1. Punkthinnangud; 2. Vahemikhinnangud. Punkthinnang Olgu antud juhuslik suurus X, mille jaotust iseloomustab parameeter a (väärtus on tundmata). Võtame mingi valimi, mille korral see juhuslik suurus omandab väärtused x1, x2, ... , xn ja arvutame selle jaoks parameetri väärtuse ã. Igale valimile vastab üldiselt erinev ã, seega võime kirjutada ã = ã(x1., x2 , ... , xn). Punkthinnang (II) Väärtus ã ongi parameetri a punkthinnanguks. Et see hinnang iseloomustaks võimalikult hästi üldkogumi vastavat parameetrit, peavad olema täidetud 3 nõuet: 1. Hinnangu nihutamatus. Nihutamatuks nimetame hinnangut, mille keskväärtus võrdub vastava parameetriga üldkogumis, s.t. E[ã(x1., x2 , ... , xn)] = a. Kui viimane võrdus pole täidetud siis nimetatakse hinnangut nihutatuks. Nihutatud hinnanguid pole soovitatav kasutada, kuna need tingivad süstemaatilise vea. Nõuded punkthinnangule 2
näitab, missuguse osa uuritava tunnuse Y muutlikkusest (hajuvusest ehk dispersioonist) kirjeldab lineaarne mudel. Andmetöötlus sotsiaalteadustes 14 4. ÜLDKOGUMILE TULEMUSTE LEIDMINE (ÜLDISTAMINE) Kui tegemist on valikuuringuga, siis uuringutulemuste põhjal ei saa anda vahetuid tulemusi üldkogumile, vaid ainult hinnanguid. Üldkogumi keskväärtuse punkthinnanguks on valimi keskmine, üldkogumi standardhälbe punkthinnanguks on valimi standardhälve ja sarnaselt on hinnanguteks ka teised näitajad. Mida esinduslikum on valim, seda paremini iseloomustavad valimi tulemused üldkogumit, valimi esinduslikkuse tagamiseks oli vajalik objektide juhuslikkus (sobiv valikumeetod) ja valimi suurus. Punkthinnangud on erinevate valimite põhjal erinevad, seepärast on kasutusel vahemikhinnang üldkogumi keskmise usaldusvahemik ja statistilised hüpoteesid mingid piiravad väited üldkogumi keskmisele või osakaalule
tulemuse kui õigesti koostatud väike valim. Punkthinnang - parameetri hindamise tulemuseks on üks arv. Hinnang leitakse valimi põhjal. Valim on juhuvalim. Punkthinnang on juhuslik suurus. Vahemikhinnang - valimi põhjal määratud vahemik, mis katab parameetri tegeliku väärtuse etteantud (küllalt suure) tõenäosusega. Usaldusvahemik - Parameetri a usaldusvahemikuks usaldatavusega β nimetatakse vahemikku, mis katab parameetri a väärtuse tõenäosusega β: Üldkogumi keskväärtuse µ punkthinnanguks - valimi keskväärtus: Üldkogumi dispersiooni σ^2 punkthinnang: Tsentraalne piirteoreem: Küllalt suure valimi mahu n korral alluvad valimite keskväärtused normaaljaotusele keskväärtusega µ ja standardhälbega σ/ √n, kus σ on kogumi standardhälve. Valimjaotusi standardhälve σ/sqrt n iseloomustab valimite (maht n) keskväärtuste hajuvust, see on valimi keskväärtuse valimjaotuse standardhälve. Kogumi standardhälbe hinnang. Iseloomustab üksikute objektide hajumist
arvu võrdsete keskväärtuste ja dispersioonidega sõltumatute juhuslike suuruste puhul nende suuruste aritmeetiline keskmine langeb kokku nende ühise keskväärtusega. Ljapunovi –kui juhuslike suurus X on paljude sõltumatute juhuslike suuruste summa, millede osatähtsus on ühtlaselt väike, siis juhuslik suurus X on normaaljaotusega. 34. Punkt-ja vahemikhinnangud. Vabadusastmete arv – Punkthinnangud: üldkogumi parameetri punkthinnanguks on valimi vastav parameeter, so.üks konkreetne väärtus. Ühest üldkogumist saab moodustada valimeid – järelikult parameetrite hinnanguid on ka palju. Väikeste valimite korral võib punkthinnang oluliselt erineda hinnatava parameetri tegelikust väärtusest. Vahemikhinnang: üldkogumi karakteristiku vahemikhinnang – valimi alusel leitud vahemik, kuhu see parameeter kuulub teatud tõenäosusega. Seda ette antavat tõenäosust
annaabi.ee 
