Saab näidata, et kehtib järgnev lause: Lause: Kui f L1(R) on lokaalselt tükiti sile, siis kehtib Fourier' integraalvalem: ning igas punktis, kus f' on pidev, kehtib võrdus: 13. Fourier' integraalvalem. Olgu funktsioon f(x) lokaalselt tükiti sile vahemikus ja absoluutselt integreeruv selles vahemikus. Neil eeldustel on funktsiooni f(x) jaoks leitavad Fourier' kordajad ja Fourier' rea komplekskuju. Asendades need kordajad reaksarendusse, saame lõigul Kui tähistada , siis Ja Käsitleme seda rida kui integraalsummat. Minnes piirile , saame teatud tingimustel Seega Saadud seost nimetataksse Fourer' integraalvalemiks. 14. Fourier' teisendus. Fourier' siinus- ja koosinusteisendus. Kui funktsioon on lokaalselt tükiti sile vahemikus ja absoluutselt integreeruv selles vahemikus, siis kehtib Fourier' integraalvalem ja igas punktis , milles on
Saab näidata, et kehtib järgnev lause: Lause: Kui f L1(R) on lokaalselt tükiti sile, siis kehtib Fourier' integraalvalem: ning igas punktis, kus f' on pidev, kehtib võrdus: 13. Fourier' integraalvalem. Olgu funktsioon f(x) lokaalselt tükiti sile vahemikus ja absoluutselt integreeruv selles vahemikus. Neil eeldustel on funktsiooni f(x) jaoks leitavad Fourier' kordajad ja Fourier' rea komplekskuju. Asendades need kordajad reaksarendusse, saame lõigul Kui tähistada , siis Ja Käsitleme seda rida kui integraalsummat. Minnes piirile , saame teatud tingimustel Seega Saadud seost nimetataksse Fourer' integraalvalemiks. 14. Fourier' teisendus. Fourier' siinus- ja koosinusteisendus. Kui funktsioon on lokaalselt tükiti sile vahemikus ja absoluutselt integreeruv selles vahemikus, siis kehtib Fourier' integraalvalem ja igas punktis , milles on
Kuna liidetavad u1, u2, ..., ul esinevad mõlemas osasummas ∑𝑛𝑘=1 𝑢 k ja ∑𝑛𝑘=1 𝑢𝑚 𝑘 , siis vahes s’n−sn on vaid sellised liidetavad 1 reaksarendusse, saame lõigul [−𝑙, 𝑙]. 𝑓(𝑥)~ ∑∞
komplekskuju. Asendades need kordajad reaksarendusse, saame lõigul [−𝒍, 𝒍]. 𝒇(𝒙)~ ∑∞
annaabi.ee 
