ilv p 300 -. r',= gClO r't* '!V*r\*q,1 r'r0,,rro ,!),', A =bi,O crj ilr = {LF i.r"l- ] ,. = btf N -- 6c: C c-.r { r- b 5, 5"*t \l ' a,'-' j.= 1!oo t-r^..q a ?"= 5 ! u.-r ltt'1i"fl. x-1^u\q*"1 'r ' r i, l -, o^ L,}r $qr$"t ...
MHE0061 MASINATEHNIKA Kodutöö nr. 2 Variant nr. Töö nimetus: Keskpeainertsmomendid A- B- Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Kodutöö nr. 2 Keskpeainertsimomendid Liitkujund koosneb mitmest lihtkujunditest. Leida pinnakeskme ja keskpeainertsimomendid. a=7 cm b=9 cm Leian ristlõike pinnakeskme Kuna liitkujund on sümmeetriline, siis pinnakese asub sümmeetriateljel, ehk xc = 0. Kujundi staatilise momendi Sx abil leian koordinaadi yc
Kodune töö nr 1 Andmed: Klapi kõrgus (a): 0,5m Pinnakeskme kaugus: Klapi ülemise serva pikkus (b): 0,3m Klapi alumise serva pikkus (c): 0,4m Vedelikusamba kõrgus pöördetelest (h): 1,7m Vedeliku tihedus (ρ): 1400 kg/m3 Keskinertsimoment: 1. Arvutan klapi pindala (A). a+ b 0,4 +0,3 A= ∗h A= ∗0,5 2 2 A = 0,175m2 2. Arvutan klapi pinnakeskme kauguse (ülaservast) (SC ).
Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 04.01.2012 1. Detailide joonised 1.1 L-profiil mõõtudega 50/50/3, mis oli antud Kuna aga antud möötmetega L-profiili ei ole Ruukki kataloogis, valitakse ligilähedane, milleks on 50/50/5 Arvutatakse pinnakeskme asukoht z0 b - cm See on ka märgitud alljärgneval joonisel, kus on ka kujutatud L-profiili mõõtmetega 50/50/5 Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis Ristlõikepindala on A= 4,8 cm3 1.2 U-profiil mõõtmetega 30/100/30x3 Kuna aga antud möötmetega U-profiili ei ole Ruukki kataloogis, valitakse ligilähedane, milleks on 50/100/50x6 Ristlõike pinnakeskme asukoht zo = b -= 1,55 cm U-profiili joonis kasutatavate mõõtmetega
Variant nr. Töö nimetus: A9 B-0 Tala ristlõike tugevuse näitaja Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Detailide joonised 1.1 L-profiil mõõtudega 60/60/3, mis oli antud Arvutatakse pinnakeskme asukoht z0 b - cm See on ka märgitud alljärgneval joonisel, kus on ka kujutatud L-profiili mõõtmetega 60/60/3 Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis Ristlõikepindala on A= 3,45 mm2 1.2 U-profiil mõõtmetega 50/120/50x4 Ristlõike pinnakeskme asukoht zo = b -= 1,31 cm U-profiili joonis kasutatavate mõõtmetega Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis 1.3 Tala ristlõige 2. Pinna ristlõike asukoht 2.1 Teljestikud
1. Detaili joonis Mõõtkavas 1:1 2. Ristlõike pinnakeskme asukoht 2.1. L-Profiili 40/40x3 pinnakese 2.1.1. Otsin RUUKKI kataloogist profiili olulised andmed 2.1.2. Arvutan pinnakeskme asukoha 2.2. U-Profiili 50/80/50x5 pinnakese 2.2.1 Otsin RUUKKI kataloogist profiili olulised andmed 2.2.2. Arvutan pinnakeskme asukoha 2.3. Pinna ristlõike asukoht Joonis mõõtkavas 1:1 2.3.1.Teljestikud 2.3.2. Liitkujundi pinnakeskme asukoht 2.3.3. Liitkujundi staatilised momendid (1) 2.3.3.1. Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid 2.3.4. Liitkujundi staatilised momendid (2) 2.3.4.1. Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid 2.4. Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid Liitkujundi pindala 3. Ristlõike telg-inertsmomendid 3.1. Inertsmomentide seosed 3.2. Esimese osakujundi telg-inertsmomendid Inertsmomendid telgede y ja z suhtes 3.3. Teise osakujundi telg-inertsmomendid
m y Joonis 5.2 Painutatud varda ristlõike geomeetria analüüs (Joon. 5.3) hõlmab kolme ülesannet. Painutatud varda ristlõike analüüs Määrata ristlõike Määrata kesk- Arvutada kesk- pinnakeskme asukoht peateljestiku asend peainertsimomendid Joonis 5.3 Kujundi iga sümmeetriatelg = kesk-peatelg (see on alati nii) Enamlevinud lihtsamate ristlõigete jaoks (ring, ellips ruut, ristkülik, I-profiil, jt.) on pinnakeskme asukoht (sümmeetriatelgede ristumispunkt) ja kesk-peatelgede asend (ristuvad sümmeetriateljed) teada ja visuaalselt määratav.
