid omadusi ja liikumise seadusi. Füüsikaline seos, katse, hüpotees, mudel Klassikaline füüsika koosneb staatikast, kinemaatikast ja dünaamikast. 2. Mis on täiendusprintsiip? Tooge näide! ükski uus teooria ei saa tekkida täiesti tühajele kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. Nt. Einsteini relatiivsusteooria täiendas Galilei koordinaatide teisendusi väga suurte kiiruste korral. 3. Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatilise tõlgendusega. füüsikaline mudel võimaldab kirjeldada füüsikalise objekti või nähtuse antud hetkel vajalikke omadusi lihtsustatult. näited: punktmass, ideaalse gaasi mudel 4. Mis on mateeria ja millised on tema osad? Mateeria ...
ch ab sin S= = = 2 2 bc sin ac sin P = a+b+c = = 2 2 ASENDUSED VALEMITESSE a = b 2 + c 2 - 2bc cos b = a 2 + c 2 - 2ac cos c = a 2 + b 2 - 2ab cos a = P -b-c b = P-a-c c = P - a -b b sin a sin a= b sin a külg sin b= sin
t aeg (vabalangemine) g 2 h gt kõrgus (vabalangemine) 2 t T Pöörlemisperiood N 1 T Pöörlemisperiood f 2 a .r kesktõmbe kiirendus v . r joonkiirus l v0 t. cos tee pikkus (horisontaalselt visatud keha) 2 gt Kõrgus (horisontaalselt h v0 t. sin 2 visatud keha) 2 v0 . sin2 tee pikkus (nurga alt l g visatud keha liikumine) Tähised 2 2
Keha teeb tööd siis kui on täidetud 2 tingimust: jõud ja liikumine. A=F*s*cos. A-töö(J) F-jõud s-teepikkus -nurk F ja s vahel. Võimsuseks nim keha poolt tehtud töö ja töö aja jagatist. Tähis-N. Valem- N=A/t. Mõõtühik-W. Energiaks nim keha võimet teha tööd (energialiigid: mehaaniline, soojus, elektri, valgus, tuuma). Mehaaniline en. jaguneb kaheks: kineetiline energia, potentsiaalne energia. Kineetiline energia- on kehal siis kui ta liigub. Nim ka liikumise energiaks. Valem- Ek =mv2 /2. Tähis- Ek (kin.e). Kin.e sõltub põhiliselt kiirusest (püssikuul). Lisaks sõltub ta massist (kaubarong). Potentsiaalne energia- on kehal siis kui ta asukoht teiste kehade suhtes muutub või tema enda mõõtmest muutuvad. Ülestõstetud keha valem-Ep=mgh tähis-Ep(pot.e). Sel juhul sõltub pot.e põhiliselt kõrgusest(Kivi kukkumine IV või I korruselt) Lisaks sõltub ta massist (kivi või udusulg). Deformeeritud keha. Valem Ep=kx2/2. Näiteks: vibu 6)Energia jääv...
1)magnetvoog-füüsikaline suurus, mis võrdub pinda läbiva magnetilise induktsiooniga ja pinna suuruse korrutisegal. ÜHIK- Wb(veeber); tähis =B*s*cos s=pindala m2; B=magnetiline induktsioon (T); =nurk ja pinna ristsirge vahel 2)Kuidas määrata induktsioonivoolu suunda (Lenzi reegel)?- Induktsioonivoolu suund on selline, et tema magnetväli takistaks muutust, mis voolu põhjustab. 3)Mis on elektromagnetiline induktsioon?- nähtus, mis seisneb elektrivoolu tekkimises suletud juhis, kui juhiga piiratud pinda läbib muutuv magnetvoog. 4)eneseinduktsioon- nähtus, kus voolutugevuse muutusega kaasnev magnetvoo muutus põhjustab induktsiooni emj. juhtmes endas. Lenzi reegli kohaselt, kui: *VOOL JUHIS KASVAB=eneseinduktsioon takistab seda kasvu ehk vool ei saavuta vooluringi sulgemisel oma püsivat väärtust kohe *SAAVUTAB PÜSIVA VÄÄRTUSE=lõppeb magnetvoo muutumine ehk i=0 *VOOLUKATKEMISEL=eneseinduktsioon püüab voolu alal hoida, selletõttu ei...
, u u´v vù Jagatise tuletis valem v v2 2x 2 1 1 cos x ln x y y y y 1 8x 2 2 sin x x 5x 3
d2 0,170 Radiaaljõud Fr : o sirghammastega silindriliste hammasrataste korral Fr Ft tan , kus tan α on hammasratta hambumisnurk (α = 20 º). tan tan 20 o kaldhammastega hammasratta korral Fr Ft 4118 1514 N, cos cos 8 kus β on hamba kaldenurk mis võib varieeruda vahemikus 8 < β < 45 º. Telgjõud Fa tekib ainult kaldhammastega hammasrataste korral: Fa Ft tan 4118 tan 8 579 N, kus β on hamba kaldenurk, mis võib varieeruda vahemikus 8 < β < 45 º. d 0,170 Taandatud paindemoment M Fa 2 579 50 Nm
tingimusi a ei võrdu 1 ja a > 0. Erijuhul, kui a = e = 2,71828182845904523536028747135... (e on nn. Euleri arv), nimetatakse funktsiooni y = ex eksponentfunktsiooniks. NB! Kui 0 < a < 1, siis funktsioon on y = a x on kahanev hulgal R ja kui a > 1, siis funktsioon y = a x on kasvav hulgal R. Eksponentfunktsiooni määramispiirkond ja väärtuste hulk on järgmised: X = R ja Y = (0, ∞) 14. Esitada trigonomeetriliste funktsioonide y = sin x ja y = cos x määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. (lk 8, 15) y = sin x : X = R, Y = [−1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [−1, 1] , 15. Esitada trigonomeetriliste funktsioonide y = tan x ja y = cot x määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. (lk 8, 16) y = tan x : X = R (2k + 1)/2 π || k ∈ Z, Y = R , y = cot x : X = R {kπ || k ∈ Z}, Y = R . 16. Defineerida üksühene funktsioon ja üksühese funktsiooni pöördfunktsioon. (lk 8 – 9)
(auto kolb) võnkeperiood-ühe võnke sooritamise aeg Tähis T, mõõt.1s T=t/N võnkesagedus-ajaühikus sooritatavate täisvõngete arv Tähis f, mõõt 1Hz hälve-keha kaugus tasakaaluasendist Tähis X mõõt 1m võnkeamplituut-suurim kaugus tasakaaluasendist e. max hälve, tähis x0 resonants-võnkeamplituudi järsk kasvamine perioodilise välisjõu sageduse kokkulangemisel süstemi vabavõnkumise sagedusega harmooniline võnkumine-võnkumine mis toimub sin või cos funkts. Järgi Algfaas-näitab milline osa võnk. on ajahetkeks 0 juba perioodist möödunud Faasivahe-kahe võnkumise faasi erinevus Laine-võnkumiste edasikandumine ruumis Lainefront-piir kuhu häiritus on jõudnud Lainete liigid: ristlaine, pikilaine ristlaine-osakesed võnguvad risti laine levimis suunaga. Nt:merelaine pikilaine-võnkumine toimub aine levimises suunas laine periood 1) aeg mille jooksul lainepunkt teeb täispöörde
Elektromagnetvõnkumine el. välja, mag. välja, laengu, pige ja voolutugevuse muutumine ajas. Liigid: sumbuv võnkumine (süsteemi seesmise energia varal, tekitatakse võnkeringi abil, el. välja ja mag. välja prioodiline muutumine süsteemis eneses) Sunnitud võnkumine (perioodiliselt süsteemile välisjõudude mõjul tekkiv võnkumine, tekitatakse generaatori abil, mingi energia liik muudetakse el. energiaks. Isel. suurused: Periood T aeg, mille jooksul laeng, pinge, voolutugevus, el. väli ja mag. väli saavutavad oma esialgse asendi nii märgilt kui ka väärtuselt. Kuna perioodiline liikumine on harmooniline, siis vaadeldakse võnkumisi 2 sekundis (ringjoonel) T=2LC Thomsoni valem [T] = 1s. Võnkesagedus f - võngete arv ajaühikus. f=1/T [f] = 1Hz Omavõnkesagedus - - võnkesagedus 2-s sekundis. =2f = 2/T [ ] =1rad/s. Vahelduvvool e. sunnitud el. mag. võnkumine. Vv saadakse vv generaatorite abil el. mag. induktsiooni nähtu...
