sumbuvad. Ideaalse võnkeringi korral saab leida võnkumise perioodi valemiga: T=2LC (L- induktiivsus/H; C-mahtuvus/F) 5. Teatud põhjustel (voolu transportimine) kas. igapäevases elus rohkem vahelduvvoolu kui alalisvoolu. Vah.voooluks nim. el.voolu, mille suund ja tugevus perioodiliselt muutuvad. u=Umsin2ft; i=Imsin2ft (i-voolutug hetkväärtus; u-pinge h.v.;Im-voolutg max väärtus; Um- pinge -//-; f-sag(Hz); t-aeg) 6. Teatud põhjustel(võimsus) ei ole vah.voolu korral mõtekas kas. amplituud väärtusi. Seetõttu võeti kasutusele nn efektiivväärtused vah.voolu korral. Ka kõik vah.voolu mõõteriistad mõõdavad ef.väärtusi. U=Umax/2; I=Imax/2 (U-pinge ef.väärtus; Umax-pinge amplituud; I-v.tug ef.väärtus; Imax-v.tug. amplituud) 7. Standardvoolu saab iseloomustada hetkväärtusega. Standardvooluringis on el.voolu sageduseks 50Hz. Piltlikult tähendab see, et 50 korda sekundis on majapidamisvool +220V, 50x sek -220V ja 50x sek see vool üldse puudub. 8
EESTI MAAÜLIKOOL TEHNIKAINSTITUUT Katse nr.1 Pingejagur I1 = 0.03A Us = 14 V Uv = 6.87 V U1(Pinge, mis tekib takistil R1) = 14 V 6.87 V = 7.13 V Joonis 1. Pingejaguri skeem 2 = 1 + 2 Arvutatud takistite väärtused : Mõõdetud takistite väärtused: R1 = 230 R1 = 213 R2 = 221.6 R2 = 205 Takistitel eralduv võimsus : R1P = 0.22 W R2P = 0.21 W K...
Põhilised toiduviljad: mais, maniokk, bataat; istandustes kasvatatakse puuvilla, sisalit, teed, kohvi, maapähkleid, banaane.Kenyas ja Tansaanias on väga levinud turism. Palju rahvusparke, tegeletakse loomade püüdmise ja pildistamisega. KÕRB 1. Kliimavööde troopiline, lähistroopiline kliimavööde 2. Kliima õhk väga kuiv. Taevas pilvitu ja sajab vähe. Temperatuur aastaringselt kuum. Ööpäevane temperatuuride amplituud suur (u. 50°C). Lõunapoolkeral sajab septembris ja oktoobris, põhjapoolkeral märtsis, aprillis ja mais. 3. Piirkonnad Aafrika (Sahara, Namib, Kalahari), Aasia (Gobi, Taklimakan, Karakum, Thar, Araabia), Austraalia, Põhja-Ameerika (Sonora). 4. Taimestik peamised taimed on põõsad ja poolpõõsad. Need on osaliselt igihaljad, osaliselt heitlehelised. Lehed tihti asendunud okastega. Taimedel suur,
Kui päevane kokkupuude kohtvibratsiooniga A(8) ületab 2,5 m/s2, tuleb rakendada vibratsiooni mõju vähendavaid abinõusid. Inimene tunnetab vibratsiooni vaid vahetul kokkupuutel võnkuva kehaga. Vibratsiooni toimet iseloomustatakse sageduse, amplituudi, kiiruse, kiirenduse ja kiiruse nivooga. Vibratsiooni kiirus v [1 mm/s] (vibrokiirus) avaldub valemiga: v 2 A f , (1) kus A vibratsiooni amplituud [1 mm], f vibratsiooni sagedus [1 Hz]. Vibratsiooni kiirendus a [1 mm/s2] (vibrokiirendus) avaldub valemiga: a 4 2 A f 2 (2) Töötajatel, kes puutuvad pika aja jooksul korduvalt kokku piirväärtusi ületava käelaba ja käsivarre kaudu leviva vibratsiooniga, tekivad sõrmede verevarustuse ning käelaba ja käsivarre neuroloogilised ja lokomotoorsed talitlushäired. Sellele keerukale tervisehäirele
Reaalselt kasutasime järgnevaid väärtusi · CB=10 nF · CK=10 nF · CE= 4,7 F · RB1= 150 k · RB2= 36 k · RE=1 k 2. Mudeli amplituud-sageduskarakteristik Joonis 2. Amplituud-sageduskarakteristik 3. Määrasime võimendi resonantssageduse f0, selleks muutsime sisendsignaali sagedust vahemikus 40-80 kHz ning kuna me otsustasime alustada keskelt, seega 60kHz juurest, siis saime üpriski kiiresti kätte resonantssageduse f0=59 kHz. Amplituud on Uv0=474 mV. 4. Eeldame, et võnkeringiga liituvad parasiitmahtuvused on tühised. Arvutame võnkeringi induktiivsuse, kui f0 ja C on teada, kasutame Thompsoni valemit. µH 5. Leiame võimendi pingevõimendusteguri ,4 6. Punktides 6, 7, 8 ja 9 mõõdetud väärtused tabelis. Punkt 6 vastab skeem, kus pingejagur on ühendatud võimendi ette. Punkt 7 vastab skeem, kus on koormustakisti ühendatud resonantsvõimendi väljundisse
Ühtlane sirgjooneline liikumine keha suund ja kiirus on jäävad. Võrdsed ajavahemikud ja teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdse suuruse võrra. Taustsüsteem kella ja koordinaadistikuga varustatud keha, mille suhtes liikumist vaadelda. Teepikkus keha poolt läbitud trajektoorilõigu pikkus. s=vt vkesk=s/t s=v0t+at2/2 Nihe suunatud siglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Hetkkiirus keha kiirus kindlal ajahetkel, vektoriaalne suurus. Kiirendus suurus, mis näitab, kui palju muutub keha kiirus ajaühikus. a=(v-v0)/t a=v2-v02/2s Liikumisvõrrand näitab, kuidas keha koordinaat sõltub ajast. Mass keha inertsuse mõõt, väljendub vastupanus keha oleku muutumisele väliste jõudude toimel. Jõud suurus, mille abil kirjeldatakse kehade vastastikmõju. F=ma Rõhk vaadeldavale kehale mõjuv rõhumisjõud pinnaühiku kohta. Tihedus suurus, mis näitab aine massi ruumalaühikus. p=mv ...
