Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto
✍🏽 Avalikusta oma sahtlis olevad luuletused! Luuletus.ee Sulge

"Gaussi teoreem" - 59 õppematerjali

gaussi teoreem on eeskätt kasulik peegel-, potentsiaali juurdekasvu, suurema tsentraal- või telgsümmeetrilise mahtuvusega keha omandab suurema laengujaotusega kehade (tasand, kera, laengu. silinder jms.) väljatugevuse arvutamisel.
thumbnail
5
docx

Füüsika eksamikordamine

Füüsika eksami kordamine 1)Liikumise kirjeldamine: Taustsüsteem: koordinaadistik + käik (on võimalik aja mõõtmine) Kohavektor Trajektoor: joon, mida mööda keha liigub Kiirus: asukoha muutus jagatud aja muutusega, kohavektori tuletis aja järgi Kiirendus: kiiruse muutus jagatud vastava ajaga, kiiruse tuletis aja järgi 2)Sirgjooneline ühtlaselt muutuv liikumine: Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas. , kus akiirendus, vkiirus, taeg. Peale integreerimist saame , kus v0keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus ajast , kus x koordinaat 3)Kõverjoonelise liikumise kiirendus: Kõverjoone lõikusid saab aproksimeerida ringjoone lõig...

Füüsika
487 allalaadimist
thumbnail
31
doc

Füüsika eksam.

Elektrivälja tugevuse vektor on alati risti tema alguspunkti läbiva samapotentsiaalipinnaga. Elektrivälja tugevus mingis ruumipunktis on seda suurem, mida tihedamalt paiknevad selle punkti ümbruses samapotentsiaalipinnad. Ühtlasi tähendab see, et elektrivälja tugevus mingis ruumipunktis on seda suurem, mida tihedamalt paiknevad elektrivälja tugevuse jõujooned selle ruumipunkti ümbruses. 35.Elektrivälja tugevuse vektori vooog. Gaussi teoreem . Ühtlaselt laetud lõpmata suure tasandi ja lõpmata pika ühtlaselt laetud sirge niidi elektrivälja tugevuse arvutamine Gaussi kasut. Elektrivälja tugevuse vektorvoog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sees olevate laengute algebralise summaga, jagatud elektrilise konstandiga 0. Kui pinna poolt piiratud ruumis laengud puuduvad, siis on voog võrdne nulliga. Sel juhul lõikab väljaspool pinda asuvate laengute poolt tekitatud väljatugevuse iga joon pinda...

Füüsika
844 allalaadimist
thumbnail
7
doc

Elekter ja magnetism spikker

elementaarlaeng 1e=1,6*10(-19)C. Columbi seadus-2 punktlaengut q1 ja q2 mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende lengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse r ruuduga ehk F=k(q1*q2)/r². k=9,0*10(9) Nm²/C². ja kuna see k on suur arv, siis võib väita et elektromagnetiline vastastikmõju on väikeste kehade puhul suurem gravitatsioonilisest vastastikmõjust. Elektriväli-elektriliselt laetud keha poolt tekitatav jõuväli. Elektriväli avaldab mõju laetud kehadele. Elektrivälja tugevus mõõdab tinglikes ühikutes pinda läbivate jõujoonte arvu. Elektrivälja tugevuse vektor-ta on vektroriaalne suurus(E-vektor) ja on alati suunatud plussilt miinusele.E=F/q (N/C ; V/m). elektrivälja jõujooned-on mõttelised jooned, mille igas punktis on E-vektor selle joone puutuja sihiline. Tal on ka suund,mis jõujoone igas punkt...

Füüsika
60 allalaadimist
thumbnail
13
pdf

Majandusmatemaatika IIE eksami kordamisküsimused

Gaussi meetod e. elimineerimise meetod täpselt määratud süsteemi korral (võrrandite arv=tundmatute arv): maatriksis jäätakse kõik peadiagonaali elemendid 1ks, kõik ülejäänud elemendid muudetakse 0ks. Selleks valitakse igast reast ja veerust ühe korra juhtelement. Ühest reast või veerust mitu korda juhtelementi valida ei saa. Juhtelemendi rida lahutatakse või liidetakse teistele ridadele, et ülejäänud ridadest saada samasse veergu kus juhtelemend asub nullid. N: -1 2 1 1 ! 7 1 3 -1 1 ! 4 1 8 1 1 ! 13 11 11!6 Mittestabiilse süsteemi korral: Kasutusele tuleb Crameri valem. X1=x1(maatriks)/kogumaatriks Crameri valemit ei kasuta ükski arvutiprogramm, sest see võib anda väga suure vea. Gaussi meetodis saab arvutusvigade vähendamiseks valida juhtelemendiks maksimaalse absoluutväärtusega arvu (antud veerus kui ka kogu süsteemis). Gaussi meetodiga saab leida ka pöördmaa...

