1- 10 10 10 1 4 1 5 9 4) 3,14159... = 3 + + + + + ... 10 100 1000 10000 100000 Perioodiline kümnendmurd Perioodiliseks nimetatakse niisugust lõpmatut kümnendmurdu, mille murdosas mingist kohast alates teatav numbrite rühm (periood) lõpmatult kordub. Kui periood algab vahetult pärast koma, siis on tegemist nn. puhtperioodilise, vastasel korral aga nn. segaperioodilise kümnendmurruga. Perioodi tähistamiseks kasutatakse ümarsulge. Näited perioodilistest kümnendmurdudest puhtperioodiline kümnendmurd 1 (loe: null koma 1 perioodis); 1) = 0,111... = 0, (1) 9 12 2) - = -1,7142871428... = -1, (71428); 7 (loe: miinus üks koma, 71428 perioodis); segaperioodiline kümnendmurd 5
Kui periood algab kohe peale koma, on see puhtperioodiline murd, nt. = 0,(2) 9 5 Kui periood ei alga kohe peale koma, on see segaperioodiline murd, nt. = 12 0,41(6) Perioodilise kümnendmurru saab teisendada harilikuks murruks. Puhtperioodilise murru korral paneme perioodis oleva arvu lugejasse ning nimetajasse paneme nii mitu üheksat kui mitu arvu on perioodis. Üks kõik millise murru korral paneme koma taga oleva arvu lugejasse ja lahutame sellest mitteperioodis oleva arvu. Nimetajasse paneme üheksa ja nii mitu nulli kui on mitteperioodis olevaid numbreid, -1 null. Ratsionaalarvude hulk Q Täisarvude hulga ja murdarvude hulga ühend on ratsionaalarvude hulk (v.a. mitteperioodilised lõpmatud kümnendmurrud).
4) Järelikult on ajast sõltumatu H^ korral Schrödingeri võrrandi (28.1) erilahendid avaldatavad kujul: i - Ek t stk (q, t ) = k (q )e h . Olekuid, millele vastavad funktsioonid on esitatavad valemiga (28.4) (ajaline sõltuvus puhtperioodilise kompleksse funktsiooni kujul), nimetatakse statsionaarseteks olekuteks. Statsionaarsetes olekutes ei sõltu tõenäosusjaotus ajast, kuna st(k ) (q, t ) = (q ) . 2 2 Statsionaarsed olekud on energia omaolekud, kuna H^ st(k ) = E k st(k ) . Schröningeri võrrandi H = p2
Kui periood algab kohe peale koma, on see puhtperioodiline murd, nt. = 0,(2) 9 5 Kui periood ei alga kohe peale koma, on see segaperioodiline murd, nt. = 0,41(6) 12 Perioodilise kümnendmurru saab teisendada harilikuks murruks. Puhtperioodilise murru korral paneme perioodis oleva arvu lugejasse ning nimetajasse paneme nii mitu üheksat kui mitu arvu on perioodis. Üks kõik millise murru korral paneme koma taga oleva arvu lugejasse ja lahutame sellest mitteperioodis oleva arvu. Nimetajasse paneme üheksa ja nii mitu nulli kui on mitteperioodis olevaid numbreid, -1 null. Ratsionaalarvude hulk Q 5
annaabi.ee 
