Elektrostaatiline väli-teineteise suhtes paigal seisvate laetud kehade vast.mõj. Elektrivälja tugevus E näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise + laenguga kehale. E-vektor-väljatugevus. Väljatugevus-E. +E on +. + laenguga keha korral E-vektor on suunatud sellest kehast eemale. - ..poole. Superpostitsiooniprintsiip e liitumise pm-laengute süst väljatugevuse leidmiseks tuleb üksikute laengute väljatugevusi vektoriaalselt liita.| Elektrivälja jõujoon-mõtteline joon, mille igas punktis on E-vektor suunatud piki selle joone puutujat.| Homogeenne-elektriväli, mille E-vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune nii pikkuselt, kui suunalt. Jõujooned||.| Töö-jõu ja nihke korrutis. Ei raskusväljas ega elektriväljas ei sõltu töö liikumistee ehk trajektoori kujust. Pot. väli-väli, milles töö ei sõltu liikumistee kujust. Pot. e on tingitud keha vastastikmõj teiste kehadega välja vahendusel. Pot.e on tingitud keha vastastikmõj teiste kehad...
1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega: Maatriksi järk tähistab maatriksi mõõtmeid: A on m*n järku maatriks. Liigid: · Ruutmaatriks (m=n) · Diagonaalmaatriks ruutmaatriks, mille peadiagonaalis arvud, muud elemendid 0-d. · Ühikmaatriks diagonaalmaatriksi erijuht. Peadiagonaali elemendid 1-d. Täh E. · Nullmaatriks kõik nullid. Täh . 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). · Korrutamine arvuga: korrutades maatriksit reaalarvuga, muutuvad kõik elemendid, selle arvu korra suuremaks. · Maatriksite liitmine: mõõtmed peavad olema samad. Ühemaatriksi elemendid liidetakse teise maatriksi vastavate elementidega: A = (a ij) ja B = (bij) A+B =(cij) kus cij =...
Vektorid. Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku, millel on kolm omadust: 1. siht d 2. suund 3. pikkus a Siht näitab vektori asendit ruumis või tasandil. Kaks vektorit b võivad olla samasihilised või erisihilised. Joonisel on vektorid a ja b samasihilised ( tähis a|| b ), vektor c siht on aga c nendest erinev. Samasihilisi vektoreid kujutatakse joonisel paralleelsetena. Vektori suund näitab kuhu poole on vektor suunatud. Samasihilised vektorid võivad olla kas samasuunalised ( a b ) või vastassuunalised ( a d ). Vektori pikkus näitab tema alguspunkti ja lõpp-punkti vahelist kaugust. ...
1.Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. ...
§15. Ampirei seadus Magnetväli mõjub vooluga juhi kõikidele osadele , mis määrab üksikule juhi lõigule(vooluelemendile) mõjuva jõu. Seaduse avastas 1820. aastal Ampere. Ta paigutas hoburaud magneti pooluste vahele sirge juhi, millele mõjuvat jõudu sai mõõta. Katsetes nähtub, et voolutugevuse suurenemisel 2 korda, suurened ka juhile mõjuv jõud 2 korda. Lisades ühele hoburaud magnetile veel teise, suureneb magnetväljas paikneva juhi lõigu pikkus 2 kordseks. Kasutades erinevaid magneteid, saab kindlaks teha, et juhi lõigule magnetväljas mõjuv jõud(Ampirei jõud) on võrdeline induktsiooni vektori mooduliga B. Ampirei jõud- sõltub ka vektori B ja juhi vahelisest nurgast. Vooluelemendi suunaks loeme voolu suuna. Olgu vektori B ja vooluelemendi vaheline nurk .(joonis 1) Katsed näitavad, et magnetväli mille induktsiooni vektroi suund ühtib vooluelemendi suunaga ei avalda voolule mingit mõju. Seega sõltub ka jõu m...
§15. Ampirei seadus Magnetväli mõjub vooluga juhi kõikidele osadele , mis määrab üksikule juhi lõigule(vooluelemendile) mõjuva jõu. Seaduse avastas 1820. aastal Ampere. Ta paigutas hoburaud magneti pooluste vahele sirge juhi, millele mõjuvat jõudu sai mõõta. Katsetes nähtub, et voolutugevuse suurenemisel 2 korda, suurened ka juhile mõjuv jõud 2 korda. Lisades ühele hoburaud magnetile veel teise, suureneb magnetväljas paikneva juhi lõigu pikkus 2 kordseks. Kasutades erinevaid magneteid, saab kindlaks teha, et juhi lõigule magnetväljas mõjuv jõud(Ampirei jõud) on võrdeline induktsiooni vektori mooduliga B. Ampirei jõud- sõltub ka vektori B ja juhi vahelisest nurgast. Vooluelemendi suunaks loeme voolu suuna. Olgu vektori B ja vooluelemendi vaheline nurk .(joonis 1) Katsed näitavad, et magnetväli mille induktsiooni vektroi suund ühtib vooluelemendi suunaga ei avalda voolule mingit mõju. Seega sõltub ka jõu mo...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid Üliõpilane Sandra Vähejaus Õppemärkmik 081972 Õppejõud Ahti Lohk Õpperühm EALB21 Ülesande kirjeldus Variant 12 Ristkülikmaatriks *leida absoluutväärtuste keskmine maatriksis *leida minimaalne element ja selle asukoht igas reas *liita vektor nendele veergudele, kus esimene element on negatiivne (S) Ruutmaatriks *leida suurim element peadiagonaalil ja selle veeru summa, kus asub leitud maksimum *leida minimaalne element allpool peadiagonaali (S) *moodustada vektor maatriksi nendest elementidest, mis on väiksemad antud arvust (S) b leitud maksimum mad antud arvust Abs. Kesk Maks el. PD Maks PD sum Min all PD Etteantud Spetsifikatsioonid protseduuridest Sub Op_Mas_1() Loeb maatriksi töölehelt VBA massiivi. Värvib negatiivsed arvud. Teeb läbi If-protseduuri kindlaks, ka või ruutma...