Majandusmatemaatika
622 allalaadimist
thumbnail
83
doc

Kordamisküsimused: Elektriväli ja magnetväli.

Elektrivälja tugevuse ühikuks SI süsteemis on volt meetri kohta (V/m), potentsiaali ühikuks on volt (V). Gauss'i teoreem - Elektrivälja tugevuse voog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sisse jäävate laengute summaga. - Gaussi teoreem Loeng 12 Ohm'i seadus ja Joule-Lenz'i seadus ­ Ohm'i seadus (1826) - Voolu tugevus juhis on võrdeline pingega. See tähendab: kui pinge suureneb korda, suureneb korda ka voolutugevus. Võrdetegur sõltub juhi mõõtmetest ning materjalist. Seda iseloomustatakse takistusega. Juhi takistus on juhti iseloomustav suurus, mis defineeritakse kui Ohm'i seaduses oleva võrdeteguri pöördväärtus · Joule-Lenz'i seadus...

Füüsika
213 allalaadimist
thumbnail
7
docx

Füüsika kt. 1 konspekt

Jõu siht ühtib laenguid läbiva sirge sihiga. 2. Elektrivälja tugevus. Elektrivälja tugevus on arvuliselt võrdne jõuga, mis mõjub antud punktis asuvale ühikulisele punktlaengule. Vektori E suund ühtib positiivsele laengule mõjuva jõu suunaga. Elektrivälja tugevus on positiivsele ühikproovilaengule antud väljapunktis mõjuv jõud. 3. Gaussi teoreem integraalsel ja diferentsiaalsel kujul. Gaussi teoreem: elektrivälja tugevuse vektorvoog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sees olevate laengute algebralise summaga, jagatud elektrilise konstandiga 0. Gaussi teoreem diferentsiaalse kujul: Vähendatakse ruumala kuni see muutub punktiks. Elektrostaatilisevälja divergents Divergents ­ skalaarne funktsioon koordinaatidest Divergents näitab kuidas elektriväli muutub selle punkti läheduses....

Füüsika
258 allalaadimist
thumbnail
7
doc

Matemaatika eksami kordamisküsimused

Determenandi põhiomadused. Alam D ja minoor. Crameri meetodil võrrandsüsteemi lahendamine · Determinant ei muutu, kui tema read ja veerud ümber paigutada. See omadus väljendab determinantideridade ja veergude samaväärsust. · Kui determinandis kaks rida omavahel ümber paigutada, siis muutub determinandi märk vastupidiseks. · Determinandi mingi rea kõigi elementide korrutamisel ühe ja sama teguriga korrutub kogu determinant selle teguriga. See omadus võimaldab D-i rea või veeru elementide ühist tegurit D-i märgi ette tuua, mis harilikult lihtsab tunduvalt arvutusi. · Kui D-s on kaks rida omavahel võrdsad, siis D võrdub nulliga. Seega on eelmise omaduse tõttu D võrdne nulliga ka siis kui D-i kaks rida on võrdelised. · Kui D-s mingi rea iga element kujutab kahhe liidetava summa siis laguneb D kahe sama järku D- i summaks, kui es...

Kõrgem matemaatika
129 allalaadimist
thumbnail
10
docx

Füüsika II konspekt - ELEKTROSTAATIKA

Samanimelite laengutega kehad tõukuvad, erinimelised tõmbuvad. Sama hulga ni neg kui ka pos korral on kehad neutraalselt elektriseeritud, vastasel juhul keha omab laengut ja on kas positiivselt või negatiivselt elektriseeritud. Elektrijuhid- materjalid, millede küllaldane arv laetud osakesi võivad vabalt ümber paikneda, isolaatorid ehk mittejuhtide laetud osakesed ei oma vabaltliikumist. Colomb'i seadus- kirjeldab elektrostaatilisi jõude kahe väikese liikumata laengu q1 ja q1 vahel, mis asuvad üksteisest kaugusel r 1 q1 q 2 F= 4 0 r 2 0 = 8,85 *10 -12 C 2 / N * m 2 vaakumi dielektriline läbitavus 1 / 4 0 = k = 8,99 * 10 9 N * m 2 / C 2 Laetud elementaarosakeste korral on nendevaheline gravitatsiooniline vastastikmõju võrreldes elektrilise vastastikmõjuga tühine ja seda pole vaja üldjuhul...

Füüsika ii
433 allalaadimist
thumbnail
32
pdf

Matemaatiline analüüs II konspekt - MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID

MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID 1. Ruum R m , hulgad selles ruumis Def. Kõigi m reaalarvust koosnevate järjestatud süsteemide P = ( x1 ,..., x m ) hulka nimetatakse m-mõõtmeliseks ruumiks. Def. Kui m-mõõtmelises ruumis defineeritakse süsteemide P = ( x1 ,..., x m ) ja Q = ( y1 ,..., y m ) m vaheline kaugus d (P, Q ) valemiga d (P, Q ) = (x - y i ) , siis nimetatakse seda ruumi 2 i i =1 m-mõõtmeliseks eukleidiliseks ruumiks ja tähistatakse R m . Süsteemi P = ( x1 ,..., x m ) nimetatakse ruumi R m punktiks ning reaalarve xi (1...

Matemaatiline analüüs II
187 allalaadimist
thumbnail
48
pdf

Maatriksid

¨ TARTU ULIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKA TEADUSKOND Puhta matemaatika instituut Aivo Parring ALGEBRA JA GEOMEETRIA Tartu 2005 SISSEJUHATUS K¨aesolevate m¨arkmete j¨arele tekkis vajadus 2000/01 ~oppeaastal, kui muudeti tollase matemaatikateaduskonna ~oppekavasid. Selle tulemusena l¨ ulitati ~oppekavasse algebra ja anal¨ uu¨tilise geomeetria sissejuhatavaid pea- t¨ukke k¨asitlev aine "Algebra ja geomeetria". Vahepeal on elu edasi l¨ainud. Matemaatikateaduskonnast on juba saanud matemaatika-informaatikatea- duskond. Nelja-aastasest bakalaureuse ~oppest on saamas kolmeaastane bakalaureuse ~ope. Uue ~oppekava kohaselt on selle ~oppeaine maht n¨ uu ¨d 40 tundi loenguid ja sama palju harjutusi. Iseseisvaks t¨o¨ oks on ette n¨ahtud 80 tundi. Semestri joo...

Algebra ja geomeetria
55 allalaadimist
thumbnail
81
pdf

Kõrgem matemaatika / lineaaralgebra

Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Transponeeritud maatriks 2. Maatriksite korrutise definitsioon. Korrutamise omadused ja seosed lineaarsete tehete ning korrutamise vahel. Ühikmaatriks. 3. Teist ja kolmandat järku determinandid. 4. Permutatsiooni definitsioon. Inversiooni definitsioon. n-järku determinandi definitsioon. Determinandi põhiomadused 5. Maatriksi elemendi minor. Alamdeterminant. Determinandi arendus rea ja veeru järgi. Determinantide teooria põhivalem. 6. Regulaarse maatriksi mõiste. Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide leidmise eeskiri. Pöördmaatriksi omadused. 7. Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Vasturääkiv, kooskõlaline, määratu süsteem. Süsteemi maatriks ja laiendatud ma...

Algebra I
198 allalaadimist
thumbnail
19
doc

VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID

Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid...

Kõrgem matemaatika
50 allalaadimist
thumbnail
19
doc

Füüsika II - ELEKTER - ELEKTROSTAATIKA

ELEKTER - ELEKTROSTAATIKA Elektrilaeng kui elementaarosakeste omadus Vastastikmõju järgi võib elementaarosakesi vaadelda järgmiselt: gravitatsiooniline vm ­ interaktsioon; Elektromagnetiline vm; tugev vm ­ tuumaosakeste vahel; nõrk vm ­ tuumade muundumisel. Elektrilaengu järgi: elektron -prooton + neutron 0 Iga keha koosneb laetud osakestest (elementaarosakestest). Nad tekitavad elektrilaengu abil elektrivälja. Makrokeha on laetud siis kui tema erimärgiliste laengute summa on erinev. Tavaliselt on keha neutr, kui aga mingil viisil luua kehas teatud elementaarosakeste ülejääk osutub keha laetuks. Elektrilaengud on elementaarosakeste lahutamatuks omaduseks. El.laeng on min laeng, mida omavad elektron ja prooton. Vabad elektrilaengud on alati elementaarlaengu täisarv kordsed. See on konstant e=1,6·10-19 C Laengu(q) mõõtühik on 1 C (üks kulon). Üks C on laeng, mis läbib elektrijuhtme ristlõiget 1s jooksul, kui I juhtmes on 1 A. Coulomb'i s...

