- R tähega algavad mõisted | Sõnu seletav sõnastik

3

Ratsionaalarv – arv, mida saab esitada kujul a/b, kus a ja b on täisarvud ning b ei võrdu nulliga.

Matemaatika mõisted

1

Ratsionaalarvuks nimetatakse hariliku murdu a , kus a Є Z, b Є Z ja b ≠0. b ratsionaalarvu a vastandarvuks nimetatakse ratsionaalarvu _ a = -a = a ning b b b -b ratsionaalarvu a pöördarvuks b b a. Kõik täisarvud, pos ja neg murdarvud kokku moodustavad arvuhulga, mida nimetatakse ratsionaalarvude hulgaks ja seda arvuhulka tähistatakse tähega Q.

Reaalarvud

0

Rajades a - st b-ni ja tähistatakse f(x)dx. piirväärtust lim δ , λ → 0 = lim ∑ f ( ξ i) ∆x i , λ → 0 ( summa n kuni i = 1) nimetatakse funktsiooni f (x) määratud integraaliks e. Riemanni integraaliks lõigus [ a; b ] 35. Milline on määramata integraali geomeetriline tähendus? Geomeetriliselt kujutab määratud integraal kõvertrapetsi abBA pindala juhul, kui y=f(x) on pidev ja mittenegatiivne lõigul {a,b}. S= f(x)dx, f(x)>=0. 36. Nimetada määratud integraali omadusi.

Majandusmatemaatika teooria

0

Rajades a - st b-ni Tähistused: a= integraali alumine rada b= integraali ülemine rada Teoreemid: TEOREEM: Lõigus {a,b} pidev funktsioon f(x) on integreeruv selles lõigus TEOREEM: Lõigus {a,b} monotoone funktsioon f(x) on integreeruv selles lõigus TEOREEM: Lõigus {a,b} integreeruv funktsioon f(x) on tõkestatud selles lõigus Geomeetriline tähendus: kui funktsioon f(x) on lõigus {a,b} integreeruv ja mittenegatiivne (f(x)>0), siis integraal kõvertrapetsi pindala

MATEMAATILINE ANALÜÜS I

0

Reaalarvu b nimetatakse jada (1.1) piirv¨¨rtuseks, aa kui ∀ ε > 0 korral leidub niisugune jada indeks N , et niipea, kui n > N , siis |yn − b| < ε. Deﬁnitsiooni kohaselt on reaalarv b jada (1.1) piirv¨¨rtuseks, kui ∀ ε > 0 aa korral on v˜imalik leida niisugune jada liige, p¨rast mida on k˜ik jada liikmed o a o reaalarvule b l¨hemal kui ε a Deﬁnitsioonis esitatud tingimuse |yn −b| < ε saab esitada −ε < yn −b < ε

Lembit Pallase materjalid

0

Reaalarvu absoluutvaartusel on jargmised omadused: 1◦ |a| 0; 2 ◦ |−a| = |a| ; 3 ◦ |a| a; 4◦ |a| −a; 5◦ |a| − |b| |a + b| |a| + |b| ; 6 ◦ |a| − |b| |a − b| |a| + |b| ; 7◦ ||a| − |b|| |a + b| ; 8 ◦ ||a| − |b|| |a − b| ; 9◦ |ab| = |a| |b| ; 10 ◦ a = |a| ; b |b| 11◦ |a| b ⇔ −b ≤ a b (b 0) ; 12◦ |a| < b ⇔ −b < a < b (b > 0) . ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analuus I ¨¨ 8 / 25 Reaalarvud ¨ Umbrused

Matemaatiline analüüs terve konspekt

0

Reaal - ja imaginaarosad peavad olema vastavalt v˜rdsed o α2 − β 2 = −15 2αβ = −8 M˜lemad v˜rrandid t˜stame ruutu o o o (α2 − β 2 )2 = 225 α4 − 2α2 β 2 + β 4 = 225 =⇒ (2αβ)2 = 64 4α2 β 2 = 64 Liidame saadud v˜rrandid o α4 − 2α2 β 2 + β 4 + 4α2 β 2 = 225 + 64 =⇒ (α2 + β 2 )2 = 289 √ =⇒ α2 + β 2 = 289 = 17 Teine juur (−17) ei k˜lba, sest α2 + β 2 ≥ 0. Moodustame uue o

Konspekt

1

Reaalarvu absoluutväärtus - |a| = a kui a ≥ 0 −a kui a < 0 Reaalarvu a absoluutväärtust |a| võib tõlgendada kui punkti a ja nullpunkti vahelist kaugust arvteljel.

