Füüsikalised suurused Looduse nähtus või omadus Seda Selle Selle suuruse SI mõõtühik Ühiku sellest tulenev inimlik kujutlus või soov kirjeldav suu- tähis füüsikaline ruse suurus tähis Keha omadus erineda suuruse poolest teistest pikkus, l 1 meeter 1m kehadest (pikem-lühem) kujutlus ruumist teepikkus s Keha asukoht kulgeval liikumisel kujutlus ruumi- x 1 meeter 1m koordinaadistikust (taustsüsteemist) koordinaat Keha liikumisolek kulgeval liikumisel soov kiirus v 1 meeter sekundis 1 m/s kulgevaid liikumisi võrrelda Liikumiste eri...
Relatiivsusteooria- teooria mida vajatakse suurte kiiruste puhul. Jaguneb 2ks:1)Üldrel.teooria käsitleb aja,ruumi ja grav. vahelisi seoseid.2) Erirel.teooria käsitleb ühtlast ja sirget liikumist.Tugineb 2le printsiibile:1)relatiivsusprintsiip,mis väidab et kõik füüsika seadused on kõigis inertsiaalsüsteemides samad.(inertsiaalsüsteemid on taustsüsteemid, kus keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt.In.süsteemis paigalseisvale kehale mõjuvate jõudude summa on 0 ja selliste kehadega fikseeritud koordinaatteljed ei muuda suunda)(taustsüsteemiks loetakse taustkeha,temaga seotud koordinaaristikku ja ajamõõtmise süsteemi).2) valguse,kiiruse ja konstantsuseprintsiip- ütleb et valguse kiirusel vaakumis on kõigis inerts.süsteemides sama väärtus. Aegruum - võtab kokku aja ja ruumi koordinaadid.On neljamõõtmeline :1 aja ja 3 ruumikoordinaati.Nii aeg kui koordinaat sõltuvad taustsüsteemist. Kiiruste liitumine klassikalises mehhaanikas -kui keha lii...
Nimi: 1. TÖÖÜLESANNE Hääle lainepikkuse määramine õhus. 2. TÖÖVAHENDID Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, otsilloskoop. 3. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Lainete levimisel keskkonnas kehtib seos ν = λ · f (1), kus v on lainete levimise kiirus (m/s), λ on lainepikkus (m) ja f on sagedus (Hz). √ χRT Cp Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi kus ν = μ , χ = Cv , kus χ on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R on universaalne gaasikonstant (R = 8,31 J /mol·K), T on kg/mol). Seega kui heli kiirus antud absoluutne temperatuur (K) ja μ on moolmass (ōhu jaoks μ =29·1...
Relatiivsusteooria Suhtelisuse teooria 1) Erirelatiivsusteooria 2) Üldrelatiivsusteooria Relatiivsusteooria suured kiirused lähenevad valduskiirusele (c= 300 000 km/s) Elektroonika elementaarosakeste kiirendid (Sveitsi kiirendi) prootonite kiirendi. I Klassikaline füüsika sai alguse 17. saj kui Newton mõtles 3 seadust. Lõpeb 20. saj alguses kui Einstein relatiivsusteooria. Igapäevaste kiiruste füüsika loojaks. Keha kiirus sõltub taustsüsteemi valikust. Aja ja ruumi mõõtmed on absoluutsed ja ei sõltu taustsüsteemi valikust. Taustsüsteem Taustkeha+Koordinaadid+Kell (Liikumise kirjeldamiseks on vaja) Taustsüsteem : 1) Inertsiaalne taustsüsteem taustsüsteemid mis liiguvad üksteise suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt (kehtivad Newtoni seadused) 2) Mitteinertsiaalne taustsüsteem taustsüsteemid mis liiguvad üksteise suhtes kiirendusega. Inertsiaalne maapind, liikumisvahendid mis liiguvad üks...
Test Loeng 1. Arvutüübid: · Naturaalarv positiivsed arvud (0 kaasa arvatud) ilma komakohata nt. 1,2,3,4, ... ,29 jne · Täisarv arvud ilma komakohtadeta, ka negatiivsed nt. 1, 2, 3, 45 jne · Ratsionaalarv on liht- ja liitmurrud.. väljendavad täisarvude arvude suhet üksteisesse · Reaalarv kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud. · Kompleksarv - arv, mis sisaldab reaalosa (tavaline reaalarv) ja imaginaarosa (reaalarv korrutatud i = ruutjuur(-1) ) Püsikoma- ja ujukoma-arv, nende võrdlemine. Püsikomaarv arvud nt. 0.000004, 0.0000213 Ujukoma arv- kui püsikomaarv on liiga pikk st. liiga palju nulle pärast koma, siis tuuakse sobiv 10 aste sulgudest välja. Nt 4*10-4 4,56*10-23 Loeng 2. Suurused: · Pikkus parameeter ruumi ulatuse mõõtmiseks, 1 m · Aeg parameeter ajavahemike mõõtmiseks, 1 s · Kiirus näitab, mitu ruumiühikut liigub keha ühes aja...
Füüsikalise looduskäsitluse alused Füüsika üldmudelid Füüsikalised objektid ja suurused • Füüsika üldmudelid: • - keha (kindlad piirjooned, mõõtmed, mass) • -- punktmass (keha mass koondununa ühte punkti) • - füüsikalised suurused (kirjeldab mingi loodusobjekti ühte kindlat omadust) • Füüsikalised objektid on olemas objektiivselt, st sõltumatult mistahes vaatlejast või koguni inimkonnast tervikuna. • Füüsikalised suurused on vaatlejate ühised kujutlused, üldmudelid, mille abil on mugav füüsikalisi objekte kirjeldada. Füüsikalised objektid ja suurused • Väljad – mitteainelised objektid, mõjutavad kehi ja omavad energiat, ei saa kasutada ruumi ja aja mõistet. • Kehad – ainelised objektid, saab uurida nende kuju, värvust, mõõtmeid, koostist, omavahelist liikumist, vastastikmõju, saab kasutada ruumi ja aja mõisteid. • Nähtused – aineliste ja väljeliste objektidega toimuvad muutused. Füüsi...
ALATI JA IGAL POOL: i - x-telje suunaline ühikvektor j - y-telje suunaline ühikvektor k - z-telje suunaline ühikvektor Sirgliikumine x asukoha koordinaat v kiirus (märgiga suurus) vav keskmine kiirus a kiirendus (märgiga suurus) aav keskmine kiirendus x0 liikumise alguspunkt v0 algkiirus Liikumine ruumis r punkti kohavektor r nihkevektor v kiiruse suurus s tee pikkus t aeg v kiirusvektor vav keskmine kiirus vektorina a kiirendusvektor a k keskmine kiirendus vektorina at kiirenduse tangentsiaalkomponent at kiirenduse tangentsiaalkomponendi suurus a n kiirenduse normaalkomponent an kiirenduse normaalkomponendi suurus R kõverusraadius Ühtlane ringliikumine r ringjoone raadius 0 algfaas (algnurk) pöördenurk t ajavahemik nurkkiirus s kaare pikkus (tee pikkus) v (joon)kiiruse suurus t ajavahemik juhul, kui ...
6variant 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve tasakaaluasendist;A-max hälve(võnkumise amplituud);fii-vnkumise faas(fii= t);wnurkkiirus 4variant 1.Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- See on niisugune liikumine, kus kiirendus ka muutub. Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v 2.Jõumoment- Jõumoment on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim suurus, mis on ...
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous` kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve kujundid. tasakaaluas...
6variant 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine-Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim keha max hälvet tasakaaluasendist. Võnkuva punkti koguenergia = igal ajahetkel kineetilise energia ja pottesnisaalse summaga. Harmoniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat(X) muutub ajas siinus(või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngubnäiteks ühtlaselt nurkkiirusega() mööda ringjoont liikuva punkti(m 3.Akustika-käsitleb häält ja tema seost teiste füüsikaliste nähtustega..Heli isel kõrgus,tämber ja valjus. Gaasides ja vedelikes levib heli pikilainetel ja tahketes nii piki kui ristil.Helid j...
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous` kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve kujundid. tasakaaluas...
Füüsika põhivara (füüsikalise looduskäsitluse alused). Aeg on vaatleja kujutlus, mis tekib liikumiste võrdlemisel. Aeg t kui füüsikaline suurus (lad.k. tempus) iseloomustab sündmuste järgnevust (varem-hiljem). Ajast on mõtet kõnelda vaid siis, kui toimuvad sündmused (esineb liikumine). Aja kaudu me võrdleme ühe keha kiirust teise keha (etalonkeha) kiirusega. Kui näiteks keha A, liikudes kiirusega vA läbib teepikkuse sA ja keha B, liikudes kiirusega vB läbib samas teepikkuse sB, siis suhe sA / vA = sB / vB = ... jääb meie kujutlustes kõikide selliste kehade jaoks konstantseks (rangelt võttes kehtib see vaid makrokehade jaoks ning absoluutkiirusest tunduvalt väiksematel kiirustel). Seda suhet nimetatakse ajaks t. Mõnikord tähistatakse t abil ka ajahetke, mil toimub mingi ülilühikese kestusega sündmus. Ajavahemiku (protsessi kestuse) tähiseks on siis t. Sümboliga (d...
Füüsika põhivara (füüsikalise looduskäsitluse alused) Aeg on vaatleja kujutlus, mis tekib liikumiste võrdlemisel. Aeg t kui füüsikaline suurus (lad.k. tempus) iseloomustab sündmuste järgnevust (varem-hiljem). Ajast on mõtet kõnelda vaid siis, kui toimuvad sündmused (esineb liikumine). Aja kaudu me võrdleme ühe keha kiirust teise keha (etalonkeha) kiirusega. Kui näiteks keha A, liikudes kiirusega vA läbib teepikkuse sA ja keha B, liikudes kiirusega vB läbib samas teepikkuse sB, siis suhe sA / vA = sB / vB = … jääb meie kujutlustes kõikide selliste kehade jaoks konstantseks (rangelt võttes kehtib see vaid makrokehade jaoks ning absoluutkiirusest tunduvalt väiksematel kiirustel). Seda suhet nimetatakse ajaks t. Mõnikord tähistatakse t abil ka ajahetke, mil toimub mingi ülilühikese kestusega sündmus. Ajavahemiku (protsessi kestuse) tähiseks on siis Δt. Sümboliga Δ (delta) tähist...
FÜÜSIKA SUULINE ARVESTUS – ROUND 2 1. Kirjelda vedeliku ehitust ja üldisi omadusi, mis eristavad vedelikku gaasist ja tahkisest. Vedelik – gaas: Vedelikud on palju tihedamad; molekulid palju lähemal. Vedelik – tahkis: Vedeliku molekulid on korratus liikumises - voolavus 2. Mis on märgamine ja mittemärgamine? Märgamine on olukord, kus vedelik mööda pinda laiali voolab. Mittemärgamine on olukord, kus pindpinevuse tõttu võtab vedelik kera kuju. 3. Võrdle ja põhjenda difusiooni ja soojusjuhtivust vedelikes ja gaasides. Difusioon on vedelikes väiksema kiirusega, sest vedelik on palju tihedam ja seega molekulid põrkuvad ajaühikus tunduvalt rohkem. Vedelike soojusjuhtivus on gaaside omast parem, kuna soojusjuhtivus oleneb ka aine tihedusest ja erisoojusest, siis tänu nendele on vedelike soojusjuhtivus parem. (Vedelike tihedus on u. 1000 korda suurem ning ka erisoojus on suurem.) Difusioon – ühe aine molekulide tu...
1. Skalaarid ja vektorid - Suurusi(aeg, mass, inertsmoment), mille määramiseks piisab üheainsast arvväärtusest, nimetatakse skalaarideks. Suurusi, mida iseloomustab arvväärtus(moodul) ja suund, nimetatakse vektoriteks. Tehted vektoritega: a)Vektori korrutamine skalaariga. av = av Vastuseks uue pikkusega, kuid samasuunaline vektor. b)Vektorite liitmine. v=v1+v2 Vastuseks uus vektor, ei olene vektorite järjekorrast. c)Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutamisega.v1v2cosα=vˉˉ1∙vˉˉ2 d)Kahe vektori vektorkorrutis on vektor, mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise siinuse korrutisega, siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi järgi. v1xv2sinα=vˉˉ1∙vˉˉ2 2. Kinemaatika - a)Ühtlane kulgliikumine v=s/t=...
Ühtlaselt muutuv ringliikumine on ringjooneline liikumine, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdse suuruse võrra, st kiirendus on jääv. Nurkkiirus pole konstantne sellepärast, et on olemas nurkkiirendus, mille vektor on nurkkiirusega samasuunaline e aksiaalvektor. Ühtlane ringliikumine keha punktide liikumistrajektooriks on ringjooned, millede keskpunktid asuvad ühel sirgel- pöörlemisteljel . ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed. Ühtlane sirgjooneline liikumine keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirghoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null. Mitteühtlaselt muutuv sirgliik...
1.Skalaarid ja vektorid-Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted:a)vektori * skalaariga av = av b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Ühtlaselt muutuv kulgliigumine-Ühtlaselt muutuva kulgliikumise korral on konstandiks kiirendus (a=const);Vt=V0+at;S=V0t+at2/2; v= 2as . Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s pindala.Kul...
Sissejuhatus Füüsika uurib loodust ja sealhulgas ka liikumist. Füüsika see haru, mis uurib liikumist ja selle muutumise põhjusi, kannab nime mehaanika. Mehaanika tekkis antiikajal, mil hakati rasket käsitsitööd kergemaks muutvaid masinaid ehitama. Et masinaid täiustada, tuli lähemalt tundma õppida eelkõige neid nähtusi, mis masinates aset leidsid. Tuli uurida liikumist ning liikumist mõjutavaid tegureid. Sõna ,,mehaanika" ongi tulnud kreeka keelest (? -- masinatesse puutuv). Tänapäeval ei piirdu mehaanika ainult masinate ehitamisega, vaid uurib liikumist üldisemalt. Mehaanikat saab jaotada kolmeks haruks: Kinemaatika, dünaamika, staatika Alljärgnev referaat räägibki kinemaatika osast üldisemalt. Kinemaatika mõiste Kinemaatika (kreeka keelest kinma - liigutus, liikumine) on mehaanika osa, mis tegeleb keha või masspunkti liikumise matemaatilise kirjeldamisega. Kinemaatikaks nimetatakse teoreetilise mehaanika osa, milles uuritakse mate...
Füüsikalise maailmapildi ajalugu Füüsikaline maailmapilt ja selle ajalooline areng. -Läbiaegade on olnud erinevaid arvamusi. On arvatud, et Maa on ketta kujuline, mis toetub kilpkonnadele või elevantidele. Selline arvamus tuli piiratud kogemustest. Aristoteles arvutas välja Maa ümbermõõdu, tema teadis, et Maa on kera kujuline. Tuli järeldusele Kuu faaside muutumist jälgides. Lisaks nägi, et vari ei ole ellipsikujuline, nagu kettal peaks olema, vaid oli ringide lõige. Lisaks Põhjanaela erimoodi nägemine lõunapoolustel horisondi kohal madalamal kui põhjapoolustel. Aristoteles arvas, et Maa on maailma keskpunkt ja et teised taevakehad Päike, planeedid ja Kuu liiguvad ümber Maa. M. Kopernik oli esimene, kes ütles et mitte Maa ei ole maailma keskpunkt, vaid seda on Päike. See leidis kinnituse läbi Galilei. Viimaste aastate jooksul on toimuned tormiline areng . Oleme jõudnud arusaamadele, mis toimub Universumis- Päikesesüsteem, Linnutee, teis...
Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria. Hele Kiisel, Hugo Treffneri Gümnaasium Analüütilise geomeetria teemad on gümnaasiumi matemaatikakursuses jaotatud kaheks osaks: analüütiline geomeetria tasandil, mida õpetatakse nii kitsas kui laias kursuses 10. klassi viimase teemana ja analüütiline geomeetria ruumis, mida õpetatakse vaid laias matemaatikas 12. klassis. Esimene kursus kannab pealkirja ,,Vektor tasandil. Joone võrrand" nii laias kui kitsas matemaatikas, kuid erinevused sisus on olulised. Kitsas matemaatikas peab kolmanda kursuse lõpetaja oskama selgitada vektori mõistet ja selle koordinaate; liitma ja lahutama vektoreid ning korrutama vektoreid arvuga nii geomeetriliselt kui ka koordinaatkujul; arvutama vektori pikkust; leidma vektorite skalaarkorrutist ning tundma vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnuseid. Õpilane koostab sirge võrrandi, kui sirge on määratud punkti ja...
Füüsika põhivara I Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks õppeprotsessis aines FÜÜSIKA I . Koostas õppejõud Karli Klaas Tallinn 2013 1. Mõõtmine, vektorid Mõõtmine tähendab mingi füüsikalise suuruse võrdlemist teise samasuguse, ühikuks võetud suurusega, etaloniga. Võrdlusega saadud arvu nimetatakse mõõdetava suuruse mõõtarvuks ehk arvväärtuseks. Esmane nõue on etalonide muutumatus. SI – süsteem – rahvusvaheline mõõtühikute süsteem ehk meetermõõdustik Kinnitati 1960 Kaalude ja mõõtude XI peakonverentsil. NSVL-s kehtis alates 1963 Eestis kehtib määrus 17.12.2009 nr. 208 (RT I 2009 64. 438 ) SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud on määratud põhisuuruste kaudu. Põhiühikuteks on: 1. pikkuse ühik meeter; meeter on pikkus, mille läbib valgus vaakumis 299792458-1 sekundi jooksul. 2. m...
AATOMI JA TUUMAFÜÜSIKA 12. KL 22.11.12 1 Mikro ja makro 22.11.12 2 Mikro ja makro1 Mikromaailma all tuleb mõista aine elementaarosakesi ja nendega toimuvaid füüsikalisi protsesse. Vastav füüsikaosa kannab nimetust mikrofüüsika. Teadusharu on tekkinud 20. Sajandil. Eelduseks oli radioaktiivsuse, aatomi ja tuuma avastamine. Põhiliseks uurimismeetodiks on siin kaudne katse. Makromailm on see, mida me oma meeltega vahetult tajume. Selles maailmas kehtib klassikaline füüsika oma seadustega. Alused pärinevad 17. Sajandist. 22.11.12 3 Aatomi ehitus ja kvantfüüsika Aatom sarnaneb Päikesesüsteemile. Seda mudelit kutsutakse ka nn planetaarmudeliks. Mudel võeti kasutusele pärast aatomituuma avastamist 1911.a. Tuuma avastamine põhineb Rutherfordi katsel, mille käig...
1.Kes on vaatleja ja millistele tunnustele ta peaks vastama? Vaatleja on inimene, kes saab ja töötleb infot maailma (looduse) kohta. Vaatlejat võib defineerida mitmeti, aga soovitav on seda teha tunnuste kaudu, mis ühel vaatlejal olema peavad. Vaatleja tunnusteks võiksid olla: * vaba tahe ehk valikuvabaduse olemasolu *aistingute saamise võime, võtmaks maailmast vastu infot; *mälu ehk võime salvestada infot ja seda hiljem uuesti kasutada ning *mõistus ehk võime konstrueerida mälus olemasoleva info abil mõtteseoseid, tehes nii tõeseid järeldusi maailma kohta ilma vastavat aistingutsaamata. 2.Mis on loodusteaduslik meetod? Kirjelda seda. Loodusteadusliku meetodi all mõistetakse niisiis meetodit, mis seisneb vaatluste põhjal hüpoteeside püstitamises, nende põhjal ennustuste tegemises ja ennustuste paikapidavuse kontrollimises katsete (eksperimentide) läbiviimise teel. 3.Too näiteid ajaloolistest pikkuse, pindala, ruumala, massi ühik...
FÜÜSIKA SUULINE ARVESTUS (viimane) 6.kursus 12. klass 1. Kirjelda vedeliku ehitust ja üldisi omadusi, mis eristavad vedelikku gaasist ja tahkisest. Vedelik gaas: Vedelikud on palju tihedamad; molekulid palju lähemal. Vedelik tahkis: Vedeliku molekulid on korratus liikumises (vahetavad kohti) - voolavus 2. Mis on märgamine ja mittemärgamine? Märgamine on olukord, kus vedelik mööda pinda laiali voolab. Mittemärgamine on olukord, kus pindpinevuse tõttu võtab vedelik kera kuju. 3. Võrdle ja põhjenda difusiooni ja soojusjuhtivust vedelikes ja gaasides. Difusioon on vedelikes väiksema kiirusega, sest vedelik on palju tihedam ja seega molekulid põrkuvad ajaühikus tunduvalt rohkem. Vedelike soojusjuhtivus on gaaside omast parem, kuna soojusjuhtivus oleneb ka aine tihedusest ja erisoojusest, siis tänu nendele on vedelike soojusjuhtivus parem. (Vedelike tihedus on u. 1000 korda suurem ning ka erisoojus on suurem.) Difus...
J OONESTAMINE Materjal on valminud Integratsiooni Sihtasutuse projekti “Eestikeelse õppe ja õppevara arendamine muu- keelsetes kutsekoolides” raames (2005-2008). Euroopa Sotsiaalfondist rahastatud projekt kavandati vastavalt Uuringukeskuse Faktum uuringule "Kutsehariduse areng venekeelsetes kutseõppeasutustes" (2004). Projekti eesmärgiks oli luua tingimused kvaliteetse eesti keele õppe läbiviimiseks ning arendada eestikeelse õppe metoodikat kutseõppeasutuste venekeelsetes rühmades. Projekti käigus koolitati üle 300 õpetaja ning anti välja 23 (e-)õppematerjali ja metoodikaraamatut. Materjalid asuvad veebikeskkonnas kutsekeel.ee. Materjali soovitab riiklik õppekavarühma nõukogu Sisunõustamine: Jaak-Evald Särak Terminitoimetamine: Harri Annuka Keeletoimetamine: Katre Kutti Retsensent: Rein Mägi Küljendaja ja kujundaja: Aivar Täpsi Toimetaja: OÜ Miksike Autoriõigus: Integratsiooni Sihtasutus Tasuta jaotatav tiraaž ...
Chris Naerismaa FÜÜSIKA LABORIARUANNE LABORATOORSED TÖÖD Õppeaines: FÜÜSIKA Ehitusteaduskond Õpperühm: KHE11 Juhendaja: JANA PAJU Esitamiskuupäev:……………. Üliõpilase allkiri:…………….. Õppejõu allkiri: ……………… Tallinn 2016 SISUKORD 1 LABORATOORNE TÖÖ NR. 1.......................................................................................................3 1.1 Mehhaaniline energia.................................................................................................................3 1.1.1 Tööülesanne.........................................................................................................................3 1.1.2 Töövahendid........................................................................................................................3 1.1.3 Ka...
MLT 6004 Kvantmehhaanika 1 Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks Aine nimetus: Kvantmehhaanika Aine kood: MLT 6004 Õppejõud: dots Ain Ainsaar Eksami aeg: 06.01.2005 Kell: 11.00 Auditoorium: K-123 Konsultatsioon: 04.01.2005 Kell: 10.00 Auditoorium: P-512 I OSA KVANTMEHHAANIKA PÕHIMÕISTED 1. Milline on kvantmehhaanika rakenduspiirkond? Kvantmehhaanika uurimisobjektiks on mikroosakesed ja nende süsteemid. Makroskoopiliste kehade mõõtmed ja impulsid on nii suured, et nendega võrreldes on konstant h kaduvväik...
FÜÜSIKA PÕHIPRINTSIIBID. JÄÄVUSSEADUSED Füüsika tegeleb mateeria kõigi esinemisvormide liikumise ja vastastikuste seoste uurimisega. Füüsika uurimisala on väga lai ning sellepärast jaguneb ta paljudeks harudeks, nagu näiteks mehaanika, molekulaarfüüsika, termodünaamika, elektromagnetism, aatomifüüsika, tuumafüüsika. Osa neist kuulub nn. Klassikalise füüsika valdkonda, mis moodustab ka füüsika gümnaasiumi-kursuse põhiosa. Klassikalise füüsika põhiideed olid enamjaolt formuleeritud XIX saj. Lõpuks. Sajandivahetusel tekkinud nn. Füüsika kriis sundis paljudele asjadele leidma põhimõtteliselt uusi lahendusi. Nii sündisid kvantmehaanikaja relatiivsusteooria. Täiesti uuele tasandile tõusis Universumi uurimine seoses astrofüüsika väljakujunemisega. Sellise laia haarde tõttu on ka füüsikaseadusi palju. Enamiku füüsikaseaduste avastamiseni on jõutud suure hulga katsetulemuste üldistamise teel. Katseliselt kindlaks tehtud ...
Matemaatiline anal¨ uu¨ s II 1. osa 1) Mitmemõõtmelise ruumi ja selle punkti mõisted. Kaugus mitmemõõtmelises ruumis. Kauguse omadused. Parameetrilised jooned. Mitmem~ o~ otmelise ruumi definitsioon. Hulka, mille elementideks on k~oik m reaalarvust koosnevad j¨arjestatud s¨ usteemid (a1 , a2 , . . . , am ), nimetatakse m- m~o~ otmeliseks ruumiks, s¨ usteemi A = (a1 , a2 , . . . , am ) selle ruumi punktiks ja arve a1 , a2 , . . . , am punkti A koordinaatideks. m-m~ o~ otmelist ruumi t¨ahistame umboliga Rm . s¨ Ruumi Rm punkte A = (a1 , a2 , . . . , am ) ja B = (b1 , b2 , . . . , bm ) nimetatakse v~ ordseteks ja kirjutatakse A = B, kui nende koordinaadid on v~ordsed, st a1 = b1 , a2 = b2 , . . . , am = bm . Nullpunktiks ehk koordinaatide alguspunktiks ruumis Rm nimetatakse punkti O = (0, 0, . . . , 0). Kaugus ruumis Rm . Olgu ruum...
Põhivara aines Füüsika Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet Universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Vaatleja on inimene, kes kogub ja töötleb infot maailma kohta. Vaatleja tunnusteks on tahe (valikuvaba- duse olemasol...
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid ...
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid ...
Füüsika eksami kordamine 1)Liikumise kirjeldamine: Taustsüsteem: koordinaadistik + käik (on võimalik aja mõõtmine) Kohavektor Trajektoor: joon, mida mööda keha liigub Kiirus: asukoha muutus jagatud aja muutusega, kohavektori tuletis aja järgi Kiirendus: kiiruse muutus jagatud vastava ajaga, kiiruse tuletis aja järgi 2)Sirgjooneline ühtlaselt muutuv liikumine: Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas. , kus akiirendus, vkiirus, taeg. Peale integreerimist saame , kus v0keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus ajast , kus x koordinaat 3)Kõverjoonelise liikumise kiirendus: Kõverjoone lõikusid saab aproksimeerida ringjoone lõig...
Sissejuhatus füüsikasse. Kulgliikumise kinemaatika Sissejuhatus füüsikasse • Enamik kaasaja teaduste juuri ulatub kaugesse antiikaega. • Sõna füüsika tuleb kreekakeelsest sõnast φυσικός [fisikos], mis tähendab looduslikku või loomulikku. Füüsika kui loodusteadus • Füüsika uurib looduse kõige üldisemaid ja põhilisemaid seaduspärasusi. • Füüsika keele oskussõnad ehk füüsikaliste nähtuste, suuruste ja nende mõõtühikute nimetused. Füüsikalistel suurustel ja mõõtühikutel on olemas kindlad tähised. • Suuruste tähiste abil kirja pandud füüsikalise sisuga lauseid nimetatakse füüsika valemiteks. Maailm • Maailm on lai mõiste. Seda sõna kasutatakse vägagi erinevates tähendustes. Maailmaks võib pidada planeeti Maa koos tema elanikega, ainult inimkonda või kogu universumit. • Maailma mõiste alla saab paigutada kõik, mis olemas on, meie ise oma mõtete ja harjumustega kaasa arvatud. Ühe konkreetse maailma tunnuseks on see, et se...
Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet Universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Vaatleja on inimene, kes kogub ja töötleb infot maailma kohta. Vaatleja tunnusteks on tahe (valikuvabaduse o...
KORDAMISKÜSIMUSED KARTOGRAAFIA 1. Mis on kaart, mis on tema põhilised omadused? Kaart on Maapinna või muu taevakeha vähendatud, üldistatud ning leppemärkidega seletatud mõõtkavaline tasapinnaline kujutis. Omadused: 1) erilised matemaatilised seaduspärasused(transformatsioon, projektsioon, mõõtkava 2) sümbolism(leppemärkide kasutamine-vähendamiseks, ruumiliste nähtuste tasapinnaliseks kujutamiseks, mittefüüsiliste nähtuste kujutamiseks) 3) abstraktiivsus ehk üldistatus 2. Mille poolest erineb kaart pildist? 1. Igal kaardil on esile toodud just antud juhul oluline info. Seetõttu on kaardi võrreldes satelliitpildi või aerofotoga palju kergem mõista ja lugeda. 2. Kaardi abil on võimalik saada ülevaate ka selliste nähtuste levikust ja paiknemisest, mida tegelikkuses ei ole võimalik otseselt näha nagu maapõue geoloogiline kaart, õhutemperatuuri jaotumise kaart või rahvastiku tihenduse kaar...
Eksamiabimees 1.Geodeetiline otseülesanne. Geodeetiliseks otseülesandeks on ülesanne, kus on antud punkti A koordinaadid (xA, yA), kaldenurk punktilt A punkti B (AB) ning kahe punkti vaheline kaugus dAB. Antud: xA, yA, AB, dAB X yAB B Leida: xB, yB ? XB xB =xA+ xAB AB yB =yA+ yAB x,y- koordinaatide juurdekasvud, "+" vôi "-". dAB xAB Tuleb arvestada millise veerandi nurgaga on tegemist. XA A xAB = dAB *cosAB yAB = dAB *sinAB xB =xAB + xA 0 YA YB Y yB =yAB + yA 2.Geodeetiline vastuülesanne. Antud on 2 punkti koordinaadid (xA,yA,xB,yB) IV veerand I veerand ja leida tuleb nurk (AB) ja punktidevaheline kaugus dAB. x + x + Antud: xA, yA, xB, yB ...
Mehaanika Mehhaaniline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine- Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetame sellist liikumist, mille korral (punktmass) sooritab mis tahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. Ühtlaselt muutuv liikumine- Liikumist, kus kiirus muutub mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra, nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. Taustsüsteem- Taustsüsteemiks nimetatakse taustkeha, millega on seotud koordinaadistik ja ajamõõtmissüsteem. Teepikkus- Kaugust liikumise algpunkti ja lõpppunkti vahel, mida mõõdetakse täpselt mööda trajektoori, nimetatakse teepikkuseks. Nihe- Teepikkus ei sisalda infot sellekohta, kus suunas liikumine toimus. Juhul, kui algus ja lõpppunkti vahel mõõdame kaugust mööda neid ühendavat sirglõiku saame nihke arvväärtuse. Nihet iseloomustab lisaks ka veel suund ja seega teame, mis suunas liikumine toimus. Seega on nihe vektor. Teepikkuse ja nihke arvväärtuse ühikuk...
Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Hing on inimeses sisalduva info see osa, mis on omane kõigile indiviididele (laiemas tähenduses kõigile el...
10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on Leiame seose nende koordinaatide vahel, eeldusel, et aeg kulgeb ühteviisi mõlemas taustsüsteemis st . Aega ...
UNIVISIOON Maailmataju Autor: Marek-Lars Kruusen Tallinn Detsember 2012 Esimese väljaande eelväljaanne. Kõik õigused kaitstud. 2 ,,Inimese enda olemasolu on suurim õnn, mida tuleb tajuda." Foto allikas: ,,Inimese füsioloogia", lk. 145, R. F. Schmidt ja G. Thews, Tartu 1997. 3 Maailmataju olemus, struktuur ja uurimismeetodid ,,Inimesel on olemas kõikvõimas tehnoloogia, mille abil on võimalik mõista ja luua kõike, mida ainult kujutlusvõime kannatab. See tehnoloogia pole midagi muud kui Tema enda mõistus." Maailmataju Maailmataju ( alternatiivne nimi on sellel ,,Univisioon", mis tuleb sõnadest ,,uni" ehk universum ( maailm ) ja ,,visi...
1. Maa kuju ja suurus. Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km) Kõige täpsemini vastab maa tegelikule kujule geoid (kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik mat. valemitega kirjeldada, siis kasut. täpsete geodeetiliste arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit pöördellipsoidi a=6378,137 km pikem pooltelg b=6356,7573141 km lühem pooltelg f=1/298,257222101 lapikus Kaasajal kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal...
1. Maa kuju ja suurus. Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km) Kõige täpsemini vastab maa tegelikule kujule geoid (kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik mat. valemitega kirjeldada, siis kasut. täpsete geodeetiliste arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit pöördellipsoidi · a=6378,137 km pikem pooltelg · b=6356,7573141 km lühem pooltelg · f=1/298,257222101 lapikus Kaasajal kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal...
UNIVISIOON Maailmataju Autor: Marek-Lars Kruusen Tallinn Detsember 2013 Leonardo da Vinci joonistus Esimese väljaande teine eelväljaanne. NB! Antud teose väljaandes ei ole avaldatud ajas rändamise tehnilist lahendust ega ka ülitsivilisatsiooniteoorias oleva elektromagnetlaineteooria edasiarendust. Kõik õigused kaitstud. Ühtki selle teose osa ei tohi reprodutseerida mehaaniliste või elektrooniliste vahenditega ega mingil muul viisil kasutada, kaasa arvatud fotopaljundus, info salvestamine, (õppe)asutustes õpetamine ja teoses esinevate leiutiste ( tehnoloogiate ) loomine, ilma autoriõiguse omaniku ( ehk antud teose autori ) loata. Autoriga saab kontakti võtta järgmisel aadressil: [email protected]. ,,Inimese enda olemasolu on suurim õnn, mida tuleb tajuda." Foto allikas: ,,Inimese füsioloogia", lk. 145, R. F. Schmidt ja G. Thews, Tartu 1997. ...
SI ühiku rahvusvaheliselt kehtestatud kohustuslikud füüsikaliste ja keemiliste suuruste ühikud.SIpõhiühikud: Meeter (l; m) pikkuse ühik. Kilogramm (m; kg) massi ühik.Sekund (t; s) aja ühik. Amper (I; A) elektrivoolutugevuse ühik. Kelvin (T; K) temperatuuri ühik. Mool (; mol) ainehulga ühik. Kandela (Iv; cd) valgustugevuse ühik. 1kWh 1 kilovatt-tund = UIt / 1000 kWh. 1mmHg 1 mm elavhõbeda sammast = 133,3 Pa. 1.Skaalarid ja vektorid Suurusi , mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest,nimetatakse skalaarideks. Näiteks: aeg , mass , inertsmoment jne. Suurusi , mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund , nimetatakse vektoriks. Näiteks: kiirus , jõud , moment jne. Vektoreid tähistatakse sümboli kohal oleva noolekesega v . 1. Vektori korrutamine skaalariga. av= av 2. Vektorite liitmine. v= v1 + v2 3.Vektorite skalaarne korrutamine. Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari , mis on võrdne nende vektorit...
Geograafia eksam -Teadus, mis tegeleb kõigi Maa pindmiste sfääridega. Põhiküsimused, millele geograafid peavad suutma vastata on järgmised: Kus? Selle küsimuse lahendamiseks kasutatakse meetodeid, mis võimaldavad määrata objektide asendit ruumis. Abivahendeiks on peamiselt klassikaline kartograafia ja uuemad nüüdisaegsel tehnoloogial põhinevad meetodid (digitaalkartograafia jms). Milline? Sellele küsimusele vastamine tähendab erinevate keskkonnanäitajate mõõtmist, milleks rakendatakse klimatoloogilisi, geoloogilisi, hüdroloogilisi, maastikulisi ja muid meetodeid Millal? Sellele küsimusele vastamiseks tuleb appi võtta paleogeograafia, mis aitab mõista, milliste minevikuprotsesside kaudu on tänapäevane maailm kujunenud. Kolmemõõtmelisele geograafiale liitub neljas mõõde – aeg. Siia kuuluvad meetodid, millega uuritakse mineviku sündmusi ja leitud seaduspärasustele tuginedes koostatakse tuleviku arengustsenaarium. Kuidas? Et saada vast...
Maailmamere suurus. Ookeanid. Maakera pindalast (510 mln. km2) moodustab maailmameri 70.8% ja maismaa 29.2%. Maailmameri on jaotunud poolkerade vahel ebavõrdselt: põhja poolkera katavad ookeanid ja mered 61% ja lõuna poolkeral 81% pindalast. Hüdrosfääri mass on ligikaudu 1.45*1018 tonni, sellest ligi 93.93% moodustab maailmamere vesi (ca. 1.36*1018 tonni).Maailmamere jaotus ookeanideks ja meredeks on kokkuleppeline. Kindlalt eristatakse kolme ookeani: Vaikne ookean, Atlandi ookean ja India ookean. Neljandaks ookeaniks loetakse Põhja-Jäämerd, mis mõnede maailmamere jaotuste järgi arvatakse Atlandi ookeani osaks. Antarktikat ümbritsevad vett nimetatakse sageli Antarktika ookeaniks. Globaalne veeringe ehk hüdroloogiline tsükkel.Vesi on pidevas ringes ookeani, atmosfääri ja maismaa (järved, jõed, liustikud) vahel. Maailmam...
1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega Geodeesia teadus Maa ning selle pinna osade kuju ja suuruse määramisest, seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinna osade mõõtkavalisest kujutamisest digitaalselt või paberkandjal kaartide, plaanide ja profiilidena. Geodeesia on rakendusteadus, mis on tihedas seoses astronoomia, füüsika, geofüüsika, matemaatika, kartograafia, geomorfoloogia, geograafia ja arvutustehnikaga. Rakendusteadusena on geodeesia tähtis ehitustehnikas, mäeasjanduses, põllumajanduses, metsanduses, sõjandusess ja mujal. Geodeetilised mõõtmised ja topograafilised kaardid on vajalikud nimetatud aladel mitmesuguste projektide koostamiseks ja realiseerimiseks. 2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed Täpsemini vastab Maa tõelisele kujule geoid (geoid on kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoont...
UNIVISIOON Maailmataju A Auuttoorr:: M Maarreekk--L Laarrss K Krruuuusseenn Tallinn Märts 2015 Leonardo da Vinci joonistus Esimese väljaande kolmas eelväljaanne. Autor: Marek-Lars Kruusen Kõik õigused kaitstud. Antud ( kirjanduslik ) teos on kaitstud autoriõiguse- ja rahvusvaheliste seadustega. Ühtki selle teose osa ei tohi reprodutseerida mehaaniliste või elektrooniliste vahenditega ega mingil muul viisil kasutada, kaasa arvatud fotopaljundus, info salvestamine, (õppe)asutustes õpetamine ja teoses esinevate leiutiste ( tehnoloogiate ) loomine, ilma autoriõiguse omaniku ( ehk antud teose autori ) loata. Lubamatu paljundamine ja levitamine, või nende osad, võivad kaasa tuua range tsiviil- ja kriminaalkaristuse, mida rakendatakse maksimaalse seaduses ettenähtud kari...
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Transponeeritud maatriks 2. Maatriksite korrutise definitsioon. Korrutamise omadused ja seosed lineaarsete tehete ning korrutamise vahel. Ühikmaatriks. 3. Teist ja kolmandat järku determinandid. 4. Permutatsiooni definitsioon. Inversiooni definitsioon. n-järku determinandi definitsioon. Determinandi põhiomadused 5. Maatriksi elemendi minor. Alamdeterminant. Determinandi arendus rea ja veeru järgi. Determinantide teooria põhivalem. 6. Regulaarse maatriksi mõiste. Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide leidmise eeskiri. Pöördmaatriksi omadused. 7. Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Vasturääkiv, kooskõlaline, määratu süsteem. Süsteemi maatriks ja laiendatud ma...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