Füüsika II
231 allalaadimist
thumbnail
31
docx

KESKKONNAFÜÜSIKA ALUSED

1. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemendid. · Sündmus, juhuslik suurus. o Sündmus- mingi fakt, mingi juhtum, mis võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda. Kindel sündmus (toimub kindlasti), võimatu sündmus (ei toimu kindlasti), juhuslik sündmus (võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda). o Juhuslik suurus on mingi arv. Diskreetne e mittepidev (1,2,3), mittediskreetne e pidev (2

Keskkonafüüsika
37 allalaadimist
thumbnail
6
docx

Füüsika II eksami küsimused ja vastused

Elektrostaatika Laengute vastastikune toime ja laengu jäävuse seadus Jõud, millega üks laeng mõjub teisele on võrdeline nende laengute suurusega ja pöördvõrdeline nende langute vahekauguse ruuduga. Ühenimeliste laengute korral on jõud positiivne (tõukuvad) ja erinimeliste puhul negatiivne(tõmbuvad) Elektrilaengu jäävuse seadus on füüsika seadus, mille kohaselt elektriliselt isoleeritud süsteemis on igasuguse kehadevahelise vastasmõju korral kõigi elektrilaengute [algebraline summa] jääv: Elektrostaatilise välja tugevus ja selle graafiline kujutamine Elektrostaatiline väli - paigalseisvate laengute tekitatud elektriväli Elektrivälja tugevus- elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. Homogeene elektriväli- homogeense välja jõujooned on omavahel paralleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu Elektrivälja punkti potentsiaal- näitab, kui suur on selles punktis ühikulise positii...

Füüsika
212 allalaadimist
thumbnail
55
pdf

Matemaatiline analüüs II loengukonspekt

KORDSED INTEGRAALID Kordame kõigepealt mõningaid teemasid Matemaatlise analüüsi I osast. 1.1 Kahe muutuja funktsioonid Kui Tasndi R 2 mingi piirkonna D igale punktile x, y D seatakse ühesel viisil vastavusse arv z, siis öeldakse, et piirkonnas D on määratud kahe muutuja funktsioon z f x, y . Piirkoda D nimetataksefunktsiooni f määramispiirkonnaks. See on mingi piirkond xy-tasandil. Näide 1. Poolsfääri z 1 x2 y 2 määramispiirkonnaks on ring x 2 y2 1. Funktsiooni z ln x y määramispiirkonnaks on pooltasand y x (sirgest y x ülespoole jääv tasandi osa: vaata joonist). Kahe muutja funktsioon ise esitab pinda xyz-ruumis (ruumis R 3 ). Näide 2. Funktsiooni z x2 y 2 graafikuks on pöördparaboloid (vaata allpool olevat joonist) Kahe muutuja funktsiooni f nivoojoonteks nimetatakse jooni f x, y c Näide 3. Tüü...

Matemaatiline analüüs II
69 allalaadimist
thumbnail
28
docx

MAATRIKSALGEBRA

Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n . . . . a am2 ... a mn A= m1 . Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. Ruutmaatriksi võrdsete indeksitega...

Matemaatika
27 allalaadimist
thumbnail
28
docx

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide...

Diskreetne matemaatika II
377 allalaadimist
thumbnail
83
doc

Füüsika eksami küsimuste vastused

Elektrivälja tugevuse ühikuks SI süsteemis on volt meetri kohta (V/m), potentsiaali ühikuks on volt (V). Gauss'i teoreem - Elektrivälja tugevuse voog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sisse jäävate laengute summaga. - Gaussi teoreem Loeng 12 Ohm'i seadus ja Joule-Lenz'i seadus ­ Ohm'i seadus (1826) - Voolu tugevus juhis on võrdeline pingega. See tähendab: kui pinge suureneb korda, suureneb korda ka voolutugevus. Võrdetegur sõltub juhi mõõtmetest ning materjalist. Seda iseloomustatakse takistusega. Juhi takistus on juhti iseloomustav suurus, mis defineeritakse kui Ohm'i seaduses oleva võrdeteguri pöördväärtus · Joule-Lenz'i seadus...

Füüsika
140 allalaadimist
thumbnail
34
pdf

Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks

MLT 6004 Kvantmehhaanika 1 Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks Aine nimetus: Kvantmehhaanika Aine kood: MLT 6004 Õppejõud: dots Ain Ainsaar Eksami aeg: 06.01.2005 Kell: 11.00 Auditoorium: K-123 Konsultatsioon: 04.01.2005 Kell: 10.00 Auditoorium: P-512 I OSA KVANTMEHHAANIKA PÕHIMÕISTED 1. Milline on kvantmehhaanika rakenduspiirkond? Kvantmehhaanika uurimisobjektiks on mikroosakesed ja nende süsteemid. Makroskoopiliste kehade mõõtmed ja impulsid on nii suured, et nendega võrreldes on konstant h kaduvväik...

Füüsika
9 allalaadimist


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun