Olgu C 0 . ~ ~ ~ ~ Tähistame k := - A C , l := - B C , siis (z - c ) = k ( x - a ) + l ( y - b ) . Vastavalt osatuletiste f x (x, y ) ja f y ( x, y ) geomeetrilisele tähendusele on joonte x ja y z - c = f x (a, b )( x - a ) z - c = f y (a, b )( y - b ) puutujavõrrandid vastavalt ja . y = b x = a Kuna need puutujad asuvad samuti puutujatasandil, siis võttes puutujatasandi võrrandis y = b , saame esimese puutujavõrrandi abil k = f x (a, b ) ning võttes puutujatasandi võrrandis x = a , saame teise puutujavõrrandi abil vastavalt l = f y (a, b ) . Seega on punktis A = (a, b, c ) c = f (a, b ) pinna z = f ( x, y ) puutujatasandi võrrand (z - c ) = f x (a, b )( x - a ) + f y (a, b )( y - b ) . Def. Pinna z = f ( x, y ) normaaliks punktis A = (a, b ) nimetatakse punktis A = (a, b, f (a, b )) võetud puutujatasandi normaali.
arv hambaid või kui jaotuskaldenurk > 45o . Vastavat valemit koos sel juhul kehtivate piirangutega vt. [1]. 4.4. Kaldhammastega silinderülekanne 4.4.1. Kaldhammaste külgpinna moodustamine. Hambumise kujunemine Kasutatakse suurematel kiirustel, kuna kaldhammaste eelisteks on paremad kontaktitingimused ja suurema katteteguri tõttu hea ülekandesujuvus. Kaldhammaste külgpind on evolentkruvipind, mille moodustab alussilindri 1 puutujatasandil 2 asuv kaldsirge EF, kui puutujatasand veereb alussilindril libisemata (joon. 70.b). Kruvipinna määravad kaks parameetrit: alussilindri läbimõõt db ja kaldenurk alussilindril b . Joonis 71 kujutab sirghammaste, joon. 72 kaldhammaste teoreetiliste pindade hambumist. Otslõikes 3 (joon. 70) tekivad mõlemal juhul evolventprofiilid EoE (otsprofiilid). Seetõttu saab nii sirg- kui ka kaldhammaste otslõikes (tähistes indeks t) määratavaid suurusi arvutada ühesuguste valemitega
x y Leiame piirväärtuse ( ) x y lim = lim [ ( x ) + ( x ) ] + ( y ) =0 0 0 0 0 x = cos 1 y = sin 1 M.O.T.T. Diferentsiaali geomeetriline tähendus Funktsiooni z = f ( x, y ) diferentsiaal on geomeetriliselt võrdne z-muutuja muuduga puutujatasandil, mis vastab argumentide muudule x ja y. Teoreemi 4.1 kohaselt z z dz = x + y x y z z Võtame z = x , siis = 1, =0 x y dz = dx = 1x + 0y = x dx = x z z Samuti, kui z = y , siis =0, = 1 ja dz = dy = y x y Järelikult z z dz = dx + dy (4.4) x y n-muutja funktsiooni u = ( x1 , x 2 ,..
annaabi.ee 