m y Joonis 5.2 Painutatud varda ristlõike geomeetria analüüs (Joon. 5.3) hõlmab kolme ülesannet. Painutatud varda ristlõike analüüs Määrata ristlõike Määrata kesk- Arvutada kesk- pinnakeskme asukoht peateljestiku asend peainertsimomendid Joonis 5.3 Kujundi iga sümmeetriatelg = kesk-peatelg (see on alati nii) Enamlevinud lihtsamate ristlõigete jaoks (ring, ellips ruut, ristkülik, I-profiil, jt.) on pinnakeskme asukoht (sümmeetriatelgede ristumispunkt) ja kesk-peatelgede asend (ristuvad sümmeetriateljed) teada ja visuaalselt määratav.
Arvutada joonisel esitatud kujundi keskpeainertsimomendid. 80 Nõutav lahenduskäik: · Määrata kujundi keskpeateljed · Arvutada kujundi peainertsmomendid. 90 · Esitada sobivas mõõtkavas joonis, kus on näidatud kujundi mõõtmed, arvutustes kasutatud teljed ja nende asendit kirjeldavad mõõtmed. 160 2. Ristlõike pinnakeskme asukoht ja keskpeateljestik 1 C1 z1 Osakujundid Osakujund nr 1 - poolring pinnakeskmega 2 C1 C2 z2 Osakujund nr 2 - ristkülik
Arvutada joonisel esitatud kujundi keskpeainertsimomendid. 80 Nõutav lahenduskäik: · Määrata kujundi keskpeateljed · Arvutada kujundi peainertsmomendid. 90 · Esitada sobivas mõõtkavas joonis, kus on näidatud kujundi mõõtmed, arvutustes kasutatud teljed ja nende asendit kirjeldavad mõõtmed. 160 2. Ristlõike pinnakeskme asukoht ja keskpeateljestik 1 C1 z1 Osakujundid Osakujund nr 1 - poolring pinnakeskmega 2 C1 C2 z2 Osakujund nr 2 - ristkülik
1. Ristlõike pinnakeskme asukoht 1.1 L-profiili 40/40x3 pinnakese 35,1 Z0 = b - = 40 1,23 = 11,5 mm 1.2 U-profiili 50/80/50x5 pinnakese 200,8 Z0 = b - = 50 5,98 16,4 mm = { liitkujundi pinnakeskme asukoht = Sz'= S(1)z' + S(2)z' liitkujundi staatiline moment Z'-telje suhtes S(1)z' = yc1 A(1) S(2)z' = yc2 A(2) Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid Yc1 = 0 Yc2 = 11,5 1,5 = 10 mm Zc1 = 0 Zc2 = 40 11,5 + 16,4 = 44,9 mm Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid ¹ + ² 0225+10814 Yc = = ¹+² = 225 +814 = 7,8
väärtus on Re = 235 MPa. Arvutada konksule suurim lubatav koormuse F väärtus, kui nõutav varutegur on väärtusega [S] = 2. Konksu sisepinna mõttelise ringjoone läbimõõt on D D = 200 mm, h = 120 mm 1 Konksu joonis sobivas mõõtkavas Joonis Konksu ristlõige Rislõike kese asub 40 mm kaugusel kolmurga alusest, kuna tegemist on võrdhaarse kolmnurgaga. Kolmnurga aluse pikkus: Joonis Konksu joonis mõõtkavas 2 Konksu ristlõike parameetrid: pindala A, pinnakeskme asukoht c, nulljoone asukoht e (täpse valemiga), inertsimoment paindele vastava kesk- peatelje suhtes l. Ristlõike pindala A: Pinnakeskme asukoht c joonisel 3: Joonis Pinnakeskme asukoht c Nulljoone asukoht e võrdhaarse kolmnurkse ristlõikega kõvervardal Joonis Neutraalkihi asukoht e arvutuseks Joonis Nulljoone e asukoht ristlõike joonisel Inertsimoment I paindele vastava kesk-peatelje suhtes : Joonis Kolmnurga inertsimoment kesk-peatelje suhtes
pindala A, [m2] 2.3. Milline ristlõike parameeter näitab väändele töötava detaili tugevust? Polaar-tugevusmoment Wo [m3] 2.4. Millised ristlõike parameetrid näitavad paindele töötava detaili tugevust? Paindeülesandes- ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telginertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. 2.5. Defineerige kujundi kesk-teljestik! Iga rist-teljestik, mille suhtes 2.6. Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yz-teljestiku asendist kujundi suhtes ning need väärtused võivad olla nii positiivsed, negatiivsed, kui ka võrdsed 0-ga. Nende telgede ristumispunkt, millede suhtes staatiliste momentide väärtused S = 0, ongi kujundi pinnakese. 2.7. Mis on lihtkujund? Lihtkujund on kujund, mille pinnakeskme asukoht on teada, pindala on hõlpsasti
numbrile A. Profiilide kombinatsioon valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Profiilide andmed võib võtta nt Ruukki tootekataloogidest. Vajalikud etapid: 1. Koostada ristlõike valitud mõõtkavas joonis U-profiiliga (vastavalt väärtustele A ja B); varras 2. Määrata ristlõike pinnakeskme asukoht ja kanda see joonisele; 3. Määratleda sobiv keskteljestik (kanda joonisele) ning arvutada selle suhtes ristlõike telg- inertsimomendid ja tsentrifugaal-inertsimoment; 1 4. Arvutada kesk-peateljestiku kaldenurk selle keskteljestiku suhtes ning arvutada kesk-peainertsimomentide väätused; 5
(telginertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. 5.5. Nimetage kujundi esimese astme pinnamomendid! esimese astme momendid ehk staatilised momendid [m3]: 5.6. Nimetage kujundi teise astme pinnamomendid! teise astme momendid ehk inertsimomendid [m4]: 5.7. Defineerige kujundi kesk-teljestik! Iga rist-teljestik, mille suhtes 5.8. Mis on kujundi pinnakese? -keskteljestiku alguspunkt (sümmeetriatelgede lõikumispunkt) 5.9. Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yz- teljestiku asendist kujundi suhtes (Joon. 5.5) ning need väärtused võivad olla nii positiivsed, negatiivsed, kui ka võrdsed 0-ga. Nende telgede ristumispunkt, millede suhtes staatiliste momentide väärtused S = 0, ongi kujundi pinnakese. 5.10. Mis on lihtkujund? kujund, mille: * pinnakeskme asukoht on teada * pindala on hõlpsasti arvutatav * pindintegraalid on hõlpsasti arvutatavad.
