Järvamaa Kutsehariduskeskus Juurfunktsioon Elari Teras AR3 JUURFUNKTSIOONID Juurfunktsioonideks nimetatakse astmefunktsioonide (n > 1) pöördfunktsioone. Funktsioon (ruutjuur) on funktsiooni , x 0 pöördfunktsioon. Tema graafikuks on ruutparabooli üks haru, millele ytelg on puutujaks nullpunktis. Funktsiooni Omadused: Määramispiirkond Muutumispiirkond Nullkoht Funktsioon on kasvav kogu määramispiirkonnas Graafik on kumer kogu ulatuses Minimaalne väärtus y = 0 on kohal x = 0 Graafik läbib punkti (1;1) y= x; x 0 y =3 x
Sindi Gümnaasium ROMANTISM abimaterjal ROMANTIKUD RIIK HELILOOJAD KIRJANIKUD, LAVASTAJAD KUNSTNIKUD AUSTRIA Richard Strauss (helilooja, dirigent) Franz Grillparzer (kirjanik) Nikolaus Lenau (kirjanik) POOLA Fryderyk Chopin (helilooja) Aleksander Fredro (komöödiadramaturg) Zygmunt Krasinski (poeet) Adam Mickiewicz (poeet) Cyprian Norwid (poeet) ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL SOOJUSTEHNIKA INSTITUUT Praktilised tööd õppeaines soojustehnika Töö nr. 1 Töö nimetus: TERMOPAARIDE KALIBREERIMINE Üliõpilane: Matr. nr. Rühm: Üliõpilane: Matr. nr. Üliõpilane: Matr. nr. Juhendaja: Allan Vrager Töö tehtud: 23.09.09 Aruanne esitatud: Aruanne vastu võetud: 1. Töö eesmärk Määrata tehnilise termopaari termoelektromotoorjõu E olenevus temperatuurist t ja koostada graafikud E1 = f1 (t ) ning t1 = f 2 (t ) . Arvutada termopaari absoluutne viga. 2. Kasutatud seadmed 1. Elektriahi 2. Võrdlustermopaar (plaatina-plaatinaroodium termopaar) 3. Kalibreeritav termopaar 4. Voltmeetrid 5. Vedeliktäitega klaastermomeeter 6. Termopikendujuhtmed 7. Termostatee...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Raadio- ja sidetehnika instituut Laboratoorse töö ,,Elementaarne võreantenn" ARUANNE Täitjad: Juhendaja: Janno Pärn Töö tehtud: 26.10.2012 Aruanne esitatud: ............................................... Aruanne tagastatud: ............................................ Aruanne kaitstud: .............................................. Juhendaja allkiri: .................... 1 TÖÖ EESMÄRK Käesoleva laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda elementaarse võreantenni omadustega. 2 TÖÖVAHENDID Laborimakett, signaaligeneraator, signaali indikaator, ühenduskaablid. 3 TÖÖ KÄIK 1. Juhendi järgi koostasime alltoodud skeemi: 2. Keerasime attenuaatorid ja faasireguliaatorid asendisse 0. 3. Lülitasime sisse signaaligeneraator ja indikaator. Häälestasime...
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 1. Valim mahuga N = 25 jrk ni xi ni * xi ni * 2088, 1 1 2 2 2089,25 49 1909, 2 1 4 4 1910,42 69 1656, 3 1 7 7 1657,17 49 1576, 4 1 8 8 1576,75 09 1497, 5 1 9 9 1498,34 69 1204, 6 1 13 13 1204,67 09 882,0 7 1 18 18 882,59 9 561,6 8 1 ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ELEKTROONIKAINSTITUUT Egert Pärna Pooljuht komponentide simuleerimine arvutil laboratoorne töö juhendaja:Argo Kasemaa Tallinn 2008 Töö eesmärk Laboratoorse töö eesmärk on tutvuda integraalskeemi projekteerimisega. Töö käigus saadakse ettekujutus, kuidas tehakse kristallile elektroonikaelemendid ja kuidas muudetakse nende parameetreid mõõtmete muutmise teel; tutvutati disainireeglitega, mis määravad skeemi minimaalsed mõõtmed. Loogikalülituste koostamine Invertori koostamisel oli suhteliselt tüütu, sest poldud varem microwind'ga varem kokku puututud. Alguses katsetati disainireeglitega ja invertori tegemisel erinevaid transistoride pikkusi ning laiusi. (Joonis 1.) Viimaks selgus, et parima tulemuse, disainireegleid jälgides, saadi siis, kui pMOS oli umbes kolm korda laiema kanaliga, kui nMOS. Siis sai...
I variant 1. Raua tihedus on 7800 kg/m3. Mida see tähendab ? 2. Defineerige võimsuse ühik SI-süsteemis. Andke selle ligikaudne väärtus ja esitage see põhiühikute kaudu. 3. Sõnastage Newtoni II seadus. 4. Isotermiline protsess (mõiste, seadus, graafik, näide) 5. Tuletage valem min lubatud kiiruse jaoks, millega võib siseneda kurvi raadiusega r, kui hõõrdetegur rehvide ja teekatte vahel on ette antud. 6. Soojusülekande liigid koos lühikirjeldusega. 7. Määrata molekulide arv 20-liitrises balloonis, milles oleva gaasi rõhk on 10 atm ja temperatuur on 27 C kraadi. 8. Auto massiga 2 tonni, mis liigub kiirusega 90 km/h, pidurdab. Määrata pidurdusaeg ja teekond, kui hõõrdetegur rehvide ja teekatte vahel on 0,4. II variant 1. Vee erisoojus on 4200 J/kg*K. Mida see tähendab ? 2. Defineerige jõu ühik SI-süsteemis. Andke selle ligikaudne väärtus ja esitage see põh...
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 12 6 11 62 20 62 7 98 10 1 52 27 80 25 94 46 38 74 95 33 71 15 96 4 87 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=45, 04 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1164,123 Standardhälve: Sx=34,1193 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=38 Haare: R=97 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: ...
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 75 10 79 32 32 0 68 94 96 2 99 53 31 15 48 47 29 70 7 75 28 30 42 47 46 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=867,9167 Standardhälve: Sx=29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 Haare: R=99 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: ...
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 0 2 7 1 0 1 5 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 2 4 2 4 6 4 7 4 7 4 8 5 3 6 8 7 0 7 5 7 5 7 9 9 4 9 6 9 9 Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 867,92 Standardhälve: Sx = 29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 46 Haare: R= 99 - 0 = 99 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 Dispersiooni usaldusvahemik: ...
Kontrolltöö "Funktsioonid" lahendused Ülesanne 1. Jäätisemüüja on pannud tähele, et päevane temperatuuri tõus 10C võrra annab lisatulu 30 eurot. Kui temperatuur oli 140C, siis päevane läbimüük oli 540 eurot. a) Moodustada avaldis, millega saab iseloomustada läbimüüki y kui temperatuuri tähistada x. b) Kui suur on läbimüük, kui temperatuur on 70C? c) Milline peab olema temperatuur, et läbimüük oleks 800 eurot? d) Valmistada olukorda kirjeldava funktsiooni graafik. Lahendus. a) Rakendame sirge võrrandit tõusu ja ühe punkti kaudu: y y1 k ( x x1 ). 30 Meil punkt (14; 540) ja k 30 , seega y 540 30( x 14) . 1 Saame sirge võrrandiks y 30 x 120 . b) Kui x = 7, siis läbimüük on f (7) 30 7 120 330 eurot c) Kui y = 800, siis temperatuur on: 800 30 x 120 x 22,7 0 23 0 C d) Valmistame funktsiooni y 30 x 120 graafiku: Temper...
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 3. TO: Töö eesmärk: Vooluallika kasuliku Töövahendid: Stend voltmeetri, ampermeetri, kahe võimsuse ja kasuteguri määramine kuivelemendi, kahe (või kolme) reostaadi ja sõltuvalt voolutugevusest ning sise- ja lülitiga. välistakistuse suhtest. Skeem Töö teoreetilised alused Andmed: Jrk nr I, mA U, V N1, η% E-U, V r, Ω R, Ω 𝑅 mW 𝑟 1. 2. 3. 4. 5. ε= Arvutuskäigud Kasulik võimsus: 𝑁1 = 𝐼 ∗ 𝑈 Esimese mõõtmise korral: 𝑁1 = 70 ∗ 0.4 = 28m...
10.klass a1 b1 c1 1. Reaalarvude piirkonnad kui D = 0; D x = 0; D y = 0, siis = = a 2 b2 c 2 2. Astme mõiste üldistamine a m a n = a m +n c)pole lahendeid a1 b1 c a m : a n = a m -n , kui m > n kui D = 0; D x 0; D y 0, siis = 1 a 2 b2 c 2 ( a b) n = a n b n n 12. Ruutvõrrandi süsteemid a an 13. Kolmerealine determinant = n , kui b 0 b b ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektrotehnika laboratoorium Üliõpilane: Töö on tehtud Matrikli nr. 1. töörühm Aruanne on esitatud Juhendaja: Elektrotehnika Töö nr. 2 ÜHEFAASILISED VAHELDUVOOLUAHELAD Variant A. VÕIMSUSTEGURI PARENDAMINE, VOOLURESONANTS Katseobjektid Kasutatud seadeldised Tabel 2: Arvutustulemused Tabel 2 ΔP P1 η Cos φ1 Cos φ2 Carv Z2 R2 X2 L2 JRK (W) (W) - - - (μF) (Ω) (Ω) (Ω) (H) ...
Ühefaasiline trafo Elektrimasinad Aruanne Juhendaja: Heigo Mäemuru Üliõpilased: Erik Kessel Andrei Gussev Daniil Redko Õppekava nimetus: AAVB41 Tallinn 2018 Töö eesmärk 1. Tutuvuda ühefaasilise trafo 2. Uurida trafo töökarakteristikuid 3. Tutuvuda trafo põhiparameetritega ning nende määramisega 4. Saada ülevaade trafo tunnussuurustest Trafo andmed 1.Tühijooksu katse Valemid Katse U10, P0, U20, nr. V I10, A W V k12 cos 0 i*0 0.03456 1 38 0.075 1 38 1 0.350877 22 0.04608 2 68 ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Informaatika instituut KODUKINDLUSTUSE VALIK Iseseisev töö aines „Täppismeetodid otsuste vastuvõtmisel“ Autor: Õpperühm: IABM10 Esitatud: 29.12.2014 Juhendaja: PhD Tarmo Veskioja Tallinn 2014 SISUKORD SISSEJUHATUS ........................................................................................................................ 4 1. PROBLEEM JA ÜLESANNE ............................................................................................... 5 1.1. Probleemi püsitus ............................................................................................................ 5 1.2. Ülesande püstitus.....
