Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Ukraina abi Ukraina kaitse vajab abi. Tee annetus täna! Aita Ukrainat Sulge
Add link

Kategooria matemaatika - 56 õppematerjali

Matemaatika >> Matemaatika
matemaatika – Jada piirväärtus Arvu A nimetatakse jada a n piirväärtuseks, kui iga positiivse arvu ε1 jaoks leidub jadas järjekorranumber m, millest alates jada järgnevad liikmed erinevad arvust A vähem kui ε võrra, st. |an – A| < ε, kui n ≥ m. Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste hulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel.
27
ppt

Funktsioonid ja nende graafikud

Lepikult, 2010 Funktsioon Kui muutuva suuruse x igale väärtusele, mis kuulub tema muutumispiirkonda, vastab teise suuruse y üks kindel väärtus, siis öeldakse, et y on x funktsioon. Asjaolu, et üks muutuja on teise funktsioon, tähistatakse y = f(x). Näited: Kuubi ruumala on tema serva pikkuse funktsioon, suus...

Matemaatika -
126 allalaadimist
13
ppt

Eksponentvõrratused

Lepikult, 2003 Eksponentvõrratuste lahendamine Eksponentvõrratuses esineb otsitav muutuja üksenes eksponentfunktsiooni astendajas. Lahendamisel y y = (1/2) x 8 y = 2x kasutatakse eksponentfunktsiooni monotonsuse omadust: ühest suurema aluse 5 korral on eksponentfunkt...

Matemaatika -
34 allalaadimist
19
pdf

Astmed ja juured

Lepikult, 2010 Astme mõiste. Definitsioon Ühest suurema naturaalarvu n korral nimetatakse astmeks an korrutist, milles on n võrdset tegurit a, s.t. a n a a ... a. n tegurit Näited 32 3 3 9. 104 10 10 10 10 1...

Matemaatika -
65 allalaadimist
7
pdf

Arvu absoluutväärtus

Reaalarvude järjestus ja tehted reaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Arvu absoluutväärtuse mõiste Reaalarvu x absoluutväärtuseks (ehk mooduliks, tähistatakse |x| ) nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi |x| = x, kui x 0, |x| = -x, kui x < 0. Geomeetriliselt tõlgendades...

Matemaatika -
40 allalaadimist
10
pdf

Algebralised murrud

Lepikult, 2010 Algebraliste murdude korrutamine Kahe algebralise avaldise jagatist nimetatakse algebraliseks murruks. Tehteid algebraliste murdudega sooritatakse nagu harilike murdudega: Kahe murru korrutiseks on murd, mille lugejaks on teguriteks olevate murdude lugejate korrutis, ja nimetajaks on teguriteks olevate murdude nimetajate korrutis:...

Matemaatika -
37 allalaadimist
37
pdf

Loeng 4 - ISLM mudel

ISLM MUDEL Sissejuhatus 1. ISLM mudelit peetakse Keynesi teooria kokkuvõtteks. Kokkuvõtte koostasid juba tema õpilased. 2. ISLM mudel laiendab sissetulekute ­ kulutuste (Q/E) mudelit lisades viimasele rahaturud. 3 ISLM mudel 3. d l pakub k b häid võimalusi õi l i majanduse j d esemelis...

Matemaatika -
26 allalaadimist
6
pdf

Jõud, jõudude superpositsioon

JÕUD Jõudude superpositsioon Jõud on vektor, millega saab kirjeldada ühe keha mõju teisele või keha mõju keskkonnale või keskkonna mõju kehale. Kui kehale mõjub mitu jõudu, siis mõju avaldab nende (vektor)summa ­ resultantjõud. Resultantjõud mõjutab keha samamoodi, nagu mõjutaks üksainus jõud, mille suund ja su...

Matemaatika -
12 allalaadimist
4
pdf

Lained

LAINED Laineks nimetatakse ruumis levivat häiritust, nt lööklaine. Mehaanilised lained vajavad levimiseks keskkonda, elektromagnetilised lained ei vaja. Kui häiritus on perioodiline, siis on ka laine perioodiline Ruumis levivat harmoonilist võnkumist nimetatakse sinusoidaalseks laineks. On olemas ristlained, mil võnkumine on risti laine levimise suunaga, ja...

Matemaatika -
8 allalaadimist
2
pdf

HARMOONILINE VÕNKUMINE

Siis saame ühemõõtmelise liikumise, nagu näidatud joonisel. Z r P0 O -r Liikumisvõrrandistest jääb nüüd järele ainult üks:...

Matemaatika -
30 allalaadimist
2
pdf

ÜHTLANE RINGLIIKUMINE

ÜHTLANE RINGLIIKUMINE Ühtlasel ringliikumisel trajektoor on ringjoon ja kiirusvektori pikkus ei muutu. Samuti on konstantne nurkkiirus. Nurkkiirus on suurus, mida mõõdetakse pöörlemisnurga ja selle tekitamiseks kulunud aja suhtega. Z P z r...

Matemaatika -
25 allalaadimist
10
ppt

Hulknurga nurkade summa

klass Eneli Oeselg Valtu Põhikool Rapla maakond Koolitaja: Peeter Linnamäe Tuletame meelde, et · hulknurga iga kaks lähiskülge moodustavad hulknurga nurga; · hulknurgal on samapalju nurki, kuipalju tal on tippe või külgi; · kolmnurga nurkade summa on 180°. Nelinurk Jaotame nelinurga ühest tipust lähtuvate diagonaalidega...

Matemaatika -
15 allalaadimist
1
pdf

Determinant

KAHEREALINE JA KOLMEREALINE DETERMINANT Avaldist kujul a · d ­ b · c nimetatakse kaherealiseks determinandiks ja kirjutatakse tabelina, milles on kaks rida ja kaks veergu a b = a·d - c·b c d Näited: 3 5 = 3·7 - 4·5 = 21 - 20 = 1 4 7 -2 5 = (­2)·(­7) - 4·5 = 14 - 20 = -6 4 -7 Avaldist kujul a1b2c3 + c1a2b3 + b1c2a3 ­ c1b2a3 ­ a2c3b1 ­ b3a1c2 nimetatakse kolmerealiseks de...

Matemaatika -
51 allalaadimist
22
ppt

Võrrandisüsteemide koostamine tekstülesannete põhjal I osa

Lepikult, 2003 Leida kaks arvu, ülesanne 1 Ülesanne 1 Kahe arvu korrutis on 30, nende arvude summa 11. Leida need arvud. Lahendus Seda tüüpi ülesannetes vaadeldakse otsitavaid arve tundmatutena ja ülesande tingimuste põhjal tuletatakse võrrandisüsteem tundmatute leidmiseks. Tähistame esimese...

Matemaatika -
127 allalaadimist
12
ppt

Võrrandisüsteemide koostamine tekstülesannete põhjal II osa

Lepikult, 2003 Kahekohalised arvud Ülesanne 1 Kahekohalise arvu numbrite summa on 12. Selle arvu numbrite ümberpaigutamisel saame arvu, mis on esialgsest 18 võrra väiksem. Leida esialgne arv Lahendus Seda tüüpi ülesannetes tuleb otsitavat arvu vaadelda kujul z = 10x + y , kus x n...

Matemaatika -
87 allalaadimist
35
pdf

Funktsiooni uurimine loeng 7

Funktsiooni uurimine Funktsiooni kasvamine ja kahanemine Funktsiooni f (x) nimetatakse piirkonnas A kasvavaks, kui a < b f (a) < f (b); kahanevaks, kui a < b f (a) > f (b); iga a, b A korral. f (b) funktsioon kasvab funktsioon kahaneb f (a) f (a) f (b) a b...

Matemaatika -
51 allalaadimist
21
pdf

Funktsiooni tuletis (jätk) loeng 6

Funktsiooni tuletis (jätk) - + sin - sin = 2 sin cos 2 2 Funktsiooni y = sin x tuletis Teoreem: Funktsiooni y = sin x tuletis on cos x. x + x - x x + x + x Tõestus: y = sin( x +...

Matemaatika -
67 allalaadimist
31
pdf

Piirväärtus loeng 3

Piirväärtus Punkti ümbrus Punkti a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku, millesse see punkt kuulub. Punkti a ümbruseks raadiusega > 0, nimetatakse arvtelje vahemikku arvust a - kuni a + . a- a a+ x Ehk arv x kuulub arvu a ümbrusesse raadiusega , kui a-

Matemaatika -
27 allalaadimist
30
pdf

Funktsioon loeng 2

Kui muutuja x igale väärtusele hulgas X vastab muutuja y üks kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon. Asjaolu, et üks muutuja on teise funktsioon, tähistatakse y = f (x), y = y (x), y = (x) jne. Muutujat x nimetatakse seejuures sõltumatuks muutujaks e. argumendiks. Muutujat y, mille väärtused l...

Matemaatika -
54 allalaadimist
10
pdf

Arvuhulgad loeng 1

, n , ... Negatiivsed täisarvud Positiivsed murrud -4, -100, ... 1/2, 7/9, 18/33, ... Täisarvud Z Negatiivsed murrud...

Matemaatika -
56 allalaadimist
11
pdf

Üks-ja hulkliikmed

Lepikult, 2010 Matemaatiline avaldis Matemaatiliseks ehk analüütiliseks avaldiseks nimetatakse eeskirja, mis määrab teatava skalaarse suuruse (ehk avaldise väärtuse) leidmiseks konstantide ja muutujatega sooritatavad tehted ning nende sooritamise järjekorra. Näited 1) 2 52 on matemaatiline avaldis, mille väärtus on 27. 2) r2 o...

Matemaatika -
16 allalaadimist


Registreeri ja saadame uutele kasutajatele
faili e-mailile TASUTA

Konto olemas? Logi sisse

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun