Kasuliku võimsuse suhe vooluallika koguvõimsusesse määrab vooluallika kasuteguri. Maksimaalse kasuliku võimsuse saame takistuste suhte juures R/R=1 kasutegur on siis 50% 3. Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste summana. Vooluelementide väljatugevus: dB=k2IdLsina*1/rruut a(alfa) on nurk vooluelemendi IdL ja sellelt välja punkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga. 4. Transformaatoriks nim elektromagnetilist seadet, mis on mõeldud teatud pingega vahelduvvoolu muundamiseks sama sagedusega, kuid teistsuguse pingega vahelduvvooluks. Trafo ülekandearvuks kutsutakse trafo sekundaar- ja primaarmähiste keerdude arvu suhet. Autotrafoks nim trafot, mille alampingemähiseks on osa ülempingemähisest. 5. Kõige levinum on kehade soojendamisest saadud helendumine
võrra. Laetud juhi energia võrdub laadimisel kulutatud tööga dA=fii*d*q Kondensaatori energia w=Curuut/2 3. Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste summana. Vooluelementide väljatugevus: dB=k2IdL sina*1/r ruut a(alfa) on nurk vooluelemendi vektori IDL ja sellelt välja punkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga. 4. Kinnises, ilma vooluallikata kontuuris tekkivat voolu nimetatakse induktsioonivooluks. Selle põhjustaja on magnetvoo muutumine ajas. Faraday: igas kinnises kontuuris indutseeritakse elektrivool, kui muutub kontuuri poolt aheldatud magnetvoog ajas. Lenzi: induktsioonivoolul on alati selline suund, et tema magnetväli takistab induktsioonivoolu esilekutsuvat magnetvoo muutust. El.magnet
(1900 jagub 4ga, aga 19 mitte, seega pole liigaasta) 16. Koperniku avastused? Heliotsentriline süsteem, planeedid õiges järjekorras (6), selgitas öö ja päeva ning aastaaegade vaheldumist 17. Galilei avastused? Teleskoop, Kuu mäed ja mõõtis nende kõrgused, Jupiteri 4 kaaslast, Päikese plekid ja liikumine 18. Taevakehade liikumise 3 seadust? 1) Kõik planeedid tiirlevad ümber päikese, mööda ellipsit, mille ühes fookuses on Päike / 2) Raadiusvektori poolt võrdseteks ajavahemiteks kaetud pindalad on võrdsed / 3) Planeetide tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad nii nagu suurte pooltelgede kuubid 19. Mis on paralektiline nihe? Eseme näiv asukoha muutus, mis on tingitud vaatleja asukoha muutusest 20. Mis on horisondiline paradoks? Hulk, mille all paistab Maa raadius taevakehast vaadatuna 21. Mis on aasta paradoks? Nurk, mille all paistab maa orbiidi pikem külg 22. Miks me näeme Kuu ühte külge
Kääne on taevakeha nurk kaugus taeva ekvaatorist. Tähistatakse tähega (delta) Otsetõus (alfa) on taevakeha nurk kaugus kevadpunkti ja maailmatelge läbivast tasandist. Loetakse vastu päeva ja ühele tunnile vastab 15°. Kepleri seadused I seadus Iga planeet liigub ümber Päikese mööda ellipsit, mille ühes fookuses on Päike. Planeedi orbiidi kaugeimat punkti Päikesest nimetatakse afeeliks, lähimat aga periheeliks. II seadus Planeedi raadiusvektori poolt võrdsetes ajavahemikes kaetud pindalad on võrdsed. III seadus Planeetide tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad nagu orbiitide suurte pooltelgide kuubid. 1 AU (Astronoomiline ühik) = 150 mlj km - Päikese näiva liikumise aastast teed nimetatakse ekliptikaks. Kevadpunkt on 21. Märtsil ja sügispunkt 23. Septembril (võrdpäevsus). 22. Juuni on kõige pikem päev ja 22. Detsember kõige lühem. Taevakehade uurimismeetodid
Ainepunkti liikumine, kiirus, kiirendus Punkti asukohta ruumis saab määrata raadiusvektori r abil, mis liikumisel muutub suuna ja suuruse poolest. Väikese ajavahemiku jooksul läbib punkt teelõigu s ja elemnt.nihke r. Tekib suhe delta r/ delta t, mis väga väikeste t juures enam prakt. ei muutu. Saamegi punkti kiiruse r dr v = lim v= t 0 t dt
