Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto
Mõistete sõnaraamat
Ega pea pole prügikast! Tõsta enda õppeedukust ja õpi targalt. Telli VIP ja lae alla päris inimeste tehtu õppematerjale LOE EDASI Sulge
Reaalarvu b nimetatakse jada (1.1) piirv¨¨rtuseks, aa kui ∀ ε > 0 korral leidub niisugune jada indeks N , et niipea, kui n > N , siis |yn − b| < ε. Definitsiooni kohaselt on reaalarv b jada (1.1) piirv¨¨rtuseks, kui ∀ ε > 0 aa korral on v˜imalik leida niisugune jada liige, p¨rast mida on k˜ik jada liikmed o a o reaalarvule b l¨hemal kui ε a Definitsioonis esitatud tingimuse |yn −b| < ε saab esitada −ε < yn −b < ε
Reaalarvu absoluutvaartusel on jargmised omadused: 1◦ |a| 0; 2 ◦ |−a| = |a| ; 3 ◦ |a| a; 4◦ |a| −a; 5◦ |a| − |b| |a + b| |a| + |b| ; 6 ◦ |a| − |b| |a − b| |a| + |b| ; 7◦ ||a| − |b|| |a + b| ; 8 ◦ ||a| − |b|| |a − b| ; 9◦ |ab| = |a| |b| ; 10 ◦ a = |a| ; b |b| 11◦ |a| b ⇔ −b ≤ a b (b 0) ; 12◦ |a| < b ⇔ −b < a < b (b > 0) . ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analuus I ¨¨ 8 / 25 Reaalarvud ¨ Umbrused
Reaalarvu absoluutväärtus - |a| = a kui a ≥ 0 −a kui a < 0 Reaalarvu a absoluutväärtust |a| võib tõlgendada kui punkti a ja nullpunkti vahelist kaugust arvteljel.

Reaalarvude hulk on kinnine liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise (v.a. 0) suhtes. Reaalarvude hulk on pidev (arvud katavad kogu arvtelje). Reaalarvude hulk ja arvtelje punktide hulk on üks-ühes vastavuses (igale arvule vastab üks punkt arvteljel ja igale punktile vastab üks arv). −9 ei lahendu reaalarvude hulgas (vastus on „-3i“).
Reaalarvu absoluutväärtus - nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: |a| = a kui a ≥ 0 −a kui a < 0 . Absoluutväärtuste omadused:
Reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel.

Reaalarvu a nim. funktsiooni f(x,y) piirväärtuseks piirprotsessis (x,y)→(xo , y0 ); kui mistahes ԑ ˃0 korral leidub selline kus 𝜆 = ⃗⃗ 2 . Skalaarkorrutamise definitsioonist järeldub, et 𝑎⃗ − 𝜆𝑏⃗⃗ =→, s.o vektorid 𝑎⃗ ja 𝑏⃗⃗ on kollineaarsed.
Reaalarvu b2 nimetatakse funktsiooni f (x) parem- poolseks piirv¨artuseks piirprotsessis x → a, kui ∀ b2 umbruse (b2 − ε; b2 + ε) a¨ ¨ korral ∃ a parempoolne umbrus (a; a + δ), et kui x ∈ (a; a + δ), siis f (x) ∈ ¨ (b2 − ε; b2 + ε). T¨histatakse
Reaalarvud on järjestatavad suuruse järgi, s. o. iga kahe reaalarvu x ja y kohta kehtib parajasti üks seostest: x < y, x = y, x > y. 8 Kompleksarvud Võrrandil x2 + 1 = 0 pole lahendit reaalarvude vallas, kuna − 1 pole reaalarvude vallas defineeritud.

Reaalarvude hulk on pidev (arvud katavad kogu arvtelje). Reaalarvude hulk ja arvtelje punktide hulk on üks-ühes vastavuses (igale arvule vastab üks punkt arvteljel ja igale punktile vastab üks arv). −9 ei lahendu reaalarvude hulgas (vastus on „-3i“).
Reaalarvu b nimetatakse funktsiooni f (x) piirv¨¨rtuseks aa piirprotsessis x → a, kui iga b umbruse (b − ε; b + ε) korral leidub a niisugune ¨ umbrus (a − δ; a + δ), et kui x ∈ (a − δ; a + δ), siis f (x) ∈ (b − ε; b + ε).
Reaalarvu nagu – 1 või –4 või –100. Seega ei ole võimalik negatiivsetest arvudest reaalarvulist ruutjuurt ega ühtegi teist paarisarvulist juurt võtta.

Reaalarvu b nimetatakse funktsiooni f (x) piirv¨¨rtuseks aa piirprotsessis x → a, kui ∀ ε > 0 korral ∃ niisugune δ > 0, et kui |x − a| < δ,
Reaalarvu b nimetatakse jada (1.1) piirv¨¨rtuseks, aa kui iga umbruse (b − ε; b + ε) korral leidub niisugune jada indeks N , et niipea
Reaalarvu absoluutväärtus ehk moodul. Positiivseid ja negatiivseid täis- ning murdarve koos arvuga null nimetatakse ratsionaalarvudeks.

Reaalarvu absoluutväärtuseks nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi |x| = x,kui x≥0 ja |x| = -x,kui x< 0.
Reaalarvu a nimetatakse kompleksarvu a + ib reaalosaks ja reaalarvu b selle kompleksarvu imaginaarosaks.
Reaalarvude hulk on kinnine liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise (v.a. jagamine nulliga) suhtes.

Vote UP
-1
Vote DOWN
Reaalarvu absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset arvu |a|= a, kui a 0, -a, kui a<0 c. Loetleda absoluutväärtuse omadused |-a|=|a|; |ab|=|a|*|b|; |a+b||a|+|b|;|a-b||a|-|b| d. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused d.i. Reaalarvu a ümbruseks nim suvalist vahemikku (a-,a+), kus on ümbruse raadius.
Reaalarvude hulk on kinnine liitmise, lahutamise, korrutamise ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes.
Reaalarvust on reaalarv. Ülesannete lahendamisel on vaja teada tehetes osalevate liikmete

Reaalarvude hulk - Irratsionaalarvud koos ratsionaalarvudega moodustavad reaalarvude hulga.
Reaalarvude hulk on kinnine liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise (v.a. 0) suhtes.
Reaalarvud – hulk R, koosneb kõikidest ratsionaal- ja irratsionaalarvudest

Reaalarvude hulk on pidev: igale punktile arvteljel vastab parajasti üks reaalarv.
Reaalarvude hulk on ratsionaalarvude hulga ja irratsionaalarvude hulga ühend.
Reaalarvude hulk on lõpmatu hulk, milles pole vähimat ega suurimat arvu.

Reaalarvude hulk on suurem (võimsam) kui positiivsete täisarvude hulk.
Reaalarvuline väärtus – arvväärtus e moodul e vektori pikkus.
Reaalarvude hulk on järjestatud lõpmatu hulk

Reaalarvu saamiseks on käsklus NextDouble.
Tulemused kuvatakse siia. Otsimiseks kirjuta üles lahtrisse(vähemalt 3 tähte pikk).
Leksikon põhineb AnnaAbi õppematerjalidel(Beta).

Andmebaas (kokku 683 873 mõistet) põhineb annaabi õppematerjalidel, seetõttu võib esineda vigu!
Aita AnnaAbit ja teata vigastest terminitest - iga kord võid teenida kuni 10 punkti.

Suvaline mõiste



Kirjelduse muutmiseks pead sisse logima
või
Kasutajanimi/Email
Parool

Unustasid parooli?

või

Tee tasuta konto

UUTELE LIITUJATELE KONTO AKTIVEERIMISEL +10 PUNKTI !


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun