II Reaktsiooni molekulaarsus ja järk. Reakt.- järk kiiruse avaldises konts.-ide astmenäitajate summa. Reakt.-i molekulaarsus näitab reakts.-i elementaaraktist osavôtvate osakeste arvu. 1) Monomolekulaarsed reaktsioonid: osaleb 1 molekul (ainult lagunemisreakt.) H22H. 2) Bimolek: H2+I22HI. 3) Trimolek: 2SO2 + O2 2SO3. Näited: Zn + 2HClZnCl2 + H2 (II järk, trimolek., v=k=c(HCl)2; CaCO3 CaO + CO2 (0 järk, v=k); Na2CO3 + H2O NaHCO3 + NaOH (v=kc(Na2CO3), vee c on const, sest seda väga palju). * Reaktsiooni kineetika sôltub, reakt. järgust * [kI = 1/t(ln C0/Ct)]; C0 lähteainete c reakts. algul). [kII = 1/t(ln (C0-Ct)/(C0-Ct)]. III Reaktsiooni mehhanismid. Lihtreaktsioonid kulgevad ühes etapid ja lôpuni. Reakts. vôrrand vastab elementaaraktile. Liitreaktsioonid mitu etappi ja vôivad olla pöörduvad. Pöörduvad reaktsioonid: kulgevad üheaegselt môlemas suunas. N: A+B C+D; v1=k1c(A)c(B); v2=k2c(C)c(D); v(t)=v1-v2.
1. Kineetika uurimise vajalikkus, seos termodünaamikaga.
Kineetika tundmise vajalikkust võib iseloomustada järgmise protsessi näitel.
Temperatuuril 25°C ja rõhul 1 atm on süsiniku modifikatsioonide tõttu vabaenergiad
erisugused: G(grafiit)
I. Klassikaline mehaanika. 1. Kinemaatika põhimõisted (punktmass, jäik keha, taustsüsteem, liikumishulk, nihkevektor, kulgev liikumine). Punktmass idealiseeritud objekt, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Keha võib vaadelda punktmassina, kui selle mõõtmed on antud ülesande kontekstis tühiselt väikesed. Punktmassi kinemaatiline võrrand . Jäik keha keha, mis talle mõjuvate jõudude toimel ei muuda oma suurust ega kuju ehk keha, mille kõik osad on üksteisega seotud nii, et keha kuju muutumine ei ole võimalik. Taustsüsteem kehade süsteem, mille suhtes kehade kinemaatikat vaadeldakse. Liikumisseadus kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas (x=x(t), y=y(t), z=(t)). Nihkevektor , kohavektori juurdekasv vaadeldava aja jooksul, kohavektor () määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistukus. Kulgev liikumine kõik keha punktid liiguvad keskpunkti suhtes ühesuguse kiirusega. Kui keha pun...
Tallinna Tehnikaülikool Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsvalemiga Referaat Koostas: Denis Rästas 155552IAPB Õpperühm: IAPB15 Juhendaja: Gert Tamberg Tallinn 2016 1. MÄÄRATUD INTEGRAAL........................................................................................... 3 1.1. Pindfunktsioon ja tema tuletis..........................................................................3 1.2. Kõverjoonse trapetsi pindala............................................................................4 1.3. Määratud integraali mõiste.............................................................................. 6 1.4. Määratud integraali omadused.........................................................................7 Omadus 1.....
- kineetilisest energiast, mis sõltub Sele 2.10 Vedeliku vooluhulk vedeliku voolu kiirusest ja rõhkude vahest. Kuna vooluhulk on torustiku igas Siit saadakse Bernoull'i võrrand: punktis ühesugune, siis juhul kui p v2 torustiku ristlõige on torustiku erinevates g×h+ + = const. punktides erinev (A1 ja A2) siis 2 voolukiirused nendes punktides on vastavalt (sele 2.11): Sama võrrand kujul rõhk-energia saadakse: Q1 = Q2 p ptot = pst + × g × h + × v2, kus
Üks olulisemaid on keskväärtus, mille ümbergrupeeruvad juhusliku suuruse võimalikud väärtused. Diskreetse juhusliku suuruse keskväärtus ehk matemaatiline ootus n avaldub kujul: EX = x i 1 i pi . Pideva juhusliku suuruse X ]-∞.∞[ keskväärtuse arvutamisel asendub summeerimine aga integreerimisega EX = xf ( x)dx . Keskväärtuse omadused: 1. EC = 0, kus C = const. 2. E(CX) = C(EX). 3. E(X +Y) = EX + EY. 4. Kui X ja Y on sõltumatud juhuslikud suurused, siis E(XY) = (EX) (EY). 2.6 Juhusliku suuruse mood ja mediaan Diskreetse juhusliku suuruse mood MoX on selle suuruse kõige suurema tõenäosusega esinev väärus. Diskreetse juhusliku suuruse mediaan MeX on jaotusrea keskmine suurus. Pideva juhusliku suuruse mood MoX on juhusliku suuruse selline väärtus, mille puhul jaotustihedus on maksimaalne, st. f(MoX) = max
1.Mateeria ja aine: Aine on mateeria eksisteerimise vorm, mis omab kindlat või püsivat koostist ja iseloomulikke omadusi (vesi, ammoniaak, kuld, hapnik).Mateeria- kogu meid ümbritseva maailma mitmekesisus oma nähtuste ja asjade koguga. Mateeria peamised avaldumisvormid on aine ja kiirgus. 2.Keemiline element on kogum ühesuguse tuumalaenguga (prootonite arvuga) aatomeid. Element on aine, mida ei saa keemiliste meetoditega enam lihtsamateks aineteks jagada. (109 elementi, 83 looduses). 3. Keemilised ühendid moodustuvad keemiliste elementide ühinemisel, kus väikseim iseseisev osake on molekul. Molekul - aine väikseim osake, millel on antud aine keemilised omadused ning mis võib iseseisvalt eksisteerida (O2, CO2, H2O). Aatomid molekulis on seotud keemiliste sidemetega. 4. lihtaine- moodustub ainult ühe ja sama keemilise elemendi aatomitest. Näiteks: hapnik, raud, elavhõbe, väävel. liitaine- koosneb erinevatest keemilistest elementidest. Näi...
paigal, siis talle pole jõudu rakendatud (või rakendatud jõudude geomeetriline summa on null). Kui masspunkt liigub kõverjooneliselt, või mitteühtlaselt sirgjooneliselt, siis talle peab mõjuma mingi jõud. Kuidas aga jõud kvantitatiivselt muudab masspunkti liikumist, sellele küsimusele dünaamika I aksioom vastust ei anna. Ühtlasel sirgliikumisel on masspunkti kiirus v = const ja seega tema kiirendus a =0. Seetõttu võiks dünaamika esimest aksioomi formuleerida ka nii: Masspunkti kiirendus erineb nullist ainult siis, kui sellele punktile on rakendatud mingi jõud. Taustsüsteemi, kus kehtib inertsiseadus, nimetatakse inertsiaalseks taust- süsteemiks. Millised on siis inertsiaalsed taustsüsteemid? Praktilises elus ja tootmises vajaminevate ülesannete lahendamisel võib koordinaatsüsteemi siduda
Loeng 23.03.09. Kristjan Zobel Ökoloogia Ernst Haeckel 1866 (oikos) võttis kasutusele termini Ecology teadus organismide ja nende keskkonna vahelistest seostest. Põhirõhk on keskkonnal. Sõna keskkond tuleb mõista siin väga laialt. Biootiline ja abiootiline keskkond. Rohkem rõhku biootilisele. Ökoloogia põhimõistete kordamine: Ökoloogia jaoks olulised eluslooduse struktuuritasemed. Molekul Organ(organell) taimel leht, nina Isend · Unitaarsed organismid no problem. Organismid, kes ei moodusta mooduleid, mis oleksid, kas suhteliselt või täiesti iseseisvad. · Modulaarne organism klonaalse paljunemise tulemus. Moodust org osad, mis on natuke, pooleldi või täiesti iseseisvad. Nt liivtarna elu. Maapeal eraldi, maa alla kõik ühendatud, ehk tegu sama taimega. Tegelikult üks isend, kuid ökoloogiliselt käituvad kui eraldi organismid. Populatsioon ühise genofondiga isendite kogum. Panmiktiline pop...
tulemusena, kui ta 1826. aastal uuris elektrijuhtivust. Seda seaduspärasust nimetatakse tänapäeval Ohmi (loe: oomi) seaduseks ja sõnastatakse enamasti nii: Voolutugevus ahela osas on võrdeline sellele ahelaosale rakendatud pingega ja pöördvõrdeline ahelaosa takistusega. v I= R Mittelineaarne ahel. Mittelineaarne ahel on selline vooluahel, kus juhtivus või takistus on sõltuvususes ahela pingest või voolust, st et R != const. Näiteks võib tuua pooljuhtdioodi juhtivuse, kus pinge kasvades vool hakkab eksponentsiaalselt kasvama. Lisa: Elektriahelat, milles on kas või üks mittelineaarne osa (takisti, element), nimetatakse mittelineaarseks. Kuna mittelineaarelemendi takistus pole konstantne, siis ei saa niisugust elementi sisaldavat ahelat arvutada Ohmi seaduse järgi. Kui elemendi (või elementide) pinge-voolu tunnusjoon(ed) on teada, võib kasutada näiteks graafilist meetodit.
Eksamiküsimused 2012 KYP0040 Materjaliteaduse üldalused 1. Polükristalsed, monokristalsed ja amorfsed materjalid (2.4) 1) Valdav osa tahkeid aineid on polükristalse ehitusega, nad koosnevad suurest hulgast väikestest korrapäratult orienteeritud kristallidest. Tekib, kui kristallide kasv algab korraga paljudes kohtades (tavaliselt lisandid, kolloidosakesed jne). Üksikute terade pinnal muutub kristallvõre orientatsioon. Kui kristallisatsioon algab vormi pinnalt, on orientatsioon veidi erinev. 2) Monokristall on tahke keha, kus aatomite korrapärane paiknemine jätkub kogu keha ulatuses, st on üksainus suur kristall. Looduslikud monokristallid (näiteks mäekristall) on tavaliselt korrapärase hulktahuka kujulised. Tehnilistel eesmärkidel kasvatatakse monokristalle kunstlikult. Monokristalli on ka oma kindel tõmbamise skeem sulandist. Nii saadakse näiteks suuri pooljuhtmaterjalide monokristalle läbimõõduga kun...
Statsionaarse difusiooni korral on kontsentratsiooni profiil lineaarne ja gradient konstantne: Statsionaarse difusiooni korral on difusioonivoog võrdeline kontsentratsiooni gradiendiga: Fick'i I seadus kus J difusioonivoog suunas x; D võrdetegur e difusioonitegur. Miinusmärk on seetõttu, et difusioon toimub kontsentratsiooni vähenemise suunas. Avaldame võrrandist 4.2 dm: dm = J·S·dt ja asendame seal J Fick'i I seadusest: Kui D = const; S = const ja dC/dx = const, saame integreerimisel: See võrrand annab aja t jooksul läbi pinna S difundeerunud ainehulga. Kui S = 1; dC/dx = -1; t = 1, siis m = D Seega difusioonitegur võrdub ainehulgaga, mis ajaühikus difundeerub läbi ühikulise pinna, kui kontsentratsiooni gradient on 1. D mõõtühik on m2/s. 4. Materjalide tugevus. Mehaaniline pinge ja deformatsioon. Elastne ja plastiline deformatsioon (5.1, 5.2), antud joo n 5-1 ja 5-2 5.1 Materjalide tugevus ja selle määramine
suurenemisel suurenevad lekked ja seetõttu tootlikkus veidi väheneb H P 1teor. 2teor. H1.2.(teor)=f(Q) P=f(Q) Hmax 1teg. 2teg H1.2,(teg)=f(Q) a =f(Q) - summaarne kasutegur n const. P- tarbitav võimsus. Q Kui pumba rõhk tõuseb lubatust kõrgemaks (punkt a), siis rakendub kaitse- või ülelaskeklapp ja vedelik voolab kas imipoolele või pumbast välja. Rõhk langeb. Mahtpumba üldkasutegur pumba tööpiirkonnas on konstantne. Kasutegur võib väheneda kui ekspluatatsioonis pump kulub ,suurenevad lekked (millega väheneb mahukasutegur). Lähenedes tühikäigule ,pumb üldkasutegur väheneb nullile.
EUROAKADEEMIA KUJUNDUSKUNSTI TEADUSKOND HELINA POOM SK II FOTOGRAAFIA REFERAAT Õppejõud: I. Ruus Tallinn 2010 2 SISUKORD SISUKORD................................................................................................................................3 SISSEJUHATUS....................................................................................................................... 4 1. Kaamera obskura.....................................................................................................................5 2. Optiline kiirgus, kujutis ja süsteem.........................................................................................6 3. Valge valgus ja valguse allikad..............................................................................................7 4. Fotoaparaatide enamlevinud formaadid ja klassifikatsioon........
Naturaalarv - Naturaalarv on sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3, ... või üks arvudest 0, 1, 2, 3, ...; kõikide naturaalarvude hulka tähistatakse sümboliga N. Naturaalarvude kaks põhilist otstarvet on loendamine ja järjestamine. Täisarv - Täisarv on arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena. kasutatakse indeksitena mitmekomponendiliste objektide (maatriksid, vektorid, tensorid etc.) juures ning arvuridade kirjapanekul (summeerimisindeksid). Kõikide täisarvude hulka tähistatakse tavaliselt sümboliga Z. Täisarvude hulgal on defineeritud liitmine, lahutamine ja korrutamine ning lineaarne järjestus. Täisarve ei saa jagada, sest siis pole tulemuseks enam täisarv. Ratsionalarv arv, mida saab esitada kujul a/b , kus a ja b on täisarvud ning b0 . Ratsionaalarvude tähis on Q. Kompleksarvude hulk- Kompleksarvud on algebraline süsteem, mis lubab kirja panna suvalise astme võrrandi lahendeid. Koosneb reaal- osast (tavaline reaalarv) j...
2 pärast. Q = * F0 * ( p A - p B ) , - kulutegur Vedelik dif. Manomeeter-rõhk mõõdetakse U-manomeetriga; deform. Tajuriga, pieso- elekt, pieso-keraamiline manomeetri asemel on andur, mis muudetates oma kuju muudab ka oma takistus. 27. Vt. 26. 28. Vt. 26. 29. Püsiva rõhulanguga kulumõõturid. Rotameeter: R - N1 = N R = const R N 2 = Ap N1 = N 2 A-rootori frontaal pind p Qmah = CFo F0- min.pind 17 p Skaala 30. Kiiruslikud, turbiinilised, rotatsion arvestid. Toru sees on mingid labad, mis hakkavad tiirlema
95
t= 2.000
Kvantitatiivsed meetodid majandusteaduses (KT) Modelleerimine- on teatud objekti uurimine tema mudeli abil Modelleerimisprotsessis osalevad: subjekt (uurija) uurimisobjekt nende suhet väljendav mudel Mudel-tähendab näidist, mõõtu (ladina keeles modulus); selline materiaalne või mõtteliselt kujuteldav objekt, mis tunnetusprotsessis asendab originaali ja uurimiseesmärgist lähtudes säilitab originaali olulised omadused Mudelid jagunevad: materiaalsed (ainelised) mudelid (toiming, mille tulemusena saadavad mudelid annavad edasi objekti põhilisi füüsikalisi, geomeetrilisi , dünaamilisi ja funktsionaalseid tunnuseid. (N. Lennukimudel) mõttelised mudelid(ideaalsed)-koostatakse uurimisobjekti mõtteline analoog - kujutlusmudelid-põhinevad intuitiivsel ettekujutusel reaalsest objektist. Ei allu formuleerimisele. (N.sõnalised selgitused, definitsioonid) - mär...
Füüsikalise looduskäsitluse alused Füüsika üldmudelid Füüsikalised objektid ja suurused • Füüsika üldmudelid: • - keha (kindlad piirjooned, mõõtmed, mass) • -- punktmass (keha mass koondununa ühte punkti) • - füüsikalised suurused (kirjeldab mingi loodusobjekti ühte kindlat omadust) • Füüsikalised objektid on olemas objektiivselt, st sõltumatult mistahes vaatlejast või koguni inimkonnast tervikuna. • Füüsikalised suurused on vaatlejate ühised kujutlused, üldmudelid, mille abil on mugav füüsikalisi objekte kirjeldada. Füüsikalised objektid ja suurused • Väljad – mitteainelised objektid, mõjutavad kehi ja omavad energiat, ei saa kasutada ruumi ja aja mõistet. • Kehad – ainelised objektid, saab uurida nende kuju, värvust, mõõtmeid, koostist, omavahelist liikumist, vastastikmõju, saab kasutada ruumi ja aja mõisteid. • Nähtused – aineliste ja väljeliste objektidega toimuvad muutused. Füüsi...
