g(x). Teoreem on t~oestatud. 27. Kõrgemat järku tuletiste ja diferentsiaalide definitsioonid. Funktsiooni y = f(x) n-j¨arku tuletiseks nimetatakse selle funktsiooni n - 1 - j¨arku tuletise tuletist ja t¨ahistatakse f(n). L~oplikku n-j¨arku tuletist omavat funktsiooni nimetatakse n- korda diferentseeruvaks. Kui funktsioonil on olemas k~oik tuletised f(n), kus n = 1,2,3,..., ja neil on l~oplikud v¨a¨artused, siis nimetatakse seda funktsiooni l~opmata arv kordi dife- rentseeruvaks. Funktsiooni y = f(x) n-j¨arku diferentsiaaliks nimetatakse selle funktsiooni n - 1 - j¨arku diferentsiaali diferentsiaali ja t¨ahistatakse. dny. Kehtib valem dny(x) = f(n)(x)dxn . Tuletada kõrgemat järku diferentsiaalide valemid. valem dy = f'(a)dx funktsiooni y = f(x) diferentsiaali dy jaoks. Suurus dy s~oltub punktist a, kus ta arvutatakse, ja argumendi muudust dx. Olgu dx konstantne suurus. Siis on dy arvu a funktsioon, st dy(a) = f'(a)dx
kolmanda tuletise f jne. Funktsiooni y = f (x) n-j¨ arku tuletiseks nimetatakse selle funktsiooni n - 1 - j¨arku tuletise tuletist ja t¨ahistatakse f (n) . L~oplikku n-j¨arku tuletist omavat funktsiooni nimetatakse n-korda diferentseeruvaks. Kui funktsioonil on olemas k~oik tuletised f (n) , kus n = 1, 2, 3, . . ., ja neil on l~oplikud v¨a¨artused, siis nimetatakse seda funktsiooni l~ opmata arv kordi dife- rentseeruvaks. Neljandat ja k~orgemat j¨arku tuletisi t¨ahistatakse ka rooma numbritega. N¨aiteks f IV on neljandat j¨arku tuletis, f V II on seitsmendat j¨arku tuletis jne. Kui funktsioon on esitatud kujul y = y(x), st funktsiooni ja s~oltuva muutuja jaoks kasutatakse samu t¨ahiseid, siis tuletisi m¨arkivad u ¨laindeksid liidetakse oltuva muutujaga y. N¨aiteks: esimene tuletis on y , teine tuletis y , n-j¨arku s~ tuletis y (n) jne. K~orgemat j¨ arku diferentsiaalid. §3
kolmanda tuletise f jne. Funktsiooni y = f (x) n-j¨ arku tuletiseks nimetatakse selle funktsiooni n - 1 - j¨arku tuletise tuletist ja t¨ahistatakse f (n) . L~oplikku n-j¨arku tuletist omavat funktsiooni nimetatakse n-korda diferentseeruvaks. Kui funktsioonil on olemas k~oik tuletised f (n) , kus n = 1, 2, 3, . . ., ja neil on l~oplikud v¨a¨artused, siis nimetatakse seda funktsiooni l~ opmata arv kordi dife- rentseeruvaks. Neljandat ja k~orgemat j¨arku tuletisi t¨ahistatakse ka rooma numbritega. N¨aiteks f IV on neljandat j¨arku tuletis, f V II on seitsmendat j¨arku tuletis jne. Kui funktsioon on esitatud kujul y = y(x), st funktsiooni ja s~oltuva muutuja jaoks kasutatakse samu t¨ahiseid, siis tuletisi m¨arkivad u ¨laindeksid liidetakse s~oltuva muutujaga y. N¨aiteks: esimene tuletis on y , teine tuletis y , n-j¨arku tuletis y (n) jne. K~orgemat j¨ arku diferentsiaalid. §3
annaabi.ee 
