"permutatsioonidega" - 1 õppematerjal

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

[6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. Kordustega permutatsioonid on sellised n-permutatsioonid, kus mingit hulga elementi a esineb n korda, kusjuures n > 1. (Tähistame ) Anagrammid: *Nagu ka L.Lovasz'i õpikus näidatud oli, leiavad kordustega permutatsioonid sageli rakendust näiteks juhul, kui meil on vaja arvutada mingi sõna anagrammide arv. *Et sageli ei ole mingis sõnas sisalduvad tähed kõik erinevad, ongi meil anagrammide leidmisel tegu kordustega permutatsioonidega. *Sellisel juhul saame sõna anagrammide arvu leida järgneva valemi abil: Pnr = . *Viimasest järeldub muuseas, et sõnal on enim anagramme, kui kõik tema tähed on erinevad, ning vähim anagramme, kui kõik tema tähed kattuvad. *Eesti keeles kutsutakse seda valemit ka nö. Raamatupidaja reegliks. Multinoomkordajad- Tuleks ära märkida, et sümbol tähistab matemaatikas multinoomkordajat: see tähendab, et ta on multinoomi (X1 +.......+ Xk)n arenduses (sulgude avamisel) üksliikme e