8.3. Määratlege vildakpainde tugevustingimus! 8.4. Kus paiknevad vildakpaindes nelikantristlõike ohtlikud punktid? on ekstreemsed pingeväärtused alati ristlõike nurkades (mis asuvad pinnakeset läbivast null-joonest alati kõige kaugemal). 8.5. Kus paiknevad vildakpaindes ümar-ristlõike ohtlikud punktid? on ekstreemsed pinge väärtused ristlõike serval 8.6. Kuidas paikneb vildakpainde korral detaili ristlõike null-joon pinnakeskme suhtes? vildakpainde korral läbib null-joon alati ristlõike keset 8.7. Mis on ekstsentriline pike? kahe paindemomendi ja pikijõu koosmõju detaili ristlõikes 8.8. Milline pinguse liik (joon-, tasand- või ruumpingus) on ekstsentrilise pikke korral materjali sisepunktides?*** 8.9. Millised sisejõud tekivad vardas üldjuhul ekstsentrilise pikke korral? sisejõud: pikijõud N ja ka kaks paindemomenti My ja Mz, mille väärtused piki varda telge ei muutu 8.10. Mis on ristlõike tuum
Andmed Minu andmed t 7 mm t 7 h 180 mm h 100 A1 1510 mm^2 A1 646 I 13500000 I 2060000 I 1140000 I 293000 I 0 I 0 Ys 19.2 Ys 15.5 b 70 b 50 Bv 108 Bs 88.6366673 89 Pinnakeskme leidmine hs 147.727779 148 A2 3134 Sv 384855.2 mm^3 A 4644 Su 94020 mm^3 Uc 82.87149 mm Vc 20.24548 mm 90 mm Uk 39.92851 mm 36 mm Vr 9.754522 mm 60 mm
m 2.Mõõtmed b, c ja t b = 210 mm = 0,21 m c = 210mm = 0,21 m t = 5mm = 0,005 m 3. Ohtlik ristlõige 3.1 Keevisõmbluste pinnakese C1 C2 x zc C xc z C3 3.1.1 Keevisliite pinnakeskme koordinaadid Xc1 = 0,5 * b = 105 mm Zc1 = 0 mm A1 = b * a = 210 * a Xc2 = 0 Zc2 = 0,5 * c = 105mm A2 = c * a = 210 * a Xc3 = 0,5 * b = 105 mm Zc3 = 210 mm A3 = b * a = 210 * a S Z A 1 ∙ x c 1 + A 2 ∙ x c 2+ A 3 ∙x 210 ∙ a ∙105+210 ∙ a ∙ 0+210∙ a ∙ 105 x c= = c3 = =¿ 70 mm
taandatakse tasapinnalisteks paindeülesanneteks peatasandites 8.3. Määratlege vildakpainde tugevustingimus! 8.4. Kus paiknevad vildakpaindes nelikantristlõike ohtlikud punktid? on ekstreemsed pingeväärtused alati ristlõike nurkades (mis asuvad pinnakeset läbivast null-joonest alati kõige kaugemal). 8.5. Kus paiknevad vildakpaindes ümar-ristlõike ohtlikud punktid? on ekstreemsed pinge väärtused ristlõike serval 8.6. Kuidas paikneb vildakpainde korral detaili ristlõike null-joon pinnakeskme suhtes? vildakpainde korral läbib null-joon alati ristlõike keset 8.7. Mis on ekstsentriline pike? kahe paindemomendi ja pikijõu koosmõju detaili ristlõikes 8.8. Milline pinguse liik (joon-, tasand- või ruumpingus) on ekstsentrilise pikke korral materjali sisepunktides?*** 8.9. Millised sisejõud tekivad vardas üldjuhul ekstsentrilise pikke korral? sisejõud: pikijõud N ja ka kaks paindemomenti My ja Mz, mille väärtused piki varda telge ei muutu 8.10. Mis on ristlõike tuum
Dimensioon; [m3] Kui D 2 korda, siis tugevus 23 = 8 korda 3.4 Nimetage kujundi pinnamomendid! esimese astme momendid ehk staatilised momendid [m3] teise astme momendid ehk inertsimomendid [m4] 3.5 Defineerige kujundi keskteljestik! kujundi peateljestik (ristteljestik), mille algus on pinnakeskmes (ja siit ka keskpeainertsimomendid) 3.6 Mis on kujundi pinnakese? Keskteljestiku alguspunkt 3.7 Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yzteljestiku asendist kujundi suhtes (Joon. 5.5) ning need väärtused võivad olla nii positiivsed, negatiivsed, kui ka võrdsed 0ga. Nende telgede ristumispunkt, millede suhtes staatiliste momentide väärtused S = 0, ongi kujundi pinnakese. Iga sümmeetriatelje suhtes S = 0. 3.8 Mis on lihtkujund? Lihtkujund (ring, rõngas, ristkülik, ruut, kolmnurk jne) on kujund, mille
ainult nihkepingeid, mis tekivad väändemomendist T max = ( ) + ( ) max 2 xy max 2 xy = T Wp kus W p on polaarne vastupanumoment ristlõike pinnakeskme suhtes. Kuna ringikujulise ristlõike korral max = M max = ( M y2 + M z2 ) max x W W kus W on vastupanumoment paindel ristlõike keskpeainertstelje suhtes. Kuna ringikujulise ristlõike korral W p = 2W , siis max
pinnamomendid! 6.19. Missuguse kujuga on põikjõu ja 5.7. Defineerige kujundi kesk-teljestik! paindemomendi epüürid ühtlase 5.8. Mis on kujundi pinnakese? joonkoormuse mõjualas? 5.9. Kuidas saab määrata kujundi 6.20. Kuidas saab paindemomendi epüüri abil pinnakeskme asukoha? hinnata varda painde iseloomu? 5.10. Mis on lihtkujund? 6.21. Kuidas on omavahel seotud joonkoormuse ja 5.11. Mis on liitkujund? sellele vastavate põikjõu ja paindemomendi 5.12. Kuidas avalduvad liitkujundi funktsioonid? pinnamomendid osakujundite 6.22
MASINAELEMENDID I -- MHE0041 3.1. Keevisliite ohtliku lõike pinnakese Joonis 2 x c1=0,5∗b=0,5∗330=165mm z c1 ≈ 0 A 1=b∗a=330 a x c2 ≈ 0 z c2=0,5∗c=0,5∗330=165 mm A 2=c∗a=330 a x c3 =0,5∗b=0,5∗330=165 mm z c3 =c=330 A 3=b∗a=330 a 3.2. Keevisliite pinnakeskme koordinaadid Hindamistabel Lahendi õigsus Sisu selgitused Tähiste Illustratsioonid Korrektsus Kokku (täidab õppejõud) seletused MASINAELEMENDID I -- MHE0041 S z A 1∗x c 1+ A 2∗x c 2+ A 3∗x c 3
Homogeene keha- ühtlane keha. 1. Pappose-Guldini teoreem Kui tasandiline joon pöörleb ümber joone tasandis paikneva ja joont mitte lõikava telje, siis võrdub tekkiva pöördpinna pindala joone pikkuse ja joone keskme poolt läbitud ringjoone pikkse korrutisega. 2. Pappose-Guldini teoreem- Kui tasandiline kujund pöörleb ümber kujundi tasandis paikneva ja kujundit mitte lõikava telje, siis võrdub tekkiva pöördkeha ruumala kujundi pindala ja tema pinnakeskme poolt läbitud ringjoone pikkuse korrutisega. Staatiline moment- liitkujundi staatiline moment mingi telje suhtes võrdub teda moodustavate kujundite staatiliste momentide algebralise summaga sama telje suhtes.Sx=ycA, Sy=xcA Keskteljed- Teljed,mis läbivad kujundi pinnakeset. Staatiline moment iga kesktelje suhtes võrdub nulliga. Telginertsmoment-on pinnakaraketeristik, mis näitab kujundi pinnaelementide laotust mingi telje suhtes. Tegemist on positiivse suurusega