1. Ringliikumine-liikumine, kus keha punktide trajektooriks on ringjoon või selle osa Tiirlemine-keha ringliikumine ümber punkti, mis asub väljaspool seda keha Pöörlemine-liikumine ümber oma kujutletava telje Võnkumine-perioodiline liikumine, kus keha läheb esialgsesse asendisse tagasi sama teed mööda Resonants-nähtus, mis tekib, kui sundiva jõu sagedus langeb kokku vabavõnkumise sagedusega Harmooniline võnkumine-keha liikumist iseloomustab sin või cos funktsioon Laine-võnkumise edasi kandmine ruumis Lainefront-pind või joon, mis eraldab keskkonna, kuhu laine pole veel levinud sellest keskkonnast, mille laine on juba läbinud Interferents-võrdse perioodiga lainete liikumine üheks laineks Difraktsioon-lainete paindumine tõkete taha 2. Teepikkus(s,l)-ringjoone kaare pikkus Pöördenurk-nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuva keha ja kõveruspunkti ühendav raadius
Füüsika kordamine Karmen Kingo 11.c 1.Mis on Lorentzi jõud ? Loretzi jõud on jõud, mis mõjutab magnetväljas liikuvaid laetud osakesi. 2.Maa magnetpoolused ja jõujooned ? 3.Millega tegeleb elektromagnetism ? Elektromagnetism käsitleb elektri- ja magnetnähtuste sügavamaid omavahelisi seoseid ning vastastikuseid muundumisi . (elektriväli tekitab magnetvälja ja vastupidi) 4.Mida tähendab elektromagnetiline induktsiooni ? Elektrivälja tekkimine magnetvälja muutumise tagajärjel. 5.Kirjelda dünamo ehitust ja tööpõhimõtet ? Dünamo on vooluallikas , mis koosneb pöörlevast osast ehk rootorist, milleks on kindlal viisil asetsevad püsimagnetid ja paigal seisvast osast ehk staatorist, milleks on vaskjuhe, mis on ühendatud tarbijaga. Kui magnetid hakkavad liikuma, muutub magnetväli erinevate juhtmelõikude suhtes ja tekib elektrivool . 6.Mis on induktsioonivool ? Magnetvä...
selle ruuminurga eeldusel, et valgusallikas on küllalt punktikujuline ja väike võrreldes kaugusega vaatlejast või valgustatavast pinnast Mida iseloomustab pinna valgustatus? (tähis ja ühik ka) E (lx) (luks) Pinnavalgustatus iseloomustab valgustatud pinda ja on arvuliselt võrdne ühikulisele pinnale langeva valgusvooga. Millest sõltub pinna valgustatus?(valem ja tähiste selgitused ka) E= Icos / r E- pinna valgustatus I- valgustugevus cos - valguse langevus nurk r- kõrgus, kus valgusti asub Pinna valgustatus sõltub
6 340,30 =338,80 =338,82 340,36 340,33 Absoluutne viga: d=340,36 - 340,30=0,06 m Suhteline viga: 1. Kõigepealt arvutasin punkti nr. 6 joone keskmise pikkuse alguspunktist. 2. Järgmisena leidsin lõigu pikkused, lahutades järgmisest joone pikkusest eelmise. 3. Peale seda arvutasin välja I S horisontaalprojektsiooni. Kaldenurga olemasolul tegin seda järgmiselt: Korrutasin lõigu pikkuse cos kaldenurgaga. Kõrguskasvu olemasolul aga järgmiselt: Lõigu pikkus ruudus miinus kõrguskasv ruudus ning seejärel vastusest võtsin ruutjuure. 4. Nüüd leidsin kaldest tingitud parandi, mille leidsin kalde ja kõrguskasvu abil. Kalde abil leidsin järgmiselt: Lõigu pikkuse korrutasin kahega, mille omakorda korrutasin kalle jagatud kahega sin ruudus. Kõrguskasvu abil aga järgemiselt: Kõrguskasv ruudus jagasin lõigu pikkus korrutatud kahega. 5
20. Täisnurkne kolmnurk ab a2 + b2 = c2 S= 2 b a b sin x = cos x = tan x = c c a 21. Kuubi pindala ja ruumala S = 6a2 V = a3 22. Risttahuka pindala ja ruumala S = 2(ab + ac + bc) V = abc 23. Püstprisma pindala ja ruumala Sk = Ü H S t = 2S p + S k V = Sp H 24. Korrapärane püramiid nam
d f 2 = d 2 - 2,4m = 204 - 2,4 * 4 = 194,4 mm, suurim läbimõõt 6m 6*4 d aM 2 d a 2 + = 212 + = 220 mm, z1 + 2 1+ 2 valime daM2 = 220 mm, hammasvöö laius b2 0,75d a1 , kui z1 = 1...3 ja b2 0,67 d a1 , kui z1 =4, b2 0,75d a1 = 0,75 * 58 = 43,5 mm valime b2 = 42 mm. Teo ringkiirus d 0,05 * 152 v1 = 1 = 3,8 m/s 2 2 libisemiskiirus v1 3,8 v1 = = 3,8 m/s. cos cos 4,57 Selle libisemiskiiruse puhul hõõrdenurk (Lisa 1, Tabel 1) Ülekande kasutegur, silmas pidades energia kaod ülekande määrimiseks tan tan 4,57 1 = 0,96 = 0,96 0,69 tan( + ) tan( 4,57 +1,8) Kontrollime ajami võimsust PT 707 PM = = 1,15 kW 1 2 3 0,69 * 0,92 * 0,99 3 3
suhtes mingi nurga : l O r F Ilmselt avaldab kangile pööravat mõju ainult jõu F ristprojektsioon kangi suhtes, mis võrdub F = F sin . Kangiga paralleelne projektsioon F|| = F cos põhjustaks ainult kangi libisemist pikisuunas. Seega kui tähistaksime jõu F rakenduspunkti kauguse punktist O nüüd tähega r, saaksime kangile mõjuva jõumomendi väärtuseks M O = Fr sin , (6.3) Et jõumomendi definitsioonvalem (6.2) jääks ka selle juhu jaoks kehtima, peame jõu õla defineerima üldisemal kujul
sjt , metallid suur sjt. 9.Põhimõisted mittestatsionaarsest soojusjuhtivusest. ??? Mittestats. temp muutub, st. keha soojeneb või jahtub, III järku ääretingimused. Keha suvaliselt valitud punkti temperatuur sõltub nii tema asukohast kui ka ajast. Tasapinnaline sein dimensioonita temperatuur plaadi igas punktis igal ajahetkel : 2 sin µ = cos( µ X ) exp(-µ 2 Fo) µ + sin µ cos µ Silinder- keskmine dimensioonita temperatuur 4 Bi 2 = exp(- µ 2 Fo) µ 2 ( µ 2 + Bi 2 ) Kera dimensioonita temperatuur sin µ - µ cos µ sin( µ R ) = 2 exp(-µ 2 Fo) µ - sin µ cos µ µR
Nurk sõltub tõstejõust ja vastupidi. Horisontaallennuks vajalik tõmme on tõmme mis on vaja kiirusel kogutakistuse ületamiseks. Tegijapoiss Olemasolev tõmme mingi maksimaalne tõmme antud kiiruse juures Horisontaallennuks vajalik võimsus N=T*v T= tõmme Ökonoomne kiirus kiirus mille juures võimsus on minimaalne Propelleriga lennukil sõltub tõmme mootori võimsusest. Tõusureziim sirgjooneline ja ühtlane tõusev lend . Y= G1 = G * cos ; T= X+G2 = X+G*sin Lauglemisreziim Y=G1 = G*cos ; X= G2 = G*sin Lennukid mis on disainitud väga lühikesele rajale maanduma ei saa omada head aerodünaamilist väärtus millegi tõttu. Purilennukitel on vaid lauglemisreziim. Tiiva polar on graafik mis iseloomustab tiiva profiili. Koostatakse aerodünaamilistes tunnelites ja laboratooriumites jne. K = vhor/vvert . Vertikaalteljel on tõstejõud koefitsent ja horisontaalteljel takistusjõu koefitsent
F = b x c = 7 x 10 = 0,7 cm2 2. Langusnurk 1 = 130o 2 = 130o 3 = 130o 4 = 130o 3. Tõusunurk 1 = 2o 2 = 2o 3 = 3o 4 = 96o 4. Tööhulk A = Q x l ( cos cos = [kg m] A1 = 5,717 x 0,535 ( 0,999 + 0,642 = 5,02 [kg m] A2 = 5,717 x 0,535 ( 0,999 + 0,642 = 5,02 [kg m] A3 = 5,717 x 0,535 ( 0,998 + 0,642 = 5,02 [kg m] A4 = 5,717 x 0,535 ( - 0,104 + 0,642 = 1,65 [kg m] Kokku A1, 2, 3, 4 = 5,02 + 5,02 + 5,02 +1,65 = 16,71 kg/m 5. Eritöö a= = = 23,87 kg m/ cm2
Elektrilaengud ja elementaarosakesed. Kehad koosnevad molekulidest ja aatomitest, aatoum jaoutub tuumaks. Tuum prootoniteks, neutroniteks ja elektronideks-tiirlevad tuuma ümber. Aatomi osakesi, mida ei saa enam jaotada, nim elementaarosakesteks (elektron, prooton, neutron). Mingid jõud hoiavad osakesti omavahel koos, seovad aatomeid molekulides ja molekule tahketes kehades. A ja M vastamõju seadusi seletatakse sellega, et osakstel on elektrilaeng. Vana-kreeka: Hõõrusid merevaigust esemeid karusnaha või villaga, mistõttu see oli võimeline kergemaid kehi enda külge tõmbama. 16 saj, Ingl teadlane Gilbert: Hõõrus klaaspulka siidika, niiet see tõmbas külge kergemaid kehi. Järeldus: On olemas 2’t liiki elektrilaenguid. Klaaspulk-POS, Eboniit-NEG. Prooton-POS, Elekton- NEG, Neutron-NEUTRAL. Kasutades spets riista – elektroskoopi, mis koosneb metallvardast ja osutist, tehti kidlaks, et elektronlaenguga ke...
liitumisel, mille tulemusena tekkivat võnkeprotsessi nim. seisevlaineks. Praktiliselt tekivad seisevlained lainete peegeldumisel tõketelt. Tõkkele langev laine ning temale vastu leviv peegeldunud laine annavad liitudes seisevlaine. Kahe vastassuunas leviva tasalaine võrrandid: 1=acos(t-kx), 2=acos(t+kx). Liitnud need võrrandid ning teisendanud tulemust koosinuste summa valemi järgi, saame: =1+2=2 a coskx cost. Asendanud lainearvu k tema väärtusega 2/, saame avaldisele kuju: =(2a cos 2 x/)cos t. See võrrand ongi seisevlaine võrrand. Sellest nähtub, et seisevlaine igas punktis toimuva võnkumise sagedus on võrdne kohtuvate lainete sagedustega, kuid amplituud sõltub koordinaadist x: amp.= = 2a cos 2 x/. §51. Doppleri efekt. Olgu elastses kk.-as teatud kaugusel lainealli-kast lainete regist. seade, mida nim. vastuvõtjaks. Kui laineallikas ja vastuvõtja on lainete levimiskk.-na suhtes paigal, siis on vastuvõtja poolt regist.-vate võnkumiste sagedus
Jäik keha millel arvestatavad deformatsioonid puuduvad. Masspunktiks nimetatakse keha, mille mõõtmed võime arvestamatta jätta võrreldes kaugusega teiste kehadeni. 1) a + b summa 2) a - b vahe 3) a jab korrutis a *b =a * b * sin 4) a * b = a * b * cos skalaarkorrutis Taustsüsteemi, milles kehtib Newtoni I seadus, nimetatakse inertsiaalseks. Iga taustsüsteemi, mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt, nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühelt inertsiaalsest süsteemist teise on võimalik Galilei teisenduste abil. Olgu keha asukoht määratud mistahes kordinaatidega: x;y;z. Aeg kulgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi.
Mootori pöörlemissagedus peaks olema v 3,25 nm = i= 7,8 = 11,95 s-1. D 0,675 Lähim sünkroonvälja kiirus on 12,5 s-1, s.o. 750 min-1. Mootori võimsus peaks olema vähemalt 18 P = 2nM t' = 211,95 16,23 = 1219 W. Mootori valime tingimuse Pn P järgi. Seega M2AA112M, Pn = 1,5 kW, nn = 695 min-1, n = 74,5%, cos n = 0,65, In = 4,5 A, Ik/In = 4,1, Mn = 20,6 Nm, µk = 1,9, µv = 2,4, m= 2 28 kg, J = 0,016 kgm . Ülesanne 6.12 Valida asünkroonmootor tõstevintsi käitamiseks. Koormusgraafik on kestvalt korduv ja esitatud joonisel 6.12. Liikumiskiirus v = 1,8 m/s. Trumli läbimõõt D = 0,4 m, reduktori ülekandearv i = 16,4, r = 0,92. Koormusgraafikult nähtub, et tegemist on suunamuutliku talitlusega S7. M, M1 M3 M1
see osa, mis muutub kas soojuseks, mehaaniliseks tööks või salvestub keemilise energiana. (Soojuslik võimsus eraldub ainult aktiivtakistis). Reaktiivvõimsus on üldjuhul võrdne induktiivvõimsuse QL ja mahtuvusvõimsuse QC vahega. See on see osa näivvõimsusest, mis ei eraldu aktiivtakistusel. Seda, kui suure osa moodustab P aktiivvõimsus näivvõimsusest, näitab võimsustegur cos . Reaktiivvõimsus on siis järelikult S Q S sin . Näivvõimsus on aktiivvõimsuse P ja reaktiivvõimsuse Q geomeetriline summa: S P 2 Q 2 . Võimsustegur näitab kui suur osa näivvõimsusest elektriahelas muutub kasulikuks ehk aktiivvõimsuseks. 18.Võimsuskolmnurk. Võimsustegur. Võimsuskolmnurgast on teada, et ja võimsustegur Näivvõimsuse ja faasinihkenurga kaudu on võimsuse avaldisteks
Õhukulu vähenemisega väheneb väntkepsmehhanismi (VKM) geomeetrilistest mõõtmetest ja gaaside kogus turbiinile ja turbiini pöörete langus. Mootori konstruktsioonist. Diferentseerides kolvi teekonna valemit (Sa) ajas (dS/dt), hüdrauliline karakteristika nihkub pompaazi reziimi suunas Laeva diiselmootorite ehituses kasutatakse kolme erinevat VKM-i Sa = r(1 cos + ½ sin 2) ehk madalama rõhutõusu astmel ( pk0 / p0 ) reziimile. skeemi: Sa = r (1-cos ) + ½× r2/L sin 2 saame kolvi kiiruse v : 1. Aksiaalne VKM, Õhufiltrite ja jahutite mustumine kutsub esile suure rõhu languse 2
N Fe = - kx k - vedru jäikus 1 m x - vedru lühenemine v pikenem ine [1m] Kehtib väikeste deformatsioonide korral. 48. Mida nimetatakse toereaktsiooniks? Toereaktsiooniks nimetatakse kehale mõjuvat toetuspinna elastsusjõudu. Tähis N , ühik [1N ] N = mg cos (kui kehale mõjuvad ainult toereaktsioon ja raskusjõud), kus on pinna kaldenurk. Toereaktsioon on alati risti keha pinnaga. 49. Mida nimetatakse riputusvahendi pingeks? Riputusvahendi pingeks nimetatakse kehale mõjuvat riputusvahendi elastsusjõudu. Tähis T , ühik [1N ] T = mg cos , kus on nurk riputusvahendi ning tasakaaluasendi vahel. 50. Sõnastada gravitatsiooniseadus.