2011. a inglise keele põhikooli lõpueksami tulemuste lühianalüüs 1. Eksamitöö tulemuste üldandmed Põhikooli inglise keele lõpueksami valis tänavu 3859 õpilast. Eksami keskmine tulemus oli 64,2 punkti ehk 85,5% (vaata võrdlust eelmiste aastatega – tabel 1). Analüüs valmis 992 õpilase eksamitööde põhjal. Valimis oli 53,8% poisse ja 46,2% tüdrukuid. Aasta Valimi Maksimaalne Minimaalne Keskmine Keskmine Keskmine suurus tulemus tulemus tulemus sooritus hinne % 2008 4705 75 16 61,6 82,1 4,2 2009 1082 75 20 62,6 83,4 4,3 2010 1002 74 31 62,9 83,8 4,3 2011 992 75 31 64,...
Rakendusstatistika arvutusgraafilise töö andmed ja lahenduse kontrollelemendid MHT/2010 Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs) 16 35 38 49 51 69 1 69 19 87 3 44 24 84 7 41 41 10 79 15 87 82 5 76 1 8 8 Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 4,0 1,0 5,0 3,0 2,0 yi 0,1 5,5 0,2 1,2 3,5 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,3 2,0 4,6 3,9 3,0 2,7 6,3 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon:814,0567 Standardhälve:28,53 Mediaan: ...
1.mis on elastsusjõud? 2. millist deformatsiooni võib lugeda elastseks? 3.milline seadus väljendab elastsusjõu sõltuvust elastse deformatsiooni pikkusest? selgitage lähemalt ka seadust väljendavas valemis sisalduvate suuruste sisu. 4.kuidas nimetatakse uurimisalust sõltuvust ja millise kujuga on selle sõltuvuse graafik? 5.kuidas saaks seda seadust kasutades määrata kummipaela jäikust? 1.keha kuju muutmisel ehk deformeerimisel tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks. Deformatsiooniliigist sõltumata on elastsusjõud alati deformatsiooniga vastassuunaline, elastsusjõud püüab keha esialgset kuju taastada. 2.elastseks võib lugeda deformatsiooni, mille korral pärast deformatsiooni esile kutsunud jõu kõrvaldamist keha esialgne kuju ja mõõtmed taastuvad. 3.seda väljendab Hookei seadus-kehas tekkiv elastsusjõud on võrdeline deformatsiooni suurusega. Fe=kl 4.keha tekkiv elastsusjõud on võrdeline deformatsiooni suurusega. Gr...
Tallinna Tehnika Ülikool Keemiatehnika instituut Reaktsiooni protsessid II "" Üliõpilased: Õppejõud: Inna Kamenev Esitatud: 7.12.2005 Tallinn 2005 1. Töö eesmärk Osooni lagunemisreaktsiooni järgu ning kiiruskonstandi määramine 2. Teoreetilised alused Kui keemilise reaktsiooni A produktid jaoks on leitud, et reaktsiooni kiirus on proportsionaalne reagendi kontsentratsiooniga, siis nimetatakse seda reaktsiooni 1. järku reaktsiooniks ning reaktsiooni kiirus avaldub järgmiselt: dc A Reaktsiooni kiirus = rA = = k cc A ...
64; 1; 64; 40; 66; 66; 57; 13; 30; 49; 0; 68; 22; 73; 98; 20; 71; 45; 32; 95; 7; 70; 61; 22; 30; 84; 20; 89; 29; 32; 62; 55; 78; 55; 76; 11; 68; 71; 44; 98; 83; 52; 99; 54; 40; 32; 52; 48; 96; 62; 46; 31; 88; 73; 4; 61; 68; 75; 53; 31 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statistilised hupoteesid ja jaotused. Korrastada algandmed arvreaks suuruse jargi ning hinnata eksed tabel 1 xi ni ni*xi ni*xi2 ni(xi-x)2 0 1 0 0 2816,0711 1 1 1 1 1 2710,93778 4 1 4 16 2407,53778 7 1 7 49 2122,13778 11 1 11 121 1769,60444 13 1 13 169 1605,33778 20 2 40 ...
TTÜ Materjaliteaduse Instituut Füüsikalise keemia õppetool Kolloidkeemia laboratoorne töö 23a Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Eesmärgiks on ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Samuti on võimalik määrata ensüümi aktiivsust (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul ehk teiste sõnadega reaktsiooni kiirus ühikulise hulga ensüümi toimel). Töö ettevalmistamine: Reagentideks on: substraadiks suhkrulahus ja ensüümiks invertaasi lahus. Ensüümi lahus valmistatakse 0,1-0,5% (või kuni 2%) invertaasi lahusena atsetaatpuhvris (0,1M), mille pH 4,8. Sahharoosi algne 0,1M lahus valmistatakse puhvris, mille pH 4,8. Sellest valmistatakse lahjendusega omakorda madalama kontsentratsiooniga lahus (näiteks 0...