kondeka ühelt juhilt teisele, et muuta potensiaalide vahet ühe ühiku võrra. Laetud juhi energia võrdub laadimisel kulutatud tööga dA=fii*d*q Kondensaatori energia w=Curuut/2 3. Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste summana. Vooluelementide väljatugevus: dB=k2IdL sina*1/r ruut a(alfa) on nurk vooluelemendi vektori IDL ja sellelt välja punkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga. 4. Kinnises, ilma vooluallikata kontuuris tekkivat voolu nimetatakse induktsioonivooluks. Selle põhjustaja on magnetvoo muutumine ajas. Faraday: igas kinnises kontuuris indutseeritakse elektrivool, kui muutub kontuuri poolt aheldatud magnetvoog ajas. Lenzi: induktsioonivoolul on alati selline suund, et tema magnetväli takistab induktsioonivoolu esilekutsuvat magnetvoo muutust. El.magnet
Mitteelastne põrge- sellisel põrkel ei teki deformatsiooni potentsiaalset energiat. Kehade kineetiline energia muundub kas täielikult või osaliselt siseenergiaks. Pärast põrget liiguvad kehad ühesuguse kiirusega või jäävad paigale. Kehtib vaid impulsi jäävuse seadus ja mehaanilise ja siseenergia summa jäävuse seadus. 17. Punktmassi impulsimoment- ehk liikumishulga moment, mis on võrdeline O punktist ainepunkti asukohta tõmmatud raadiusvektori, ainepunkti impulsi ja nende vahelise nurga siinuse korrutisega (L=rpsin). Jõumoment- impulsimomendi tuletis aja järgi on võrdeline jõumomendiga sama punkti suhtes. Momentide võrrand- 18. Süsteemi impulsimomendi muutumise kiirus. 19. Impulsimomendi jäävuse seadus. Ainepunktide isoleeritud süsteemi impulsimoment on jääv suurus.
kui ta on sellest allpool. Funktsiooni z=f(x,y,z) kolmekordset integraali, mis on antud ristkoordinaatides, saab kergest teisendada kolmekordseks integraaliks silinderkoordinaatides. Võttes arvesse, et , saame: Kolmekordne integraal sfäärkoordinaatides. Sfäärkoordinaatides määratakse punkti P asukoht ruumis kolme arvuga , r ja , kus r on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist ehk punkti raadiusvektori pikkus, on nurk raadiusvektori ja z-telje vahel ning on nurk raadiusvektori xy- tasandil võetud projektsiooni ja x-telje vahel, loetud sellest teljest positiivses suunas (s.t. vastupidi kellaosuti liikumise suunale). Jooniselt on kerge saada ristkoordinaaride avaldised sfäärkoordinaatide kaudu: Muutuja vahetuse valemist (25.3.) saame kolmekordse integraali teisendamise valemi
võimsusesse määrab allika kasuteguri. Pk=RJ2= 0 R= R0 + R R0 + R r= J r- vooluringi sisetakistus 3. Biot-Savart-Laplacei seadus- Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste vektoriaalse summana, kusjuures vooluelementide väljatugevus arvutatakse valemi dB=k2Idlsin*1r2 abil, kus on nurk vooluelemendi vektori Idl ja sellelt väljapunkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga. K2=04 ja magnetvälja konstant 0=410-7 Hm H-induktiivsuse ühik hendri. dB = k 2 Idl sin 1 / r 2 k 2 = µ 0 / 4 = 10 -7 H / m H (henri)-induktiivsuse ühik dB = k 2 Idl r / r 3 r / r -ühik vektor 4. Transformaator- nim elektromagneetilist seadet, mis on mõeldud teatud pingega vahelduvvoolu
magnetvälja tugevuste gaasi omadustest, mida summana. Vooluelementide arvestab sisehõõrdetegur e. väljatugevus: dB=k2IdL dünaamiline viskoossus. sinα*1/r2 α on nurk Sisehõõrde nagu vooluelemendi vektori IDL ja soojusjuhtivustegur kasvab sellelt välja punkti viiva temperatuuri tõstes võrdeliselt raadiusvektori r vahel ning dB ruutjuurega temperatuurist vektori suund on risti mõlema ning on rõhust sõltumatu. vektoriga. 3. Vahelduvvoolu ahelas eralduv võimsus- 4. Variant 1. Piesoelektriline võimsuse hetkväärtus on pinge effekt- Polarisatsioon võib ja voolu hetkväärtuste korrutis. tekkida senjettelektrilistes Praktilist huvi pakub ajas ainetes ka mehaanilise
