"rekurretnse" - 1 õppematerjal

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

jäneste arvu kasvamist nende paaritumisel 1-kuise intervalliga. *Hiljem esitati Fibonacci poolt avastatud arvujada aga kindla rekurrentse avaldisena: Fn = Fn-1 + Fn-2 , kus algtingimustena on teada, et F0= 0 ning F1 = 1, ehk sisuliselt on n'indat Fibonacci jada arvu võimalik arvutada, liites kaks eelmist arvu. *Tahtes nüüd aga arvutada Fibonacci jada n. liikme väärtust ilma, et peaks korduvalt kasutama eelnevalt antud rekurrentset seost, peame me rekurretnse võrrandi lahendama. Antud juhul on selleks kõige optimaalsem kasutada karakterilstliku võrrandi meetodit. Olles leidnud karakteristliku võrrandi lahendid 1 ja 2 ning sobivad rajatingimused c1 ja c2, selgub, et Fibonacci jada liikmete väärtuseid on võimalik leida algebralisest valemist: Fn = *Fibonacci arvude kohta teatakse ka seda, et ta on väga lähedaselt seotud nn. kuldse lõikega- see on proportsioon, mis esineb väga sageli looduses ning näiteks arhitektuuris, kuna ta