nimetatakse sageduseks f. Jõudu, mis põhjustab kesktõmbe kiirenduse, nimetatakse kesktõmbejõuks ( F ) ning ta on samuti suunatud ringjoone keskpunkti poole. VALEMID: v=s/t A = F s cos v=vo+at a =( v - vo) / t A = Fs GMm/r2=ma G*M/r2=v2/r v = vo + at N = A/t g = (v - vo)/ t Ep = mgh 2 s = vot + at /2 Ek = mv2/2 F = ma Ep + Ek = const. F = (Gm1 m2)/r 2 = /t P = m ( g+a ) T = 1/f 2 g = v /r f = 1/ T N = mg F = mv2/ r Fh = µ N a = v2/r p = mv x=xo+vot+at2/2 m1v1 = - m2v2 s=vot+at2/2
Seega on entroopial erinevalt entalpiast olemas nullpunkt, millest on võimalik arvutada erinevate ainete entroopiate absoluutväärtusi vastaval temperatuuril. Gibbs-Helmholtzi võrrandid: Keemilise potentsiaali mõiste: vaba energia kasvu mõõt teatud komponendi sisalduse muutumisel süsteemis, kusjuures süsteemi muud parameetrid ei muutu. Kuidas tuletatakse võrrand ? Suletud süsteemis tingimusel T = const. siis dG = VdP mis puhta aine korral dµ = dG = VdP. Selle diferentsiaalvõrrandi lahendamiseks integreerime: Asendame siin V , saame Siin µ0 standardne keemiline potentsiaal ja P0 standardne rõhk, kui P0 = 1, siis Ideaalgaaside segu korral on igal komponendil oma keemiline potentsiaal µi ning oma osaruumala .Asendades saame Tasakaalukonstandi mõiste: lähtub ainete aktiivsustest, s.t lahustunud ainete
http://www.abiks.pri.ee ELEKTRIVOOL Elektrivooluks nim laetud osakeste korrapärast (suunatud) liikumist. Voolu suunaks loetakse positiivse laenguga osakeste liikmuise suunda. Voolu toimed: 1) elektrivoolu toimel juht soojeneb 2) elektrivool võib muuta juhi keemilist koostist 3) elektrivool mõjutab jõuga teisi elektrivoole ja magneetunud kehi Voolutugevus näitab kui suur laeng läbib ajaühikus juhi ristlõiget I=q/t (1A) Ajas muutumata tugevusega voolu nim alalisvooluks Alalisvoolu tekkimiseks ja säilitamiseks aines on vajalik vabade laetud osakeste olemasolu selles. Laetud osakeste suunatud liikumise tekkimiseks ja säilitamiseks peab neile mõjuma kindlasuunaline jõud ELEKTRILAENGU JÄÄVUSE SEADUS COULOMB'I SEADUS EJ seadus elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv suurus q1+q2+..+qn=const Coulombi seadus kaks punktlaengut mõjuta...
T in - h . . . Ct= Coma+ En K= min C t , k1 = k2 = k3 = ...= ki = const C toodanguühiku maksumus (kr/nat.üh) - , kr k1 k2 k3 ... ki ko , C oma , kr
praktiliselt kokkusurumatud ning väikese ruumipaisumisteguriga. 2) gaasid ja aurud kokkusurutavad, tihedus sõltub temperatuurist ja rõhust Hüdrostaatika: Hüdrostaatiline rõhk survejõu intensiivsus tasapinna A mingis suvalises punktis Hüdrostaatika differentsiaalvõrrand: Näitab, et hüdrostaatiline rõhk on konstantne p Hüdrostaatika põhivõrrand + z = const g Hüdrostaatika põhivõrrandi rakendusvorm (Pascali võrrand) rõhk tasakaalus oleva vedeliku suvalises punktis gh koosneb välisrõhust tema pinnal ja vedelikusamba avaldatavast lisarõhust p = p 0 + g ( z 0 - z ) = p 0 + gh Pascali seadus rõhu muutus mistahes vedeliku punktis kandub edasi samasugusena kõikidesse vedeliku punktidesse.
normaaltingimustel: Temperatuur 273,15 K (0 oC) Rõhk 101 325 Pa (1,0 atm; 760 mm Hg) Aga gaasiliste ainete mahtu võib väljendada ka standardtingimustel: Temperatuur 273,15 K (0 oC) Rõhk 100 000 Pa (0,987 atm; 750 mm Hg) Boyle’i – Marionette’i seadus Konstantsel temperatuuril on kindla koguse gaasi maht (V) pöördvõrdelises sõltuvuses rõhuga (P). P1 V2 ── = ── P V = const P2 V1 Gay – Lussac’i seadus Konstantsel rõhul kindla koguse gaasi maht on võrdelises sõltuvuses temperatuuriga. V V1 V2 ── = const ── = ── T T1 T2 Kombineerides saab P1 V1 P2 V2 P0 V0 ─── = ──── = ─── T1 T2 T0 Seda seost kasutatakse mahu viimiseks ühtedelt tingimustelt teistele, sealhulgas ka normaal- või standartingimustele. P - rõhk, mille juures antud maht (V) on mõõdetud
VASAKUST KUI KA PAREMAST ja tuletised peavad andma sama tulemuse, teeme tagurpidise tehte, kontrollime, kas mõlemad funktsioonid on ühe sama funktsiooni algfunktsiooniks: ([f(x) + g(x)] dx)' = f(x) + g(x) ( f(x) dx + g(x) dx )' = (f(x) dx)' + ( g(x) dx )' = f(x) + g(x) f(x) + g(x) = f(x) + g(x) · TEOREEM 2: Konstantse teguri võib tuua integraalimärgi ette; kui a = const, siis af(x) dx = a f(x) dx Selle tõestuseks saab võtta mõlemast poolest tuletised ja näidata, et nad teevad sama välja: [ af(x) dx ]'= af(x) [af(x) dx]' = a' f(x) dx + a [f(x) dx]' = 0 + af(x) = af(x) (uv)'= u'v + uv' 0 af(x) = af(x) Teoreemidest tuleneb paar kasulikku reeglit: 1 Kui f(x) dx = F(x) + C , siis kahe funktsiooni korrutise puhul: = a F(ax) + C
Mehaanika. Mehaaniline liikumine keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : 1 Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline 2 Kiiruse järgi d) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. e) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev. Teepikkus iseloomusta...
Tallinna Tehnikaülikool Keemiainstituut Analüütilise keemia õppetool Instrumentaalanalüüs Polarograafia POL Töö teostaja: Õpilaskood: Õpperühm: Jekaterina Bazanova 093781YASB YASB21 Õppejõud: Aini Vaarmann Teooria: Meetod põhineb analüüsiva lahuse elektrolüüsimisel ühe pöolariseeruva ja teise mittepolariseeruva elektroodiga ning jälgitakse voolutugevuse sõltuvust elektroodidele rakendavat pingest. Pinge- voolutugevuse kõverate alusel saab määrata lahuse koostis nii kvalitatiivselt kui ka kvantitatiivselt. Katoodpolarograafias kasutatakse polariseeruva elektroodina peamiselt elavhõbetilkelektrood. Mittepolariseeruvaks elektroodiks on siis elavhõbedakiht, mille pind on mitu tuhat korda suurem el...
Kordamine kontrolltööks: võnkumine ja lained, energia ja mehaaniline töö Kuidas arvutatakse mehaanilist tööd? Tea mõõtühikut ja arvutusvalemit. Mis tingimustel füüsikas mehaanilist tööd ei tehta, kuigi protsessis toimub energia muundumine? Mehaanilist tööd ei tehta kui keha asukoht ei muutu. A=F × s × cos α Mõõtühik: džaul (J) Kuidas on defineeritud töö ning energia mõõtühik 1 J? Rakendatakse 1N suurune jõud, et keha 1m võrra nihutada. Mis see energia on, mida ta näitab? Energia on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha või jõu võimet teha tööd. Millist energiat nimetatakse potentsiaalseks energiaks, kuidas seda arvutatakse ehk millistest füüsikalistest suurustest ja kuidas potentsiaalne energia sõltub? Potensiaalseks energiaks nimetatakse kehade vahel mõjuvatest jõududest tingitud energiat. Sõltub kehaosade või kehade vastastikusest asendist. E p=mgh Mil...
1. Muutuvad ja jäävad suurused (õp 74-) Jäävuse suurused: mass, impulss, energia ja elektrilaeng Muutuvad suurused: koordinaat, kiirus, jõud ja temperatuur 2. Impulss (õp 74 4.1) p=mass(m)*kiirus(v) 1kg*m/s Impulss- keha massi ja kiiruse korrutis P=mv (1kg*m/s) Impulsi jäävus kehtib kõikides suletud süsteemides delta(mv+mv)=0 3. Süsteemiimpulss (õp 2.10) (ül 5.18) Süsteemiimpulss- väliste mõjude puudumisel jääb süsteemiimpulss muutumatuks 4. (õp 75) Põrked mis? Põrgete liigid: elastsed ja plastsed Põrked- üksteise suhtes liikuvate kehade kokkupuutel toimuv lühiajaline vastastikune mõjumine Elastsed- kehad eemalduvad üksteisest ning nende liikumise koguenergia ei muutu Mitteelastsed/plastsed- jäävad kehad kokku, moodustavad liitkeha, liikumisenergia muutub nt. Kuuli tungimine klotsi V= mv/m+m kehtib impulsi jäävuse seadus 5. (õp 76 4.7) mis on ideaalne g...
1. Mitme muutuja funktsiooni definitsioon. Mitme muutuja funktsiooni määramispiirkonna definitsioon (kahe ja kolme muutuja funktsiooni määramispiirkond). Erinevad piirkonnad, piirkonna rajajoon. Tõkestatud piirkond. Kui kahe teineteisest sõltumatu muutuva suuruse x ja y igale väärtuspaarile (x;y) mingisugusest nende muutumispiirkonnast D vastab suuruse z väärtus, siis öeldakse, et z on kahe sõltumatu muutuja x ja y funktsioon, mis on määratud piirkonnas D. Kahe muutuja funktsiooni z märgitakse kujul z=f(x,y). Argumentide x ja y väärtuspaaride (x;y) hulka, mille puhul funktsioon z=f(x,y) on määratud, nim. selle funktsiooni määramispiirkonnaks. Kui x ja y iga väärtuspaari kujutada xy-tasapinna punktina M(x;y), siis funktsiooni määramispiirkonda kujutab teatud punktide hulk tasapinnal. Ka seda punktide hulka nim. funktsiooni määramispiirkonnaks. Funktsiooni määramispiirkonnaks võib olla ka kogu tasapind. Edaspidi tegeleme peamiselt niisugu...
temperatuur ja R on universaalne gaasikonstant (8,31 J/mol*K). · Universaalne gaasikonstant on katseliselt määratud füüsikaline konstant, mis väljendab ühe mooli ideaalse gaasi tehtavat paisumistööd tema temperatuuri tõstmisel ühe kelvini võrra muutumatu rõhu juures. R on universaalne gaasikonstant (8,31 J/mol*K). · Isotermiline protsess, kui gaasi temperatuur ei muutu pV = const ; kahe oleku võrdlemisel saame p1V1 = p2V2 . V = const · Isobaariline protsess, kui gaasi rõhk ei muutu T ; kahe oleku V1 V2 = T võrdlemisel saame 1 T2 ehk V1T2 = V2T1 .
1. Sissejuhatus: 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? l Programmeerimise paradigma l loogiline (LP) l funktsionaalne (FP) l jt Fookus: MIDA ARVUTADA l LP ja FP on deklaratiivsed programmeerimisstiilid; l LP põhineb loogika printsiipidel ja kasutab automaattõestamise protseduure (resolutsioon, unifitseerimine); l LP keel on Prolog, kuid LP ≠ Prolog; 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? (2) l LP sobib tehisintellekti rakenduste programmeerimiseks: l loomuliku keele analüüs ( DCG grammatikareeglid) l ekspertsüsteemid (otsingu- ja järeldusreeglid) l kujundituvastus (tuvastusreeglid) l kitsendustega planeerimine (logistika, marsruudi otsimine) l rekursiivsete funktsioonide püsipunkti arvutus l jne l LP ei sobi: l Kiired numbrilised arvutused (n. maatriksarvutused, võrrandid) l OOP (kuigi on toetatud mõnes prologis) l kasu...
1.Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. ...
vaid ainult levimissuund. Geomeetrilises optikas käsitletakse valgust sirgjooneliselt levivana. Teiste sõnadega, geomeetrilises optikas loetakse valguse lainepikkus võrdseks nulliga ja seetõttu pole vaja difraktsiooni või interferentsi arvestada. Dispersioon on nähtus, mille korral aine absoluutne murdumisnäitaja sõltub valguse lainepikkusest või sagedusest. Valguse murdumisseadus: langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on kahe antud keskkonna jaoks jääv suurus. sin/sin= const ( langemisnurk, murdumisnurk) Mehaanilised lained levivad vaid aines, elementaarlained nii aines kui vaakumis, see tähendab, nad ei vaja levimiseks ainet. Fotokeemilised reaktsioonid toimuvad ainult valguskvantide osavõtul. NT fotosünttes, osooni tekkimine, AgBr lagunemine. Koherentsed laiend lained, mis on tekitatud koherentsete allikate poolt. Tekkimise tingimus: lainete sagedus on sama ja faasinihe on jääv.
1.Elektrivälja töö arvutusvalemid: A=F × s × cos µ A= E × q × d (ainult homogeenses elektriväljas!) 2.Potentsiaalse välja tunnused: 1)Suurus sõltub nullnivoo valikust 2)Elektrivälja jõudude poolt tehtud töö ei sõltu keha trajektoori kujust vaid laengu alg ja lõppasukohast. Nullnivoo valikud: I elektrotehnikas valitakse tavaliselt maapind II elektroonikas on nullnivooks katoodipind (miinusklemm) III teoreetilises füüsikas on lõpmatus Homogeense elektrivälja mingi punkti energiat arvutatakse valemist: Wp= E × q × d d= anted punkti kaugus nullnivoost 3.Mida näitab elektrivälja punkti potentsiaal? Tema tähis ja ühik (defineerida): Elektrivälja mingi punkti potentsiaal (fii) näitab elektrivälja selles punktis asuva +1C suuruse laengu potentsiaalset energiat. 4.Kuidas arvutatakse punktlaengu elektrivälja potentsiaali? = Wp / q ühik[]=1 J / C = 1 V Üks volt on sellise punkti potentsiaal, milles ühe kuloni suurusel laengul on ...
Si põhiühikud : m,s(sekund), kg, mol, K(Kelvin), A(Amper), cd( Kandela, valgustugevus) Tuletatud ühikud: m/s, N Abiühikud: rad, sr Mehaanika põhiülesandeks on liikuva keha asukoha määramine mis tahes ajahetkel Newtoni I seadus kui kehale ei mõju teised kehad või teiste kehade mõju tasakaalustub, siis on see keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Newtoni II seadus keha kiirendus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. Newtoni III seadus kaks keha mõjutavad teineteist vastastikku jõududega, mis on absoluutväärtuselt võrdselt ühel sirgel mõjuvad, kuid vastassuunalised. Gravitatsiooni seadus- Kaks keha tõmbuvad üksteise poole jõuga, mis on võrdeline nende kehade masside korrutisega ja pöördvõrdeline nende kehade vahelise kauguse ruuduga Kepleri I seadus - Iga planeet tiirleb ümber Päikese mööda ellipsit, mille ü...
