Lepikult, 2010 Funktsioon Kui muutuva suuruse x igale väärtusele, mis kuulub tema muutumispiirkonda, vastab teise suuruse y üks kindel väärtus, siis öeldakse, et y on x funktsioon. Asjaolu, et üks muutuja on teise funktsioon, tähistatakse y = f(x). Näited: Kuubi ruumala on tema serva pikkuse funktsioon, suus...
Lepikult, 2003 Eksponentvõrratuste lahendamine Eksponentvõrratuses esineb otsitav muutuja üksenes eksponentfunktsiooni astendajas. Lahendamisel y y = (1/2) x 8 y = 2x kasutatakse eksponentfunktsiooni monotonsuse omadust: ühest suurema aluse 5 korral on eksponentfunkt...
Lepikult, 2010 Astme mõiste. Definitsioon Ühest suurema naturaalarvu n korral nimetatakse astmeks an korrutist, milles on n võrdset tegurit a, s.t. a n a a ... a. n tegurit Näited 32 3 3 9. 104 10 10 10 10 1...
Reaalarvude järjestus ja tehted reaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Arvu absoluutväärtuse mõiste Reaalarvu x absoluutväärtuseks (ehk mooduliks, tähistatakse |x| ) nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi |x| = x, kui x 0, |x| = -x, kui x < 0. Geomeetriliselt tõlgendades...
Lepikult, 2010 Algebraliste murdude korrutamine Kahe algebralise avaldise jagatist nimetatakse algebraliseks murruks. Tehteid algebraliste murdudega sooritatakse nagu harilike murdudega: Kahe murru korrutiseks on murd, mille lugejaks on teguriteks olevate murdude lugejate korrutis, ja nimetajaks on teguriteks olevate murdude nimetajate korrutis:...
ISLM MUDEL Sissejuhatus 1. ISLM mudelit peetakse Keynesi teooria kokkuvõtteks. Kokkuvõtte koostasid juba tema õpilased. 2. ISLM mudel laiendab sissetulekute kulutuste (Q/E) mudelit lisades viimasele rahaturud. 3 ISLM mudel 3. d l pakub k b häid võimalusi õi l i majanduse j d esemelis...
JÕUD Jõudude superpositsioon Jõud on vektor, millega saab kirjeldada ühe keha mõju teisele või keha mõju keskkonnale või keskkonna mõju kehale. Kui kehale mõjub mitu jõudu, siis mõju avaldab nende (vektor)summa resultantjõud. Resultantjõud mõjutab keha samamoodi, nagu mõjutaks üksainus jõud, mille suund ja su...
LAINED Laineks nimetatakse ruumis levivat häiritust, nt lööklaine. Mehaanilised lained vajavad levimiseks keskkonda, elektromagnetilised lained ei vaja. Kui häiritus on perioodiline, siis on ka laine perioodiline Ruumis levivat harmoonilist võnkumist nimetatakse sinusoidaalseks laineks. On olemas ristlained, mil võnkumine on risti laine levimise suunaga, ja...
Siis saame ühemõõtmelise liikumise, nagu näidatud joonisel. Z r P0 O -r Liikumisvõrrandistest jääb nüüd järele ainult üks:...
ÜHTLANE RINGLIIKUMINE Ühtlasel ringliikumisel trajektoor on ringjoon ja kiirusvektori pikkus ei muutu. Samuti on konstantne nurkkiirus. Nurkkiirus on suurus, mida mõõdetakse pöörlemisnurga ja selle tekitamiseks kulunud aja suhtega. Z P z r...
klass Eneli Oeselg Valtu Põhikool Rapla maakond Koolitaja: Peeter Linnamäe Tuletame meelde, et · hulknurga iga kaks lähiskülge moodustavad hulknurga nurga; · hulknurgal on samapalju nurki, kuipalju tal on tippe või külgi; · kolmnurga nurkade summa on 180°. Nelinurk Jaotame nelinurga ühest tipust lähtuvate diagonaalidega...
KAHEREALINE JA KOLMEREALINE DETERMINANT Avaldist kujul a · d b · c nimetatakse kaherealiseks determinandiks ja kirjutatakse tabelina, milles on kaks rida ja kaks veergu a b = a·d - c·b c d Näited: 3 5 = 3·7 - 4·5 = 21 - 20 = 1 4 7 -2 5 = (2)·(7) - 4·5 = 14 - 20 = -6 4 -7 Avaldist kujul a1b2c3 + c1a2b3 + b1c2a3 c1b2a3 a2c3b1 b3a1c2 nimetatakse kolmerealiseks de...
Lepikult, 2003 Leida kaks arvu, ülesanne 1 Ülesanne 1 Kahe arvu korrutis on 30, nende arvude summa 11. Leida need arvud. Lahendus Seda tüüpi ülesannetes vaadeldakse otsitavaid arve tundmatutena ja ülesande tingimuste põhjal tuletatakse võrrandisüsteem tundmatute leidmiseks. Tähistame esimese...
Lepikult, 2003 Kahekohalised arvud Ülesanne 1 Kahekohalise arvu numbrite summa on 12. Selle arvu numbrite ümberpaigutamisel saame arvu, mis on esialgsest 18 võrra väiksem. Leida esialgne arv Lahendus Seda tüüpi ülesannetes tuleb otsitavat arvu vaadelda kujul z = 10x + y , kus x n...
Funktsiooni uurimine Funktsiooni kasvamine ja kahanemine Funktsiooni f (x) nimetatakse piirkonnas A kasvavaks, kui a < b f (a) < f (b); kahanevaks, kui a < b f (a) > f (b); iga a, b A korral. f (b) funktsioon kasvab funktsioon kahaneb f (a) f (a) f (b) a b...
Funktsiooni tuletis (jätk) - + sin - sin = 2 sin cos 2 2 Funktsiooni y = sin x tuletis Teoreem: Funktsiooni y = sin x tuletis on cos x. x + x - x x + x + x Tõestus: y = sin( x +...
Piirväärtus
Punkti ümbrus
Punkti a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku, millesse see
punkt kuulub.
Punkti a ümbruseks raadiusega > 0, nimetatakse arvtelje
vahemikku arvust a - kuni a + .
a- a a+
x
Ehk arv x kuulub arvu a ümbrusesse raadiusega , kui
a-
Kui muutuja x igale väärtusele hulgas X vastab muutuja y üks kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon. Asjaolu, et üks muutuja on teise funktsioon, tähistatakse y = f (x), y = y (x), y = (x) jne. Muutujat x nimetatakse seejuures sõltumatuks muutujaks e. argumendiks. Muutujat y, mille väärtused l...
, n , ... Negatiivsed täisarvud Positiivsed murrud -4, -100, ... 1/2, 7/9, 18/33, ... Täisarvud Z Negatiivsed murrud...
Lepikult, 2010 Matemaatiline avaldis Matemaatiliseks ehk analüütiliseks avaldiseks nimetatakse eeskirja, mis määrab teatava skalaarse suuruse (ehk avaldise väärtuse) leidmiseks konstantide ja muutujatega sooritatavad tehted ning nende sooritamise järjekorra. Näited 1) 2 52 on matemaatiline avaldis, mille väärtus on 27. 2) r2 o...
Ukraina kaitse vajab abi. Tee annetus täna!
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
annaabi.ee 