Matemaatiline analüüs KT1 vastused

0

Rajaks ehk supreemumiks. Hulga X ulemist raja t¨histatakse sup X ehk supx∈X x. ¨ a Deﬁnitsioon 2. Hulga X ⊂ R suurimat alumist t˜ket nimetatakse hulga X alu- o miseks rajaks ehk inﬁimumiks. Hulga X alumist raja t¨histatakse inf X ehk inf x∈X x. a N¨ide 1. Olgu X = {1/n}n∈N = {1, 1/2, 1/3, 1/4, . . . , 1/n, . . . }. Leiame sup X ja

Kolokvium 1 materjal

0

Ratsionaatr - j a imatsionaalavaldised; punktihulkadena-; p{ol.sent; .,. ,'' i astrneid ja juuri sisaldavate avalcl,iste ariirneetiline ja geomeetriline keskmine; *.x ' v; ?r trihtsustamine; l

Reaalarvud ja avaldised

1

Reaalarvu absoluutväärtus - nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: |a| = a kui a ≥ 0 −a kui a < 0 . Absoluutväärtuste omadused:

Matemaatiline analüüs I

1

Reaalarv – lõpmatu kümnendmurruna esitatav arv. 73. Risttahukas – püstprisma, mille põhjad on ristkülikud.

Matemaatika mõisted

0

Reaalarvu a nim. funktsiooni f(x,y) piirväärtuseks piirprotsessis (x,y)→(xo , y0 ); kui mistahes ԑ ˃0 korral leidub selline kus 𝜆 = ⃗⃗ 2 . Skalaarkorrutamise definitsioonist järeldub, et 𝑎⃗ − 𝜆𝑏⃗⃗ =→, s.o vektorid 𝑎⃗ ja 𝑏⃗⃗ on kollineaarsed.

Matemaatiline analüüs II 2. kollokviumi spikker

0

Reaalarvu b2 nimetatakse funktsiooni f (x) parem- poolseks piirv¨artuseks piirprotsessis x → a, kui ∀ b2 umbruse (b2 − ε; b2 + ε) a¨ ¨ korral ∃ a parempoolne umbrus (a; a + δ), et kui x ∈ (a; a + δ), siis f (x) ∈ ¨ (b2 − ε; b2 + ε). T¨histatakse

Lembit Pallase materjalid

0

Reaalarvud on järjestatavad suuruse järgi, s. o. iga kahe reaalarvu x ja y kohta kehtib parajasti üks seostest: x < y, x = y, x > y. 8 Kompleksarvud Võrrandil x2 + 1 = 0 pole lahendit reaalarvude vallas, kuna − 1 pole reaalarvude vallas defineeritud.

Arvuhulgad loeng 1

0

Ratsionaalarvudeks nimetatakse arve kujul q , kus p ja q on täisarvud, q ≠ 0. Kõigi ratsionaalarvude hulga tähistame sümboliga Q. Ratsionaalarvudeks on parajasti need arvud, mis on esitatavad lõplike või lõpmatute perioodiliste kümnendmurdudena.

Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks

0

Reaalarvu b nimetatakse funktsiooni f (x) piirv¨¨rtuseks aa piirprotsessis x → a, kui iga b umbruse (b − ε; b + ε) korral leidub a niisugune ¨ umbrus (a − δ; a + δ), et kui x ∈ (a − δ; a + δ), siis f (x) ∈ (b − ε; b + ε).

Lembit Pallase materjalid

0

Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis: R(x) =a0 + a1x + a2x2 + . . . + an−1xn−1 + anxn b0 + b1x + b2x2 + . . . + bm−1xm−1 + bmxm . 6. Analüütiliselt antud funktsioon võib olla kas ilmutatud või ilmutamata kujul.

Matemaatiline analüüs I KT konspekt vähendatud programm

0

Ratsionaalarvuks nimetatakse arvu, mis avaldub jagatisena , kus a∈Z, b∈Z ja b≠0. b 0 7 0 =0 ; =- ; = iga arv. 7 0 0 Ratsionaalarvude hulk on kinnine liitmise, lahutamise korrutamise ja jagamise (v.a. 0) suhtes.

Keskkooli matemaatika raudvara

0

Rakendusalad on riigi, - maailmamajandus analüüs ja ettevõtted k.a. Indeksid on vajalikud selliste nihete ja muutuste uurimisel, mis pole empiiriliselt täpsed ja jääksid muidu analüüsia pilgu eest varju.