M B ''C = -2,586* x 3 + 5,555* x 2 + 0, 791x - 4,958 Kui x = 0, 6 M B ''C = M B = -2,586*0, 63 + 5,555*0, 6 2 + 0, 791*0, 6 - 4,958 = -3, 042kN * m Kui x = 1,5 M B ''C = M C = -2,586*1,53 + 5,555*1,52 + 0, 791*1,5 - 4,958 = 0 Kui x = 1, 0 M B ''C = M G = -2,586*13 + 5,555*12 + 0, 791*1 - 4,958 = -1,198kN * m 1.2Lõik AB' 2 kN PAB ' = p1 = 8,333 = const m QAB ' = - 8,333dx = -8,333x + C3 Piiritingimus : Kui x = 0, 6 p1 = 4, 664 - 5 = -0,336kN -0,336 = -8,333*0, 6 + C3 C3 = 4,998 - 0,336 = 4, 6638 4, 664 QAB ' = -8,333 x + 4, 664 Kui x = 0 QAB ' = QA = -8,333*0 + 4, 664 = 4, 664kN Kui x = 0, 6 QAB ' = QB = -8,333*0, 6 + 4, 664 = -0,3358 -0,336kN x2 M AB ' = QAB ' dx = (-8,333* x + 4, 664)dx = -8,333 + 4, 664 x + C4
· Potentsiaalne energia maa gravitatsiooniväljas: E p = mgh kl 2 · Deformeerunud elastse keha energia: E p = 2 · Energia ühik on 1 J Energia jäävuse seadus · Keha kineetilise ja potentsiaalse energia summat nimetatakse keha mehaaniliseks koguenergiaks. · Energia jäävuse seadus: suletud süsteemi mehaaniline koguenergia on jääv. E = Ek + E p = const Töö · Selleks, et muuta keha energiat tuleb teha tööd. · Töö ühikuks on samuti 1 J ja see näitab kui palju energiat muutub. · Mehaanilise töö arvutamise valem:A = Fs cos 2 m 1J = 1N 1m = 1kg 2 s Võimsus · Töö tegemise kiirust ehk seda kui palju A N=
Keemia aluste praktikum I Keemia Henry Kaasik Reaktsiooni kiirus ja tasakaal Juhendaja: Erika Jüriado Nimi: Henry Kaasik kuupäev: 1. Reaktsiooni Na2S2O3 + HCl kineetika uurimine Uurin antud reaktsiooni kiirust erinevate Na2S2O3 kontsentratsioonide juures. Kuna reaktsiooni absoluutse kiiruse määramine on keerukas, mõõdan aega, mis kulub alates lähteainete kokkuvalamisest kuni hägu tekkeni lahuses reaktsioonil: Na2S2O3 + HCl S + 2NaCl + H2O + SO2 Reaktsiooniks kuluva aja loen reaktsiooni suhteliseks kiiruseks. Teen 5 katset, millest igal järgneval vähendan Na2S2O3 ruumala 10cm3 võrra, mille asemel lisan vett. Algul valan kokku vee ja Na2S2O3 ning samal ajal kui lisan lahusele juurde HCl panen käima ka stopperi. Ajamõõtmise lõpetan, kui keeduklaasi all oleva ru...
1. Kas ja kuidas näeb ekvaatoril olev inimene Põhjanaela? Horisondil 2. Vaatleja peab asuma põhjapoolusel. (joonis) 3. Jupiteri keskmine kaugus Päikesest on 5,2 AÜ. Arvuta Kepleri seaduse põhjal Jupiteri aasta pikkus. 4. Täht näiva suurusega 5 asub Maast 4,5*1010km kaugusel. Milline on selle tähe abs.suurus? m-M=5logD-5 m on näiv M on absoluutne 5. Milline taevakeha on Päike? - Päike on täht, mis kiirgab valgust, soojust ja UV, röntgeni, raadio ja korpuskulaarkiirgust 6. Mis on asteroid? - Asteroid ehk väikeplaneet on väike planeedisarnande taevakeha, mis tiirleb Kepleri seadustele vastavatel orbiitidel ümber Päikese 7. Mis on aasta parallaks? - nurk a, mille alt päike paistaks Maa orbiidile, keskmine raadius - See on...
Füüsika viimane kontrolltöö TEOORIA OSA Agregaatolekud – aine tahke, vedel ja gaasiline olek. Ülekandenähtused – difusioon, soojusjuhtivus ja sisehõõre. Kolm nähtust, mis on sisuliselt omavahel seotud molekulide kaootilise liikumisega ja molekulidevahelise vastasikmõjuga. Difusioon – Nähtus, mille sisuks on erinevate ainete segunemine soojusliikumise tagajärjel. Soojusjuhtivus – Nähtus, mille sisuks on temperatuuri (siseenergia) ühtlustamine mingi keha ulatuses soojusliikumise tagajärjel. Sisehõõre – Nähtus, mille sisuks on osakeste suunatud liikumise ühtlustamine gaasis ja vedelikus soojusliikumise tagajärjel. Aerodünaamika – Teadusharu, mis tegeleb kehade liikumisega gaasides. Vedelikkristallid – Vedelikud, milles esineb molekulide paikemisel korrapära. Pindpinevus – Nähtus, mis seisneb vedeliku pinnamolekulide suuremas potentsiaalses energias, võrreldes molekulide energiaga vedeliku sees. Pindpinevusjõud – Jõud, mis mõjub piki vedeli...
tugevalt tagasi. -) Molekulid vahel ei ole vastastikmõju. * Rõhk: p = 1/3n m0 v2 -) n = konsentratsioon. * Temperatuur: näitab, et mida suurem on aineosakeste keskmine kineetiline energia seda suurem on ka temperatuur. -) T = temperatuur. Temperatuuril on alati olemas absoluutne miinimum (-273 0C). Füüsikas kasutatakse kelvini skaalat, kus -273 kraadi on seal hoopis 0 kraadi. * pV = const, kui T = const (isotermiline protsess) * V/T = const, kui p = const (isobaariline protsess) * p/T = const, kui V = const (isohooriline protsess) -) p1V1/T1 = p2V2/T2 * Ideaalse gaasi võrrand: pV = m/M*RT 4.2.3. Termodünaamika * Keha siseenergia koosneb potentsiaalsest ja kineetilisest energiast. *Q=U+A -) Q = termodünaamika esimene printsiip; A = välisjõudude vastu tehtav töö. *A=p*V * Kasutegur on kasuliku töö ja kogutöö suhe. -) Ta on suht arv ja tal pole ühikut -) = A/Q = (Q1-Q2)/Q1 * 100% = (T1-T2)/T1 -) < 1
TÕESTUSEKS LEIAME TULETISE MÕLEMAST POOLEST, NII VASAKUST KUI KA PAREMAST ja tuletised peavad andma sama tulemuse, teeme tagurpidise tehte, kontrollime, kas mõlemad funktsioonid on ühe sama funktsiooni algfunktsiooniks: ([f(x) + g(x)] dx)' = f(x) + g(x) ( f(x) dx + g(x) dx )' = (f(x) dx)' + ( g(x) dx )' = f(x) + g(x) f(x) + g(x) = f(x) + g(x) · TEOREEM 2: Konstantse teguri võib tuua integraalimärgi ette; kui a = const, siis af(x) dx = a f(x) dx Selle tõestuseks saab võtta mõlemast poolest tuletised ja näidata, et nad teevad sama välja: [ af(x) dx ]'= af(x) [a f(x) dx]' = a' f(x) dx + a [ f(x) dx]' = 0 + af(x) = af(x) (uv)'= u'v + uv' 0 af(x) = Teoreemidest tuleneb paar kasulikku reeglit: 1
1. Sissejuhatus. Mõõtühikud SI rahvusvaheline mõõtühikute süsteem A põhiühikud B tuletatud ühikud C täiendavad ühikud Eesliite nimetus Kordsus algühiku suhtes Eesliite tähis Tera 1012 T Giga 109 G Mega 106 M Kilo 103 K Hekto 102 h Deka 10 Da Detsi 10-1 D Senti 10-2 C Milli 10-3 M Mikro 10-6 µ Nano 10-9 N Piko 10-12 P 1 min = 60 s ...
y ' = lim = lim x 2 lim cos x x 0 x 2 x / 20 x0 2 2 2 = cos x MOTT. 2 Ülesanne (kodus): Leida y = cos x tuletis. Diferentseerimise põhivalemid 1 y = const y' = 0 y = arcsin x y' = 1- x2 y = x y ' = x -1 1 1 y = arccos x y' = - y= x y' = 1- x2 2 x 1 1 1 y = arctan x y' = y= y' = - 2 1+ x2
Mehaanika. Mehaaniline liikumine – keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass – ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor – joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine – mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus – erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev. Teepikkus – iseloomustab keha liikumist, mõõdetakse mööda t...
Mehaanika. Mehaaniline liikumine keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev. Teepikkus iseloomustab keha liikumist, mõõdetakse mööda tra...
12. Elektromootor jõud maksimaalne pinge, mida antud vooluallikas üldse suudab tekitada 13. Ohmi seadus 1. I=U/R I-voolutugevus U-pinge R-takistus 2. I=E/R+r I-voolutugevus E-elektromootorjõud R-takistus r-vooluallika sisetakistus 14. Elektrolüüsi põhiseadus Selle seaduse kohaselt on alalisvoolu toimel elektroodile kantava aine mass võrdeline voolutugevusega ja elektrolüüsi kestusega m=k I t m-mass I-voolutugevus t-aeg k-tegus, const 15. Mida kujutab endast elektrivool vedelikes ja gaasides Elektrivool vedelikes ja gaasides kujutab endast erinimeliste ioonide suunatud liikumist elektriväljas
on az = - r 2 (suurim võimalik kiirendus alla ehk pidurdus). Kui t = , siis t = T/2 (möödunud on pool perioodi) ja z = 0 (punkt on jälle tasakaaluasendis). Kiirus vz = -r (suurim võimalik väärtus, suunatud alla) ja kiirendus az = 0. Kui t = 3 /2, siis t = 3T/4 (möödunud on kolmveerand perioodi) ja z =- r (punkt on laskunud suurimale võimalikule sügavusele). Kiirus vz = 0 ja kiirendus on az = r 2 (suurim võimalik kiirendus üles ehk pidurdus). Mõned lisatarkused: 1. Kui r const , siis ei ole tegu harmoonilise võnkumisega. Näiteks juhul r = r0 e - t saame sumbuvad võnkumised. Kui r on omakorda perioodiline funktsioon, näiteks r = r0 (cos t + 1) , saame moduleeritud võnkumised (kandev sagedus ja modulatsioon). 2. Iga perioodilise võnkumise saab lahutada harmooniliste võnkumiste summaks.
Aineosakeste kineetilist potensiaalset energiat nim. Siseenergiaks.Temperatuur näitab keha soojustaset. 1)Celsiuse skaala, võttis kasutusele A.Celsius, tähistatakse sümboliga °C.Soojuspaisumisel põhinev termomeetril tähistas vee keemispunkti 0 ja jää sulamispunkti 100 kraadi. Nende vahe oli jaotatud 100 võrdseks osaks. Ebamugav oli praktikas seda kasutada, mille tulemusel C.Linne keeras skaala ringi, võttes jää sulamistemperatuuri võrdseks 0 kraadiga ja vee keemispunkti +100 kraadiga, millest sai kõige enam kasutatava skaalaga termomeeter. 2)Fahrenheiti skaala võttis kasutusele füüsik D.G.Fahrenheit. Loodud soojuspaisumisel põhineva termomeetri üks skaalajaotis, Fahrenheiti kraad, võrdub 1/180 vee keemispunkti ja jää sulamispunkti temperatuuride vahest normaalrõhul. °F.Skaala koostamise kohta on erinevaid versioone.Jää sulamispunkt on 32 ja vee keemispunkt 212.3)Kelvini temperatuuriskaala ehk absoluutne, termodünaamiline temp.s. võttis ...
Tallinna Tehnikaülikool Elektrotehnika instituut Laboratoorne töö Vahelduvvoolu-asünkroonmootor Tallinn 2014 Algandmed T0 0,8 Nm IGE 0,4 A n 0,74 n1 1500 p/min P2n 1100 W nn 1400 p/min cosn 0,79 I1n 4,7/2,7 A Un 220/380 V 2,4 cosn 0,9 Katseandmed Nr I1,A U1,V P1,W n, ...
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 6 OT Pöördliikumine Töö eesmärk: Töövahendid: Pöördliikumise dünaamika Katseseade, raskuste komplekt. põhiseaduse kontrollimine. Skeem Töö teoreetilised alused. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus annab seose jõumomendi M1 , inertsmomendi I ja nurkkiirenduse vahel M (1) I Sellest järeldub, et konstanse inertsmomendi korral on nurkkiirendused võrdelised kehale mõjuvate jõumomentidega: ~M (2) Käesoleva töö eesmärgiks ongi seose (2) kontrollimine. Katseseade koosneb võllist 3, mis pöörleb kuullaagritel, ja vardast 2. Vardal on kaks võrdse mass...
korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Gravitatsiooniseadus m1 m2 F =G G gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende Impulsi jäävuse vastastikmõju tulemusel. seadus p = const p = mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe = kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N = mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i Fh = µN Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. seadus hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia
kiirus väljavooluavas (mittestatsionaarne režiim). Valemitest: dV =V sec dτ =w 0 S0 dτ =α S0 √ 2 gH dτ ja dV =−SdH saab: α S0 √ 2 gH dτ=¿ -SdH millest võib avaldada aja 4 −S dτ= α S 0 √ 2 gH dH Arvestades, et α = const., s.t., et kulukoefitsendi väärtus ei sõltu vedeliku voolamise kiirusest, võib võrrandist leida aja, mis on vaja vedeliku nivoo langemiseks kõrguselt H1 kõrguseni H2 2S τ= ( √ H 1− √ H 2 ) α S 0 √2 g Anuma täielikuks tühjenemiseks kuluv aeg leitakse seosest: τ= 2 S H1 α S0 2 g . √
korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Gravitatsiooniseadus m1 m2 F =G G gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende Impulsi jäävuse vastastikmõju tulemusel. seadus p = const p = mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe = kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N = mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i Fh = µN Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. seadus hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia
Füüsikasse tuli töö mõiste koos masinate ja mehhanismide loomisega s.o. möödunud sajandil. Mehhaanilist tööd tehakse siis, kui kehale mõjub jõud ja keha selle jõu mõjul ka liigub. Paigalseisvale kehale mõjuv raskusjõud tööd ei tee. Liikumisega risti mõjuv jõud seda liikumist ei mõjuta ja tööd ei tee (Maa külgetõmme laeva liikumisele). Tööd teeb vaid see osa jõust, mis on liikumise sihiline. Töö (A) on võrdne kehale mõjuva jõu (F) ja selle jõul läbitud teepikkuse (I) korrutisena. Sirgjoonelisel liikumisel, kus liikumissuund ei muutu, on teepikkus võrdne nihke pikkusega (s). Kui jõud ei mõju liikumise suunas, vaid mingi nurga all, on tema liikumise sihiline komponent F cos . Kui liikumine toimub jõuga samasuunaliselt või kui liikumissuuna ja jõu vaheline nurk on alla 90° on töö positiivne (atra vedav hobune), vastupidisel juhul aga negatiivne (raskusjõud). Füüsikas mõeldakse võimsuse (N) all töö tegemise kiirust. Keha või kehade süsteemi...
HOMOGEENNE ELEKTRIVÄLI elektriväli, kus elektrivälja tugevus on igal pool üheusugne. *tekib kahe ühesuuruselt ja erimärgiliselt laetud tasase plaadi vahel. *Vektor E on välja igas punktis ühesugune nii pikkuselt kui suunalt *Homogeense elektrivälja jõujooned on omavahel paralleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu TÖÖ ELEKTRIVÄLJAS / POTENTSIAALNE ENERGIA *Potentsiaal ja pinge- suurused, mis kirjeldavad elektrivälja töö kaudu *Töö elektriväljas ei sõltu trajektoori kujust vaid jõujoone sihis sooritatud nihkest *Elektrivälja nimetatakse potentsiaalseks väljaks, s.t. töö ei sõltu trajektoori kujust. *Potentsiaalne energia on tingitud keha vastastikmõjust teiste kehadega välja vahendusel *Potentsiaalse energia nulltasemeks valitakse keha selline asend, millest keha edasi liikuda ei saa negatiivselt laetud plaat. ELEKTRIVÄLJA POTENTSIAAL *Potentsiaal näitab, kui suur on selles punktis ühikulise positiivse laenguga keha potentsiaalne ene...
