Matemaatika riigieksam
2 2 4 4 4
2 d
2. Tuleb leida ruumala funktsiooni V ( d ) = 3d 2 - tuletis. Saame
4
2 d 3 9
V ( d) = 3d 2- = ( 6d 2 ) - d 3 = 12d - d 2 .
4 4 4
Leiame ruumalafunktsiooni ekstreemumkohad: V´= 0
9
12d - d 2 = 0 - 9d 2 + 48d = 0 3d 2 - 16d = 0 d ( 3d - 16 ) = 0
4
16
d1 = 0 ei sobi ja d 2 = .
3
16
Kontrollime teise tuletise abil, kas d 2 = on maksimumkoht. V´´(d) = 12 4,5d;
3
16 16 16
annaabi.ee 