Indeks ja baasindeks

0

Rahakotis on 9 münti - 3 kahekümnesendilist ja ülejäänud on viiekümnesendilise Keskväärtus on: Oskab keegi? Minul ei tule üldse välja, mingi põhimõtteline viga

Statistika kodune töö

0

Ratsionaalarvaldiseks nimetatakse avaldist, milles tehetena võivad esineda vaid arvude ja/või muutujate liitmine, lahutamine, korrutamine, jagamine ning astendamine täisarvuga.

Reaalarvud ( slaidid )

0

Ratsionaalarvud on näiteks , aga ka kõik täisarvud, sest näiteks . Murrujoone peal olevat arvu nimetatakse murru lugejaks ja murrujoone all asuvat arvu murru nimetajaks.

Matemaatika - Õhtuõpik

0

Reaalarv a on määratud, kui on teada eeskiri tema täiskoha ja iga kümnendkoha leidmiseks. Praktikas kasutatakse irratsionaalarvude asemel nende ratsionaalarvulisi

Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks

0

Reaalarvu nagu – 1 või –4 või –100. Seega ei ole võimalik negatiivsetest arvudest reaalarvulist ruutjuurt ega ühtegi teist paarisarvulist juurt võtta.

Matemaatika - Õhtuõpik

0

Rahakotis on 6 münti, 2 20-sendilist ja 4 50-sendilist. Juhuslikult võeti münte kuni 50-sendise mündi saamiseni. Võtmiste arv on juhuslik suurus.

STATISTIKA ÜLESANDEID ISESEISVAKS LAHENDAMISEKS

0

Reaalarvu b nimetatakse funktsiooni f (x) piirv¨¨rtuseks aa piirprotsessis x → a, kui ∀ ε > 0 korral ∃ niisugune δ > 0, et kui |x − a| < δ,

Lembit Pallase materjalid

0

Ratsionaalarvude hulk - Täisarvud koos murdarvudega moodustavad ratsionaalarvude hulga 9. Irratsionaalarv- Lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud

Elementaarmatemaatika 1. teooria

0

Reaalarvu b nimetatakse jada (1.1) piirv¨¨rtuseks, aa kui iga umbruse (b − ε; b + ε) korral leidub niisugune jada indeks N , et niipea

Lembit Pallase materjalid

0

Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis R(x) = a0 + a1x + a2x2 + . . . + an−1xn−1 + anxn b0 + b1x + b2x2 + . . . + bm−1xm−1 + bmxm .

Matemaatiline analüüs KT1 vastused

0

Ratsionaalfunktsioon - ratsionaalfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni kujul: y = Fn(x) / Gm(x) kus Fn(x) ja Gm(x) on n ja m järku polünoomid.

Matemaatilised mõisted ja definitsioonid

-1

Ratsionaalarvudeks nimetatakse murde a/b kus a ja b on täisarvud ning b¹0. Ratsionaalarvude hulga tähiseks on Q. Ratsionaalarvud on näiteks (1/4=0,25 ehk lõplik kümnendmurd; 1/3=0,333... ehk lõpmatu perioodiline kümnendmurd). 4. Irratsionaalarvudeks nimetatakse arve, mis avalduvad lõpmatute mitteperiooodiliste kümnendmurdudena.

Reaalarvud

0

Ratsionaalarvude hulk on kinnine liitmise, lahutamise, korrutamise ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes Murdarvu ehk murru võime saada:

Reaalarvud ( slaidid )

0

Rea summaks nimetatakse tema osasummade jada (Un) piirväärtust U (juhul kui see eksisteerib). 58. Koonduva ja hajuva rea mõiste.

Majandusmatemaatika teooria

0

Raalprojektsiooniks ehk perspektiiviks. Kui kujutamiskiired kulgevad paralleelsetena, on projekteerimise tulemuseks paralleelprojektsioon.

Joonestamine

0

Ratsionaalarvud - kahe täisarvu jagatis vaata kujul (q 0); tähis Q; Q=täisarvud+ Ül.1279,1289 Esitada kahe täisarvu jagatisena.

8. klassi raudvara: PTK 6

0

Rakendustes on enimlevinud kahendpuu ehk Bi-puu, kuna järjestatud kahendpuu võimaldab kiiret otsingut, lisamist, eemaldamist.

Graafid

0

R44ttl - -* i r - --=i ." : , i 0 I i \[ \I.\f\Jl-oi,.!]d Wdf-otlr,O \ = \,a \t\lr\,Ii) t V. . . i i I d ( d 6 $q - + _ l

Konspekt

0

Ratsionaal - ja irratsionaalavaldised; • protsent; • aritmeetiline ja geomeetriline keskmine; • korrutamise abivalemid.

Reaalarvud ja avaldised

0

Rahakotis on võtan 3 münti ja on võimalik saada 3*10 30 (10+10+10) 4*20 40 (10+10+20) münti 50 (10+20+20) 60 (20+20+20)

Tõenäosusteooria näidisülesanded

0

Reaalarvu absoluutväärtus ehk moodul. Positiivseid ja negatiivseid täis- ning murdarve koos arvuga null nimetatakse ratsionaalarvudeks.

Matemaatilise analüüsi (I) I osaeksami teooriaküsimused

0

Ratsionaal - ja 8) lahendab rakendussisuga irratsionaalavaldis ülesandeid (sh ed. protsentülesanded). Arvu n-es juur.

Matemaatika kursused

0

R 2 - koordinaattasand d (P , Q ) = (x1 − y1 )2 + (x 2 − y 2 )2 B( A, r ) = {P ∈ R 2 : d 2 (P, A) < r 2 }

Matemaatiline analüüs II konspekt - MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID

0

Ratsionaalfunktsiooniks ehk murdratsionaalseks funktsiooniks nime- tatakse kahe pol¨noomi jagatisena esitatavat funktsiooni, st u

Kolokvium 1 materjal

0

Ratsionaalrvuks nimetatakse arvu, mis avaldub jagatisena a/b, kus a kuulub hulka Z, b kuulub hulka Z ja b ei võrdu 0-ga.

Reaalarvud teooria

0

Reaalarvu absoluutväärtuseks nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi |x| = x,kui x≥0 ja |x| = -x,kui x< 0.

Matemaatika mõisted

0

Rajades a - st +∞-ni ∫ f ( x ) dx = lim a b →+∞ ∫ f ( x ) dx a ja see päratu integraal koondub.

Määratud integraal

0

Raskuskeskme häguärastusega on siiski nii agregeerimis- kui implikatsioonioperaatoreil tuntav mõju interpolatsioonile.

Hägusad süsteemid

0

Rea summaks nimetatakse tema osasummade jada (Un) piirväärtust U (juhul kui see eksisteerib), st:

Majandusmatemaatika teooriaküsimused

-1

Reaalarvu absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset arvu |a|= a, kui a 0, -a, kui a<0 c. Loetleda absoluutväärtuse omadused |-a|=|a|; |ab|=|a|*|b|; |a+b||a|+|b|;|a-b||a|-|b| d. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused d.i. Reaalarvu a ümbruseks nim suvalist vahemikku (a-,a+), kus on ümbruse raadius.

Matemaatiline analüüs I kontrolltöö

0

Ratsionaalarvuks nimetatakse sellist arvu, mis avaldub jagatisena , n kus m  Z , n  Z ja n  0.

X klassi matemaatika lühikonspekt

0

Ratsionaalarvude hulk on tihe: iga kahe erineva ratsionaalarvu vahel on lõpmata palju ratsionaalarve.

Arvuhulgad loeng 1

0

Ratsionaalarvud – negatiivsed või positiivsed täisarvud, kümnendmurrud, harilikud murrud.

Ratsionaalarvud, Absoluutväärtus, Vastandarv

0

Rea n - ndaks osasummaks Sn nimetatakse esimese n liikme summat, st n Sn = uk k=1

Lembit Pallase materjalid

0

Ratsionaalfunktsiooni nimetatakse lihtmurruks, kui m < n, vas- tasel korral aga liigmurruks.

Kolokvium 1 materjal

0

Ratsionaalmurruks nimetatakse kahe polünoomi jagatist: P ( x ) a0 + a1 x +  + an x n

Määramata integraal

0

Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis suuruse muutumispiirkond on tõkestatud.

Matemaatiline analüüs 1, teooria, spikker, kontrolltöö 1, matan

0

Reaalarvud – hulk R, koosneb kõikidest ratsionaal- ja irratsionaalarvudest

Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks (ainekava järgi koostatud konspekt)

0

Reaalarvude hulk on pidev: igale punktile arvteljel vastab parajasti üks reaalarv.

Arvuhulgad loeng 1

0

Raha nüüdis - ja tulevikuväärtust saab arvutada ka vastavate tabelite abil.

Loeng 4 - ISLM mudel

0

Rahvamajanduse puhastulu – NNI – riigi residentide ja ettevõtete poolt teenitud tulu.

Mikro- ja makroökonoomika konspekt

-1

Ratsionaalarvude hulk on järjestatud hulk – kahest ratsionaalarvust loetakse suuremaks seda, mille vastav punkt arvteljel asub teisega võrreldes positiivses suunas  Ratsionaalarvude hulk Q on tihe – iga kahe erineva ratsionaalarvu a ja b vahel asub vähemalt üks ratsionaalarv.

Reaalarvud ( slaidid )

0

Radiaan on kesknurk, millele vastava kaare pikkus on võrdne raadiusega.

ÜHTLANE RINGLIIKUMINE

0

Ratsionaalarvud on need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu jagatisena.

Matemaatika mõisted

0

Ratsionaalarvud on need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n ( )

Arvuhulgad

0

Ratsionaalarvud on kõik täisarvud ning positiivsed ja negatiivsed murdarvud.

Mõisted matemaatikas

0

Rahakotis on 9 münti 5 kahekümnesendilist ja 4 viiekümnesendilist.

Statistika excel 11,03

0

Ratsionaalarvud on lõpliku või lõpmatu perioodilise murdosaga murdarvud.

Diskreetse matemaatika mõisted selgitustega

0

Ratsionaalarvude hulgas on praktiline tähtsus murdudel, mille nimetaja on 100 või

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE

0

Ratsionaalarvude hulk on tihe, st iga kahe ratsionaalarvu vahel on ratsionaalarv.

Keskkooli matemaatika raudvara

0

Ratsionaalfunktsiooni nim. lihtmurruks, kui m

Kollokvium I

0

Rat - sionaalfunktsiooni integraalile taanduvad in- tegraalid.

Matemaatiline analüüs I

0

Ratsionaalarvudega on veelgi ohutum ja sujuvam ringi käia kui täisarvudega.

Matemaatika - Õhtuõpik

0

Radikaalid on matemaatikas nii juuremärk kui ka juurimise tulemus.

Niels Abel referaat

0

Raamjoon – обрамляющая линия nurk – угол

Joonestamine

0

Reaal - , humanitaar-, tehnika-, põllumajanduslik- jne haru.

Õppekavad ja õpikud koolimatemaatikas

0

R 1 - r 'o /) a - L\- rr \r (

Analüüs 1 kt-d(2-5)(minu enda tehtud)

0

Rea koonduvusraadius on 2, rida koondub vahemikus , kuid Kui ja , siis on

Matemaatiline analüüs

0

Radiaan on kesknurk, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele.

Keskkooli matemaatika raudvara

0

Ratsionaalarvuks nimetatakse arvu, mis avaldub jagatisena , kus a Z,

Reaalarvude referaat

0

Ratsionaalf - niks nim. f-ni , kus p(x) ja q(x) on polünoomid.

Matemaatiline analüüs

0

Rahakotis on 7 münti : kolm 10 sendist ja neli 20 sendist.

Statistika excel 11,03

0

Raili emal on vaja valmistada 12 kg 5%-list soolalahust.

PROTSENT ÜLESANDED

0

Rasterkujul on ruum jaotatud kindla suurusega ruutudeks.

GIS1 Aruanne

0

Raamaturiiulil on eestikeelsed ja ingliskeelsed raamatud.

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE

0

Rahaühik on mingis riigis kehtiva raha põhiühik.

Raha

0

Ratsionaal - ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine.

Reaalarvud. Võrrandid

0

Ratsionaalavaldiseks nimetatakse kahe hulkliikme jagatist.

Lembit Pallase materjalid

0

Ratsionaalarvude hulgas on sellel võrrandil lahend olemas.

Kompleksarvud gümnaasiumiõpikus

0

Ratsionaalfunktsiooni in - tegraalile taanduvad integraalid.

Matemaatiline analüüs I

0

Raiemahuga on Eesti mets siiski veel plussis.

AGT 1 rakendusstatistika

0

Ratsionaalarvud on kõik täisarvud ja murdarvud.

Reaalarvud teooria

0

Rea üldiikmest on vajalik juur lihtsalt võetav.

Matemaatiline analüüs II 1. kollokviumi spikker

0

Rajades a - st b-ni ning tähistatakse .

Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsvalemiga

0

Rakenduslik - kõrg 850 2 Magister 300 1

MINIMAALNE rahasumma - Statistiline uurimus

0

Raskusaste on kitsale kursusele vastav.

Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria

0

Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis

Matemaatiline analüüs I 1. kt teooria

0

Rakenduseks on andmete filtreerimine.

Tehisnärvivõrgud ja nende rakendused

0

Reaalarvude hulk on järjestatud ja pidev.

X klassi matemaatika lühikonspekt

-1

Rea liikmed on abs väärtuse poolest väiksemad kui M. M+M│x/x0│+M│x/x0│2+…+M│x/x0│n+… Viimane rida osutub │x│<│x0│ korral geomeetrilisteks jadaks, mille tegu on │x/x0│<1, ning mis järelikult koondub.

Kordamisküsimused - vastused