39. Reaalvedeliku voolamise põhivõrrand Navier-Stokes'i võrrand 40. Keerisvoolamise põhimõisted Trajektoor, Euleri meeetod, voolujooned, täistuletis, lokaalne tuletis, adektiivne tuletis. 41. Keerise tsirkulatsioon . Kehade uhtumine vedelikega (voolamine ümber kehade). Mis on piirikiht? Hõõrdetakistus piirikihis? Keerise tsirkulatsioon on joonintegraal mööda suvalist kinnist kontuuri kiirusvektori v ja kontuurielemendi raadiusvektori r difrensiaali dr skalaarkorrutisest. Kui tahked kehad on ümbritsed teda uhtuvate gaaside või vedelikega, siis sellist voolamist nim välisuhtumiseks. Kuna reaalsed vedelikud gaasid-vedelikud on viskoossed vedelikud, siis vedelike ja kehade vahel toimivad jõud, mida me tinglikult saame jagada kaheks komponendiks : · takistusjõud, jõud, mis on kehade liikumisesuunaline · tõstejõud, mis on risti voolamise (kehade liikumise) suunale
p¯=const Kui süsteemi mõjutavate väliste jõudude summa on F¯,siis süsteemi impulssi ajaline tuletis dp/dt=F¯ 1.2.4.Jõumoment ja impulssmoment Leiame jõu f¯ momendi,masspunkti m,pöörlemisel ümber fikseeritud pöörlemistsentri O.Jõu õlaks nimetame siin jõu mõjusirge ja pöörlemistsentri vahelist kaugust. M¯=r¯*f¯ Vektor r¯ pn raadiusvektor algusega punktis O ja lõppunktiga masspunkti asukohas.Skalaarselt M=rsin af=fR,kus R on jõu f õlg ja a on nurk raadiusvektori ja jõu mõjusirge vahel.Jõu f¯ moment masspunkti pöörlemisel ümber telje z. M¯=R¯*f¯ M2¯=R¯*f Vektor R¯ on suunatud masspunkti asukohta ja pikkuselt võrdne jõu õlaga pöörlemistelje suhtes.Eelnevas seoses jõu f¯ all mõeldakse masspunkti m trajektoori puutuja suunalist komponenti,kuna telje z sihiline jõu komponent jõumomenti ei anna panust,samuti trajektoori raadiuse suunaline komponent.Jõumomendi vektori suund on pöörlemistelje sihiline ja määratud
Välisjõudude poolt põhjustatud jõumomentide vektorsumma peab olema iga punkti r1 F1 =r2 F2 suhtes null 107. Formuleerige kangi reegel. Kang on tasakaalus, kui mõjuva jõu F ja selle jõu õla r korrutis ühel pool pöörlemistelge on võrdne samasuguse korrutisega teisel pool pöörlemistelge 108. Mis on liikumishulga moment? Osakese liikumishulga moment punkti O suhtes on vektor, mida mõõdetakse osakese sellest punktist arvestatud raadiusvektori ja liikumishulga vektori vektorkorrutisega 109. Kuhu on suunatud liikumishulga momendi vektor? Osakese liikumishulga moment punkti O suhtes on vektor, mida mõõdetakse osakese sellest punktist arvestatud L =r ×p =r ×mv raadiusvektori ja liikumishulga vektori vektorkorrutisega 110. Kuidas kõlab liikumishulga momendi jäävuse seadus? Kui välisjõududega seotud jõumomentide vektorsumma on null, siis süsteemi liikumishulga moment on jääv. 111
4. Asteroidid-nim.tahket ebakorrapärase kujuga üldjuhul marsi ja jupiteri vahel tiirlenuid kehi Komeedid-tahke tuuma ja pika gaasilise sabaga Päikesesüsteemi väikekeha. Meteoorkeha-planeetide vahelises ruumis liikuv tahke keha Meteoor-meteoorkeha mis on sattunud Maa atmosfääri(võib meteoriidina Maale langeda) 5. Kepleri I seadus- on planeedid liiguvad ümber Päikese mõõda ellipsikujulist trajektori ,mille ühes fookuses on Päike. Kepleri II seadus planeetide raadiusvektori poolt võrdseis ajavahemikus kaetud pindalad on võrdsed.(joonis konspektist) Kepleri III seadus- planeetide siirdeliste tiirlemisperioodide ruudud on võrdelised planeetide trajektooride suurte pooltelgede kuubiga. T12/T22=a13/a23 6. Päike koosneb H-92 protsenti ja He 7,8 ;ülejäänud muud ained. Päikeseplekk ehk Päikese laik on tumedam, ümbrusest umbes 1000 kelvini võrra jahedam piirkond Päikese nähtaval pinnal (fotosfääris)
p=const Kui süsteemi mõjutavate väliste jõudude summa on F,siis süsteemi impulssi ajaline tuletis dp/dt=F 1.2.4.Jõumoment ja impulssmoment Leiame jõu f momendi,masspunkti m,pöörlemisel ümber fikseeritud pöörlemistsentri O.Jõu õlaks nimetame siin jõu mõjusirge ja pöörlemistsentri vahelist kaugust. M=r*f Vektor r pn raadiusvektor algusega punktis O ja lõppunktiga masspunkti asukohas.Skalaarselt M=rsin af=fR,kus R on jõu f õlg ja a on nurk raadiusvektori ja jõu mõjusirge vahel.Jõu f moment masspunkti pöörlemisel ümber telje z. M=R*f M2=R*f Vektor R on suunatud masspunkti asukohta ja pikkuselt võrdne jõu õlaga pöörlemistelje suhtes.Eelnevas seoses jõu f all mõeldakse masspunkti m trajektoori puutuja suunalist komponenti,kuna telje z sihiline jõu komponent jõumomenti ei anna panust,samuti trajektoori raadiuse suunaline komponent.Jõumomendi vektori suund on pöörlemistelje sihiline ja
Kiirus Puntki asukoha ruumis määrab raadiusvektor r. Aja ja raadiusvektori juurdekasvu abil saame r moodustada suhte . Antud juhul sõltuvad vektori moodul ja suund ajavahemiku t t suurusest.. Kui seda vähendada, siis väheneb ka r. St et t nullile lähenemisel nullile läheneb antud suhe teatud piirväärtusele, mida nimetatakse liikumise kiiruseks- r dr v = lim
Amper`i seadus: Juhile avalduv jõud on võrdeline voolutugevusega ja juhi pikkusega ning oleneb juhi asendist magnetväljas ja magnetvälja tugevusest. F = k1 B I l sin"alfa" , kus võrdetegur k1 = 1. Liikuva laengu väli, Biot-Savart Laplace seadus Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste summana. Vooluelementide väljatugevus: dB=k2IdL sina*1/r ruut a(alfa) on nurk vooluelemendi vektori IDL ja sellelt välja punkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga. Sirge- ja ringvoolu väli Magnetvälja mõju vooludele ja laengutele Elektrivool ja magnetväli on teineteisest lahutamatud Voolu suuna muutmisel juhis pöörduvad kõik magnetnõelad selle magnetväljas 180° võrra. Seega võib voolu magnetväja jõujoontele omistada kindla suuna, mis sõltub voolu suunast juhis. Magnetite ja vooluga poolide erinimelised poolused tõmbuvad ja samanimelised tõukuvad. Magnetväli aines
jms. nähtuste kogumina) *Võib METEORIIDINA Maale langeda 5. Kepleri seadused. Kepleri I seadus Planeedid liiguvad ümber Päikese mööda ellipsikujulist trajektoori, mille ühes fookuses on Päike. periheel - päikeselähis. Ümber Päikese tiirleva keha orbiidi Päikesele lähim punkt. 2011 - 3. jaanuar kell 19 afeel - päikesekaug. Ümber Päikese tiirleva keha orbiidi Päikesele kaugeim punkt. 2011 - 4. juuli kell 15 Kepleri II seadus Planeetide raadiusvektori poolt võrdseis ajavahemikes kaetud pindalad on võrdsed. Kepleri III seadus Planeetide sideeriliste tiirlemisperioodide ruudud on võrdelised planeetide trajektooride suurte pooltelgede kuupidega. Sideerilise ja sünoodilise perioodi erinevused *Sideeriline periood ajavahemik, mille vältel taevakeha (planeedi, tähe) kaaslane teeb taevakeha ümber täistiiru tähistaeva suhtes
Hetkkiirus on keha kohavektori tuletis aja järgi. Keskmine kiiruse saame kogu nihke jagamisel kogu ajaga. 4. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine, kiirendus nimetatud liikumisel. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine- konstantse kiirendusega s-liikumine (ühtlaselt aeglustuv või ühtlaselt kiirenv). Kiirendus võrdub kiiruse muudu ja selleks kulunud ajavahemiku suhtega. 5. Pöördenurk ühtlasel ringliikumisel. Pöördnurk on vektorsuurus, mille moodul on võrdne raadiusvektori poolt ∆t jooksul läbitud kesknurgaga, mille siht määrab pöörlemistelje asendi ruumis ja mille suund antakse pikki pöörlemistelge vastavalt paremakäe kruvi keeramisele. Pöördnurka tähistatakse φ(fii) ja mõõtühikuks on rad(radiaan). l φ= r 6. Nurk- ja joonkiirus ühtlasel ringliikumisel. Nurkiirus- võrdsete ajavahemike jooksul läbitakse võrdsed pöörde nurgad.
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis.
Laetud juhi energia võrdub laadimisel tehtud tööga. dA=dq Kogu töö keha laadimisel laenguni q on A=*q2 Kondensaatori energia võrdub W=C*U22 3)Biot’ – Savart’i – Laplace’i seadus. – Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste vektoriaalse summana, kusjuures vooluelementide väljatugevus arvutatakse valemi dB=k2Idlsin*1r2 abil, kus on nurk vooluelemendi vektori Idl ja sellelt väljapunkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga. K2=04 ja magnetvälja konstant 0=410-7 Hm H-induktiivsuse ühik hendri. 4)Elektromagnetiline induktsioon. - Galvanomeetri ahelas (kinnises vooluallikata kontuuris) tekivad voolu nim induktsioonvooluks. Selle põhjustaja on magnetvoo muutumine ajas. Elektromagneetilise induktsiooni seadus (Faraday seadus): Igas kinnises kontuuris indutseeritakse elektrivool, kui muutub kontuuri poolt aheldatud magnetvoog ajas.
a) Planeedi liikumistee (orbiit) on ellips, mille fookuses on Päike. B)Planeedi raadiusvektor (lõik Päikesest planeedini) katab võrdsetes ajavahemikes võrdsed pindalad. C) Planeetide tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad nagu nende orbiitide pikemate pooltelgede kuubid. V: Kepleri (1571-1630) I seadus • Planeedid liiguvad ümber Päikese mööda ellipsikujulist trajektoori, mille ühes fookuses on Päike Kepleri II seadus • Planeetide raadiusvektori poolt võrdseis ajavahemikes kaetud pindalad on võrdsed Kepleri III seadus • Planeetide sideeriliste tiirlemisperioodide ruudud on võrdelised planeetide trajektooride suurte pooltelgede kuupidega 7. Päikese siseehitus. Päikese energiaallikad. Päikese laigud. V: tuum 200,000 km T=15 000 000 K kiirgustsoon 300,000 km T=7 000 000 K konvektsioonitsoon 200,000 km T=2 000 000 K fotosfäär tekib nähtav kiirgus < 500 km T=5750 K - 5780 K
VI 1) Mida nimetatakse pöördliikumiseks ? Kõik ainepunktid moodustavad ringjooni ümber ühise telja mid nim pöörlemisteljeks pöördliikumisel ei ole kõigi punktide trajektoorid ühesugused. Need on küll ringjooned ,kuid raadiused on ringjoontel erinevad. Seepärast on erinevad ka joonkiiresed ja joonkiirendus. Ühesugused on nii pöördenurk kui ka nurkkiirendus 2) Massikeskme arvutusvalem ? 3) Raadiusvektori arvutamine koordinaatide kaudu ? 4) Milliste kehade põrge on tsentraalne ? Kehade mille massikeskmed asuvad põrke ajal põrkejoonel. Kerakujuliste kehade põrked on alati tsentraalsed 5) Kesktõmbejõud ? Kesktõmbejõud annab kehale kesktõmbe- ehk normaalkiirenduse. Kesktõmbejõud on suunatud keha keskpunkti poole, ta on siis vastassuunaline kesktõukejõule. Kui summeerida sisejõud (kesktõmbe , kesktõuke) on tulemuseks 0 (newton III) 6) Vektorväli ?
ϕ=ϕ0 +ωt o Tiirlemisperiood ja sagedus (+ valemid ja mõõtühikud) Periood - nimetatakse ajavahemikku, mille jooksul läbitakse üks täisring. T =t /N (1s) sagedus- nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. f =N /t (1HZ = 1s) 7) Pöördliikumise dünaamika o Jõumoment, selle suund (+ valem, mõõtühik ja joonis) Jõumoment on jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu F ja jõu rakenduspunkti raadiusvektori r vektorkorrutis. M=rxF. Ühik 1Nm.Suunatud trajektoori kõveruskeskpunkti poole o Pöördliikumise Newtoni 3 seadust (+ valemid) Newtoni I seadus: Kui Mres = 0, siis ka β = 0 ja ω = const. Keha on paigal või pöörleb ühtlaselt. Newtoni II seadus: Kui Mres ei võrdu 0-ga, siis M =βI . Keha saab nurkkiirenduse, mis on võrdeline summaarse jõumomendiga Mres Newtoni III seadus: M12=-M21
mõistetakse aega, mille jooksul teeb keha täispöörde, e. pöörab nurga 2π võrra Pöörlemissagedus f näitab pöörete arvu ajaühikus. 7) Pöördliikumise dünaamika •Jõumoment, selle suund (+ valem, mõõtühik ja joonis) Jõu võimet tekitada pöördliikumist nimetatakse jõumomendiks. Jõumoment on jõu ja jõu rakenduspunkti raadiusvektori vektorkorrutis. Suuna vastupäeva loeme positiivseks, päripäeva negatiivseks. •Pöördliikumise Newtoni 3 seadust (+ valemid) Keha, mis pöörleb, püüab jätkata pöörlemist, säilitades oma pöörlemistelje asendit Ja mittepöörlev keha püüab säilitada oma mittepöörlemist Kaks pöörlevas vastumõjus olevat keha pööravad teineteist jõumomendiga, mis on suuruselt võrdsed
magnetväljas ja magnetvälja tugevusest. F=k1BIlsin, kus võrdetegur k1=1 B-induktiivsus (tesla T) H-magnetvälja tugevus (henri H) 0H=B 6p.Biot-Savart-Laplacei seadus- Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste vektoriaalse summana, kusjuures vooluelementide väljatugevus arvutatakse valemi dB=k2Idlsin*1/r2 abil, kus on nurk vooluelemendi vektori Idl ja sellelt väljapunkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga. K2=µ0/4 ja magnetvälja konstant µ0=410-7 H/m H-induktiivsuse ühik hendri. dB = k 2 Idl sin 1 / r 2 k 2 = µ 0 / 4 = 10 -7 H / m H (henri)-induktiivsuse ühik dB = k 2 Idl r / r 3 r / r -ühik vektor 4p.Magneetikud, Ferromagnetism-Aine magneetilisi omadusi iseloomustatakse magnetilise vastuvõtlikusega () Diamagneetikud- H km 10 -8...10 -7 m 3 / kmol (negat ) Paramagneetikud- H km 10 -7 ..
magnetvälja tugevusest. F=k1BIlsin, kus võrdetegur k1=1 B-induktiivsus (tesla T) H-magnetvälja tugevus (henri H) 0H=B 39. Biot'-Savart'-Laplace'i seadus Biot-Savart-Laplacei seadus- Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste vektoriaalse summana, kusjuures vooluelementide väljatugevus arvutatakse valemi dB=k2Idlsin*1/r2 abil, kus on nurk vooluelemendi vektori Idl ja sellelt väljapunkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga. K2=µ0/4 ja magnetvälja konstant µ0=410-7 H/m H-induktiivsuse ühik hendri. dB = k 2 Idl sin 1 / r 2 k 2 = µ 0 / 4 = 10 -7 H / m H (henri)-induktiivsuse ühik dB = k 2 Idl r / r 3 r / r -ühik vektor 40. Pooljuhid Pooljuhtmaterjalide elektrijuhtivus-Pooljuhtideks nim materjale, mis jäävad oma elektriliste omaduste poolest juhtide ja dieelektrikute vahele
magnetväljas ja magnetvälja tugevusest. F=k 1BIlsin, kus võrdetegur k1=1 B-induktiivsus (tesla T) H-magnetvälja tugevus (henri H) μ0H=B Biot-Savart-Laplacei seadus- Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle voolu elementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste vektoriaalse summana, kusjuures vooluelementide väljatugevus arvutatakse valemi dB=k2Idlsin*1r2 abil, kus on nurk vooluelemendi vektori Idl ja sellelt väljapunkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB vektori suund on risti mõlema vektoriga.Hunnik valemeid Elektrolüüs, -Ained milles elektrivool põhjustab keemilisi muutusi, nim teist liiki juhtideks ehk elektrolüütideks. Nende hulka kuuluvad soolade, hapete või leeliste vesilahused või lahused mõne teise vedelikuga. Voolkandjateks on elektrolüüdis ioonid, milleks lahuses lagunevad lahustava aine molekulid. Vedelikest suurima -ga on vesi (=81) Kui asetada elektrolüüti tahkest juhist
18. BIOT-SAVART-LAPLACE´I SEADUS Mis tahes voolu magnetväli on arvutatav selle vooluelementide poolt põhjustatud magnetvälja tugevuste vektoriaalse 𝜇0 𝑑𝑙 𝑟 𝜇0 𝑑𝑙 summana, kusjuures voolu elemendi väljatugevus arvutatakse valemi 𝑑𝐵 = 4𝜋 𝑖 𝑟3 = 4𝜋 𝑖 𝑟2 𝑠𝑖𝑛𝛼 abil , milles α on nurk vooluelemendi vektori Idl ja sellelt väljapunkti viiva raadiusvektori r vahel ning dB suund on risti mõlema vektoriga. Vektori dB suund määratakse kruvireegli abil. Magnetilise induktsioonimõõtühikuks on tesla. 𝑎 𝑟𝑑𝛼 𝑎𝑑𝛼 𝜇0 𝑖 Sirgvoolu väli. 𝑟 = 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑑𝑙 = 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑠𝑖𝑛2𝛼 𝑑𝐵 = 4𝜋 ∗ 𝑎 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑑𝛼 B=∫dB
dimensioonis olema ühesugused. Seda tingimust saab kasutada, esiteks, füüsikaliste avaldiste õigsuse kontrolliks, teiseks, füüsikaliste suuruste dimen-sioonide leidmiseks. §7.Ainepunkt, taustsüsteem, kohavektor e raadiusvektor, trajektoor, teepikkus, nihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit (joon.7.). Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Trajektoor-on koguliikumise teepikkus. Läbi-takse kõik trajektoori punktid. Joont, mida mööda keha punkt liigub nim.
s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t ds t2 r v= dt - hetkkiirus
Vedru üks ots saab pöörelda sarniiril liikumatu punkti O ümber suvalises suunas, teine ots on kinnitatud keha M külge. Igas ruumipunktis mõjub kehale radiaalne, s.o tsentrit O ja keha M läbivat sirget mööda suunatud jõud f=-k(r-ro), kus r on keha kaugus tsentrist O, ro on deformeerimata vedru pikkus, k-võrdetegur. Kui r> ro (vedru on välja venitatud), siis on jõud suunatud tsentri poole ning on negatiivne (jõu ja raadiusvektori r suunad on vastupidised); kui r< r o (vedru on kokku surutud), siis on jõud suunatud tsentrist väljapoole ning on positiivne. Vaadeldav jõuväli on erijuht nn. tsentraalsest jõuväljast, s.o väljast, kus kõigi mõjuvate jõudude mõjusirged läbivad mingit tsentrit ning jõudude suurused sõltuvad ainult vastavate punktide ja tsentri vahelisest kaugusest (f=f(r)). Raskusjõudude väli on samuti tsentraalse jõuvälja erijuht
nimetatakse periheeliks. Juulis eemaldub Maa Päikesest kõige kaugemale ja see on Maa afeelipunkt. Periheeli ja afeeli ühendavat sirget e. orbiidiellipsi suurtelge kutsutakse apsiidijooneks. Aprillis ja oktoobris on Maa Päikese suhtes kvadratuuriasendites s.t. keskmisel kaugusel Päikesest. Kuu tiirleb ümber Maa samuti mööda ellipsorbiiti, seejuures nimetatakse ta lähimat asendit Maast perigeeks ja kaugeimat apogeeks. Kepleri teise seaduse kohaselt peavad Maa raadiusvektori poolt kaetud pindalad S b1 b2 ja S b3 b4 olema võrdsed eeldusel, et Maa liigub punktlst b1 punkti b2 sama ajaga kui punktist b3 punkti b4. See aga tähendab, et periheeli lähedal peab Maa liikumiskiirus orbiidil olema suurem kui afeeli lähedal. Kvadratuuriasendites on Maa liikumiskiirus keskmine ja pea ühtlane. Nii seletub Päikese näiva aastaringse liikumise ebaühtlus. Kepleri kolmas seadus määrab planeetide päikesekauguste ja tiirlemis- perioodide omavahelise sõltuvuse