Sisukord: Möödunud 100 aasta tähtsamad kunstnikud Mida annab meile tegelemine kujutava kunstiga Kunst ürgajal Vana-Rooma kunst Renessanssajastu Värvusõpetus Kunstiliigid Skulptuur Graafika Tarbekunst Disain Möödunud 100 aasta tähtsamad kunstnikud: 1. Eduard Wiiralt oli graafik 2. Amandus Adamson oli skulptor 3. Ants Laikmaa - maalikunstnik 4. Kristjan Raud graafik ja maalikunstnik 5. Günther Reindorff - graafik 6. Evald Okas graafik ja maalikunstnik 7. Jaan Koort keraamik ja skulptor 8. Konrad Mägi - maalikunstnik 9. Jüri Arrak - maalikunstnik 10. Anton Starkoph skulptor Esimeseks eesti soost kunstnikuks kes sai erialase professionaalse hariduse on Johann köler (1826 1899). Lõpetas Peterburi kunsti akadeemia kuldmedaliga. Mida a...
Labor 13. Kantregressioon Leida regressioonivõrrandi parameetrid kantregressiooni meetodil. Koostada graafikud, mis iseloomustavad regressioonikordajate sõltuvust kantregressiooni parameetrist kolme erineva algandmete variandi korral. Juhend STATGRAPHICS'is kantregressiooni leidmiseks. 1. Kopeerida labor 7-st algandmete (multikollineaarsuse tabel) koopia uuele töölehele. 2. Teha juurde uus veerg x3 jaoks (x2 kõrvale) ja kopeerida labor 3 sheet2-lt uus vektor, mis ei lange kokku eelnevatega. Arvutada uued y väärtused (x3 ka sisse arvutada). (Tase 1, r1,2; r1,3 = 0) 3. Teostada regressioonanalüüs (Excel). 4. Märgistada ära piirkond: x1, x2, x3 ja y ja teha Kopeeri. 5. Avada STATGRAPHICS DEMO. Andmete sisestamiseks märkida ära: Analyze Existing Data In the Windows Clipboard Variable Names: from first row . Algandmete tabel ilmub ekraanile. 6. Menüüst S...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsika kateeder Üliõpilane: Imre Drovtar Teostatud: 2. november 2006 Õpperühm: AAAB-11 Kaitstud: Töö nr. 17 OT KEELE VÕNKUMISED Töö eesmärk: Töövahendid: Seisulainete tekitamine keelel ja nende Statiivile kinnitatud keel koos alusega vihtide jaoks, uurimine. vihtide komplekt, heligeneraator, magnet, kruvik, joonlaud, millimeetripaber. Skeem Teoreetilised alused: Kahest otsast kinnitatud ja pingutatud keel võib võnkuda nii, et temal tekivad seisulained. Keele otstel on seejuures alati sõlmed ja keele pikkusele l mahub täisarv poollaineid kus n o...
Ruutfunktsioon Ruutfunktsiooni üldkuju: Ruutliige on funktsiooni pealiikmeks, kuna ruutliige määrab selle graafiku iseloomu ja kuju. Lineaarliige ja vabaliige mõjuvad vaid graafiku asukohta koordinaatteljestikus. Ruutfunktsiooni graafik on parabool Parabooli kuju sõltub ruutliikme kordaja suurusest ja märgist: Parabooli joonestamine: · Koosta väärtuste tabel. · Joonesta koordinaattasand. · Kanna arvutatud punktid koordinaattasandile. · Ühenda tasandile kantud punktid. Parabooli haripunkti koordinaatide arvutamine Parabooli nullkohtade arvutamine Ülesanded 1. Joonesta parabool graafik vahemikus . Lahenduskäik: Kui , siis Kui , siis Kui , siis Kui , siis Kui , siis Kui , siis Kui , siis 2. Arvuta parabooli haripunkti koordinaadid. Lahendus: ,, Leiame: Nüüd asendame leitud xh väärtus...
71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest, tuletage tuiklemise võrrand. *See on praktikas sageli esinev nähtus. Segav ja kasulik. · · · · 72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi ning seejärel ellimineerige võrranditest faas). 76. Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed? 77. Lähtudes interfereeruvate lainete amplituudi leidmise üldvalemist, tuletage maksimumi ja miinimumi tingimus. 78. Mis on lainete difraktsioon ja millise printsiibiga seda seletatakse? Tehke seletav joonis. ...
Tabel: N1, Nr. I,mA U,V mW η% E-U, V R r R/r 1 60 0,3 18 11,11 2,4 5 40 0,13 2 55 0,5 27,5 18,52 2,2 9,09 40 0,23 3 50 0,7 35 25,93 2 14 40 0,35 4 45 0,9 40,5 33,33 1,8 20 40 0,50 5 40 1,1 44 40,74 1,6 27,5 40 0,69 6 35 1,3 45,5 48,15 1,4 37,14 40 0,93 7 30 1,5 45 55,56 1,2 50 40 1,25 8 25 1,7 42,5 62,96 1 68 40 1,70 9 20 1,9 ...
1. Tuletise lineaarsuse tõestus, st näidata, et saame konstandi tuletise märgi alt välja tuua ning summa tuletis on tuletiste summa. Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon cf(x) Tõestus:Korrutise tuletisest y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) lähtuvalt, kui cR on konstant, siis y=c*f(x) tuletis on y'=f(x)*c'+f '(x)*c=0*f(x)+c*f '(x)=c*f '(x) Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon y=f(x)+g(x) Tõestus: y=f(x)+g(x) esmalt, toimides sammhaaval, tehes eraldi tehetena komponendid, saame kolmandana saame aga, et 2).*Korrutise tuletise valemi tuletus: f(x) f'(x); f'(x): ning g'(x)= siis *Jagatise tuletis...
Korrastatud variatsioonirida: 1; 6; 7; 8; 9; 12; 13; 18; 19; 23; 24; 26; 26; 33; 34; 35; 35; 38; 39; 39; 41; 44; 44; 45; 45; 45; 46; 47; 48; 48; 48; 54; 56; 58; 58; 58; 59; 60; 61; 62; 66; 68; 68; 69; 71; 71; 74; 75; 76; 77; 80; 86; 88; 89; 89; 90; 94; 94; 97; 99. Eksete hindamine 𝑥3 −𝑥1 Min 𝑅𝑙𝑜𝑤 = 𝑥 = 0.06452 < 0.265 𝑛−2 −𝑥1 𝑥𝑛 −𝑥𝑛−2 Max 𝑅ℎ𝑖𝑔ℎ = 𝑥𝑛 −𝑥3 = 0.05435 < 0.265 DCRIT(0.05; 60)= 0.265 Järeldus: Eksed puuduvad, sest nii Rlow kui ka Rhigh on väiksemad kui DCRIT. Tõenäosus, et partiis n=60 esineb vähemalt 2 erinevat väärtust 𝑣äℎ𝑒𝑚𝑎𝑙𝑡 2 𝑒𝑟𝑖𝑛𝑒𝑣𝑎 𝑎𝑟𝑣𝑢 𝑒𝑠𝑖𝑛𝑒𝑚𝑖𝑠𝑒 ℎ𝑢𝑙𝑘 46 𝑃(𝑣äℎ𝑒𝑚𝑎𝑙𝑡 2 𝑒𝑟𝑖𝑛𝑒𝑣𝑎𝑡 𝑎𝑟𝑣𝑢) = = ∗ 100% =76.67 % 𝑘𝑜𝑔𝑢 𝑟𝑒𝑎 𝑎𝑟𝑣𝑢𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑙𝑘 60 Tabel 1...
Funktsiooni väärtuse Funktsiooni väärtus Andmete arvutamise koht kohal x ARVUTA sisestamine x1= 1 y1= 0,75 a= 1 x2= 49 y2= 0,0196140533 Nupu "ARVUTA" vajutamisel Ymax= 2 x3= 385 y3= 0,0025839886 lahendatud võrrandi vastus: h= 3 x4= 2305 y4= 0,0004334634 c= 4 x5= 12289 y5= 8,13603E-005 0,75 x6= 61441 y6= 1,62752E-005 x7= ### y7= 3,39081E-006 x8= ### y8= 7,26607E-007 Graafik x9= ### y9= 1,58946E-007 x10= ### y10= 3,53213E-008 x11= ### y11= 7,94729E-009 0...
LIISI KINK 1 MATEMAATILINE ANALÜÜS I Vähendatud programm Selle programmi järgi saab ette valmistada teooria kontrolltööde A (so lihtsamateks) variantideks. Esimese kontrolltöö materjal hõlmab lõike 1 17 ja teise kontrolltöö materjal hõlmab lõike 18 - 33. Igas kontrolltöös on 4 küsimust, millest üks on valitud jämedas kirjas (bold face) bold face olevate teemade hulgast (see on kõige olulisem materjal), 2 küsimust on valitud ülejäänud teemadest ja viimase 4-nda küsimuse all on võimalik kirjutada omal valikul 1/4-1/2 lk teksti antud programmi ulatuses. Programm järgib otseselt Jaan Janno konspekti. Kontrolltöödes ei küsit...
1. Loetlege tasakaalu liigid ja iseloomustage neid. Ebapüsiv tasakaal. Kui süsteem viia tasakaalust välja, siis hakkab talle mõjuma nullist erinev resultantjõud, mis on suunatud tasakaaluasendist eemale. Püsiv tasakaal. Kui süsteem viia tasakaalust välja, siis hakkab talle mõjuma nullist erinev resultantjõud, mis on suunatud tasakaaluasendi poole. Ükskõikne tasakaal. Süsteemile mõjuv resultantjõud on igas asendis null. 2. Selgitage järgmiste mõistete tähendust: võnkumise hälve, amplitu ud, periood, sagedus, ringsagedus. 3. Tuletage sumbuvvõnkumise hälvet kirjeldav valem (7.10). Joonistage hälbe ajalist sõltuvust näitav graafik. 4. Defineerige mõiste ,,sumbuvvõnkumise relaksatsiooniaeg". 5. Mis juhtub võnkuva süsteemiga, kui sumbuvustegur saavutab krii tilise väärtuse (7.17)? Missuguse kuju võtab hälbe ajalise sõltuvuse graafik? 6. Mis on harmooniline võnkumine? Millised on tema tekkimise tingimuse d? 7. Tuletage har...
Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT-1 Osa A 1. Arvkarakteristikud Keskväärtus N µ = xi pi µ = 44,8 i =1 (Kasutades Exceli funktsiooni AVERAGE) Dispersioon N 2 = ( xi - µ ) 2 p i 2 = 814,4 i =1 (Kasutades Exceli funktsiooni VAR.P lisaks kontrollisin Excelis vahetulemusi kasutades) Standardhälve = 2 = 814,4 = 28,54 Mediaan Me = 41 Variatsioonirea keskmine arv (juhul kui on tegemist paarituarvutlise valimiga) või kahe keskmise elemendi poolsumma (kui on tegemist paarisarvulise valimiga) (Lisaks saadav kasutades Exceli funktsiooni MEDIAN) Haare Valimi suurima ning väikseima elemendi vahe R = x max - x min R= 97 - 0 = 97 2. Jaotuse analüüs Võtan olulisuse nivooks = 0,10 ning eeldan normaaljaotust. Keskväärtuse usaldusvahemik 1) Keskväärtuse ja standardhälbe hinnangud: 1 N 1 N µ^ = xi = xi...
ELEKTROTEHNIKAS VAJALIKUD PÕHIMÕISTED 1. LOODUSTEADUSLIK-TEHNILISI PÕHIMÕISTEID Mateeria objektiivne reaalsus, see tähendab kõik, mis on olemas sõltumata inimese mõttemaailmast ja võib selles peegelduda. Kõik olemasolev on materiaalne: kogu maailm koosneb mitmesuguses vormis esinevast liikuvast ja muutuvast mateeriast, mis on igavene ja hävimatu. Aine üks mateeria liikidest, millest koosnevad kõik füüsikalised kehad. Molekulaar-atomistliku teooria põhiseisukohad: molekul on aine väikseim osake, millel on selle aine keemilised omadused; molekulid koosnevad aatomitest; keemilistes reaktsioonides aatomid ei lagune; keemilistes reaktsioonides jaotuvad ümber aatomid - siirduvad lähteainest reaktsioonisaadustesse. Aatom keemilise elemendi väikseim osake. Aatom...
Marelle Posti, Melita Pedaja, Andrei Zazigin. ERITAKISTUS LABORATOORNE TÖÖ Õppeaines: FÜÜSIKA I Ringmajanduse-ja Tehnoloogiainstituut Õpperühm: TK11/21 Juhendaja: lektor Karli Klaas Tallinn 2018 ERITAKISTUS 1. Töö eesmärk. Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 2. Töövahendid. Seade voltmeetri ja ampermeetriga traadi materjali eritakistuse määramiseks, digitaalne nihik. 3. Töö teoreetilised alused. Pikkusega l ja ristlikepindalaga S homogeense traadi takistus: l R (1) S kus on traadi materjali eritakistus. Takistuse R määramiseks vib kasutada Ohmi seadust voolur...
1.17. L'Hospitali reegel Reegel, abistamaks piirväärtuse leidmist. Lause 1. Kui ja eksisteerib ning , siiseksisteerib ka , kusjuures , st . Analoogiline v'ide peab paika ka vasakpoole piirväärtuse ja ka kahepoolse piirväärtuse korral. Tõestus. Eelduses, et eksisteerib sisaldub vaikimisi, et Olgu suurus selline, et . Vaatleme abifunktsioone: ja . Ning nendest järeldub, et , kusjuures . Et , siis funktsioonid F(x) ja G(x) rahuldavad Cauchy teoreemi eeldusi ning kehtib väide: . Vasakpoolse piirväärtusega analoogselt: (kirjutan ümber sama aint a-) Niiet kui on täidetud see sama tingimuste kompott ja kehtivad sellised piirväärtused ja eksisteerib , siis kehtib võrdus . N. N. 1.18.Taylori polünoom. Olgu y=Pn(x) n-järku vektorruum, kus baasiks on {1, x-a, (x-a)2,...,(x-a)n} . Leian kordajad Ck: Pn(a)=C0 . Diferentseerides mõlemaid pooli, saame, et . Analoogilist mõttekäiku jätkates jõuame tulemuseni: N. P2(x)=x2+x-7 [P2(x)=5+7/1!(x-3)+2/2!(x-...
Töö nr. 3 Dielektriline läbitavus Koostasid Mõõtmisel saadud algandmed: Pooli sagedusriba sagedus f MHz Q1 C1 Q2 C2 50-140 kHz 0,1 188 93 95 51 150-450 kHz 0,3 220 96 99 54 500-1400 kHz 1 220 99 92 62 1,5-4,5 MHz 3 260 106 101 66 5-14 MHz 10 230 88 50 46 12-30 MHz 20 165 142 58 98 d= 0,049 m D= 0,00079 M 0 = 8,85E-12 F/m S= 0,001886 m2 kus: D elektroodi läbimõõt d dielektriku paksus 0 elektriline konstant (8,85*10-12 [F/m]) S elektroodi pindala Erinevad valemite abil leidsime: ...
I teor, γ I f, µA cos²γ µA 0 100 0,03 3 10 97 0,97 97 20 89 0,88 88 30 77 0,75 75 40 62 0,59 59 50 45 0,41 41 60 28 0,25 25 70 13,5 0,12 12 80 4 0,03 3 90 2,5 0,00 0 100 6,5 0,03 3 110 18 0,12 12 120 33 0,25 25 130 50,5 0,41 41 140 67 0,59 59 150 81 0,75 75 160 92 0,88 88 170 98 0,97 97 180 99 1,00 100 I f ja cos²γ 120 100 80 I f (µA) 60 40 20 0 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 ...
GRAAFIKUD Joonis 1. Resti takistuse sõltuvus õhu kiirusest Joonis 2. Materjali takistuse sõltuvus õhu kiirusest Joonis 3. Keevkihi kõrguse sõltuvus õhu kiirusest. Joonis 4. Kihi poorsuse sõltuvus õhu kiirusest ARVUTUSED de=0,00135m k=1,1839 (õhu tihedus 25°C juures) =161g/250ml=0,644g/cm3=644g/dm3 g=9,81 k=1,8616*10-5 (õhu dünaamiline viskoossus 25°C juures) KOKKUVÕTE Tutvusime keevkihi seadme ehituse ning tööpõhimõttega. Määrasime katseliselt õhu kriitilise kiiruse 0,2373 m/s, sellel kiirusel alustas tahke materjali kiht keemist ja sellest suurema kiiruse juures osakesed alustasid hõljumist. Seejärel määrasime kaasakande kiiruseks 3,8966 m/s, selle kiiruse juures osakesed hõljusid ning osad neist kanti õhuvoolu mõjul kaasa. Toimus pneumotransport. Kirjanduses antud valemitega arvutatud ja katseandmete graafikutelt leitud kriitilise kiiruse väärtused ühtivad üsna hästi ja kriitilise kiiruse leidmise katseosa loeme õn...
Paaris- ja paaritud funktsioonid Heldena Taperson www.welovemath.ee y f (x ) y f (x ) y= f(x) on paarisfunktsioon, sest f(-x) = f(x). Paarisfunktsiooni graafik on alati sümmeetriline y telje suhtes. y= f(x) on paaritu funktsioon, sest f(-x) = -f(x). Paarisfunktsiooni graafik on alati sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes. Kontrolli kas funktsioon y = f(x) = x2 3x 10 on paaris või paaritu (või pole kumbki). 1) Leia funktsiooni väärtus kohal x. f(-x) = (-x)2 - 3(-x) 10 = x2 + 3x 10 2) Võrdle: Kas f(x) = f(-x) ? Kas f(x) = -f(-x) ? Funktsioon y = x2 3x 10 ei ole paaris ega paaritu. y x3 x 1) Leia funktsiooni väärtus kohal x. y x3 x f(-x) = (-x)³ - (-x) = -x³ + x ( x 3 ...
Tiia Toobal 2008 II osa Pärnu Koidula Gümnaasium Test nr. 1. a 0,5 - 16b 0, 5 1. Leia avaldise - 4b 0, 25 , kui a = 16. a 0, 25 - 4b 0, 25 1) 6 2) -2 3) 4 4) 2 2. Leia antud arvudest suurim ( 2) ( 2) 3, 2 3 1 4, 7 1) 2) 3) 4) 3 4 5 2 3 1- log 3 6 - log 4 0 ,125 3. Arvuta avaldise 27 -4 väärtus. 1) 0 2) 7,875 3) 7,875 4) 3,8...
1. Defineerige ühe muutuja funktsiooni ning tooge näited. Intuitiivselt võib funktsiooni all mõista ,,eeskirja", mis seab igale antud sisendile vastavusse üheselt määratud väljundi. Ringi pindala sõltub ringjoone raadiusest, st ( ) Ühtlase kiirusega liikuva keha poolt läbitu teepikkus sõltub ajast, st ( ) Tagasisaadav summa hoiustamisele antud rahasummast sõltub hoiustamise perioodist ehk ajast 2. Mida nimetatakse funktsiooni graafikuks? Kas ringjoon sobib mingi funktsiooni graafikus? Kui reaalarvude hulga X igale elemendile on mingi eeskirja f abil vastavusse seatud ainult üks reaalarv y, siis öeldakse, et hulgas X on määratud funktsioon f, ja kirjutatakse ( ) Funktsiooni ( )graafikuks nimetatakse punktide (x,y) hulka {( )} ( ) xy-tasandil. Funktsiooni graafik on joon võrrandiga ( ). Ringjoon ei saa olla mingi funktsiooni graa...
3 Biokatalüüs 3.2 Proteolüütilise ensüümi aktiivsuse määramine 3.2.1 Töö teoreetilised alused PROTEOLÜÜTILISED ENSÜÜMID (e proteaasid, proteinaasid, peptidaasid) - ensüümid, mis katalüüsivad peptiidsideme hüdrolüüsi reaktsiooni valkudes ja peptiidides, mille tulemusel tekivad madalam molekulmassiga peptiidid ja vabad aminohapped. PROTEOLÜÜS protsess, mille käigus proteaasid katalüüsivad peptiidsideme hüdrolüüsi valkudes ja peptiidides Proteaaside funktsioonid: (füsioloogilised funktsioonid) · Toiduvalkude seedimine · Kõrgreguleeritud ensüümireaktsioonide kaskaadid (vere hüübimise kaskaad) Piiratud proteolüüsi läbiviivad ensüümid: · Trüpsiin (R1= Lys, Arg; R2 Pro · Kümotrüpsiin (R1=Tyr, Phe, Trp, Leu, Ile, Val; R2Pro) · Pepsiin (R1=Phe, Leu jpt; R2Pro) + bakteriaalsed proteaasid (subtilisiin, savinaas, alkalaas) ENDOPEPTIDAAS ensüüm, ...
Füüsika kontrolltöö 1. Iseloomusta mõistet nähtavushorisont. Piir milleni vaatlejal või inimkonnal tervikuna on olemas eksperimentaalselt kontrollitud teadmised füüsikalise objektide kohta. 2. Nimeta si-süsteemi põhiühikud. (SI) mõõtühikud jaotuvad põhiühikuteks (meeter, kilogramm, sekund, amper, kelvin, mool ja kandela) 3. Loodusteaduslike mudelite liigid Loodusteaduslikke, sealhulgas ka füüsikalisi mudeleid, liigitatakse tavaliselt ainelisteks ja abstraktseteks mudeliteks. Ainelised mudelid- jagunevad pildilisteks mudeliteks, animatsioonideks ja interaktiivseteks arvutimudeliteks. Abstraktsed mudelid- jagunevad graafilsteks mudeliteks ja siis on ka veel näiteks matemaatilised avaldised. Matemaatilisele avaldisele tuginevat loodusnähtuse (nt rongi liikumise) kirjeldust nimetatakse analüütiliseks mudeliks. 4. Selgita vektoriaalse suuruse erinevust skalaarsest. Ruumilist su...
esmaspäev, 3. veebruar 2014. a 1. Määramispiirkond 7. Kasvamis ja X kahanemisvahemiku 2. Kas funktsioon on paaris- d X või ja X paaritu? 8. Käänukohad Xk 3. Perioodilisus 9. Kumerus- ja 4. Nullkohad Xo nõgususvahemikud X ja X 5. Positiivsus- ja negatiivsuspiirkonnad 10. Asümptoodid X ja X + - 11. Toetudes andmetele 6. Ekstreemumkohad skitseerime graafiku Xe Funktsiooni määramispiirkonnaks on kõikide selliste muutuja x väärtuste hulk, mille korral saab funktsiooni väärtust y arvutada Tavaliselt reaalarvude hulk Erandid: x murrujoone all ei sobi x väärtused, kus tekib jagamine 0- ga x paarisarvulise juurijaga juuremärgi all ei sobi x väärtused,...
1. 1) v=m/M=N/NA nüüainehulk mmass Mmolaarmass Nosakeste(molekulide) arv NAAvogadro arv6,02*1023 2) m=m0*N mmass m0ühe molekuli mass Nmolekulide arv 3) roo=m/V roorõhk mmass Vruumala 4) p=1/3*m0*n*v2 pgaasi poolt tekitatud rõhk m0ühe molekuli mass nkonsentratsioon(aatomite v molekulide arv) v2ruutkeskmine kiirus 5) p=2/3*n*E pgaasi poolt tekitatud rõhk nkonsentratsioon Eenergia 6) p=n*k*T prõhk kBoltzmanni konstant 1,38*1023 J/K Ttemperatuur Kelvinites, T=t+273 2. Milline on antud füüsikalise suuruse mõõtühik? 1) Ainehulktähis (nüü) ; ühik mol 2) Temperatuurtähis T ; ühik K 3) Rõhk tähis p ; 1Pa=1N/m2 4) Ruumalatähis V ; ühik 1l = 1 dm3 ja 12l=0,012 m3 5) Tihedustähis roo ; ühik kg/m3 Molaarmasstähis M ; ühik g/mol Masstähis m ; ühik kg 3. Ideaalse gaasi olekuvõrrand: m/M*R=p1*V1/T1, sellest: M=m*R*T/p*V p*V=m/M*R*T m=M*P*V/R*T V=m*R*T/p*M T=M*p*V/m*R prõhk (Pa) Vruumala (m3) Ttemp (K) mmass(kg) Mmolaarmass(kg/mol) Runiversaalne gaasi...
LOGARITM
Eksponetfunktsiooniks nim funktsiooni y=ax ,kus a>0 ja a=1
Eksponetfunktsiooni omadused:
*Eksponentfunktsiooni y=ax määramispiirkond on reaalarvude hulk R
*Muutumispiirkond on positiivsette reaalarvude hulk.
* Funktsiooni y=ax positiivsuspiirkond ühtib määramispiirkonnaga, negatiivususp. Puudub.
*Funktsiooni y=ax on kasvav kui a>1 ja kahanev, kui 0
Funktsioone, mille kahanemisvahemik Funktsioone, mille kasvamisvahemik ühtib ühtib määramispiirkonnaga, nimetatakse määramispiirkonnaga, nimetatakse kasvavateks kahanevateks funktsioonideks. funktsioonideks. Paarisfunktsiooni graafik on sümeetriline y- telje suhtes. Astmefunktsioonid : Paaritu funktsiooni graafik on sümeetriline y=X^-2 ehk Y=1/X^2 kordinaatide alguspunkti suhtes. y=X^-3 ehk Y=1/X^3 ...
Matemaatika proovieksami ülesanded aastal 2008/2009 3. kursus Variant I 1. Lahendage juurvõrrand ja kontrollige saadud lahendeid: x + 2 = 4x -4 2. Lahendage eksponentvõrrand ja kontrollige saadud lahendeid: 2 -2 26x = 42x 3. Lahendage logaritmvõrrand ja kontrollige saadud lahendeid: ( log x ) 2 - 6 log x + 7 = 0 4. Leidke koonuse telglõike pindala, kui moodustaja on 15 cm ja kõrgus 12 cm. 5. On antud funktsioon y = 2x3 + x 2 · Leidke funktsiooni nullkohad X0 · Leidke funktsiooni positiivsus- ja negatiivsuspiirkond ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