1. Võnkumine vahelduva suunaga liikumine tasakaaluasendi ümber. 2. Võnkumisi iseloomustavad suurused: · Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist (X) · Amplituud Suurim kaugus tasakaaluasendist ehk maksimum hälve · Periood ühe täisvõnke kestvus T= · Sagedus Ajaühikus sooritavate täisvõngete arv f= 3. Vaba võnkumine toimub süsteemi siseste jõudude mõjul. Tasakaalu asend vajalik. (nt. niidi otsas asuv raskus) Sundvõnkumine toimub välise jõu mõjul (nt õmblusmasina nõel) 4. Kui eksisteerib jõud, mis takistab võnkumist on tegemist sumbuva võnkumisega. (nt Sumbumatu võnkumine Puudub jõud mid takistaks võnkumist
Tabel 1. Lähteandmed. Suurus Väärtus E 10V UE0 2V IK0 0,5mA 2. Koostatud võimendi skeem koos elementide väärtustega. Joonis 1. LC ostsillaatori skeem Tabel 2. Kasutatud elementide väärtused. Suurus Väärtus RB1 240k RB2 120k RE 3,9k RK 6,8k CB 220pF CE 6,8nF C2 10nF C1 750pF 3. Ostsillaatori sagedus f0, väljundpinge amplituud ja arvutatud pooli L induktiivsus. Ostsillaatori sagedus f0 = 386,9kHz Väljundpinge amplituud Uv = 4,68V Pooli induktiivsus C1 + C2 -4 L := = 2.425 × 10 H 2 2 f0 4 C1 C2 4. Väljundsageduse stabiilsuse hinnang. Standardhälve = 178,3Hz 0.00046084259498578444042 f0 5. Toitepinge mõju väljundsagedusele esitav graafik. 390 388 386 f 384
◦ Võnkumise graafik annab liikumise kohta teavet Võnkumise energia ◦ Kuna võnkumine on liikumine, siis omab selline süsteem energiat nii kineetilisel kui ka potentsiaalsel kujul ◦ Võnkumise käigus toimub pidev energia muundumine Kontrollküsimused: ◦ Harmooniline võnkumine ja võnkumise võrrand 1. Keha teeb igas minutis 12 võnget. Arvuta selle võnkumise faas hetkedel 2,5 s ja 10 s. 2. Võnkumise võrrand on x = 0,2 sin 50πt. Kui suur on selle võnkumise amplituud, ringsagedus, sagedus ja periood? 3. Võnkumise amplituud on 5 cm ja sagedus 30 Hz. Kirjuta välja selle võnkumise võrrand. ◦ Võnkumise graafik 1. Võnkumise võrrand on x = 0,5 sin 0,2πt. Visanda selle graafik. ◦ Võnkumise energia 1. Kirjelda energia muundumisi vedru otsa riputatud koormise võnkumisel Vastused: ◦ Harmooniline võnkumine ja võnkumise võrrand 1. 3,14 rad ja 12,6 rad 2. 0,2 m; 25 Hz; 0.04 s 3. x = 0,05 sin(188t) Aitäh kuulamast!
KORDAMISKÜSIMUSED MEHAANIKA KURSUS VÕNKUMISED JA LAINED 1. Mehaaniline võnkumine ( mõiste, liigid, näited ) 2. Mida on tarvis vabavõnkumiste tekkeks? 3. Mis on harmooniline võnkumine? 4. Hälve, amplituud, periood, sagedus, faas, ringsagedus ( mõiste, tähis, ühik ) 5. Resonants ( mõiste, näide ) 6. Mis on laine? 7. Ristlaine ( mõiste, näide ) 8. Pikilaine (mõiste, näide ) 9. Mis liiki on helilaine? Kuidas helid jagunevad? 10. Ultraheli ( mõiste, kuidas inimene seda tajub, kasutamine ) 11. Infraheli ( mõiste, kuidas inimene seda tajub, miks on see ohtlik ) 12. Mille poolest erinevad muusikalised helid? 13. Helitugevus ( millest ja kuidas sõltub, ühik, kui suur helitugevus on
tasakaaluasendisse. Selleks jõuks on vedru elastsusjõud F1, mille suurus kasvab võrdeliselt koormise kaugusega tasakaaluasendist (hälbega x) ja suund on vastupidine hälbele (Hooke’I seadus): F1 kx Jõu F1 mõjul hakkab koormis võnkuma. Energiakadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süsteemis pole mehaaniline energia aga jääv, seetõttu võnkumine sumbub, s.t. ta amplituud väheneb ajas. Sumbumist põhjustav hõõrdejõud on lihtsamal juhul võrdeline kiirusega V: F2 rV kus r on hõõrdetegur. Seega on sumbuval võnkumisel koormisele mõjuv jõud võrdne F kx rV Newtoni II seaduse põhjal võib kirjutada ma kx rV või d 2 x r dx k x0 (2) dt 2 m dt m Tähistades 2
Mehaaniline võnkumine on keha liikumine ,milles see kaldub oma tasakaaluasendist kõrvale kord ühes,kord teises suunas. Harmooniliseks nim võnkumist ,milles võnkuv suurus muutub ajas siusoidaalse seaduspärasuse järgi. 6) Harmoonilise võnkumise diferensiaalvõrrand? .. x = 02 x = 0 Sellist seost peavad rahuldama kõik võnkumisseadused,mis kujutavad harmoonilisi võnkumisi. 7) Millal tekib resonants? Iseloomusta, selgita valemi või graafiku alusel)?? Nähtust kus amplituud kasvav järsult kui sundiva jõu sagedus (s) läheneb süsteemi a0 oma võnkesagedusele ( või 0) A = ( - ) + 4 2 s2 2 0 2 2 s 8) Ristilainetus? Pikkilainetus? Võnkumise levimist ruumi nim lainetus
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Raadio- ja sidetehnika instituut Laboratoorne töö nr 4: OSTSILLOSKOOP JA SIGNAALIGENERAATOR ARUANNE Täitjad: xxxxxxxxx 000000 IATB00 xxxxxxxxx 000000 IATB00 Juhendaja: Ivo Müürsepp Töö tehtud: xx.xx.2011 Aruanne esitatud: xx.xx.2011 Aruanne tagastatud: ............................................ Aruanne kaitstud: .............................................. ...................................... Töö eesmärk: 1. Õppida kasutama signaaligeneraatorit mitmesuguse kujuga signaalide tekitamiseks: perioodilised ...