(võivad lisanduda ka põikjõud Qy ja Qz) Sirge ja ühtlane vardakujuline detail on "vildakpaindes" (Joon. 8.1): · põik-koormus F ei mõju kesk-peatelgede sihis, kuid on suunatud pinnakeskmesse (või koormav pöördemoment M ei mõju kumbagi kesk-peatelje suhtes, kuid tema telg läbib pinnakeset -- kui pinnakeskme läbimise nõue ei ole täidetud, tekib vardas lisaks veel väändemoment, kui F ei ole risti teljega, tekib lisaks veel pike); · see on ruumiline paindeülesanne, mis taandatakse tasapinnalisteks paindeülesanneteks peatasandites (ohtliku ristlõike kesk-peateljestik peab olema eelnevalt määratud) koormus F tuleb taandada komponentideks kesk-
Joonis 14.14 Priit Põdra, 2004 225 Tugevusanalüüsi alused 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS · väändenurk d on seotud vedru koormuse rakenduspunkti B virtuaalse siirdega BB' mööda ringjoone kaart ümber ristlõike pinnakeskme C; R FR 3 · siirdele BB' vastab punkti B vertikaalsiire: d = BB' = Rd = d ; CB GI 0 · vedru pikkuse muutus koormuse F toimel saadakse 2n
. Jõud on vektor, mille täielikuks määramiseks on vaja teada ka suunda ja rakenduspunkti. On teada, et rõhujõud mõjub risti pinda. Jõu rakenduspunkt on rõhuepüüri raskuskeskmes. Punkti, kuhu on rakendatud pinna normaali suunad mõjuv rõhujõud, nimetatakse rõhukeskmeks D. Rõhukeskme D kaugus vedeliku pinnalt l D on arvutatav: ( lC- kujundi raskuskeskme kaugus pinnast; IC- pinna inertsimoment pinna raskuskeset läbiva telje suhtes). Pinnakeskme ja rõhukeskme vahelist kaugust nimetatakse ekstsentrilisuseks (e on alati positiivne, s.t. rõhukese asetseb alati allpool pinna raskuskeset) Rõhukeskme paiknemissügavus: Rõhukese paikneb tasakujundi pinnakeskmes. Rõhutasandi kõigis punktides valitseb ühesugune rõhk ning rõhujõud Jõud võrdub niisugusesse ruumalasse mahtuva vedeliku kaaluga. Jõud on alati nii suur olenemata sellest, milline on tegelik anuma kuju ja kui palju vedelikku anumasse mahub
Mz, My ristlõike paindemoment peatelgede y ja z suhtes, [Nm]; I z, I y ristlõike telginertsimoment peatelgede y ja z suhtes, [m4]; y, z punkti kaugus nulljoonest (+/- märgiga), [m]. Funktsioon = f(y) (ja ka = f(z)) on lineaarne paindepinge epüüri moodustamiseks on vaja vaid (Joon. 6.22): · määrata nulljoone (pinnakeskme, varda telje) asukoht, · arvutada pinge väärtus nulljoonest kõige kaugemas punktis (moodulilt suurim pinge); · tõmmata sirge kaugeima punkti pingeväärtusest läbi nulli vastaval kesk- peateljel. Kolmnurk-ristlõige Ümar-ristlõige T-ristlõige
Mz, My ristlõike paindemoment peatelgede y ja z suhtes, [Nm]; I z, I y ristlõike telginertsimoment peatelgede y ja z suhtes, [m4]; y, z punkti kaugus nulljoonest (+/- märgiga), [m]. Funktsioon = f(y) (ja ka = f(z)) on lineaarne paindepinge epüüri moodustamiseks on vaja vaid (Joon. 6.22): · määrata nulljoone (pinnakeskme, varda telje) asukoht, · arvutada pinge väärtus nulljoonest kõige kaugemas punktis (moodulilt suurim pinge); · tõmmata sirge kaugeima punkti pingeväärtusest läbi nulli vastaval kesk- peateljel. Kolmnurk-ristlõige Ümar-ristlõige T-ristlõige
annaabi.ee 