2 pärast. Q = * F0 * ( p A - p B ) , - kulutegur Vedelik dif. Manomeeter-rõhk mõõdetakse U-manomeetriga; deform. Tajuriga, pieso- elekt, pieso-keraamiline manomeetri asemel on andur, mis muudetates oma kuju muudab ka oma takistus. 27. Vt. 26. 28. Vt. 26. 29. Püsiva rõhulanguga kulumõõturid. Rotameeter: R - N1 = N R = const R N 2 = Ap N1 = N 2 A-rootori frontaal pind p Qmah = CFo F0- min.pind 17 p Skaala 30. Kiiruslikud, turbiinilised, rotatsion arvestid. Toru sees on mingid labad, mis hakkavad tiirlema
1.Alalisvooluringi seadused.Voouring koosneb: 1) toiteallikas; 2) tarbija e koormus: 3) ühendusjuhtmed. Faasirootoriga asünkr. Lühisrootoriga, kahe- ja ühefaasilised asünkroonmootorid. Graafilist kujutist nim skeemiks. Vooluring kus vool on ühe ja sama väärtuseks nim haruks. 3 või enama haru Asünkroonmootori ehitus: staator(koosneb välisest teraskerest, millesse on pressitud uuretega kalvaanilist ühenduskohta nim sõlmeks. Kui pinge ja vooluvaheline sõltuvus on lineaarne siis nim staatorisüdamik, mis koostatakse stantsitud terasplekist), rootor(koosneb terasplekkidest on mähitud) lineaarseteks vooluringiks. Suletud vooluringis eksisteerib vool kui eksisteerib potentsiaalide vahe e pinge 19. Asünkroonmootori tööpõhimõte- Töö põhineb pöördmagnetvälja ja rootori voolu vastastikusel toimel. alikate klemmidel. Vool kulgeb vooluringis alati kõrgemalt madalamale potensiaalile. Tarbijate koormust ...
' dΦ Magnetvoo muut vooluga kontuuri liikumisel on tingitud kontuuri asendi muudust ehk pöördumisest magnetinduktsiooni vektori suhtes. Kogu töö arvutatakse saadud avaldise dA=I∗d Φ' integreerimisel punktist 1 kuni 2 Lähtudes töö üldavaldisest magnetväljas, tuletage töö avaldis vooluga kontuuri pöördumisel magnetväljas A=I ( Φ2 −Φ1 ) ja I = const. A=I [ B∗S− (−B∗S ) ] =2 I ∗S∗B=2∗⃗pm∗⃗ B Tööd tehakse vooluallika e.m.j. arvel, mis hoiab voolu kontuuri konstantsena. Mis on magneetuvus? Mis on magnetväljatugevus ja miks see on vajalik suurus? Mis on suhteline magnetiline läbitavus? Magneetuvus on aine mikrovoolude magnetinduktsioon. ⃗ B =μ0∗⃗ H + μ 0∗⃗J =μ0 ( ⃗ H + ⃗J )
KEEMIA ALUSTE EKSAM 2017 PÕHIALUSED Mõisted Mateeria – filosoofia põhimõiste: kõik, mis meid ümbritseb. Jaguneb aineks ja väljaks Aine – kõik, millel on mass ja mis võtab ruumi Mõõtmine – mõõdetava suuruse võrdlemine etaloniga (mõõtühikuga) Jõud (F) – mõju, mis muudab objekti liikumist. Newtoni teine seadus: F=m*a (mass*kiirendus). Tuum – asub aatomi keskel, koosneb prootonitest ja neutronitest Elektronpilv – ümbritseb tuuma, koosneb elektronidest Energia – keha võime teha tööd, toimida välise jõu vastu. Mõõdetakse džaulides (J). Kineetiline, potentsiaalne ja elektromagnetiline energia. Välise mõju puudumisel on süsteemi koguenergia jääv (energia jäävuse seadus). Prootonite arv tuumas on aatomi järjenumber e aatomnumber. Neutronite arv tuumas võib sama elemeni eri aatomites erineda. Prootonite ja neutronite koguarv tuumas on massiarv. Isotoobid - sama järjenumbri, kuid erineva massiarvuga aatomid Aatomid ...
lim , x 0 x siis seda piirväärtust nimetatakse funktsioonii f tuletiseks punktis x. dy Tähistame f(x ), y , . dx Seega y f ( x + x) - f ( x) f ( x) = lim = lim . x 0 x x 0 x Näide Kui f (x ) = c= const, siis y = 0 ( c) = 0. Näide Olgu f (x ) = sin x, x x siis y = sin (x+ x) - sin x = 2 cos ( x + ) ) sin , seega 2 2 x sin 2 x (sin x)= lim ( cos (x + ) ) = cos x.
MEDKEEMIA. Juha Ehrlich I BIOENERGEETIKA Rakus toimub palju keemilisi reaktsioone, mis on omavahel seotud ja mille üheks ülesandeks on organismi varustamine energiaga. Tänu nendele reaktsioonidele on elutegevus võimalik. 1. termodünaamika põhimõisted: Termodünaamika — teadus soojusnähtustest ja energiavormide vastastikusest üleminekust (energiaülekanded, -muutused, -kaod). Süsteem — termodünaamika uurimisobjekt. Meid huvitav osa universumist, mis on eraldatud füüsikaliste või mõtteliste pindadega. Nt. 1 l õhku või inimene. Süsteemid võivad olla: 1. Homogeensed — punktist punkti liikudes süsteemi koostis ja omadused ei muutu või muutuvad sujuvalt. Puuduvad füüsikalised eralduspinnad. Nt. suhkrulahus. 2. Heterogeensed — koosnevad homogeensetest osadest, mida nimetatakse faasideks. Faasid on üksteises...
MUx / MUy = Px / Py ehk MUx / Px = MUy /Py See tasakaalutingimus vastab maksimeerimise teisele reeglile. VI TEEMA TARBIMISVALIKUTE MÕJURID 1. Sissetuleku muutuste mõjud Analüüsi puhul eeldatakse, et muutuvaks suuruseks on sissetulek, aga hinnad on konstantsed. Järelikult , kui sissetulek muutub, valib tarbija teistsuguse hüviste kogumi. Vaatame sissetuleku-tarbimise kõverat. Joonis 11 Sissetuleku-tarbimise kõver (normaalkaup) · Eeldatakse: sissetulek muutub, hinnad = const. · U1 - U4 - ükskõiksuskõverad · I1 - I4 - eelarvejooned · Sissetulek on kasvanud, eelarvejoone nihe paremale, hinnad = const. eelarvejoone tõus ei ole muutunud. · Qx1 - Qx4 - kauba X optimaalsed kogused · E1 - E4 - kauba X optimaalsed kogused Joonis 11 SISSETULEKU-TARBIMISE kõver - optimaalsete tarbimiskogumite geomeetriline koht erinevate sissetulekute korral, kui hüviste hinnad ei muutu (cet. paribus)
Joonis 6.3. ABB komponentajam ACS 150 [4] 50 6.2. Sagedusjuhtimine Üheks kõige levinumaks vahelduvvoolumootorite kiiruse reguleerimise viisidest on mootori sagedusjuhtimine (frequency control), kus mootori pinge antakse ette sageduse funktsioonina U f ( f ) . Kõige lihtsamal juhul hoitakse pinge ja sageduse suhe konstantsena U / f const . See suhe tuleneb asjaolust, et sageduse kasvades suurenevad ka kaod mootori mähistes (vt. punkti 3.3), mistõttu tuleb sagedusega f suurendada ka pinget U. Asünkroonmootori pinge- sageduse juhtimise plokkskeem on toodud Joonis 6.4. Tärn (*) suuruste juures tähendab etteandesuurust. Joonis 6.4. Asünkroonmootori pinge- sageduse juhtimise plokkskeem [6] Sagedusjuhtimist nimetatakse ka skalaarjuhtimiseks või avatud ahelaga juhtimiseks (Open
Seda võtab arvesse van der Waalsi võrrand: Kus P on gaasi rõhk; n moolide arv; V gaasi ruumala; R universaalne gaasikonstant; a gaasi iseloomustav empiiriline konstant, võtab arvesse molekulidevahelisi jõudusid; b gaasi iseloomustav empiiriline konstant, võtab arvesse molekulide ruumalasid; T gaasi temperatuur. Gaaside seadused Boyle'i (Boyle-Mariotte'i) seadus Konstantsel temperatuuril on kindla koguse gaasi ruumala pöördvõrdeline talle avaldatud rõhuga. VP = const V1P1 = V2P2 Gay-Lussac'i seadus ehk Charles'i seadus Konstantsel rõhul on kindla koguse gaasi ruumala võrdeline gaasi absoluutse temperatuuriga. Gaasi temperatuuri tõustes 1 kraadi võrra konstantsel rõhul paisub gaas 1/273 võrra oma algruumalast. NB! Võrdeline sõltuvus kehtib AINULT juhul, kui temperatuur on Kelvini skaalas! Konstantsel ruumalal on kindla koguse gaasi rõhk võrdeline gaasi absoluutse temperatuuriga.
dz f x x, y dx f y x, y dy Funktsiooni, millel on täisdiferentsiaal, nimetatakse diferentseeruvaks. Nagu jooniselt näha, kujutab funktsiooni z f x, y täisdiferentsiaal geomeetriliselt funktsiooni f graafiku puutujatasandi aplikaadi (z-koordinaadi) muutu üleminekul punktist P x, y punkti P 1 x x, y y. Näide 4. Funktsiooni z x 2 sin y osatuletised on z x 2x sin y y const z y x 2 cos y x const ja täisdiferentsiaal dz 2x sin y dx x 2 cos y dy. Selle väärtus punktis 2, 4 kui x 0, 01 ja y 100 on dz x 2,y /4 2 2 sin 4 0, 01 2 2 cos 4 100 0, 117 Ligikaudses arvutuses kasutatakse võrdust z fx x, y y f x, y dz, kust
proovilaenguid, kusjuures järgmine on eelmisest 2, 3, 4, ....jne. korda suurem, siis ka proovilaengule mõjuv jõud on 2, 3, 4, ... korda suurem. Seega jõud on võrdeline proovilaengu suurusega. See järeldub ka Coulumb`i seadusest. Kuidas me ka ei muudaks proovilaengu suurust jääb talle mõjuva jõu ja laengu suuruste suhe antud välja punkti jaoks muutumatuks. F / q = 2F / 2q = 3F /3q = ............ = const. Seega jõudsime järeldusele, et elektrivälja igas punktis on proovilaengule mõjuva jõu ja tema laengu suuruse suhe muutumatu, ega sõltu laengu suurusest. Seda muutumatu suurust võib kasutada elektrivälja iseloomustamiseks. Elektrivälja tugevuseks nimetatakse elektriväljas positiivsele üksiklaengule mõjuva jõu ja laengu suuruse suhet, mis arvuliselt võrdub jõuga, millega väli mõjutab laengut E=F/q
HÜDRAULIKA ERIKURSUSE KONTROLLKÜSIMUSED 1.Ühtlane voolamine. Chezy valem. Normaal sügavus ja selle arvutamine: Ühtl vool on võimalik prismaatilises sängis, mille ulatuses ei muutu Q ristlõike kuju, ristl suurus A, lang i, sängi karedus n(kar tegur), ei ole takistusi. Avasängis ting rahuldavad rennid, kraavid, kanalid. I-hüdrauliline lang, io-põhja lang, i-vabapinna lang. Nad on võrdsed, s.t. põhi, vabapind ja energia joon on paralleelsed. Piki voolu ristlõige erienergia ei muutu. ho- normaalsügavus-ühtlase voolu sügavus. Põhivalem on Chezy valem kus I=io, K=CAR- vooluhulgamoodul. Q=CARio=Kio. Ristlõige võib olla mitmesugune: ristkülik, kolmnurk, poolring, parabool, trapets, liitprofiilid. Rennid tehakse betoonist, puidust jm. Kanalis torud ja dreennid on ka avasängid-on vabapind ja voolamine raskusjõu toimel. Trapetslõige: A- elavlõige A=bh+mh2= h2(+m), kus b-põhja laius, h-vee sügavus, m-nõlvustegur, -ristlõike lamedus. =b+2h1+m2 = h(+...
Leiame pindfunktsiooni tuletise P ' = lim . x 0 x Anname x-le muudu x , sellele vastab pindfunktsiooni muut P , mis on kõverjoonse trapetsi pindala lõigu [ x, x + x] kohal Olgu funktsiooni y = f ( x ) vähim ja suurim väärtus lõigul [ x, x + x] vastavalt m ja M. Joonestame sellele lõigule ristkülikud kõrgustega m ja M. Pindala P väärtus asub nende ristkülikute pindalade vahel: mx P Mx võrdus esineb vaid siis, kui y = f ( x ) = const P Seega m M x Kui x 0 , lähenevad nii m kui ka M funktsiooni väärtusele kohal x lim m = lim M = f ( x ) x0 x 0 P Järelikult on ka lim = f ( x) ning tuletise definitsiooni meenutades P( x ) = f ( x ) (1) x 0 x Leidsime, et pindfunktsiooni tuletis võrdub pindala piirava kõvera lõppordinaadiga.
Def 9.1 Joon L on joonparve (9.1) mähisjoon, kui igas oma punktis see puudutab ühte parve joontest. Olgu joonparve (9.1) mähisjoon. Eeldame, et on pidev ja diferentseeruv. Olgu P(x,y) üks mähisjoone punkt, siis see punkt asub ka ühel parvejoontest, mis on määratud parameetriga C. Järelikult igale punktile mähisjoonel vastab teatud . Joonparve võrrandist (9.1) saame: (9.2) . Nüüd diferentseerime saadud võrdust, leiame Siit (9.3) Joonparve joonel C on const ja seega saame: . See võrdus aga määrab ära y' väärtuse L joone tõusu meie vaadeldavad punktis P(x,y). Et mähisjoon on sama puutuja ja tõus, kui parve joonel, siis (9.3) saame: (9.4) . Kuid mähisjoonel see ei ole konstant ja seega . Järelikult (9.5) . Järelikult on joonparve mähisjoon määratud kahe võrrandiga. (9.6) Kui võrrandisüsteemist õnnestub elimineerida C, siis saame mähisjoone võrrandi või .
Näidisülesanne 4. Gaasi temperatuuri tõsteti ühe ja sama kraadide arvu võrra, ühel juhul jääval ruumalal, teisel juhul aga jääval rõhul. Kui suur soojushulk anti gaasile siis kui gaas paisus jääval rõhul, kui jääval ruumalal anti gaasile soojushulk 60 J ja paisumisel tegi gaas tööd 40 J? Lahendus. Antud: Q1 = 60 J 1. Vaatame kõigepealt gaasiga toimuvat protsessi kui gaasi ruumala on jääv A2 = 40 J (V = const.). Kuna sel juhul gaas tööd ei tee ( A1 = 0 ), siis termodünaamika Q2 = ? esimesest seadusest Q = U + A saame, et gaasi siseenergia muutus on võrdne gaasile antud soojushulgaga U = Q1 = 80 J . 2. Järgnevalt vaatame gaasiga jääval rõhul toimuvat protsessi. Sel juhul gaas paisub ja teeb teatava hulga paisumistööd. (Et gaas temperatuuri tõstmisel paisub, järeldub ideaalse gaasi olekuvõrrandist pV = RT
Tartu Kutsehariduskeskus Osakonna nimi Eesnimi Perenimi TÖÖ PEALKIRI Töö liik Juhendaja Nimi Perenimi Tartu 2009 1. VORMISTAMINE 1.1. Üldnõuded Tartu KHK õppekavade kohaselt koostatavad kirjalikud tööd (referaat, kursusetöö, lõputöö, praktika aruanne) vormistatakse teadustööde nõudeid arvestades. Töödes on kindlad alajaotised järgmises järjestuses: · Tiitelleht · Sisukord · Sissejuhatus · Sisu peatükkidena · Kokkuvõte · Kasutatud kirjandus · Lisad (vastavalt vajadusele) Õpilastööde vormistamisel tuleb järgida järgmisi üldisi nõudeid. 1. Töö trükkida arvutil Wordi või Writeri dokumendina formaadis A4 lehe ühel küljele. Esitada pehmes köites. 2. Lehe servadele jätta vaba ruumi järgmiselt: vasakul 4 cm, paremal 2 cm ja üleval ...
FÜÜSIKA EKSAM LÕPUEKSAM GÜMNAASIUMIS MÕÕTÜHIKUD Pikkus - meeter - m Mass - kilogramm - kg Aeg - sekund - s Voolutugevus - amper - A Temperatuur - kelvin - K Ainehulk - mool - mol Valgustugevus - kandela - cd SUURENDAVAD EESLIITED ___ VÄHENDAVAD EESLIITED _ Tähis Nimetus Suurusjärk Tähis Nimetus Suurusjärk T tera- 1012 d detsi- 10 1 G giga- 109 c senti- 10 2 M mega- 106 m milli- 10 3 k kilo- 103 mikro- 10 6 h hekto- 102 n nano- 10 9 da deka- ...
1. Mis on elektrilaeng ja millised tema 5 põhiomadust. Elektrilaeng on mikroosakese fundamentaalne omadus nii nagu masski. Elektrilaeng põhjustab teda ümbritsevas ruumis elektrivälja tekke, mida on võimalik avastada teise elektrilaenguga. Elektrilaengul on järgmised omadused. 1. Elektrilaenguid on kaks tüüpi: positiivne ja negatiivne 2. Eksisteerib vähim positiivne ja negatiivne laeng, mis on absoluutväärtuselt täpselt võrdsed. 3. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. 4. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: elektrilaengute algebraline summa jääv. 5. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. 2. Coulomb' seadus, joonis, valem, seletus. See on elektrilise vastastikmõju põhiseadus nii nagu Newtoni seadused. Samanimelised laengud tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. 1 on suhteline dielektriline läbitavus. Vaakumis =1 3. Elektrivälja tugevus, valem, ühik, suund. Jõujoon. Superpositsioonipri...
1. Mis on elektrilaeng ja millised tema 5 põhiomadust. Elektrilaeng on mikroosakese fundamentaalne omadus nii nagu masski. Elektrilaeng põhjustab teda ümbritsevas ruumis elektrivälja tekke, mida on võimalik avastada teise elektrilaenguga. Elektrilaengul on järgmised omadused. 1. Elektrilaenguid on kaks tüüpi: positiivne ja negatiivne 2. Eksisteerib vähim positiivne ja negatiivne laeng, mis on absoluutväärtuselt täpselt võrdsed. 3. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. 4. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: elektrilaengute algebraline summa jääv. 5. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. 2. Coulomb' seadus, joonis, valem, seletus. See on elektrilise vastastikmõju põhiseadus nii nagu Newtoni seadused. Samanimelised laengud tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. 1 on suhteline dielektriline läbitavus. Vaakumis =1 3. Elektrivälja tugevus, valem, ühik, suund. Jõujoon. Superpositsioonipri...
elektronide vahel mõjuv elektriline tõmbejõud. Väikseimat elektrilaengut nimetatakse elementaarlaenguks selle tähis on e ja väärtus 1,6 * 10`-19 C Igal elektronil on leang -e ja igal prootonil +e laeng puudub. Keha elektrilaeng on alati elemntaarlaengute täisarv kordne Q= +- ne kus n neutraliseerimata elektronide arv. Laengu jäävuse seadus väidab, et elektriliselt isoleeturd süsteemi kogulaeng on jääv suurus. Q1+ Q2 + ..... + Qn = const Süsteem on elektriliselt isoleeritud, kui laetud osakesed ei lahku süsteemist ega lisanud sinna. Süsteemisisesel laengute ümberjaotumisel jääb süsteemi kogulaeng. Laengu jäävuse seadust võib ka tõlgendada kui maailma üldise keskmise neutraalsuse seadust. Mingi keha laadumisega kaasneb vastupidise märgiga laengu ilmumine teisele kehale Küsimused ja ülesanded · Millised algosakesed kas prootonid neutronid või elektronid liiguvad eboniitpulga
Leiame pindfunktsiooni tuletise S ' = lim . x 0 x Anname x-le muudu x , sellele vastab pindfunktsiooni muut S, mis on kõverjoonse trapetsi pindala lõigu [ x, x + x ] kohal Olgu funktsiooni y = f ( x ) vähim ja suurim väärtus lõigul [ x, x + x ] vastavalt m ja M. Joonestame sellele lõigule ristkülikud kõrgustega m ja M. Pindala S väärtus asub nende ristkülikute pindalade vahel: mx S Mx võrdus esineb vaid siis, kui y = f ( x ) = const S Seega m M x Kui x 0 , lähenevad nii m kui ka M funktsiooni väärtusele kohal x lim m = lim M = f ( x ) x0 x 0 S Järelikult on ka lim = f ( x) ning tuletise definitsiooni meenutades S ' ( x ) = f ( x ) (1) x 0 x Leidsime, et pindfunktsiooni tuletis võrdub pindala piirava kõvera lõppordinaadiga.
kogukulu muutuse, MC näitab kogukulu muutust, mida on vaja teha, et juurde saada 1 ühik toodangut. Lühiperioodi keskmise kulu kõverad on U-kujulised. AVC- ja ATC-kõver lõikuvad MC- kõveraga, kui AVC ja ATC on minimaalsed. AVC saavutab miinimumi väiksema toodangu koguse (mahu) juures, võrreldes ATC-ga. Selle põhjuseks on langev AFC, sest ATC = AFC + AVC. 3. Tootmisfunktsioon ja kulud Joonis 7.2 õp. lk. 152 Lühiperioodil seob tootmisfunktsioon tootmismahu muutuvsisenditega, sest FC = const. (kehtib kahaneva piirtootlikkuse seadus). Kulud sõltuvad muutuvsisendi hinnast, eeldatakse, et sisendi hind ei muutu (antud näites). Muutuvsisendiks on töö, nimelt töötundide arv. Punktis A hakkab kehtime kahaneva piirtootlikkuse seadus (TP tõus seal kõige suurem). Joonisel on tootmismahu sõltuvus muutuvkulust, see on muutuvkulu pöördfunktsioon. Seega VC-kõver on TP-kõvera peegelpilt koordinaattelgede suhtes (eelmine joonis). (VC) = L * w, kuna
Tallinna Tehnikaülikool Referaat Määratud integraali ligikaudne arvugtamine trapetsi valemiga. Veahinnangud. Näited. Tatjana Kruglova 142442IAPB Sisukord Määratud integraal.................................................................................................................................3 Pindfunktsioon ning selle tuletis........................................................................................................3 Kõverjoonelise trapetsi pindala..........................................................................................................4 Määratud integraali mõiste................................................................................................................5 Definitsioon 1................................................................................................................................6 Määratud integraali omadused...
Hoone- ja saoojusautomaatika Soojusmootorid Üldandmed ja mootorite liigitus Kütuse põlemisel silindril paisub gaas paneb enamjuhtudel kolvi liikuma kusjuures ja kolb sooritab kulgliiklemist aga nn rootormootorites on kolb asendatud pöörleva rootoriga. Tavalistes kolbmootorites kus on tegemist kulgliikumisega muudab väntvõllmehhanism selle energia hoorattakaudu pöörlevaks liikumiseks. Mootori pidevaks tööks on vajalik 1. Gaasi jaotusmehhanism(klapid), mis on oluline, sest ta juhib kütuse ja õhu sisselase silindrisse ja heitegaasi eemaldamist silindris. 2. Toitesüsteem 3. Õlitus 4. Jahutussüsteem Ehituse järgli liigitatakse mootorid 1,2 ja enam silindrilised mootorid. Kasutusala järgi liigitatakse: on mobiilsed mootorid ja statsionaalsed mootorid kusjuures mobiilsed mootorid on laevamootorid, nii bensiini kui diiselmootorid. Statsionaalsed otto ja diisel mootorid üle 1000kW mida kasutatakse elektri ja soojuse tootmiseks koostoot...
RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012 EKSAMIKÜSIMUSED 1. Süsteemiteooria põhilised mõisted (süsteem, elemendid, sisendid, väljundid, operaator, olek, käitumine). Süsteemide liigitamine. Süsteemide omadused, struktuur, entroopia. Süsteem objekt, mis koosneb osadest ehk elementidest ja kus osade vahel on seosed ning kogu see osade kooslus moodustab terviku / süsteem on omavahel seostatud elementide hulk, mida vaadeldakse kui tervikut. Elemendid asjad või objektid, millest süsteem koosneb (võivad olla materiaalsed nt aatomid, või siis ideaalsed , abstraktsed nt mõisted, mis moodustavad mingi otsuse) Süsteeme kirjeldades vaadeldakse süsteemi elementide vahelisi seoseid kui põhjuslikke. Sellest tulenevalt koosneb süsteem sisendelementidest ehk sisenditest, väljundelementidest ehk väljunditest ja operaatorist ehk funktsioonist, mis määrab väljundite sõltuvuse sisenditest....
veidi väiksem. Väljundpinge efektiivväärtuseks on sel juhul 270/2 = 192 V ning 137 keskväärtuseks 171 V. Võrdluseks olgu öeldud, et võrgu faasipinge amplituudväärtus on 311 V. Järelikult pole niisugusest sagedusmuundurist toidetav mootor nimisagedusel enam täielikult koormatav, sest toitepinge vähenemise tõttu arendab mootor ka väiksemat momenti. Asünkroonmootori sagedusreguleerimisel seaduspärasuse U/f = const. korral osutub, et mootor säilitab nimitalitlusele vastava ülekoormatavuse kuni sageduseni 45 Hz. Suurematel sagedustel hakkab mootori koormatavus toiteallika väljundpinge piiratuse tõttu vähenema. Ue UPLM Uk 270 V t Joonis 4.38
sisendsignaali muutuse kiirusest. Võrrand: d xs xv = T d dt Võrrand näitab, et sisendsignaali hüppeline muutus peaks lüli väljundis esile kutsuma ülilühikese, kuid lõpmata suure amplituudiga hüppe. Mistahes suurusega püsiva sisendsignaali olemasolu aga mingit väljundsignaali ei tekita. xv = 0, kui xs = const. Ideaalne diferentseerimislüli ei ole tegelikkuses füüsiliselt realiseeritav. Tegeliku lüli väljundsignaali ulatus jääb alati lõplikuks. Reaalse diferentseerimislüli siirdevõrrand d xv d xs T + xv = T d dt dt Selle võrrandi lahendamine annab väljundsignaali arvutamiseks valemi.
30) k =0 k =1 102 3.2.1.6. - - . - . (.3.2.2). x(t) "-" y(t) x(t) y(t) K(j) K(j) K1(j) Koc(j) .3.2.2 K ( j) = K = const , K ( j) = K ( j)K 1 ( j) . , K K 1 ( j) = . (3.31) K ( j) , K ( j) K ( j) = , 1 + K ( j)K oc ( j) K(j)Koc(j)>>1. 1 K ( j) , (3.32) K oc ( j) .. . , Koc(j)= - K ( j) 1 . 3.2.2. 3.2.1
dFh = dF = f F d , kust F1 1 F F dF = f d 0 ...(a) 2 Integreerides avaldist a hõõrdenurga piires ja lugedes f = const. Saab ln F F1 F2 = f ja ln F1 - ln F2 = f 1 kust F1 e f = F2 ehk F1 = F2 e f Kogu hõõrdejõud Fh = F1 - F2 = F2 ( e f - 1) = F1 (1 - 1 / e f ) ... 3.1 Hõõrdejõudude moment
Mehaanika Mehhaaniline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine- Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetame sellist liikumist, mille korral (punktmass) sooritab mis tahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. Ühtlaselt muutuv liikumine- Liikumist, kus kiirus muutub mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra, nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. Taustsüsteem- Taustsüsteemiks nimetatakse taustkeha, millega on seotud koordinaadistik ja ajamõõtmissüsteem. Teepikkus- Kaugust liikumise algpunkti ja lõpppunkti vahel, mida mõõdetakse täpselt mööda trajektoori, nimetatakse teepikkuseks. Nihe- Teepikkus ei sisalda infot sellekohta, kus suunas liikumine toimus. Juhul, kui algus ja lõpppunkti vahel mõõdame kaugust mööda neid ühendavat sirglõiku saame nihke arvväärtuse. Nihet iseloomustab lisaks ka veel suund ja seega teame, mis suunas liikumine toimus. Seega on nihe vektor. Teepikkuse ja nihke arvväärtuse ühikuk...
0.06 Ülesanne: Komes kastis on sama tüüpi tooted. Esimeses 10 toodet millest 3 praaki, teises 15 toodet millest 5 praaki, kolmandas 20 toodet millest 6 praaki. Võetakse juhuslikult 1 toode (juhuslikult ühest kolmest kastidest), mis osutus praagiks, leida tõenäosus, et võetud toode pärines teisest kastist. Nagu näite põhjal näeme: Juhul kus P( H i ) = pi = const siis eelnev Bayesi valem lihtsustub kujule P( A | H i ) P( H i | A ) = k P( A | H j =1 j ) kuna hüpoteesi tõenäosust väljendava teguri saame võtta summa märgi ette ja taandada. 6 3. Bernoull'i valem n sõltumatut katset, igal katsel on sündmuse A toimumise tõenäosus P(A)=p. Tõenäosus, et sündmus toimub m korda on: Pm ,n = C nm p m (1 - p ) n-m
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