Parasvöötme Levib peamiselt Suvi on jahe ja niiske, talv külm. Palju suuri jõgesid ja järvi. Taimestik: Inimtegevus okasmetsad põhjapoolkeral, ·Mandriline kliima, suur õhutemperatuuri Suuremad jõed: ·Enamasti kasvavad okaspuud Inimesi elab okasmetsades vähe. Asulad on tavaliselt Põhja-Ameerikas ja amplituud ·Jenissei ·Tume taigakuusk, nulg koondunud jõgede äärde või rannikule. Euraasias ·Sademeid esineb 400-1000 mm/a. ·Leena ·Hele taigamänd, lehis Inimeste põhitegevuseks on:
Diferentsiaalvõrrand: Laplace'i teisendus: Astmelise muutumise korral: Lahutusteoreem: kus si on funktsiooni Saadud nullkohad: ; ja Ci on leitav valemiga kus . Saadud väärtused on: Kujutise uus kuju: Siirdefunktsioon: Siirdefunktsiooni väärtused (eeldusel, et kui siis ): Tabel 1. Siirdefunktsiooni väärtused. t x(t) t x(t) t x(t) 2,04 0 56,04 1,4932 110,04 1,9037 4,04 0,0186 58,04 1,5206 112,04 1,9105 6,04 0,0822 60,04 1,5466 114,04 1,9170 8,04 0,1670 62,04 1,5714 116,04 1,9232 10,04 0,2567 64,04 1,5949 118,04 1,9290 12,04 0,3448 66,04 1,6172 120,04 1,9346 14,04 0,4294 68,04 1,6384 122,04 1,9399 16,04 ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Raadio- ja sidetehnika instituut Laboratoorne töö nr. 3 aines Raadiosageduslik skeemitehnika (IRO 0020) Resonantsvõimendi ARUANNE Töö tegijad: xxx Juhendaja: ............................................ Töö tehtud: ........................................................ Aruanne esitatud: ........................................................ Aruanne tagastatud ..................................................... (kuupäev) Aruanne kaitstud ......................................................... (kuupäev) ........
Võnkumiseks nim liikumist mis kordub ajas kas täpselt või ligikaudselt Nt:pendel, vedru, puuoksad, kajaka tiivad, merelained. Jagunevad: Vaba võnkumine - need on võnkumised kus tasakaalu asendist väljaviimisel tekib jõud mis toob teda tagasi sinna(vedru ja pendel). Suund võnkumine võnkumised tekivad ainult välise jõu allika abil(õmblusmasina nõel, mootori kolb) Hälve on kaugus tasakaaluasendist, Tähis x ja mõõtühik m Amplituud on maksimaalne hälve, Tähis x0 ja mõõtühik m Võnkesagedus näitab võngete arvu sektundis, Tähis f ja mõõtühik Hz () Võnkeperiood on ajavahemik ühe täisvõnke tegemiseks, Tähis T ja mõõtühik sek Harmooniline võnkumine on võnkumine mis ei sumbu ning mis võngub sin või cos funktsiooni põhimõttel, Valem X=x0*sin(2ft) X hälve x0 amplituud t aeg Resonantsiks nim võnke amplituudi tohutut kasvu juhul kui süsteemi enda võnkesagedus ühtib välise energi võnkesagedusega Nt:sõdurite marssimine sillal, kiikumisel hoo juurd...
aastateni. Kliimamuutus võib piirduda konkreetse piirkonnaga või hõlmata kogu Maad. Tänapäeval uuritakse kliimamuutusi ka osadel päikesesüsteemi planeetidel. Mandriline kliima Mandriline kliima on mandrite sisealade kliima. Kliimat ei mõjuta mered, ookeanid ja järved. Palav suvi, külm talv, kevad ja sügis lühikesed. Mäed ja madalikud on tuulte takistuseks. Kliima karm, sest õhutemperatuuri amplituud on suur. Mereline kliima Mereline kliima on rannikualade kliima ja mandrite äärealade kliima. Kliimat mõjutavad ookeanid, mered ja järved. Jahe suvi, niiske talv, kevad ja sügis lühemad. Suur õhuniiskus ja ademete hulk. Tugevad tuuled. Kllima pehme, sest õhutemperatuuri amplituud on väike. Kasvuhooneefekt Meie atmosfäär moodustab Maa ümbe läbipaistva kaitsekihi. See laseb läbi päikesevalgust ning hoiab soojust. Ilma
normaalse, häireteta arenguga lastel. EEG(Kingisepp ,,Inimese füsioloogia") ajutegevuse elektriliste potentsiaalide registreerimine ajafunktsioonina. Peanahale asetatakse elektroodid, mis ühendatakse bipotentsiaalide võimendajaga ja registreerimisseadmega, tulemus . elektroentsefalogramm. Põhirütmid: -rütm (alfa) ilmneb puhkeolekus, füüsilise ja vaimse rahuseisundis suletud silmadega, pimendatud ruumis, sagedus 8-13Hz, amplituud 50V -rütm(beeta) esineb ärkvelolekus, avatud silmadega ja ajutegevuse aktiveerumisel, sagedus 14-30 Hz, amplituud 20-25 V -rütm(teeta) esineb teatud haiguslike seisundite, une ja narkoosi korral, sagedus 4-7 Hz, amplituud 100-150 V -rütm(delta) esineb samuti kui teetarütm, sagedus 1-3 Hz, amplituud 250-300 V.
dioodil, RC,RL ja RCL ahelatel). Signaali käigu skitseerimise all on mõeldud seda, et peaks joonistama signaali kuju (näiteks siinuselise signaali mõne perioodiga) ja juurde kirjutama sageduse või perioodi ning amplituudi. 1. Skitseerige signaali käik RC madalpääsfiltris 16,7 kΩ takistiga ja 120 nF kondensaatoriga, kui siinuseline signaal on 10 V amplituudiga ja sagedus on 7,96 Hz, 137,8 Hz või 967 Hz. Milline on 7,96 Hz ja 796 Hz signaali korral ahelat läbiva voolu amplituud? (ω0 = 500 s-1 e. 79,6 Hz ja signaal väljundis on vastavalt Uv = 0,995Us, 0,5Us ja 0,0995Us ehk ligikaudu sama, 2 korda väiksem või 0,1 esialgsest signaalist. Voolu amplituud on 0,06 ja 0,6 mA) 2. Skitseerige antud skeemi korral Thevenini ja Nortoni ekvivalentskeemid ja tuletage neid iseloomustavad parameetrid. Kumba ekvivalntskeemi on mõistlikum kasutada, kui takisti on 0,1 Ω või 100 Ω? 12 Ω
Mõisted · Ökotüüp = ökoloogiline rass: populatsiooni adapteerunud osa. · Rühm kasvukoha (elupaiga) ökoloogiliste tingimustega muust populatsioonist erinevalt kohastunud isendeid, kel on pärilikke iseärasusi nii morfoloogilistes kui füsioloogilistes tunnustes Mõisted · Ökoamplituud - teatud keskkonnatingimuse väärtuste vahemik, milles organism suudab elada · Autökoloogiline amplituud hõlmab parameetri piirkonna, milles organismi elu on mõeldav · Sünökoloogiline amplituud parameetri piirkond, milles organism tegelikult elab Letaalne Letaalne miinimum Stress Optimaalne Stress maksimum Juurdekasv Niiskus Männi autökoloogiline amplituud Juurdekasv Niiskus
Sunnitud võnkumine võnkumine mida põhjustab perioodiliselt mõjuv välisjõud Vaba Võnkumine - võnkumine mis toimub ilma välise jõu mõjuta Hälve kõrvalekalle tasakaaluasendist Laine ruumis leviv võnkumine Lainefront piir kuhu veepinna häiritus esimese laine näol jõudnud on Ringjooneline liikumine kui keha punktid tiirlevad mööda peaaegu ühesuguseid ringjoone kujulisi trajektoore Täisvõnge võnkuve kehaliikumine ühest amplituud asendist teise ja tagasi Periood täisvõnkeks kuluv aeg Lainepikkus kaugus kahe punkti vahel mis võnguvad samas taktis(m) Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis Joonkiirus in ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suge Sagedus on võnkeperioodi pöördväärtus Kesktõmbekiirendus kiirendus ringjoonelisel liikumisel ja see tekib igasugusel suunamuutusel Jõumoment jõu ja jõuõla korrutis M=Fl
1. Vahelduvvooluks nim elektrivoolu, mille korral voolu suund ja tugevus muutuvad ajas perioodiliselt. 2. Elektromagnetvõnkumiseks nim elektromagnetvälja iseloomustavate suuruste perioodilistelt toimuvat muutumist. 3. Vabavõnkumine võnkesüsteem jäetakse ,,omapead". Võnkeperiood ja sagedus sõltuvad vooluringi R, Rc ja Rl-st. Võnke amplituud väheneb ajas ning võnkumine on sumbuv. 4. Isevõnkumine- vooluringis on alalisvooliallikas, millest saadava energiaga kompenseeritakse energiakaod võnkesüsteemis. Võnke amplituud jääb ajas muutumatuks ning võnkumine on sumbumatu. 5. Sundvõnkumine vooluringis on vahelduvvooluallikas, millest saadava energiaga kompenseeritakse võnkesüsteemis energiakaod. Võnkeamplituud ei muutu ajas nin võnkumine on sumbumatu. 6
6. Mis on nihke põhjuseks? Nihke põhjus on keha suunatud liikumine. 7. Milline on väändevõnkumise diferentsiaalvõrrand ja kuidas saab sellest leida võnkumise perioodi? 8. Defineerige ainepunkti ja keha inertsimoment. Aine punkt ehk mateeria punkt on füüsikaline keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei arvestata. Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. 9. Mis on võnkeperiood, hälve ja amplituud? Võnkeperiood (tähis T) on väikseim ajavahemik, mille järel keha liikumine kordub. Hälve on kõrvalekalle mingi suuruse keskmisest, standardsest või normaalsest väärtusest. Amplituud on maksimaalne hälve tasakaaluasendist (ehk maksimaalne kaugus tasakaaluasendist) teatud ajahetkel. 10. Mis on sagedus ja nurksagedus? Milline on nendevaheline seos? Sagedus v või f näitab võngete arvu ajaühikus. Ringsagedus ehk nurksagedus (tähis ω) on
satu. Huygensi printsiip: Iga ruumipunkt, kuhu laine jõuab on uueks laineallikaks, kust kiirgub elementaarlaine. Fresneli printsiip: Elementaarlained liituvad ja liitumise tulemus on määratud sellega millises võnkeolekus e. faasis jõuavad lained ruumipunkti, kus liitumist jälgitakse. Samas faasis (mõlemal laine elektriväljal on samas ajahetkes maksimaalne väärtus) olevad lained tugevdavad liitumisel üksteist, liitlaine amplituud on võrdne lainete amplituudide summaga. Vastasfaasis (kui ühe laine elektriväljal on maksimaalne väärtus, siis teisel on minimaalne) olevad lained aga nõrgendavad või kustutavad teineteist, liitlaine amplituud on võrdne lainete amplituudide vahega. Interferentsiks nimetatakse kahe laine liitumist, mille tulemusena erinevais ruumipunktides võnkumised tugevdavad või nõrgendavad teineteist. Interferentsi maksimumid ehk valguslainete tugevnemine toimub siis, kui liituvad samas
uurimine vihtide komplekt, heligeneraator, magnet, kruvik, joonlaud, millimeeterpaber Skeem Töö käik 1. Lülitage sisse heligeneraatior. 2. Mõõtke keele pikkus l ja läbimõõt d. 3. Pingutage keel. 4. Pange magnet keele keskele ja muutke sagedust kuni amplituud on 1...2 cm. Mõõtke amplituud kümnes kohas ja joonistage seisuline graafik. 5. Nihutage magnet 1/4 ja 1/6 keele pikkusele ja tekitage püsivad võnkumised. Mõõtke amplituud ja joonistage graafik. 6. Mõõtke 4...5 erineva koormisega m keele põhisagedustele (n=1) vastavad generaatori sagedused. Tulemused kandke tabelisse. 7. Arvutada keele omavõnkesagedused ja võrrelda neid limbilt saadutega. 8. Arvutada lainete levimiskiirused ja nende vead. 9. Joonestada graafik.
kerast seespool. Amplituud - suurim kaugus tasakaaluasendist. Tasakaaluasend - asend, kus pendel ei liigu. Vnkumine - selline liikumise liik, kus keha lbib perioodiliselt samu asukohti. Suundvnkumine - vnkumine, mida phjustab perioodiliselt mjuv vlisjud. laine - ruumis toimuv vnkumine. lainefront - piir, kuhu lainetus esimese laine nol judnud on. ringjooneline liikumine - liikumine, mis toimub ringjooneliselt. hlve - vnkuva keha kaugus tasakaaluasendist tisvnge - vnkuva keha liikumine hest amplituud asendist teise ja tagasi. periood - tisvnkeks kulunud aeg vaba vnkumine - vnkumine, mis toimub ilma vlise ju mjuta. laine pikkus - piki levimissihti mdetud vhim vahekaugus kahe samas taktis vnkuva punkti vahel. harmooniline vnkumine - kik vnkumised mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil. 2) nurkkiirus - kiirus, mis nitab nurga muutumist mingi aja jooksul. w=f/t w - nurkkiirus | f - prdenurk.| t -. aeg joonekiirus - on ringiliikumisel lbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. V=l/t
mõjul 2) Sundvõnkumine-keha paneb liikuma mingi väline jõud 3) Sumbvõnkumine-kui keha võnkumine lõpeb mingi aja jooksul 4. Kui keha energia varud lõpevad, lõpeb ka võnkumine. 5. Hälve-võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist Amplituud-maksimaalne kaugus tasakaaluasendist Periood-ühe täisvõnke tegemiseks kuluv aeg Sagedus-näitab võnke arvu sekundis 6. Matemaatiline pendel ja vedrupendel võnguvad harmooniliselt, kui nende võnke amplituud on väike. 7. Laineliigid: 1) Ristilained-osakesed võnguvad risti laine levimise suunaga. Levivad tahketes kehades, vedelike pindadel 2) Pikilained-osakesed võnguvad piki laine levimis suunda. Võivad levida kõigis keskkondades.(helilained) 3) Keralaine- lainefrondiks on kerapind.(joonisel kujutletatakse ringjoontena) 4) Tasalaine-lainefrondiks on tasand 8. Laineid iseloomustavad suurused 1) Lainepikkus-teepikkus, mille laine läbib perioodi jooksul
........ (kuupäev) Aruanne tagastatud ............................................ (kuupäev) Aruanne kaitstud .............................................. (kuupäev) ...................................... (juhendaja allkiri) 1. Mõõdetud väljundsignaali sagedus ja amplituud. fvälj =2.743±0.01kHz Uvälj =21,1±0.2V 2. Täiteteguri graafik k=f(Usis(+)) ja tabel. Tabel 1. Täiteteguri sõltuvus sisendpingest Usis(V) k 8,151 ±0,004 17,42 ±0,06 5,991 ±0,001 26,65 ±0,03 4,002 ±0,002 34,1 ±0,02 2,008 ±0,002 41,1 ±0,03 0,009 ±0,003 48,05 ±0,03 2,036 ±0,001 54,83 ±0,03
võnkumine. Vedru otsa kinnitatud koormuse võnkumine. Sundvõnkumine Sundvõnkumiseks nim. võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi. Seda võnkumist põhjustavat perioodiliselt muutuvat jõudu nim. sundivaks jõuks. Isevõnkumine Nim. sumbumatut võnkumist, mis ei toimu perioodiliselt muutuva välisjõu toimel, vaid süsteemi endasse kuuluva energiaallika arvel. Isevõnkuva keha amplituud on ajast sõltumatu ja keha on energiaallikaga lühiajalises vastumõjus. Koosneb: võnkesüsteemist, energiaallikast ja tagasisideseadisest, mis reguleerib energiaülekannet energiaallikalt võnkesüsteemile. Harmooniline võnkumine On ühtlase ringjoonelise liikumisparalleelkiirte abil saadud projektsioon sirgele. Esineb looduses väga sageli. Kirjeldamiseks kasutatakse võnkeamplituudi ja võnkeperioodi mõisteid. Harmooniliseks võnkumiseks e. siinusvõnkumiseks nim.
liigutusi ja reflekse. Põhiline lihase ja närvi uurimise meetod. Lihaskiudude aktivisatsiooni potensiaalide registreerimise põhimõtted: * bipolaarsed nahapinna elektroodid- mõjutavad ja uurvad pindmisi kiireid lihaseid * nõelelektroodid- lükatakse lihase sisse, uurivad aeglaste lihaste potensiaali * traatelektroodid Väsimusel väheneb lihases sagedus. Motoorsed ühikud on kiired(120 m/s) ja aeglased(60m/s) ja lihastes (5 m/s). EMG amplituud karakteristikud: * signaalide maksimaalne amplituud * mähisjoon * rektifitseeritud EMG * ruutkeskmistatud EMG * integreeritud EMG EMG sageduskarakteristikud: * EMG spektraalanalüüs: keskmine sagedus, mediaan sagedus * pöördepunktide arv * nullteljega ristumiste arv Naturaalne EMG-lihase kõigi aktivistsiooni potensiaalide algebraline summa. Sellega saab määrata sünergisti ja antagonisti koostööd. Coaktivistsioon ja lihase koordinatsioon ja motoorsete ühikute mobiliseerimine töösse. M-vastus: sünkroniseeritud vastus lihases.
3. Telefoniliini ja telefoniaparaadi arvutatud takistused E = 55,0 V UTA = 15,62 V Ueeltakisti = 3,282 V Reeltakisti = 80 Telefoniliini ja telefoniaparaadi takistuste arvutamist selgitavad skeemid Telefoniliini ja telefoniaparaadi takistuste arvutamise valemite lahenduskäik: >> = RTA =358 ja RL =903 4. Ootetooni nivoo, sagedus ja skitseeritud kuju Ostsillograafiga määrasime ootetooni signaali amplituudi ja perioodi. Nendeks saime Usignaali amplituud = 0,25 V Tsignaali periood = 2,5 ms Kuna f = 1/T, siis sageduseks saime f = 1/0,0025 = 400 Hz 5. Liini suurim lubatav kogutakistus ja telefonijaama abonentkomplekti rakendumisvool Rmagasin = 6200 RTA =358,0 RL =902,6 Liini suurim lubatav kogutakistus: RL max = Rmagasin + RTA + RL RL max = 6200 + 358,0 + 902,6 = 7461 Telefonijaama abonentkomplekti rakendumisvool: Irak = U/ RL max Irak = 55/7461 = 7,37 mA 6. Valimissignaali parameetrid ja skitseeritud kuju Pinge nivood:
Tekib kokkupuutuvate kehade aatomite ja molekulide vastastikmõjul. Hõõrdetegur- mõõtühikuta suurus, mis näitab, mitu korda on hõõrdejõud suurem rõhumisjõust ehk normaalrõhumisest. Huygensi printsiip- iga punkti, kuhu laine on jõudnud võib vaadelda uue elementaarlaine allikana. Inerts- kehade püüd säilitada oma liikumise kiirust. Inertsiaalne taustsüst.- taustsüst., kus kehtib N.1. Seadus. Interf. Min.-kui lained on vastandfaasis, siis on liitlaine amplituud minimaalne. Interferentsi max.- kui lained on liituvad samas faasis, on liitlaine amplituud maksimaalne. Ja suunatud vastupidiselt def. Suunale.Fe=k x Joonkiirus- ringjoonel liikumise kiirus. Jõud- vastastikmõju mõõt. Kaaluta olek- e kaalutu, kui keha langeb vabalt, siis a=g. Käiguvahe- sellega on määratud lainete liitumise tulemus. Keha kaal- seotud raskusjõuga, on võrdne jõuga, millega keha rõhub alusele või venitab riputusvahendit Maa külgetõmbe tõttu.
Pöörijoonte ümbruses laskuv õhk ja kõrgrõhu-alad, passaadid (30 N) Ekvaatori ümbruses püsiv madalrõhuala – soe, kerge ja tõusev õhk (0 N) KLIIMA Põhikliimavöötmed: Arktiline vööde (aasta keskmine temp. alla nulli, sademeid aastas alla 250mm) Parasvööde (esineb 4 aastaaega, valitsevad läänetuuled, eristub meriline ja mandriline kliimatüüp) Mereline kliima: - Jahe suvi, pehme talv, väike aastane temperatuuri amplituud, ühtlaselt sademeid Mandriline kliima: - Soe suvi, pakaseline talv, suur aastane temperatuuri amplituud, vähe sademeid Troopiline vööde (sademete hulk aastas alla 250mm, suur ööpäevane temperatuuri amplituud) Ekvatoriaalne vööde (keskmine temperatuur 25-26 kraadi, sademeid 2000mm/a, suur õhuniiskus) ATMOSFÄÄR Happevihmad – väävli –ja lämmastikuoksiidid reageerivad õhus sisalduva
1.) Tutvusime analüsaatori HP8590L kasutamisega [1]. - Analüüsitava sagedusala piiride seadmine (FREQUENCY) - Analüüsitava sagedusala laiuse seadmine (SPAN) - Vaadeldava amplituudi vahemiku seadistamine (AMPLITUDE, REF LEVEL) - Filtri ribalaiuse seadmine (RBW) - Markerite kasutamine signaali mõõtmiseks (MARKER) 2.) Jälgisime analüsaatori abil antud sagedusega siinussignaali spektrit. - Seadsime generaatori HP33250A väljundsignaali kujuks siinus, mille amplituud on vahemikus ug = 45...95 mV ja sagedus vahemikus fg = 60...110kHz; - Ühendasime signaaligeneraatori väljundi analüsaatori sisendiga (vt joon 5.). - Valisime analüsaatori jaoks parameetrid, mis sobivad signaali spektri mõõtmiseks: o Valisime kesksageduse fg = 75kHz ning väljundsignaali amplituudi ug = 50mV o analüüsitava sagedusriba laius näiteks B = fg= 75kHz o lahutusvõime vahemikust f =3 kHz RBW
CMOS-invertori simulatsioon Joonis 3. CMOS-invertori generatsoon 2.LIHTLOOGIKA 4. NAND2 skeem Joonis 5. NAND2 kristallil Joonis 6. NAND2 simulatsioon Joonis7. NAND2 ühenduskontaktidega, väljaviikude külgejootmiseks 3. Analoogskeemi koostamine Joonis 8. CMOS-operatsioonivõimendi skeem Joonis 9. CMOS-operatsioonivõimendi kristallil Joonis 10. CMOS-operatsioonivõimendi simulatsioon, 5xvõimenduse korral sagedus amplituud võimendus 190 0.01 0.5 145 0.01 1 62 0.01 5 3 0.01 ~104 Tabel 1. sagedus-amplituud 120
3. võnkumine - Võnkumine ehk võnkliikumine on laias tähenduses mistahes protsess, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega. 4. periood - Perioodiks nimetatakse aega, mille jooksul piki ringjoont liikuv keha teeb ühe ringi (jõuab tagasi lähtepunkti). 5. hälve - Hälve on kõrvalekalle mingi suuruse keskmisest, standardsest või normaalsest väärtusest 6. amplituud - Amplituud on maksimaalne hälve tasakaaluasendist (ehk maksimaalne kaugus tasakaaluasendist) teatud ajahetkel. 7. sagedus - Sagedus on sündmuste (füüsikas enamasti võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus. 8. matemaatiline pendel - Matemaatiliseks pendliks nimetatakse väikeste mõõtmetega keha, mis on riputatud venimatu ja väga väikese massiga niidi otsa 9. füüsikaline pendel - Füüsikaline pendel kujutab endast suvalist keha, mis võib
1. Parasvöötme ülemineku kliima mereliselt mandrilisele. puude lehestik.Päikese kiired peegelduvad liivaselt ja teistelt 2. Eesti kliimat mõjutavad Lääne poolsed merelised ja Ida poolsed heledatelt pindadelt. mandrilised õhumassid. 15. Kõrgustike ületamisel pilved koonduvad sademete hulk suureneb ja 3. Temperatuuri aastane amplituud on väga suur 30-50C.Sademete õhumass muutub kuivemaks. hulk väga väike 300mm. 16. Ranniku kliima on merelisem,sisemaa kliima aga mandrilisem 4. Temperatuuri aastane amplituud on väga väike 10-20C.sademete 17. Haanja ja Otepää kõrgustik ja sademete vaesed Saaremaa ja Hiiuma. hulk on väga suur 1000mm. 18
65 ndus (mm/s^2) 60 55 3000 4000 5000 6000 85 Vibratsiooni amplituud (mm) 80 75 Pinge (V) 70 Vibratsio 65 oni… 60 55 0,0135 0,014 0,0145 0,015 0,0155 0,016
hinnatakse mitmesuguste fenomenide alusel) : Riva-Rocci/Korotkovi meetod ehk auskultatoorne meetod Ostsillomeetrilisel meetodil Ostsillomeetriline meetod ja automaatne vererõhu mõõtmine. Ostsillomeetrilisel meetodil määratakse vererõhk süsteemis arter+rõhumansett tekkivate pulsituigete põhjal. Vasturõhu muutmisel muutub arteri transmuraalne rõhk ja sellega seoses ostsillatsioonide kuju ning amplituud. Kui arteri sein on pingevaba, on ostsillatsioonide amplituud maksimaalne. See vastab keskmise arterisisese rõhu tasemele. Süstoolne ja diastoolne vererõhk leitakse vastavalt algoritmile, arvestades ostsillatsioonide kuju ja amplituudi muutusi mansetirõhu langetamisel. Transmulaarne rõhk Transmulaarne rõhk on arteri rõhu ja mansetirõhu vahe, millest sõltub arteriseina käitumine
Isevõnkumine- võnkumine, mie korral võnkuv voolutugevuse ja pinge vahel.P=I*U*cosfii(võimsustegur on fii-näitab kui suur osa süsteem täiendab ise välisest allikast oma energia varusid. Sundvõnkumine- energiast tarvitist eraldub): Trafo-Elektromagneetilise induktsioonil põhinev seade võnkeringis rakendub perioodiliselt muutuv väline pinge. Resonants-on nähtus,mille vahelduvvoolu ja pinge muutmiseks konstantsel sagedusel.Primaarse mähise korral võnkumise amplituud kasvab järsult.Väline pinge toimib omavõnkumisega ühendamisel vooluallikaga tekib mähises elektrivool ja selle ümber samas taktis.See tekib siis,kui sagedus saab võrdseks võnkeringi omavõnke magnetväli.Sekundaarses keerde rohkem N2>N1,siiis U2>U1 sagedusega .Kasutatakse raadio häälestamisel. Aktiivtakistus-on sama takistus ,mis Primaarses keerde rohkem: N1>N2,U1>U2(pinget alandav trafo) Elektromagnetväli-
kliimat. TV lk 46 12. Soojade ja külmade hoovuste mõju kliimale Tv lk 46 Soe – soojem, kujunevad tõusvad õhuvoolud, mis toovad kaasa pilvi ja sademeid Külm –külmem, tekitab laskuvaid õhuvoole ja takistab sellega sademete teket. 13. Võrdle mandrilist ja merelist kliimat. TV lk 46 ja 47 Mereline kliima tekib ookeani või mere kohal. Iseloomulikud tunnused: õhk niiske; ööpäevane õhutemperatuuri amplituud on väike; aastane õhutemperatuuri amplituud on samuti väike; kõige soojema ja kõige külmema kuu keskmiste õhutemperatuuride vahe ookeani kohal ei ületa 10 kraadi; sajab palju; sajab ühtlaselt kogu aasta vältel. Mandriline kliima kujuneb mandri kohal. Iseloomulikud tunnused: sajab harva; sademeid ebaühtlaselt; aastane õhutemperatuuri amplituud suur;
järgi, mis väidab, et valgus levib teed mööda, mille läbimiseks kulunud aeg on minimaalne. Seda printsiipi tuntakse Fermat' printsiibina, sest selle sõnastas 1662. aastal prantsuse matemaatik Pierre de Fermat. Kui keskkond on ühtlane, siis kõige kiiremaks levimisteeks on sirge, aga kui keskkond ei ole ühtlane, siis pole kiireim tee sugugi sirge. 12.Millised füüsikalised suurused kirjeldavad lainet? Loetle. Füüsikalised suurused, mille abil iseloomustatakse lainet, on laine amplituud, lainepikkus ja laine levimise kiirus. Kasutatakse väljendeid lainehari, mis on veelaine korral laine kõrgeim punkt, ja lainepõhi, mis on laine madalaim punkt. Laineharja kõrgus lainepõhjast on võrdne kahekordse laine amplituudiga. Mida suurem on laine amplituud, seda rohkem energiat lainega kandub. Võnkeamplituud tähis x0, mõõtühik 1 m. Periood tähis T, mõõtühik 1 s. Sagedus tähis f, mõõtühik 1 Hz. Lainete korral saame aga veel rääkida:
K [dB] 25 20 15 10 5 0 lg f [Hz] -5 0 1 2 3 4 5 -10 -15 -20 ÜE võimendusaste Sisend: nelinurkpinge 1 kHz R1, R2 10 k R3, R4 1 k R1 = 100 k R2 = 15 k R3 = 10 k R4 = 1 k Ku < R3/R4 Ku 10 Uex 2 V Ku < R3/R4 < 10000/1000 < 10 Uex max = 5 V Uin max = 2 V Väljundpinge amplituud on 4,5 V Sisendpinge amplituud on 0,4 V Ku = 4,5/0,4 =11,25 Järeldus Inertse lüli korral suurenes väljundsignaal takistuse suurenedes ja takistuse vähenedes vähenes ka väljundsignaal. Forsseeriva lüli korral kondensaatori mahtuvuse vähenedes vähenes ka väljundsignaal kuju muutus. 0 20,8 0 0 20,8 487 17,8 487 2,687529 17,8 5490 0 5490 3,739572 0
1. Vahelduvvooluks nimetatakse elektrivoolu, mille korral voolutugevus ja selle suund muutuvad ajas perioodiliselt. 2. Voolutugevuse amplituud ja efektiivväärtus on seotud järgmise valemiga : 3. Pinge amplituud ja efektiivväärtus on seotud järgmise valemiga : 4. Elektromagnetvõnkumine elektromagnetvälja iseloomustavate suuruste perioodiline muutumine, see saab toimuda omavahel seotud kehadest koosnevas tervikus, mida nimetatakse võnkesüsteemiks.
Re= 5,6k Rk1= 6,2k Rk2= 6,2k Punktis 1 mõõdetud ja arvutatud pingevõimendustegurid: Ku = Uv / Us Ku1 = 1043 mV / 10 mV = 104,3 Ku2 = 1031 mV / 10 mV = 103,1 Joonis 2 : Väljundsignaalide graafikud ühes teljestikus. Võimendi väljundsignaalide faasinihe on 180 kraadi. Punktis 2 mõõdetud diferentsiaalne pingevõimendustegur: Uvdif = 2,153 V Us = 10 mV Kdif = 215,3 Teoreetiline: kdif1=2ku=2104,3=208,6 kdif2=2ku=2103,1=206,2 Punktis 3 mõõdetud logaritmiline ASK: sagedus[khz] amplituud k 20log*(k) [dBm] 1 2,158 215,8 46,68102881 3 2,141 214,1 46,61233335 10 2,144 214,4 46,62449562 30 2,123 212,3 46,53899988 100 1,874 187,4 45,45539173 Tabel 1 : Diferentspinge väärtus väljundis erinevatel sagedustel Joonis 3. Võimendi logaritmiline ASK. Punkti 4 tulemused ja järeldused: Sisendsignaali kujuks on valitud kolmnurk.
· tuul · valgus · temperatuur · sademed · veereziim Kohastumused · Mänd on kohastunud niiskusega, võivad olla madalamad. · Liigniiskes keskkonnas hakkab tekkima turbasammal, kuna taimed ei lagune täielikult. · Ka rohurinne (nt: jõhvikad, pohlad) vajab niisket keskkonda. Pilt 3: turbasammal Laia ökoloogilise amplituudiga liik siirdesoos · Mänd on temperatuuri suhtes vähenõudlik, igihaljas. Joonis 1: Männi ökoloogiline amplituud Pilt 4: mänd Kitsa ökoloogilise amplituudiga liik siirdesoos · Arusisalik, niiskuse suhtes nõudlik, ei suuda elada väga niisketes kohtades. Pilt 5: arusisalik Joonis 2: Arusisaliku ökoloogiline amplituud Toiduvõrgustik Joonis 3: siirdesoo toiduvõrgustik Toiduahel · Mänd- sipelgas-rabakana-rebane-karu. Pilt 6: rebane Pilt 7: karu Näited biootilistest teguritest
U1=±[0,6+0,1*-1]*=±0,008V B7-37 U= ±[1,5+0,2*-1]*, kus Ux=20V U2=±[1,5+0,2*-1]*=±0,05V U1=3,00V ± 0,008V U2=2,94V ± 0,05V b) Nelinurksignaal: U1=3,74 V U2=3,315 V Voltmeeter B7-37 mõõdab signaali mooduli keskväärtust Um, kuid B7-40 signaali efektiivväärtust Ue Signaali keskväärtus Uk. K=Ue/Ukesk=(Um/)/(Um*2/)=/2=1,1107 Um=Ue* Uk==, millest Ue= ning seega U1===2,986 V 2. Vahelduvpinge jälgimine U = 3,00 V Signaali ulatus: 4 jaotust, tundlikkus 2 V/jaotus. Signaali amplituud: 4 * 2 = 8 V Voltmeetri näit oli Ue = 3,00 V, seega ostsillograafi pealt oleks pidanud välja lugema, et signaali amplituud on: U=3,00*=4,2 Ostsillograafiga mõõtmine, siinuspinge Signaali ulatus Vpp= 4 * 2 = 8 V Signaali periood: T = 4,8 * 0,2 = 0,96 ms Signaali sagedus: f = 1/T = 1/0,96*10-3 =1041,6 Hz Ei lange kokku generaatori sagedusega, kuna esines viga mõõtmisel. 3. Voolusignaali mõõtmine I=1,043mA(vool koormusega) U=2,99V (allikapinge) Ua=107,3 mV(pinge ampermeetril)
loomi elab talve üle nii, et lähevad soojematesse kohtadesse või magavad talveund. Magada võivad ka mõned imetajad (nt: karu, mäger). Püsisoojaste kohastumused talve temperatuuriga on aga seotud toidupuudusega. Samuti mõjutab temperatuur soos kujunemist roomajate munade arengul. Kuidas iseloomustada ökoloogilise teguri toimet organismile? Ökoloogiline tegur sõltub teguri intensiivsusest ja organimsi omadustest. Ökoloogiline amplituud on ökoloogilise teguri intensiivsusvahemik, milles organism saab areneda. 1) lai ökoloogiline amplituud (erinev toit ja võib elada mitmes kohas; nt karu) 2) kitsas ökoloogiline amplituud ( kindel toit; nt panda ja kindel elukoht; nt pingviin) Optimum on teguri intensiivsus, mille toime organismi arengule on kõige soodsam. 2. Organismide vahelised suhted Organisme vastastikku mõjutavaid tegureid nimetatakse biootilisteks ökoloogilisteks teguriteks. S
b) Mõlemad on tasakaaluasendi tagasi. ümber. Laine korral ei jõuta alguspunkti tagasi. Laine ja võnkumine tekivad, kui keha viia tasakaaluasendist välja. Algasend: Pendli algasend on pendli asukoht vaatluse alghetkel. Laine korral ei kasutata mõistet algasend. Tasakaaluasend: 1) Pendli tasakaaluasend on asend, kus koormis seisab paigal. Selles asendis pendel peatub. Amplituud on null. 2) Laine korral on tasakaaluasend asend, kus laineamplituud on null ehk laine puudub. Näiteks tasane meri. Amplituudasend on asend (amplituudasendeid on 2), kus: 1) pendli koormis pöördub tagasi; 2) laine korral lainehari või lainepõhi, st lainehari on laine kõige kõrgem punkt, so asend, milles tõusev laine muutub langevaks laineks ja vastupidi. Amplituud on pendli ja laine korral maksimaalne hälve ehk maksimaalne kaugus tasakaaluasendist
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