x z = f ( x + x, y ) - f ( x, y ) Analoogselt jättes x konstantseks saame osamuudu y järgi. y z = f ( x, y + y ) - f ( x, y ) n-muutuja funktsiooni u = f ( x1 , x 2 ,..., x n ) osamuut xi järgi saadakse andes sellele muutujale muudu xi ja jättes ülejäänud muutujad konstantseks. u = f ( x1 ,..., xi -1 , xi + xi , xi +1 ,..., x n ) - f ( x1 ,..., xi -1 , xi , xi +1 ,..., x n ) Def. 3.1. Funktsiooni z = f ( x, y ) osatuletist x järgi nimetatakse funktsiooni tuletist tingimusel, et y = const . z z f ( x + x , y ) - f ( x, y ) (3.1) = z x = lim x = lim x x 0 x x 0 x Selle funktsiooni osatuletiseks y järgi on tuletis z yz f ( x, y + y ) - f ( x, y ) (3.2) = z y = lim = lim y y 0 y y 0 y n-muutuja funktsiooni u = f ( x1 , x 2 ,..., x n ) osatuletiseks x k suhtes on tuletis tingimusel, et kõik muutujad on konstantsed, välja arvatud x k . z z
Kui anda funktsioonile väärtusi, saadakse potentsiaalijoonte parv. Voolujooned ja potentsiaalijooned on omavahel risti. Potentsiaalse voolamise teooriat rakendatakse siis, kui voolus puuduvad keerised. 1.16 Voolamise põhielemendid Elementaarjoa moodustab lõpmatult väikest pinnaelementi dA läbiv voolujoonekimp, mida ümbritseb pinna perimeetrit läbivatest voolujoontest koosnev elementaartoru. Elementaarjoa pidevuse võrrand: dQ= udA= const. Kiiruse ja ristlõikepinna korrutis on piki juga konstantne. Hüdrauliliseks raadiuseks R nim elavlõike ja märgpiirde suhet: R= A/ , kus on märg perimeeter. See on arvutatav pikkusmõõde, mis iseloomustab elavlõiget voolutakistuse seisukohast: mida suurem on sama A puhul R, seda väiksem on voolu kokkupuutepind sängiga ja seda väiksem ka liikumistakistust. Vooluhulk on ristlõiget ajaühikus läbiva vedeliku maht: Q= V/t. Voolu keskkiirus: v=Q/A. Voolu pidevuse võrrand
isohooriliseks. Iso(kreeka keelest)- sama, võrdne. 4.1. Boyle - Mariotte`i ( boil - marjot ) seadus. Joonis 1. Joonis 2. Joonis I .Silindris on gaas. Silinder on suletud kolviga, mille abil on võimalik gaasi kokku suruda. Kokkusurumata gaasi ruumala V1 ( m3), rõhk p1 (Pa ). Sama gaas surutakse kokku ( joonis 2 ) gaasi ruumala V2 , rõhk p2 . Kui protsessi käigus temperatuur ei muutu T= const. ( seda on võimalik teostada aeglasel gaasi kokkusurumisel ) kehtib seaduspärasus : p1 / V2 = p2 / V1 ehk p1 V1= p2 V2 p1 - gaasi esialgne rõhk ; p2 - gaasi rõhk vaatluse lõpul ; V1 ( m ) -gaasi ruumala vaatluse algul ; V2 (m3) - gaasi ruumala vaatluse lõpul. 3 Märkus: Rõhk ja ruumala võivad olla teistes mõõtühikutes, kui põhiühikutes, aga võrrandi mõlemal poolel peavad ühikud olema ühesugused. Näidisülesanne:
(T = constant and V = constant) Eeldus: 1) T = constant ja k = constant 2) V=constant 3) Reaktsioon on pöördumatu Näiteks radioaktiivne isotoop. Esimest järku reakstioon, A produktid r = kcA (1.24) (n i ni0 i # ) cA = cA0 - (1.25) cA =A kontsentratsioon ajahetkel t cA0 = A algkontsentratsioon = #/V( kui ruumala V = const siis # ) d kcA0 (1.26) dt Eraldame muutujad ja lahendame dif võrrandi. d kdt (1.27) cAO dx 1 Lahendamiseks kasutame tabeliintegraali X a lnX (X = ax + b), kus a -1, b cA0 ja x
XVII 1) Miks ei saa ainult jõuga kirjeldada pöörlevat liikumist?( jõumoment, rakenduspunkt) Pöörlevale kehale rakendades jõu tekib kiirendus, katsed näitavad et see ei olene vaid jõu suurusest vaid ka jõurakenduspunkti asukohast ja jõu suund on tähtis. Järelikult ei piisa pöörlevale kehale avaldatava mõju kirjeldamisel ainult jõu mõistest. Tuleb kasutada jõumomenti. ( näitena võib tuua ukselingi ) 2) Galilei kiiruse teisendusvalemid? ( Vx,Vy,Vz ) x = x + ut y = y z = z 3) Midagi seoses kella ja realativistku aegruumiga??????????????? Sündmuste on samaaegsed samas süsteemis kui nad toimuvad ühes ja samas kohas. Kahes erinevas kohas sündmuse samaaegsust saax kui mõlemas kohas asuks sünkroniseeritud kellad. Seega tuleb relativislikus aegruumis toimuvate sündmuste kirjeldamiseks sinna paigutada veel, lisaks koordinaatsüsteemile ,kellad ,mis kõik o...
1. Mida uurib klassikaline füüsika ja millisteks osadest ta koosneb? ´Uurib aine ja välja kõige üldisemaid omadusi ja liikumise seadusi. Koosneb: Relativistlik kvantmehaanika, kvantmehaanika, erirelatiivsusteooria, klassikaline mehaanika, üldrelatiivsusteooria. 2. Mis on täiendusprintsiip? Ükski uus teooria ei saa tekkida tühjale kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. 3. Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. Mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatiliste võrranditega. Mudel võimaldab kirjeldada füüsikalise obiekti antud hetkel vajalikke omadusi tõsiteaduslikult. Näiteks: ainepunkt, absoluutselt elastne keha. 4. Mis on mateeria ja millised on tema osad? Mateeria on kõik meid ümbritsev loodus. Mateeria esineb aine ja välja kujul. 5. Mis on ruum ja aeg? Ruum ja aeg on mateeria ja selle liiku...
telje vahelise kujundi pindalaga. 7. Kirjuta energia jäävuse ja muundumise seaduse valem ja sõnastus soojusnähtuste teoorias (TD I P). U = Q - Ag Gaasi siseenergia muut on võrdne sellele antud või ära võetud soojushulga ja gaasi poolt tehtud töö algebralise vahega. 8. Termodünaamika I printsiibist tulenevad järeldused (ka tuletuskäik ning põhjendused) · Isohoorilisel protsessil V = const U = Q - Ag Ag = 0 ; U = Q Ag = p V Ag = 0 Isohoorilise protsessi korral kulub gaasile antav/ära võetav soojushulk selle siseenergia muutmiseks. · Isotermilisel protsessil T = const U = Q - Ag 3 U = 0; Q = Ag U = 2 kTN U= 0 Isotermilise protsessi korral kulub gaasile antav soojushulk selle poolt tehtavaks tööks. · Isobaarilisel protsessil
Mõisted Mool – ainehulk, mis sisaldab 6,02 x 1023 ühesugust osakest (molekuli, aatomit, iooni, elektroni vm) Molaarmass – ühe mooli aine molekulide mass grammides Avogadro seadus – kõikide gaaside võrdsed ruumalad sisaldavad ühesugusel temperatuuril ja rõhul võrdse arvu molekule. Daltoni seadus – keemiliselt inaktiivsete gaaside segu üldrõhk võrdub segu moodustavate gaaside osarõhkude summaga. Osarõhk on rõhk, mida avaldaks gaas, kui teisi gaase segus poleks. Gaasi suhteline ja absoluutne tihedus Suhteline tihedus - ühe gaasi massi suhe teise gaasi massi samadel tingimustel (V,P,T). Gaasi suhteline tihedus on ühikuta suurus ja näitab, mitu korda on antud gaas teisest raskem või kergem. Ideaalgaaside seadused Boyle’i – Mariotte’i seadus – konstantsel temperatuuril on kindla kogus egaasi maht (V) pöördvõrdelises sõltuvuses rõhuga (P). PV=const Gay – Lussac’i seadus – konstantsel rhul on kindla koguse gaasi maht võrdelises sõltuvuses temp...
kus inimene oma tegevusega mõjutab loodust (näit. teeb katseid) ja mille käigus saadud informatsioon kujundab tema teadvuses ettekujutuse loodusest. Füüsikalise maailmapildi aluseks on printsiibid ehk jäävusseadused. Need on põhjuslikud seosed nähtuste vahel, mis toimivad alati, kuid mille algpõhjus pole teada. Füüsikalist suurust saab mõõta (on arvväärtus), sellel on mõõtühik ja tähis. Gaaside ja vedelike voolamisel kehtib seos: Sv = const. , kus S on voolutoru ristlõike pindala ja v voolamise kiirus. Mida suurem on voolu kiirus, seda väiksemat rõhku avaldab voolav aine toru seintele. Harmoonilist võnkumist kirjeldab siinus- või koosinusfunktsioon: x = x0sin t . kus x hälve, x0 amplituud ja t faas (so. suurus, mis määrab võnkeoleku, ühik on nurgaühik 1 radiaan). Heli on keskkonna võnkumisest tekitatud laine, mille sagedus on vahemikus 16 Hz 20 kHz
vastastikmõjul jääv.Sageli aetakse Impulsi jäävuse seadust sassi impulssmomendi seadusega,impulssmomendi seadus väidab väidab, et kui jõumoment puudub, siis impulsimoment ehk pöörlemishulk ei muutu. Kui mehhaanilisele süsteemile mõjuvate välisjõudude momentide summa mingi punkti O suhtes on null, siis selle punktiga seotud inertsiaalses taustsüsteemis saame vektorilisest momentide võrrandist: LO , = 0 LO , = const . Sellises mehhaanilises süsteemis kehtib vektoriline impulsi momendi jäävuse seadus. (VIJS). Selle seaduse kehtivuse tingimuseks ei ole süsteemi suletus, mõne teise punkti suhtes ei pruugi see kehtida. Kokkuvõtte:Liikumishulga jäävuse seaduse kasutamine on möödapääsmatu misthaes kehade vastastikuse mõju uurimisel.Selle abil saab arvutada kokkupõrkavate kehade jõudu,millise aine aatom tekib mingi kahe aatomituuma põrkumisel jne... Kogu
1. ? . 2. . , , , . , . . 3. ? , . 4. ? , . 5. ? 6. ? ., , . 7. ? ,, ., , . 8. ? , . 9. ? - . 10. ? , , . 10. ? , , . 11. . , . , , , . 12. . . , . 13. . . . 14. ? . ,. . 15. . , . 16. ( ). , . 17. ? - 18. ? , . 19. ? . 20. ? , , . 21. . , . 22. . 0, Fx=0 , 0. Fix=0,Fiy=0,Fiz=0 23. . , , 24. ? r- - 25. ?Mo(F)=/r*F/=rFsin=Fd, - .( ) 26. ? , , 27. ? ( , 28. . Mx(F)=yFz-zFx, My(F)=zFx-xFz , Mz(F)=xFy-yFx *29. , ? ½ m, m=1/2pml 30. ? F=F1-F2, ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
