TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL Füüsika laboratoorne töö nr 3 Raskuskiirendus Õppeaines: FÜÜSIKA I Mehaanikateaduskond Õpperühm: Üliõpilased: Juhendaja: Peeter Otsnik Tallinn 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: T= 2π√(l/g) kus l – pendli pikkus g –raskuskiirendus Siit saame ka avaldada raskuskiirenduse g= 4 π2l/T2
RASKUSKIIRENDUS LABORATOORNE TÖÖ Õppeaines: FÜÜSIKA Rõiva ja tekstiili instituut Õpperühm: TD 12/22 Juhendaja: Karli Klaas Tallinn 2017 Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtja (............................................), mõõtelint, fotoväravaga ühendatud taimer (........................ ......................................) Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T, mille jooksul antud pendel sooritab ühe täisvõnke, avaldub järgmiselt: T =2 l g kus l pendli pikkus (m), g raskuskiirendus (m/s²).
Raskuskiirendus 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l -pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Katse l, m n t, s T, s T2, s2 g l, g- g l, nr. 1
1 RASKUSKIIRENDUS 1.1 Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 1.2 Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 1.3 Töö teoreetilised alused Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral,kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks
RASKUSKIIRENDUS LABORATOORSED TÖÖD Õppeaines: FÜÜSIKA I Mehaanikateaduskond Õpperühm: TI-11 (B2) Juhendaja: Karli Klaas Esitamiskuupäev: 22.09.2015 Tallinn 2015 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral,kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks
RASKUSKIIRENDUS 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: T =2 l g kus: l - pendli pikkus g - raskuskiirendus.
RASKUSKIIRENDUS. 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtja, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest korgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral,kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks.
RASKUSKIIRENDUS. 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: T = 2 l g
Õpperühm: ME 11 Juhendaja: dotsent Rein Ruus Esitamiskuupäev:................ Üliõpilase allkiri:................. Õppejõu allkiri: .................. Tallinn 2017 SISUKO 1. TÖÖÜLESAN NE Maa raskuskiirenduse määramine. 2. TÖÖVAHEN DID Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: 2 T =2
Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 19 OT: Raskuskiirendus Töö eesmärk: Töövahendid: Maa raskuskiirenduse määramine Pendel, ajamõõtja, mõõtejoonlaud, prisma pendli tasakaalustamiseks, millimeetripaber Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje umber, nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. 1 Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub: T = 2 , kus l on g
RASKUSKIIRENDUS 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: T = 2 l/g kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus.
1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: T =2 π √ l g
Mehaanikateaduskond Õpperühm: Juhendaja: Esitamiskuupäev: 20.11.2014 Tallinn 2014 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: T= 2 * π* √(l/g) kus l - pendli pikkus, g – raskuskiirendus
Õppeaines: FÜÜSIKA (I) Ehitusteaduskond Õpperühm: Juhendaja: Esitamiskuupäev: 22.10.2014 Tallinn 2014 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: T =2 π √ l
RASKUSKIIRENDUS LABORATOORNE TÖÖ Õppeaines: Füüsika I Ehitusteaduskond Teedeehitus Õpperühm: KTEI11 Tallinn 2010 Laboritöö aruanne 1. Töö ülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töö vahendid Pendel, sekundimõõtja, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused. Joonised. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Selle laboritöö käigus arvutatakse just matemaatilist pendlit, mille arvutamise valemiks on . Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral, kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL Füüsika laboratoorne töö nr 3 Raskuskiirendus Õppeaines: FÜÜSIKA I Mehaanikateaduskond Õpperühm: Üliõpilased: Juhendaja: Peeter Otsnik Tallinn 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: T= 2(l/g) kus l pendli pikkus g raskuskiirendus Siit saame ka avaldada raskuskiirenduse g= 4 2l/T2
Õpperühm: AT 11/21 Juhendaja: dotsent: Peeter Otsnik Esitamise kuupäev: 15.10.2015 /Allkirjad/ Tallinn 2015 Aruanne 1. Tööülesanne: Maa raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 2. Töövahendid: Pendel, sekundimõõtja, mõõdulint. 3. Töö teoreetilised alused: Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: l- pendli pikkus g- raskuskiirendus
Nimi: 1. TÖÖÜLESANNE Maa raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 2. TÖÖVAHENDID Pendlid, sekundimõõtja (Pasco ME-1234), mõõtelint, fotoväravaga ühendatud taimer (Pasco Me-9215B). 3. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: T = 2π√gl (1), kus l on pendli pikkus ja g on raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral, kui vōnkumist vōib lugeda
tühimikusilindri ruumalade vahe. Katseandmed Nr Katsekeha d1, mm d2, mm h, mm V, mm3 m, g D, kg/m3 1 Alumiinium seib 56,16 12,32 6,04 14242 39 2,7 alumiinium=2,7*103 kg/m3 Raskuskiirendus Töö ülesanne: Maa raskuskiirenduse määramine. Töövahendid: Pendel, stopper, mõõtejoonlaud. Töö teoreetilised alused: Tahke keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber, nim. Füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaalutu niidi otsas, nim matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkepriood T avldub järgmiselt: T=2(l/g) Kus l Pendli pikkus g raskuskiirendus
Igal metallil on oma tihedus ja oma mass. Mõned tulemused ei tulnud välja, sest võib olla me mõõtsime natukene valesti.Igal metallil on oma tihedus ja oma mass. See võib olla ka inimese viga RASKUSKIIRENDUS 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: T =2 l/g kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Katse l,m n t,s T,s T²,s² gi, m/s² g - nr
RASKUSKIIRENDUS LABOR Õppeaines: FÜÜSIKA 1 Mehaanikateaduskond Õpperühm: ET-11b Juhendaja: lektor Sergei Ptsjolkin Tallinn 2013 1. Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vnkeamplituudide korral,kui vnkumist vib lugeda harmooniliseks.
ruumala taastada suund on vastupidine deformeeriva keha osakeste nihke suunale F=-kx HARMOONILINEVÕNKUMINE-nim võnkumist mida saab kirjrldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktiooni graafiku järgi x=Asin(wt+f0(fii null)) MATEMAATILINE PENDEL –nimetakse väikese te mõõtmetega keha mis on riputatud venimatu ja väikese massiga niidi otsa T=2*3.14*ruutjuur(l/g) FÜÜSIKALINE PENDEL-tahket keha mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgema nig võib vabalt raskusjõu mõjul võnkuda T=2*3.14*ruutjuur(I/mga) VEDRUPENDEL –T=2*3.14*ruutjuur(m/k) SUMBUVADVÕNKUMISED-energia kadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline reaalses süssteemis pole aga mehaaniline energia jääv see töttu võnkumine sumbub x=A0e^- Btcos(wt+f0) SUNDVÕNKUMISED-nim võnkumisi mida võnkumisvõimeline süsteemi sooriatab perioodiliselt muutuva jõu mõjul
Laeva püstuvus jõupaari, mille momenti nimetatakse püstuvuse momendiks, sest ta püüab laeva viia tagasi algpüstasendi tasakaalu. Ristlõik GZ, mis on ristsirge ujuvusjõu mõjujoonele punktist G kuni punktini Z, nimetatakse staatilise püstuvuse õlaks. Püstuvuse moment väljendub korrutisena W GZ , s.t. laeva kaalu ja staatilise püstuvuse õla korrutisena. Laeva ujuvusjõu mõjujoone lõikepunkt M laeva tsentraaljoonel CL on põikmetatsenter ehk lihtsalt metatsenter. Kaugus raskuskeskmest G metatsentrini M , s.t. GM on laeva algmetatsentri kõrgus. Metatsentri M ja ujuvuskeskme B vahelist kaugust BM nimetatakse alg- metatsentri raadiuseks ja seda arvutatakse: Jx BM = , kus Jx veeliinitasandi keskinertsimoment x telje suhtes [m4] mahuline veeväljasurve [m3] . Jooniselt 6 võib avaldada metatsentri kõrguse teiste teada olevate
) ja sisejõududeks (jõud mis mõjuvad antud süsteemi masspunktide vahel). Vabad süsteemid: mis võib liikuda meelevaldse suunas, liikumine on määratud ainult algtingimustega ja mõjuvate jõududega. Seotud süsteemid: mille liikumine on kitsendatud sidemetega, mis mõjuvad süsteemile mõningate jõududega, mida nim sidemereaktsioonideks. Masskese on kehal olemas ainult siis kui keha aasub raskusjõu väljas. Kui need aga puuduvad siis saab rääkida ainult masskeskmest mitte enam raskuskeskmest Jäiga keha kineetiline energia: keha kõigi punktide kineetiliste energiate summat (I. Translatoorselt liikuva jäiga keha kineetiline energia võrdub masspunkti kineetilise energiaga, millel on keha mass ja keha translatoorse liikumise kiirus. II. Kinnistelje ümber pöörleva jäiga keha kineetiline energia võrdub keha nurkkiiruse ruudu ja pöörlemistelje suhtes võetud keha inertsmomendi poole korrutisega. Keha
püüab laeva viia tagasi algpüstuvusse. Ristilõik GZ, mis on risksirge ujuvusjõu p(tagurpidi kolmnurk) mõjujoonele punktist G kuni punktini Z , nim STaaTILISE PÜSTUVUSE ÕLAKS. Püstuvuse moment väljendub korrutisena W GZ, st laeva massi ja staatilise püstuvuse õla korrutisena. laeva ujuvusjõu p (tagurpidi kolmnurk)mõjujoone lõikepunkt M laeva tsentraaljoonel C on põikmetatsenter ehk lihtsalt metatsenter. Kaugus raskuskeskmest G metatsentrini M , s.t GM on aleva algmetatsentri kõrgus. Metatsentri M ja ujuvuskeskme B vahelist kagust BM nim algmetatsentri raadiuseks ja seda arvutatakse valemist BM=Jx / (tagurpidi kolmnurk), kus Jx on veeliinitasandi keskinertsimoment x telge suhtes , m (astmes 4) V on mahuline veeväljasurve , kuupmeetrit Jooniselt 5.1 võib avaldada metatsentri kõrguse teiste teadaolevate lõikude kaudu alljärgnevalt: GM= KB + BM KG GM= BM-BG GM = KM- KG Kus KB on ujuvuskeskme aplikaat
RASKUSKIIRENDUS. 1. Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vonkeamplituudide korral,kui vonkumist voib lugeda harmooniliseks
kujul.Kui süsteemile mõjuvate välisjõudude moment telje z suhtes Mz=0,siis süsteemi impulssmoment Lz ¯=I ¯=const. Steineri lause järgi keha inertsmoment suvalise pöörlemistelje suhtes,mis ei läbi raskuskeset on järgmine: I=I0+ma² Masspunkt-m,pöörleb ümber z,ringne trajektoor,raadius R,joonkiirus V,nurkkiirus => V= R I0 inertsmoment telje suhtes ,mis läbib raskuskeset ja on tegeliku pöörlemisteljega paralleelne, on kaugus keha raskuskeskmest pöörlemisteljeni ja m on keha mass. 1.2.7.Pöörleva keha kineetiline energia T=mV²/2=mR² ²/2=I ²/2 Kui masspunkt m pöörleb ümber telje z,siis tal on ringselt T=mV²/2 Kui keha ka pöördub,siis tema kineetiline energia T=mVc²/2+I ²/2 Vc-raskuskeskne külgliikumise kiirus I-keha inertsmoment telje suhtes,mis läbib raskuskeset keha,massiga m,pöörlemise nurkkiirus Inertsi peatelk-inertsikeset ehk raskuskeset läbivad omavahel risti asetavad teljed. T+ U=0 T=mV ²/2+I ²/2
Kui süsteemile mõjuvate välisjõudude moment telje z suhtes Mz=0,siis süsteemi impulssmoment Lz =I =const. Steineri lause järgi keha inertsmoment suvalise pöörlemistelje suhtes,mis ei läbi raskuskeset on järgmine: I=I0+ma² Masspunktm,pöörleb ümber z,ringne trajektoor,raadius R,joonkiirus V,nurkkiirus => V= R I0 inertsmoment telje suhtes ,mis läbib raskuskeset ja on tegeliku pöörlemisteljega paralleelne, on kaugus keha raskuskeskmest pöörlemisteljeni ja m on keha mass. 1.2.7.Pöörleva keha kineetiline energia T=mV²/2=mR² ²/2=I ²/2 Kui masspunkt m pöörleb ümber telje z,siis tal on ringselt T=mV²/2 Kui keha ka pöördub,siis tema kineetiline energia T=mVc²/2+I ²/2 Vcraskuskeskne külgliikumise kiirus Ikeha inertsmoment telje suhtes,mis läbib raskuskeset keha,massiga m,pöörlemise nurkkiirus Inertsi peatelkinertsikeset ehk raskuskeset läbivad omavahel risti asetavad teljed. T+ U=0
energia jäävuse seadus kehtib, võime lugeda katse õnnestunuks. 6 7 2 LABORATOORNE TÖÖ NR. 2 2.1 Raskuskiirendus 2.1.1 Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2.1.2 Töövahendid Pendlid, sekundimõõtja (PascoStopwatch ME-1234), mõõtelint, fotoväravaga ühendatud taimer (Pasco ME-9215B). Teoreetilised alused: tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja mis võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda sedapunkti läbiva telje ümber, nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: Kus l - on pendli pikkus g - raskuskiirendus
massikese asuvad ühe vertikaalteleje pool. Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid. I Füüsikalise pendli pikkus l´= ml Tasakaaluasendisse viiv jõud F põhjustab momendi M=Fl. 6. Füüsikalise pendli omavõnkeperiood harmoonilistel võnkumistel. Füüsikaliseks pendliks võib olla näiteks kiikuv pilt seinal. Pildi võnkeperiood sõltub: 1)pildi massist; 2) pildi kinnituskoha kaugusest pildi raskuskeskmest; 3) gravitatsioonikonstandist. 7. Lained, harmoonilised lained, lainepikkus ja laineperiood harmooniliste lainetel. Lained on võnkuva keha energia levimise protsess. Ristilaine - võnkumine levimissihiga risti. Pikilained- piki levimissihti.(heli). Harmooniliseks võnkumiseks ehk siinusvõnkumiseks nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil ja sellise võnkumise võrrandit nimetatakse
mootorid. Suurepärane tasakaal pöörlemisel vähendab vibratsiooni, sest kolvid liiguvad vastassuunas. Loomulikult tähendab lamedam konfiguratsioon ka seda, et mootor asub autos palju madalamal, võimaldades madalamat raskuskeset, mis suurendab omakorda nelikveo ja vedrustuse eeliseid. Parem tasakaal Kurvis püüab tsentrifugaaljõud Teid alati kurvi välisserva poole lükata. Kui palju see juhitavust mõjutab, oleneb auto raskuskeskmest. Kui see on kõrge, kulub tasakaalu ja kontrolli taastamiseks rohkem aega. Kui see on madal, kaldub kere vähem, parandades seeläbi stabiilsust. Vähem vibratsiooni 180-kraadise konfiguratsiooniga SUBARU BOXER vähendab märkimisväärselt vibratsiooni, kõrvaldades vastakuti asetsevate kolbide inertsi, erinevalt rida- või V-mootoritest, kus kolvid üksteisega "võistlevad". Tulemuseks on mootori erksus kogu pöörete ulatuses ja enneolematu sõidumugavus. SUBARU Intelligent Drive
oma kiigeotsa ülespoole tõusma, tuleb lapsel maa raskusjõu võitmiseks jalgadega end ülespoole lükata. Kiigelada kangina kasutades on ühel lapsel võimalik tõsta teist last palju kõrgemale kui siis, kui ta kasutaks selleks ainult oma käsivarsi. Kangiprintsiibi kasutamine suurendab inimese tõstmis-, liigutamis- ja käsitsemisjõudu. 3.1.4. Raskusjõu seadus Igal objektil on raskuskese (inimesel on see umbes teise nimmelüli kõrgusel) ning on võimalik tõmmata kujutletav joon raskuskeskmest eseme toestuspinna keskpunkti. Mida laiem on toestusalus ja madalam raskuskese, seda stabiilsem on ese. Samuti on roomama hakkaval lapsel madal raskuskese ja lai toetusalus ja kui laps alguses püsti tõuseb, hoiab ta jalgu harkis. Kaua voodihaiged olnud inimesed toetuvad kõndimahakkamisel mööbliesemete vastu, hoiavad abistajal käest kinni või kasutavad jalutuskeppi, et oma toetusalust suurendada. Tõhus liikumine vajab rohkemat, kui lihtteadmisi organismi mehhaanikast. 3.1.5
- Kas energia jäävuse seadus kehtis? Energia jäävuse seadus kehtis. - Kas kiirus horisontaalosas sõltus massist? Kiirus ei sõltunud eriti massist, kui siis ainult väga vähesel määral. - Kas kiirus horisontaalosas sõltus kõrgusest? Kiirus sõltus kõrgusest, kõrgemalt lastud auto laskus kiiremini. 3. RASKUSKIIRENDUS 3.1 Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.2 Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: T =2 l g Kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus.
Riietuse soojustakistus: Algselt oli see määratud vajaliku riietuse soojustakistusega, mis on vajalik mugavaks olemiseks kui õhutemperatuur on 21 ºC ja õhu liikumise kiirus 0,1m/s. 1clo=0,155 (m2K)/W. Lokaalne soojuslik mugavus – Siia alla kuuluavad: tuuletõmbus, kiirguse asummeetria, vertikaalne temperatuuri erinevus, põranda temperatuur. Tõmbuse ja temperatuuride vertikaalse erinevuse mõõtmise kohad on kaela ja jalgade juures. Teised mõõtmised sooritatakse nn. keha raskuskeskmest. 12. Operatiivne temperatuur, kiirgustemperatuur, efektiivne temperatuur Operatiivne temperatuur – temperatuur, mis on võrdne temperatuuriga, kus inimkeha soojustoodang on sama nagu ühtlase õhu- ja piirde pindade temperatuur ruumis. Operatiivne temperatuur iseloomustab ruumi õhutemperatuuride ja pinnatemperatuuride koosmõju. α C ∙t a +α rad ∙ t rad t operatiivne= ,℃ α c + α rad
trajektoor,raadius R,joonkiirus V,nurkkiirus konservatiivseteks. => V= R Konservatiivsete jõudude välja nimetatakse I0 inertsmoment telje suhtes ,mis läbib potentsiaalseks. raskuskeset ja on tegeliku pöörlemisteljega paralleelne, on kaugus keha Konservatiivsete jõudude väli on raskuskeskmest pöörlemisteljeni ja m on potentsiaalne jõuväli ,jõu töö sel juhul keha mass. võrdub jõu f¯ ja tema rakenduspunkti nihke s¯ korrutisega 1.2.7.Pöörleva keha kineetiline energia A=f ¯*s ¯=fscos T=mV²/2=mR² ²/2=I ²/2
Et võrrand kehtiks , peab kordaja võrduma nulliga -02 + = 0 ning 02 = . Asendades võnkumise ringsageduse 0 võnkumise võrandisse, saame harmoonilise võnkumise võrrandi + 02 = 0. Pendli harmoonilise võnkumise periood T= = Pendlit on praktikas võimalik kasutada raskuskiirenduse g määramiseks. 1.5.3. Füüsikaline pendel: Jäik keha, mis saab võnkuda raskusjõu mõjul ümber raskuskeskmest kõrgemal oleva võnketsentri ja omab geomeetrilist vormi, mille inertsmoment on standardne nimetatakse füüsikaliseks pendliks Füüsikalise pendli harmoonilise võnkumise võrrand on analoogne matemaatilise pendli võrrandiga ja tuletus sammuti . Paneme kirja raskusjõu ja alghälvet põhjustava jõu momendi ning eelnevate selgituste põhjal füüsikalise pendli võnkumise võrrandi. Oluline on raskusjõu momendi
sailitades samal ajal vasaku kae kuunarnuki asetuse. Pustiasend. See on koige raskem laskeasend. Vaikesest toetuspinnast ning korgelasuvast raskuskeskmest tule- nevalt koiguvad keha ning relv margatavalt. Arenenud paastmistehnika korval vajab pustiasend tasakaalusta- tud pussi- ning kehavalitsemist. Pussi kaalu
joonis 1.1(d)]. Joonis 1.1 1.3. Painutatud elemendi pingestaadiumid Vaatleme painutatud ristkülikulise ristlõikega survearmatuurita lihttala. Suurima paindemomen- diga ristlõige läbib koormamise algusest kuni purunemiseni rea iseloomulikke pingestaadiume (vt. joonis 1.2). Joonis 1.2 Siin ja edaspidi kasutame järgmisi tähiseid: b - ristkülikulise ristlõike laius; h - ristlõike kõrgus: d - ristlõike kasuskõrgus (kaugus tõmbearmatuuri raskuskeskmest kuni ristlõike surutud ser- vani; x - survetsooni kõrgus; As1 - tõmbearmatuuri ristlõikepind; z - sisejõudude õlg. Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 28 1. staadium. Väikese koormuse korral tala töötab elastse kahest materjalist liitkonstruktsioonina. Pingejaotus betoonis on lineaarne. Koormuse suurenedes kasvavad nii betooni pinged σc kui ka
· raskuskeskme kõrgust h1 = 1,2 m; · vertikaalse hüppe kõrgust h2 = 1,2 m (vt. eelmine ülesanne); · tõusu hoojooksu kineetilise energia arvel, mis muudetakse teiba potentsiaalseks energiaks. Kuna teibaga käes ei saa joosta nii kiiresti kui MR omanik sprindis, valime jooksu kiiruseks 9 m/s. Siis saame h3 = 4,1 m. · raskuskeskme tõstmine kätejõu abil. Hüppe ajal tõstetakse raskuskese käte ja kõhulihaste abil kõrgusele, mis on võrdne kahekordse kaugusega raskuskeskmest kuni väljasirutatud labakäeni. See kaugus h4 2,4 m . · Kokkuvõttes saame H = 1,2 m + 1,2 m + 4,1 m + 2,4 m = 8,9 m 9 m. Praegune meeste maailmarekord (MR: 6,15 m, S. Bubka) moodustab sellest ca 70 %. 4.6. Kuulitõuge Kuuli lennukaugus on määratud sama valemiga, mida kasutasime kaugushüppe korralgi: x = v2/g sin2. Paistab nagu oleks kõige kasulikum tõugata 45° nurga all, kuid tegelikult tõugatakse ca 37° nurga all Miks
k - lõigu Lef efektiivpikkuse tegur järgmiselt: kui lõigu kummagi otsa pööre z-telje suhtes ei ole takistatud, siis k = 1,0 kui lõigu mõlema otsa pööre z-telje suhtes on takistatud, siis k = 0,5 kui ainult ühe lõigu otsa pööre z-telje suhtes on takistatud, siis k = 0,7 kw - analoogne lõigu pikkuse tegur ristlõike deplaneerumise seisukohalt; zg - koormuse rakenduspunkti kaugus varda raskuskeskmest (kui koormus on suunatud varda telje poole märgiga "+"; teljest eemale märgiga " ") Kauguse zg märk sõltuvalt põikkoormuse rakenduspunkti asukohast: TERASKONSTRUKTSIOONID ABIMATERJAL 39/79 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut
2.6.1. Suuskade hooldamine. Suuskadele sidemete pealepanekul pannakse need suusale nii, et saapa kinnituskoht jab suusa raskuskeskmesse. Tänapäeval on kasutusel kahte põhilist tüüpi sidemeid SNS e. Salomon tüüpi ja NNN e. Rotefella tüüpi sidemed. Viimaseid saab kinnitada ka ilma kruvideta ehk nn NIS-plaadile. See hõlbustab oluliselt sidemete peale panekut ja võimaldab ka vastavalt suusataja soovile veidi sidet edasi-tagasi nihutada. Suusatajad paigaldavad sideme sageli ka veidi raskuskeskmest tahapoole, mis klassikalise tehnika suusal suusanina paremini suusajäljes hoiab ja uisutehnikas suusa sõidetavust võib parandada. Kruvidega sidemed peab paigaldama täpselt, et side suusale otse jääks ja soovitav oleks kasutada ka liimi kruviaukudesse (nt. PVA), mis ei lase kruvidel loksuma hakata, mis võib pikema aja jooksul sideme suusalt lahti lohsutada ja suuska kahjustada. 2.7.2. Uue suusa põhja tuleb enne esimsest suusasõitu korralikult töödelda. Mõned
vända nurkkiirus suurus oleneb inertsjõu suurusest (Pj ) ja silindri telje kaugusest suunatud ülespoole takistades kolvi liikumist (- Pj ) ja kolvi Paisuvate gaaside rõhujõud Pg silindris on rakendatud kolvi raskuskeskmest (l). liikumise teisel poolel suunatud allapoole aidates liikumisele kaasa sõrme tsentrist väntvõlli telje suunas märgiga "+" kolvile ja Esimese järgu inertsjõu momendi suurus ( M j1= P j1×l ) muutub cos- (+ Pj). märgiga " " kolvikaanele. Seega on gaaside rõhujõud omavahel funktsioonina , teise järgu inertsjõu moment (M j2 = Pj2 × l) cos- tasakaalustatud ja mootori tugikonstruktsioonile ei mõju
Need tugevused kehtivad paksuseni t < 16 mm; paksemate elementide puhul on nad mõnevõrra väiksemad. Täpsemaid andmeid teraste tugevus- ja muude omaduste kohta saab standardist EVS-EN 10025. 1.8 Kasutatavaid ristlõikeid Üldine põhimõte püütakse kasutada ristlõikeid, kus väikese kaalu (s.o ka väikese ristlõikepindala) puhul saavutatakse suur painde- või survekandevõime. Selleks peaks materjal paiknema võimalikult kaugel ristlõike neutraalteljest või raskuskeskmest. Ristlõiked jagunevad avatud ja suletud ristlõigeteks. Võrreldes avatud ristlõigetega on suletud ristlõigete väändejäikus mitmeid (kümneid) kordi suurem. Tüüpilisi avatud ristlõikeid Tüüpilisi suletud ristlõikeid Joon. 1.2 Tüüpilisi terasprofiilide ristlõikeid Teras 1 11 2
mm3). Arvutatakse mõlema peakesktelje suhtes: Wx=Ix/ |Ymax| Wy=Iy/ |Xmax| Liitkujundi vastupanumomendi leidmiseks tuleb alati enne leida vastava liitkujundi telginertsimoment, vastupanumomenti ei saa leida osakujundite vastupanumomentide summeerimisega! Ruut: Wx=Wy=a3/6 Ristkülik: Wx=bh2/6 Wy=b2h/6 Ring: Wx=Wy=D3/32 Inertsiraadius: Iseloomustab kujundi pindala ehk varda ristlõike materjali kaugust kujundi raskuskeskmest. ix=Ix/A iy=Iy/A Inertsiraadiuse ühikuks on pikkusühik (m, cm, mm). Tinglikult loetakse inertsiraadiust ainult positiivsena. Ruut: ix=iy=a/12 Ristkülik: ix=h/12 iy=b/12 Ring: ix=iy=D/4 1.6. Koormusfunktsiooni ja sisejõudude funktsioonide vahelised seosed, nende kasutamine epüüride koostamisel. Ülesanne: Staatikaga määratud tala Q ja M epüürid. Seosed koormusfunktsiooni ja sisejõudude funktsioonide vahel:
joonis 1.1(d)]. Joonis 1.1 1.3. Painutatud elemendi pingestaadiumid Vaatleme painutatud ristkülikulise ristlõikega survearmatuurita lihttala. Suurima paindemomen- diga ristlõige läbib koormamise algusest kuni purunemiseni rea iseloomulikke pingestaadiume (vt. joonis 1.2). Joonis 1.2 Siin ja edaspidi kasutame järgmisi tähiseid: b - ristkülikulise ristlõike laius; h - ristlõike kõrgus: d - ristlõike kasuskõrgus (kaugus tõmbearmatuuri raskuskeskmest kuni ristlõike surutud servani; x - survetsooni kõrgus; As1 - tõmbearmatuuri ristlõikepind; z - sisejõudude õlg. Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 28 1. staadium. Väikese koormuse korral tala töötab elastse kahest materjalist liitkonstruktsioonina. Pingejaotus betoonis on lineaarne. Koormuse suurenedes kasvavad nii betooni pinged c kui ka
annaabi.ee 
