17. Kahe vektori skalaarkorrutis (mõiste, avaldis koordinaatides, rakendused). Vektorite a ja b skalaarkorrutiseks ab nim nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist. St Avaldis koordinaatides: a*b = (a1b1 + a2b2 + a3b3) Skalaarkorrutis leiab rakendusi vektorite pikkuste arvutamisel ning vektorite, sirgete ja tasandite vaheliste nurkade leidmisel. 18. Kahe vektori vektorkorrutis (mõiste, avaldis koordinaatides, rakendused). Kahe ruumivektori a ja b vektorkorrutiseks nim sellist vektorit c, mille siht on risti vektoritega a ja b ; suund ühtib parema käe kruvi kulgeva liikumisega, kui pöörata vektorit a vektori b poole; pikkus on arvuliselt võrdne vektorite a ja b ehitatud rööpküliku pindalaga. Avaldis koordinaatides: i j k x1 y1 z1
vastavalt klassi tasemele, samas saab tublimatele anda keerukamaid ja mitterutiinseid ülesandeid ning lasta neil ka ise ülesandeid koostada. Kolleegide poolt valmistatud materjale leiab Koolielu portaalist http://koolielu.ee/pg/waramu/browse2/curriculumSubject/78905838 ning matemaatikaõpetajate virtuaalse võrgustiku kodulehelt: http://mott.edu.ee. Laia matemaatika 12. kursuse ,,Geomeetria I" lõppedes peab õpilane oskama kirjeldada punkti koordinaate ruumis, selgitama ruumivektori mõistet, tegema lineaartehteid vektoritega, teadma vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist, arvutama kahe punkti vahelist kaugust, vektori pikkust ning kahe vektori vahelist nurka. Samuti tuletab õpilane sirge ja tasandi võrrandid ning kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid, koostab sirge ja tasandi võrrandeid, määrab võrranditega antud kahe sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nurga nende vahel
olevaks värviks. Edasi teisendatakse värvi väärtus Lab värviruumi. Spektrofotomeeter mõõdab värvide aboluutväärtusi Lab-is 41. Mis on ΔE (deltaE)? Värvuste erinevusi kirjeldatakse CIELAB värvusmudelis kolorimeetrilise hälbe mõõtühikuga delta E (ΔE). Delta on kreeka tähestik 4. täht ning sellega tähistatakse matemaatikas erinevust, E pärineb saksakeelsest sõnast Empfindung, mis tähendab taju. Lihtsustatult mõõdetakse ruumivektori pikkust võrreldavate värvipunktide puhul. ΔE väljendab värvide erinevusi protsentides. Erinevuse tajumine ei ole kogu värviruumis ühesugune, vaid sõltub värvitoonist, küllastatusest ja heledusest, sest silma värvitaju on spektri erinevates osades erinev. Näiteks heledamate toonide osas tajutakse erinevusi palju paremini kui tumedamates või küllastatud toonides 42. Milline on kontrollitud valgus trükitööstuses tõmmiste kontrollimiseks?
17. Kahe vektori skalaarkorrutis (mõiste, avaldis koordinaatides, rakendused). Vektorite a ja b skalaarkorrutiseks ab nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist. (või vektorite vastavate koordinaatide korrutis ab = (x1x2 + y1y2 + z1z2)) rakendusi: Kaks vektorit asetsevad risti ( ) parajasti siis, kui = || || cos 90° = 0 18. Kahe vektori vektorkorrutis (mõiste, avaldis koordinaatides, rakendused). Kahe ruumivektori a ja b vektorkorrutiseks nimetatakse sellist vektorit c, mille: siht on risti vektoritega a ja b ; suund ühtib parema käe kruvi kulgeva liikumisega, kui pöörata vektorit a vektori b poole; pikkus on arvuliselt võrdne vektorite a ja b ehitatud rööpküliku pindalaga. vektorite a ja b vektorkorrutist tähistatakse a × b. omadused: samasihiliste/paralleesete (vektorite vaheline nurk = 0° või 180° ehk sin = 0)
See on digitaaltehnika, kus "ehitatakse" pinge, mille keskväärtus on lähedane vajalikule väärtusele. Meetodi põhiideeks on lülitussageduse vähendamine, et väljundpinges soovimatute harmooniliste komponentide osakaalu vähendada. Seda tehakse iga kvantimise perioodi vältel lülitite seisundi põhjaliku valikuga. Lülitite erinevate seisundite vältused arvutatakse täpselt ning ülevaate sellest annab lülitustabel. Lülitite seisundi valik ja aegade arvutus põhinevad ruumivektori teisendamisel, kus vahetult töödeldakse seadepinge vektorit. Nagu plokkjuhtimine ja siinuseline pulsilaiusmodulatsioon, rakendab see meetod kõiki võimalikke lülitite seisundeid, mis on määratud kuuepulsilise plokkjuhtimissüsteemi poolt. 135 L2 telg U3 U2
kahefaasilise masina mudelit. Vektormudeleid saab kasutada asünkroonmootori dünaamiliste talitluste uurimiseks, aga ka tema vektorjuhtimiseks, kus vektormudelite abil hinnatakse mootori tegelikke olekumuutujaid. Kolmefaasilise asünkroonmootori staatorimähise faasipingete hetkväärtused arvutatakse üldtuntud valemitega ja nende summeerimise tulemusena, eeldusel et need pingevektorid on ruumis 120º võrra nihutatud, saame kolmefaasilise pinge ruumivektori u1(t) = u1U(t) * cos + u1V(t) * cos(/3) + u1W(t) * cos( /3), kus u1(t) on vektori moodul ajahetkel t ning selle nurk pöörlemistasandil. Sama võrrandi saab esitada ka komplekskujul alljärgnevana: u1(t) * ejt = u1U(t) + u1V(t) * ej2u1W(t) * ej4/3 . Analoogiliselt võib kirjutada ka staatorivoolu vektori võrrandi i1(t) * ejt = i1U(t) + i1V(t) * ej2i1W(t) * ej4/3
annaabi.ee 