Newtoni I- vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Taustsüsteeme, ku kehtib Newtoni I seadus nim. Inertsiaalseteks taustsüsteemideks. Inertsiks nim nähtust, kus kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada, mõõduks on keha mass, tähis m ,ühik 1kg Üks kilogramm on rahvusvahelise etaloni mass, mis on ligikaudu võrdne ühe kuupdetsimeetri puhta vee massiga temperatuuril 277 K ning rõhul 1013 kPa. Inertsiaalseiks võib ligikaudu pidada Maaga seotud taustsüsteeme või Maa suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuvate kehadega seotud taustsüsteeme. Newton II- keha kiirendus on võrdeline mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga a-vektor=F-vektorm; a=kiirendus1m/s F=jõud 1N m=keha mass 1kg NewtonIII- kahe keha vahel mõjuvad jõud on suuruselt võrdsed, kuid suunalt vastassuunalised. F¹ vektor= - F² vector. Need jõud ei tasakaalusta teineteist, sest nad mõjuvad eri kehade...
3. MAGNETVÄLI §12. Voolude vastastikmõju Liikumatud laengud tekitavad enda ümber elektrivälja ning ühe laengu väli mõjutab teist laengut ja vastupidi. Need jõud on määratud Coulomb'I seadusega. Elektrilaengute vahel võivad mõjuda ka teistsuguse olemusega jõud. Kiniitame kaks painduvat juhti vertikaalselt ja ühendame nende ühed otsad vooluallikaga (joonis 1 A, B, C). Kuna juhtides pole voolu, siis nadd ei mõjuta teineteist (joonis A). Kui juhtide vabad otsad omavahel ühendada, siis läbivad neid vastassuunalised voolud ja juhid tõukuvad teineteisest eemale (joonis B). Kui ühendada juhid nii, et neid läbivad samasuunalised voolud, siis nad tõmbuvad (joonis C). Kahe ristuvad vooluga juhtide vahel jõud ei mõju. Vooluga juhtide liikuvate laengute vastasikmõju nimetatakse magnetiliseks vastastikmõjuks. Jõude, millega vooluga juhid üksteist mõjutavad nimetatakse magneetilisteks jõududeks. Kui laengud ümbritsevas ruumis es...
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid ...
LIIKUMISHULK 1. Kui suur on 10 tonni kaaluva veoki liikumishulk, kui ta kiirus on 12.0 m/s? Kui kiiresti peaks sõitma 2-tonnine sportauto, et ta liikumishulk oleks sama? p 10t p m v v1 12.0m/s p m v 1000kg 12.0m/s 120'000kg m/s p2 2t . p 120'000kg m/s v2 ? v 60 m m 2'000kg s 2. Pesapall massiga 0.145 kg veereb y-telje positiivses suunas kiirusega 1.30 m/s ja tennispall massiga 0.0570 kg y-telje negatiivses suunas kiirusega 7.80 m/s. Milline on süsteemi summaarse liikumishulga suurus ja suund? v2 7,80m/s p1 m1 v1 0,1885kg m/s m2 ...
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o. suurus, mida iselo...
LINEAARKOMBINATSIOON V on vektorruum üle reaalarvude hulga R . Valides k vektorit ja k reaalarvu a1 , ⃗ ⃗ ak ∈ V a2 , … ,⃗ ning λ 1 , λ2 , … , λ k ∈ R . Kasutades vektorruumi lineaartehteid, saab moodustada uue vektori: λ1 ⃗ a1 + λ2 ⃗ ak ∈V , mida nimetatakse vektorite a2 , … , λk ⃗ a1 , ⃗ ⃗ a2 , … ,⃗ ak lineaarkombinatsiooniks. Reaa...
Lineaarkujutiseks nimetatakse kahe vektorruumi V ja W vahel olevat kujutist, kui on rahuldatud tingimus: f(*a+*b)=*f(a)+*f(b). Järeldused: 1) ==1, f(a+b)=f(a)+f(b) aditiivsus 2) =0 f(*a)= *f(a) homogeensus 3) =0, =0; f=0vektor (0V, 0W) Vektorruumi V korral määratud lineaarkujutust f nimetatakse selle vektorruumi V lineaarteisenduseks. Lineaarteisenduse liigid: vektori lüke, pööre, peegeldamine sirgest, korrutamine arvuga. Lineaarkujutuse vektorruumiks L nimetatakse vektorruumi, kui on rahuldatud järgnevad tingimused: Lineaarkujutust võib korrutada arvuga a*f Def: lineaarkujutise distributiivsus (f+g)*(a)=f(a)+f(g) Def: (*f)*(a)=*f(a) Öeldakse, et kujutused f ja g on võrdsed, kui on rahuldatud võrdus f(a)=g(a) f=g f+g=g+f kommutatiivsus (f+g)+h=f+(g+h) assotsiatiivsus f+=f nullkujutis f+(-f)= vastandkujutis Geomeetrilises mõttes pakuvad huvi need vektorid, mis säilitavad oma sihi teatava lineaarteisenduse korral. f(x)=*x vek...
Virmalised Virmaliste füüsika on küllaltki keeruline. Et seda mõista, tuleb omada ettekujutust, mis on kosmiline kiirgus, kuidas liiguvad laetud osakesed magnetväljas, milline on Maa magnetvälja struktuur, mis on luminestsents jne. Et vastata pealkirjas toodud küsimusele, tuleb uurida laetud osakeste käitumist homogeenses ja mittehomogeenses magnetväljas. Järgneval joonisel on vasakul kujutatud homogeenset ja paremal mittehomogeenset magnetvälja. Homogeense magnetvälja korral on B vektor kogu ruumis ühesuguse pikkuse ja suunaga. Homogeense välja magnetilise induktsiooni jooned (jõujooned) on omavahel paralleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu. Kui laetud osake lendab homogeensesse magnetvälja risti magnetilise induktsiooni joontega, hakkab ta liikuma ringjoonelisel orbiidil. See on nii sellepärast, et Lorenzi jõud on igal hetkel risti osak...
Mata eksami kordamisküsimused 1. Determenandi põhiomadused. Alam D ja minoor. Crameri meetodil võrrandsüsteemi lahendamine · Determinant ei muutu, kui tema read ja veerud ümber paigutada. See omadus väljendab determinantideridade ja veergude samaväärsust. · Kui determinandis kaks rida omavahel ümber paigutada, siis muutub determinandi märk vastupidiseks. · Determinandi mingi rea kõigi elementide korrutamisel ühe ja sama teguriga korrutub kogu determinant selle teguriga. See omadus võimaldab D-i rea või veeru elementide ühist tegurit D-i märgi ette tuua, mis harilikult lihtsab tunduvalt arvutusi. · Kui D-s on kaks rida omavahel võrdsad, siis D võrdub nulliga. Seega on eelmise omaduse tõttu D võrdne nulliga ka siis kui D-i kaks rida on võrdelised. · Kui D-s mingi rea iga element kujutab kahhe liidetava summa siis laguneb D kahe sama järku D- i summaks, kui es...
Magneetumine-nähtus, kus keha omandab püsiva magnetvälja Demagneetimine-ferromagneetiku viimine omamagnetvälja täieliku puudumisse seisundissePüsimahnet-keha, mis omab püsivat stabiilset magnetväljaSpinn-osakeste olemusliku sisemine liikumineMagnetvälja suund-suund, mis näitab orienteerunud magnetnõela põhjapoolust Magnetvälja jõujoon-mõtteline joon, mille igas punktis on B-vektor puutujasuunalineSolenoid-pöörisväli, mis tekib spiraali keritud juhtme ümber alalisvoolu korralDomeen-iseenesliku magneetumise piirkond ferromagneetikusSamasuunaliste voolude korral juhtmed tõmbuvad, erisuunaliste korral tõukuvad.Ampere'i seadus-juhtmele mõjuv jõud sõltub voolutug, juhtme pikk, magvälja tug ja nurgast voolusuuna ning magvälja vahel.F=BILsin a B=maginduktsiooni vektorVasaku käe reegel- kui vasak käsi asetada nii, et väljasirutatud sõrmed näitavad el.voolu suunda, maginduktsiooni vektor B on suunatud peopessa, siis 90C nurga all väljasir pöial n...
Olgu hulgad V ja W vektorruumid siis 2 vektorruumi korral määratud kujutust f:VW nimetatakse lineaarkujutuseks kui ta rahuldab tingimust f(·a+·b)= ·f(a) + ·f(b) J: = =1 f(a+b)=f(a)+f(b) J2: =0 f(·a)= ·f(a) J3: = =0 f(0)=0. Vektorruumi V korral määratud lineaarkujutlust f:VV nim selle vektorruumi V lineaarteisenduseks (ehk kujutusest vektorruumist V iseendasse tagasi. 1º leidub või eksisteerib vähemalt üks punkt. 2º igale kahele kindlas järjekorras võetud punktide paarile (A;B) on vastavusse seatud parajasti üks vektor AB. 3º iga punkti A ja iga vektori a korral eksisteerib parajasti üks B nii et punktidele A ja B vastab vektor a. 4º rööpküliku aksioom, kui vektor AB on võrdne vektoriga CD siis AC on võrdne BD'ga. J1: AC=BD a+b=b+a. J2: AD=BD+AB a+(b+c)=(a+b)+c. J3: BB=0 a=a+0. J4: BA=(-a) a+(-a)=0 1* igale paarile (,a) on vastavusse seatud parajasti üks vektor a. 2* (+)a= a+ a. 3* (a)=( )a. 4* (a+b)= a+ b. 5* 1 ·a=a. J5: =a(a)= · a....
Tallinna Tehnik Informaatikain Massiiv Üliõpilane: Õppejõud: Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Massiivid Kristiina Stõkova Matrikli nr: 105281 Kristina Murtazin Õpperühm: EAEI-23 Variant: 11 Ristkülikmaatriks: 1) leida maksimaalne element ja selle asukoht igas reas 2) leida maatriksi nende elementide summa, mis on väiksemad antud arvust 3) moodustada uus maatriks veergudest, kus esimene element on negatiivne (S) Ruutmaatriks: 1) liita vektor nendele ridadele, kus kõrvaldiagonaali element on negatiivne 2) leida maksimaalne element väljaspool peadiagonaali ja selle asukoht (S) 3) vahetada viimane veerg veeruga, kus asub leitud maksimum arvust atiivne (S) atiivne oht (S) Tee maatriks Tee vektor Lahenda Kustuta Ristkülik: Vali arv: Summa: 10 ektor Ruut: ...
Mehaanika Mehhaaniline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine- Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetame sellist liikumist, mille korral (punktmass) sooritab mis tahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. Ühtlaselt muutuv liikumine- Liikumist, kus kiirus muutub mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra, nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. Taustsüsteem- Taustsüsteemiks nimetatakse taustkeha, millega on seotud koordinaadistik ja ajamõõtmissüsteem. Teepikkus- Kaugust liikumise algpunkti ja lõpppunkti vahel, mida mõõdetakse täpselt mööda trajektoori, nimetatakse teepikkuseks. Nihe- Teepikkus ei sisalda infot sellekohta, kus suunas liikumine toimus. Juhul, kui algus ja lõpppunkti vahel mõõdame kaugust mööda neid ühendavat sirglõiku saame nihke arvväärtuse. Nihet iseloomustab lisaks ka veel suund ja seega teame, mis suunas liikumine toimus. Seega on nihe vektor. Teepikkuse ja nihke arvväärtuse ühikuk...
Magnetvoog on magnetinduktsiooni ja pinnavektori skalaarkorrutis.Q=B-*S-=Bscos2 Vektorite skalaar korrutis on nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise koosseisu korrutis Pinnavektor antud tasapinna pinna vektor on vektor, mille pikkus võrdub selle pinna pindalaga ja suund on risti pinnaga. B-magnetinduktsioon(T), S-pindada(m2),2-nurk magnetvälja ja pinnamooli vahel, Q- magnetvoog. Sisuliselt näitab magnetvoog kui palju jõujooni läbib antud pinda. Magnetvoogi mõõtmiseks on 3 võimalust: Nurka muuta, muuta pinna pindada. Faraday induktsiooniseadus- suletud kontuuris tekkis induktsiooni elektromotoorjõud on absoluutväärtuselt võrdne magneet liikumise kiirusega läbi selle kontuuri. Lenzi reegel: Suletus kontuuris tekib induktsiooni vool on suunatud nii, et ta oma magnetvälja püüab takistada välise magneeto muutmist läbi selle kontuuri. Selleks, et Lenzi reegli abil leida induktsioonivoolu suunda tuleb: 1) teha kindlaks välise magnetv...
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused eksamiks 1. Kahe vektori skalaar- ja vektorkorrutis Vektoriks nim suunaga ja pikkusega sirglõiku. Tähistatakse , kus A ja B tähistavad vastavalt vektori algus- ja lõpp-punkti. Vektori mooduliks nim vektori pikkust. Tähistatakse . Ühikvektoriks nim vektorit, mille pikkus võrdub ühega. . Nullvektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ja lõpppunkt ühtivad. . Vabavektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ei ole fikseeritud, st vektori asendit võib paralleellükke abil muuta. Kahte vektorit nim võrdseks, kui nad on võrdsete moodulitega ning samasuunalised. Vektorite võrdsus erineb lõikude võrdsusest. Vektoreid nim kollineaarseteks, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad ühel ja samal sirgel. Võivad olla sama või vastassuunalised. . Vektoreid nim komplanaarseteks, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuv...
6variant 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve tasakaaluasendist;A-max hälve(võnkumise amplituud);fii-vnkumise faas(fii= t);wnurkkiirus 4variant 1.Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- See on niisugune liikumine, kus kiirendus ka muutub. Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v 2.Jõumoment- Jõumoment on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim suurus, mis on ...
MAATRIKS: Maatriks nimetatakse ümarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on eristatavad read ja veerud. Maatriksi mõõtmed Maatriksit, milles on m rida ja n veergu nimetatakse täpsemalt (m,n)- maatriksiks ning arvupaari (m,n) selle maatriksi mõõtmeteks. Maatriksi järk Omadus, mis esineb ainult ruutmaatriksil: Näiteks Mat(n,n) nim. n-järku maatriksiks. Maatriksi elemendid nimetatakse reaalarve, milledest maatriks koosneb. Maatriksi ja maatriksite hulga tähistused Maatrikseid tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega: A, B,....X, Y, Z. Maatriksite elemente tähistatakse vastavate väikeste ladina tähtedega, mis võivad olla varustatud ka indeksitega: a, b, c, jne. Kõigi (kõikvõimalike mõõtmetega) maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat abil ning kõigi (m, n)-maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat(m, n) abil. Ruutmaatriks maatriks, mille ridade arv on võrdne veergude arvuga, s.t. m=n Ristkülikmaatriks maatriks,...
Kordamisküsimused 1) Kompleksarvu mõiste. Kompleksarvu algebraline kuju ja tehted algebralisel kujul. DEF. k.arvuks nim. Arvufoori (a,b) kus a,bR. esitatakse z=a+bi (a-reaalosa,b-imaginaar osa,i- imaginaar ühik). Põhimõiste olgu z1=a1+b1i,z2=a2+b2i z1=z2 kui a1= a2 ja b1=b2, z=0 kui a=0 ja b=0,k- arvu z1=a1-b1i nim.kaas k-arvuks z1=a1+b1i. Arvutamine z1+z2= (a1+a2)+(b1+b2)i, z1-z2= (a1-a2)+(b1-b2), z1*z2= z 1 ( a1 +b 1 i ) (a 2+b 2 i) (a1+b1i)*(a2+b2), = z 2 ( a2 +b 2 i ) (a 2+b 2 i) 2) Kompleksarvu trigonomeetriline kuju ja tehted trigonomeetrilisel kujul. geomeetriline kujutamine k-arv/reaalarvu paar (a,b).saab k-arvu z=a+bi kujutada xy tasandil kus kordinaadid a-reaal osa, b- imaginaar osa ja vastavalt X-telg k-arvu reaal telg ja Y- telg imaginaar telg.XY tasandi iga punkt M(x,y) ongi z=x+iy ...
1. Kompleks arvude põhimõiste,põhilised definatsioonid. K.arvude liitmine,korrutamine,jagamine algebralisel kujul. DEF. k.arvuks nim. Arvufoori (a,b) kus a,bR. esitatakse z=a+bi (a-reaalosa,b- imaginaar osa,i- imaginaar ühik). Põhimõiste olgu z1=a1+b1i,z2=a2+b2i z1=z2 kui a1= a2 ja b1=b2, z=0 kui a=0 ja b=0,k-arvu z1=a1-b1i nim.kaas k-arvuks z1=a1+b1i. Arvutamine z1+z2= (a1+a2)+(b1+b2)i, z1-z2= (a1-a2)+(b1-b2), z1*z2= (a1+b1i)*(a2+b2), 2. K.geomeetriline kujutamine, trigonomeetriline kuju.korrutamine ja jagamine trigonomeetrilisel kujul. geomeetriline kujutamine k-arv/reaalarvu paar (a,b).saab k-arvu z=a+bi kujutada xy tasandil kus kordinaadid a-reaal osa, b- imaginaar osa ja vastavalt X-telg k-arvu reaal telg ja Y-telg imaginaar telg.XY tasandi iga punkt M(x,y) ongi z=x+iy trigonomeetriline kuju tähistame nurk X-teljel ja vektori pikkus r ,siis a=rcos ja b=rcos.avaldist z=r(cos+isin) ongi trigon...
Lineaaralgebra I kontrolltöö teooriaküsimused 1. Kompleksarvu mõiste, imaginaarühik, kaaskompleksarv, kompleksarvude võrdsus ja nulliga võrdumise tingimus. Kompleksarvu moodul, argument ja trigonomeetriline kuju. Kompleksarvuks z nimetatakse avaldist z = a + bi , (1) kus a ja b on reaalarvud ja i on niinimetatud imaginaarühik, mis on määratud võrdustega i = -1 või i 2 = -1 ; Kaht kompleksarvu z = a + bi ja z = a - bi , mis erinevad ainult imaginaarosa märgi poolest, nimetatakse kaaskompleksarvudeks. Kokkuleppe põhjal 1) kaht kompleksarvu z1 = a1 + b1i ja z2 = a2 + b2i loetakse võrdseteks ( z1 = z2 ) , kui a1 = a2 ja b1 = b2 , s.t. kui nende reaalosad on võrdsed ja imaginaarosad on võrdsed; 2) kompleksarv võrdub nulliga, s.o. ...
Küsimused YFR0011 kordamiseks ja eksamiks. 1. Mida uurib klassikaline füüsika ja millisteks osadest ta koosneb? Füüsika uurib aine ja välja kõige üldisemaid omadusi ja liikumise seadusi. Füüsika ei uuri ennustamist, hiromantiat, astroloogiat...Füüsika valdkonda kuuluvad: Kvantmehaanika, relativistlik kvantmehaanika, Newtoni ehk klassikaline mehaanika, erirelatiivsusteooria, üldrelatiivsusteooria. 2. Mis on täiendusprintsiip? Ükski uus teooria ei saa tekkida täiesti tühjale kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. 3. Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. Mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatiliste võrranditega. Mudel võimaldab kirjeldada füüsikalise objekti antud hetkel vajalikke omadusi tõsiteaduslikult. (Absoluutselt elastne keha, absoluutselt mitteelastne keha, absoluutselt jäik keha, ...
Võrdlus – Elektriväli ja magnetväli Definitsioon: Elektriväli – elektrilaengute mõjul tekkiv ja neid mõjutav väli. Magnetväli – laetud osakeste liikumisel tekkiv jõuväli. Elektriväli Magnetväli Keha omadus on elektrilaeng. Tähis – Q Keha omadus on voolutugevus. Tähis I, või q, ühik kulon (1C) ühik amper korda meeter (1A*m) Põhiseadus on Coulumb’i* seadus Põhiseadus on Ampere’i* seadus Välja kirjeldab elektrivälja tugevus (E- Välja kirjeldab magnetinduktsioon (B- vektor)* vektor)* Punktlaeng* Sirgvool* Võrdetegur* Võrdetegur* Elektrikonstant on Magnetkonstant on homogeense homogeense (ühtlase) välja võrdetegur (ühtlase) välja võrdetegur (jõujooned (jõujooned paralleelsed). ...
FÜÜSIKALISTE SUURUSTE MATEMAATILINE KIRJELDAMINE Nagu eelmises peatükis sai mainitud, jagunevad füüsikalised suurused skalaarseteks ja vektoriaalseteks. Skalaarsed suurused Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks (scla -- ladina k. redel, astmestik). Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. Skalaarsed suurused on näiteks näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. Mõnikord võib jääda ekslik mulje, et mõnel skalaaril on siiski suund olemas. Näiteks aeg voolab muudkui edasi ja soojendatava vee temperatuur muutub suurenemise suunas. Nende näidete puhul on tegemist vaid nähtustega, kus toimub suuruse arvulise väärtuse muutumine. Siin pole tegemist suunaga ruumis nagu üles või läänesuunas. Tehted skalaaridega Skalaarne suurus omab arvulist väärtust ja mõõtühikut. Selline ...
Elektrostaatika tegeleb paigalseisvate laetud kehade vastastikmju uurimisega. Torsioonkaal e. vndkaal. Laetud kehade vahel mjuv jud on prdvimeline kehade vahekauguse ruuduga ( F=const/r ruudus) Erinevalt laetud kehade vahel mjuv jud on vrdeline laengute korrutisega ( F=const q ruudus) Positiivne jud-hele laetud kehale mjuv jud. negatiivne- suunatud teise keha poole. Vaakumi kuju : ( k=9 x 10 astmes 9 x N x m ruudus/c ruudus)......SI ssteemis avaldatakse ta aga sageli kujul kus suurust nim elektrikonstandiks. VAAKUM-mingis aines mjub kahe laetud keha vahel alati viksem jud kui vaakum. e= F null/ F VLI VASTASTIKMJU VHENDAJA- ju tekkimise vimalus. KAUG- LHIMJU- vahendaja liigub lpliku kiirusega, seega ta on olemas. ks vli ei sega teist. Elektromagnetvli ja gravitatsioonivli pole ruumis piiratud. Laengut Q omava keha elektrivli kui aktiivne keskond, mille tihedus muutub. Seal kus vli on tugevam, mjub teisele kehale laenguga q suurem jud. Ko...
Elektrivälja tugevus-näitab kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. Ühik - V/m 2) Amperei seadus- magnetväljas vooluga juhtmele mõjuv jõud on alati võrdeline juhet läbiva voolu, tugevusega , juhtmelõigu pikkusega ja siinuega nurgast α voolu suuna ning magnetvälja suna vahel. 3) Vasaku käe reegel-(Jõu suuna määramiseks Ampere`i seaduses võib kasutada vasaku käe reeglit) See väidab, et kui vasaku käe väljasirutatud sõrmed osutavad voolu suunda ja magnetväli on suunatud peopessa, siis väljasirutatud pöial näitab juhtmelõigule mõjuva jõu suunda. 4) Magnetinduktsioon- B näitab magnetjõudu Fm(indeks m), mis mõjub ühikulise vooluga ja ühikulise pikkusega juhtmelõigule selle juhtmega ristuvas magnetväljas. 5) Elektriväli Sarnasus Magnetväli Mõju põhiseadus on Coulomb`i materiaalsed, Mõju põhiseadus on Ampere`i seadus. seadus. Välja kirjeldab ...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid Õpilane Õppejõud inna Tehnikaülikool formaatikainstituut Massiivid Matr.nr Rühm Ülesande kirjeldus Ristkülikmaatriks 1. Jagada iga veeru elemendid selle veeru elementide summaga. 2. Leida absoluutväärtuselt suurim element ja selle koht antud veerus (S) 3. Moodustada uus maatriks nendest ridadest, kus viimane element on positiivn Ruutmaatriks 1. Lahutada vektor maatriksi viimasest veerust. 2. Liita viimane rida nendele ridadele, kus peadiagonaali element on väiksem n 3. Leida maksimaalne element ülalpool peadiagonaali (S). elementide summaga. ja selle koht antud veerus (S). us viimane element on positiivne. iagonaali element on väiksem nullist. Ristkülikmaatriksi absoluutne maksimum ning selle asukohtantud veerus. Abs_max A...
1. Kompleksarvu mõiste, imaginaarühik, kaaskompleksarv, kompleksarvude võrdsus ja nulliga võrdumise tingimus. Kompleksarvu moodul, argument ja trigonomeetriline kuju. Kompleksarvuks z nimetatakse avaldist z = a + bi, (1) kus a ja b on reaalarvud ja i on nn. imaginaarühik, mis on määratud võrdustega i = - 1 või i 2 = -1 . Kaht kompleksarvu z = a + bi ja z = a - bi , mis erinevad ainult imaginaarosa märgi poolest, nimetatakse kaaskompleksarvudeks. Kokkuleppe põhjal 1) kaht kompleksarvu z1 = a1 + b1i ja z 2 = a 2 + b2 i loetakse võrdseteks ( z1 = z 2 ) , kui a1 = a 2 ja b1 = b2 , s.t. kui nende reaalosad on võrdsed ja imaginaarosad on võrdsed; 2) kompleksarv võrdub nulliga, s.o. z = a + bi = 0 siis ja ainult siis, kui a = 0 ja b = 0. z = a + bi = r cos + i sin ehk z = r (cos + i sin ) Avaldist võrduse paremal poolel nimetatakse kompleksarvu z = a + bi trigonomeetriliseks kujuks; suurust r nimetatakse kompleksarvu z mooduliks ja suur...
Lineaarkujutus ja teisendus. Olgu hulgad V, W vektorruumid. Aksioom1 Kahe vektorruumi V ja W korral määratud kujutust f: V W nimetatakse lineaarkujutuseks, kui on täidetud tingimus : f ( a + b) = f (a) + f (b). Järeldus1 Olgu = = 1 f ( a + b) = f ( a ) + f ( b ) lineaarkujutuse distributiivsus vektorite liitmise suhtes. Järeldus2 = 0 f ( a ) = f (a ) lineaarkujutuse kommutatiivsus skalaariga korrutamise suhtes. Järeldus3 = = 0 f ( 0 ) = 0 Aksioom2 Vektorruumi V korral määratud lineaarset kujutust f : V V nimetatakse selle vektorruumi V lineaarteisenduseks vektorruumist V iseendasse tagasi. Lineaarkujutuste f ja g korral lepitakse kokku rääkida ka nende summast f + g ja kujutuste korrutamisest reaalarvuga f. Lineaarkujutiste liitmisel ja korrutamis...
Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted Vaatleme esmalt ühtlast pöördliikumist pöörleva ratta näitel, millel tähistame kaks punkti punkt A1 kaugusel r1 ja punkt A2 kaugusel r2 pöörlemisteljest. Ratta pöörlemisel läbib punkt A2 ilmselt pikema teepikkuse s 2 kui punkt A1 , mille läbitud teepikkus olgu s1 . r2 v2 s2 r1 v1 s1 O Järelikult pole erinevalt kulgliikumisest pöördliikumise korral mõtet rääkida teepikkusest, kuna erinevad keha punktid läbivad erinevad teepikkused. Jooniselt on näha, et läbitud teepikkused s on võrdelised kaugustega r pöörlemisteljest. Suhet s ...
1. Ampere seadus- kahe vooluga juhtme vahel mõjuv jõud on võrdeline voolutugevusega mõlemas juhtmes. 2. Biot-Svarti seadus võimaldab koos superpositsiooni printsiibiga leida mitmesuguste voolukontuuride tekitatud magnetvälja. 3. 1 tesla-magnetinduktsiooni ühik(T) 4. Magnetvälja jõujoon on mõtteline joon, mille igas punktis on B-vektor suunatud piki selle joone puutujat. 5. B-vektori suunaks on magnetnõela põhjapoolus. 6. Lorentzi jõuks nimetatakse liikuvale laengule mõjuvat jõudu. 7. Laetud osakesed liiguvad magnetväljas üldjuhul kruvijooneliselt. 8. Aine magnetiline läbitavus näitab, kui mitu korda on magnetjõud selles aines suurem jõust vaakumis. 9. Diamagneetikud nõrgendavad ja paramagneetikud tugevdavad veidi talle mõjuvat magnetvälja. Ferromagneetik on aine, mis tugevdab talle mõjuvad magnetvälja kuni mitmeid tuhandeid kordi. 10. Seal kus jõujooned paiknevad tihedamalt , on magnetinduktsioon suurem ja proovikehale m...
Teoreetiline mehaanika Eksam: 3 teoreetilist küsimust ja 2 lahendus ül. 1. Loeng Teoreetiline mehaanika uurib kehade liikumist. Absoluutselt jäik keha on keha, mille kahe mistahes punktivaheline kaugus on jääv sõltumata kehale mõjuvatest jõududest. Teoreetiline mehaanika jaguneb: · Staatika- uurib kehade tasakaalu tingimus ja neile mõjuvate jõudude süsteeme · Kinemaatika- vaatab mehaanilist liikumisi geomeetria seisukohalt · Dünaamika- uurib kehade liikumisi kui seda põhjustavaid jõude Mehaanika uurimisel kirjeldas Newton integraal ja diferentsiaal arvutust. Kujunes välja 2 uurimismeetodit: geomeetriline ja analüütiline Masspunkt- on keha geomeetriline punkt, kuhu on koondunud ta mass ja mis asub keha raskuskeskmes. Absoluutselt sile keha välistab igasuguse hõõrde. Kasutatakse aksiomaatilisi meetodeid (väited mis ei vaja tõestust) VEKTORID: Skalaarid -suurused mis on määratud täielikul...
KONTROLLTÖÖ 12.KL. VEKTOR TASANDIL A 1. Kolmnurga ABC kaks tippu on A(4;-1), B(-3; -2). Arvuta puuduva tipu C koordinaadid, kui vektor BC =(6;8). Määrake tekkinud kolmnurga liik, arvutage ümbermõõt ja pindala. 2. Rööpküliku KLMN tipud on K(-3; 0), L(-5;7), M(5;3). Lida puuduva tipu N koordinaadid, tipu L juures olev rööpküliku nurk ning arvutada diogonaali LN pikkus. 3. On antud vektorid a = (a;-3), b =(2;5), c = (-3;4). Leida: 1)a+b+c 2)/a/+/b-c/ 3)(a+b)*(b-c) 4. Leida x nii, et vektorid oleksid kollineaarsed, kui u = (2;x+5) v=(-3; 12)
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Detail Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Vilipõld Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid MASB-11 Detail Ülesande püstitus Analüüs, skeem, valemid Materjalid Värvid Detail. Exceli valemid Funktsioon INDEX Tabel Korterid Funktsioon MATCH VBA funktsioon Otsi_Nr Funktsioonide INDEX ja MATCH kooskasutus Funktsioon VLOOKUP Detail. Kasutaja funktsioonid Detail. VBA funktsioonid ruumala ja täispindala leidmiseks VBA funktsioonid otsimiseks paralleelsetest vektoritest Detail. Makro Detail. VBA makro. Struktuur ja protseduurid Detailide tootmine Koondandmed materjalide koguste ja maksumuste kohta Koondandmedvärvide koguste ja maksumuste kohta Funktsioon SUMIF Rakendus "Detail" Ülesande püstitus Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile...
LEONTIEFI MUDEL Majandusteaduses on kasulik luua matemaatilised mudelid, kuna need aitavad majanduses toimuvat paremini kirjeldada. Kõike majanduses toimuvat ühe mudeliga kirjeldada ei saa. Seega valib uuria välja olulisemad seosed erinevate nähtuste vahel ja kirjeldatakse nähtuste konkreetse mudeli seisukohalt asjakohaseid omadusi. Mudel peab: 1. kirjeldama võimalikult hästi reaalsust; 2. olema lihtsustatud; 3. ülevaatlik. Leontiefi mudel on tuntud mudel majandusteaduses, kus kasutatakse maatriksarvutust. Leontiefi mudel kirjeldab majanduses toimuvat tootmisprotsessi ehk tootmiseks vajalike sisendite ja väljundite vahelisi seoseid. Leontiefi mudel on sisendi väljundi mudel. Leontiefi mudeli järgi on kogu majandus jaotatud kindlaks hulgaks tootmisharudeks, mis on omavahel põimunud, sest ühe haru toodandu valmistamiseks kulub paljude teiste harude toodangut ning tootmistehnoloogia peab jääma muutumatuks (erinev...
Semliki Forest viirus Grete Kuura Helerin Margus Avastamine ja levik 1944 a, Semliki mets, Uganda Isoleeriti moskiitodest nakatab närilisi, imetajaid Vektoriks lülijalgsed Kuuluvus Positiivse polaarsusega RNA genoom Alpha-sarnaste viiruste supersugukond Sugukond Togaviridae Perekond Alphavirus Liik Semliki Forest viirus Virion d= 65-70 nm Sfääriline Membraaniga nukleokapsiid Glükoproteiinidest ogad antiretseptor T=4 Genoom +RNA Ühekomponentne 11,5 kb Cap-struktuur ja poly(A) saba Elutsükkel Mõju peremeesrakule Translatsiooni ja transkriptsiooni mahasurumine Viirus-indutseeritud apoptoos Vektorites on infektsioon persistentne ja mittetsütotoksiline Kasutamine geenitehnoloogias Head mudelobjektid: 1. Lihtne genoom 2. Laboratoorsed tüved inimesele vähepatogeensed 3. suur mahutavus (kuni 6 kb) 4. ...
Arvestus " Elektrostaatika" Füüsikaliste suuruste tähised ja mõõtühikud: elektrilaeng: q/1C(kulon) jõud: F/ 1N(njuuton) elektrivälja tugevus: E / 1C/N kaugus laengust: r/ pinge: U/ 1V/(volt) töö elektriväljas: A/ J(dzaul) elektrimahtuvus: C/ 1F(farad) elektrivälja energia: E/ N(njuuton) elektrivälja potensiaal: sabaga p/ 1V(volt) Valemid: elektriväljatugevus: E(vektor)= F(vektor)/q punktlaengu elektriväljatugevus: E= k*q/r ruuduga laengutevaheline mõjujõud: F= q1*q2/ r ruuduga töö elektriväljas: A= E*q*s elektriline pinge: U= A/q elektrivälja potensiaal: sabaga p= Ep/q elektrimahtuvus: C= q/U elektrivälja energia: Ep= E*q*d Seadused ja printsiibid: Coulumbi seadus: Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga. F= k*q1*q2/r ruuduga Elektrilaengu jäävuse seadus: Elektriliselt iselooritud...
Magnetväli liikuva laetud keha poolt tekitatav väli.Elektrivälja muutumine tekitab magnetvälja:*+ v=0 tekib ainult elektriväli. *+ v=const; a=0 (alalisvool) tekivad: muutumatu elektriväli ja muutumatu magnetväli. *+ a=muutub tekib elektromagnetlaine (muutuv elektriväli ja muutuv magnetväli). Püsimagnet keha, mida alati ümbritseb magnetväli. Püsimagnetite väli on seotud aines olevate elektronide magnetväljaga.(spinniga)Spinn füüsikaline suurus, mis iseloomustab elementaarosakese impulsimomenti; seotud pöörlemisega.Magnetil on kaks poolust põhjapoolus ja lõunapoolus. Magnetvälja kokkuleppelist suunda näitab orienteerunud magnetnõela põhjapoolus. Magneetumine nähtus, mille korral magnetvälja paigutatud keha tekitab ka ise magnetvälja. Magnetpooluste vahel mõjuv jõud on pöördvõrdeline poolustevahelise kauguse ruuduga.1820. avastati, et juhet läbib elektrivool avaldab magnetnõelale orienteerivat mõju. Taani teadlane H. Ch. Oersted....
elektrostaatika- tegeleb paigalseisvate laetud kehade vastastikmõju uurimisega. punktlaeng- laetud keha, mille kehad on tühised võrreldes kehade vahe kaugusega. Coulombi seadus- kahe laengu vahel mõjuv jõud on võrdeline kummagi laengu korrutisega ja pöördvõrdeline kehade vahekaugusega. F=k*q1*q2/r2elektrivälja tugevus- näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale.E=F/q. elektrostaatiline väli- mateeria vorm, mis vahendab teineteiste suhtes paigal seisvate laengute vastastikmõju. potentsiaalne väli- väli, milles töö ei sõltu liikumistee kujust. elektrivälja jõujoon- mõtteline joon, milles igas punktis E vektor on suunatud piki selle joone puutujat. elektriline pinge-elektrivälja kahe punkti potentsiaalide vahe. U=A/q elektrivälja potentsiaal- füs. suurus, mis näitab kui suur on antud välja punktis asuva laengu potentsiaalne energia. roo= Es homogeenne elektriväli- elektriväli, kus kogu ruumis on E vektor...
1. Mida uurib klassikaline füüsika ja millistest osadest ta koosneb? Uurib aine ja välja kõige olulisemaid omadusi ja liikumise seadusi. Füüsikaline seos, katse, hüpotees, mudel Klassikaline füüsika koosneb staatikast, kinemaatikast ja dünaamikast. 2. Mis on täiendusprintsiip? Tooge näide! ükski uus teooria ei saa tekkida täiesti tühajele kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. Nt. Einsteini relatiivsusteooria täiendas Galilei koordinaatide teisendusi väga suurte kiiruste korral. 3. Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatilise tõlgendusega. füüsikaline mudel võimaldab kirjeldada füüsikalise objekti või nähtuse antud hetkel vajalikke omadusi lihtsustatult. näited: punktmass, ideaalse gaasi mudel 4. Mis on mateeria ja millised on tema osad? Mateeria ...
Kinemaatika Mehaanika põhiülesanne- Leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Punktmass- keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Suhteline liikumine- liikumist vaatleme alati mingi teise keha e. Taustkeha suhtes. Taustkeha valikust sõltub keha liikumine. Nihe- nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Kiirendus- näitab kiiruse muutumise kiirust. Valem: a=(v-v0)/t Ühik: m/s^2 Kinemaatika põhivalemid ühtlaselt muutuva liikumise korral: s=v0*t+at^2 /2 v=v0+at v^2-v0^2=2as v0= v(null)- algkiirus v^2= v ruudus- lõppkiiruse ruut v0^2= v(null)ruudus- algkiiruse ruut m/s^2= meetrit sekundruudus Mehaanika põhiülesanne- Leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Punktmass- keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Suhteline liikumine- liikumist vaatleme alati mingi teise keha e. Taustkeha suhtes. Taustkeha valikust sõltub keha lii...
1. Kui laetud keha on liikumatu, siis nimetatakse teda ümbritsevat elektrivälja elektrostaatiliseks väljaks. 2. Elektrostaatilise välja põhiomadus: Elektrostaatilise välja igas punktis mõjub sinna asetatud laetud kehale elektrijõud (tõuke- või tõmbejõud). 3. Elektrivälja tugevus on füüsikaline suurus, mis võrdub arvuliselt positiivsele ühiklaengule mõjuva elektrijõuga. ⃗ F N ⃗ E= ⃗ q E−elektriv ä lja tugevus ( ) C ⃗ F −elektrij õ ud ( N) q – proovilaengu laeng (C) Positiivse laengu korral on elektrivälja tugevuse vektor suunatud laetud kehast eemale ja negatiivse laengu korral laetud keha poole. k⋅ q E= 4. ε∗r 2 E – punktlaengu elektrivälja välja tugevus...
Otsimis- ja viitamisfunktsioonid. Materjal töövihikus: Exc_Otsimine_Viitamine.xls nktsioonid. tsimine_Viitamine.xlsm Funktsioon INDEX(piirkond; riviindeks; tulbaindeks) Index() funktsiooni abil leida kuu nimetus Kuu number Kuu nimetus Kuu nr Nimetus 1 Jaanuar 8 August 2 Veebruar 3 Märts 4 Aprill 5 Mai 6 Juuni 7 Juuli 8 August 9 September 10 Oktoober 11 November 12 Detsember Funktsioon MATCH(otsitav; vektor; otsimisviis) Match() funktsiooni abil leida inimese järjekorranumber tabelis Nr Ees- ja peremini Inimene Number 1 Alan Pent Mart Metsjõe 8 2 Anton Smirnov 3 Rasmus Pruul 4 Ivo Värk 5 Aivar Jakobson 6 Aivar Te...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Automaatikainstituut Automaatjuhtimise ja süsteemianalüüsi õppetool Daniel Tuulik 111618 IASM Eksamiülesande lahenduse aruanne Aines ISS0022 Automaatjuhtimissüsteemide jätkukursus Juhendaja: Eduard Petlenkov Dotsent Tallinn 2011 Ülesanne 1........................................................................................................................... 3 Ülesande püstitus ............................................................................................................ 3 Lahenduskäik .................................................................................................................. 3 Sisend- ja väljund katseandmete tekitamine .........................................................
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
