Matemaatiline Maailmapilt
Elementi nimetatakse väärtuseks ehk elemendi
kujutiseks, elementi nimetatakse funktsiooni argumendiks ehk elemendi originaaliks.
Funktsiooni asemel räägitakse abstraktsemate hulkade korral ka operaatorist või kujutusest.
Kujutust : nimetatakse hulga teisenduseks.
Funktsiooni mõiste hulgateoreetiline käsitlus samastab funktsiooni tema graafikuga, nagu me
oleme seda reaalarvuliste funktsioonide korral harjunud mõistma, kus funktsiooni graafik on
tasandi punktide ehk reaalarvupaaride hulk: ={(,) | =()}={(,()) |
}×.
Funktsiooni määramispiirkond matemaatilises analüüsis vastabki hulgale meie
definitsioonis. Muutumispiirkond ehk funktsiooni väärtuste piirkond () on aga sihthulga
mingi osahulk.
Elemendi kujutis ja hulga kujutis
Olgu antud funktsioon .
Kui , ja =(), siis elementi nimetatakse elemendi kujutiseks (funktsiooniga ).
Igal määramispiirkonna elemendil on parajasti üks kujutis.
Näiteid elemendi kujutistest:
1) Vaatleme funktsiooni () = 2, :