2) ja (2.3) on erineva paarsusega. Võtame nüüd kaks permutatsiooni 12.....n, 1 2 ... Neist esimene on nn. loomulik permutatsioon. Tema inversioonide arv on null, seega ta on paarispermutatsioon. Teeme kummaski permutatsioonis Äuhesuguseid arvupaaride vahetusi eesmärgiga saada teisest permutatsioo- nist loomulik permutatsioon, mis muutub paarispermutatsiooniks. Öeldut saame iseloomustada järgmiselt: 12....n1 2 ... 1 2 ... 12....n Üleminekul uutele permutatsioonidelele kasutasime samapalju arvupaaride vahetusi. Teoreemi 2.2 kohaselt permutatsioonid 1 2 ... , 1 2 ... (2.4) on sama paarsusega. Omadus 3.3. Teoreem 5.1. Omadus 6.1. Omadus 6.3. Järeldus 7.1. Järeldus 8.1. Teoreem 9.1. Teoreem 10.3. Elementide liitmisel, lahutamisel ja arvuga korrutamisel tuleb elementide koordinaadid vastavalt liita, lahutada ja sama arvuga korrutada. Tõestus
Tema inversioonide arv on null, seega ta on paarispermutatsioon. Teeme kummaski permutatsioonis u ¨hesuguseid arvupaaride vahetusi eesm¨argiga saada teisest permutatsioo- ¨ nist loomulik permutatsioon, mis muutub paarispermutatsiooniks. Oeldut saame iseloomustada j¨argmiselt: 12 . . . n - 1 2 . . . n ja 1 2 . . . n - 12 . . . n. ¨ Uleminekul uutele permutatsioonidelele kasutasime samapalju arvupaaride vahetusi. Teoreemi 2.2 kohaselt permutatsioonid 1 2 . . . n , 1 2 . . . n (2.4) 23 on sama paarsusega. Teoreem 2.3. Kui n 2, siis permutatsioonide hulgas Pn on paaris ja paarituid permutatsioone samapalju, s.o. 12 n!. T~ oestus. T¨ahistame permutatsioonide hulga Pn paaris- ja paaritute permutatsioonide alamhulki vastavalt Pn+ ja Pn-
null, seega ta on paarispermutatsioon. Teeme kummaski permutatsioonis u ¨hesuguseid arvupaaride vahetusi eesm¨argiga saada teisest permutatsioo- ¨ nist loomulik permutatsioon, mis muutub paarispermutatsiooniks. Oeldut saame iseloomustada j¨argmiselt: 12 . . . n −→ β1 β2 . . . βn ja α1 α2 . . . αn −→ 12 . . . n. ¨ Uleminekul uutele permutatsioonidelele kasutasime samapalju arvupaaride vahetusi. Teoreemi 2.2 kohaselt permutatsioonid α1 α2 . . . αn , β1 β2 . . . βn (2.4) 23 on sama paarsusega. Teoreem 2.3. Kui n ≥ 2, siis permutatsioonide hulgas Pn on paaris ja paarituid permutatsioone samapalju, s.o. 12 n!. T˜ oestus. T¨ahistame permutatsioonide hulga Pn paaris- ja paaritute
annaabi.ee 