inertsmoment jne. Suurusi , mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund , nimetatakse vektoriks. Näiteks: kiirus , jõud , moment jne. Vektoreid tähistatakse sümboli kohal oleva noolekesega v . 1. Vektori korrutamine skaalariga. av= av 2. Vektorite liitmine. v= v1 + v2 3.Vektorite skalaarne korrutamine. Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari , mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. ( v1 v2 ) = v1· v2 = v1 v2 cos , kusjuures v1· v2 = v2· v1 4. Vektorite vektoriaalne korrutamine. Kahe vektori vektorkorrutis on vektor , mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga siinuse korrutisega , siht on risti tasandiga , milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga . [v1 v2]= v1 × v2 = v1 v2 sin , kusjuures [v1v2= [v2v1] 2.Ühtlane sirgjooneline liikumine Liikumine on keha asukoha (koordinaatide) muutumine ajas
Ohmi seadus vahelduvvooluringis(näitab kuidas 3 takistust koos mõjuvad)- Vahelduvvoolu korral kehtib seos , kus I on juhis kulgeva ja vooluahelat läbiva voolu tugevus U on pinge Z on vahelduvvoolu vooluringi lõigu näivtakistus. Vahelduvvoolu korral esineb kolme liiki elektritakistust: aktiivtakistus (), induktiivtakistus () ja mahtuvustakistus ().X=sqrt(Rruut+(Xc-Xl)ruudus) Vahelduvvoolu võimsus ja võimsustegur- P = I *U* cos, kus. I - voolutugevuse efektiivväärtus,. U - pinge efektiivväärtus ja - voolutugevuse ja pinge faaside vahe Voimsus on maksimaalne kui pinge ja voolutugevus on samas faasis (cos=1) R cos = Võimsus tegur Z Pingeresonants- See tähendab, et madala sageduse juures on ülekaalus mahtuvustakistus ja kõrge sageduse juures induktiivtakistus. Sujuval sageduse muutmisel võib leida sageduse, mille juures pingekolmnurk taandub sirglõiguks
FÜÜSIKA TÖÖ JA ENERGIA JA PERIOODILISED LIIKUMISED Mehaaniline töö Mehaanilist tööd tehakse siis, kui kui kehale mõjub jõud ja keha selle jõu mõjul ka liigub A = Fs·cos , kus A=töö 1J; F=jõud 1N; s= nihe 1m, cos =nurk Võimsus Võimsus on töö tegemise aeg , kus N=vöimsus 1W; A=töö 1J; t=aeg 1s Kineetiline energia Kineetiline energia on energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. Potentsiaalne energia Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadadele vastastiku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas.
Vahelduvvool- kui laengukandjate võnukimine. Vahelduvaksvooluks nim- elektrivoolu, mille korral voolutugevus perioodiliselt muutub(sj muutub ka suund).Sagedus f on 50 Hz ja Perioodiks T - 20ms. Hetkväärtus- voolutugevuse väärtus antud ajahetkel(i). Amplituudväärtus- Voolutugevuse maksimaalne võimalik väärtus (Im). Alalisvoolu- korral on laengukandjate suunatu liikumine ühtlane kulgliikumine.(konstantne) Vahelduvavoolu -korral on laengukandjate liikumine võnkumine.(triivi kiirus muutub perioodiliselt). Liikumise suuna muutust -väljendab voolutugevuse muutumist negatiivseks. Sundvõnkumine- nim perioodilisest välisjõust tingitud võnkumist. Faas-näitab, millises seisundis võnkuv süsteem parajasti on.(wt).Omane on korduvus ja periood..Faas wt- näitab võnkeseisundit nurga ühkikutes. Pöördliikumine-perioodi jooksul sooritakse üks pööre, võnukumisel aga üks võnge. Ringsagedus w- näitab ajaühikus läbivat faasinurka radikaanides. Kõik vahelduv...
Magnetinduktsiooni vektori moodul - suhe B=M/IA ,kus I on voolutugevus raamis ja A on raami pindala. Magnetinduktsiooni mõõtmiseks kasutatakse magnetomeetreid. Magnetvälja jõujooned joon, mille igas punktis puutuja siht ühtib vektori B-> sihiga antud punktis. Pöörisväli - kinniste jõujoontega väli, magnetväli on seega pöörisväli. Magnetvoo - suurus, mis võrdub magnetinduktsiooni vektori mooduli B, pindala A ning vektorite B-> ja n-> vahelise nurga cos korrutisega ( =BAcos ) Amperei jõud on magnetväljas mõjuv jõud, sõltub vektori B-> ja juhi vahelisest nurgast. Ampere´i seadus: F=Ilsin Jõud F on risti nii vooluelemendiga, kui ka vektoriga B->. Tema suuna võib määrata vasakukäe reegliga: vasak käsi asteda nii, et B-> suundub peopessa ja 4 väljasirutatud sõrme näitavad voolusuunda, siis sõrmedega täisnurga moodustav pöial näitab vooluelemendile mõjuva jõu suunda.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