vahel: 1 = E1 N1 = N 0 N 1 , 2 = N 2 E 2 = N 0 N 2 jne. Punktid N1, N2, N3 jne on seega evolvendi kõverustsentrid. Alusringjoon osutub evolvendi kõverustsentrite geomeetriliseks kohaks e. evoluudiks. Evolvendi parameetriliste võrrandite polaarkoordinaatides tuletamiseks vt. joonist 24. Parameetriteks on profiilinurk y evolvendi jooksvas punktis Y asuva puutuja - ja sellesse punkti viiva raadiusvektori OY = ry vahel. (Et puutuja - on paralleelne raadiusega ONy = rb, siis ka nurk YONy = y) . Evolvendi raadiusvektori moodul (vt. kolmnurka YONy ) ry = rb / cosy . ...(4.7) Polaarnurga Qy (hammasrataste korral nim. evolventnurgaks) saab määrata seosest rb (y + Qy ) = rb tan y , kust Qy = tan y - y . Funktsiooni (tan - ) nim
Kuuvarjutuse puhul võib juhtuda, et Kuu läbib vaid poolvarju – siis varjutust nagu polekski (varjujoont täiskuu kettal ei ole), varjutusest annab märku vaid ketta heleduse vähenemine. 29. Kas on võimalik poolvarjuline päikesevarjutus? Gravitatsioon - http://www.rak.edu.ee/opiobjektid/gravitatsioon/gravitatsioonist_ldiselt.htmlKepleri seadused – Kepleri seadused taevakehade liikumise kohta on järgmised: 1. Planeedi raadiusvektori poolt võrdsetes ajavahemikes kaetud pindalad on võrdsed. 2. Iga planeet liigub ümber Päikese mööda ellipsit, mille ühes fookuses on Päike. 3. Planeetide tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad nagu nende orbiitide pikemate pooltelgede kuubid. Astronoomia põhivara lk 20. Õp. Lk.26-27 Tähesuurus – Tähtede näivat heledust mõõdetakse tähesuurustes – mida suurem arv, seda väiksem heledus. Astronoomia põhivara lk 7.
Selliseid molekule nimetatakse polaarseteks. Kui poolusi on 2, siis nim laengusüsteemi dipooliks. Nelja poolusega kvadrupooliks jne. Dipooli elektrivälja potentsiaal: φ=k*pm*cos a/ε r2 r>>L (vihikus on väike L aga suure L-iga saab paremini aru) Dipooli elektrivälja tugevust iseloomustatakse dipoolmomendiga, mis lineraarse dipooli puhul avaldub p= q*L . Lisaks on dipooli väljatugevus suvalises punktis alati leitav valemiga: kp E= √❑, kus alfa on nurk dipooli telje ja raadiusvektori vahel. rkuup Kuna dipool saab elektrivälja poolt mõjuva jõumomendi toimel pöörduda, siis omab ta 5 potentsiaalset energiat. See energia loetakse kokkuleppeliselt võrdseks nulliga asendis, kus dipoolmoment on risti elektrivälja suunaga (θ = π/2) Valem: Π=-pEcosθ=-p*E 10
inertsmomendi liites teadaoleva inertsmomendi ja massi ja telgedevahelise ruudu korrutise ml2 , mis ongi tegelikut inertsmoment omaette. Seega meil on võimalik ka pöördvõrdeliselt tuletada keha inertsmoment, mil pöördtelg läbib keha masskeset. 43. Jõumoment (definitsioon, valem, valemianalüüs) ... On jõu F "võime" pöörata keha, millele ta on rakendatud. -- Jõumoment on jõu F ja jõu rakenduspunkti raadiusvektori r vektorkorrutis. Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Momendi mõõtühik on Nm (njuutonmeeter). Momendi põhivalem: , kus r - on jõu õlg F - on jõud.
kuubid. Kepleri (1571-1630) I seadus Planeedid liiguvad ümber Päikese mööda ellipsikujulist trajektoori, mille ühes fookuses on Päike Periheel (kr. peri ümber; helios Päike) päikeselähis. Ümber Päikese tiirleva keha orbiidi Päikesele lähim punkt. Afeel (kr. apo eemal, kaugel; helios Päike) päikesekaug. Ümber Päikese tiirleva keha orbiidi Päikesele kaugeim punkt. Kepleri II seadus Planeetide raadiusvektori poolt võrdseis ajavahemikes kaetud pindalad on võrdsed Kepleri III seadus Planeetide sideeriliste tiirlemisperioodide ruudud on võrdelised planeetide trajektooride suurte pooltelgede kuupidega Esimene seadus Kepleri esimest seadust kujutav joonis, kus Päike (M) asub ellipsi, mis on planeedi (m) orbiidiks, ühes fookuses. Iga planeedi orbiit on ellips, mille ühes fookuses on Päike. Ellips on matemaatiline kujund, mis meenutab kujult välja venitatud ringjoont
annaabi.ee 
