kus mõjuvad suht suured kontaktpinged, asub tugevasti tihenenud savi. ***1.5.1 VEEJUHTIVUS on pinnase omadus lasta endast pooride kaudu vett graafikutena, mis näitavad proovikeha suhtelise deformatsiooni =s/h (s on Jämedate terade vahelistes osades võib aga savi olla täielikult tihenemata. Kui läbi. Põhiliseks põhjuseks on gravitsioonijõud, kuid kindlasti ka kapillaarjõust, proovikeha paksuse vähenemine ehk plaadi vajum ja h proovikeha algkõrgus) sellise savi struktuuri rikkuda, näiteks muljumise teel, siis jämedate terade temperatuuride vahest, osmootilisest rõhust jne. Liikumine võib olla või poorsusteguri sõltuvust pingest. vahele sattub hoopis nõrgem tihenemata savi ja seega väheneb tunduvalt turbulentne või laminaarne. Mida väiksem on vee liikumise kiirus ja voolukanali Joonistel toodud graafikuid nimetatakse kompressioonikõverateks. Sellise
ei jõua välja voolata. 2.3.2. Pinnase tugevusstaadiumid. Pinnas sisaldab suuremal või vähemal määral veega täidetud poore. Lisakoormus pinnasele põhjustab pinnase tihenemise (kokkusurumise). Esialgu toimub see pooride mahu vähenemise arvel. Kui poorid on veega täitunud, sõltub pinnase tihenemine vee filtratsiooni kiirusest pinnases. Selliselt käitub pinnas tihenemis-staadiumis. Selles staadiumis sõltub vajum koormusest lineaarselt (vt lisa p. 2.3.1.) Koormuse suurenedes pinnasele tekivad aluses nihkepinged, mis püüavad osakesi vastastikku nihutada. Pinnase nihketugevus sõltub osakestevahelisest hõõrdest, savipinnaste puhul ka veel nidususest (kohesioonist). Kui tekkivad nihkepinged ületavad pinnase nihketugevuse, algab pinnaseosakeste nihkumine. Pinnas deformeerub peamiselt osakeste nihete arvel. See on väljasurumise staadium.
Plastsusarvu järgi liigitatakse savipinnased järgmiselt: · Saviliiv 1 Ip 7 · Liivsavi 7 < Ip 17 · Savi Ip > 1 Plastsus diagrammi kohta veel üks seletav versioon 2 labori juhises 7. Pinnase osakeste liigitus aastal 1996 ja 1971. Pinnase lõimise analüüs. Lõmiskõver(d10;d30;d60; u:c). Ülal olev graafik näitab aasta 1996 ja 1971 pinnase osakeste liiituse erinevusi. Alaliigi nimetuse ,,kruus", ,,liiv" või ,,möll" ette võib lisada enam esineva tera suuruse nimetuse jäme-,kesk- või peen-. Jämedateralise pinnase lõimise ühtlust iseloomustatakse lõimisteguriga: kui Cu = d60/d10 on väiksem kui 6, siis on pinnas ühtlane, kui Cu on suurem võrdne 6 ga, siis ebaühtlane. D60 ja d10 määratakse lõimiskõveralt kui pinaseosakeste läbimõõdud, millest väiksemaid osakesi on pinnases vastavalt 60 ja protsenti pinnase kogukaalust. Lõimiskõver koostatakse pinnase sõel- või setteanalüüsi andmetel. 8. Konsistentsi piirid
Olenevalt ehitise konstruktsioonist ja pinnaste omadusest tuleb valida võimalik vundamendi tüüp. Sõltuvalt geoloogilistest ja hüdrogeoloogilistest tingimustest, ehitise iseloomust, naaberehitiste olemasolust ja kliimatingimustest tuleb valida vundamendi süvis. Talla esialgsed mõõtmed leitakse kandevõime tingimusest lähtudes. Madalvundamendi kasutamisvõimaluse selgitamiseks määratakse talla vajalikud mõõtmed algul enimkoormatud vundamendi jaoks ja arvutatakse selle vundamendi vajum. Kui mõõtmed ja vajumi suurus on vastuvõetavad, leitakse vajalikud mõõtmed kõigil ülejäänud vundamentidel. Seejärel arvutatakse vundamentide vajumid ja vajumite erimid soovitavalt arvestades pinnase ja ehitise koostööd. Juhul kui vajumite erimid on liialt suured korrigeeritakse vundamendi mõõtmeid. Lõpuks konstrueeritakse vundamendid lähtudes raudbetoonelementide arvutusest. 4.3 Vundamendi süvise valik
Olenevalt pinnase omadustest ja nõlva kujust võib nõlva purunemine toimuda mitmel viisil. Nõlvast võivad eralduda üksikud pragudega eraldatud plokid, võib toimuda osakeste liikumine mööda nõlva pinda või terve pinnasemassiivi liikumine mööda sügaval asuvat lihkepinda. 9.3 Nõlva püsivuse arvutuse lihtsaimad erijuhud 9.3.1 Nidususeta pinnase maksimaalne kaldenurk Kõikides järgnevates lahendustes on vaadeldud tasapinnalist juhtumit, see tähendab, et pikisuunas on nõlv eeldatud lõpmatult pikana. Liivpinnasel, mille tugevus on määratud ainult sisehõõrdega ja millel puudub nidusus, on nõlva maksimaalne kaldenurk määratud' osakese tasakaaluga nõlva pinnal. Kui ühtlase kaldega nõlval on üks osakene tasakaalus, on tasakaalus kõik osakesed ja seega kogu nõlv. Osakese kaalu P saab jagada kaheks komponendiks - nõlvaga risti mõjuvaks jõuks N ja piki nõlva mõjuvaks jõuks T (joonis 9.1). N = P cos T = P sin .
2. tsementatsioonisidemed; 3. vesi-kolloidsidemed. Niiske liiva puhul tekivad osakeste kokkupuute kohtade ümber kapillaarjõu toimel meniskid (joonis 2.10). Meniski poolt terale mõjuv jõud põhjustab teradevahelise Joonis 2.10 Menisk terade kokkupuutepunkti ümber ja tekkivad kapillaarjõud survejõu suurenemise. Seega suureneb ka terade vaheline hõõrdejõud ja pinnase tugevus tervikuna. Kapillaarjõud on võrdeline tera läbimõõduga. Pinnaühikule langev teradevaheliste kontaktpunktide arv on pöördvõrdeline tera läbimõõdu ruuduga. Seega on pinnase tugevuse tõus põõrdvõrdeline terasuurusega, olles suurem Peeneteristel ja tolmliivadel. Kezdi (1964) järgi on terade läbimõõdu 0.1 mm juures pinnase tugevus ainult kapillaarjõust 2,4 kPa ja 0,01 mm korral 24 kPa. Kapillaarjõud on põhjuseks, miks niiske liiv halvasti tiheneb võrreldes kuivaga ja
sõeltekomplekti. Pinnase hulk sõltub terade suurusest mida jämedamad terad seda suurem peab olema sõelutav kogus. Eestis kasutatakse tavaliselt sõelu avadega 10, 5, 2, 1, 0,5, 0,25 ja 0,1 mm. Igale sõelale jäänud terad kaalutakse. Edasi leitakse iga läbimõõdu kohta sellest peenemate terade massi ja kaalumiseks võetud kogumassi suhe. Tulemused kantakse graafikule, mille horisontaalteljel on tera läbimõõdu logaritm ja vertikaalteljel antud läbimõõdust väiksemate 5 (vastava avasuurusega sõela läbinud) terade massi ja kogumassi suhe protsentides (joonis 2.13). Ühendades graafikule kantud punktid saame nn. lõimisekõvera. Lõimisekõver annab võimaluse hinnata uuritava pinnase terade suurust ja jaotust. Jaotuse iseloomu saab üldjoontes hinnata visuaalselt
L ja B - vastavalt talla pikkus (suurem mõõt) ja laius; qt = q – dγ´d - tihendav pinge talla tasapinnas; Pinged tuleb määrata aktiivtsooni za sügavuseni. Viimane leitakse kui sügavus, kus vundamendile mõjuva koormuse põhjustatud lisapinge σ´pz on 5 korda väiksem pinnase omakaalupingest σ´gz. 3. Arvutatakse iga kihi deformatsioon SI = σ´pziΔhi /Ei , kus σ´pzi - keskmine pinge elementaarkihis i; Δhi - kihi i paksus; EI - kihi i deformatsioonimoodul. 4. Vajum leitakse elementaarkihtide deformatsioonide summana 28. PIIRVAJUMID. Piirvajumid. Vundamendi peab projekteerima sellise, et paigutised ja deformatsioonid jääksid väiksemaks teatud piirväärtustest. Paigutiste ja deformatsioonide piirväärtused määratakse lähtudes: - ehitise ja tema osade tugevusest ja pragude tekkimise võimalusest; - tehnoloogilistest kaalutlustest (kraanatee, lifti, torustike, seadmete jne lubatud kalded); - arhitektuursetest kaalutlustest.
5. Millel põhineb ja kuidas leitakse E<5 Mpa Pinnasekihid ehitise ulatuses ühtlase elastsusteoorias vundamendi vajum? · s0 algvajum paksusega Süvendid ei ulatu pinnasevee tasemini Elastsusteooria seosed vajumise arvutamiseks on Kategooria 2 tuleb teha uuringud pinnase enamasti kasutatavad lihtsa pinnase like korral - · s1 konsolidatsioonist põhjustatud omaduste määramiseks, tavalised, standardsed
Gj Gkj "+" Q1 Qk1 "+" Qi 0i Qki alaliskoormuse osavarutegur G = 1,2 muutuva koormuse osavarutegur Q = 1,5 kombinatsioonitegur - lumekoormus 0 = 0,6 Koormused seintele kN/m Koormus sein teljel 1 sein teljel 3 Lumekoormus 1,5x0,6x4,23=3,81 1,5x0,6x5,62=5,06 Kasuskoormus 1,5x83,2=124,8 1,5x117,0=175,5 Omakaal 1,2x292=350,4 1,2x366,1=439,3 Kokku 479 619,9 3. Vundamendi vajum Gkj "+" 11 Qk1 "+" 2i Qki kombinatsioonitegur - kasuskoormus, klass A 1 = 0,5 kombinatsioonitegur - lumekoormus 2 = 0 Koormused seintele kN/m Koormus sein teljel 1 sein teljel 3 Lumekoormus 0 0 Kasuskoormus 0,5x83,2=41,6 0,5x117,0=58,5 Omakaal 292 366,1 Kokku 333,6 424,6 2. Vundamenditaldmiku mõõtmete arvutus( pinnase
TERASKONSTRUKTSIOONID I Loengukonspekt TTÜ Ehitiste projekteerimise instituut Prof. Kalju Loorits Teras 1 2 SISSEJUHATUS Euroopa Liidus ja Eestis kehtiv projekteerimisstandardite süsteem EN 1990 Eurokoodeks: Kandekonstruktsioonide projekteerimise alused EN 1991 Eurokoodeks 1: Konstruktsioonide koormused EN 1992 Eurokoodeks 2: Raudbetoonkonstruktsioonide projekteerimine EN 1993 Eurokoodeks 3: Teraskonstruktsioonide projekteerimine EN 1994 Eurokoodeks 4: Terasest ja betoonist komposiitkonstruktsioonide projekteerimine EN 1995 Eurokoodeks 5 Puitkonstruktsioonide projekteerimine EN 1996 Eurokoodeks 6 Kivikonstruktsioonide projekteerimine EN 1997 Eurokoodeks 7 Geotehniline projekteerimine EN 1998 Eurokoodeks 8 Ehitiste projekteerimine maavärinat taluvaks EN 1999 Eurokoo
YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul
Skeemitehnika. SS-98. 1. M.Tooley “Everyday electronics data book” 2. Hessin “Impulsstehnika” 3. Horowits “The art of electronics” Skeemitehnika põhilised mõõtühikud Nimetus Tähistus Sümbol Kirjeldus Amper A I Voolutugevus juhtmes on 1A, kui juhtme ristlõiget läbib elektrilaeng 1 kulon 1. sekundi jooksul Kulon C Q Elektrilise laengu ühik e. Elektrihulk Farad F C Mahtuvus on 1F, kui potensiaalide vahe 1V tekitab mahtuvuse elektroodidel laengu. Henry H L Induktiivsus on 1H, kui voolumuutus kiirusega 1A sekundis tekitab induktiivsusel pinge 1V. Jaul J E Energiaühik. Oom R Takistuseühik. Siemens S G Juhtivuseühik. Sekund s t Ajaühik.
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . .
PUITKONSTRUKTSIOONIDE ABIMATERJAL EVS-EN 1995-1-1:2005 EUROKOODEKS 5 Puitkonstruktsioonide projekteerimine Osa 1-1: Üldreeglid ja reeglid hoonete projekteerimiseks Koostas: Georg Kodi PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 1/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SISUKORD 1. PUIDU TUGEVUSKLASSID..................................................................................................................... 4 2. MATERJALI VARUTEGURID ................................................................................................................ 10 2.1 Kandepiirseisund ............................................................................................................................. 10 2.2 Kasutuspiirseisund........................................................................................................................... 14 2.3 Elam
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonomeetrilised funktsio
TTÜ Kivikonstruktsioonid projekt EER0022 Koostas N.N 2011 1 TTÜ Kivikonstruktsioonid projekt EER0022 Sisukord 1. Lähteandmed....................................................................................................................................3 2. Tuulekoormus...................................................................................................................................5 3. Lumekoormus...................................................................................................................................8 4. Hoonele mõjutavad koormused........................................................................................................9 5. Seinade esialgne dimensioneerimine ja survekandevõime.............................................................10 6. Tuulekoormuse jaotus põ
LINEAARSETE ELEKTRIAHELATE ARVUTUSMEETODID S I I N U S E L I S TP E I N G E -J A V O O L U A L L I K A T E PUHUL 3 . 1 .P 6 h i m 6 i s t e d Perioodilisedvahelduvsuurused: F(t) = F(t+kT): Siinuselinevahelduvvoolv6i -pinge muutub siinuseliseseaduspdrasusejdrgi i : r ^ s i n ( a+tvt D : r , , r ^ ( + , . r ) : r , , s i n ( 2 d+ . rv ) . Siinuselinevahelduvvoolv6i -pinge on iseloomustatud 3 suurusega: '1 ,u,,'u',; amPlituudiga, r.J - nurksagedusega, Y - algfaasiga. Voolu amplituudvdirtus l- - sellefunktsioonimaksimaalvddrtus. Periood f - ajavahemik, ja j6uab millevdltelfunktsioonldbibtdisvOnke tagasilShteseisu. Vahelduvsuurus
LINEAARSETE ELEKTRIAHELATE ARVUTUSMEETODID S I I N U S E L I S TP E I N G E -J A V O O L U A L L I K A T E PUHUL 3 . 1 .P 6 h i m 6 i s t e d Perioodilisedvahelduvsuurused: F(t) = F(t+kT): Siinuselinevahelduvvoolv6i -pinge muutub siinuseliseseaduspdrasusejdrgi i : r ^ s i n ( a+tvt D : r , , r ^ ( + , . r ) : r , , s i n ( 2 d+ . rv ) . Siinuselinevahelduvvoolv6i -pinge on iseloomustatud 3 suurusega: '1 ,u,,'u',; amPlituudiga, r.J - nurksagedusega, Y - algfaasiga. Voolu amplituudvdirtus l- - sellefunktsioonimaksimaalvddrtus. Periood f - ajavahemik, ja j6uab millevdltelfunktsioonldbibtdisvOnke tagasilShteseisu. Vahelduvsuurus
Loengukonspekt õppeaines MASINAMEHAANIKA Koostanud prof. T.Pappel Mehhatroonikainstituut Tallinn 2006 2 SISUKORD SISSEJUHATUS 1. ptk. MEHHANISMIDE STRUKTUURITEOORIA 1.1. Kinemaatilised paarid, lülid, ahelad 1.1.1. Kinemaatilised paarid 1.1.2. Vabadusastmed ja seondid 1.1.3. Lülid, kinemaatilised ahelad 1.2. Kinemaatilise ahela vabadusaste. Liigseondid. Liigliikuvused 1.2.1. Vabadusaste 1.2.2. Liigseondid. Liigliikuvused. 1.3. Mehhanismide struktuuri sünteesimine 1.3.1. Struktuurigrupid 1.3.2. Kõrgpaaride arvestamine 1.3.3. Kinemaatiline skeem. Struktuuriskeem 2. ptk. MEHHANISMIDE KINEMAATILINE ANALÜÜS 2.1. Eesmärk. Algmõisted 2.2. Mehhanismide kinemaatika analüütilised meetodid
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektroenergeetika instituut ALAJAAMAD AEK3025 5,0 AP 6 4-1-1 E K (eeldusaine AES3045 "Elektrivõrgud") TALLINN 2008 Loengukursus AEK 3025 ii Rein Oidram _____________________________________________________________________ SISUKORD 1. Sissejuhatus 2. Alajaama struktuur ja side elektrivõrguga 2.1. Alajaama põhitüübid 2.2. Alajaamade talitlustingimused 2.3. Elektrijaamade sidumine elektrivõrguga. 3. Alajaama põhiseadmed 3.1. Trafo ja autotrafo 3.1.1. Trafode ja autotrafode kasutamine elektrisüsteemis 3.1.2. Trafo soojuslik talitlus 3.1.3. Trafo isolatsiooni kulumine ja koormusvõime 3.1.4. Trafole lubatavad ülekoormused 3.1.5. Elektrivõrgu neutraali ühendamine maaga 3.1.5.1. Isoleeritud neutraaliga elektrivõrk 3.1.5.2. Resonantsmaa
___.___ .. Mathcad 6.0 Plus 2001 2 621.391.2(07) .. : - Mathcad 6.0 Plus. , - , 2001. 189. : , , - - . Mathcad 6.0 Plus. . " - " , . . 2. . 155. .: 14 . .. , . . , . 3 1. 1.1. 1.1.1. -- x(t) = x(t+mT), T -- , m - - , m= 1, 2, .... x(t) - x(t ) = a 0 + (a k cos k1 t + b k sin k1 t ) =a 0 + A k cos(k1t + k ) (1.1) k =1 k =1 1 = 2 -- 1- ; a 0 , a k b k -- T , : t +T t +T t +T 1 2 2 a
#;h_èMZ-C}#v#R^#&#*;Y9`0#?
#SVrM6+#1nM#Z3j1##Kv?
#P^###ocQEz0#qq#z4?Um?
#a#z##[#[##J%#J@
##GI_- k#G Z t%d #S##jRc#mg#
3#m#|s<|#ATW#:6c *[` # [X
#<#Q##> 4mT~*i6#- -
,u#U#Ayrmb#44lq#x#ZQml#d##{
:uZG3r?S#T0l-c#n U%y#%]90#
zw[*wV1Q####n##c4$r##Xy.APio*E##
#s I#wN#x>j=5Yr5O#^4 ;#}#Mahi%[8,GR-
_6mx-
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL EHITISTE PROJEKTEERIMISE INSTITUUT Kursuseprojekt aines EER 0012 RAUDBETOONKONSTRUKTSIOONID I - PROJEKT ÜLIÕPILANE: JUHENDAJA: TÖÖ ESITATUD: TÖÖ ARVESTATUD: Tallinn, 20.. Sisukord 1 Plaadi arvutus 3 1.1 Koormused plaadile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Talade m~ o~ otude valimine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Arvutuslikud avad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Plaadi sissej~ oud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.5 Plaadi armatuuri dimensioneerimine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.5.1 Esim
Ü le jäänud Po a d - kumb a , neid on sr ü h m pisu t m a h ahvaste vähemu a d n e is t a k õ ig i r a r o k o la s ed jääv p r a k t ilis e lt maailm M u lg as on Prants ik k o n n a h lased a ela n k rmasta ja id . eelt. S vad kir
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Tallinn 2007 Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Leida mehaanikalise süsteemi sidemereaktsioonid kasutades d'Alembert'i printsiipi ja kinetostaatika meetodit. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Seda, millised sidemereaktsioonid süsteemi antud asendis tuleb leida, on samuti täpsustatud iga variandi juures. Variantide järel on lahendatud ka rida näiteülesandeid koos põhjalike seletustega. Näiteülesandeid d'Alembert'i printsiibi kohta võib lugeda ka E. Topnik' u õpikus ,,Insenerimehaanika ülesannetest IV. Analüütiline mehaanika", Tallinn 1999, näited 14-17, leheküljed 39-49. Kõikides variantides xy-tasapind on horisontaalne, xz- ja yz-tasapinnad aga on vertikaalsed. Andmetes toodud suurused 0 ja 0 on vastavalt pöördenurga ja
MATEMAATLINE ANALÜÜS II 1. KORDSED INTEGRAALID Kordame kõigepealt mõningaid teemasid Matemaatlise analüüsi I osast. 1.1 Kahe muutuja funktsioonid Kui Tasndi R 2 mingi piirkonna D igale punktile x, y D seatakse ühesel viisil vastavusse arv z, siis öeldakse, et piirkonnas D on määratud kahe muutuja funktsioon z f x, y . Piirkoda D nimetataksefunktsiooni f määramispiirkonnaks. See on mingi piirkond xy-tasandil. Näide 1. Poolsfääri z 1 x2 y 2 määramispiirkonnaks on ring x 2 y2 1. Funktsiooni z ln x y määramispiirkonnaks on pooltasand y x (sirgest y x ülespoole jääv tasandi osa: vaata joonist). Kahe muutja funktsioon ise esitab pinda xyz-ruumis (ruumis R 3 ). Näide 2. Funktsiooni z x2 y 2 graafikuks on pöördparaboloid (vaata allpool olevat joonist) Kahe muutuja funktsiooni f nivoojoonteks nimetatakse jooni f x, y c Näide 3. Tüüpiline näide nivoojoo
#Sissejuhatus Euroopa Parlamendi valimistel moodustab Eesti Vabariik he valimisringkonna. See thendab, et kikides valimisjaoskondades saab valida htesid ja samu kandidaate erinevalt Riigikogu valimistest. Eestist valitakse europarlamenti kuus saadikut, kokku on Euroopa Parlamendis 732 saadikut 25-st Euroopa Liidu riigist. Riigikogus esindatud erakondade esinumbrid europarlamendi valimisnimekirjades on Kristiina Ojuland Reformierakonnast, Edgar Savisaar Keskerakonnast, Tunne Kelam Isamaa ja Res Publica Liidust, Ivari Padar Sotsiaaldemokraatlikust Erakonnast, Marek Strandberg Eestimaa Rohelistest ja Anto Liivat Rahvaliidust. Eesti Reformierakond esitas 12 kandidaati, Eestimaa hendatud Vasakpartei 6, Eesti Keskerakond 12, Erakond Isamaa ja Res Publica Liit 12, Vene Erakond Eestis 6, Erakond Eesti Kristlikud Demokraadid 3, Sotsiaaldemokraatlik Erakond 12, Erakond Eestimaa Rohelised 12, Libertas Eesti Erakond 6, Eestimaa Rahvaliit 12, Pllumeeste Kogu 2 kandidaati. ksikkandidaatidena soovi
1. E L E K T R I M O O T O R A G Ü S K G Q T E M P E R A T U U R C B R P U I B E R T Y U I O K P K F E D z A U L L Ü D S A D E R F A C O G A C A V V A O L S D U Q T E T L V M H Z E M I D M M E I F A I O A I O B P O T L P T G I E S S G J K G D P R G A B U E E A J N E L E R I S O O J U S S U V K R T T E T Ü E G N Y U G F M T S N I T M S M E E K N H I J I E B N Y E E O R E I A T R K E J M L O N N B H E J M O E O G G K E R K E Õ E E H V J U V O L T O N R Ö J G L N T Ü R M X H H E L Ü E N E F N Õ I
c ' ,t-r,(r l t,{ -' i == 9,tt KONTROL LTO{) nr. b N;,";, ...T."..S-cg.ff x,,,"ur, .....F.t].-n... VONKUMISFi ja LAINED 05. detsernber2005 / . .. l.1. Harmoonj ,eit ionk va punkti v6nke[lnplitrrud orr 8 cm, nurksagedu,s 4 s-1, alffaas
c ' ,t-r,(r l t,{ -' i == 9,tt KONTROL LTO{) nr. b N;,";, ...T."..S-cg.ff x,,,"ur, .....F.t].-n... VONKUMISFi ja LAINED 05. detsernber2005 / . .. l.1. Harmoonj ,eit ionk va punkti v6nke[lnplitrrud orr 8 cm, nurksagedu,s 4 s-1, alffaas
rs õr trtr r s tts är v = s s ss tr srs s tsss t s ts rstr v tr õr stäär ts trtr rs ttsst är s st öö trtr tt s ss t rsts trtr s t s t rst sts üü t s st rstr rstr tr t t t + t Pt P P tr r r + r tr rs r trtr õõs st s s r 1 t rrtt r ss s | r t |> |r| sst t ä ä t 0 ss P P trtr õõ t ts P lim r = dr = r ss s t0 t dt rstr rt r =| dr dr ds dr |r| | = | · | = | | · |s| dt ds dt ds dr r |r| PP | | = | lim | = lim = lim =1 ds s0 s s0 |s| P P P P
KOKANDUSE TÖÖ . Mariliis Toome Rocca al Mare kool 6b klass Juhendaja : Kaie Mei Tallinn 02.04.2009 Sisukord . lehekülg Milline ma olen ? 1 Mis on tervislik toitumine ? 2 Mida soovitavad süüa toiduteadlased , kuidas ja kui palju ? 2 10 käsku söömiseks 2 Toidupüramiid
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
